Trigonometria

X = 45 ^ circ + 180 ^ circ k ou x = arctan (3/2) - 45 ^ circ + 180 ^ circ k ou se preferir uma aproximação, x = 45 ^ circ + 180 ^ circ k ou x aprox 11,31 ^ circ + 180 ^ circ k, claro, para o inteiro k. Dica profissional: é melhor transformá-los na forma cos x = cos a que tem soluções x = pm a + 360 ^ circ k quad para o inteiro k. Este já é cerca de 2x, então é mais fácil deixar assim. Combinações lineares de seno e cosseno do mesmo ângulo são cossenos deslocados de fase. 3 sen (2x) + 2 cos (2x) = 3 sqrt {13} (2 / sqrt {13} cos (2x) + 3 / sqrt {13) s Consulte Mais informação »

Deveria ler: Mostre {1 + tan A} / {sen A} + {1 + cot A} / {cos A} = 2 (seg A + csc A) Suponho que este é um problema a provar, e deveria leia Mostrar {1 + tan A} / {sen A} + {1 + cot A} / {cos A} = 2 (sec A + csc A) Vamos apenas pegar o denominador comum e adicionar e ver o que acontece. {1 + tan A} / {sen A} + {1 + cot A} / {cos A} = {cos A (1 + sen A / cos A) + sin A (1 + cos A / sin A)} / {sen A cos A} = {cos A + sen A + sen A + cos A} / {sen A cos cos} = {2cos A} / {sen A cos α} + {2 sen A} / {sen A cos A} = 2 (1 / sin A + 1 / cos A) = 2 (csc A + seg A) = 2 (seg A + csc A) quad sqrt Consulte Mais informação »

Nossas soluções aproximadas são: x = {163,058 ^ circ, 703,058 ^ circ, 29,5149 ^ circ, 569,51 ^ circ, -192,573 ^ circ, ou -732,573 ^ circ} + 1080 ^ circ k quad para o inteiro k. 2 sin x = cos (x / 3) Este é um muito difícil. Vamos começar definindo y = x / 3 para x = 3y e substituindo. Então podemos usar a fórmula do ângulo triplo: 2 sin (3y) = cos y 2 (3 sin y - 4 sin ^ 3 y) = cos Vamos quadrados para escrevermos tudo em termos de pecado ^ 2 y. Isso provavelmente irá introduzir raízes estranhas. 4 sin ^ 2y (3 - 4 pecado ^ 2y) ^ 2 = cos ^ 2 y = 1 - sin ^ 2 y Seja s = si Consulte Mais informação »

0,51-0,58i Temos z = (- 7 + 2i) / (- 8-5i) = (7-2i) / (8 + 5i) Para z = a + bi, z = r (costheta + isintheta), onde : r = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) teta = tan ^ -1 (b / a) Para 7-2i: r = sqrt (7 ^ 2 + 2 ^ 2) = sqrt53 theta = tan ^ -1 ( -2/7) ~~ -0.28 ^ c, no entanto 7-2i está no quadrante 4 e assim deve adicionar 2pi a ele para torná-lo positivo, também 2pi estaria girando em torno de um círculo de volta. theta = tan ^ -1 (-2/7) + 2pi ~~ 6 ^ c Para 8 + 5i: r = sqrt (8 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt89 theta = tan ^ -1 (5/8) ~ ~ 0,56 ^ c Quando temos z_1 / z_1 no formato trigonométrico, fazemos r_1 / r_1 (cos (theta_ Consulte Mais informação »

Veja a descrição abaixo. Na matemática, um círculo unitário é um círculo com um raio de um. Na trigonometria, o círculo unitário é o círculo de raio um centrado na origem (0, 0) no sistema de coordenadas cartesianas no plano euclidiano. O ponto do círculo unitário é que torna as outras partes da matemática mais fáceis e mais simples. Por exemplo, no círculo unitário, para qualquer ângulo θ, os valores trigonométricos para seno e cosseno são claramente nada mais que sin (θ) = y e cos (θ) = x. ... Certos ângulos t Consulte Mais informação »

5 / sqrt (29) (cos (0,540) + isina (0,540)) ~~ 0,79 + 0,48i (-3-4i) / (5 + 2i) = - (3 + 4i) / (5 + 2i) z = a + bi pode ser escrito como z = r (costheta + isintheta), onde r = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) teta = tan ^ -1 (b / a) Para z_1 = 3 + 4i: r = sqrt (3 ^ 2 + 4 ^ 2) = 5 teta = tan ^ -1 (4/3) = ~~ 0,927 Para z_2 = 5 + 2i: r = sqrt (5 ^ 2 + 2 ^ 2) = sqrt29 theta = tan ^ -1 (2/5) = ~~ 0,381 Para z_1 / z_2: z_1 / z_2 = r_1 / r_2 (cos (theta_1-theta_2) + isin (theta_1-theta_2)) z_1 / z_2 = 5 / sqrt (29) ( cos (0,921-0,381) + isina (0,921-0,381)) z_1 / z_2 = 5 / sqrt (29) (cos (0,540) + isina (0,540)) = 0,79 + 0,48i Prova: - (3 + 4 Consulte Mais informação »

Sin (-45 °) = - sqrt (2) / 2 Este é o mesmo que 45 °, mas iniciando no sentido horário a partir do eixo x, dando-lhe um valor negativo do pecado: (Fonte da imagem: http://likbez.com/trig / Lesson01 /) ou, se preferir, é igual a um ângulo positivo de 360 ° -45 ° = 315 ° (tenha cuidado, por exemplo, cos (-45) = sqrt (2) / 2> 0) Consulte Mais informação »

Dê uma olhada se isso ajuda: Onde eu usei o Teorema de Pitágoras para obter x e o fato de que tan (x) = sin (x) / cos (x) Consulte Mais informação »

É exatamente uma das raízes de T_ {44} (x) = -T_ {46} (x) onde T_n (x) é o enésimo Polinômio de Chebyshev do primeiro tipo. Essa é uma das quarenta e seis raízes de: 8796093022208 x ^ 44 - 96757023244288 x ^ 42 + 495879744126976 x ^ 40 - 1572301627719680 x ^ 38 + 3454150138396672 x ^ 36 - 6579780992794624 x ^ 34 + 6864598984556544 x ^ 32 - 6573052309536768 x ^ 30 + 4964023879598080 x ^ 28 - 2978414327758848 x ^ 26 + 1423506847825920 x ^ 24 - 541167892561920 x ^ 22 + 162773155184640 x ^ 20 - 38370843033600 x ^ 18 + 6988974981120 x ^ 16 - 963996549120 x ^ 14 + 97905899520 x ^ 12 - 703898624 Consulte Mais informação »

