Geometria

O perímetro mais longo possível do triângulo é 31.0412 Dados são os dois ângulos (pi) / 6 e (pi) / 8 e o comprimento 1 O ângulo restante: = pi - (((pi) / 6) + (p) / 8) = (17pi) / 24 Estou assumindo que o comprimento AB (7) é oposto ao menor ângulo a / sen A = b / sen B = c / sen C 7 / sen ((pi) / 6) = b / sen (( pi) / 8) = c / ((17pi) / 24) b = (7 * sen ((3pi) / 8)) / sin ((pi) / 6) = 12,9343 c = (7 * sen ((17pi) / 24)) / sin ((pi) / 6) = 11.1069 O perímetro mais longo possível do triângulo é = (a + b + c) = (7 + 12.9343 + 11.1069) = 31.0412 Consulte Mais informação »

O perímetro mais longo possível é cor (marrom) ((2 + 2,6131 + 4,1463) = 8,7594) Dado: alfa = pi / 8, eta = pi / 6, gama = pi - (pi / 8 + pi / 6) = ((17pi) ) / 24) Para obter o maior perímetro, o comprimento '2' deve corresponder ao lado 'a' que é oposto ao menor ângulo alfa. Três lados estão na proporção, a / sin alfa = b / sin beta = c / sin gama b = (2 * sen beta) / sen alfa = (2 * sen (pi / 6)) / sen (pi / 8) b = (2 * (1/2)) / sen (pi / 8) ~ ~ 2,6131 Similarmente, c = (2 * sen ((17pi) / 24)) / sin (pi / 8) ~ ~ 4.1463 O perímetro mais longo possí Consulte Mais informação »

Perímetro mais longo possível do triângulo P = cor (azul) (26,9343) Terceiro ângulo C = pi - (pi / 8) + (pi / 8) = (3pi) / 4 É um triângulo isósceles com lados a, b iguais. O comprimento 7 deve corresponder ao menor ângulo (pi / 8) Portanto, a / sen A = b / sen B = c / sen C c / sen ((3pi) / 4) = 7 / sin (pi / 8) = 7 / sin (pi / 8) c = (7 * sen ((3pi) / 4)) / sin (pi / 8) = 12,9343 Maior perímetro possível do triângulo P = (a + b + c) = 12,9343 + 7 + 7 = cor (azul) (26,9343) Consulte Mais informação »

área menor = 126cm ^ 2 Ratio 7 = 294: .Ratio 3 = 3 / cancel7 ^ cor (vermelho) 1 xx cancel294 ^ cor (vermelho) 42/1:. = 3 * 42 = 126cm ^ 2 verificar:: .cancel126 ^ cor (vermelho) 3 / cancel294 ^ cor (vermelho) 7: .3 / 7 = relação 3: 7 Consulte Mais informação »

Volume = 6x ^ 2-14x-12 Área = 3x ^ 2-7x-6 Volume = (3x + 2) (x-3) * 2 Volume = (3x + 2) (2x-6) Volume = 6x ^ 2 + 4x-18x-12 Volume = 6x ^ 2-14x-12 Área = (3x + 2) (x-3) Área = 3x ^ 2 + 2x-9x-6 Área = 3x ^ 2-7x-6 Consulte Mais informação »

Veja a explicação. Dado AB = D = 6, => AG = D / 2 = 3 Dado r = 3 => h = sqrt (r ^ 2- (D / 2) ^ 2) = sqrt (16-9) = sqrt7 sinx = h / r = sqrt7 / 4 => x = 41.41 ^ @ Área GEF (área vermelha) = pir ^ 2 * (41.41 / 360) -1 / 2 * 3 * sqrt7 = pi * 4 ^ 2 * (41.41 / 360) - 1/2 * 3 * sqrt7 = 1.8133 Área Amarela = 4 * Área Vermelha = 4 * 1.8133 = 7.2532 perímetro do arco (C-> E-> C) = 4xx2pirxx (41.41 / 360) = 4xx2pixx4xx (41.41 / 360) = 11.5638 Consulte Mais informação »

72 * sqrt (2) + 9 * sqrt (119) ~ = 200.002 Considere as Figs. 1 e 2 Esquematicamente, poderíamos inserir um paralelogramo ABCD em um círculo, e sob a condição de que os lados AB e CD sejam cordas dos círculos, na forma da figura 1 ou figura 2. A condição que os lados AB e CD devem ser Os acordes do círculo implicam que o trapézio inscrito deve ser um isósceles porque as diagonais do trapézio (AC e CD) são iguais porque um chapéu BD = B chapéu AC = B hatD C = Um chapéu CD e a linha perpendicular a passagem AB e CD através do centro E divide este Consulte Mais informação »

604 ft. ^ 2 Consulte a figura abaixo No paralelogramo dado, se desenharmos uma linha perpendicular a um lado medindo 30, do vértice comum com um dos lados medindo 24, o segmento formado (quando ele encontra a linha na qual o outro lado medindo 30 lays) é a altura (h). Da figura podemos ver que o pecado 57 ^ @ = h / 24 => h = 24 * sin 57 ^@=20.128 ft. A área de um paralelogramo é S = base * altura S = 30 * 20.128 ~ = 603.84 ft ^ 2 (arredondando o resultado, -> 604ft. ^ 2) Consulte Mais informação »

5 unidades. Este é um triângulo muito famoso. Se a, b são os lehs de um triângulo retângulo ec é a hipotenusa, então o Teorema de Pitágoras dá: c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 Então, uma vez que os comprimentos laterais são positivos: c = sqrt {a ^ 2 + b ^ 2} Coloque em a = 3, b = 4: c = sqrt {3 ^ 2 + 4 ^ 2} = sqrt {25} = 5. O fato de que um triângulo com lados de 3, 4 e 5 unidades é um triângulo retângulo é conhecido desde que em keast os antigos egípcios. Este é o triângulo egípcio, acreditado para ser usado pelos antigos egípc Consulte Mais informação »

Desenhe uma linha de A estendendo até B usando a borda reta. Use a bússola com o centro B e o raio | AB | desenhar um círculo. C é o ponto de intersecção do círculo e da linha (além do ponto A) (ver imagem) Consulte Mais informação »

Diagonal do canto mais baixo até o canto oposto superior = 5sqrt (2) ~ ~ 7.1 cm Dado um prisma retangular: 4 xx 3 xx 5 Primeiro, encontre a diagonal da base usando o Teorema de Pitágoras: b_ (diagonal) = sqrt (3 ^ 2 + 4 ^ 2) = sqrt (25) = 5 cm O h = 5 cm de diagonal do prisma sqrt (5 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt (50) = sqrt (2) sqrt (25) = 5 sqrt (2 ) ~ ~ 7.1 cm Consulte Mais informação »

/ _1, / _3, / _4, / _5 são agudos (<90 ^ o). / _6 está certo (= 90 ^ o). / _2 é obtuso (> 90 ^ o). Soma de todos eles é o ângulo total (= 360 ^ o). (continue abaixo) / _1 + / _ 6 + / _ 5 é um ângulo reto (= 180 ^ o). Como / _6 = 90 ^ o, / _1 + / _ 5 é ângulo reto (= 90 ^ o). Ângulos / _3 e / _4 parece ser congruente (igual em valor). / _2 + / _ 3 + / _ 4 é um ângulo reto (= 180 ^ o). Consulte Mais informação »

