O perímetro de um retângulo é de 24 pés. Seu comprimento é cinco vezes sua largura. Seja x o comprimento e y a largura. Qual é a área do retângulo?

Responda:

# x = 10 "" y = 2 "so area" = 20 ft ^ 2 #

Explicação:

#color (marrom) ("Construa a equação dividindo a questão em partes") #

Perímetro é # 24 ft #

Largura # -> yft #

comprimento # "-> xft #

Então o perímetro é # -> (2a + 2x) ft = 24 ft # ………………….(1)

Mas comprimento = # 5xx # largura

assim # x = 5y # …………………………….(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (azul) ("Para encontrar y") #

Substitua a equação (2) na equação (1) dando:

# 2y + 2 (5y) = 24 #

# 12y = 24 #

#color (marrom) ("y = 2") # ……………………………….(3)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (azul) ("Para encontrar x") #

Substitua (3) por (2) dando:

#color (marrom) ("x = 5 (2) -> x = 10) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Verifica

# 2x + 2y = 24 "" => "" 2 (10) +2 (2) = 24 "" cor (vermelho) ("Verdadeiro") #

Responda:

# x = 10, y = 2 #

# Area = 20ft ^ 2 #

Explicação:

Na duração da declaração é dito ser # x # qual é #5# vezes a largura que é # y #

Assim, # 5x = y #

Nós podemos assumir # y # Como # x #

Então perímetro =# (5x + 5x) + (x + x) = 24 #

# rarr10x + 2x = 24 #

# rarr12x = 24 #

# rarrx = 24/12 = 2 #

Então, a largura =#2#

Então comprimento =#2(5)=10#

Área do retângulo# Leng ## th * width = 10 (2) = 20ft ^ 2 #