Trigonometria

= 125 (1/2 + (sqrt (3)) / 2i) Também poderia escrever como 125e ^ ((ipi) / 3) usando a fórmula de Euler, se assim o desejar. O teorema de De Moivre afirma que para o número complexo z = r (costheta + isintheta) z ^ n = r ^ n (cosntheta + isinntheta) Então aqui, z = 5 (cos (pi / 9) + isin (pi / 9)) z ^ 3 = 5 ^ 3 (cos (pi / 3) + isina (pi / 3)) = 125 (1/2 + (sqrt (3)) / 2i) Consulte Mais informação »

Z = 13e ^ (i67.38 ^ o) A forma polar é representada por Z = | quadZ | e ^ (itheta) Primeiro encontrar módulo | quadZ | = sqrt (5 ^ 2 + 12 ^ 2) = 13 e teta = arctan (y / x) = arctan (12/5) = 67.38 ^ o Então a resposta é Z = 13e ^ (i67.38 ^ o) Consulte Mais informação »

A área é sqrt {6} - sqrt {2} unidades quadradas, cerca de 1.035. A área é metade do produto dos dois lados vezes o seno do ângulo entre eles. Aqui nos é dado dois lados, mas não o ângulo entre eles, nos são dados os outros dois ângulos. Então, primeiro determine o ângulo perdido observando que a soma dos três ângulos é pi radianos: theta = pi- {7 pi} / {24} - {5 pi} / {8} = pi / { 12}. Então a área do triângulo é Área = (1/2) (2) (4) sin ( pi / {12}). Nós temos que computar sin ( pi / {12}). Isso pode ser feito usando a Consulte Mais informação »

Z = cos (pi / 3) + isina (pi / 3) z ^ 2 = cos (2pi / 3) + isina (2pi / 3) = 1/2 (-1 + sqrt (3) i) z ^ 3 = cos (3pi / 3) + isin (3pi / 3) = -1 z ^ 4 = cos (4pi / 3) + isina (4pi / 3) = -1/2 (1 + sqrt (3) i) O método mais fácil é usar o teorema de De Moivre. Para o número complexo z z = r (costheta + isintheta) z ^ n = r ^ n (cosntheta + isinntheta) Então, queremos converter nosso número complexo em forma polar. O módulo r de um número complexo a + bi é dado por r = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) r = sqrt ((1/2) ^ 2 + (sqrt (3) / 2) ^ 2) = sqrt (1/4 + 3/4) = 1 O número complexo estar&# Consulte Mais informação »

Cos (-210 ^ @) = - sqrt3 / 2. Sabemos que (1): cos (-theta) = costheta, &, (2): cos (180 ^ @ + teta) = - costheta. Assim, cos (-210 ^) = cos (210 ^) = cos (180 ^ + 30 ^) = - cos30 ^ @ = - sqrt3 / 2. Consulte Mais informação »

Cos (x + y) = (a ^ 2 + b ^ 2) / 2-1 Primeiro, lembre-se do que cos (x + y) é: cos (x + y) = cosxcosia + sinxsiny Note que: (sinx + siny) ^ 2 = a ^ 2 -> sin ^ 2x + 2sinxsiny + sin ^ 2y = a ^ 2 E: (cosx + cosy) ^ 2 = b ^ 2 -> cos ^ 2x + 2cosxcosy + cos ^ 2y = b ^ 2 Agora temos essas duas equações: sin ^ 2x + 2sinxsiny + sin ^ 2y = a ^ 2 cos ^ 2x + 2cosxcosy + cos ^ 2y = b ^ 2 Se as somarmos juntas, temos: sin ^ 2x + 2sinxsiny + sin ^ 2y + cos ^ 2x + 2cosxcosy + cos ^ 2y = a ^ 2 + b ^ 2 Não deixe que o tamanho desta equação o tire. Procure por identidades e simplificações: (sen ^ Consulte Mais informação »

