Geometria

A maior área possível do triângulo é 309,0193 Dados os dois ângulos (pi) / 2 e (3pi) / 8 e o comprimento 16 O ângulo restante: = pi - ((pi) / 2) + (3pi) / 8) = (pi) / 8 Estou assumindo que o comprimento AB (16) é oposto ao menor ângulo. Usando a área ASA = (c ^ 2 * sen (A) * sen (B)) / (2 * sen (C) Área = (16 ^ 2 * sen (pi / 2) * sen ((3pi) / 8) ) / (2 * sin (pi / 8)) Área = 309.0193 Consulte Mais informação »

P = 4.8284 + 5.2263 + 2 = cor (roxo) (13.0547) Dado A = (3pi) / 8, B = (pi) / 2 C = pi - (3pi) / 8 - pi / 2 = pi / 8 Para obter o perímetro mais longo, lado 2 deve corresponder ao menor ângulo pi / 8 a / sen ((3pi) / 8) = b / sen (pi / 2) = 2 / sin (pi / 8) a = (2 sin (( 3pi) / 8)) / sin (pi / 8) = 4.8284 b = (2 sin (pi / 2)) / sin (pi / 8) = 5.2263 Perímetro mais longo P = a + b + c P = 4.8284 + 5.2263 + 2 = cor (roxo) (13,0547) Consulte Mais informação »

Perímetro mais longo possível do triângulo é 42.1914 Dado triângulo é um triângulo de ângulo reto como um dos ângulos é pi / 2 Três ângulos são pi / 2, (3pi) / 8, pi / 8 Para obter o perímetro mais longo, o lado de comprimento 7 deve corresponder ao ângulo pi8 (menor ângulo). : a / sen A = b / sen B = c / sen C7 / sen (pi / 8) = b / sen ((3pi) / 8) = c / sen (pi / 2) b = (7 * sen (( 3pi) / 8)) / (sin (pi / 8)) = 16.8995 c = (7 * sin (pi / 2)) / sen (pi / 8) = 18.2919 Maior perímetro possível = (a + b + c) = 7 + 16,8995 + 18,2919 = 42, Consulte Mais informação »

8 + 4 sqrt2 + 4 sqrt {4 + 2 sqrt2} Deixar entrar Delta ABC, ângulo A = {3 pi} / 8, ângulo B = pi / 2 daí ângulo C = pi- ângulo A- ângulo B = pi- {3 pi} / 8- pi / 2 = { pi} / 8 Para o perímetro máximo do triângulo, devemos considerar que o lado dado de comprimento 4 é menor ou seja c = 4 é oposto ao menor ângulo ângulo C = pi / 8 Agora, usando a regra Seno no Delta ABC da seguinte forma frac {a} { sin A} = frac {b} { sin B} = frac {c} { sin C} frac {a} { sin ({3 pi} / 8)} = frac {b} { sin ( pi / 2)} = frac {4} { sin ({ pi} / 8)} a = frac {4 sin ({3 pi} / 8)} { Consulte Mais informação »

Cor do perímetro mais longo possível (carmesim) (P = 3,25 chapéu A = (3pi) / 8, chapéu B = pi / 3, chapéu C = (7pi) / 24 chapéu de menor ângulo C = (7pi) / 24 deve corresponder ao lado de comprimento 1 para obter o perímetro mais longo possível Aplicando a lei de Sines, a / sen A = b / sen B = c / sen C = 1 / sen ((7pi) / 24) a = sen ((3pi) / 8 ) * (1 / sen ((7pi) / 24)) = 1,16 b = sin (pi / 3) * (1 / sen ((7pi) / 24)) = 1,09 Cor do peretro mais longo possel (carmim) (P = 1,16 + 1,09 + 1 = 3,25 # Consulte Mais informação »

A maior área possível do triângulo é 18.1531 Dados são os dois ângulos (3pi) / 8 e pi / 3 e o comprimento 6 O ângulo restante: = pi - (((3pi) / 8) + pi / 3) = (7pi) / 24 Estou assumindo que o comprimento AB (1) é oposto ao menor ângulo. Usando a área ASA = (c ^ 2 * sen (A) * sen (B)) / (2 * sen (C) Área = (6 ^ 2 * sen (pi / 3) * sen ((3pi) / 8) ) / (2 * sin ((7pi) / 24) Área = 18,1531 Consulte Mais informação »

A maior área possível do triângulo é 2.017 Dado são os dois ângulos (3pi) / 8 e pi / 3 e o comprimento 2 O ângulo restante: = pi - (((3pi) / 8) + pi / 3) = (7pi) / 24 Estou assumindo que o comprimento AB (2) é oposto ao menor ângulo. Usando a área ASA = (c ^ 2 * sen (A) * sen (B)) / (2 * sen (C) Área = (2 ^ 2 * sen (pi / 3) * sen ((3pi) / 8) ) / (2 * sin ((7pi) / 24)) Área = 2.017 Consulte Mais informação »

Perímetro mais longo possível P = 25,2918 Dado: / _ A = pi / 4, / _B = (3pi) / 8 / _C = (pi - pi / 4 - (3pi) / 8) = (3pi) / 8 Para obter o maior perímetro, devemos considerar o lado correspondente ao ângulo que é o menor. a / sin A = b / sin B = c / sen C 7 / sin (pi / 4) = b / sen ((3pi) / 8) = c / sin ((3pi) / 8) É um triângulo isósceles como / _B = / _C = ((3pi) / 8):. b = c = (7 * sen ((3pi) / 8)) / sin (pi / 4) = 9,1459 Perímetro mais longo possível P = 7 + 9,1459 + 9,1459 = 25,2918 Consulte Mais informação »

Cor (azul) ("Maior perímetro possível de" Delta = a + b + c = 3,62 "unidades" chapéu A = (3pi) / 8, chapéu B = pi / 4, chapéu C = pi - (3pi) / 8- pi / 4 = (3pi) / 8 É um triângulo isósceles com lados a & c iguais.Para obter o perímetro mais longo possível, o comprimento 1 deve corresponder ao chapéu B3, o ângulo mínimo 1; sin (pi / 4) = a / sin ((3pi) / 8) = c / sen ((3pi) / 8) a = c = (1 * sen ((3pi) / 8)) / sin (pi / 4) = 1,31 "Permetro do "Delta = a + b + c = 1,31 + 1 + 1,31 = 3,62 # Consulte Mais informação »

A maior área possível do triângulo é 48,8878 Dados são os dois ângulos (3pi) / 8 e pi / 4 e o comprimento 9 O ângulo restante: = pi - (((3pi) / 8) + pi / 4) = (3pi) / 8 Estou assumindo que o comprimento AB (9) é oposto ao menor ângulo. Usando a área ASA = (c ^ 2 * sen (A) * sen (B)) / (2 * sen (C) Área = (9 ^ 2 * sen ((3pi) / 8) * sen ((3pi) / 8)) / (2 * sin (pi / 4)) Área = 48,8878 Consulte Mais informação »

Por = 50,5838 Três ângulos são pi / 4, (3pi) / 8, (3pi) / 8 a / sen a = b / sen b = c / sen ca / sen (pi / 4) = bsin ((3pi) / 8 ) = c / sen ((3pi) / 8) 14 / sen ((3pi) / 8) = 14 / sen (pi / 4) b = (14 * sen ((3pi) / 8)) / sin (pi / 4) b = (14 * 0,9239) /0,7071 = 18,2919 c = (14 * sen ((3pi) / 8)) / sin (pi / 4) c = (14 * 0,9239) /0,7071 = 18,2919 Permetro = 14 + 18,2919 + 18,2919 = 50,5838 Consulte Mais informação »

Perímetro = ** 38,6455 ** Três ângulos são (3pi) / 8, pi / 6, (11 pi) / 24 O menor ângulo é pi / 6 e deve corresponder ao lado 8 para obter o maior perímetro possível. 8 / sin (pi / 6) = b / sen ((3pi) / 8) = c / sen ((11pi) / 24) b = (8 * sen ((3pi) / 8)) / sin (pi / 6 ) = 14,7821 c = (8 * sen ((11pi) / 24)) / sin (pi / 6) = 15,8631 Permetro = 8 + 14,7821 + 15,8631 = 38,6455 Consulte Mais informação »

O perímetro mais longo possível é de aproximadamente 4.8307. Primeiro, encontramos o ângulo restante, usando o fato de que os ângulos de um triângulo somam pi: Para o triângulo ABC: Deixar o ângulo A = (3pi) / 8 Deixar o ângulo B = pi / 6 Então o ângulo C = pi - (3pi) / 8 - pi / 6 cores (branco) (ângulo C) = pi - (9pi) / 24 - (4pi) / 24 cores (branco) (ângulo C) = (11pi) / 24 Para qualquer triângulo, o lado mais curto é sempre em frente ao menor ângulo. (O mesmo vale para o lado mais longo e o maior ângulo.) Para maximizar o perímetro Consulte Mais informação »

