Trigonometria

Cos (pi / 3) * sen ((3pi) / 8) = 1/2 * sen ((17pi) / 24) + 1/2 * sin (pi / 24) começa com cor (vermelho) ("Soma e Diferença fórmulas ") sen (x + y) = sen x cos y + cos x sen y" "" "1a equação sin (xy) = sen x cos y - cos x sen y" "" "2a equação Subtrair 2a da 1a equação sen (x + y) -sin (xy) = 2cos x sen y 2cos x sen y = sen (x + y) -sin (xy) cos x sen y = 1/2 sen (x + y) -1 / 2 sin (xy) Neste ponto, vamos x = pi / 3 e y = (3pi) / 8 então use cos x sen y = 1/2 sen (x + y) -1/2 sen (xy) cos (pi / 3) * pecado ((3pi) / 8) = 1/2 Consulte Mais informação »

271.299 o ângulo entre A e B = Pi / 2, então o triângulo é um triângulo retângulo. Em um triângulo retângulo, o bronzeado de um ângulo = (Oposto) / (Adjacente) Substituindo nos valores conhecidos Tan (Pi / 2) = 3.7320508 = 45 / (Adjacente) Reorganizando e simplificando Adjacente = 12.057713 A área de um triângulo = 1/2 * base * altura Substituindo nos valores 1/2 * 45 * 12.057713 = 271.299 Consulte Mais informação »

Veja abaixo f (teta) = 3sin ^ 2theta + 3cot ^ 2theta-3csc ^ 2theta = 3sin ^ 2theta + 3cot ^ 2theta-3csc ^ 2theta = 3sin ^ 2theta +3 (csc ^ 2theta-1) -3csc ^ 2theta = 3sin ^ 2theta + cancela (3csc ^ 2theta) -cancel3csc ^ 2theta-3 = 3sin ^ 2theta-3 = -3 (1-sin ^ 2theta) = -3cos ^ 2theta Consulte Mais informação »

Por favor, consulte a explicação abaixo Lembre-se: sen ^ 2x + cos ^ 2x = 1 2sinx cosx = sin2x Passo 1: Reescreva o problema como é 1 + sin 2x = (sen x + cosx) ^ 2 Passo 2: Escolha um lado que você quer para trabalhar - (lado direito é mais complicado) 1+ sen (2x) = (sen x + cos x) (sen x + cosx) = sen ^ 2x + senx cosx + senx cos x + cos ^ 2x = sen ^ 2x + 2sinx cosx + cos ^ 2x = (sen ^ 2x + cos ^ 2x) + 2sinx cosx = 1 + 2sinx cos x = 1 + sen 2x QED Observado: o lado esquerdo é igual ao lado direito, isto significa que esta expressão é corrigir. Podemos concluir a prova adicionando QED Consulte Mais informação »

Theta ~ = 2.49 radians Nota: O anjo entre dois vetores diferentes de zero u e v, onde 0 <= teta <= pi é definido como vec u = <u_1, u_2, u_3> vec v = <v_1, v_2, v_3> cos teta = (u * v) / (|| u || "|| v || Onde:" "u * v = (u_1v_1) + (u_2v_2) + (u_3v_3) || u || = sqrt ((u_1) ^ 2 + (u_2) ^ 2 + (u_3) ^ 2) || v || = sqrt ((v_1) ^ 2 + (v_2) ^ 2 + (v_3) ^ 2) Etapa 1: Seja vec u = <- 3, 9, -7> e vec v = <4, -2, 8> Passo 2: Vamos encontrar cor (vermelho) (u * v) cor (vermelho) (u * v) = (-3) (4) + (9) (- 2) + (-7) (8) = -12 -18 -56 = cor (vermelho) (- 86) Passo 3: Deixe encontrar co Consulte Mais informação »

Sqrt (442) / 17 [cos (tan ^ -1 ((- 81) / - 67)) + i * sin (tan ^ -1 ((- 81) / - 67))] OR sqrt (442) / 17 [cos (50.403791360249 ^ @) + i * sin (50.403791360249 ^ @)] Converter para formas trigonométricas primeiro 7-9i = sqrt130 [cos (tan ^ -1 ((- 9) / 7)) + i sin (tan ^ - 1 ((- 9) / 7)]] -2-9i = sqrt85 [cos (tan ^ -1 ((- 9) / - 2)) + i sin (tan ^ -1 ((- 9) / - 2 ))] Dividir iguais por igual (7-9i) / (- 2-9i) = (sqrt130 / sqrt85) [cos (tan ^ -1 ((- 9) / 7) -tan ^ -1 ((- 9) / -2)) + i sin (tan ^ -1 ((- 9) / 7) -tan ^ -1 ((- 9) / - 2))] Tome nota da fórmula: tan (AB) = (Tan A-Tan B) / (1 + Tan A * Tan B) também Consulte Mais informação »

Arctan (1/2) = 0.46364760900081 "" "radian arctan (1/2) = 26 ^ @ 33 '54.1842' 'estes são valores da calculadora Consulte Mais informação »

O gráfico pertence à família cônica chamada círculo. Atribua vários valores para theta e então calcule o r correspondente e plote o gráfico. O dado r = 4sin teta é equivalente a x ^ 2 + y ^ 2 = 4y e completando o quadrado x ^ 2 + y ^ 2-4y + 4-4 = 0 (x-0) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 4 também usando a "forma centro-raio (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 (x-0) ^ 2 + ( y-2) ^ 2 = 2 ^ 2 centro (h, k) = (0, 2) com raio r = 2 agora, você está pronto para fazer um gráfico gentilmente veja o gráfico abaixo gráfico {x ^ 2 + y ^ 2 = 4y [-10,10, -5,5]} Você també Consulte Mais informação »

Pl, veja abaixo O ângulo entre os lados A e B = 5pi / 12 O ângulo entre os lados C e B = pi / 12 O ângulo entre os lados C e A = pi -5pi / 12-pi / 12 = pi / 2 daí o triângulo está em ângulo reto e B é sua hipotenusa. Portanto lado A = Bsin (pi / 12) = 4sin (pi / 12) lado C = Bcos (pi / 12) = 4cos (pi / 12) Então área = 1 / 2ACsin (pi / 2) = 1/2 * 4sin (pi / 12) * 4cos (pi / 12) = 4 * 2sin (pi / 12) * cos (pi / 12) = 4 * sen (2pi / 12) = 4 * sen (pi / 6) = 4 * 1 / 2 = 2 unidade quadrada Consulte Mais informação »

Alfa ~ = 63 ^ o C = (- 6 - (- 8)), (2-3), (5-4) C = <2, -1,1> A * C = A_x * B_x + A_ y * B_y + A_z * B_z A * C = -12-2 + 5 = -9 || A || = sqrt (36 + 4 + 25) "" || A || = sqrt65 || C || = sqrt (4+ 1 + 1) "" || C || = sqrt6 AC = || A || * || C || * cos alfa -9 = sqrt65 * sqrt6 * cos alfa = -9 = sqrt (65 * 6) * cos alpha -9 = sqrt390 * cos alfa -9 = 19,74 * cos alfa cos alfa = -9 / (19,74) cos alfa = 0,445927051672 alfa ~ = 63 ^ o Consulte Mais informação »

Sqrt (1-sin ^ 2 theta) - (1-sin ^ 2 theta) + 1 / sqrt (1-sin ^ 2 theta) simplifique ainda mais se for necessário. A partir dos dados dados: Como você expressa cos theta cos ^ 2 theta + sec theta em termos de sin theta? Solução: das identidades trigonométricas fundamentais Sin ^ 2 theta + Cos ^ 2 theta = 1 segue cos theta = sqrt (1-sin ^ 2 theta) cos ^ 2 theta = 1-sin ^ 2 theta também sec theta = 1 / cos theta portanto cos theta-cos ^ 2 theta + sec theta sqrt (1-sin ^ 2 theta) - (1-sin ^ 2 theta) + 1 / sqrt (1-sin ^ 2 theta) Deus abençoe ... Espero que o explicação é út Consulte Mais informação »

