O perímetro de um retângulo é de 310 m. O comprimento é 25 m maior que a largura. Quais são o comprimento e a largura deste retângulo?

O perímetro de um retângulo é de 310 m. O comprimento é 25 m maior que a largura. Quais são o comprimento e a largura deste retângulo?
Anonim

Responda:

Largura: 65 m

Comprimento: 90 m

Explicação:

o perímetro de um reagente é dado pela fórmula

#P = 2 * (w + L) #, Onde

#W# - a largura do retângulo;

#EU# - o comprimento do retângulo.

Você sabe que o comprimento do retângulo é 25 m maior que a largura. Em outras palavras, se você adicionar 25 metros à largura do retângulo, terá seu comprimento.

Isso pode ser escrito como

#L = w + 25 #

O perímetro será igual a

#P = 2 * w + underbrace ((w + 25)) _ (cor (azul) ("= L")) #

#P = 2 * (w + w + 25) = 2 * (2w + 25) = 4w + 50 #

Isso significa que a largura do retângulo será

# 4w = P - 50 = 310 -50 = 260 #

#w = 260/4 = cor (verde) ("65 m") #

O comprimento do retângulo será

#L = w + 25 = 65 + 25 = cor (verde) ("90 m") #

Verifique se os valores que você obteve estão corretos

#P = 2 * (65 + 90) = 2 * 155 = 310 -> #os dois valores são válidos!