F (x) = x ^ 2 (x, y) gráfico {x ^ 2 [-15, 15, -20, 20]} h (x) = cor (vermelho) (2) x ^ 2 Estique por um fator vertical de 2. (O gráfico sobe mais rápido e fica mais magro.) (x, 2y) gráfico {2x ^ 2 [-15, 15, -20, 20]} g (x) = cor (vermelho) (-) 2x ^ 2 Refletir a função no eixo x. (x, -2y) gráfico {-2x ^ 2 [-15, 15, -20, 20]} Consulte Mais informação »

É uma tradução. Graficamente, para obter g (x), você tem que "empurrar para baixo" o gráfico de f, o que significa subtrair uma quantidade positiva para f. É bem visível nesses 2 gráficos. Gráfico de g: graph {1 / x - 4 [-10, 10, -7.16, 2.84]} Gráfico de f: graph {1 / x [-10, 10, -4.68, 5.32]} Consulte Mais informação »

O custo de um centro triangular é $ 1090.67 AC = 8 como um dado diâmetro de um círculo. Portanto, do Teorema de Pitágoras para o triângulo isósceles direito Delta ABC, AB = 8 / sqrt (2) Então, como GE = 1/2 AB, GE = 4 / sqrt (2) Obviamente, o triângulo Delta GHI é equilateral. O ponto E é um centro de um círculo que circunscreve Delta GHI e, como tal, é um centro de interseção de medianas, altitudes e bissectros de ângulo deste triângulo. Sabe-se que um ponto de interseção de medianas divide essas medianas na razão 2: 1 (para pro Consulte Mais informação »

A resposta é x = 1/3 ey = 2/3 Aplicamos Chasles 'relação vec (AB) = vec (AC) + vec (CB) Portanto, vec (BM) = 2vec (MC) vec (BA) + vec (AM) = 2 (vec (MA) + vec (AC)) vec (AM) -2v (MA) = - vec (BA) + 2vec (AC) Mas, vec (AM) = - vec (MA) e vec (BA) = - vec (AB) Então, vec (AM) + 2v (AM) = vec (AB) + 2v (AC) 3v (AM) = vec (AB) + 2vec (AC) vec (AM) = 1 / 3vec (AB) + 2 / 3vec (AC) Então, x = 1/3 ey = 2/3 Consulte Mais informação »

Como abaixo. Se a soma de dois ângulos for igual a 90 ^, então os dois ângulos serão complementares. Se a soma de dois ângulos for igual a 180 ^, então os dois ângulos serão considerados complementares. Ângulos Verticall são os ângulos opostos um ao outro quando duas linhas se cruzam. Eles são sempre iguais. "Vertical" neste caso significa que eles compartilham o mesmo Vertex (ponto de canto), não o significado usual de up-down. http://www.mathsisfun.com/definitions/vertical-angles.html Consulte Mais informação »

Os ângulos adjacentes são dois ângulos que têm o vértice comum e o lado comum e não se sobrepõem ao exemplo. Exemplos errados de ângulos adjacentes Essas imagens foram tiradas de: http://www.mathsisfun.com/geometry/adjacent-angles.html Consulte Mais informação »

"Área sombreada" ~~ 30.90 Duas razões pelas quais você estava obtendo uma resposta errada: pir ^ 2 para r = 6 é 36pi ~~ 113.10 Você faz "Área do quadrado" - "Área do círculo" = 144-36pi 144-36pi ~~ 30,9 Consulte Mais informação »

S.A. = 196pi cm ^ 2 Aplique a fórmula para a área de superfície (S.A.) de um cilindro com altura he raio base r. A questão afirmou que r = 8 cm explicitamente, ao passo que nós deixaríamos h ser 4 cm desde que a pergunta está pedindo S.A. do cilindro de fundo. SA = 2pi * r ^ 2 + 2pi * r * h = 2pi * r * (r + h) Ligue os números e temos: 2pi * (8 ^ 2 + 8 * 4) = 196pi Qual é aproximadamente 615.8 cm ^ 2 Você pode pensar sobre essa fórmula imaginando os produtos de um cilindro explodido (ou desenrolado). O cilindro incluiria três superfícies: um par de círcu Consulte Mais informação »

Um exemplo é a construção de uma casa com armação em A. A barra do quadro sendo paralela ao chão leva a triângulos semelhantes, e as dimensões do quadro refletirão essa similaridade. Consulte Mais informação »

Usando a figura abaixo, temos que A área do triângulo é E = 1 / 2b * (h_b) = 1/2 * 11.3 * 26 = 146,9 cm ^ 2 Para encontrar o perímetro, precisamos encontrar o lado a ( figura), portanto, a partir do Teorema de Pitágoras temos que a ^ 2 = (h_b) ^ 2 + (b / 2) ^ 2 => a = sqrt (26 ^ 2 + 5.65 ^ 2) => a = 26.6 Assim, o perímetro é T = a + a + b = 2a + b = 2 * 26,6 + 11,3 = 64,5 cm Consulte Mais informação »

Multiplique o fator de escala, 1/3, pelas coordenadas (-3, 6), para obter as coordenadas do ponto da imagem (-1, 2). A ideia de dilatação, dimensionamento ou "redimensionamento" é criar algo maior ou menor, mas, ao fazer isso em uma forma, você teria que "dimensionar" de alguma forma cada coordenada.Outra coisa é que não temos certeza de como o objeto iria "se mover"; quando escalar para fazer algo maior, a área / volume se torna maior, mas isso significaria que as distâncias entre os pontos deveriam se tornar maiores, então, qual ponto vai para ond Consulte Mais informação »

Y = 1/4 x + b (b pode ser qualquer número) Vamos reescrever a equação 4x + y-2 = 0 para resolver y. 4x + y-2 = 0 4x + y = 2 y = -4x + 2 Esta nova equação agora se encaixa no formato útil y = mx + b Com esta fórmula b é igual ao intercepto y e m é igual ao declive. Então, se a nossa inclinação é -4, então, para calcular uma linha perpendicular, invertemos o número e mudamos o sinal. Então -4/1 torna-se 1/4. Podemos agora construir uma nova equação com o novo declive: y = 1/4 x +2 Essa é uma resposta perfeitamente aceitável pa Consulte Mais informação »

As regras para translação (deslocamento), rotação, reflexão e dilatação (escala) em um plano bidimensional estão abaixo. 1. Regras de tradução (deslocamento) Você precisa escolher dois parâmetros: (a) direção da translação (linha reta com uma direção escolhida) e (b) comprimento da mudança (escalar). Esses dois parâmetros podem ser combinados em um conceito de vetor. Uma vez escolhida, para construir uma imagem de qualquer ponto em um plano como resultado dessa transformação, temos que traçar uma linha a parti Consulte Mais informação »