B = "28 m" Seja a altura da tela do filme e b a largura. Então, o perímetro do retângulo é P = 2 (a + b) O perímetro é "80 m", então 80 = 2 (a + b) 40 = a + b Mas a altura é "12 m", então 40 = 12 + bb = 28 Consulte Mais informação »

Kate é de 9,85 milhas de seu ponto de partida. Kate pedalou 9 milhas ao norte até o parque, e depois 4 milhas a oeste do shopping. Seu movimento é mostrado abaixo na figura. Como a figura forma um triângulo retângulo, podemos encontrar a distância do ponto de partida até Mall, onde Kate finalmente chega, usando o Teorema de Pitágoras e é sqrt (9 ^ 2 + 4 ^ 2) = sqrt (81 + 16) = sqrt97 ~ = 9,85 milhas. Consulte Mais informação »

O perímetro mais longo possível do triângulo é 67.63 Como os dois ângulos de um triângulo são (3pi) / 8 e pi / 6, o terceiro ângulo é pi- (3pi) / 8-pi / 6 = (24pi-9pi-4pi) / 24 = (11pi) / 24 Como o menor ângulo é pi / 6, o perímetro será o mais longo, se o lado 14 estiver oposto a ele. Seja a = 14 e os outros dois lados sejam b e c ângulos opostos de (3pi) / 8 e (11pi) / 24. Agora, de acordo com a fórmula do seno, a / sinA = b / sinB = c / sinC ie b / sen ((3pi) / 8) = c / sin ((11pi) / 24) = 14 / sin (pi / 6) = 14 / (1/2) = 28 e depois b = 28sin (( Consulte Mais informação »

Use regra sine eu sugiro que você encontre um pedaço de papel e um lápis para compreender essa explicação mais fácil. encontre o valor do ângulo restante: pi = 3 / 8pi + 1 / 8pi +? ? = pi - 3 / 8pi - 1 / 8pi = 1/2 pi permite dar nomes A = 3/8 pi B = 1 / 8pi C = 1 / 2pi o menor ângulo terá o lado mais curto do triângulo, o que significa B (o menor ângulo) está voltado para o lado mais curto, e os outros dois lados são mais longos, o que significa que o AC é o lado mais curto, de modo que os outros dois lados podem ter seu comprimento mais longo. digamos q Consulte Mais informação »

Maior área possível do triângulo 9.0741 Dado: / _ A = pi / 8 / _B = (3pi) / 8 / _C = (pi - pi / 8 - (3pi) / 8) = (pi) / 2 Para obter o maior perímetro , devemos considerar o lado correspondente ao ângulo que é o menor. a / sin A = b / sin B = c / sen C2 / sin (pi / 8) = b / sen ((3pi) / 8) = c / sin ((pi) / 2):. b = (2 * sen ((3pi) / 8)) / sen (pi / 8) = 1,8478 c = (2 * sen (pi / 2)) / sin (pi / 8) = 5,2263 Periodo mais longo possível P = 2 + 1,8478 + 5,22263 = 9,0741 Consulte Mais informação »

Primeiro, notamos que se dois ângulos são alfa = pi / 8 e beta = (3pi) / 8, como a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre pi, o terceiro ângulo é: gamma = pi-pi / 8- ( 3pi) / 8 = pi / 2, então este é um triângulo retângulo. Para maximizar o perímetro, o lado conhecido deve ser o cateto mais curto, de modo que ele ficará oposto ao menor ângulo, que é o alfa. A hipotenusa do triângulo será então: c = a / sen alfa = 3 / sin (pi / 8) onde sin (pi / 8) = sen (1 / 2pi / 4) = sqrt ((1-cos (pi / 4)) / 2) = sqrt ((1-sqrt (2) / 2) / Consulte Mais informação »

O perímetro mais longo possível do triângulo é 32.8348 Dados são os dois ângulos (5pi) / 12 e (3pi) / 8 e o comprimento 12 O ângulo restante: = pi - (((5pi) / 12) + (3pi) / 8) = (5pi) / 24 Estou assumindo que o comprimento AB (8) é oposto ao menor ângulo a / sen A = b / sen B = c / sen C 8 / sen ((5pi) / 24) = b / sen (( 5pi) / 12) = c / sen ((3pi) / 8) b = (8 * sen ((5pi) / 12)) / sen ((5pi) / 24) = 12,6937 c = (8 * sen ((3pi) ) / 8)) / sin ((5pi) / 24) = 12.1411 O perímetro mais longo possível do triângulo é = (a + b + c) / 2 = (8 + 12.6937 + 12.1411) = 32. Consulte Mais informação »

O perímetro é = 8,32 O terceiro ângulo do triângulo é = pi- (5 / 12pi + 3 / 8pi) = pi (10 / 24pi + 9 / 24pi) = pi-19 / 24pi = 5 / 24pi Os ângulos do triângulo em ordem crescente é 5 / 12pi> 9 / 24pi> 5 / 24pi Para obter o perímetro mais longo, colocamos o lado do comprimento 2 em frente ao menor ângulo, ou seja, 5 / 24pi Aplicamos a regra senoidal A / sin (5 / 12pi) = B / sen (3 / 8pi) = 2 / sen (5 / 24pi) = 3,29 A = 3,29 * sen (5 / 12pi) = 3,17 B = 3,29 * sen (3 / 8pi) = 3,03 O perímetro é P = 2 + 3,29 + 3,03 = 8,32 Consulte Mais informação »

O perímetro mais longo é = 61,6 O terceiro ângulo do triângulo é = pi- (5 / 12pi + 3 / 8pi) = pi (10 / 24pi + 9 / 24pi) = pi-19 / 24pi = 5 / 24pi Os ângulos de o triângulo em ordem crescente é 5 / 12pi> 9 / 24pi> 5 / 24pi Para obter o perímetro mais longo, colocamos o lado do comprimento 15 na fonte do menor ângulo, ou seja, 5 / 24pi Aplicamos a regra do seno A / sin (5 / 12pi)=B/sin(3/8pi)=15/sin(5/24pi)=24.64 A = 24,64 * sin (5 / 12pi) = 23,8 B = 24,64 * sin (3 / 8pi) = 22,8 O perímetro é P = 15 + 23,8 + 22,8 = 61,6 Consulte Mais informação »

Perímetro mais longo possível = 36,9372 Três ângulos do triângulo são (5pi) / 12, (3pi) / 8 & (5pi) / 24 como a soma dos três ângulos é pi Sabemos que A / sin a = B / sen b = C / Para obter o maior perímetro, devemos usar o lado 9 como oposto ao menor ângulo. : .A / sin ((5pi) / 12) = B / sen ((3pi) / 8) = 9 / sen ((5pi) / 24) A = (9 * sen ((5pi) / 12)) / sin ((5pi) / 24) A ~~ (9 * 0,9659) /0,6088 ~~ 14,2791 B = (9 * sen ((3pi) / 8)) / sin ((5pi) / 24) B ~~ (9 * 0,9239 ) /0.6088~~13.6581 Perímetro mais longo 9 + 14.2791 + 13.6581 = 36.9372 Consulte Mais informação »

O perímetro mais longo possível do triângulo é 4.1043 Dado são os dois ângulos (5pi) / 12 e (3pi) / 8 e o comprimento 1 O ângulo restante: = pi - (((5pi) / 12) + (3pi) / 8) = (5pi) / 24 Estou assumindo que o comprimento AB (1) é oposto ao menor ângulo a / sen A = b / sen B = c / sen C 1 / sen ((5pi) / 24) = b / sen (( 3pi) / 8) = c / ((5pi) / 12) b = (1 * sen ((3pi) / 8)) / sen ((5pi) / 24) = 1,5176 c = (1 * sen ((5pi) / 12)) / sin ((5pi) / 24) = 1.5867 O perímetro mais longo possível do triângulo é = (a + b + c) = (1 + 1.5176 + 1.5867) = 4.1043 Consulte Mais informação »

Perímetro mais longo possível P = a + b + c = cor (azul) (137,532) unidades A = (5pi) / 13, B = pi / 12, C = pi - pi / 12 - (5pi) / 12 = pi / 2 Para obter o perímetro mais longo, o comprimento 16 deve corresponder ao chapéu B = (pi / 12) Aplicando lei de senos, a = (b * sin A) / sin B = (16 * sin ((5pi) / 12)) / sin (pi / 12) = 59,7128 c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) = sqrt (16 ^ 2 + 59,7128 ^ 2) = 61,8192 O perímetro mais longo possível P = a + b + c = 16 + 59,7128 + 61,8192 = cor (azul) (137,532) Consulte Mais informação »