Já respondi aqui. Você precisa primeiro encontrar sin18 ^ @, cujos detalhes estão disponíveis aqui. Então você pode obter cos36 ^ @ como mostrado aqui. Consulte Mais informação »

A resposta exata é x = arctan (pm 5/4) com aproximações x = 51,3 ^ circ, 231,3 ^ circ, 308,7 ^ circ ou 128,7 ^ circ. 25 cos x = 16 sen x tan x 25 cos x = 16 sen x frac {sen x} {cos x} 25/16 = {sen ^ 2 x} / {cos ^ 2 x} = tan ^ 2 x tan x = pm 5/4 Neste ponto, devemos fazer aproximações. Eu nunca gostei dessa parte. x = arctan (5/4) aprox 51,3 ° x aprox. 180 ^ circ + 51,3 ^ circ = 231,7 ^ circ x aprox-51,3 ^ circ + 360 ^ circ = 308,7 ^ circ ou x aprox. 180 ^ circ + -51,3 = 128,7 Verificação: 25 (cos (51,3)) - 16 (sin (51,3) tan (51,3)) = -0,0 quadra quadrada 25 (cos (231,3)) - 16 (sin ( Consulte Mais informação »

Mostre (sen x - csc x) ^ 2 = sen ^ 2 x + cot ~ 2 x - 1 (sen x - csc x) ^ 2 = (sen x - 1 / sen x) ^ 2 = sen ^ 2 x - 2 sin x (1 / sinx) + 1 / sin ^ 2 x = sin ^ 2 x - 2 + 1 / sin ^ 2 x = sin ^ 2 x - 1 + (-1 + 1 / sin ^ 2 x) = sin ^ 2 x + {1 - sin ^ 2 x} / {sen ^ 2 x} - 1 = sin ^ 2 x + cos ^ 2 x / sin ^ 2 x - 1 = sin ^ 2 x + cot ~ 2 x - 1 quad sqrt Consulte Mais informação »

Por favor, veja uma prova na Explicação. (cos2x) / (1 + sin2x), = (cos ^ 2x-sin ^ 2x) / {(cos ^ 2x + sen ^ 2x) + 2sinxcosx}, = {(cosx + sinx) (cosx-sinx)} / ( cosx + sinx) ^ 2, = (cosx-sinx) / (cosx + senx), = {cosx (1-sinx / cosx)} / {cosx (1 + sinx / cosx)}, = (1-tanx) / (1 + tanx), = {tan (pi / 4) -tanx} / {1 + tan (pi / 4) * tanx} quad [porque tan (pi / 4) = 1], = bronzeado (pi / 4- x), conforme desejado! Consulte Mais informação »

Depois de inverter as coordenadas de Barfield para resolver o problema, fico com d = 8-7 / {tan 43 ^ circ} aproximadamente 0.4934. Passei uma semana em Barfield uma noite. Esse problema parece um pouco incorreto. Se Barfield estivesse 7 km ao norte, 0 km a leste de Westgate, isso exigiria um rolamento, geralmente significando o ângulo relativo ao norte, de 0 ^ circ. Enquanto o ângulo do rolamento for menor que 45º, estaríamos indo mais ao norte do que ao leste, então é onde Barfield deveria estar, mas não é. Suponho que queríamos dizer que Barfield fica a 8 km ao norte e 7 km a Consulte Mais informação »

10 radianos tem cerca de 6,4 graus de noventa graus, o que o coloca confortavelmente no terceiro quadrante. Não está claro se isso é 10 radianos ou 10 ^ circ. Vamos fazer as duas coisas 10 ^ circ está obviamente no primeiro quadrante, não há necessidade de calcular isso. 10 radianos. Um quadrante é 90 ^ circ ou pi / 2. Vamos contar quadrantes: 10 / ( pi / 2) aprox 6.4. 0-1 significa primeiro quadrante, 1-2 segundo, 2-3, terceiro, 3-4 quarto, 4-5 primeiro, 5-6, segundo, 6-7 terceiro, bingo. Consulte Mais informação »

R = 9 / (2 (cos ^ 2theta + 1) + 2sin (2theta) -3seta-costheta) Usaremos: x = rcostheta y = rsintheta 9 = (2rcostheta + rsintheta) ^ 2-3rsintheta-rcostheta 9 = r ( (2costheta + sintheta) ^ 2-3setaeta-costheta) r = 9 / ((2costheta + sintheta) ^ 2-3setaeta-costheta) r = 9 / (4cos ^ 2theta + 4costetasetaseta + 2sin ^ 2theta-3setaeta-costheta) r = 9 / (2 (2cos ^ 2teta + sen ^ 2eta) + 2sina (2teta) -3setaeta-costheta) r = 9 / (2 (cos ^ 2teta + 1) + 2sin (2teta) -3setaeta-costheta) Consulte Mais informação »

Queremos mostrar que sin ^ 4x-cos ^ 4x = 1-2cos ^ 2x Vamos trabalhar com o LHS: Usando a identidade sin ^ 2x + cos ^ 2x- = 1 temos: (1-cos ^ 2x) ^ 2-cos ^ 4x 1-2cos ^ 2x + cos ^ 4x-cos ^ 4x 1-2cos ^ 2x LHS = 1-2cos ^ 2x LHS = RHS Consulte Mais informação »

Sen ^ 2theta-csc ^ 2theta = -8sqrt3 Aqui, Se sinθ + cosecθ = 4, então sin ^ 2θ-cosec ^ 2θ =? Deixa a cor (azul) (seneta + csctheta = 4 ... a (1) ao quadrado de ambos os lados (sinteta + csctheta) ^ 2 = 4 ^ 2 => sin ^ 2theta + 2setacetaetcsctheta + csc ^ 2theta = 16 => sin ^ 2theta + csc ^ 2theta = 16-2sessetacsctheta Adicionando, cor (verde) (- 2setacetaqueosososososfechos ^ 2theta-2setetacscetaeta + csc ^ 2theta = 16-4setacetacsceta (sintheta-csctheta) ^ 2 = 16-4, onde, cor (verde) (Sintetacsctheta = 1 (sintheta-csctheta) ^ 2 = 12 = (4xx3) = (2sqrt3) ^ 2 sintheta-csctheta = + - 2sqrt3 Mas, cor (vermelho) (- 1 & Consulte Mais informação »

Lembre-se que cos (2x) = 1 - 2sin ^ 2x Assim cos (40 ) = 1 - 2sin ^ 2 (20 ) Portanto, nossa expressão é equivalente a cos (40 ). Espero que isso ajude! Consulte Mais informação »