Eles combinaram os termos semelhantes. Vamos começar em 16 / 9y ^ 2 + y ^ 2 = 25. Podemos ver que ambos os termos à esquerda têm um y ^ 2: 16 / 9color (vermelho) (y ^ 2) + cor (vermelho) (y ^ 2) = 25 Lembre-se de álgebra que podemos combinar esses termos semelhantes. É a mesma idéia como: x + x + x = 9 3x = 9-> x = 3 Você pode adicionar os três xs juntos para obter 3x. No seu exemplo, vamos adicionar o 16 / 9y ^ 2 e o y ^ 2 juntos: 16 / 9y ^ 2 + y ^ 2 = 25 (16y ^ 2) / 9 + (9y ^ 2) / 9 = 25 (16 / 9y ^ 2 e (16y ^ 2) / 9 são a mesma coisa) (25y ^ 2) / 9 = 25 ou 25 / 9y ^ 2 = 25 Consulte Mais informação »

As dimensões da caixa são 11,1 cm xx52cmxx6cm, mas esta caixa só existe na minha cabeça. Não existe tal caixa na realidade. Sempre ajuda desenhar um diagrama. Originalmente, a caixa tinha dimensões l (comprimento, que não é conhecido) e w (largura, que também não é conhecida). No entanto, quando cortamos os quadrados de comprimento 6, obtemos isso: Se dobrássemos as áreas vermelhas para formar os lados da caixa, a caixa teria a altura 6. A largura da caixa seria w-12 + 6 + 6 = w, e o comprimento seria l-12. Sabemos V = lwh, então: V = (l-12) (w) (6) Mas Consulte Mais informação »

Não é uma identidade válida. Aqui o lado esquerdo lado direito como o lado esquerdo é igual a zero, já que eles são 'termos semelhantes' rArrcos (x + y) -cos (x + y) = 0 Consulte Mais informação »

(sinx-cosx) (sinx + cosx) A fatoração desta expressão algébrica é baseada nesta propriedade: a ^ 2 - b ^ 2 = (a - b) (a + b) Tomando sin ^ 2x = a e cos ^ 2x = b temos: sin ^ 4x-cos ^ 4x = (sen ^ 2x) ^ 2- (cos ^ 2x) ^ 2 = a ^ 2-b ^ 2 Aplicando a propriedade acima temos: (sin ^ 2x) ^ 2- ( cos ^ 2x) ^ 2 = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) (sen ^ 2x + cos ^ 2x) Aplicando a mesma propriedade onsin ^ 2x-cos ^ 2x assim, (sin ^ 2x) ^ 2- (cos ^ 2x ) ^ 2 = (sinx-Cosx) (senx + cosx) (sen ^ 2x + cos ^ 2x) Conhecendo a identidade pitagórica, sen ^ 2x + cos ^ 2x = 1 simplificamos a expressão assim, (sin ^ 2x) ^ 2 - Consulte Mais informação »

# sen a + sen b = 2 sen ((a + b) / 2) cos ((ab) / 2) sen a - sen b = 2 sen ((ab) / 2) cos ((a + b) / 2 ) Lado direito: berço x (sen 5x - sen 3x) = berço x cdot 2 sen ((5x-3x) / 2) cos ((5x + 3x) / 2) = cos x / sin x cdot 2 sin x cos 4x = 2 cos x cos 4x Lado esquerdo: cot (4x) (sen 5x + sin 3x) = cot (4x) cdot 2 sen ((5x + 3x) / 2) cos ((5x-3x) / 2) = {cos 4x} / {sen 4x} cdot 2 sen 4 x cos x = 2 cos x cos 4 x Eles são iguais ao quad sqrt # Consulte Mais informação »

Prova abaixo de tantheta * csc ^ 2theta - tantheta = sintheta / costheta * (1 / sintheta) ^ 2 - sintheta / costheta = sintheta / costheta * 1 / sin ^ 2theta - sintheta / costheta = 1 / (sinthetacostheta) - sintheta / costheta = (1-sin ^ 2theta) / (sinthetacostheta) = cos ^ 2theta / (sinthetacostheta) = costheta / sintheta = cottheta Note que sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1, portanto cos ^ 2theta = 1 sin ^ 2theta Consulte Mais informação »