Perímetro mais longo possível P = 128,9363 Dado: / _A = pi / 12, / _B = ((5pi) / 12) / _C = pi - pi / 12 - (5pi) / 12 = pi / 2 Para obter o maior perímetro, menor o ângulo deve corresponder ao lado do comprimento 15 a / pecado A = b / sin B = c / sin C 15 / sin (pi / 12) = b / sen ((5pi) / 12) = c / sin (pi / 2 ) b = (15 * sen ((5pi) / 12)) / sin (pi / 12) = 55,9408 c = (15 * sen (pi / 2)) / sin (pi / 12) = 57,9555 Per�etro P = 15 + 55,9809 + 57,9555 = 128,9363 Consulte Mais informação »

Perímetro mais longo possível = 17.1915 Soma dos ângulos de um triângulo = pi Dois ângulos são (5pi) / 12, pi / 12 Portanto, 3 ^ (rd) o ângulo é pi - ((5pi) / 12 + pi / 12) = (pi ) / 2 Sabemos que, para obter o perímetro mais longo, o comprimento 2 deve ser oposto ao ângulo pi / 24:. 2 / sin (pi / 12) = b / sen ((5pi) / 12) = c / sen ((pi) / 2) b = (2 sin ((5pi) / 12)) / sin (pi / 12) = 7,4641 c = (2 * sin ((pi) / 2)) / sin (pi / 12) = 7,7274 Por isso perímetro = a + b + c = 2 + 7,4641 + 7,7274 = 17,1915 Consulte Mais informação »

= 13.35 Claramente este é um triângulo retângulo como pi- (5pi) / 12-pi / 12 = pi / 2 Um lado = uso hipotênico = 6; Então outros lados = 6sin (pi / 12) e 6cos (pi / 12) Portanto Perímetro do triângulo = 6 + 6sin (pi / 12) + 6cos (pi / 12) = 6 + (6xim0,2588) + (6x9,66) = 6 + 1,55 + 5,8) = 13,35 Consulte Mais informação »

P = 9 (3 + sqrt3 + sqrt6 + sqrt2) aprox77.36. No triângulo ABC, seja A = (5pi) / 12, B = pi / 12. Ent� C = pi-A-BC = (12pi) / 12- (5pi) / 12-pi / 12C = (6pi) / 12 = pi / 2. Em todos os triângulos, o lado mais curto é sempre oposto ao ângulo mais curto. Maximizar o perímetro significa colocar o maior valor que conhecemos (9) na menor posição possível (ângulo opostoB). Significado para o perímetro de triangleABC a ser maximizado, b = 9. Usando a lei de senos, temos sinA / a = sinB / b = sinC / c Resolvendo para a, obtemos: a = (bsinA) / sinB = (9sin ((5pi) / Consulte Mais informação »

= 11,12 Claramente este é um triângulo em ângulo reto como pi- (5pi) / 12-pi / 12 = pi / 2 Um lado = uso hipotenóide = 5; Então, outros lados = 5sin (pi / 12) e 5cos (pi / 12) Portanto Perímetro do triângulo = 5 + 5sin (pi / 12) + 5cos (pi / 12) = 5 + (5x0,2588) + (5x966) = 5 + 1,3 + 4,83) = 11,12 Consulte Mais informação »

Cor do perímetro mais longo possível (laranja) (P = 1 + 1,22 + 1,37 = 3,59 chapéu A = (5pi) / 12, chapéu B = pi / 3, chapéu C = pi / 4 Lado 1 deve corresponder ao chapéu C = pi / 4 o menor ângulo para obter o perímetro mais longo Conforme Lei de Sines, a / sen A = b / sen B = c / sen C: a = (sen ((5pi) / 12) * 1) / sin (pi / 4) = 1,37 b = (sin (pi / 3) * 1) / sin (pi / 4) = 1,22 Cor perimetral mais longa possível (laranja) (P = 1 + 1,22 + 1,37 = 3,59 Consulte Mais informação »

Perímetro mais longo possível = 32.3169 Soma dos ângulos de um triângulo = pi Dois ângulos são (5pi) / 12, pi / 3 Portanto, 3 ^ (rd) ângulo é pi - ((5pi) / 12 + pi / 3) = pi / 4 Sabemos que, para obter o perímetro mais longo, o comprimento 2 deve ser oposto ao ângulo pi / 4:. 9 / sin (pi / 4) = b / sen ((5pi) / 12) = c / sen ((pi) / 3) b = (9 sen ((5pi) / 12)) / sin (pi / 4) = 12,2942 c = (9 * sin ((pi) / 3)) / sin (pi / 4) = 11,0227 Por isso perímetro = a + b + c = 9 + 12,2942 + 11,0227 = 32,3169 Consulte Mais informação »

Perímetro mais longo possível p = a + b + c ~~ cor (verde) (53.86 Para o maior perímetro possível do triângulo. Dado: hatA = (5pi) / 12, hatB = pi / 3, um lado = 15 Terceiro ângulo hatC = pi - (5pi) / 12 - pi / 3 = pi / 4 Para obter o maior perímetro, o lado 15 deve corresponder ao menor ângulo hatC = pi / 4 Usando a lei do seno, a / sin A = b / sin B = c / pecado C a / pecado (5pi) / 12 = b / sen (pi / 3) = 15 / sin (pi / 4) a = (15 * sen ((5pi) / 12)) / sin (pi / 4) ~ ~ 20,49 b = (15 * sin (pi) / 3) / sin (pi / 4) ~ ~ 18,37 Maior perímetro possível p = a + b + c = 20,49 + Consulte Mais informação »

Cor do perímetro mais longo possível (carmesim) (P = 33,21 chapéu A = (5pi) / 12, chapéu B = pi / 4, chapéu C = pi / 3 Ângulo mínimo pi / 4 deve corresponder ao lado do comprimento 9. Lei Aplicável Sines, a / sin A = b / sen B = c / sen C a = (b sin A) / sin B = (9 * sen ((5pi) / 12)) / sin (pi / 4) = 12,29 c = (9 sin (pi / 3)) / sin (pi / 4) = 12,02 Perímetro mais longo possível P = 9 + 12,29 + 12,02 = 33,21 Consulte Mais informação »

Perímetro mais longo possível do triângulo P = a + b + c = cor (verde) (38.9096 Terceiro ângulo mede pi - ((5pi) / 12) - (pi / 6) = ((5pi) / 12) É um triângulo isósceles Para obter o perímetro mais longo, o comprimento 8 deve corresponder ao mínimo anlepi / 6: a / sin ((5pi) / 12) = b / sen ((5pi) / 12) = 8 / sin (pi / 6) a = b = (8 * sen ((5pi) / 12)) / sin (pi / 6) = 16 * sen ((5pi) / 12) = 15,4548 Maior perímetro possível do triângulo P = a + b + c = 15,4548 + 15.4548 + 8 = cor (verde) (38.9096 Consulte Mais informação »

A maior área possível do triângulo é 23,3253 Dados são os dois ângulos (5pi) / 12 e pi / 6 e o comprimento 5 O ângulo restante: = pi - (((5pi) / 12) + pi / 6) = (5pi) / 12 Estou assumindo que o comprimento AB (5) é oposto ao menor ângulo.Usando a área ASA = (c ^ 2 * sen (A) * sen (B)) / (2 * sen (C) Área = (5 ^ 2 * sen ((5pi) / 12) * sen ((5pi) / 12)) / (2 * sin (pi / 6)) Área = 23,3253 Consulte Mais informação »

Perímetro do maior triângulo possível é de 14,6 unidades. Ângulo entre os lados A e B é / _c = (5pi) / 12 = (5 * 180) / 12 = 75 ^ 0 Ângulo entre os lados B e C é / _a = pi / 6 = 180/6 = 30 ^ 0:. Ângulo entre os lados C e A é / _b = 180- (75 + 30) = 75 ^ 0. Para maior perímetro do triângulo 3 deve ser menor lado, o que é oposto ao menor ângulo /_a=30^0:.A = 3. A regra do seno indica se A, B e C são os comprimentos dos lados e os ângulos opostos são a, b e c em um triângulo, então, A / sina = B / sinb = C / sinc:. A / sina = B / si Consulte Mais informação »

A maior área possível do triângulo é 134,3538 Dados são os dois ângulos (5pi) / 12 e pi / 6 e o comprimento 12 O ângulo restante: = pi - (((5pi) / 12) + pi / 6) = (5pi) / 12 Estou assumindo que o comprimento AB (12) é oposto ao menor ângulo. Usando a área ASA = (c ^ 2 * sen (A) * sen (B)) / (2 * sen (C) Área = (12 ^ 2 * sen ((5pi) / 12) * sen ((5pi) / 12)) / (2 * sin (pi / 6)) Área = 134,3538 Consulte Mais informação »

24.459 Deixe entrar Delta ABC, ângulo A = {5 pi} / 12, ângulo B = pi / 8 conseqüentemente ângulo C = pi- ângulo A- ângulo B = pi- {5 pi } / 12- pi / 8 = {11 pi} / 24 Para o perímetro máximo do triângulo, devemos considerar que o lado dado do comprimento 4 é menor, ou seja, o lado b = 4 é oposto ao menor ângulo ângulo B = { pi} / 8 Agora, usando a regra Sine em Delta ABC da seguinte forma frac {a} { sin A} = frac {b} { sin B} = frac {c} { sin C} frac { a} { sin ({5 pi} / 12)} = frac {4} { sin ( pi / 8)} = frac {c} { sin ({11 pi} / 24)} a = frac {4 sin ({5 pi} Consulte Mais informação »

