Por que a tensão seria menor se a corda fosse paralela à bancada do laboratório?

Deixei # M # ser massa de bloco e # m # ser massa suspensa com uma corda inextensível, # mu # ser coeficiente de atrito, # theta # ser ângulo feito por corda com a horizontal onde #theta> = 0 # e # T # tensão, (força de reação) nas cordas. É dado que o bloco tem um movimento. Deixei #uma# seja a sua aceleração. Como ambas as massas são unidas com uma corda comum, a massa pendente também se move para baixo com a mesma aceleração.

Tomando o leste como positivo # x #-axis e norte como positivo # y #-eixo.

Forças externas responsáveis pela magnitude da aceleração de massas quando consideradas como objeto único

# (M + m) a = mgcostheta-mu (Mg-mgsintheta) # ……(1)

Para Block é # x # componente de tensão que é responsável pela sua aceleração.

# a = T_x / M #

# => a = (Tcostheta) / M #

# => T = (Ma) / costheta #

# => T = (M (mgcostheta-mu (Mg-mgsintheta)) / ((M + m) costheta) # …..(2)

Reescrevendo-o como

# T = a-b / costheta + ctantheta #

Onde # a, b e c # são parâmetros do sistema definidos com a ajuda de (2) não dependentes # theta #

Nós vemos que # T # depende de dois termos envolvendo # theta #

1. # -1 / costheta #. Para # T # ser um número menor # costheta # prazo deve ser máximo. Nós sabemos isso # costheta # tem um valor máximo #=1# para # theta = 0 ^ @ #
2. # tantheta #. Para # T # ser um número menor # tantheta # prazo deve ser zero. Nós sabemos isso # tantheta # tem um valor #=0# para # theta = 0 ^ @ #.

Assim, vemos que a tensão será menor se a corda que conecta o bloco estiver paralela à bancada do laboratório.