Prova abaixo Primeiro provaremos 1 + tan ^ 2theta = sec ^ 2theta: sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1 sin ^ 2theta / cos ^ 2theta + cos ^ 2theta / cos ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta tan ^ 2theta + 1 = (1 / costheta) ^ 2 1 + tan ^ 2theta = sec ^ 2theta Agora podemos provar sua pergunta: sec ^ 4theta = (sec ^ 2theta) ^ 2 = (1 + tan ^ 2theta) ^ 2 = 1 + 2tan ^ teta + tan ^ 4eta Consulte Mais informação »

-cos ^ 2x sen (pi + (pi / 2 + x)) cosx sabendo que o pecado (pi + alfa) = - pecado (alfa) = -sin (pi / 2 + x) cosx sabendo que o pecado (pi / 2 + alfa ) = cos (alfa) = -cosxcosx = -cos ^ 2x Consulte Mais informação »

X = npi + (2pi) / 3 onde n em ZZ rarrtan ^ 2x + 2sqrt3tanx + 3 = 0 rarr (tanino) ^ 2 + 2 * tanx * sqrt3 + (sqrt3) ^ 2 = 0 rarr (tanx + sqrt3) ^ 2 = 0 rarrtanx = -sqrt3 = tan ((2pi) / 3) rarrx = npi + (2pi) / 3 onde n em ZZ Consulte Mais informação »

Tan teta = -1 x + y = 0 r * cos teta + r * sin teta = 0 cos teta + sin teta = 0 cos teta / cos teta + sin teta / cos teta = 0 / cos teta 1 + tan teta = 0 tan theta = -1 Deus abençoe ... Espero que a explicação seja útil. Consulte Mais informação »

Qualquer que seja a proporção com a qual você esteja mais confortável. Por exemplo: theta = arcsin (b / c) e theta = arccos (a / c) Você pode usar qualquer uma das seis funções trigonométricas padrão para localizar theta. Eu vou te mostrar como encontrá-lo em termos de arcossine e arccosine. Lembre-se de que o seno de um ângulo teta, denotado "sineta", é o lado oposto de teta dividido pela hipotenusa do triângulo. No diagrama, o lado b é oposto a teta e a hipotenusa é c; portanto, sintheta = b / c. Para encontrar o valor de theta, usamos a Consulte Mais informação »

(3-sqrt (3)) / 6 Na expressão trigonométrica dada primeiro devemos iluminar algumas fórmulas incluídas: cos ((5pi) / 6) = cos (pi- (pi / 6)) E sabemos que cos (pi -alfa) = cos (alfa) Então, cor (azul) (cos ((5pi) / 6) = cos (pi-pi / 6) = -cos (pi / 6) = - sqrt (3) / 2 Agora temos: tan ((7pi) / 6) = bronzeado (pi + pi / 6) = bronzeado (pi / 6) Sabendo a fórmula que diz: tan (pi + alfa) = tan (alfa) Temos: cor (vermelho ) (tan ((7pi) / 6) = tan (pi / 6) = sqrt (3) / 3) Vamos substituir as respostas na expressão dada acima: sin (pi / 6) + cos ((5pi) / 6) + tan ((7pi) / 6) = 1/2 + cor (azul) Consulte Mais informação »

A ~~ 1,94 unidades ^ 2 Vamos usar a notação padrão onde os comprimentos dos lados são as letras minúsculas, a, bec, e os ângulos opostos são as letras maiúsculas correspondentes, A, B e C. dado a = 5, b = 3, A = (19pi) / 24, e B = pi / 8 Podemos calcular o ângulo C: (24pi) / 24 - (19pi) / 24 - (3pi) / 24 = (2pi) / 24 = pi / 12 Podemos calcular o comprimento do lado c usando a lei dos senos ou a lei dos cossenos. Vamos usar a lei dos cossenos, porque não tem o problema de caso ambíguo que a lei dos senos tem: c² = a² + b² - 2 (a) (b) cos (C) c² = 5&# Consulte Mais informação »