A solução completa para sin (4x-1 ^ circ) = cos (2x + 7 ^ circ) é x = 14 ^ circ + 60 ^ circ k ou x = 49 ^ circ + 180 ^ circ k quad para o inteiro k. Essa é uma equação aparentemente estranha. Não está claro se os ângulos são graus ou radianos. Em particular, o -1 e o 7 precisam que suas unidades sejam esclarecidas. A convenção usual é unitless significa radianos, mas você normalmente não vê 1 radiano e 7 radianos sendo jogados sem piscar. Eu estou indo com graus. Resolva sen (4x-1 ^ circ) = cos (2x + 7 ^ circ) O que eu sempre me lembro é c Consulte Mais informação »

Veja abaixo cos2θ + 3cosθ + 2 = 0 Aplique cosseno duplo ângulo de identidade: (2cos ^ 2theta-1) + 3costheta + 2 = 0 2cos ^ 2theta + 3costheta + 1 = 0 2cos ^ 2theta + 2costheta + costheta + 1 = 0 2costheta ( costheta + 1) +1 (costheta + 1) = 0 (2costheta + 1) (costheta + 1) = 0 costheta = -1 / 2 teta = 120 ^ @, 240 ^ @ costheta = -1 theta = 180 ^ @ graph {cos (2x) + 3cosx + 2 [-10, 10, -5, 5]} Consulte Mais informação »

Rarrimentos ^ 2 (pi / 8) + cos ^ 2 ((3pi) / 8) + cos ^ 2 ((5pi) / 8) cos ^ 2 ((7pi) / 8) = 2 rarrimentos ^ 2 (pi / 8) + cos ^ 2 ((3pi) / 8) + cos ^ 2 ((5pi) / 8) + cos ^ 2 ((7pi) / 8) = cos ^ 2 (pi / 8) + cos ^ 2 ((3pi) / 8) + cos ^ 2 (pi- (3pi) / 8) cos ^ 2 (pi-pi / 8) = cos ^ 2 (pi / 8) + cos ^ 2 ((3pi) / 8) + cos ^ 2 ((3pi) / 8) + cos ^ 2 (pi / 8) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 8) + cos ^ 2 ((3pi) / 8)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 8) + sen ^ 2 (pi / 2- (3pi) / 8)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 8) + sen ^ 2 (pi / 8)] = 2 * 1 = 2 Consulte Mais informação »

Rarrcos [cos ^ (- 1) (5/13) + sen ^ (- 1) (- 1/2)] = (12 + 5sqrt3) / 26 rarrcos [cos ^ (- 1) (5/13) + sin ^ (- 1) (- 1/2)] = cos [cos ^ (- 1) (5/13) -sin ^ (- 1) (1/2)] = cos [cos ^ (- 1) (5 / 13) -cos ^ (- 1) (sqrt3 / 2)] Agora, usando cos ^ (- 1) x-cos ^ (- 1) y = xy + sqrt ((1-x ^ 2) * (1- y ^ 2)), obtemos, rarrcos [cos ^ (- 1) (5/13) -sin ^ (- 1) (1/2)] = cos (cos ^ (- 1) (5/13 * sqrt3 / 2 + sqrt ((1- (5/13) ^ 2) * (1- (sqrt (3) / 2) ^ 2)))) = (5sqrt3) / 26 + 12/26 = (12 + 5sqrt3) / 26 Consulte Mais informação »

Usando as seguintes regras: secx = 1 / cosx cscx = 1 / sinx tanx = sinx / cosx Obrigatório para provar: seg ^ 2x / tanx = secxcscx A partir do lado esquerdo da equação "LHS" = sec ^ 2x / tanx = (secx) ^ 2 / tanx = (1 / cosx) ^ 2 / (sinx / cosx) = 1 / (cosx) ^ 2 ÷ (sinx / cosx) = 1 / (cosx) ^ cancel2 * cancelcosx / sinx = 1 / cosx * 1 / sinx = color (azul) (secxcscx "QED" Consulte Mais informação »

Tan (sec ^ (- 1) (sqrt ((u ^ 2 + 9) / u))) = sqrt ((u ^ 2-u + 9) / u) Vamos sec ^ (- 1) (sqrt ((u ^ 2 + 9) / u)) = x então rarrsecx = sqrt ((u ^ 2 + 9) / u) rarrtanx = sqrt (seg ^ 2x-1) = sqrt ((sqrt ((u ^ 2 + 9) / u)) ^ 2-1) rarrtanx = sqrt ((u ^ 2 + 9-u) / u) = sqrt ((u ^ 2-u + 9) / u) rarrx = tan ^ (- 1) (sqrt ( (u ^ 2-u + 9) / u)) = seg ^ (- 1) (sqrt ((u ^ 2 + 9) / u)) Agora, tan (sec ^ (- 1) (sqrt ((u ^ 2 + 9) / u))) = tan (tan ^ (- 1) (sqrt ((u ^ 2-u + 9) / u))) = sqrt ((u ^ 2-u + 9) / u) Consulte Mais informação »

F (teta) = (cos ^ 2theta-sin ^ 2theta-2costetasetaseta-4sin ^ 2thetacos ^ 2theta) / (2sétetosacos ^ 3theta-sin ^ 3thetacostheta) Primeiro, reescreva como: f (teta) = 1 / sin (2theta) -1 / cos (2theta) -sin (2theta) / cos (2theta) Então como: f (teta) = 1 / sen (2theta) - (1-sin (2theta)) / cos (2theta) = (cos (2theta) - sin (2theta) -sin ^ 2 (2theta)) / (sen (2theta) cos (2theta)) Usaremos: cos (A + B) = cosAcosB-sinAsinB sin (A + B) = sinAcosB + cosAsinB Então, nós get: f (teta) = (cos ^ 2theta-sin ^ 2theta-2costhetasintheta-4sin ^ 2thetacos ^ 2theta) / ((2sétetacostheta) (cos ^ 2theta-sin ^ 2thet Consulte Mais informação »

Rarrcsc (theta / 2) = sqrt26 Aqui, 270 ^ (@) Consulte Mais informação »

(7pi) / 18 Nós sabemos: 360 ^ circ = 2pi "radianos" => 1 ^ circ = (2pi) / 360 "radianos" => 70 ^ circ = (2pi) / 360 * 70 = (7pi) / 18 " radianos " Consulte Mais informação »

X = arcsin (1/4) + 360 ^ circ k ou x = (180 ^ circ - arcsin (1/4)) + 360 ^ circ k ou x = -90 ^ circ + 360 ^ circ k para o inteiro k. 2 cos 2x - 3 sin x = 1 A fórmula de duplo ângulo útil para cosseno aqui é cos 2x = 1 - 2 sen ^ 2 x 2 (1 - 2 sen ^ 2 x) - 3 sin x = 1 0 = 4 sin ^ 2 x + 3 sin x - 1 0 = (4 sin x - 1) (seno x + 1) sin x = 1/4 ou sin x = -1 x = arco seno (1/4) + 360 ^ circ k ou x = (180 ^ circ - arcsin (1/4)) + 360 ^ circ k ou x = -90 ^ circ + 360 ^ circ k para o inteiro k. Consulte Mais informação »