(1-sqrt (5)) / 4 cos (teta) = -cos (pi-teta) portanto cos (3pi / 5) = cos (pi-2pi / 5) = - cos (2pi / 5) = (1- sqrt (5)) / 4 Consulte Mais informação »

Y = x se (r, teta) é a coordenada polar correspondente à coordenada retangular (x, y) de um ponto. então x = rcostheta e y = rsintheta: .y / x = tantheta aqui theta = (pi / 4) Então y / x = tan (pi / 4) = 1 => y = x Consulte Mais informação »

= 0.58 + 0.38i A identidade de Euler é um caso especial da fórmula de Euler da análise complexa, que afirma que para qualquer número real x, e ^ {ix} = cos x + isin x usando esta fórmula temos e ^ {ipi / 12} -e ^ {i 13pi / 12} = cos (pi / 12) + isina (pi / 12) -cos (13pi / 8) - isina (13pi / 8) = cos (pi / 12) + isina (pi / 12) -cos (pi + 5pi / 8) - isina (pi + 5pi / 8) = cos (pi / 12) + isina (pi / 12) + cos (5pi / 8) + isina (5pi / 8) = 0,96-0,54 i-0,38 + 0,92i = 0,58 + 0,38i Consulte Mais informação »

= -pi / 3 "valor principal" da função arcsin significa que está entre -pi / 2 <= teta <= + pi / 2 arcsin (cos (5pi / 6)) = arcsin (cos (pi / 2 + pi / 3 )) = arcsin (-sin (pi / 3)) = arcsinsin (-pi / 3) = - pi / 3 para arcosin menos valor positivo (cos (5pi / 6)) = arcsin (cos (pi / 2 + pi / 3)) = arcsin (-sin (pi / 3)) = arcsinsin (pi + pi / 3) = 4pi / 3 Consulte Mais informação »

Cos (2pi / 5) = (- 1 + sqrt (5)) / 4 Aqui a solução mais elegante que eu encontrei em: http://math.stackexchange.com/questions/7695/how-to-prove-cos-frac2 -pi-5-frac-1-sqrt54 cos (4pi / 5) = cos (2pi-4pi / 5) = cos (6pi / 5) Então, se x = 2pi / 5: cos (2x) = cos (3x) Substituir cos (2x) e cos (3x) pelas suas fórmulas gerais: cor (vermelho) (cos (2x) = 2cos ^ 2x-1 e cos (3x) = 4cos ^ 3x-3cosx), obtemos: 2cos ^ 2x- 1 = 4cos ^ 3x-3cosx Substituindo cosx por y: 4y ^ 3-2y ^ 2-3y-1 = 0 (y-1) (4y ^ 2 + 2y-1) = 0 Sabemos que y! = 1, então temos que resolver a parte quadrática: y = (- 2 + -sqrt (2 ^ 2- Consulte Mais informação »

A amplitude é -1, o período é pi e o gráfico é deslocado para a direita pi / 2 e para cima 1. O padrão geral para uma função cosseno seria y = acosb (x-h) + k. Nesse caso, a é -1. Para encontrar o período do gráfico, devemos encontrar o valor de b primeiro. Neste caso, temos que fatorar o 2, a fim de isolar x (para criar o (x-h)). Após fatorar os 2 de (2x-pi), obtemos 2 (x-pi / 2). A equação agora se parece com isto: y = -cos2 (x-pi / 2) +1 Agora podemos ver claramente que o valor de b é 2. Para encontrar o período, dividimos (2pi) / b. (2pi) / Consulte Mais informação »

O comprimento da hipotenusa é de 4sqrt82. Para encontrar a hipotenusa de um triângulo retângulo, podemos usar o Teorema de Pitágoras. a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 aeb são as pernas do triângulo e, neste caso, são 4 e 36. Agora, podemos substituir esses números na fórmula. 4 ^ 2 + 36 ^ 2 = c ^ 2 16 + 1296 = c ^ 2 1312 = c ^ 2 sqrt1312 = c: .4sqrt82 = c Consulte Mais informação »

Secant é o recíproco de COSINE assim sec (5pi) / 4 = 1 / (cos ((5pi) / 4) Agora o ângulo está no 3º quadrante e o cosseno é negativo no 3º quadrante (regra CAST), isto significa que o 1 / (cos ((5pi) / 4) = -1 / (cos ((pi) / 4) e como cos ((pi) / 4) = 1 / sqrt2, o resultado é que sec (5pi) / 4 = - sqrt2 / 1 espero que isso ajude Consulte Mais informação »

Por favor, veja a prova abaixo Precisamos de sectheta = 1 / costheta sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1 Portanto, o LHS = (sectheta-1) / (sectheta + 1) = (1 / costheta-1) / (1 / costheta + 1) = (1-costheta) / (1 + costheta) = ((1-costheta) (1 + costheta)) / ((1 + costheta) (1 + costheta)) = (1-cos ^ 2theta) / ( 1 + costheta) ^ 2 sen ^ 2theta / (1 + costheta) ^ 2 = (sintheta / (1 + costheta)) ^ 2 = RHS QED Consulte Mais informação »

Set: x = rcosθ y = rsinθ A resposta é: r ^ 2 + r * (16cosθ-10sinθ) + 85 = 0 De acordo com a geometria da imagem: Conjunto: x = rcosθ y = rsinθ Substitua na equação: 4 = ( x + 8) ^ 2 + (y-5) ^ 2 4 = (rcosθ + 8) ^ 2 + (rsinθ-5) ^ 2 4 = cor (vermelho) (r ^ 2cos ^ 2θ) + 16 * rcosθ + cor (verde) (64) + cor (vermelho) (r ^ 2sin ^ 2θ) -10 * rsinθ + cor (verde) (25) cor (roxo) (4) = r ^ 2 * cor (azul) ((cos ^ 2θ + sin ^ 2θ)) + 16 * rcosθ-10 * rsinθ + cor (roxo) (89) 0 = r ^ 2 * 1 + cor (vermelho) (16 * rcosθ-10 * rsinθ) +85 r ^ 2 + r * (16cosθ-10sinθ) + 85 = 0 Consulte Mais informação »

Set: x = rcosθ y = rsinθ A resposta é: sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) -arccos (x / sqrt (x ^ 2 + y ^ 2)) = - 2x ^ 2 / (x ^ 2 + y ^) 2) -x ^ 3 / y ^ 3 De acordo com a seguinte imagem: Conjunto: x = rcosθ y = rsinθ Então temos: cosθ = x / r sinθ = y / r θ = arccos (x / r) = arcsin (y / r) r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) A equação se torna: r-θ = -2sin ^ 2θ-cotco ^ 3θ r-θ = -2sin ^ 2θ-cos ^ 3θ / sin ^ 3θ sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) -arccos (x / r) = - 2x ^ 2 / r ^ 2- (x ^ 3 / r ^ 3) / (y ^ 3 / r ^ 3) sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) -arccos (x / r) = - 2x ^ 2 / r ^ 2-x ^ 3 / y ^ 3 sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) -arccos (x / sqrt (x ^ 2 + y ^ 2)) = - 2 Consulte Mais informação »

Cos ((2pi) / 9) + isina ((2pi) / 9), cos ((8pi) / 9) + isina ((8pi) / 9) e cos ((14pi) / 9) + isina ((14pi) / 9), A primeira coisa a fazer é colocar o número na forma de rhoe ^ (thetai) rho = sqrt ((1/2) ^ 2 + (sqrt (3) / 2) ^ 2) = sqrt (1 / 4 + 3/4) = 1 teta = arctan ((sqrt (3) / 2) / (- 1/2)) = arctan (-sqrt (3)) = - pi / 3 + kpi. Vamos escolher (2pi) / 3porque estamos no segundo quadrante. Preste atenção que -pi / 3 está no quarto quadrante, e isso está errado. Seu número é agora: 1e ^ ((2pii) / 3) Agora as raízes são: raiz (3) (1) e ^ (((2kpi + (2pi) / 3) i) / 3), k em Consulte Mais informação »