= (costheta / sintheta) / (1 / sintheta - sin theta) = (costheta / sintheta) / (1 / sintheta - sin ^ 2theta / sintheta) = (costheta / sintheta) / ((1 - sin ^ 2theta) / sintheta) = (costheta / sintheta) / (cos ^ 2theta / sintheta) = costheta / sintheta xx sintheta / cos ^ 2theta = 1 / costheta = sectheta Espero que isso ajude! Consulte Mais informação »

X² + y² = (3tan ^ -1 (y / x) - y / x) ²; x> 0, y> 0 Por favor veja a explicação para as outras duas equações r = 3theta - tan (teta) Substituto sqrt (x² + y²) para r: sqrt (x² + y²) = 3theta - tan (theta) Quadrado ambos os lados : x² + y² = (3theta - tan (teta)) ² Substituir y / x para tan (teta): x² + y² = (3theta - y / x) ²; x! = 0 Substitua tan ^ -1 (y / x) por teta. NOTA: Devemos ajustar para o teta retornado pela função tangente inversa baseada no quadrante: Primeiro quadrante: x² + y² = (3tan ^ -1 (y / x) - Consulte Mais informação »

Veja abaixo 3sec ^ 2thetatan ^ 2theta + 1 = seg ^ 6theta-tan ^ 6theta Lado Direito = seg ^ 6theta-tan ^ 6theta = (seg ^ 2theta) ^ 3- (tan ^ 2theta) ^ 3-> use a diferença de dois cubos formula = (seg ^ 2theta-tan ^ 2theta) (sec ^ 4eta + sec ^ 2thetatan ^ 2theta + tan ^ 4theta) = 1 * (seg ^ 4etaeta + sec ^ 2thetatan ^ 2theta + tan ^ 4eta) = sec ^ 4etaeta ^ 2thetatan ^ 2theta + tan ^ 4theta = seg ^ 2theta sec ^ 2 theta + sec ^ 2thetatan ^ 2theta + tan ^ 2theta tan ^ 2 theta = seg ^ 2theta (tan ^ 2theta + 1) + seg ^ 2thetatan ^ 2theta + tan ^ 2theta (sec ^ 2theta-1) = sec ^ 2thetatan ^ 2theta + sec ^ 2theta + sec ^ 2th Consulte Mais informação »

Prova abaixo Primeiro, encontraremos a expansão do pecado (3x) separadamente (isso usará a expansão das fórmulas das funções trigonométricas): sin (3x) = sin (2x + x) = sin2xcosx + cos2xsinx = 2sinxcosx * cosx + (cos ^ 2x- sin ^ 2x) sinx = 2sinxcos ^ 2x + sinxcos ^ 2x-sin ^ 3x = 3sinxcos ^ 2x-sin ^ 3x = 3sinx (1-sin ^ 2x) -sin ^ 3x = 3sinx-3sin ^ 3x-sin ^ 3x = 3sinx -4sin ^ 3x Agora para resolver a pergunta original: (sin3x) / (sinx) = (3sinx-4sin ^ 3x) / senx = 3-4sin ^ 2x = 3-4 (1-cos ^ 2x) = 3-4 + 4cos ^ 2x = 4cos ^ 2x-1 = 4cos ^ 2x-2 + 1 = 2 (2cos ^ 2x-1) +1 = 2 (cos2x) +1 Consulte Mais informação »

Pi / 6 sabendo que sin (pi / 3) = sqrt3 / 2 "" arccos (sin (pi / 3)) = arccos ((sqrt3) / 2) "" sabemos que cos (pi / 6) = sqrt3 / 2 "" assim, pi / 6 = arccos (sqrt3 / 2) "" arccos (sin (pi / 3)) = arccos ((sqrt3) / 2) = pi / 6 Consulte Mais informação »

