Por que vetores não podem ser adicionados algebricamente?

Você realmente posso adicione vetores algebricamente, mas eles precisam estar em notação vetorial unitária primeiro.

Se você tem dois vetores #vec (v_1) # e #vec (v_2) #, você pode encontrar a soma deles #vec (v_3) # adicionando seus componentes.

#vec (v_1) = ahat ı + bhat ȷ #

#vec (v_2) = bate-papo ı + dhat ȷ #

#vec (v_3) = vec (v_1) + vec (v_2) = (a + c) chapéu ı + (b + d) chapéu ȷ #

Se você deseja adicionar dois vetores, mas só conhece suas magnitudes e direções, converta-os primeiro em notação vetorial unitária:

#vec (v_1) = m_ (1) cos (theta_1) chapéu ı + m_ (1) sin (theta_1) chapéu ȷ #

#vec (v_2) = m_ (2) cos (teta_2) chapéu ı + m_ (2) sin (teta_2) chapéu ȷ #

Então encontre sua soma normalmente:

#vec (v_3) = vec (v_1) + vec (v_2) #

#vec (v_3) = (m_ (1) cos (theta_1) + m_ (2) cos (theta_2)) chapéu ı + (m_ (1) sin (theta_1) + m_ (2) sin (teta_2)) chapéu ȷ #