2.83 milhas A lei dos cossenos diz que ao encontrar um lado desconhecido de um triângulo não retângulo, podemos usar os outros dois lados de tal forma que: b ^ 2 = a ^ 2 + c ^ 2-2 (a) (c) ( cosB) Como nos é dado o ângulo correspondente a (ou de frente para) a medida do lado desconhecido, podemos usar nossa fórmula de forma que: b ^ 2 = 3 ^ 2 + 4 ^ 2-2 (3) (4) (cos45) b ^ 2 = 9 + 16-24 (cos45) b ^ 2 = 25-17 b ^ 2 = 8 b = sqrt (8) b = 2,83 "milhas" Consulte Mais informação »

Cos ((15pi) / 8) cos ((5pi) / 8) = 1/2 cos ((5pi) / 2) +1/2 cos ((5pi) / 4) = - sqrt2 / 2 2cos A cos B = cos (A + B) + cos (AB) cosAcos B = 1/2 (cos (A + B) + cos (AB)) A = (15pi) / 8, B = (5pi) / 8 => cos (( 15pi) / 8) cos ((5pi) / 8) = 1/2 (cos ((15pi) / 8 + (5pi) / 8) + cos ((15pi) / 8- (5pi) / 8)) = 1 / 2 (cos ((20pi) / 8) + cos ((10pi) / 8)) = 1/2 cos ((5pi) / 2) +1/2 cos ((5pi) / 4) = 0 + -sqrt2 / 2 = -sqrt2 / 2 cos ((15pi) / 8) cos ((5pi) / 8) = 1/2 cos ((5pi) / 2) +1/2 cos ((5pi) / 4) = - sqrt2 / 2 Consulte Mais informação »

2 / (sqrt (2 - sqrt3)) sec = 1 / cos. Avaliar cos ((5pi) / 12) Trig unit circle, e propriedade de arcos complementares dar -> cos ((5pi) / 12) = cos ((6pi) / 12 - (pi) / 12) = cos (pi / 2 - pi / 12) = sin (pi / 12) Encontre o pecado (pi / 12) usando a identidade trigonométrica: cos 2a = 1 - 2sin ^ 2 a cos (pi / 6) = sqrt3 / 2 = 1 - 2sin ^ 2 (pi / 12) 2sin ^ 2 (pi / 12) = 1 - sqrt3 / 2 = (2 - sqrt3) / 2 sen ^ 2 (pi / 12) = (2 - sqrt3) / 4 sin (pi / 12) = (sqrt (2 - sqrt3)) / 2 -> sin (pi / 12) é positivo. Finalmente, sec ((5pi) / 12) = 2 / (sqrt (2 - sqrt3)) Você pode verificar a resposta usando uma cal Consulte Mais informação »

Mostrado abaixo 2tan (2A) xx2 [cos ^ 2 (2A) -sin ^ 2 (4A)] = sin (8A) LHS = lado esquerdo e RHS = lado direito. Então eu começo com o lado esquerdo e mostro que é igual ao lado direito. LHS = 2tan (2A) xx [2cos ^ 2 (2A) -2sin ^ 2 (4A)] = 4tan (2A) cos ^ 2 (2A) -4tan2Asin ^ 2 (4A) = 4 (sen (2A)) / cos (2A) cos ^ 2 (2A) -4 (sen (2A)) / cos (2A) sen ^ 2 (4A) = 4sin (2A) cos (2A) -4 (sen (2A)) / cos (2A) sen ^ 2 (2 (2A)) = 2 * 2sin (2A) cos (2A) -4 (sen (2A)) / cos (2A) xx2sin ^ 2 (2A) cos ^ 2 (2A) = 2sin (2 ( 2A)) - 4 (sen (2A)) xx2sin ^ 2 (2A) cos (2A) = 2sin (4A) -4 * 2sin (2A) cos (2A) xxsin ^ 2 (2A) = 2sin Consulte Mais informação »

Cos (5,49778714377) = 0,70710678117. Avalie 7xxpi e divida-o por 4 primeiro Então 7xxpi é 7xxpi ou 21,9911485751 7xxpi = 21,9911485751 Agora divida 7xxpi por 4 21,9911485751 / 4 = 5,49778714377 Isso significa que cos (7) (pi) / 4 é cos (5,49778714377) cos (5,49778714377) = 0,70710678117. Consulte Mais informação »

1/2 Esta equação pode ser resolvida usando algum conhecimento sobre algumas identidades trigonométricas.Neste caso, a expansão do pecado (A-B) deve ser conhecida: sin (A-B) = sinAcosB-cosAsinB Você notará que isso parece muito semelhante à equação da questão. Usando o conhecimento, podemos resolvê-lo: sen ((5pi) / 9) cos ((7pi) / 18) -cos ((5pi) / 9) sen ((7pi) / 18) = sin ((5pi) / 9 - (7pi) / 18) = sin ((10pi) / 18- (7pi) / 18) = sin ((3pi) / 18) = sin ((pi) / 6), e que tem valor exato de 1/2 Consulte Mais informação »

Veja abaixo LHS = lado esquerdo, RHS = lado direito LHS = (sen (2x + x)) / (1 + 2cos2x) = (sin2xcosx + cos2xsinx) / (1 + 2cos2x) = ((2sinxcosx) cosx + (1- 2sin ^ 2x) senx) / (1 + 2cos2x) = (2sinxcos ^ 2x + senx-2sin ^ 3x) / (1 + 2 (1-2sin ^ 2x)) = (2sinx (1-sin ^ 2x) + sinx- 2sin ^ 3x) / (1 + 2-4sin ^ 2x) = (2sinx-2sin ^ 3x + sinx-2sin ^ 3x) / (3-4sin ^ 2x) = (3sinx-4sin ^ 3x) / (3-4sin ^ 2x) = (senx (3-4sin ^ 2x)) / (3-4sin ^ 2x) = sinx = RHS Consulte Mais informação »

Veja abaixo LHS = lado esquerdo, RHS = lado direito LHS = 1 / (1 + sin teta) + 1 / (1-sin teta) = (1-sin teta + 1 + sin teta) / ((1 + sin teta) (1-sin teta)) -> Denominador Comum = (1-cancela em teta + 1 + cancela em teta) / ((1 + sin teta) (1-sin teta)) = 2 / (1-sin ^ 2x) = 2 / cos ^ 2x = 2 * 1 / cos ^ 2x = 2seg ^ 2x = RHS Consulte Mais informação »

S = {pi / 8, (7pi) / 8, (9pi) / 8, (15pi) / 8} 2x = cos ^ -1 (quadrado 2/2) 2x = + - pi / 4 + 2pino x = + - pi / 8 + pinn = 0, x = pi / 8, -pi / 8n = 1, x = (9pi) / 8, (7pi) / 8n = 2, x = (17pi) / 8, (15pi ) / 8 S = {pi / 8, (7pi) / 8, (9pi) / 8, (15pi) / 8} Consulte Mais informação »

S = {pi / 6 + 2pinos, (5pi) / 6 + 2pinos, x = pi / 2 + 2pinos} Usar Argumento DuploPropriedade: cos2A = 1-2sin ^ 2A 1-2sin ^ 2x + 3sinx-2 = 0 2sin ^ 2x-3sinx + 1 = 0 (2sinx-1) (sinx-1) = 0 2sinx-1 = 0 ou sinx-1 = 0 sinx = 1/2 ou sinx = 1 x = sin ^ -1 (1/2) ou x = sen ^ -1 1 x = pi / 6 + 2pinos, (5pi) / 6 + 2pinos ou x = pi / 2 + 2pinos S = {pi / 6 + 2pinos, (5pi) / 6 + 2pinos, x = pi / 2 + 2pin} Consulte Mais informação »

Siga a explicação! Observe os pontos de cruzamento (sempre que a trama cruza o eixo x ou y)) em todos os gráficos a seguir. Você conhece a plotagem de cos (x) graph {cosx [-4.86, 5.14, -2.4, 2.6]} Agora, veja chamando x como (x ') / 2 muda apenas as coordenadas x: graph {cos (x / 2 ) [-9,86, 10,14, -4,9, 5,1]} como se você tivesse renomeado cada ponto no eixo como seus duplos. x-> 2x Agora, da mesma maneira, renomeie o ponto do eixo y como 4 vezes. y-> gráfico 4y {4cos (x / 2) [-9,86, 10,14, -4,9, 5,1]} Agora pegue uma imagem espelhada deste gráfico em relação ao eixo Consulte Mais informação »