Maior área possível do Delta = cor (roxo) (27,1629) Dado são os dois ângulos (5pi) / 8, pi / 12 e o comprimento 5 O ângulo restante: pi - ((5pi) / 8 + pi / 12) = (7pi) / 24 Estou assumindo que o comprimento AB (5) é oposto ao menor ângulo. Usando a área ASA = (c ^ 2 * sen (A) * sen (B)) / (2 * sen (C) Área = (5 ^ 2 * sen ((7pi) / 24) * sen ((5pi) / 8)) / (2 * sin (pi / 12)) Área = 27,1629 Consulte Mais informação »

O perímetro máximo é de 22,9 O perímetro máximo é alcançado quando você associa o lado dado com o menor ângulo. Calcular o terceiro ângulo: (24pi) / 24 - (15pi) / 24 - (2pi) / 24 = (7pi) / 24 pi / 12 é o menor ângulo de inclinação A = pi / 12 e o comprimento do lado a = 3 ângulo B = (7pi) / 24. O comprimento do lado b é desconhecido. Deixe o ângulo C = (5pi) / 8. O comprimento do lado c é desconhecido. Usando a lei dos seios: O comprimento do lado b: b = 3sin ((7pi) / 24) / sin (pi / 12) ~~ 9.2 O comprimento do lado c: c = 3sin ((5pi) Consulte Mais informação »

O perímetro mais longo possível é 137.434 Como dois ângulos são (5pi) / 8 e pi / 12, o terceiro ângulo é pi- (5pi) / 8-pi / 12 = (24pi) / 24- (15pi) / 24- (2pi) / 24 = (7pi) / 24 o menor desses ângulos é pi / 12 Portanto, para o perímetro mais longo possível do triângulo, o lado com comprimento 18, será oposto ao ângulo pi / 12. Agora, para outros dois lados, digamos bec, podemos usar a fórmula senoidal, e usá-la 18 / sin (pi / 12) = b / sen ((5pi) / 8) = c / sin ((7pi) / 24) ou 18 / 0,2588 = b / 0,9239 = c / 0,7933, portanto, b = (18xx0,9239) Consulte Mais informação »

Cor (verde) ("Maior perímetro possível da") cor (índigo) (Delta = 91,62 "unidades" chapéu A = (5pi) / 8, chapéu B = pi / 12, chapéu C = pi - (5pi) / 8 - pi / 12 = (7pi) / 24 Para encontrar o perímetro mais longo possível do triângulo, o comprimento 12 deve corresponder ao lado b, visto que o chapéu B tem a medida do menor ângulo Aplicando a Lei de Sines, a / sin A = b / sin B = c / sen C a = (12 * sen ((5pi) / 8)) / sin (pi / 12) = 42,84 "unidades" c = (12 * sen ((7pi) / 24)) / sin ( pi / 12) = 36,78 "unidades" "Perímet Consulte Mais informação »

Cor (marrom) ("Perímetro mais longo possível" P = 53.45 "unidades quadradas" chapéu A = (5pi) / 8, chapéu B = pi / 12, chapéu C = pi - (5pi) / 8 - pi / 12 = (7pi ) / 24 cor (azul) ("Por Lei de Sines", cor (carmesim) (a / sin A = b / sin B = c / sin C) Para obter o perímetro mais longo, o lado 7 deve corresponder ao menor ângulo hat = pi / 12: a / sin ((5pi) / 8) = 7 / sin (pi / 12) = c / sin ((7pi) / 24) a = (7 * sen ((5pi) / 8 )) / sin (pi / 12) ~ ~ 24,99 c = (7 sin ((7pi) / 24)) / sin (pi / 12) ~ ~ 21,46 cor (marrom) ("Maior perímetro possíve Consulte Mais informação »

O perímetro mais longo possível é P ~ 10,5. Deixe o ângulo A = pi / 12 Deixe o ângulo B = (5pi) / 8 Então o ângulo C = pi - (5pi) / 8 - pi / 12 ângulo C = (7pi) / 24 O mais longo perímetro ocorre, quando o lado dado é oposto ao menor ângulo: Deixe o lado a = "o lado oposto ao ângulo A" = 1 O perímetro é: P = a + b + c Use a Lei de Sines a / sin (A) = b / sin (B) = c / sen (C) para substituir a equação do perímetro: P = a (1 + sin (B) + pecado (C)) / sin (A) P = 1 (1 + sin ((5pi) ) / 8) + sin ((7pi) / 24)) / sin (pi / 12) P ~~ 10. Consulte Mais informação »

"Perímetro" ~~ 6.03 "para 2 casas decimais" Método: atribua o comprimento de 1 ao lado mais curto. Consequentemente, precisamos identificar o lado mais curto. Estenda CA até o ponto P Deixe / _ACB = pi / 2 -> 90 ^ 0 Assim, o triângulo ABC é um triângulo retângulo. Sendo assim então / _CAB + / _ ABC = pi / 2 "assim" / _CAB <pi / 2 "e" / _ABC <pi / 2 Conseqüentemente o outro dado ângulo de magnitude 5/8 pi tem um ângulo externo Let / _BAP = 5/8 pi => / _ CAB = 3/8 pi Como / _CAB> / _ABC então AC <CB També Consulte Mais informação »

Sum precisa de correção, pois dois ângulos são maiores que pi Dado: / _ A = (5pi) / 8, / _B = pi / 2 A soma de todos os três ângulos deve ser = pi pi / 2 + ((5pi) / 8) = ((9pi) / 8) que é maior que pi Como a soma dos dois ângulos dados excede pi #, tal triângulo não pode existir. Consulte Mais informação »

Perímetro = a + b + c = cor (verde) (36.1631) A soma dos três ângulos de um triângulo é igual a 180 ^ 0 ou pi Como a soma dos dois ângulos dados é = (9pi) / 8 que é maior que pi, a soma dada precisa de correção. Supõe-se que os dois ângulos sejam coloridos (vermelhos) ((3pi) / 8 & pi / 2) / _A = (5pi) / 8, / _B = pi / 2, / _C = pi - (((3pi) / 8 ) - (pi / 2)) = pi - (7pi) / 8 = pi / 8 Para obter o maior perímetro, o comprimento 6 deve corresponder ao menor / _C = pi / 8 a / sen (/ _A) = b / sin (/ _B) = c / sen (/ _C) a / sen ((3pi) / 8) = b / sen (pi / 2) Consulte Mais informação »

O maior perímetro possível é, p = 58.8 Deixar o ângulo C = (5pi) / 8 Deixar o ângulo B = pi / 3 Então o ângulo A = pi - ângulo B - ângulo C ângulo A = pi - pi / 3 - (5pi) / 8 ângulo A = pi / 24 Associe o lado dado com o menor ângulo, porque isso levará ao perímetro mais longo: Deixe o lado a = 4 Use a lei dos senos para calcular os outros dois lados: b / sin (angleB) = a / sin (ânguloA) = c / sin (ânguloC) b = asin (ânguloB) / sin (ânguloA) ~ ~ 26,5 c = asin (ânguloC) / sin (ânguloA) ~~ 28,3 p = 4 + 26,5 + 28,3 O períme Consulte Mais informação »

Perímetro mais longo possível = cor (roxo) (132,4169) Soma dos ângulos de um triângulo = pi Dois ângulos são (5pi) / 8, pi / 3 Por isso, 3 ^ (rd) ângulo é pi - ((5pi) / 8 + pi / 3) = pi / 24 Sabemos que, para obter o perímetro mais longo, o comprimento 9 deve ser oposto ao ângulo pi / 24:. 9 / sen (pi / 24) = b / sen ((5pi) / 8) = c / sen (pi / 3) b = (9 sen ((5pi) / 8)) / sin (pi / 24) = 63,7030 c = (9 * sin (pi / 3)) / sin (pi / 24) = 59,7139 Daqui peretro = a + b + c = 9 + 63,7030 + 59,7139 = 132,4169 # Consulte Mais informação »

Período mais longo possível = 142.9052 Três ângulos são pi / 3, (5pi) / 8, (pi - (pi / 3 + (5pi) / 8) = pi / 3, (5pi) / 8, pi / 24) Para obter o maior possível perímetro, comprimento 12 deve corresponder ao menor ângulo pi / 24:. 12 / sin (pi / 24) = b / sen ((5pi) / 8) = c / sen (pi / 3) c = (12 * sen (pi / 3)) / sin (pi / 24) = 45,9678 b = (12 * (sin (5pi) / 8)) / sin (pi / 24) = 84,9374 Permetro = 12 + 45,9678 + 84,9374 = 142,9052 Consulte Mais informação »