Assumindo um pouco de trigonometria básica ... Seja x o comprimento (comum) de cada lado desconhecido. Se b = 3 é a medida da base do paralelogramo, seja h sua altura vertical. A área do paralelogramo é bh = 14 Como b é conhecido, temos h = 14/3. Do trigêmeo básico, sin (pi / 12) = h / x. Podemos encontrar o valor exato do seno usando uma fórmula de meio ângulo ou diferença. sin (pi / 12) = sen (pi / 3 - pi / 4) = sen (pi / 3) cos (pi / 4) - cos (pi / 3) sen (pi / 4) = (sqrt6 - sqrt2) / 4 Então ... (sqrt6 - sqrt2) / 4 = h / xx (sqrt6 - sqrt2) = 4h Substitua o valor de Consulte Mais informação »

(1) o comprimento da barra do segmento (AB) é 17 (2) Ponto médio da barra (AB) é (1, -7 1/2) (3) As coordenadas do ponto Q que divide a barra (AB) no proporção 2: 5 são (-5 / 7,5 / 7) Se tivermos dois pontos A (x_1, y_1) e B (x_2, y_2), o comprimento da barra (AB), ou seja, a distância entre eles é dada por sqrt (( x_2-x_1) ^ 2 + (x_2-x_1) ^ 2) e coordenadas do ponto P que divide a barra de segmento (AB) unindo esses dois pontos na relação l: m são ((lx_2 + mx_1) / (l + m), (lx_2 + mx_1) / (l + m)) e como segmento dividido ponto médio na proporção 1: 1, Consulte Mais informação »

Veja a prova abaixo Vamos começar calculando vec (AB) e vec (AP) Começamos com o x vec (AB) / vec (AP) = (k + 1) / k (x_b-x_a) / (x-x_a) = (k + 1) / k Multiplicação e rearranjo (x_b-x_a) (k) = (x-x_a) (k + 1) Resolução de x (k + 1) x = kx_b-kx_a + kx_a + x_a (k + 1 ) x = x_a + kx_b x = (x_a + kx_b) / (k + 1) Similarmente, com y (y_b-ya) / (y-ya) = (k + 1) / k ky_b-ky = y (k +1) - (k + 1) y_a (k + 1) y = ky_b-ky_a + ky_a + y_a y = (y_a + ky_b) / (k + 1) Consulte Mais informação »

Na fig. C é o ponto médio de AB. Então AC = BC Agora retângulo contido por bar (AD) e bar (DB) junto com o quadrado onbar (CD) = bar (AD) xxbar (DB) + bar (CD) ^ 2 = (bar (AC) + bar ( CD)) xx (barra (BC) - barra (CD)) + barra (CD) ^ 2 = (barra (BC) + barra (CD)) xx (barra (BC) - barra (CD)) + barra (CD ) ^ 2 = bar (BC) ^ 2-cancelar (bar (CD) ^ 2) + cancelar (bar (CD) ^ 2) = bar (BC) ^ 2 -> "Quadrado em CB" Provado Consulte Mais informação »

Como se segue Ref: Dado Figura "Em" DeltaCBD, barra (CD) ~ = barra (CB) => / _ CBD = / _ CDB "Novamente em" barra DeltaABC e DeltaDEC (CE) ~ = barra (AC) -> "por construção "bar (CD) ~ = bar (CB) ->" por construção "" E "/ _DCE =" verticalmente oposto "/ _BCA" Por isso "DeltaABC ~ = DeltaDCE => / _ EDC = / _ ABC" Agora em "DeltaBDF, / _FBD = / _ ABC + / _ CBD = / _ EDC + / _ CDB = / _ EDB = / _ FDB Barra "So" (FB) ~ = bar (FD) => DeltaFBD "is isceles" Consulte Mais informação »

Isso é chamado de lei associativa de multiplicação. Veja a prova abaixo. (1) Nv = [(e, f), (g, h)] * [(x), (y)] = [(ex + fy), (gx + hy)] (2) M (Nv) = [(a, b), (c, d)] * [(ex + fy), (gx + hy)] = [(aex + afy + bgx + bhy), (cex + cfy + dgx + dhy)] ( 3) MN = [(a, b), (c, d)] * [(e, f), (g, h)] = [(ae + bg, af + bh), (ce + dg, cf + dh)] (4) (MN) v = [(ae + bg, af + bh), (ce + dg, cf + dh)] * [(x), (y)] = [(aex + bgx + afy + bhy), (cex + dgx + cfy + dhy)] Note que a expressão final para o vetor em (2) é a mesma que a expressão final para o vetor em (4), apenas a ordem da soma é alterada. Fim Consulte Mais informação »

Definição de adição de vetores, multiplicação de uma matriz por um vetor e prova de direito distributivo estão abaixo. Para dois vetores v = [(x), (y)] e u = [(w), (z)] definimos uma operação de adição como u + v = [(x + w), (y + z)] A multiplicação de uma matriz M = [(a, b), (c, d)] pelo vetor v = [(x), (y)] é definida como M * v = [(a, b), (c, d )] * [(x), (y)] = [(ax + by), (cx + dy)] Analogamente, multiplicação de uma matriz M = [(a, b), (c, d)] pelo vetor u = [(w), (z)] é definido como M * u = [(a, b), (c, d)] * [(w), (z)] = [(aw + b Consulte Mais informação »

D = 7 Vamos l-> a x + b y + c = 0 e p_1 = (x_1, y_1) um ponto que não está em l. Supondo que b ne 0 e chamando d ^ 2 = (x-x_1) ^ 2 + (y-y_1) ^ 2 depois de substituir y = - (a x + c) / b em d ^ 2, temos d ^ 2 = ( x - x_1) ^ 2 + ((c + ax) / b + y_1) ^ 2. O próximo passo é achar o mínimo de d ^ 2 em relação a x, então encontraremos x tal que d / (dx) (d ^ 2) = 2 (x - x_1) - (2 a ((c + ax) / b + y_1 )) / b = 0. Ocorre para x = (b ^ 2 x_1 - ab y_1-ac) / (a ^ 2 + b ^ 2) Agora, substituindo este valor em d ^ 2 obtemos d ^ 2 = (c + a x_1 + b y_1) ^ 2 / (a ^ 2 + b ^ 2) so d = (c + a x_1 Consulte Mais informação »

Deixe ABCD ser um quadrado de área unitária. Então AB = BC = CD = DA = 1 unidade. Seja PQRS um quadrilátero que tenha um vértice em cada lado do quadrado. Aqui vamos PQ = b, QR = c, RS = dandSP = a Aplicando Pitágoras thorem podemos escrever um ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 + d ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 + (1-x) ^ 2 + (1-w) ^ 2 + w ^ 2 + (1-z) ^ 2 + z ^ 2 + (1-y) ^ 2 = 4 + 2 (x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 + w ^ 2-xyzw) = 2 + 2 (1 + x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 + w ^ 2-xyzw) = 2 + 2 ((x-1/2) ^ 2 + (y- 1/2) ^ 2 + (z-1/2) ^ 2 + (w-1/2) ^ 2) Agora, pelo problema, temos 0 <= x <= 1 => 0 <= (x-1 / 2) ^ 2 <= 1/4 0 &l Consulte Mais informação »