Fácil! Apenas lembre-se que 1 / sin theta = csc theta e você achará que csc theta / sen teta = csc ^ 2 theta Para provar que csc theta / sen teta = csc ^ 2 theta, temos que lembrar que csc theta = 1 / sin teta Prova: csc teta / sen teta = csc ^ 2 teta (1 / sen teta) / sen teta = csc ^ 2 teta 1 / sen teta * 1 / sen teta = csc ^ 2 teta 1 / sen ^ 2 teta = csc ^ 2 theta Então, csc ^ 2 theta = csc ^ 2 Lá vai você :) Consulte Mais informação »

X = 8sqrt3 Sec 30 ° = x / 12 1 / (cos30 ^ @) = x / 12 usando o "círculo unitário" podemos determinar o valor exato de cos30 ^ @ = sqrt3 / 2 1 / (sqrt3 / 2) = x / 12 2 / (sqrt3) = x / 12 multiplicação cruzada: 2 * 12 = xsqrt3 24 = xsqrt3 x = 24 / sqrt3 racionaliza o denominador: x = (24sqrt3) / 3 x = 8sqrt3 Consulte Mais informação »

Tan ^ 2A, porque tanalpha = sinalpha / cosalpha. Espero que isso ajude! Consulte Mais informação »

A = -6 Como essas duas linhas se encontram em um ângulo reto, isso significa que essas duas linhas são perpendiculares. Duas linhas são perpendiculares se o produto de suas inclinações for -1. Isso é duas linhas retas cor (vermelho) (y = ax + b) e cor (azul) (y_1 = a_1x + b_1 são perpendiculares se cor (verde) (a * a_1 = -1) Aqui temos: Equação do primeiro linha reta: 2y + x + 3 = 0 2y = -x-3 cor (vermelho) (y = -x / 2-3 / 2 Aqui o declive é cor (vermelho) (- 1/2) A equação do segundo é : 3y + ax + 2 = 0 3y = cor -ax-2 (azul) (y = -a / 3x-2/3 Aqui a inclina&# Consulte Mais informação »

(31.3, pi / 2) Mudar para coordenadas polares significa que temos que encontrar cor (verde) ((r, teta)). Conhecendo a relação entre coordenadas retangulares e polares que diz: cor (azul) (x = rcostheta e y = rsintheta) Dadas as coordenadas retangulares: x = -4.26 ey = 31.3 x ^ 2 + y ^ 2 = (- 4.26) ^ 2+ (31.3) ^ 2 cor (azul) ((rcostheta) ^ 2) + cor (azul) ((rsintheta) ^ 2) = 979.69 r ^ 2cos ^ 2theta + r ^ 2sin ^ 2theta = 979.69 r ^ 2 (cos ^ 2theta + sin ^ 2theta) = 979.69 Conhecendo a identidade trigonométrica que diz: cor (vermelho) (cos ^ 2theta + sin ^ 2theta = 1) Temos: r ^ 2 * cor (vermelho) 1 = 979.69 r Consulte Mais informação »

Tantheta / sectheta = sintheta tantheta / sectheta = (sintheta / costheta) / (1 / costheta) tantheta / sectheta = (sintheta / costheta) * (costheta / 1) simplificar por costheta teremos tantheta / sectheta = (sintheta / cancel ( costheta)) * (cancelar (costheta) / 1) tantheta / sectheta = sintheta Consulte Mais informação »

