O perímetro de um retângulo é de 36 pés, e a área do retângulo é de 72 pés ^ 2. Como você encontra as dimensões?

Responda:

Você deve escrever um sistema de equações para representar o problema.

Explicação:

A fórmula para o perímetro de um retângulo é #p = 2L + 2W #. A fórmula para a área é #A = L xx W #

Portanto, #L xx W = 72, 2L + 2W = 36 #

#W = 72 / L -> 2L + 2 (72 / L) = 36 #

# 2L + 144 / L = 36 #

# (2L ^ 2) / L + 144 / L = (36L) / L #

Agora podemos eliminar os denominadores, já que todas as frações são iguais.

# 2L ^ 2 + 144 = 36L #

# 2L ^ 2 - 36L + 144 = 0 #

Este é um trinômio da forma #y = ax ^ 2 + bx + c, a! = 1 # Portanto, isso pode ser considerado ao encontrar dois números que se multiplicam para #a xx c # e isso adiciona a b e segue o processo mostrado abaixo. Estes dois números são #-12# e #-24#

# 2L ^ 2 - 12L - 24L + 144 = 0 #

# 2L (L - 6) - 24 (L - 6) = 0 #

# (2L - 24) (L - 6) = 0 #

#L = 12 e 6 #

Como o comprimento pode ser a largura e vice-versa, os lados do retângulo medem 12 e 6.

Espero que isso ajude!