Veja abaixo sqrt3 vezes Por favor, veja o link abaixo para mais detalhes: http://www.freemathhelp.com/triangle-30-60-90.html Consulte Mais informação »

Veja abaixo A fórmula para a circunferência de um círculo = 2pir Whre r = raio do círculo Portanto, a explicação seria encontrar o comprimento do diâmetro e multiplicar por pi ou, multiplicar duas vezes o raio para pi 2pir = 2pid / 2 (onde r = d / 2, onde d = diâmetro do círculo) ou 2pir = cancel2 ^ 1pid / cancel2 ^ 1 = pid Portanto, 2pir = pid e ambas as explicações são mencionadas acima para a circunferência Consulte Mais informação »

Veja a figura: http://www.geogebra.org/m/UHwykTX6 Consulte Mais informação »

F (x) = - 3 ^ x + 2 Colocar um sinal negativo na frente da função refletirá no eixo x. Finalmente, adicione 2 à função e mova 2 unidades para cima. Espero que tenha ajudado Consulte Mais informação »

720 ^ circ Primeiro, dividimos o hexágono em 6 triângulos iguais de isocele, cada um com os ângulos (60, teta, teta) (360/6 = 60). teta = (180-60) / 2 = 120/2 = 60 "Soma de ângulos internos" = 6 (120) = 720 ^ circ Consulte Mais informação »

A superfície é multiplicada por (2 (2r + h)) / (r + h) ou é aumentada por 6pir ^ 2 + 2pirh. r = raio original "Área de superfície de um cilindro" = 2pir ^ 2 + 2pirh Depois de dobrar o raio: "Área de superfície do novo cilindro" = 2pi (2r) ^ 2 + 2pi (2r) h = 8pir ^ 2 + 4pirh (8pir ^ 2 + 4pirh) / (2pir ^ 2 + 2pirh) = (2 (2r + h)) / (r + h) Assim, quando o raio é dobrado, a área da superfície é multiplicada por (2 (2r + h)) / (r + h) onde r é o raio original. (8pir ^ 2 + 4pirh) - (2pir ^ 2 + 2pirh) = 6pir ^ 2 + 2pirh, a área da superfíci Consulte Mais informação »

V = 4 / 3pir ^ 3 Consulte Mais informação »

G (x) é f (x) deslocado para a direita em 8 unidades. Dado y = f (x) Quando y = f (x + a) a função é deslocada para a esquerda por unidades (a> 0), ou deslocada para a direita por unidades (a <0) g (x) = (x-8) ^ 2 => f (x-8) Isso resulta em f (x) sendo deslocado para a direita em 8 unidades. Consulte Mais informação »

C Então, volume total = volume de cilindro + volume de cone = pi r ^ 2 h + 1/3 pi r ^ 2 (25-h) Dado, r = 5 cm, h = 15 cm então, o volume é (pi (5) ^ 2 * 15 +1/3 pi (5) ^ 2 * 10) cm ^ 3 = 25pi (15 + 10/3) cm ^ 3 = 1439,9 cm ^ 3 Consulte Mais informação »

Sim Primeiro devemos encontrar a distância entre os centros dos dois círculos. Isso ocorre porque essa distância é onde os círculos estarão mais próximos, por isso, se eles se sobrepuserem, será ao longo desta linha. Para encontrar esta distância, podemos usar a fórmula da distância: d = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2) d = sqrt ((12-3) ^ 2 + (9-1) ^ 2 ) = sqrt (81 + 64) = sqrt (145) ~~ 12.04 Agora devemos encontrar o raio de cada círculo. Sabemos que a área de um círculo é pir ^ 2, então podemos usar isso para resolver r. pi (r_1) ^ 2 = 25 Consulte Mais informação »

Um triângulo 30-60-90 é um triângulo retângulo com ângulos 30 ^, 60 ^ e 90 ^ e que tem a propriedade útil de ter comprimentos laterais facilmente calculáveis sem o uso de funções trigonométricas. Um triângulo 30-60-90 é um triângulo retângulo especial, assim chamado pela medida de seus ângulos. Seus comprimentos laterais podem ser derivados da seguinte maneira. Comece com um triângulo equilátero de comprimento lateral x e separe-o em dois triângulos retângulos iguais. Como a base é dividida em dois segmentos de linha iguais Consulte Mais informação »

X = 8 A inclinação de uma linha é conhecida como (subida) / (corrida). Quando um declive é indefinido, o denominador é 0. Por exemplo: 1/0 ou 6/0 ou 25/0 Isso significa que há rise (y), mas não run (x). Para a linha cruzar o ponto (8, -9), a linha seria x = 8. Desta forma, x = 8 será uma linha vertical onde todos os valores x estarão sempre em 8. Eles nunca se moverão para a esquerda ou para a direita. Por outro lado, seus valores y aumentam para cima ou para baixo. A linha alcançaria -9 em (8, -9). Quando um declive é indefinido, você não precisa escrev Consulte Mais informação »

2x + y = -2 Escreva como y_1 = 1 / 2x -5/2 Se você tem uma forma padrão de y = mx + c, então o gradiente de sua normal é -1 / m O gradiente de uma linha normal é -1 times (1/2) ^ ("invertido") = -2 À medida que passa por y = 02 em x = 0, a equação se torna: y_2 = -2x-2 Na mesma forma em que a pergunta é apresentada: 2x + y = -2 Consulte Mais informação »

C = pi * d, Onde: c é a circunferência do círculo e d é o diâmetro do círculo. Esta é uma relação estática, o que significa que não importa quão grande ou pequeno seja o círculo, a circunferência será sempre pi vezes maior que o diâmetro. Por exemplo: Digamos que você tenha um círculo com um diâmetro de 6 polegadas: a circunferência será pi vezes isso, ou 6pi polegadas. (18.849555 ... inches) Se você receber o raio, tudo o que você precisa fazer é dobrar o raio para obter o diâmetro correspondente. O Consulte Mais informação »

A bissetriz perpendicular é uma linha que divide um segmento de linha em dois tamanhos iguais e faz um ângulo reto com o segmento de linha que corta. A linha vertical seria a mediatriz perpendicular ao segmento AB. Observe que os dois traços de cada lado do segmento bissectado mostram congruência. Consulte Mais informação »

Lado CD = 9 unidades Se ignorarmos as coordenadas y (o segundo valor em cada ponto), é fácil dizer que, como o CD lateral começa em x = 9 e termina em x = 0, o valor absoluto é 9: | 0 - 9 | = 9 Lembre-se de que as soluções para valores absolutos são sempre positivas Se você não entende por que isso acontece, você também pode usar a fórmula de distância: P_ "1" (9, -9) e P_ "2" (0, -9 ) Na seguinte equação, P_ "1" é C e P_ "2" é D: sqrt ((x_ "2" -x_ "1") ^ 2+ (y_ "2" -y_ Consulte Mais informação »