O radiano é uma medida melhor do que graus para ângulos porque: Faz você parecer mais sofisticado se falar em termos de números irracionais. Ele permite calcular facilmente o comprimento do arco sem recorrer a funções trigonométricas. (Ponto 2, talvez seja válido ... ponto 1, não tanto).Até certo ponto, é uma questão de familiaridade do público; onde eu moro, se eu estava dando instruções e disse a alguém para ir em frente 100 metros, em seguida, vire à direita pi / 4 eu teria alguns olhares bastante estranhos em resposta ("vire à Consulte Mais informação »

R + r sen teta = 1 torna-se x ^ 2 + 2y = 1 Sabemos que r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 x = r cos teta y = r sin teta so r + r sin teta = 1 torna-se sqrt { x ^ 2 + y ^ 2} + y = 1 sqrt {x ^ 2 + y ^ 2} = 1-yx ^ 2 + y ^ 2 = 1 - 2y + y ^ 2 x ^ 2 + 2y = 1 O único passo duvidoso é a quadratura da raiz quadrada. Normalmente, para equações polares, permitimos r negativo e, se for o caso, o quadrado não introduz uma nova parte. Consulte Mais informação »

Sin (7 * pi / 4) = -sqrt2 / 2 pi em geral é igual a 3,142 na forma radiana ou 180 graus desde 2pi = 360 graus. Para resolver o eqn, precisamos converter o pi em graus. sin (7 * pi / 4) = sin (7 * 180/4) sin (7 * 180/4) = sen (1260/4) (1260/4) = sin (315) sin (315) = - sqrt 2/2 Consulte Mais informação »

LHS = cosec (x / 4) + cosec (x / 2) + cosecx = cosec (x / 4) + cosec (x / 2) + cosecx + cotx-cotx = cosec (x / 4) + cosec (x / 2 ) + cor (azul) [1 / sinx + cosx / senx] --cotx = cosec (x / 4) + cosec (x / 2) + cor (azul) [(1 + cosx) / sinx] --cotx = cosec ( x / 4) + cosec (x / 2) + cor (azul) [(2cos ^ 2 (x / 2)) / (2sin (x / 2) cos (x / 2))] - cotx = cosec (x / 4) + cosec (x / 2) + cor (azul) (cos (x / 2) / sen (x / 2)) - cotx = cosec (x / 4) + cor (verde) (cosec (x / 2) + berço (x / 2)) - cor cotim (magenta) "Proceder de maneira similar a anterior" = cosec (x / 4) + cor (verde) berço (x / 4) - algod Consulte Mais informação »

210 graus pi é formalmente conhecido como 3.142 em radianos e também 180 em graus. É por isso que 2pi = 360 graus = um círculo completo. Então, 7 * pi / 6 7 * 180/6 1260/6 210 graus. Consulte Mais informação »

Sin (a + b) = 56/65 Dado, tana = 4/3 e cotb = 5/12 rarrcota = 3/4 rarrsina = 1 / csca = 1 / sqrt (1 + cot ~ 2a) = 1 / sqrt (1 + (3/4) ^ 2) = 4/5 rarrcosa = sqrt (1-sin ^ 2a) = sqrt (1- (4/5) ^ 2) = 3/5 rarrcotb = 5/12 rarrsinb = 1 / cscb = 1 / sqrt (1 + cot ~ 2b) = 1 / sqrt (1+ (5/12) ^ 2) = 12/13 rarrcosb = sqrt (1-pecado ^ 2b) = sqrt (1- (12/13) ^ 2) = 5/13 Agora, pecado (a + b) = sina * cosb + cosa * sinb = (4/5) (5/13) + (3/5) * (12/13) = 56/65 Consulte Mais informação »

Você pode responder qual quadrante referindo-se a um círculo unitário. O quadrante I vai de 0º a 90º, o quadrante II de 90º a 180º, o quadrante III de 180º a 270º e o quadrante IV de 270 a 360º. O ângulo dado no problema é 325 ^ o que fica entre 270º e 360º o que o coloca no quadrante IV. Quanto ao sinal, cosseno é equivalente à posição x e seno é equivalente à posição y. Como o quadrante IV está à direita do eixo y, em outras palavras, um valor x positivo, cos (325 ^ o) será positivo. Consulte Mais informação »

F (1) onde f (x) = x arctan x. f (1) = (1) (arctan (1)) = arctan 1 = pi / 4 Vou assumir que a questão é f (1) onde f (x) = x arctan x. f (1) = (1) (arctan (1)) = arctan 1 Normalmente eu trataria o arctan como multivalorado. Mas aqui com a notação de função explícita f (x) eu direi que queremos o valor principal da tangente inversa. O ângulo com tangente 1 no primeiro quadrante é 45 ^ circ ou pi / 4: f (1) = (1) (arctan (1)) = arctan 1 = pi / 4 Esse é o fim. Mas vamos deixar a questão de lado e focar no que o arctan realmente significa. Eu costumo pensar em tan ^ -1 (t) Consulte Mais informação »

A identidade deve ser verdadeira para qualquer número x que evite divisão por zero. (cosxcotx-tanx) / cscx = {cos x (cos x / sen x) - sen x / cos x} / (1 / sen x) = cos ^ 2x - sen ^ 2 x / cos x = cos x / (1 / cos x) - sen x / (cos x / sen x) = cosx / secx-sinx / cotx Consulte Mais informação »

Tan (-x) = - 0,5 sin (-x) = - 0,7 cos (-x) = 0,2 tan (pi + x) = - 4 Tangente e Seno são funções ímpares. Em qualquer função ímpar, f (-x) = - f (x). Aplicando isto na tangente, tan (-x) = - tan (x), então se tan (x) = 0.5, tan (-x) = - 0.5. O mesmo processo nos dá pecado (-x) = - 0,7. Cosseno é uma função uniforme. Em uma função par, f (-x) = f (x). Em outras palavras, cos (-x) = cos (x). Se cos (x) = 0,2, cos (-x) = 0,2. Tangente é uma função com um período de pi. Portanto, cada pi, tangente será o mesmo número. Como tal, t Consulte Mais informação »

Vamos supor um triângulo retângulo ABC com base AB = 5x e hipotenusa AC = 7x. Pelo teorema de Pitágoras, temos: BC ^ 2 = AC ^ 2 - AB ^ 2 BC é a perpendicular. Por definição, sin (t) é a razão entre a perpendicular à hipotenusa de um triângulo retângulo. sin t = sqrt (AC ^ 2 - AB ^ 2) / (AC) implica sin (t) = sqrt (49x ^ 2 - 25x ^ 2) / (7x) Como o seno de qualquer ângulo é uma constante, independentemente do lado comprimentos, podemos assumir x para ser qualquer número que desejamos. Vamos supor que seja 1. implica sin t = sqrt (24) / 7 = (2sqrt (6)) / 7 Consulte Mais informação »