Sobre a forma mais simples que encontrei foi sec 20 ^ circ - 1 # De ângulos complementares, sin 50 ^ circ = cos 40 ^ circ e vice-versa, assim {sin 10 ^ circ 20 ^ circ 40 ^ circ 50 ^ circ} / {cos 10 ^ circ cos 20 ^ circ cos 40 ^ circ cos 50 ^ circ} = {sen 10 ^ circif 20 ^ circ} / {cos 10 ^ circ cos 20 ^ circ} vezes {sin 40 ^ circ} / {cos 50 ^ circ} vezes {sen 50 ^ circ} / cos 40 ^ circ = {sen 10 ^ circ 20 ¡circ} / {cos 10 ^ circ cos 20 ^ circ} = {sen 10 ^ circ (2 sen 10 ^ circ cos 10 ^ circ)} / {cos 10 ^ circ cos 20 ^ circ} = {2 sin ^ 2 10 ^ circ} / { cos 20 ^ circ} = {1 - cos 20 ^ circ } / {cos 20 ^ circ} = sec 2 Consulte Mais informação »

Por favor veja abaixo. Nós usaremos cos2x = 1-2sin ^ 2x e sin2x = 2sinx * cosx. LHS = (1-cos2x-sinx) / (sin2x-cosx) = (1- (1-2sin ^ 2x) -sinx) / (2sinxcosx-cosx) = (2sin ^ 2x-sinx) / (2sinxcosx-cosx) = (senx * (2sinx-1)) / (cosx (2sinx-1) = tanx = RHS Consulte Mais informação »

1 / (tan2x-tanx) -1 / (cot2x-cotx) = 1 => 1 / (tan2x-tanx) -1 / (1 / (tan2x) -1 / tanx) = 1 => 1 / (tan2x-tanx ) + 1 / (1 / (tanx) -1 / (tan2x)) = 1 => 1 / (tan2x-tanx) + (tanxtan2x) / (tan2x-tanx) = 1 => (1 + tanxtan2x) / (tan2x -tanx) = 1 => 1 / tan (2x-x) = 1 => tan (x) = 1 = tan (pi / 4) => x = npi + pi / 4 Consulte Mais informação »

Veja a resposta abaixo ...> cos2A = sqrt2 (cosA-sinA) => cos2A (cosA + sinA) = sqrt2 (cos ^ 2A-sin ^ 2A) => cos2A (cosA + sinA) = sqrt2 cdot cos2A => cancel (cos2A) (cosA + sinA) = sqrt2 cdot cancelar (cos2A => (cosA + sinA) = sqrt2 => sen ^ 2A + cos ^ 2A + 2sinAcosA = 2 [ao quadrado de ambos os lados] => 1 + sin2A = 2 => sin2A = 1 = sin90 ^ @ => 2A = 90 ^ @ => A = 45 ^ @ ESPERANÇA A RESPOSTA AJUDA ... OBRIGADO ... Consulte Mais informação »

Veja a resposta abaixo ...> sqrt3 / (cos2A) -1 / (sen2a) = 4 => sqrt3 cdot sen2a-cos2a = 4 cdot sen2a cdot cos2a => sqrt3 / 2 cdot sen2a-1 / 2cos2a = 2 cdot sen2a cdot cos2A => sin2A cdot cos30 ^ @ - cos2A cdot sen30 ^ @ = sin4A => sin (2A-30 ^ @) = sin4A => 2A-30 ^ @ = 4A => 2A = -30 ^ @ => A = - 15 ^ @ ESPERANÇA AJUDA ... OBRIGADO ... Consulte Mais informação »

X = pi / 3 ou x = - (2pi) / 3 tan (x) -sqrt (3) = 0 cor (branco) ("XXX") rarr tan (x) = sqrt (3) No Quadrante I, isto é Um dos triângulos padrão: Usando a notação CAST para os Quadrantes, um ângulo de referência no Quadrante III terá o mesmo valor de bronzeado (x), isto é, (-pi + pi / 3) terá o mesmo valor. Consulte Mais informação »

Por favor veja abaixo. Em rt DeltaADC, rarrAD ^ 2 = AC ^ 2-CD ^ 2 ..... [1] Em rt DeltaADB, rarrAD ^ 2 = AB ^ 2-BD ^ 2 ..... [2] De [1] e [2], AC ^ 2-CD ^ 2 = AB ^ 2-BD ^ 2 Provado Consulte Mais informação »