A_ "Trapézio" = 1/2 (b_ "1" + b_ "2") h Esta é sempre a fórmula para resolver a área de um trapézio, onde b_ "1" é a base 1 e b_ "2" é a base 2. Se fôssemos resolver para a área deste trapézio, seria A = 1/2 (8 + 6) 4 A = 1/2 (14) 4 A = 7 * 4 A = 28 "unidades" ^ 2 Lembre-se que unidades de área são sempre quadradas Você também pode vê-lo escrito como A = (a + b) / 2 * h, que ainda é a mesma coisa Sidenote: Você deve ter notado que as 7 e 5 se tornaram desprezíveis ao resolver Consulte Mais informação »

As transformações mais frequentes são conversão, rotação, reflexão e dimensionamento. Na geometria plana, uma transformação é um processo de mudar a posição de cada ponto em um plano de uma maneira que satisfaça certas regras. As transformações são geralmente simétricas no sentido de que, se houver uma transformação que transforme o ponto A no ponto B, haverá outra transformação do mesmo tipo que transforma B em A. Por exemplo, tradução (deslocamento) por 5 de todos os pontos em um plano em certa dire Consulte Mais informação »

Perímetro = 4 × sqrt (Área É muito fácil encontrar o perímetro de um quadrado se você conhece sua área. Ele é o seguinte: - Suponha que o lado do quadrado que você tem é s e deixe a área ser a Nós sabemos que a fórmula para a área de um quadrado é lado ^ 2 Área = lado ^ 2: a = s ^ 2:. s = sqrta Então vamos obter o lado do quadrado Agora sabemos que a fórmula para o perímetro de um quadrado é 4 × lado.:. Perímetro = 4 × s:. Perímetro = 4 × sqrta Consulte Mais informação »

B, c e d Para que duas linhas sejam perpendiculares, m_1m_2 = -1 a. 2xx1 / 2 = 1! = - 1, não perpendicular b. -1 / 2xx2 = -1, perpendicular c. 4xx-1/4 = -1, perpendicular d. -2 / 3xx3 / 2 = -1, perpendicular e. 3 / 4xx4 / 3 = 1! = - 1, não perpendicular Consulte Mais informação »

Paralela Perpendicular Para duas linhas serem paralelas: m_1 = m_2 Para duas linhas serem perpendiculares: m_1m_2 = -1 -5! = 5, -5 * 5 = -25! = 1, nem paralelo ou perpendicular 1/3 * - 3 = -1 perpendicular 2x-4y = 3 torna-se y = 3 / 4- (2x) / 4 = -x / 2-3 / 4 4x-8y = 7 torna-se y = -7 / 8- (4x) / 8 = -7 / 8-x / 2 -1 / 2 = -1 / 2 paralelo Consulte Mais informação »

2y = 7x + 1 r: y = ax + b é perpendicular a y = (-5 - 2x) / 7 -1 / a = -2/7 a = 7/2 (-1, -3) em r Rightarrow - 3 = 7/2 * (-1) + bb = -3 + 7/2 = 1/2 r: y = 7/2 x + 1/2 Consulte Mais informação »

Ângulo de elevação é 73 ^ @ 47 'A figura aparece como mostrado abaixo. Sabemos que o ângulo de elevação é theta. Como diz a trigonometria, tantheta = ("55 ft.") / ("16 ft.") = 3.4375 e tan tabelas dão teta = 73 ^ @ 47 ' Consulte Mais informação »

A 39,1 "polegadas" ^ 2 Um ângulo de 70 ° é a fração 70/360 de toda a rotação. Um sector de um círculo com um ângulo de sector de 70 ° é portanto também a fracção 70/360 do círculo. A área do sector será, portanto, também 70/360 da área. Área do setor = 70/360 xx pi r ^ 2 = 7/36 xx pixx 8 ^ 2 A = 112 / 9pi A ~~ 39.1 "polegadas" ^ 2 ~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Note que o comprimento do arco do setor será a mesma fração da circunferência. Comprimento do ar Consulte Mais informação »

A = 12 O valor absoluto é dado por | a | = {(a, a> 0), (- a, a <0):} Como tal, haverá quatro casos a considerar aqui. A área delimitada por 2 | x | +3 | y | <= 6 será a área delimitada pelos quatro casos diferentes. Estes são, respectivamente: diamantes x> 0 e y> 0 2 | x | +3 | y | <= 6 2x + 3y <= 6 => y <= 2-2 / 3x A porção da área que procuramos está indo ser a área definida pelo gráfico y = 2-2 / 3x e os eixos: Como este é um triângulo retângulo com vértices (0,2), (3,0) e (0,0), suas pernas terão comprimentos Consulte Mais informação »

(pir ^ 2) / 2 A área típica para um círculo é: cor (branco) (sss) A = pir ^ 2 Divida ambos os lados por 2, ou multiplique ambos por 1/2, para encontrar a fórmula para metade da área: cor (branco) (sss) A / 2 = (pir ^ 2) / 2 Podemos fazer um problema prático: qual é a área de meio círculo (semicírculo) com um raio de 6? cor (branco) (sss) A_ "semicírculo" = (pi (6) ^ 2) / 2 cor (branco) (sss) => (36pi) / 2 cores (branco) (sss) => 18pi Consulte Mais informação »

A área de qualquer triângulo é igual a metade de um produto de sua base por sua altitude. Isso inclui triângulos com um ângulo obtuso. Ver abaixo. Considere o triângulo Delta ABC: Sua área é igual a uma diferença entre a área do Delta ABD e Delta ACD. O primeiro é igual a S_ (ABD) = 1/2 * BD * h O segundo é igual a S_ (ACD) = 1/2 * CD * h A sua diferença é igual a S_ (ABC) = 1/2 * BD * h - 1/2 * CD * h = = 1/2 * (BD-CD) * h = 1/2 * a * h Como você vê, a fórmula é exatamente como para um triângulo com todos os ângulos agudos. Consulte Mais informação »

A = 94,5 ° B = 92,5 ° C = 90,5 ° D = 82,5 ° Seja x igual ao ângulo de cor (laranja) B Cor de ângulo (vermelho) / _ A = x + 2 Ângulo de cor (verde) / _ C = x-2 Ângulo cor (azul) / _ D = x-10 "Sabemos que o ângulo de qualquer forma de quatro lados é igual a" cor (púrpura) 360 °. cor (vermelho) (/ _ A) + cor (laranja) (/ _ B) + cor (verde) (/ _ C) + cor (azul) (/ _ D) = 360 ° "Substituir os seus valores" (x + 2) + ( x) + (x-2) + (x-10) = 360 ° 4x-10 = 360 4x = 360 + 10 4x = 370 x = 92,5 ° Substitua seu valor de x em A, C e D. Consulte Mais informação »

7pim ^ 2 Um círculo completo é 360 ^ @ Deixe a área de 60 ^ @ sector = A_S e a área do círculo = A_C A_S = 60 ^ @ / 360 ^ @ A_C = 1 / 6A_C Dado que A_C = 42pim ^ 2, = > A_S = (1/6) * 42pim ^ 2 = 7pim ^ 2 Consulte Mais informação »