Um fator de 2pi. Uma revolução traça 2pi radianos. A circunferência de um círculo de raio r tem comprimento 2pi r Um radiano é o ângulo subtendido por um arco de comprimento igual ao raio. Isto é, se o raio for r, então o comprimento do arco é r. Para um arco subtender uma revolução completa, seu comprimento deve ser 2pi r, então o ângulo é de 2pi radianos. Espero que ajude! Consulte Mais informação »

/_A=56.4^circ /_B=33.6^circ Como temos um triângulo retângulo, podemos usar sin e cos. sintheta = O / H / _A = teta = sen ^ -1 (O / H) = sin ^ -1 (5/6) ~~~~~~~~^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ circ costheta = A / H / B = teta = cos ^ -1 (A /H)=cos^-1(5/6)~~33.6^circ# Consulte Mais informação »

Cor (azul) (f (x) = sen ((14pi) / 3x)) Podemos expressar funções trigonométricas da seguinte maneira: y = asin (bx + c) + d Onde: bbacolor (branco) ( 8888) "é a amplitude". bb ((2pi) / b) cor (branco) (8 ..) "é o período" bb ((- c) / b) cor (branco) (8 ..) "é o deslocamento de fase". bbdcolor (branco) (8888) "é o deslocamento vertical". Nota: bb (2picolor (branco) (8) "é o período de" sin (theta)) Exigimos um período de: 3/7, então usamos: (2pi) / b = 3/7 b = (14pi) / 3 Então nós temos: a = 1 b = (14pi Consulte Mais informação »

X = 30, 150, 210, 330 Eu vou estar usando theta para substituir como x e assumindo que o intervalo do valor de theta é 0-360 graus. 3sin ^ 2theta = cos ^ 2theta Aplicando as fórmulas: sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1 => sin ^ 2theta = 1-cos ^ 2theta Assim, 3 (1 - cos ^ 2theta) = cos ^ 2theta => 3- 3cos ^ 2theta = cos ^ 2theta => 3 = 4 cos ^ 2theta => 3/4 = cos ^ 2theta => + -sqrt (3/4) = cos teta => cos teta = sqrt (3/4) ou cos teta = -sqrt (3/4):. teta: 30, 150, 210, 330 em graus. Você pode verificar se a resposta está correta, inserindo os valores calculados. Lá vai você, ac Consulte Mais informação »

: sin (A) = 0.8320 Para encontrar o valor de sin A, primeiro devemos determinar seu ângulo.Desde AC = 2; BC = 3 Usando tan (O / A) => tan [(BC) / (AC)] => tan (3/2) Para encontrar o valor do ângulo, use tan ^ -1 na sua calculadora => tan ^ -1 (3/2) => 56'19 'graus. Em seguida, substitua A pelo valor encontrado. => sin (56'19 '):. sin (A) = 0,8320 Consulte Mais informação »

R ^ 2 (rcs ^ 2theta + rcosthetasin ^ 2theta-sintheta) = cotthetacsctheta Para isto nós usaremos: x = rcostheta y = rsinthetra rsintheta = (rcostheta) ^ 2- (rcostheta) / (rsintheta) ^ 2 + r ^ 2costhetasin ^ 2theta rsintheta = r ^ 2cos ^ 2theta- (cotthetacsctheta) / r + r ^ 2costhetasin ^ 2theta r ^ 2sintheta = r ^ 3cos ^ 2theta-cotthetacsctheta + r ^ 3costhetasin ^ 2theta r ^ 3cos ^ 2theta + r ^ 3costhetasin ^ 2theta-r ^ 2sintheta = cotthetacsctheta r ^ 2 (rco ^ 2theta + rcosthetasin ^ 2theta-sintheta) = cotthetacsctheta Isso não pode ser simplificado ainda mais e deve ser deixado como uma equação impl&# Consulte Mais informação »

Solução: (x ~ ~ 106,26 ^ 0, x ~~ -106,26 ^ 0) 10 cos x + 13 cos (x / 2) = 5; [cos x = 2 cos ^ 2 (x / 2) -1] ou 10 (2 cos ^ 2 (x / 2) -1) +13 cos (x / 2) -5 = 0 20 cos ^ 2 (x / 2) +13 cos (x / 2) -15 = 0 ou 20 cos ^ 2 (x / 2) +25 cos (x / 2) - 12 cos (x / 2) -15 = 0 ou 5 cos (x / 2) (4 cos (x / 2) +5) -3 (4 cos (x / 2) +5) = 0 ou (4 cos (x / 2) +5) (5 cos (x / 2) -3 ) = 0:. Ou (4 cos (x / 2) +5) = 0 ou (5 cos (x / 2) -3) = 0 (4 cos (x / 2) +5) = 0:. 4 cos (x / 2) = - 5 ou cos (x / 2)! = 5/4 dado que o intervalo de cos x é [-1,1] (5 cos (x / 2) -3) = 0:. 5 cos (x / 2) = 3 ou cos (x / 2) = 3/5 :. x / 2 = cos ^ Consulte Mais informação »

LHS = sqrt3cos (x + pi / 6) -cos (x-pi / 3) = sqrt3 [cosx * cos (pi / 6) -sinx * sen (pi / 6)] - [cosx * cos (pi / 3) -sinx * sen (pi / 3)] = sqrt3 [cosx * (sqrt3 / 2) -sinx * (1/2)] - [cosx * (1/2) -sinx * (sqrt3 / 2)] = (3cosx -sqrt3sinx) / 2- (cosx-sqrt3sinx) / 2 = (3cosx-sqrt3sinx-cosx + sqrt3sinx) / 2 = (2cosx) / 2 = cosx = RHS Consulte Mais informação »

Encontre o valor mínimo de 4 cos theta + 3 sin theta. A combinação linear é uma onda senoidal de deslocamento de fase e escala, a escala determinada pela magnitude dos coeficientes na forma polar, sqrt {3 ^ 2 + 4 ^ 2} = 5, portanto, um mínimo de -5. Encontre o valor mínimo de 4 cos theta + 3 sin theta A combinação linear de seno e cosseno do mesmo ângulo é um deslocamento de fase e uma escala. Nós reconhecemos o Triplo Pitagórico 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2. Seja phi o ângulo tal que cos phi = 4/5 e sin phi = 3/5. O ângulo phi é o valor principal do arcta Consulte Mais informação »