Prova abaixo Expansão de um ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2-ab + b ^ 2), e podemos usar isto: (sen ^ 3B + cos ^ 3B) / (sinB + cosB) = ((senB + cosB) (sen ^ 2B-senBcosB + cos ^ 2B)) / (senB + cosB) = sen ^ 2B-senBcosB + cos ^ 2B = sen ^ 2B + cos ^ 2B-senBcosB (identidade: sen ^ 2x + cos ^ 2x = 1) = 1-sinBcosB Consulte Mais informação »

Prova abaixo Fórmula de duplo ângulo para cos: cos (2A) = cos ^ A-sin ^ a ou = 2cos ^ 2A - 1 ou = 1 - 2sin ^ 2A Aplicando isto: sec2x = 1 / cos (2x) = 1 / (2cos ^ 2x-1), depois divida a parte superior e a inferior por cos ^ 2x, = (seg ^ 2x) / (2-seg ^ 2x) Consulte Mais informação »

Prova abaixo Expansão de um cúbico a ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2-ab + b ^ 2) (sen ^ 3x + cos ^ 3x) / (sinx + cosx) = ((sinx + cosx) (sen ^ 2x-sinxcosx + cos ^ 2x)) / (sinx + cosx) = sin ^ 2x-sinxcosx + cos ^ 2x Identidade: sen ^ 2x + cos ^ 2x = 1 = sin ^ 2x + cos ^ 2x- sinxcosx = 1-sinxcosx Consulte Mais informação »

A prova abaixo (é longa) Eu vou fazer isso de trás para frente (mas escrever para frente também funcionaria): (1 + sinx) / (1-sinx) = (1 + sinx) / (1-sinx) * (1 + sinx) / (1 + sinx) = (1 + sinx) ^ 2 / (1-sin ^ 2x) = (1 + sinx) ^ 2 / cos ^ 2x = ((1 + sinx) / cosx) ^ 2 Então substituto na fórmula t (Explicação abaixo) = ((1+ (2t) / (1 + t ^ 2)) / ((1-t ^ 2) / (1 + t ^ 2))) ^ 2 = ((( 1 + t ^ 2 + 2t) / (1 + t ^ 2)) / ((1-t ^ 2) / (1 + t ^ 2))) ^ 2 = ((1 + t ^ 2 + 2t) / (1-t ^ 2)) ^ 2 = ((1 + 2t + t ^ 2) / (1-t ^ 2)) ^ 2 = ((1 + t) ^ 2 / (1-t ^ 2)) ^ 2 = ((1 + t) ^ 2 / ((1-t) (1 + t))) ^ 2 = ( Consulte Mais informação »

Verifica-se abaixo: (1-sin2x) / (cos2x) = (sen ^ 2x + cos ^ 2x-2sinxcosx) / (cos2x) [As.color (marrom) (sen2x = 2sinxcosxandsin ^ 2x + cos ^ 2x = 1) ] = (cosx-sinx) ^ 2 / (cos ^ 2x-sin ^ 2x) [Como, cor (azul) (cos2x = cos ^ 2x-sin ^ 2x)] = (cancelar ((cosx-sinx)) (cosx -sinx)) / (cancelar ((cosx-sinx)) (cosx + sinx)) = (canceleinx (cosx / sinx-1)) / (canceleinx (cosx / sinx + 1)) = (cotx-1) / ( cotx + 1) [Verificado.] Consulte Mais informação »

Veja abaixo o lado esquerdo: = csc ^ 4 theta-cot ^ 4 theta = 1 / sin ^ 4 theta-cos ^ 4 theta / sin ^ 4 theta = (1-cos ^ 4 theta) / sin ^ 4 theta = ((1 + cos ^ 2 teta) (1-cos ^ 2 teta)) / sen ^ 4 teta = ((1 + cos ^ 2 teta) sen ^ 2 teta) / sin ^ 4 teta = (1 + cos ^ 2 teta) / sin ^ 2 theta = 1 / sin ^ 2 theta + cos ^ 2 theta / sin ^ 2 theta = csc ^ 2 theta + cot ^ 2 theta ---> cotto ^ 2 theta = csc ^ 2 theta -1 = csc ^ 2 teta + csc ^ 2 teta -1 = 2csc ^ 2 teta -1 = Lado Direito Consulte Mais informação »

Veja abaixo Use a definição cosh x = (e ^ x + e ^ -x) / 2 e sin x = (e ^ xe ^ -x) / 2 Lado Esquerdo: [(e ^ x + e ^ -x) / 2 + (e ^ xe ^ -x) / 2] ^ n = [(e ^ x + e ^ -x + e ^ xe ^ -x) / 2] ^ n = [(2e ^ x) / 2] ^ n = e ^ (xn) Lado Direito: = (e ^ (nx) + e ^ (- nx)) / 2 + (e ^ (nx) -e ^ (- nx)) / 2 = (e ^ (nx) + e ^ (- nx) + e ^ (nx) -e ^ (- nx)) / 2 = (2e ^ (nx)) / 2 = e ^ (nx) = Lado esquerdo:. LHS = RHS Consulte Mais informação »

Pi mais outras soluções. Você precisa converter a expressão envolvendo o sin dentro dos parênteses em um envolvendo cos porque arccos ( cos x) = x. Há sempre várias maneiras de manipular as funções trigonométricas, no entanto, uma das maneiras mais diretas de encobrir uma expressão envolvendo seno em cosseno é usar o fato de que elas são a MESMA FUNÇÃO que acabou de ser mudada por 90 ^ o ou pi / 2. radianos, lembre-se sin (x) = cos (pi / 2 - x). Então, substituímos sin ({3 pi} / 2) por cos (pi / 2- {3 pi} / 2) ou = cos (- {2pi} / 2) = cos Consulte Mais informação »

Veja abaixo Propriedade de Uso: cos2A = 2cos ^ 2A-1 Lado Direito: = (1 + cos4A) / 2 = (1 + cos2 (2A)) / 2 = (1+ (2cos ^ 2 (2A) -1)) / 2 = (1-1 + 2cos ^ 2 (2A)) / 2 = (cancel1-cancel1 + 2cos ^ 2 (2A)) / 2 = (2cos ^ 2 (2A)) / 2 = (cancel2cos ^ 2 (2A) )) / cancel2 = cos ^ 2 (2A) = Lado Esquerdo Consulte Mais informação »

1 / {2 sin ^ 2 (x)} Definições Úteis de ID de Conjunto de Funções csc (x) = 1 / sen (x) tan (x) = sen (x) / cos (x) Soma dos ângulos Fórmula sin (x + y) = sen (x) cos (y) + cos (x) sin (y) O que dá a dupla fórmula de duplo ângulo bem conhecida sen (2x) = 2 sen (x) cos (x) Começamos com nosso ID, sub na definição básica e use algumas regras de fração para obter o seguinte. csc (2x) / tan (x) = {1 / sen (2x)} / {sen (x) / cos (x)} = 1 / sen (2x) cos (x) / sen (x) Substituiremos o pecado ( 2x) com 2 sin (x) cos (x) = 1 / {2 sen (x) cos (x)} cos (x Consulte Mais informação »

90 ^ ox = cos ^ -1 (0) = 90 ^ o Usando o gráfico de cosseno, x também poderia = 270 ^ o, 450 ^ o, 810 ^ o, -90 ^ o, -270 ^ o, -450 ^ o , -810 ^ o etc. Consulte Mais informação »

2 sqrt (6) (sqrt (3) -1) Supondo que os ângulos opostos aos lados A, B e C sejam / _A, / _B e / _C, respectivamente. Então / _C = pi / 3 e / _A = pi / 12 Usando Regra Senoidal (Sin / _A) / A = (Sin / _B) / B = (Sin / _C) / C temos, (Sin / _A) / A = (Sin / _C) / C (Sin (pi / 12)) / A = (Sin (pi / 3)) / 12 A = (sqrt (3) -1) / (2 sqrt (2)) * 12 * 1 / (sqrt3 / 2) ou, A = 2 sqrt (6) (sqrt (3) -1) ou, A ~~ 3.586 Consulte Mais informação »