4mm ^ 2 A fórmula para calcular a área de um triângulo é 1 / 2base * height. Graças ao fato de que este é um triângulo 45-45-90, a base do triângulo e a altura do triângulo são iguais. Portanto, basta encontrar os valores dos dois lados e ligá-los à fórmula. Nós temos o comprimento da hipotenusa, então podemos usar o teorema de Pitágoras para calcular o comprimento dos dois lados. (sabemos que a área será medida em mm ^ 2, então deixaremos as unidades fora das equações por enquanto) a ^ 2 + b ^ 2 = 8 ^ 2 a = b Podemos s Consulte Mais informação »

183.198 ... pés2 ^ 2 pi = 22/7 r = raio Circunferência = 2pir = 48 rarr2pir = 48 rarrpir = 48/2 = 24 rarr22 / 7 * r = 24 rarrr = 24 / 1-: 22/7 rarrr = 24/1 * 7/22 = 12/1 * 7/11 = 84/11 �ea = pir ^ 2 = 22/7 (84/11) ^ 2 = 22/7 (84/11 * 84/11) rarr22 /7(84/11*84/11)=22/7(7056/121)=183.198 ... Consulte Mais informação »

A = "572.6 polegadas" ^ 2 Área do círculo usando diâmetro = 1 / 4pid ^ 2 d = 27 A = 1 / 4pi (27) ^ 2 A = 1 / 4pi (729) A = (2290.22104447) / 4 A = " 572,555261117 polegadas "^ 2 A =" 572,6 polegadas "^ 2 Consulte Mais informação »

Área = 28,27 cm ^ 2 A área de um círculo pode ser obtida usando a equação abaixo: onde a constante matemática, pi, tem um valor de aproximadamente 3,14 e r representa o raio do círculo. Tudo o que temos a fazer é quadrar o raio dado e multiplicar esse valor por pi para descobrir a área: Área = (3cm) ^ 2 xx pi Área = 28.27cm ^ 2 Consulte Mais informação »

"area" = 100pi ~~ 314.16 "to 2 dec. places"> "a área (A) de um círculo é calculada usando a fórmula" • cor (branco) (x) A = pir ^ 2larrcolor (azul) "r é o raio "" aqui "r = 10" assim "A = pixx10 ^ 2 = 100pi ~ ~ 314,16" unidades "^ 2 Consulte Mais informação »

Área = 96sqrt (3) cm ^ 2 ou aproximadamente 166.28 cm ^ 2 Um hexágono pode ser dividido em 6 triângulos equiláteros. Cada triângulo equilátero pode ser dividido em 2 triângulos retos. Usando o teorema de Pitágoras, podemos calcular a altura do triângulo: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 onde: a = altura b = base c = hipotenusa Substitua seus valores conhecidos para encontrar a altura do triângulo retângulo: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 a ^ 2 + (4) ^ 2 = (8) ^ 2 a ^ 2 + 16 = 64 a ^ 2 = 64-16 a ^ 2 = 48 a = sqrt (48 a = 4sqrt (3) Usando a altura do triângulo, podemos substituir o val Consulte Mais informação »

Veja um processo de solução abaixo: Assumindo que este é um hexágono regular (todos os 6 lados têm o mesmo comprimento) então a fórmula para o perímetro de um hexágono é: Substituindo 24 pés por P e resolvendo por um: 24 "ft" = 6a ( 24 "ft") / cor (vermelho) (6) = (6a) / cor (vermelho) (6) 4 "ft" = (cor (vermelho) (cancelar (cor (preto) (6))) a) / cancel (cor (vermelho) (6)) 4 "ft" = aa = 4 "ft" Agora podemos usar o valor para a para encontrar a área do hexágono. A fórmula para a área de um hexá Consulte Mais informação »

S = 24sqr (3) Obviamente, esta questão é sobre um polígono regular de 6 lados. Isso significa que todos os lados são iguais (4 cm de comprimento cada) e todos os ângulos internos iguais entre si. Isso é o que significa regular, sem essa palavra o problema não é totalmente especificado. Todo polígono regular tem um centro de simetria rotacional. Se girarmos em torno deste centro por 360 ^ / N (onde N é o número de seus lados), o resultado dessa rotação coincidirá com o polígono regular original. No caso de um hexágono regular N = 6 e 360 ^ o / Consulte Mais informação »

162sqrt (3) unidades quadradas O apótema é o comprimento do centro de um polígono regular até o ponto médio de um de seus lados. É perpendicular (90 ^ @) ao lado. Você pode usar o apótema como a altura de todo o triângulo: Para encontrar a área do triângulo inteiro, primeiro precisamos encontrar o comprimento da base, já que o comprimento da base é desconhecido. Para encontrar o comprimento da base, podemos usar a fórmula: base = apothem * 2 * tan (pi / n) onde: pi = pi radianos n = número de triângulos inteiros formados em uma base hexagonal = Consulte Mais informação »

A área do hexágono é "23.383 pés" ^ 2 ".A fórmula para a área de um hexágono regular é: A = ((3sqrt3 * s ^ 2)) / 2, onde s é o comprimento de cada lado. Substitua o comprimento do lado de "3 pés" na equação e resolva. A = ((3sqrt3 * (3 "ft") ^ 2)) / 2 A = ((3sqrt3 * 9 "ft" ^ 2 ")) / 2 A =" 23.383 ft "^ 2" arredondado para três casas decimais Recurso : http://m.wikihow.com/Calculate-the-Area-of-a-Hexagon Consulte Mais informação »

Cor (branco) (xx) 150 * sqrt3 A área e o comprimento de um lado são A e s, respectivamente. A área de um hexágono regular com lados com 10 unidades de comprimento: cor (branco) (xx) A = 3/2 * sqrt3s ^ 2 cor (branco) (xxx) = 3/2 * sqrt3 10 ^ 2 cores (branco) (xxx) = 150 * sqrt3 Consulte Mais informação »

A área do hexágono é 8,42. A maneira de encontrar a área de um hexágono é dividi-lo em seis triângulos, como mostra o diagrama abaixo. Então, tudo o que precisamos fazer é resolver a área de um dos triângulos e multiplicá-lo por seis. Por ser um hexágono regular, todos os triângulos são congruentes e equiláteros. Sabemos disso porque o ângulo central é de 360 , dividido em seis partes, de modo que cada um é de 60 . Também sabemos que todas as linhas que estão dentro do hexágono, aquelas que compõem os comprime Consulte Mais informação »

Área = 62,35 unidades quadradas Perímetro = 36 => 3a = 36 Portanto, a = 12 Área de um triângulo equilátero: A = (sqrt (3) a ^ 2) / 4 = (sqrt (3) xx12 ^ 2) / 4 = (sqrt (3) xx144) / 4 = sqrt (3) xx36 = 62,35 unidades quadradas Consulte Mais informação »

Deixe o triângulo equatorial do ABC inscrito no círculo com raio r Aplicando a lei do seno ao triângulo OBC, obtemos a / sin60 = r / sin30 => a = r * sin60 / sin30 => a = sqrt3 * r Agora a área do O triângulo inscrito é A = 1/2 * AM * NowC Agora AM = AO + OM = r + r * sen30 = 3/2 * re ΒC = a = sqrt3 * r Finalmente A = 1/2 * (3/2 * r) * (sqrt3 * r) = 1/4 * 3 * sqrt3 * r ^ 2 Consulte Mais informação »