Aqueles estão certos, exceto (ii) está invertido. tan (A + B) deve ser 4/3 como sin (A + B) = 4/5 e cos (A + B) = 3/5. Diversão. Dado cos (A + B) = 3/5 quad e quad cos A cos B = 7/10 Vamos rever as identidades relevantes. cos (A + B) = cos A cos B - sin A sin B sin A sin B = cos A cos B -cos (A + B) = 7/10 - 3/5 = 1/10 tanA tan B = {sin Um pecado B} / {cos A cos B} = {1/10} / {7/10} = 1/7 escolha quad (i) cos ^ 2 (A + B) + sin ^ 2 (A + B) = 1 pecado (A + B) = pm sqrt {1- (3/5) ^ 2} = pm 4/5 A e B são agudos, A + B <180 ^ circ portanto, um seno positivo: sin (A + B) = 4/5 tan (A + B) = sen (A + B) / c Consulte Mais informação »

Dado que A + B = 90 ^ @ então A = 90-B ^ @ rarr (tanAtanB + tanAcotB) / (sinAsecB) - (sen ^ 2B) / (cos ^ 2A) = (tanA [tanB + cotB]) / ( sinAsecB) - (sen ^ 2B) / (cos ^ 2 (90 ^ @ - B) = ((cancelar (sinA) / cosA) [sinB / cosB + cosB / senB]) / (cancelar (sinA) / cosB) - (sen ^ 2B) / (sen ^ 2B) = ((1 / cosA) [(sen ^ 2B + cos ^ 2B) / (senB * cancelar (cosB))]) / (1 / cancelar (cosB)) - 1 = 1 / (cos (90 ^ - B) senB) -1 = 1 / sen ^ 2B-1 = (1-sen ^ 2B) / sen ^ 2B = (cos ^ 2B) / (sen ^ 2B) = cot ^ 2B Consulte Mais informação »

Sin60 graus ou pi / 3 radianos Em um triângulo 30-60-90, os lados estão na relação x: xsqrt3: 2x (menor perna: perna mais longa: hipotenusa). O lado oposto do ângulo de 90 graus é a hipotenusa, então sin90 é 1 O lado oposto do ângulo de 30 graus é a menor perna (x). O lado oposto do ângulo de 60 graus é a perna mais longa (xsqrt3). (xsqrt3) / (2x) = sqrt3 / 2 Consulte Mais informação »

Rarra = x + 1 / x = (x ^ 2 + 1) / x Se x for qualquer número real diferente de zero, então o valor a será sempre maior que ou menor que 1, mas o valor de sintheta e costheta fica entre [- 1,1]. Assim, o sintheta e o costheta nunca podem ser iguais a um no caso mencionado na questão. Consulte Mais informação »

K = (2x) / (1 + x ^ 2) Deixe tan ^ (- 1) x = a então rarrtana = x rarrsin2a = (2tana) / (1 + tan ^ 2a) = (2x) / (1 + x ^ 2) rarr2a = sen ^ (- 1) ((2x) / (1 + x ^ 2)) rarr2tan ^ (- 1) x = sen ^ (- 1) ((2x) / (1 + x ^ 2)) Dado que 2tan ^ (- 1) x = sin ^ (- 1) k Ao comparar, obtemos, rarrk = (2x) / (1 + x ^ 2) Consulte Mais informação »

RHS = cos6x-2cos4x-cos2x + 2 = cos6x-cos2x + 2 (1-cos4x) = -2sin ((6x + 2x) / 2) * sin ((6x-2x) / 2) + 2 * 2sin ^ 2 ( 2x) = 4sin ^ 2 (2x) -2sin4x * sen2x = 4sin ^ 2 (2x) -2 * 2 * sin2x * cos2x * sen2x = 4sin ^ 2 (2x) -4sin ^ 2 (2x) * cos2x = 4sin ^ 2 (2x) [1-cos2x] = 4 * (2sinx * cosx) ^ 2 * 2sin ^ 2x = 4 * 4sin ^ 2x * cos ^ 2x * 2sin ^ 2x = 32sin ^ 4x * cos ^ 2x = LHS Consulte Mais informação »

C = 2 sqrt 17 approx 8.25 cm a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 Em que c é sempre a linha mais longa no triângulo que é a hipotenusa do triângulo. Assumindo que o A e b que você afirmou são o oposto e o adjacente, podemos substituí-lo na fórmula. Substituição 8 ^ 2 + 2 ^ 2 = c ^ 2 Isto dá-lhe: c ^ 2 = 68 Para resolver c, c = sqrt68 = 2 sqrt 17 c aproximadamente 8,25 cm Se forem fornecidos ângulos, pode usar o seno, cosseno ou regra tangente. Consulte Mais informação »

LHS = cosnAcos (n + 2) A-cos ^ 2 (n + 1) A + sen ^ 2A = cosnAcos (n + 2) A-1/2 (1 + cos2 (n + 1) A) +1/2 (1-cos2A) = cosnAcos (n + 2) A-1 / 2cos2 (n + 1) A-1 / 2cos2A = cosnAcos (n + 2) A-1/2 (cos2 (n + 1) A + cos2A) = cosnAcos (n + 2) A-1/2 (2cos (n + 2) AcosnA) = cosnAcos (n + 2) A-cos (n + 2) AcosnA = 0 = RHS Consulte Mais informação »

O gráfico de 1 / 3cos (x) se parece com isto: graph {1 / 3cosx [-10, 10, -5, 5]} Como é uma função cosseno, começa no seu ponto mais alto, vai para zero, até ponto mais baixo, voltar a zero, depois voltar ao ponto mais alto em um período de 2pi. A amplitude é 1/3, significando que o ponto mais alto é 1/3 acima da linha média, e o ponto mais baixo é 1/3 abaixo da linha média. A linha média para esta equação é y = 0 Consulte Mais informação »

Veja a resposta abaixo Dado: y = sin x Para que uma função tenha um inverso, ela deve passar tanto pelo teste de linha vertical como pelo teste de linha horizontal: Gráfico de sin x: graph {sen x [-6.283, 6.283, -2, 2]} Para que a função y = sin x tenha um inverso, precisamos limitar o domínio a [-pi / 2, pi / 2] => "range" [-1, 1] A função inversa é y = arcsin x = sen ^ -1 x: graph {arcsin x [-4, 4, -2, 2]} Consulte Mais informação »

= 33 / 37-61 / 37i (7-9i) / (6 + i) | * (6-i) ((7-9i) (6-i)) / ((6 + i) (6-i)) (42-61i + 9i ^ 2) / (36-6i + 6i-i ^ 2) (42-61i + 9i ^ 2) / (36-i ^ 2) (42-9-61i) / (36 + 1) (33-61i) / (37) = 33 / 37-61 / 37i Consulte Mais informação »

