O perímetro de um retângulo é de 54 polegadas e sua área é de 182 polegadas quadradas. Como você encontra o comprimento e a largura do retângulo?

Responda:

Os lados do retângulo são 13 e 14 polegadas.

Explicação:

# 2a + 2b = 54 #

# axxb = 182 #

# a = 182 / b #

# 2xx (182 / b) + 2b = 54 #

# 364 / b + 2b = 54 #

Multiplicando por "b":

# 364 + 2b ^ 2 = 54b #

# 2b ^ 2-54b + 364 = 0 #

Resolvendo a equação quadrática:

# b_1 = 14 #

# a_1 = 182/14 = 13 #

# b_2 = 13 #

# a_2 = 182/13 = 14 #

Os lados do retângulo são 13 e 14 polegadas.

A área de um retângulo é de 100 polegadas quadradas. O perímetro do retângulo é de 40 polegadas. Um segundo retângulo tem a mesma área, mas um perímetro diferente. O segundo retângulo é um quadrado?

Não. O segundo retângulo não é um quadrado. A razão pela qual o segundo retângulo não é um quadrado é porque o primeiro retângulo é o quadrado. Por exemplo, se o primeiro retângulo (a.k.a. o quadrado) tiver um perímetro de 100 polegadas quadradas e um perímetro de 40 polegadas, então um lado deve ter um valor de 10. Com isto dito, vamos justificar a afirmação acima. Se o primeiro retângulo é de fato um quadrado * então todos os seus lados devem ser iguais. Além disso, isso realmente faz sentido porque, se um de seus lad

O comprimento de um retângulo é 3,5 polegadas mais que sua largura. O perímetro do retângulo é de 31 polegadas. Como você encontra o comprimento e a largura do retângulo?

Comprimento = 9,5 ", Largura = 6" Comece com a equação do perímetro: P = 2l + 2w. Em seguida, preencha as informações que conhecemos. O Perímetro é 31 "e o comprimento é igual à largura + 3.5". Portanto: 31 = 2 (w + 3,5) + 2w porque l = w + 3,5. Então nós resolvemos por w dividindo tudo por 2. Nós ficamos então com 15.5 = w + 3.5 + w. Então subtraia 3.5 e combine os w's para obter: 12 = 2w. Finalmente, divida por 2 novamente para encontrar w e obtemos 6 = w. Isso nos diz que a largura é igual a 6 polegadas, metade do problema

A perna mais longa de um triângulo retângulo é 3 polegadas mais que 3 vezes o comprimento da perna mais curta. A área do triângulo é de 84 polegadas quadradas. Como você encontra o perímetro de um triângulo retângulo?

P = 56 polegadas quadradas. Veja a figura abaixo para melhor compreensão. c = 3b + 3 (bc) / 2 = 84 (b. (3b + 3)) / 2 = 84 3b ^ 2 + 3b = 84xx2 3b ^ 2 + 3b-168 = 0 Resolvendo a equação quadrática: b_1 = 7 b_2 = -8 (impossível) Assim, b = 7 c = 3xx7 + 3 = 24 a ^ 2 = 7 ^ 2 + 24 ^ 2 a ^ 2 = 625 a = sqrt (625) = 25 P = 7 + 24 + 25 = 56 polegadas quadradas