(50 + 50 * 1/2) sqrt 3/4 Delta ABC é equilátero. O é o centro. | OA | = 5 = | OB | Um chapéu O B = 120º = (2 pi) / 3 Lei dos Cossinos: | AB | ^ 2 = 5 ^ 2 + 5 ^ 2 - 2 * 5 ^ 2 cos 120º = L ^ 2 A_Delta = L ^ 2 sqrt 3/4 Consulte Mais informação »

100sqrt (3) Referindo-se a esta imagem, http://areeweb.polito.it/didattica/polymath/htmlS/argoment/ParoleMate/Gen_08/Img/TriangoloEquilatero%20(11)png sabemos que AB = AC = BC = 20 . Isso significa que a altura corta AB em duas partes iguais, AH e HB, cada uma com 10 unidades de comprimento. Isso significa que, por exemplo, AHC é um triângulo retângulo com AC = 20 e AH = 10, então CH = sqrt (AC ^ 2-AH ^ 2) = sqrt (20 ^ 2-10 ^ 2) = sqrt (300) = 10sqrt (3) Como sabemos a base e a altura, a área é (20 * 10sqrt (3)) / 2 = 100sqrt (3) Consulte Mais informação »

A = 6.93 ou 4sqrt3 A = sqrt3 / 4a ^ 2 ararr lado que 4 A = sqrt3 / (4) 4 ^ 2 A = sqrt3 / (4) 16 A = (16sqrt3) / 4 A = (cancel4 (4) sqrt3) / cancel4 A = 4sqrt3 sqrt3 rarr 1.73205080757 4sqrt3 = 6.92820323028 A = 6.93 Consulte Mais informação »

Resposta: 64sqrt (3) "in" ^ 2 Considere a fórmula para a área de um triângulo equilátero: (s ^ 2sqrt (3)) / 4, onde s é o comprimento do lado (isso pode ser facilmente provado considerando-se a 30- 60-90 triângulos dentro de um triângulo equilátero, esta prova será deixada como um exercício para o leitor) Uma vez que nos é dado que o perímetro do trígono equilátero é de 48 polegadas, sabemos que o comprimento do lado é 48/3 = 16 polegadas. Agora, podemos simplesmente inserir este valor na fórmula: (s ^ 2sqrt (3)) / 4 = ((16) ^ 2s Consulte Mais informação »

3 * sqrt (3) ~ = 5.196 Consulte a figura abaixo A figura representa um triângulo equilátero inscrito em um círculo, onde s representa os lados do triângulo, h representa a altura do triângulo e R representa o raio do círculo. Podemos ver que os triângulos ABE, ACE e BCE são congruentes, é por isso que podemos dizer que o ângulo E é C D = (Um chapéu C D) / 2 = 60 ^ @ / 2 = 30 ^ @. Podemos ver em triangle_ (CDE) que cos 30 ^ @ = (s / 2) / R => s = 2 * R * cos 30 ^ @ = cancel (2) * R * sqrt (3) / cancel (2) => s = sqrt (3) * R No triângulo_ (ACD) nós Consulte Mais informação »

20.7 "cm" ^ 2 Como seu triângulo é equilátero, podemos usar a fórmula para a área de um polígono regular: A = 1 / 2aP onde a é o apótema e P é o perímetro. O número de lados em um triângulo é 3, então P = 3 * 6,9 "cm" = 20,7 "cm". Nós já recebemos um, então agora podemos inserir nossos valores: A = 1 / 2aP = 1/2 (2) (20.7) = 20.7 "cm" ^ 2 Consulte Mais informação »

A = sqrt (3) Um triângulo equilátero tem 3 lados e todas as medidas de seus lados serão iguais. Então, se o perímetro, a soma da medida de seus lados, for 6, você deve dividir pelo número de lados, 3, para obter a resposta: 6/3 = 2, então cada lado é 2 polegadas. A = (a ^ 2sqrt (3)) / 4, onde a é o lado. Conecte sua variável, 2. A = (2 ^ 2sqrt (3)) / 4 A = (cor (vermelho) (cancelar (cor (preto) ("4"))) sqrt (3)) / (cor (vermelho ) (cancelar (cor (preto) ("4")))) A = sqrt (3) Fonte: http://duckduckgo.com/?q=equilateral+triangle+area&atb=v53-7__&a Consulte Mais informação »

Cor (branco) (xx) 12sqrt3 cor (branco) (xx) sqrt3 / 2a = h => sqrt3 / 2a = 6 => cor (vermelho) (2 / sqrt3 *) sqrt3 / 2a = cor (vermelho) (2 / sqrt3 *) 6 => a = (2 cores (azul) (* sqrt3)) / (sqrt3color (azul) (* sqrt3)) * 6 => a = 4sqrt3 cor (branco) (xx) A = (ah) / 2 cor (branco) (xxxx) = 6 * 4sqrt3 / 2 cor (branco) (xxxx) = 12sqrt3 Consulte Mais informação »

Sqrt3 / 4 Imagine o equilátero sendo cortado ao meio por uma altitude. Desta forma, existem dois triângulos retos que possuem o padrão de ângulo 30 -60 -90 . Isso significa que os lados estão em uma proporção de 1: sqrt3: 2. Se a altitude é atraída, a base do triângulo é dividida, deixando dois segmentos congruentes com comprimento de 1/2. O lado oposto ao ângulo de 60 , a altura do triângulo, é apenas sqrt3 vezes o lado existente de 1/2, então seu comprimento é sqrt3 / 2. Isso é tudo o que precisamos saber, já que a área de um t Consulte Mais informação »

A área é de cerca de 62,4 polegadas (ao quadrado) Você pode usar o teorema de Pitágoras, a fim de encontrar a altura do triângulo. Primeiro, divida o triângulo em dois pares iguais, com as seguintes dimensões: H = 12 pol. X = 6 pol. Y = (Onde H é a hipotenusa, X é a base, Y é a altura do triângulo.) Agora podemos usar o teorema de Pitágoras para encontrar a altura. a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 6 ^ 2 + b ^ 2 = 12 ^ 2 sqrt (b ^ 2) = sqrt (144-36) b = 10,39 pol. Usando a fórmula para a área de um triângulo, (bh) / 2 (12 (10,39)) / 2 = 62,35 = 62,4 polegadas Consulte Mais informação »

A área de um triângulo equilátero com lados a é A = sqrt3 / 4 * a ^ 2 => A = sqrt3 / 4 * (8) ^ 2 = 27,71 Consulte Mais informação »

A = 27 sqrt (3) aprox 46,77 polegadas. Em tais situações, o primeiro passo é desenhar uma figura. Em relação à notação introduzida pela imagem, sabemos que h = 9 polegadas. Saber que o triângulo é equilateral facilita tudo: as alturas também são medianas. Portanto, a altura h é perpendicular ao lado AB e divide-a em duas metades, que são a / 2 de comprimento. Então, o triângulo é dividido em dois triângulos retangulares congruentes e o Teorema de Pitágoras vale para um desses dois triângulos retos: a ^ 2 = h ^ 2 + (a / 2) ^ Consulte Mais informação »