Uma. 1 sin ^ -1 theta + cos ^ -1theta = pi / 2 Você tem: sin ^ -1 (xx ^ 2/2 + x ^ 3/4 -...) + cos ^ -1 (x ^ 2-x ^ 4/2 + x ^ 6/4 -...) = pi / 2 Assim, podemos dizer, (xx ^ 2/2 + x ^ 3/4 -...) = (x ^ 2-x ^ 4/2 + x ^ 6/4 -...) [porque sen ^ -1 teta + cos ^ -1 teta = pi / 2; então theta é o ângulo comum ou mesmo] Da equação, entendemos: x = x ^ 2, x ^ 2 = x ^ 4, x ^ 3 = x ^ 6, e assim por diante. Estes podem ser possíveis somente quando (x = 1) ou quando (x = 0). cor (azul) (0 <x <sqrt2. Assim, como x> 0, o único valor possível de x é 1. Consulte Mais informação »

Ver abaixo. Então a parte que você perdeu foi quando você riscou o 2cosx + 1. Devemos definir isso igual a zero também - não podemos simplesmente ignorá-lo. 2cosx + 1 = 0 cosx = -1 / 2 E chegamos à solução que você perdeu. Consulte Mais informação »

X = 2 / 3kpi + -pi / 9 ex = 2 / 3kpi + - (2pi) / 9 As | 2cos3x | = 1, temos 2cos3x = 1 ie cos3x = 1/2 = cos (pi / 3) e 3x = 2kpi + -pi / 3 ou x = 2 / 3kpi + -pi / 9 ou 2cos3x = -1 ie cos3x = -1 / 2 = cos ((2pi) / 3) e 3x = 2kpi + - (2pi) / 3 ou x = 2 / 3kpi + - (2pi) / 9 Consulte Mais informação »

Por favor veja abaixo. LHS = (1 + senx-cosx) ^ 2 / (1 + senx + cosx) ^ 2 = (1 + 2 (senx-cosx) + (senx-cosx) ^ 2) / (1 + 2 (senx + cosx) + (senx + cosx) ^ 2 = (1 + 2 (senx-cosx) + sen ^ 2x + 2sinx * cosx + cos ^ 2x) / (1 + 2 (senx + cosx) + (sen ^ 2x + 2sinx * cosx + cos ^ 2x) = (2 + 2 (senx-cosx) + 2sinx * cosx) / (2 + 2 (senx + cosx) + 2sinx * cosx) = (1 + senx-cosx + sinx * cosx) / (1 + sinx + cosx + sinx * cosx) = (1-cosx + sinx (1 + sinx)) / (1 + cosx + sinx (1 + sinx) = ((1-cosx) (1 + sinx)) / (( 1 + cosx) (1 + senx)) = (1-cosx) / (1 + cosx) = RHS Consulte Mais informação »

Por favor, consulte a Explicação. Sabemos que tan3theta = (3tantheta-tan ^ 3theta) / (1-3tan ^ 2theta). : cot3theta = 1 / (tan3theta) = (1-3tan ^ 2theta) / (3tantheta-tan ^ 3theta): .cot ((3A) / 2) = {1-3tan ^ 2 (A / 2)} / {3tan ( A / 2) -tan ^ 3 (A / 2)}. Deixando tan (A / 2) = t, temos, berço (A / 2) -3cot ((3A) / 2), = 1 / t-3 {(1-3t ^ 2) / (3t-t ^ 3 )}, 1 / t- {3 (1-3t ^ 2)} / {t (3-t ^ 2)}, = {(3-t ^ 2) -3 (1-3t ^ 2)} / { t (3-t ^ 2)}, = (8t ^ cancelar (2)) / {cancelar (t) (3-t ^ 2)}, = (8t) / {(1 + t ^ 2) +2 ( 1-t ^ 2)} = {4 * (2t) / (1 + t ^ 2)} / {(1 + t ^ 2) / (1 + t ^ 2) + 2 * (1-t ^ 2) / (1 + t ^ Consulte Mais informação »