Período mais longo possível = 29.426 Soma dos ângulos de um triângulo = pi Dois ângulos são (5pi) / 8, pi / 3 Portanto, 3 ^ (rd) ângulo é pi - ((5pi) / 8 + pi / 3) = pi / 24 Sabemos que, para obter o perímetro mais longo, o comprimento 2 deve ser oposto ao ângulo pi / 24:. 2 / sin (pi / 24) = b / sen ((5pi) / 8) = c / sen (pi / 3) b = (2sin ((5pi) / 8)) / sin (pi / 24) = 14,1562 c = (2 * sin (pi / 3)) / sin (pi / 24) = 13.2698 Por isso perímetro = a + b + c = 2 + 14.1562 + 13.2698 = 29.426 Consulte Mais informação »

A maior área possível do triângulo é 13.6569 Dados são os dois ângulos (5pi) / 8 e pi / 4 e o comprimento 4 O ângulo restante: = pi - (((5pi) / 8) + pi / 4) = pi / 8 Estou assumindo que o comprimento AB (4) é oposto ao menor ângulo. Usando a área ASA = (c ^ 2 * sen (A) * sen (B)) / (2 * sen (C) Área = (4 ^ 2 * sen (pi / 4) * sen ((5pi) / 8) ) / (2 * sin (pi / 8)) Área = 13.6569 Consulte Mais informação »

Maior perímetro possível do Delta = ** 15.7859 ** Soma dos ângulos de um triângulo = pi Dois ângulos são (5pi) / 8, pi / 4 Portanto, 3 ^ (rd) ângulo é pi - ((5pi) / 8 + pi / 4) = pi / 8 Conhecemos a / sin a = b / sen b = c / sin c Para obter o maior perímetro, o comprimento 3 deve ser oposto ao ângulo pi / 8:.3 / sin (pi / 8) = b / sen ((5pi) / 8) = c / sen (pi / 4) b = (3 sen ((5pi) / 8)) / sin (pi / 8) = 7,2426 c = (3 * sin (pi / 4)) / sin (pi / 8) = 5,5433 Daqui peretro = a + b + c = 3 + 7,2426 + 5,5433 = 15,7859 Consulte Mais informação »

Área do maior Delta possível = cor (púrpura) (160.3294) Três ângulos são pi / 4, ((5pi) / 8), (pi - ((pi / 4) + ((5pi) / 8) = (pi / 8 ) a / sen A = b / sen B = c / sen C Para obter o maior possível, o menor ângulo deve corresponder ao lado do comprimento 14 14 / sin (pi / 8) = b / sin ((pi) / 4 ) = c / sen ((5pi) / 8) b = (14 * sin (pi / 4)) / sen (pi / 8) = (14 * (1 / sqrt2)) / (0,3827) = 25,8675 c = ( 14 * sin ((5pi) / 8) / sin ((pi) / 8) = (14 * 0,9239) / (0,3827) = 33,7983 Peretro semi s = (a + b + c) / 2 = (14+ 25,8675 + 33,7983) / 2 = 36,8329 sa = 36,8329 -14 = 22,8329 sb = 36, Consulte Mais informação »

A maior área possível do triângulo é ** 2.2497 Dados são os dois ângulos (5pi) / 8 e pi / 6 e o comprimento 7 O ângulo restante: = pi - (((5pi) / 8) + pi / 6) = ( 5pi) / 24 Estou assumindo que o comprimento AB (2) é oposto ao menor ângulo. Usando a área ASA = (c ^ 2 * sen (A) * sen (B)) / (2 * sen (C)) Área = (2 ^ 2 * sen ((5pi) / 24) * sen ((5pi) / 8)) / (2 * sin (pi / 6)) Área = 2.2497 Consulte Mais informação »

Perímetro mais longo possível da cor do triângulo (marrom) (P = a + b + c = 48,78 chapéu A = (5pi) / 8, chapéu B = pi / 6, chapéu C = pi - (5pi) / 8 - pi / 6 = (5pi) / 24 Para obter o maior perímetro, o lado 12 deve corresponder ao menor ângulo chapéu B = pi / 6 Aplicando a lei de Sines, a = (b * sin A) / sin B = (12 sin ((5pi) ) / 8)) / sin (pi / 6) = 22.17 c = (sen C * b) / sin B = (12 * sen ((5pi) / 24)) / sin (pi / 6) = 14.61 Perímetro mais longo possível da cor do triângulo (marrom) (P = a + b + c = 22.17 + 12 + 14.61 = 48.78 Consulte Mais informação »

20.3264 text {unidade Let in Delta ABC, ângulo A = {5 pi} / 8, ângulo B = pi / 6 conseqüentemente ângulo C = pi- ângulo A- ângulo B = pi - {5 pi} / 8- pi / 6 = {5 pi} / 24 Para o perímetro máximo do triângulo, devemos considerar que o lado dado do comprimento 5 é menor, ou seja, o lado b = 5 é oposto ao menor ângulo angle B = { pi} / 6 Agora, usando a regra Sine em Delta ABC da seguinte forma frac {a} { sin A} = frac {b} { sin B} = frac {c} { sin C} frac {a} { sin ({5 pi} / 8)} = frac {5} { sin ( pi / 6)} = frac {c} { sin ({5 pi } / 24)} a = frac {5 sin ({5 pi} / Consulte Mais informação »

Perímetro mais longo possível P = 92,8622 Dado: / _ C = (7pi) / 12, / _B = (3pi) / 8 / _A = (pi - (7pi) / 12 - (3pi) / 8) = pi / 24 Para obter o perímetro mais longo, devemos considerar o lado correspondente ao ângulo que é o menor. a / sin A = b / sin B = c / sen C6 / sin (pi / 24) = b / sen ((3pi) / 8) = c / sin ((7pi) / 12):. b = (6 * sen ((3pi) / 8)) / sin (pi / 24) = 42,4687 c = (6 * sen ((7pi) / 12)) / sin (pi / 24) = 44,4015 peretro mais longo possel P = 6 + 42,4687 + 44,4015 = 92,8622 Consulte Mais informação »

Perímetro mais longo possível = 69.1099 Três ângulos são (5pi) / 8, pi / 6, (5pi) / 24 Para obter o perímetro mais longo, o lado 17 deve corresponder ao menor ângulo do triângulo (pi / 6) 17 / sin ( pi / 6) = b / sen ((5 pi) / 8) = c / sen ((5pi) / 24) b = (17 * sen ((5 pi) / 8)) / sin (pi / 6) = 31,412 c = (17 * sin ((5 pi) / 24)) / sin (pi / 6) = 20,698 Permetro = a + b + c = 17 + 31,412 + 20,698 = 69,1099 Consulte Mais informação »

A maior área possível do triângulo é 218,7819 Dados são os dois ângulos (7pi) / 12 e (3pi) / 8 e o comprimento 8 O ângulo restante: = pi - (((7pi) / 12) + (3pi) / 8) = pi / 24 Estou assumindo que o comprimento AB (8) é oposto ao menor ângulo. Usando a área ASA = (c ^ 2 * sen (A) * sen (B)) / (2 * sen (C) Área = (8 ^ 2 * sen ((3pi) / 8) * sen ((7pi) / 12)) / (2 * sin (pi / 24)) Área = 218,7819 Consulte Mais informação »

Perímetro mais longo possível = cor (verde) (30,9562 Dados Dois ângulos hatA = ((7pi) / 4), hatB = ((3pi) / 8) Terceiro hatC = pi - ((7pi) / 12) - ((3pi) / 8) = pi / 24 Sabemos, a / sin A = b / sen B = c / sin C Para obter o perímetro mais longo, o comprimento deve corresponder ao menor chaC: a / sin ((7pi) / 24) = b / sin ((3pi) / 8) = 2 / sen (pi / 24) a = (2 * sen ((7pi) / 12)) / sin (pi / 24) = 14,8 b = (2 * sen ((3pi) / 8)) / sin (pi / 24) = 14.1562 Perímetro mais longo = a + b + c = 14.8 + 14..1562 + 2 = 30.9562 Consulte Mais informação »

Maior perímetro possível 232.1754 Dado dois ângulos são (7pi) / 12, (3pi) / 8 Terceiro ângulo = (pi - ((7pi) / 12 - (3pi) / 8) = pi / 24 Sabemos que a / sin a = b / sin b = c / sin c Para obter o perímetro mais longo, o comprimento 15 deve ser oposto ao ângulo pi / 24: 15 / sin (pi / 24) = b / sen ((7pi) / 12) = c / sin ( (3pi) / 8) b = (15 sin ((7pi) / 12)) / sin (pi / 24) = 111,0037 c = (15 sin ((3pi) / 8)) / sin (pi / 24) = 106,1717 Daí o perímetro = a + b + c = 5 + 111,0037 + 106,1717 = 232,1754 Consulte Mais informação »