Tan ^ -1 (1) = 45 ^ @ tan ^ -1 (1) = 45 ^ @ Vamos chamar este ângulo de alfa. Você pode gerar mais soluções por: (180 + alfa) ou (180 - alfa) Por exemplo, x também = 225 ^ @, 405 ^ @, -135 ^ @ () Consulte Mais informação »

O ângulo entre os vetores é de aproximadamente ** 154,5 ° **. Eu adicionei imagem que pode ajudar Também este link vai ajudar http://www.wikihow.com/Find-the-Angle-Between-Two-Vectors Na verdade, o cosseno inverso é de aproximadamente 154,5 ° em vez de 90 °. Não podemos dizer o que aconteceu para cometer o erro, mas parece que o respondente esqueceu o ponto decimal em 91.99 ao inserir a função trigonométrica inversa na calculadora. Consulte Mais informação »

30.43 Acho que a maneira mais simples de pensar sobre o problema é desenhar um diagrama. A área de um triângulo pode ser calculada usando axxbxxsinc Para calcular o ângulo C, use o fato de que ângulos em um triângulo somam 180 @, ou pi. Portanto, o ângulo C é (5pi) / 12 acrescentei isso ao diagrama em verde. Agora podemos calcular a área. 1 / 2xx7xx9xxsin ((5pi) / 12) = 30,43 unidades ao quadrado Consulte Mais informação »

"O conjunto de soluções" = {2kpi} uu {kpi + pi / 4}, k em ZZ. Dado isso, sinx-cosx-tanx = -1. : sinx-cosx-sinx / cosx + 1 = 0. : (sinx-cosx) - (sinx / cosx-1) = 0. : (sinx-cosx) - (sinx-cosx) / cosx = 0. : (sinx-cosx) cosx- (sinx-cosx) = 0. : (sinx-cosx) (cosx-1) = 0. : sinx = cosx ou cosx = 1. "Caso 1:" sinx = cosx. Observe que cosx! = 0, porque, "caso contrário," tanx "se torna" indefinido. Assim, dividindo por cosx! = 0, sinx / cosx = 1, ou, tanx = 1. : tanx = tan (pi / 4). : x = kpi + pi / 4, k em ZZ, "neste caso". "Caso 2:" cosx = 1. "Nest Consulte Mais informação »

46.43 ^ @ B = sin ^ -1 (0.7245) = 46.43 ^ @ No entanto, usando o gráfico senoidal, você pode gerar mais soluções de B. graph {sen (x) [-10, 10, -5, 5]} Portanto , B também é igual a (180 ^ @ - 46.43 @) = 133.57 ^ @ (46.43 ^ @ + 360 ^ @) = 406.43 ^ @ Outras soluções também podem ser geradas, são apenas exemplos. Consulte Mais informação »

-1 / sqrt 35. Seja a = sin ^ (- 1) (-1/6). Então, sin a = -1/6 <0. a está no terceiro quadrante ou no quarto. Por outro lado, o "ramo principal" do seno inverso corresponde a um ângulo no primeiro ou quarto quadrante, não no terceiro. Então escolhemos o ângulo do quarto quadrante e cos a = + sqrt 35/6. A expressão dada = tan a = sin a / cos a = -1 / sqrt 35. Consulte Mais informação »

Forma Polar: (3.6, -56.3) Formato Polar: (r, teta) r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2 theta = tan ^ -1 (y / x) Aplique ambas as fórmulas quando for de cartesiano -> Polar sqrt (2 ^ 2 + (- 3) ^ 2) = sqrt (13) = 3.6 theta = tan ^ -1 ((-3) / 2) ~~ - "0.98 radians" Assim, a nossa resposta de: Polar format of (2 , -3) Cartesiano: (3,6, 0,98) Consulte Mais informação »

Amplitude = 0.5 Período = 1 Amplitude é o coeficiente de 0.5cos (teta). Então é 0.5 Período vem de ômega = (2pi) / T cos (omegax) = cos (2pix) Assim, ômega = 2pi (2pi) / T = 2pi Resolva para T, você obtém T = 1. Consulte Mais informação »

Pi / 2 e (3pi) / 2 Podemos fatorar essa equação para obter: cos (x) (3cos (x) +5) = 0 cosx = 0 ou cosx = -5 / 3 x = cos ^ -1 (0) = pi / 2,2pi-pi / 2; pi / 2, (3pi) / 2 ou x = cos ^ -1 (-5/3) = "indefinido", abs (cos ^ -1 (x)) <= 1 Então, as únicas soluções são pi / 2 e (3pi) / 2 Consulte Mais informação »

-sqrt (3) / 2 sin (- (8 * pi) / 12) = sin (- 120 °) = - sin (120 °) = - sin (180 ° - 60 °) = - sin (60 °) -sqrt (3) / 2 Consulte Mais informação »

Sec (0) = 1 Conhecendo a propriedade: seg (teta) = 1 / cos (teta) Aqui teta = 0, Então, seg (0) = 1 / cos (0) Substituindo cos (0) = 1. temos: seg (0) = 1/1 Portanto, sec (0) = 1 Consulte Mais informação »

Y = (3/4) (2-x ^ 2). Lembre-se da identidade: sin ^ 2theta = (1-cos2theta) / 2. Assim, y = 3sin ^ 2theta = (3/2) (1-cos2theta) ............... (1) Mas, é dado que x = sqrt (2cos2theta), então que x ^ 2/2 = cos2theta. Agora, colocando este valor de cos2theta em (1), obtemos, y = (3/2) (1-x ^ 2/2) = (3/4) (2-x ^ 2). Consulte Mais informação »

"O intervalo é" [3/4, 3]. "O maior valor é 3, isto é se" "" cos (x) = -1 => x = (2k + 1) * pi "" => cos ^ 2 (x) = 1 "então temos 1 + 1 + 1 = 3. " "(este é o maior valor possível como" -1 <= cos (x) <= 1). "O menor valor é mais difícil de encontrar." "Nós pegamos a derivada para encontrar o mínimo." - 2 cos (x) sen (x) + sen (x) = 0 => sen (x) (1 - 2 cos (x)) = 0 => sen (x) = 0 "ou" cos (x) = 1/2 "se" cos (x) = 1/2 => x = pm pi / 3 + 2 k pi => cos ^ 2 ( Consulte Mais informação »

O componente x é 1.55 O componente y é 5.80 Os componentes de um vetor são a quantidade que o vetor projeta (ie pontos) na direção x (este é o componente x ou componente horizontal) e a direção y (o componente y ou componente vertical) . Se as coordenadas que lhe foram dadas estiverem em coordenadas cartesianas, em vez de coordenadas polares, você poderá ler os componentes do vetor entre a origem e o ponto especificado diretamente das coordenadas, como eles teriam a forma (x, y). Portanto, simplesmente converta em coordenadas cartesianas e leia os componentes x e y. As equa Consulte Mais informação »

A distância entre os dois pontos é de aproximadamente 1,18 unidades. Você pode encontrar a distância entre dois pontos usando o teorema de Pitágoras c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2, onde c é a distância entre os pontos (é isso que você está procurando), a é a distância entre os pontos na direção xe b é a distância entre os pontos na direção y. Para encontrar a distância entre os pontos nas direções xey, primeiro converta as coordenadas polares que você tem aqui, na forma (r, theta), para coordenadas cartesianas. As equaç Consulte Mais informação »

X = npi, 2npi + - (pi / 4) e 2npi + - ((3pi) / 4) onde n em ZZ rarrsin2xcosx = senx rarr2sinx * cos ^ 2x-senx = 0 rarrsinx (2cos ^ 2x-1) = 0 rarrrarrsinx * (sqrt2cosx + 1) * (sqrt2cosx-1) = 0 Quando sinx = 0 rarrx = npi Quando sqrt2cosx + 1 = 0 rarrcosx = -1 / sqrt2 = cos ((3pi) / 4) rarrx = 2npi + - ((3pi) / 4) Quando sqrt2cosx-1 = 0 rarrcosx = 1 / sqrt2 = cos (pi / 4) rarrx = 2npi + - (pi / 4) Consulte Mais informação »