Os dados mínimos que você precisa para resolver um triângulo são 3 entre lados ou ângulos, com a única exceção dos três ângulos. O Teorema de Sines e o Teorema dos Cosines são "complementares". Se você pode usar um, você não pode usar o outro. O Teorema dos Cosines só pode ser usado no caso de ter 2 lados e o ângulo entre eles. Em todos os outros casos você tem que usar o Teorema dos Senos. Consulte Mais informação »

Você pode usá-lo sempre que souber o comprimento de todos os três lados de um triângulo. Espero que isso tenha sido útil. Consulte Mais informação »

X = 2pin + -sin ^ -1 (4/5) ....... ninZZ sen (x) = frac {24cos (x) - sqrt {576cos ^ 2 (x) +448}} {14} Rearranjando nós obtemos, sqrt {576cos ^ 2 (x) +448} = 24cos (x) -14sin (x) Esquadrando ambos os lados e simplificando, nós obtemos 16 + 24sin (x) cos (x) = 7sin ^ 2 ( x) => 16 + 24sin (x) sqrt (1-sin ^ 2 (x)) = 7sin ^ 2 (x) => 1-sin ^ 2 (x) = ((7sin ^ 2 (x) -16) / (24sin (x))) ^ 2 Simplificando isso, obtemos a equação quártica redutível 625sin ^ 4 (x) -800sin ^ 2 (x) + 256 = 0 => sen ^ 2 (x) = (800 + - sqrt ((800) ^ 2-4 * 625 * 256)) / (2 * 625) = 16/25 => cor (azul) (x = 2pin + - Consulte Mais informação »

Eu entendi dentro do sinal, tan teta = {1-x ^ 2} / 2x, então ao invés de escrevê-lo, vamos chamar de escolha (D). x = sec teta + tan teta x = {1 + sin teta} / cos teta Todas as respostas são da forma {x ^ 2 pm 1} / {kx} então vamos ao quadrado x: x ^ 2 = {1 + 2 sin theta + sin ^ 2 theta} / {cos ^ 2 theta} x ^ 2 = {1 + 2 sin theta + sin ^ 2 theta} / {1 - sin ^ 2 theta} Vamos s = sin theta x ^ 2 - x ^ 2 s ^ 2 = 1 + 2s + s ^ 2 (1 + x ^ 2) s ^ 2 + 2s + (1-x ^ 2) = 0 Que fatores! (s + 1) ((1+ x ^ 2) s + (1- x ^ 2)) = 0 s = -1 ou s = {1-x ^ 2} / {1 + x ^ 2} sin theta = -1 significa teta = -90 ^ circ assi Consulte Mais informação »

O negativo significa que você vai no sentido horário em vez de no sentido anti-horário para representar graficamente o ângulo. Então ... Então, desde 11/9 é um pouco mais de um, isso significa que o ângulo é um pouco mais que pi (ou 180 graus). Portanto, quando você representar graficamente um ângulo em movimento no sentido horário e ultrapassar pi radianos, você estará no Quadrante II Consulte Mais informação »

Prova abaixo usando conjugados e versão trigonométrica do Teorema de Pitágoras. Parte 1 sqrt ((1-cosx) / (1 + cosx)) cor (branco) ("XXX") = sqrt (1-cosx) / sqrt (1 + cosx) cor (branco) ("XXX") = sqrt ((1-cosx)) / sqrt (1 + cosx) * sqrt (1-cosx) / sqrt (1-cosx) cor (branco) ("XXX") = (1-cosx) / sqrt (1-cos ^ 2x) Parte 2 Da mesma forma sqrt ((1 + cosx) / (1-cosx) cor (branco) ("XXX") = (1 + cosx) / sqrt (1 cos ^ 2x) Parte 3: Combinando os termos sqrt ( (1-cosx) / (1 + cosx)) + sqrt ((1 + cosx) / (1-cosx) cor (branco) ("XXX") = (1-cosx) / sqrt (1-cos ^ 2x) + (1 Consulte Mais informação »

Para provar tg ^ 5x = ((1 / (1-sinx) ^ 2) - (1 / (1 + sinx) ^ 2)) / ((1 / (1-cosx) ^ 2) - (1 / (1 + cosx) ^ 2) RHS = ((1 / (1-sinx) ^ 2) - (1 / (1 + sinx) ^ 2)) / ((1 / (1-cosx) ^ 2) - (1 / (1 + cosx) ^ 2) = (((1 + sinx) ^ 2- (1-sinx) ^ 2) / (1-sin ^ 2x) ^ 2) / (((1 + cosx ^ 2) - ( 1-cosx) ^ 2) / (1-cos ^ 2x) ^ 2) = ((4sinx) / cos ^ 4x) / ((4cosx) / (sin ^ 4x)) = sin ^ 5x / cos ^ 5x = tan ^ 5x = provado LHS Consulte Mais informação »

Por favor veja abaixo. Usamos fórmulas (A) - cosA = sen (90 ^ - A), (B) - cos ^ 2A-sen ^ 2A = cos2A (C) - 2sinAcosA = sin2A, (D) - sinA + sinB = 2sin (( A + B) / 2) cos ((AB) / 2) e (E) - sinA-sinB = 2cos ((A + B) / 2) sen ((AB) / 2) (cos ^ 2 33 ^ @ - cos ^ 2 57 ^ @) / (sen ^ 2 10,5 ^ @ -sin ^ 2 34,5 ^ @) = (cos ^ 2 33 ^ - sen = ^ 2 (90 ^ - 57 ^)) / ((sin10. 5 ^ @ + sin34.5 ^ @) (sin10.5 ^ @ - sin34.5 ^ @)) - usado A = (cos ^ 2 33 ^ @ - sin ^ 2 33 ^ @) / (- (2sin22.5) ^ @ cos12 ^ @) (2cos22.5 ^ @ sin12 ^ @)) - usado D & E = (cos66 ^ @) / (- (2sin22.5 ^ @ cos22.5 ^ @ xx2sin12 ^ @ cos12 ^ @) - usado B = - (sin (90 ^ Consulte Mais informação »

RHS = cot2A-cot8A = (cos2A) / (sin2A) - (cos8A) / (sin8A) = (cos2Asin8A-cos8Asin2A) / (sin2Asin8A) = sin (8A-2A) / (sin2Asin8A) = (2cos2Asin6A) / (2cos2Asin2Asin8A) = (sin8A + sin4A) / (sin4Asin8A) = (sin8A) / (sin4Asin8A) + (sin4A) / (sin4Asin8A) = 1 / (sin4A) + 1 / (sin8A) = csc4A + csc8A = LHS Consulte Mais informação »