Soma dos ângulos de um triângulo = pi Dois ângulos são (7pi) / 12, pi / 12 Portanto, 3 ^ (rd) ângulo é pi - ((7pi) / 12 + pi / 12) = (pi) / 3 Nós sabemos Para obter o perímetro mais longo, o comprimento 2 deve ser oposto ao ângulo pi / 12:. 6 / sin (pi / 12) = b / sen ((7pi) / 12) = c / sen ((pi) / 3) b = (6sin ((7pi) / 12)) / sin (pi / 12) = 22,3923 c = (6 * sin (pi / 3)) / sin (pi / 12) = 20,0764 Por isso, peretro = a + b + c = 6 + 22,3923 + 20,0764 = 48,4687 # Consulte Mais informação »

O perímetro mais longo possível do triângulo ABC é cor (verde) (P = 4.3461) Dado A = (7pi) / 12, B = pi / 4 Terceiro ângulo C = pi - ((7pi) / 12 + pi / 4) = pi / 6 Para obter o maior perímetro, o lado 1 corresponde ao menor ângulo pi / 6 Sabemos, a / sin A = b / sin B = c / sen C 1 / sin (pi / 6) = b / sen (pi / 4) = c / sen ((7pi) / 12) b = (1 * sen (pi / 4)) / sin (pi / 6) = 1,4142 c = (1 * sen ((7pi) / 12)) / sin (pi / 6) = 1,9319 Perímetro do triângulo, P = (a + b + c) / 2 P = (1 + 1,4142 + 1,9319) = cor (verde) (4,3461) Consulte Mais informação »

Perímetro mais longo possível da cor do triângulo (azul) (p = (a + b + c) = 39.1146) Dado: hatA = (7pi) / 12, hatB = pi / 4, side = 9 Terceiro ângulo é hatC = pi - ( 7pi / 12) / 12 - pi / 4 = pi / 6 Para obter o maior perímetro, o menor lado deve corresponder ao menor ângulo. Pela lei de senos, a / sin A = b / sin B = c / sin C:. a / pecado (7pi) / 12 = b / sen (pi / 4) = 9 / sin (pi / 6) Lado a = (9 * sen ((7pi) / 12)) / sin (pi / 6) = 17.3867 Lado b = (9 * sin (pi / 4)) / sin (pi / 6) = 12,7279 Maior perímetro possível do triângulo p = (a + b + c) = (17,3867 + 12,7279 + 9 Consulte Mais informação »

O perímetro mais longo possível do triângulo é cor (azul) (P + a + b + c ~ ~ 34.7685 hatA = (7pi) / 12, hatB = pi / 4, side = 8 Para encontrar o perímetro mais longo possível do triângulo. ângulo hatC = pi - (7pi) / 12 - pi / 4 = pi / 6 Para obter o maior perímetro, o menor ângulo hatC = pi / 6 deve corresponder ao comprimento do lado 8 Usando a lei do seno, a / sin A = b / sin B = c / sen C a = (c * sin A) / sin C = (8 * sen ((7pi) / 12)) / sin (pi / 6) = 15,4548 b = (c * sin B) / sin C = (8 * sin (pi / 4)) / sin (pi / 6) = 11,3137 O perímetro mais longo possível Consulte Mais informação »

O perímetro mais longo é = 26.1u Deixe o hatA = 7 / 12pi hatB = 1 / 6pi Então, hatC = pi- (7 / 12pi + 1 / 6pi) = 1 / 4pi O menor ângulo do triângulo é = 1 / 6pi para obter o perímetro mais longo, o lado do comprimento 6 é b = 6 Aplicamos a regra senoidal ao triângulo DeltaABC a / sin hatA = c / sin hatC = b / sin hatBa / sin (7 / 12pi) = c / sin (1 / 4pi) = 6 / sen (1 / 6pi) = 12 a = 12 * sen (7 / 12pi) = 11,6 c = 12 * sen (1 / 4pi) = 8,5 O perímetro do triângulo DeltaABC é P = a + b + c = 11,6 + 6 + 8,5 = 26,1 Consulte Mais informação »

Perímetro mais longo possível P = 8,6921 Dado: / _ A = pi / 6, / _B = (7pi) / 12 / _C = (pi - pi / 6 - (7pi) / 12) = (pi) / 4 Para obter o maior perímetro, devemos considerar o lado correspondente ao ângulo que é o menor. a / sin A = b / sin B = c / sen C2 / sin (pi / 6) = b / sen ((7pi) / 12) = c / sin ((pi) / 4):. b = (2 * sin ((7pi) / 12)) / sin (pi / 6) = 3,8637 c = (2 * sin (pi / 4)) / sin (pi / 6) = 2,8284 Per�etro mais longo poss�el P = 2 + 3,8637 + 2,8284 = 8,6921 Consulte Mais informação »

Cor (marrom) ("Maior perímetro possível" = 8 + 20.19 + 16.59 = 44.78 hat A = (7pi) / 12, chapéu B = pi / 8, chapéu C = pi - (7pi) / 12 - pi / 8 = ( 7pi) / 24 Para obter o perímetro mais longo, o lado 8 deve corresponder ao menor ângulo pi / 8 Aplicando a Lei dos Senos, a / sen A = b / sin B = c / sen C a / sin ((7pi) / 12 ) = 8 / sin (pi / 8) = c / sen ((7pi) / 24) a = (8 * sen ((7pi) / 12)) / sin (pi / 8) ~ ~ 20,19 c = (8 * sin ((7pi) / 24)) / sin (pi / 8) ~~ 16.59 cor (marrom) ("Maior perímetro possível" = 8 + 20.19 + 16.59 = 44.78 Consulte Mais informação »

Perímetro = a + b + c = 6 + 15.1445 + 12.4388 = ** 33.5833 ** Três ângulos são (7pi) / 12, pi / 8, (7pi) / 24 Para obter o perímetro mais longo, lado com comprimento 6 deve corresponder a menor ângulo do triângulo (pi / 8) 6 / sin (pi / 8) = b / sin ((7pi) / 12) = c / sen ((7pi) / 24) b = (6 * sin ((7pi) / 12)) / sin (pi / 8) = 15,1445 c = (6 * sen ((7pi) / 24)) / sin (pi / 8) = 12,4388 Peretro = a + b + c = 6 + 15,1445 + 12,4388 = 33,5833 Consulte Mais informação »

4 (1 + sin ({7π} / 12) / sin (π / 8) + sin ({7π} / 24) / sin (π / 8)) Os três ângulos são {7pi} / 12, pi / 8 e pi - {7pi} / 12-pi / 8 = {7pi} / 24. A lei sine para triângulos nos diz que os lados devem estar na proporção dos seios desses ângulos. Para que o perímetro do triângulo seja o maior possível, o lado dado deve ser o menor dos lados - ou seja, o lado oposto ao menor ângulo. O comprimento dos outros dois lados deve então ser 4 xx sin ({7pi} / 12) / sin (pi / 8) e 4 xx sin ({7pi} / 24) / sin (pi / 8), respectivamente. O perímetro é assim 4 + 4 xx s Consulte Mais informação »

A maior área possível do triângulo é 144.1742 Dados os dois ângulos (7pi) / 12 e pi / 8 e o comprimento 1 O ângulo restante: = pi - ((7pi) / 12) + pi / 8) = (7pi) / 24 Estou assumindo que o comprimento AB (1) é oposto ao menor ângulo. Usando a área ASA = (c ^ 2 * sen (A) * sen (B)) / (2 * sen (C) Área = (12 ^ 2 * sen ((7pi) / 24) * sen ((7pi) / 12)) / (2 * sin (pi / 8)) Área = 144,1742 Consulte Mais informação »

Período mais longo possível = 11,1915 Os três ângulos são (7pi) / 12, pi / 8, (7pi) / 24 O lado menor tem comprimento 2 & / _pi / 8 2 / sin (pi / 8) = b / sen ((7pi) / 24) = c / sen ((7pi) / 12) b = (2 * sen ((7pi) / 24)) / sin (pi / 8) b = (2 * 0,7934) / 0,3827 = 4,146 2 / sen ( pi / 8) = c / sen ((7pi) / 12) c = (2 * sen ((7pi) / 12)) / sin (pi / 8) c = (2 * 0,9659) /0,3829 =5,0452 Perímetro mais longo possível = 2 + 4,1463 + 5,0452 = 11,1915 Consulte Mais informação »

18 + 9 sqrt2 + 6 sqrt3 + 3 sqrt6 Deixe entrar Delta ABC, ângulo A = pi / 12, ângulo B = pi / 3 daí ângulo C = pi- ângulo A- ângulo B = pi- pi / 12- pi / 3 = {7 pi} / 12 Para o perímetro máximo do triângulo, devemos considerar que o lado dado do comprimento 6 é menor, ou seja, o lado a = 6 é oposto ao menor ângulo angle A = pi / 12 Agora, usando a regra Sine em Delta ABC da seguinte forma frac {a} { sin A} = frac {b} { sin B} = frac {c} { sin C } frac {6} { sin ( pi / 12)} = frac {b} { sin ( pi / 3)} = frac {c} { sin ({7 pi} / 12) } b = frac {6 sin ( pi / 3)} { sin Consulte Mais informação »