R = - (sintheta) / (sen ^ 2theta + 3cos ^ 2theta + costhetasintheta) Reescreva como: y ^ 2 + 3x ^ 2 + xy = -y Substitua em: x = rcostheta y = rsintheta (rsintheta) ^ 2 + 3 ( rcostheta) ^ 2 + (rcostheta) (rsintheta) = - rsintheta r ^ 2 (sinteta) ^ 2 + 3r ^ 2 (costheta) ^ 2 + r ^ 2 (costhetasintheta) = - rsintheta Divida ambos os lados por rr (sintheta) ^ 2 + 3r (costheta) ^ 2 + r (costhetasintheta) = - sintheta Factorize r: r (sen ^ 2theta + 3cos ^ 2theta + costhetasintheta) = - sineta Faça r o assunto: r = - (sintheta) / (sin ^ 2theta + 3cos ^ 2theta + costhetasintheta) Consulte Mais informação »

Eu prefiro uma prova geométrica. Ver abaixo. Se você está procurando por uma prova rigorosa, me desculpe - eu não sou bom nisso. Tenho certeza de que outro colaborador socrático como George C. poderia fazer algo um pouco mais sólido do que eu; Eu só vou dar a mínima sobre por que essa identidade funciona. Dê uma olhada no diagrama abaixo: É um triângulo retângulo genérico, com um ângulo de 90º como indicado pela caixinha e um ângulo agudo a. Sabemos que os ângulos em um triângulo retângulo, e um triângulo em geral, devem som Consulte Mais informação »

(4sqr 2) / 9. O primeiro quadrante theta = sin ^ (- 1) (1/3) = 19,47 ^ o, quase. Então, 2theta também está no primeiro quadrante e, portanto, sin 2theta> 0. Agora, sin 2theta = 2 sin theta cos theta. = 2 (1/3) (sqrt (1- (1/3) ^ 2)) = (4sqrt 2) / 9. Se theta estiver no 2o quadrante como (180 ^ o-theta) para o qual sin é sin theta = 1/3 e cos theta <0. Aqui, sin 2 theta = - (4 sqrt2) / 9. Consulte Mais informação »

Por favor, veja a prova abaixo Precisamos de pecado (a + b) = sinacosb + sinbcosa cos (ab) = cosacosb + sinasinb Portanto, LHS = sin (teta + phi) / cos (teta-phi) = (sinthetacosphi + costhetasinphi) / ( costhetacosphi + sinthetasinphi) Dividindo por todos os termos bycosthetacosphi = ((sinthetacosphi) / (costhetacosphi) + (costhetasinphi) / (costhetacosphi)) / ((costhetacosphi) / (costhetacosphi) + (sintetasetasphi) / (costhetacosphi)) = (sintheta / costheta + sinphi / cosphi) / (1 + sintheta / costheta * sinphi / cosphi) = (tantheta + tanphi) / (1 + tanthetatanphi) = RHS QED Consulte Mais informação »

Use algumas identidades trigonométricas e muita simplificação. Ver abaixo. Ao lidar com coisas como cos3x, ajuda simplificá-lo para funções trigonométricas de uma unidade x; ou seja, algo como cosx ou cos ^ 3x. Podemos usar a regra da soma para o cosseno para realizar isso: cos (alfa + beta) = cosalfosbeta-sinalphasinbeta Então, como cos3x = cos (2x + x), temos: cos (2x + x) = cos2xcosx-sin2xsinx = (cos ^ 2x-sin ^ 2x) (cosx) - (2sinxcosx) (sinx) Agora podemos substituir cos3x pela expressão acima: (cos3x) / cosx = 1-4sin ^ 2x ((cos ^ 2x-sin ^ 2x) (cosx ) - (2sinxcosx) (senx)) / Consulte Mais informação »

Veja a prova na explicação. Nós usamos a fórmula: cos (A + B) = cosAcosB-sinASinB. Deixando A = B = x, obtemos, cos (x + x) = cosx * cosx-sinx * sinx:. cos2x = cos ^ 2x-sin ^ 2x, ou, sin ^ 2x + cos2x = cos ^ 2x. Daí a prova. É útil? Desfrute de matemática! Consulte Mais informação »

A prova é um pouco longa, mas administrável. Ver abaixo. Ao tentar provar identidades trigonométricas envolvendo frações, é sempre uma boa idéia adicionar as frações primeiro: sint / (1-cost) + (1 + custo) / sint = (2 (1 + cost)) / sint -> sint / (1-cost) sint / sint + (1 + custo) / sint (1-cost) / (1-cost) = (2 (1 + custo)) / sint -> sin ^ 2t / ((1-cost) sint)) + ((1 + custo) (1-custo)) / ((1-custo) (sint)) = (2 (1 + custo)) / sint -> (sen ^ 2t + (1 + custo) ( 1-cost)) / ((1-cost) (sint)) = (2 (1 + custo)) / sint A expressão (1 + custo) (1-cost) é na verdade Consulte Mais informação »

É 2.99306757 As funções cosseno e arccosina são inversas, portanto -cos (arccos (5)) é igual a -5 arctan (12) = 1.48765509 csc (1.48765509) = 1.00346621 Duas vezes isso é 2.00693243 (-5) + 2.00693243 = 2.99306757 Consulte Mais informação »

O gráfico é o mesmo que para y = sin (x), mas com a fase deslocada para a esquerda em 30 °. Porque estamos adicionando 30 graus (que é equivalente a pi / 6) para a função sin (x), o resultado será um deslocamento de toda a função para a esquerda. Isto é verdade para qualquer função, adicionando uma constante a uma variável desloca a função na direção dessa variável pelo inverso da constante adicionada. Isso pode ser observado aqui: Gráfico de sin (x) gráfico {sen (x) [-10, 10, -5, 5]} Gráfico de sin (x + pi / 6) grá Consulte Mais informação »

Faça alguma multiplicação conjugada, faça uso de identidades trigonométricas e simplifique. Ver abaixo. Lembre-se da Identidade Pitagórica, sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1. Divida os dois lados por cos ^ 2x: (sen ^ 2x + cos ^ 2x) / cos ^ 2x = 1 / cos ^ 2x -> tan ^ 2x + 1 = seg ^ 2x Nós estaremos fazendo uso desta importante identidade. Vamos nos concentrar nessa expressão: secx + 1 Observe que isso é equivalente a (secx + 1) / 1. Multiplique a parte superior e inferior por secx-1 (esta técnica é conhecida como multiplicação conjugada): (secx + 1) / 1 * (secx-1) / Consulte Mais informação »

O novo período é de 2/3 pi. O período das duas funções trigonométricas elementares, sin (x) e cos (x) é 2pi. Multiplicar a variável de entrada por uma constante tem o efeito de alongar ou contrair o período. Se a constante, c> 1, então o período é alongado, se c <1 então o período é contratado. Podemos ver que mudança foi feita no período, T, resolvendo a equação: cT = 2pi O que estamos fazendo aqui é verificar qual novo número, T, efetivamente introduzirá o antigo período, 2pi, na função à Consulte Mais informação »

Use a identidade de duplo ângulo para seno e o círculo unitário para encontrar soluções de teta = -pi / 2, pi / 6, pi / 2, (5pi) / 6 e (3pi) / 2. Primeiro, usamos a identidade importante sin2theta = 2sinthetacostheta: sin2theta-costheta = 0 -> 2setetacostheta-costheta = 0 Agora podemos fatorar costheta: 2setetacostheta-costheta = 0 -> costheta (2sintheta-1) = 0 E usando o produto zero propriedade, obtemos soluções de: costheta = 0 "e" 2sintheta-1 = 0-> sintheta = 1/2 Então, quando é que costheta = 0 no intervalo -pi / 2 <= teta <= (3pi) / 2? As soluç Consulte Mais informação »