(49sqrt3) / 4 Podemos ver que se dividirmos um triângulo equilátero ao meio, ficamos com dois triângulos equiláteros congruentes. Assim, uma das pernas do triângulo é 1 / 2s e a hipotenusa é s. Podemos usar o Teorema de Pitágoras ou as propriedades dos triângulos 30 -60 -90 para determinar se a altura do triângulo é sqrt3 / 2s. Se quisermos determinar a área do triângulo inteiro, sabemos que A = 1 / 2bh. Sabemos também que a base é s e a altura é sqrt3 / 2s, então podemos conectá-los à equação da área para ver o se Consulte Mais informação »

49sqrt3 Podemos ver que, se dividirmos um triângulo equilátero ao meio, ficamos com dois triângulos equiláteros congruentes. Assim, uma das pernas do triângulo é 1 / 2s e a hipotenusa é s. Podemos usar o Teorema de Pitágoras ou as propriedades dos triângulos 30 -60 -90 para determinar se a altura do triângulo é sqrt3 / 2s. Se quisermos determinar a área do triângulo inteiro, sabemos que A = 1 / 2bh. Sabemos também que a base é s e a altura é sqrt3 / 2s, então podemos conectá-los à equação da área para ver o seguint Consulte Mais informação »

Área = 48 cm ^ 2 Como um triângulo isósceles tem dois lados iguais, se o triângulo é dividido ao meio verticalmente, o comprimento da base de cada lado é: 12 cm-: 2 = 6 cm Podemos então usar o teorema de Pitágoras para encontre a altura do triângulo. A fórmula para o teorema de Pitágoras é: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 Para calcular a altura, substitua seus valores conhecidos na equação e resolva por: onde: a = altura b = base c = hipotenusa a 2 + b ^ 2 = c ^ 2 a ^ 2 = c ^ 2-b ^ 2 a ^ 2 = (10) ^ 2- (6) ^ 2 a ^ 2 = (100) - (36) a ^ 2 = 64 a = sqrt (64) a = 8 Ago Consulte Mais informação »

18 polegadas quadradas A fórmula para encontrar a área de um paralelogramo é a altura do tempo base. É fácil ver como isso funciona em paralelogramos com apenas 90º de ângulos (ou seja, retângulos), mas também funciona para paralelogramos com diferentes ângulos. Nesta imagem, você pode ver que cada paralelogramo pode ser reorganizado (em um sentido) para se tornar um retângulo, e é por isso que você pode usar a mesma fórmula para determinar sua área. Consulte Mais informação »

Área do paralelogramo é 63 Este é um paralelogramo com pontos como A (-2, -1), B (-12, -4), C (-1, -7), D (9, -4) e AB || DC e AD || Área BC do DeltaABC é 1/2 ((- 2) (- 4 - (- 7) + (- 12) (- 7 - (- 1)) + (- 1) (- 1- ( -4))) = 1/2 ((- 2) xx3 + (- 12) xx (-6) + (- 1) xx3) = 1/2 (-6 + 72-3) = 1 / 2xx63 Por conseguinte, a área de paralelogramo é 63 Consulte Mais informação »

6 * 3 = 18 A = (-2, 1), B = (4, 1) Rightarrow | AB | = 6 C = (3, -2) Direita | BC | ^ 2 = 1 ^ 2 + 3 ^ 2 = 10 D = (-3, -2) Direita | CD | = 6, | DA | ^ 2 = 1 ^ 2 + 3 ^ 2 = 10 ABCD é de fato um paralelograma Rightarrow Área = | CD | * h AB: y = 1 CD: y = -2 h = dist (A, CD) = 3 Consulte Mais informação »

"Área do paralelogramo" ABCD = 10 "unidades quadradas" Sabemos que, cor (azul) ("Se" P (x_1, y_1), Q (x_2, y_2), R (x_3, y_3) são os vértices da cor (azul) (triângulo PQR, então área do triângulo: cor (azul) (Delta = 1/2 || D ||, onde, cor (azul) (D = | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2 , 1), (x_3, y_3,1) | ........................ (1) Plote o gráfico como mostrado abaixo. ordem, como mostrado no gráfico.De A (2,5), B (5,10), C (10,15) e D (7,10) ser os vértices do paralelogramo ABCD.Sabemos que, "Cada diagonal de um paralelogramo separa o paralelog Consulte Mais informação »

Área do retângulo é 10x ^ 2-9x-9 A área do retângulo é o produto de seu comprimento e largura / largura. Como o comprimento do retângulo dado é 5x + 3 e sua largura é 2x-3, a área é (5x + 3) (2x-3) = 5x (2x-3) +3 (2x-3) = 10x ^ 2-15x + 6x-9 = 10x ^ 2-9x-9 Consulte Mais informação »

A área de tal retângulo é 60. Usando o Teorema de Pitágoras a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, substituímos as expressões na equação: x ^ 2 + (2x + 2) ^ 2 = 13 ^ 2 x ^ 2 + 4x ^ 2 + 8x + 4 = 169 5x ^ 2 + 8x-165 = 0 Fatore a equação: (5x ^ 2-25x) + (33x-165) = 0 5x (x-5) +33 (x-5 ) = 0 (5x + 33) (x-5) = 0 As duas soluções que encontramos são -33/5 e 5. Como não podemos ter uma largura negativa, descartamos imediatamente a solução negativa, deixando-nos com x = 5. Agora nós simplesmente resolvemos a área substituindo x por 5, e obtemos nossa respost Consulte Mais informação »

Frac {3sqrt {3}} {2} O hexágono regular pode ser cortado em 6 pedaços de triângulos equiláteros com comprimento de 1 unidade cada. Para cada triângulo, você pode computar a área usando 1) a fórmula de Heron, "Área" = sqrt {s (sa) (sb) (sc), onde s = 3/2 é metade do perímetro do triângulo, e a b, c são o comprimento dos lados dos triângulos (todos 1 neste caso). Então "Área" = sqrt {(3/2) (1/2) (1/2) (1/2)} = sqrt {3} / 4 2) Cortando o triângulo ao meio e aplicando o Teorema de Pitágoras para determinar a altura (sq Consulte Mais informação »

16 sqrt (3) aproximadamente 27,71 polegadas quadradas. Primeiro de tudo, se o perímetro de um hexágono regular mede 48 polegadas, então cada um dos 6 lados tem que ser 48/6 = 8 polegadas de comprimento. Para calcular a área, você pode dividir a figura em triângulos equiláteros da seguinte maneira. Dado o lado s, a área de um triângulo equilátero é dada por A = sqrt (3) / 4 s ^ 2 (você pode provar isso usando o Teorema de Pitágoras ou trigonometria). Em nosso caso s = 8 polegadas, então a área é A = sqrt (3) / 4 8 ^ 2 = 16 sqrt (3) aproximadamen Consulte Mais informação »