O perímetro mais longo possível do triângulo é = cor (verde) (41.9706) unidades. Os três ângulos são pi / 2, pi / 4, pi / 4 É um triângulo retângulo isósceles retângulo com lados na proporção de 1: 1: sqrt2 como os ângulos são pi / 4: pi / 4: pi / 2. Para obter o perímetro mais longo, o comprimento "12" deve corresponder ao menor ângulo, viz. pi / 4. Os três lados são 12, 12, 12sqrt2, isto é, 12, 12, 17, 9706. O perímetro mais longo possível do triângulo é 12 + 12 + 17,9706 = cor (verde) (4 Consulte Mais informação »

O perímetro mais longo possível é de 3.4142. Como dois ângulos são pi / 2 e pi / 4, o terceiro ângulo é pi-pi / 2-pi / 4 = pi / 4. Para o perímetro mais longo do comprimento 1, digamos a, tem que ser oposto ao menor ângulo que é pi / 4 e então usando a fórmula seno outros dois lados serão 1 / (sin (pi / 4)) = b / sin (pi / 2 ) = c / (sin (pi / 4)) Assim, b = (1xxsin (pi / 2)) / (sin (pi / 4)) = (1xx1) / (1 / sqrt2) = sqrt2 = 1,4142 e c = 1 Portanto, o perímetro mais longo possível é 1 + 1 + 1,4142 = 3,4142. Consulte Mais informação »

Cor (verde) ("Maior perímetro possível" = 11,31 + 8 + 8 = 27,31 "unidades" chapéu A = pi / 2, chapéu B = pi / 4, chapéu C = pi - pi / 2 - pi / 4 = pi / 4 É um triângulo retângulo isósceles.Para obter o perímetro mais longo, o lado 8 deve corresponder ao menor ângulo pi / 4 e, portanto, os lados b, c.Como é um triângulo retângulo, a = sqrt (b ^ 2 + c ^ 2) = sqrt (8 ^ 2 + 8 ^ 2) = 11,31 cor (verde) ("Maior perímetro possível" = 11,31 + 8 + 8 = 27,31 "unidades" Consulte Mais informação »

Cor (verde) ("Longest Possible Perimeter" = 14 + 24,25 + 28 = 66,25 "unidades" chapéu A = pi / 2, chapéu B = pi / 6, chapéu C = pi - pi / 2 - pi / 6 = pi / 3 Para obter o perímetro mais longo, o lado 14 deve corresponder ao menor ângulo pi / 6 Lei Aplicada de Sines, a / sen A = b / sin B = c / sen C 14 / sin (pi / 6) = c / sin ( pi / 3) c = (14 * sin (pi / 3)) / sin (pi / 6) = 24,25 a = (14 * sin (pi / 2)) / sin (pi / 6) = 28 cor (verde) ("Perímetro" P = a = b + c cor (verde) ("Maior Perimetro Possível" = 14 + 24,25 + 28 = 66,25 "unidades" Consulte Mais informação »

A maior área possível do triângulo é 103,4256 Dados são os dois ângulos (pi) / 12 e pi / 3 e o comprimento 8 O ângulo restante: = pi - (((pi) / 12) + pi / 3) = ((7pi / 12 Suponho que o comprimento AB (1) é oposto ao menor ângulo Utilizando a Área ASA = (c ^ 2 * sen (A) * sen (B)) / (2 * sen (C) Área = (8) ^ 2 * sin (pi / 3) * sen ((7pi) / 12)) / (2 * sin (pi / 12)) Área = 103,4256 Consulte Mais informação »

= 4.732 Claramente este é um triângulo retângulo com um dos dois ângulos dados são pi / 2 e pi / 3 e terceiro ângulo é pi (pi / 2 + pi / 3) = pi (5pi) / 6 = pi / 6 Um lado = uso hipotênico = 2; Então outros lados = 2sin (pi / 6) e 2cos (pi / 6) Portanto Perímetro do triângulo = 2 + 2sin (pi / 6) + 2cos (pi / 6) = 2 + (2 x 0,5) + (2 x 0,866) = 2 + 1 + 1,732 = 4,732 Consulte Mais informação »

O perímetro mais longo possível é 33.124. Como dois ângulos são pi / 2 e pi / 3, o terceiro ângulo é pi-pi / 2-pi / 3 = pi / 6. Este é o menor ângulo e, portanto, o lado oposto é menor. Como temos de encontrar o perímetro mais longo possível, cujo lado é 7, este lado deve estar oposto ao menor ângulo, isto é, pi / 6. Deixe os outros dois lados serem a e b. Portanto, usando a fórmula senoidal 7 / sin (pi / 6) = a / sin (pi / 2) = b / sin (pi / 3) ou 7 / (1/2) = a / 1 = b / (sqrt3 / 2) ou 14 = a = 2b / sqrt3 Portanto, a = 14 eb = 14xxsqrt3 / 2 = Consulte Mais informação »

Perímetro mais longo possível = 28.726 Três ângulos são pi / 3, pi / 4, (5pi) / 12 Para obter um perímetro mais longo, iguale o lado 8 ao menor ângulo. 8 / sin (pi / 4) = b / sen (pi / 3) = c / sen ((5pi) / 12) b = (8 * sen (pi / 3)) / sin (pi / 4) = (8 * (sqrt3 / 2)) / (1 / sqrt2) b = 8sqrt (3/2) = 9,798 c = (8 * sen (5pi) / (12)) / sin (pi / 4) = 8sqrt2 * sen (( 5pi) / 12) = 10.928 Perímetro mais longo possível = 8 + 9.798 + 10.928 = 28.726 Consulte Mais informação »

O perímetro é = 64.7u Deixe o hatA = 1 / 3pi hatB = 1 / 4pi Então, hatC = pi- (1 / 3pi + 1 / 4pi) = 5 / 12pi O menor ângulo do triângulo é = 1 / 4pi A fim de obtenha o perímetro mais longo, o lado do comprimento 18 é b = 18 Aplicamos a regra do seno ao triângulo DeltaABC a / sin hatA = c / sin hatC = b / sin hatBa / sin (1 / 3pi) = c / sin ( 5 / 12pi) = 18 / sin (1 / 4pi) = 25,5 a = 25,5 * sen (1 / 3pi) = 22,1 c = 25,5 * sin (5 / 12pi) = 24,6 O perímetro do triângulo DeltaABC é P = a + b + c = 22,1 + 18 + 24,6 = 64,7 Consulte Mais informação »

A maior área possível do triângulo é 0.7888 Dados são os dois ângulos (pi) / 3 e pi / 4 e o comprimento 1 O ângulo restante: = pi - ((pi) / 4) + pi / 3) = (5pi) / 12 Estou assumindo que o comprimento AB (1) é oposto ao menor ângulo. Usando a área ASA = (c ^ 2 * sen (A) * sen (B)) / (2 * sen (C) Área = (1 ^ 2 * sen (pi / 3) * sen ((5pi) / 12) ) / (2 * sin (pi / 4)) Área = 0,7888 Consulte Mais informação »

O perímetro é 32.314 Como dois ângulos de um triângulo são pi / 3 e pi / 4, o terceiro ângulo é pi-pi / 3-pi / 4 = (12-4-3) pi / 12 = (5pi) / 12 Agora para o perímetro mais longo possível, o lado dado diz BC, deve ser o menor ângulo pi / 4, seja este / _A. Agora usando seno fórmula 9 / sin (pi / 4) = (AB) / sen (pi / 3) = (AC) / sin ((5pi) / 12) Daqui AB = 9xxsin (pi / 3) / sin (pi / 4) = 9xx (sqrt3 / 2) / (sqrt2 / 2) = 9xx1.732 / 1.414 = 11.02 e AC = 9xxsin ((5pi) / 12) / sin (pi / 4) = 9xx0.9659 / (1.4142 / 2 ) = 12.294 Portanto, o perímetro é 9 + 11.02 + 1 Consulte Mais informação »

O perímetro mais longo possível do triângulo é cor (marrom) (P = a + b + c ~~ 17.9538 Para encontrar o perímetro mais longo possível do triângulo. Dado hatA = pi / 3, hatB = pi / 4, um lado = 5 hatC = pi - pi / 3 - pi / 4 = (5pi) / 12 O chapéu de ânguloB corresponderá ao lado 5 para obter o perímetro mais longo a / sin A = b / sin B = c / sin C, aplicando lei senoidal a = (b sen A) / sin B = (5 * sen (pi / 3)) / sin (pi / 4) = 6,1237 c = (b sen C) / sin B = (5 * sen ((5pi) / 12) ) / sin (pi / 4) = 6.8301 O perímetro mais longo possível do triângulo é Consulte Mais informação »