Aplique uma Identidade Pitagórica e algumas técnicas de factoring para simplificar a expressão para pecar ^ 2x. Lembre-se da importante identidade pitagórica 1 + tan ^ 2x = sec ^ 2x. Nós estaremos precisando disto para este problema. Vamos começar com o numerador: seg ^ 4x-1 Observe que isso pode ser reescrito como: (seg ^ 2x) ^ 2- (1) ^ 2 Isso se ajusta à forma de uma diferença de quadrados, a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b), com a = seg ^ 2x eb = 1. Isso influencia em: (seg ^ 2x-1) (seg ^ 2x + 1) Da identidade 1 + tan ^ 2x = seg ^ 2x, podemos ver que subtrair 1 de ambos os lados nos d Consulte Mais informação »

Para representar graficamente y = -1 + tan 2x, determinamos o xey intercepta e, em seguida, adicionamos pontos que permitirão desenhar o gráfico por um período. Veja a explicação. A equação dada y = -1 + tan 2x Set x = 0 então resolva yy = -1 + tan 2x y = -1 + tan 2 (0) y = -1 Temos a interceptação y em (0, -1 ) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Defina agora y = 0 e então resolva para xy = -1 + tan 2x 0 = -1 + tan 2x 1 = tan 2x arctan (1) = arctan (tan 2x) pi / 4 = 2x x = pi / 8 Temos o intercepto x em (pi / 8, 0) Outros pontos são (pi / 4, + oo) e (- pi / 4, -oo) Como o Consulte Mais informação »

Use algumas identidades trigonométricas e simplifique. Ver abaixo. Eu acredito que há um erro na pergunta, mas não é grande coisa. Para fazer sentido, a pergunta deve ser: (1-sinx) / (1 + sinx) = (secx - tanx) ^ 2 De qualquer forma, começamos com esta expressão: (1-sinx) / (1+ sinx) (Ao provar identidades trigonométricas, geralmente é melhor trabalhar no lado que tem uma fração).Vamos usar um truque puro chamado multiplicação de conjugado, onde multiplicamos a fração pelo conjugado do denominador: (1-sinx) / (1 + sinx) * (1-sinx) / (1-sinx) = ((1-sinx) ( Consulte Mais informação »

A função terá uma amplitude de 1, um deslocamento de fase de 0 e um período de (2pi) / 3. A representação gráfica da função é tão fácil quanto determinar essas três propriedades e, em seguida, distorcer o gráfico cos (x) padrão para corresponder. Aqui está uma maneira "expandida" de olhar para uma função cos (x) genericamente deslocada: acos (bx + c) + d Os valores "padrão" para as variáveis são: a = b = 1 c = d = 0 Deve ser É óbvio que esses valores serão simplesmente os mesmos que e Consulte Mais informação »

A função será ímpar. Para uma função par, f (-x) = f (x). Para uma função ímpar, f (-x) = -f (x) Assim, podemos testar isso conectando x = -x: -x - sen (x) = -x + sen (x) = (-1) ( x - sin (x)) Isso significa que a função deve ser ímpar. Também não é surpreendente, já que x e sin (x) são ambos ímpares. De fato, dadas duas funções, f (x) eg (x) para as quais: f (-x) = -f (x) g (-x) = -g (x) É óbvio que: f (-x) ) + g (-x) = -f (x) - g (x) = - [f (x) + g (x)] Ou seja, a soma das funções ímpares é se Consulte Mais informação »

As coordenadas na forma retangular são (0,1). Dada uma coordenada polar da forma (r, teta), a fórmula de conversão para a forma retangular / cartesiana é: x = rcos (teta) y = rsin (teta) No caso de suas coordenadas dadas: x = cos (pi / 2 ) = 0 y = sin (pi / 2) = 1 Portanto, as coordenadas na forma retangular são (0,1). Consulte Mais informação »

X = pi / 3 + 2kpi Temos pecado (x + pi / 3) = sen (x) cos (pi / 3) + cos (x) sen (pi / 3) = 2sin (x) Dividindo por sin (x) cos (pi / 3) + cot (x) sen (pi / 3) = 2 cot (x) = (2-cos (pi / 3)) / sen (pi / 3) so tan (x) = sin (pi / 3) / (2-cos (pi / 3)) = 1 / sqrt (3) Consulte Mais informação »

Cos (tan ^ -1 (3/4)) = 0,8 cos (tan ^ -1 (3/4)) =? Deixe tan ^ -1 (3/4) = teta:. tan teta = 3/4 = P / B, P e B são perpendiculares e base do triângulo retângulo, então H ^ 2 = P ^ 2 + B ^ 2 = 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 25: .H = 5; : cos teta = B / H = 4/5 = 0,8 cos (tan ^ -1 (3/4)) = cos teta = 0,8:. cos (tan ^ -1 (3/4)) = 0,8 [Ans] Consulte Mais informação »

(2i-4) / (7i-2) = (2sqrt (265)) / 53 [cos 47.48^@+i*sin 47.48 ^ @] A solução: 2i-4 = sqrt (4 + 16) [cos (tan ^ -1 (-1/2)) + i * sen (tan ^ -1 (-1/2))] sqrt (20) [cos (tan ^ -1 (-1/2)) + i * sin ( tan ^ -1 (-1/2)]] 7i-2 = sqrt (4 + 49) [cos (tan ^ -1 (-7/2)) + i * sin (tan ^ -1 (-7/2 ))] (2i-4) / (7i-2) = sqrt (20) / sqrt (53) [cos (tan ^ -1 (-1/2) -tan ^ -1 (-1/2)) + i * sin (tan ^ -1 (-1/2) -tan ^ -1 (-1/2))] (2i-4) / (7i-2) = (2sqrt (265)) / 53 [cos 47,48 ^ @ + i * sin 47.48 ^ @] Deus abençoe ..... Espero que a explicação seja útil. Consulte Mais informação »

C = sqrt (37 + 3 (sqrt (6) -sqrt (2)) Você pode aplicar o teorema de Carnot, pelo qual você pode calcular o comprimento do terceiro lado C de um triângulo se você conhece dois lados, A e B e o chapéu em ângulo (AB) entre eles: C ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2-2 * A * B * cos (chapéu (AB)) Então C ^ 2 = 6 ^ 2 + 1 ^ 2-2 * 6 * 1 * cos ((7pi) / 12) C ^ 2 = 36 + 1-12 * (- 1/4 (sqrt (6) -sqrt (2)))) = 37 + 3 (sqrt (6) - sqrt (2)) C = sqrt (37 + 3 (sqrt (6) -sqrt (2)) Consulte Mais informação »

Inversos se anulam mutuamente. sin ^ (- 1) (x) é apenas outra maneira de escrever um inverso, ou arcsin (x). Note que arcsin retorna um ângulo, e se o ângulo estiver em graus, então cor (azul) (arcsin (sin (2 ^ @)) = 2 ^ @) Se o 2 estiver em radianos, então em termos de graus: arcsin ( sin (2 cancelar "rad" xx 180 ^ @ / (pi cancelar "rad"))) = arcsin [sin ((360 / pi) ^ @)] = arcsin (sin (114.59 ^ @)) O sin (114.59 ^ @) é avaliado em cerca de 0,9093, e o arco de saída de então seria 1,14159cdots, isto é, cor (azul) (arcsin (sin ("2 rad")) = pi - 2 &q Consulte Mais informação »

Baseado em dois casos diferentes: x = pi / 6, (5pi) / 6 ou (3pi) / 2 Veja abaixo a explicação destes dois casos. Já que cos ^ x + sin ^ 2 x = 1 temos: cos ^ 2 x = 1 - sin ^ 2 x Então podemos substituir cos ^ 2 x na equação 1 + sinx = 2cos ^ 2x por (1 sin ^ 2 x) => 2 (1 - sin ^ 2 x) = sin x +1 ou, 2 - 2 sin ^ 2 x = sin x + 1 ou, 0 = 2sin ^ 2 x + sin x + 1 - 2 ou, 2sin ^ 2 x + sin x - 1 = 0 usando a fórmula quadrática: x = (-b + -sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) para equação quadrática ax ^ 2 + bx + c = 0 temos: sin x = (-1 + -sqrt (1 ^ 2 - 4 * 2 * (- 1))) / (2 * 2) ou, sin Consulte Mais informação »

((sqrt (2) + sqrt (6)) / 4) sin (7pi / 12) = sin (pi / 4 + pi / 3) Use a fórmula sen (a + b) = sina cosb + cosasinb sin (pi / 4 + pi / 3) = sen (pi / 4) cos (pi / 3) + cos (pi / 4) sen (pi / 3) .....> 1 sin (pi / 4) = sqrt (2) / 2; cos (pi / 4) = sqrt2 / 2 sen (pi / 3) = sqrt (3) / 2; cos (pi / 3) = 1/2 Conecte esses valores na equação 1 sin (pi / 4 + pi / 3) = (sqrt (2) / 2) (1/2) + (sqrt (2) / 2) * (sqrt (3) / 2) sen (pi / 4 + pi / 3) = (sqrt (2 ) + sqrt (6)) / 4 Consulte Mais informação »

Então x = 2pni-sin ^ -1 (-3/5) ou x = 2pin + pi + sen ^ -1 (-3/5) 3cscx + 5 = 0 cscx = -5 / 3 sinx = -3 / 5 x = sin ^ -1 (-3/5) x = -6.4 sin é negativo no 3º e 4º quadrante. então x = 2pni-sin ^ -1 (-3/5) ou x = 2pin + pi + sen ^ -1 (-3/5) Consulte Mais informação »

X ^ 2 + y ^ 2 = (x ^ 2 + y ^ 2-y) ^ 2 Multiplique cada termo por r: r ^ 2 = rsintheta + rr ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 rsintheta = yx ^ 2 + y ^ 2 = y + sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) x ^ 2 + y ^ 2 = (x ^ 2 + y ^ 2-y) ^ 2 Consulte Mais informação »

Primeiro, permite converter a medida radiana em graus. (11 * pi) / 8 = 110 graus (não é obrigatório, mas eu me sinto confortável em graus do que resolver em radianos, então eu convertido.) Cos (110) implica (90 + 30) impliescos90cos30-sin90sin30 (Aplicando a identidade de cos (a + b)) implica (1 * sqrt (3) / 2) - (0 * 1/2) impliescos (110) = sqrt (3) / 2 ou impliescos ((11 * pi) / 8) = sqrt (3) / 2 Consulte Mais informação »

R = raiz (3) ((3sin (t) - cos (t)) / (cos (t) ^ 2sin (t) ^ 2)) A conversão de uma equação retangular em uma equação polar é bastante simples, é realizada usando: x = rcos (t) y = rsin (t) Outra regra útil é que desde cos (x) ^ 2 + sen (x) ^ 2 = 1: x ^ 2 + y ^ 2 = r ^ 2cos (t) ^ 2 + r ^ 2sin (t) ^ 2 = r ^ 2 Mas não precisamos disso para este problema. Nós também queremos reescrever a equação como: 0 = x - 3y + x ^ 2y ^ 2 E realizamos a substituição: 0 = rcos (t) - 3rsin (t) + r ^ 4cos (t) ^ 2sin (t) ^ 2 0 = cos (t) - 3sin (t) + r ^ 3cos (t) ^ 2s Consulte Mais informação »

- (3pi) / 10 A função senoidal inversa tem domínio [-1,1] o que significa que terá alcance -pi / 2 <= y <= pi / 2 Isso significa que qualquer solução que obtivermos deve estar neste intervalo. Como consequência de fórmulas de duplo ângulo, sin (x) = sen (pi-x) é sin ((13pi) / (10)) = sin (- (3pi) / 10) Seno é 2pi periódico então podemos dizer que sin ^ (- 1) (sen (x)) = x + 2npi, n em ZZ No entanto, quaisquer soluções devem estar no intervalo -pi / 2 <= y <= pi / 2. Não há um múltiplo inteiro de 2pi que possamos adicionar Consulte Mais informação »

X = 0 ou 90 Primeiro, usamos identidades pitagóricas. seg ^ 2 (x) - 1 = tan ^ 2 (x) tan ^ 2 (x) = tan (x) Agora temos um polinômio em tan (x). tan ^ 2 (x) - tan (x) = 0 tan (x) (tan (x) -1) = 0 Assim, tan (x) = 0 ou tan (x) = 1. x = 0 ou 90. Consulte Mais informação »

Sin ((5pi) / 3) = - sqrt (3) / 2 sin ((5pi) / 3) = sen (2pi-pi / 3) sin (2pi-pi / 3) = - sin (pi / 3) Período do pecado é 2pi e 2pi-pi / 3 está no 4º quadrante. então o pecado é negativo. sin ((5pi) / 3) = sin (2pi-pi / 3) = - sin (pi / 3) sen (pi / 3) = sqrt (3) / 2 so sin ((5pi) / 3) = - sqrt (3) / 2 Consulte Mais informação »

R = - ((2sin (teta) + 4cos (teta)) / cos (2theta)) 2y = y ^ 2-x ^ 2-4x x = rcos (teta) y = rsin (teta) Conecte esses valores no dado equação 2rsin (teta) = r ^ 2sin ^ 2 (teta) -r ^ 2cos ^ 2 (teta) -4rcos (teta) 2rsin (teta) + 4rcos (teta) = - r ^ 2 (cos ^ 2 (teta) - sen ^ 2 (teta)) r (2sin (theta) + 4cos (teta)) = - r ^ 2 (cos (2theta)) Usado a identidade cos (2theta) = cos ^ 2 (teta) -sin ^ 2 (teta ) r = - ((2sin (teta) + 4cos (teta)) / cos (2theta)) Consulte Mais informação »

As soluções são x = pi / 3 e x = 5pi / 3 2cos (x) -1 = 0 Livrar-se de -1 do lado esquerdo 2cos (x) = 1 cos (x) = 1/2 Use o círculo unitário Encontra o valor de x, onde cos (x) = 1/2. É claro que para x = pi / 3 e x = 5pi / 3. cos (x) = 1/2. então as soluções são x = pi / 3 e x = 5pi / 3 # Consulte Mais informação »

Pode ser "trapaça", mas eu apenas substituo 1/2 por cos ( pi / 3). Você provavelmente deve usar a identidade porque a sin = (1/2) (sen (a + b) -sin (a-b)). Coloque em a = pi / 3 = {8 pi} / 24, b = {5 pi} / 8 = {15 pi} / 24. Então cos ( pi / 3) sin ({5 * pi} / 8) = (1/2) (sin ({23 * pi} / 24) -sin ({- 7 * pi} / 24)) = (1/2) (sin ({ pi} / 24) + sin ({7 * pi} / 24)) onde na última linha usamos sin ( pi-x) = sin (x) e sin ( -x) = - sin (x). Como você pode ver, isso é complicado comparado com apenas colocar cos (pi / 3) = 1/2. A soma trigonométrica do produto e as relações Consulte Mais informação »

Deslocamento horizontal = 3pi / 4 y = sen (teta-3pi / 4) temos a = 1 b = 1 c = 3pi / 4 A mudança de fase não é nada além de deslocamento horizontal. Deslocamento horizontal = 3pi / 4 Consulte Mais informação »

Sin ^ 2theta Exceto quando theta = pi / 2 + npi, n em ZZ (Veja a explicação de Zor) Vamos olhar o numerador e o denominador separadamente primeiro. 1-sin ^ 2theta = cos ^ 2theta csc ^ 2theta = 1 / (sen ^ 2theta) 1 / (sen ^ 2theta) - 1 = (1-sin ^ 2theta) / (sen ^ 2theta) = (cos ^ 2theta) / (sin ^ 2theta) Então (1-sin ^ 2theta) / (csc ^ 2theta-1) = (cos ^ 2theta) / ((cos ^ 2theta) / (sin ^ 2theta)) = sin ^ 2theta Consulte Mais informação »

Sec ^ 2 (x) = 25/16 Berço (pi / 2-x) = - 3/4 Use a identidade. berço (pi / 2-x) = tan (x) tan (x) = - 3/4 Agora use a identidade Sec ^ 2 (x) = 1 + tan ^ 2 (x) seg ^ 2 (x) = 1 + (-3/4) ^ 2 seg ^ 2 (x) = 1 + 9/16 = (16 + 9) / 16 seg ^ 2 (x) = 25/16 Consulte Mais informação »