O perímetro máximo é P = 12 + 4sqrt (3) Como a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre pi, se dois ângulos são pi / 3 e pi / 6 o terceiro ângulo é igual a: pi-pi / 6-pi / 3 = pi / 2 Portanto, este é um triângulo retângulo e se H é o comprimento da hipotenusa, as duas pernas são: A = Hsin (pi / 6) = H / 2 B = Hsin (pi / 3) = Hsqrt (3 ) / 2 O perímetro é máximo se o comprimento lateral que temos for o menor dos três, e como é evidente A <B <H então: A = 4 H = 8 B = 4sqrt (3) E o perímetro máximo Consulte Mais informação »

P = 27 + 9sqrt3 O que temos é um triângulo de 30-60-90. Para obter o perímetro mais longo possível, vamos supor que o comprimento determinado seja o menor. Um triângulo 30-60-90 tem as seguintes proporções: 30:60:90 = x: sqrt3x: 2x x = 9 => sqrt3x = 9sqrt3 => 2x = 18 P = S_1 + S_2 + S_3 P = 9 + 9sqrt3 + 18 P = 27 + 9sqrt3 Consulte Mais informação »

O maior perímetro possível do triângulo é 4.7321 Soma dos ângulos de um triângulo = pi Dois ângulos são (pi) / 6, pi / 3 Portanto, 3 ^ (rd) o ângulo é pi - ((pi) / 6 + pi / 3) = pi / 2 Sabemos que, para obter o perímetro mais longo, o comprimento 2 deve ser oposto ao ângulo pi / 6:. 1 / sin (pi / 6) = b / sen ((pi) / 3) = c / sen (pi / 2) b = (1 * sen (pi / 3)) / sin (pi / 6) = 1,7321 c = (1 * sin (pi / 2)) / sin (pi / 6) = 2 Por isso perímetro = a + b + c = 1 + 1,7321 + 2 = 4,7321 Consulte Mais informação »

Perímetro de cor mais longo possível (castanho) (P = 33,12 chapéu A = pi / 3, chapéu B = pi / 6, chapéu C = pi / 2 Para obter o perímetro mais longo, o lado 7 deve corresponder ao menor ângulo chapéu B a = ( b sin A) / sin B = (7 sin (pi / 3)) / sin (pi / 6) = 12,12 c = (b * sin C) / sin B = (7 sin (pi / 2)) / sin ( pi / 6) = 14 Perímetro da cor do triângulo (marrom) (P = 7 + 12,12 + 14 = 33,12 Consulte Mais informação »

= 11.83 Claramente este é um triângulo retângulo como pi (pi) / 3-pi / 6 = pi / 2 Um lado = uso hipotênico = 5; Então outros lados = 5sin (pi / 3) e 5cos (pi / 3) Portanto, Perímetro do triângulo = 5 + 5sins (pi / 3) + 5cos (pi / 3) = 5 + (5x0,866) + (5x0,5) = 5 + 4,33 + 2,5) = 11,83 Consulte Mais informação »

12 + 6sqrt2 ou ~~ 20.49 ok o total de ângulos no triângulo são pi pi - pi / 4 - pi / 2 (4pi) / 4 - pi / 4 - (2pi) / 4 = pi / 4 então temos um triângulo com ângulos : pi / 4, pi / 4, pi / 2 assim 2 lados têm o mesmo comprimento e o outro é a hipotenusa. usando o teorema de Pitágoras: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 sabemos que a hipotenusa é mais comprida que os outros 2 lados: c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) c = sqrt (6 ^ 2 + 6 ^ 2) c = sqrt (36 + 36) = 6sqrt2 ~~ 8.49 então o permitter é: 6 + 6 + 6sqrt2 = 12 + 6sqrt2 ~~ 20.49 Consulte Mais informação »

45,314cm Os três ângulos do triângulo são pi / 6, pi / 12 e 3 / 4pi Para obter o perímetro mais longo, o menor comprimento deve refletir o menor ângulo. Vamos dizer que os outros comprimentos são b reflexo ao ângulo pi / 6 e c reflexo ao ângulo 3 / 4pi enquanto a = 8 reflexo ao ângulo pi / 12, portanto, a / sinA = b / senB = c / sinC b / sen (pi / 6) = 8 / sin (pi / 12) b = 8 / sen (pi / 12) * sen (pi / 6) b = 8 / 0,2588 * 0,5 b = 15,456 c / sen ((3pi) / 4) = 8 / sin (pi / 12) c = 8 / sin (pi / 12) * sen ((3pi) / 4) c = 8 / 0,2588 * 0,7071 c = 21,858 O perímetro mais l Consulte Mais informação »

O perímetro mais longo possível do triângulo é 21.5447 Dado: / _ A = pi / 4, / _B = (pi) / 3 / _C = (pi - pi / 4 - (pi) / 3) = (5pi) / 12 Para obter o perímetro mais longo, devemos considerar o lado correspondente ao ângulo que é o menor. a / sin A = b / sin B = c / sen C6 / sin (pi / 4) = b / sen ((5pi) / 12) = c / sin ((pi) / 3):. b = (6 * sen ((5pi) / 12)) / sin (pi / 4) = 8,1962 c = (6 * sen (pi / 3)) / sin (pi / 4) = 7,3485 Permetro mais longo possível P = 6 + 8,1962 + 7,3485 = 21,5447 Consulte Mais informação »

= 14.2 Claramente este é um triângulo retângulo com um dos dois ângulos dados são pi / 2 e pi / 6 e terceiro ângulo é pi (pi / 2 + pi / 6) = pi (2pi) / 3 = pi / 3 Um lado = uso hipotênico = 6; Então outros lados = 6sin (pi / 3) e 6cos (pi / 3) Portanto Perímetro do triângulo = 6 + 6sin (pi / 3) + 6cos (pi / 3) = 6 + (6 x 0,866) + (6 x 0,5) = 6 + 5,2 + 3) = 14,2 Consulte Mais informação »

9 + 3sqrt (3) O perímetro mais longo ocorrerá se o comprimento do lado especificado for o menor comprimento do lado, ou seja, se 3 for o comprimento oposto ao menor ângulo, pi / 6 Por definição de cor do pecado (branco) ("XXX") 3 / h = sin (pi / 6) cor (branco) ("XXX") rarr h = 3 / sin (pi / 6) = 3 / (1/2) = 6 Usando o teorema de Pitágoras cor (branco) ("XXX" ) x = sqrt (6 ^ 2-3 ^ 2) = sqrt (27) = 3sqrt (3) Perimetro = 3 + h + x = 3 + 6 + 3sqrt (3) = 9 + 3sqrt (3) Consulte Mais informação »

O perímetro máximo é: 11,708 a 3 casas decimais Sempre que possível, desenhe um diagrama.Isso ajuda a esclarecer o que você está lidando. Observe que rotulei os vértices com letras maiúsculas e os lados com uma versão em letra minúscula para o ângulo oposto. Se definirmos o valor de 2 para o menor tamanho, a soma dos lados será o máximo. Usando a Regra Sine a / (sin (A)) = b / (sin (B)) = c / (sin (C)) => a / (sin (pi / 8)) = b / (sin (13 / 24 pi)) = c / (sin (pi / 3)) Classificando-os com o menor valor de seno à esquerda => a / (sin (pi / 8)) = c Consulte Mais informação »

Perímetro mais longo possível da cor do triângulo (azul) (P_t = a + b + c = 12 + 27.1564 + 31.0892 = 70.2456) / _A = pi / 8, / _B = pi / 3, / _C = pi - pi / 8 - pi / 3 = (13pi) / 24 Para obter o maior perímetro, o menor ângulo (/ _A = pi / 8) deve corresponder à cor do comprimento (vermelho) (7):. 12 / sin (pi / 8) = b / sen ((pi) / 3) = c / sen ((13pi) / 24) b = (12 sin (pi / 3)) / sin (pi / 8) = cor (vermelho) (27.1564) c = (12 sin ((13pi) / 24)) / sin (pi / 8) = cor (vermelho) (31.0892) Maior perímetro possível da cor do triângulo (azul) (P_t = a + b + c = 12 + 27,1564 + 31,0 Consulte Mais informação »

Perímetro mais longo possível: ~~ 21.05 Se dois dos ângulos são pi / 8 e pi / 4 o terceiro ângulo do triângulo deve ser pi - (pi / 8 + pi / 4) = (5pi) / 8 Para o perímetro mais longo, o lado mais curto deve estar oposto ao ângulo mais curto. Então 4 deve ser oposto ao ângulo pi / 8 Pela cor da Lei de Sines (branco) ("XXX") ("lado oposto" rho) / (sin (rho)) = ("lado oposto" teta) / (pecado ( theta)) para dois ângulos rho e theta no mesmo triângulo. Portanto cor (branco) ("XXX") lado oposto pi / 4 = (4 * sin (pi / 4)) / (sin ( Consulte Mais informação »