Por favor veja abaixo. Tomamos, LHS = tan 20 ^ circ + tan80 ^ circ + tan140 ^ circ cor (branco) (LHS) = tan20 ^ circ + tan (60 ^ circ + 20 ^ circ) + tan (120 ^ circ + 20 ^ circ) cor (branco) (LHS) = tan20 ^ circ + (tan60 ^ circ + tan20 ^ circ) / (1-tan60 ^ circtan20 ^ circ) + (tan120 ^ circ + tan20 ^ circ) / (1-tan120 ^ circtan20 ^ circ) Subst. cor (azul) (tan60 ^ circ = sqrt3, tan120 ^ circ = -sqrt3 e tan20 ^ circ = t LHS = t + (sqrt3 + t) / (1-sqrt3t) + (- sqrt3 + t) / (1 + sqrt3t) cor (branco) (LHS) = t + {(sqrt3 + t) (1 + sqrt3t) + (- sqrt3 + t) (1-sqrt3t)) / ((1-sqrt3t) (1 + sqrt3t)) cor (branco) (LHS) = t + (sqrt3 + Consulte Mais informação »

LHS = (1-sin ^ 4x-cos ^ 4x) / (1-sin ^ 6x-cos ^ 6x) = (1 - ((sen ^ 2x) ^ 2 + (cos ^ 2x) ^ 2)) / (1 - ((sen ^ 2x) ^ 3 + (cos ^ 2x) ^ 3)) = (1 - ((sen ^ 2x + cos ^ 2x) ^ 2-2sin ^ 2cos ^ 2x)) / (1 - ((sin ^ 2x + cos ^ 2x) ^ 3-3sin ^ 2xcos ^ 2x (sen ^ 2x + cos ^ 2x)) = (1- (sin ^ 2x + cos ^ 2x) ^ 2 + 2sin ^ 2cos ^ 2x) / (1 - (sen ^ 2x + cos ^ 2x) ^ 3 + 3sin ^ 2xcos ^ 2x (sen ^ 2x + cos ^ 2x)) = (1-1 ^ 2 + 2sin ^ 2cos ^ 2x) / (1-1 ^ 3 + 3sin ^ 2xcos ^ 2x) = (2sin ^ 2cos ^ 2x) / (3sin ^ 2xcos ^ 2x) = 2/3 = RHS Provado Na etapa 3 as seguintes fórmulas são usadas a ^ 2 + b ^ 2 = (a + b) ^ 2-2ab e a ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) Consulte Mais informação »

Tan (x) + sqrt3 = 0 tem duas soluções: x_1 = -pi / 3 x_2 = pi-pi / 3 = (2pi) / 3 A equação tan (x) + sqrt3 = 0 pode ser reescrita como tan (x) = -sqrt3 Sabendo que tan (x) = sen (x) / cos (x) e conhecendo alguns valores específicos de funções cos e sin: cos (0) = 1; sin (0) = 0 cos (pi / 6) = sqrt3 / 2; sin (pi / 6) = 1/2 cos (pi / 4) = sqrt2 / 2; sin (pi / 4) = sqrt2 / 2 cos (pi / 3) = 1/2; sin (pi / 3) = sqrt3 / 2 cos (pi / 2) = 0; sin (pi / 2) = 1 assim como as seguintes propriedades cos e sin: cos (-x) = cos (x); sin (-x) = - sen (x) cos (x + pi) = - cos (x); sin (x + pi) = - sin (x) Consulte Mais informação »

A amplitude é 3 e o período é 4 pi Um modo de escrever a forma geral da função seno é Asin (B theta + C) + DA = amplitude, então 3 neste caso B é o período e é definido como Período = {2 pi} / B Então, para resolver B, 1/2 = {2 pi} / B-> B / 2 = 2 pi-> B = 4 pi Esta função seno também é traduzida em 2 unidades para baixo no eixo y. Consulte Mais informação »

2 = 2 (senx-cosx) ^ 2 + (senx + cosx) ^ 2 = 2 cores (vermelho) (sin ^ 2x) - 2 sinx cosx + cor (vermelho) (cos ^ 2x) + cor (azul) (sin ^ 2x) + 2 sinx cosx + cor (azul) (cos ^ 2x) = 2 termos vermelhos iguais a 1 do teorema de Pitágoras também, termos azuis iguais a 1 Então 1 cor (verde) (- 2 sinx cosx) + 1 cor (verde ) (+ 2 sinx cosx) = 2 termos verdes juntos igual a 0 Então agora você tem 1 + 1 = 2 2 = 2 Verdadeiro Consulte Mais informação »

Na forma trigonométrica teremos: 3sqrt (2) (cos (-pi / 4) + isin (-pi / 4)) Temos 3-3i Retirando 3 como comuns temos 3 (1-i) Agora multiplicando e mergulhando por sqrt2 temos, 3 sqrt2 (1 / sqrt2- i / sqrt2) Agora temos que encontrar o argumento do número complexo dado que é tan (1 / sqrt2 / (- 1 / sqrt2)) whixh sai para ser - pi / 4 .Desde que a parte do pecado é negativa, mas a parte do cos é positiva, de modo que fica no quadrante 4, implicando que o argumento é -pi / 4. Portanto, 3sqrt (2) (cos (-pi / 4) + isin (-pi / 4)) é a resposta. Espero que ajude!! Consulte Mais informação »

{6+ sqrt {6}} / 3 Oh meu Deus, eles não podem chegar a um problema trigonométrico que não seja 30/60/90 ou 45/45/90? {1/3 cos 30 ^ circ} / {1/2 sin 45 ^ circ} + tan60 ^ circ / cos 30 ^ circ = {2 cos 30 ^ circ} / {3 sin 45 ^ circ} + berço 30 ^ circ / cos 30 ^ circ = {2 cos 30 ^ circ} / {3 sin 45 ^ circ} + {cos 30 ^ circ / sin 30 ^ circ} / cos 30 ^ circ = {2 cos 30 ^ circ} / {3 sin 45 ^ circ} + 1 / sin 30 ^ circ = 2 ( sqrt {3} / 2) / (3 / sqrt {2}) + 1 / (1/2) = 2 + sqrt {6} / 3 = { 6+ sqrt {6}} / 3 Consulte Mais informação »

A = 90 ^ circ-B = 67 ^ circ b = a tan B aprox 10,19 c = a / cos B aprox 26,07 Temos um triângulo retângulo, a = 24, C = 90 ^ circ, B = 23 ^ circ. Os ângulos não-retos em um triângulo retângulo são complementares, A = 90 ^ circ-23 ^ circ = 67 ^ circ Em um triângulo retângulo temos cos B = a / c tan B = b / a assim b = a tan B = 24 tan 23 aproximadamente 10.19 c = = a / cos B = 24 / cos 23 aproximadamente 26.07 Consulte Mais informação »

O círculo unitário é o conjunto de pontos uma unidade a partir da origem: x ^ 2 + y ^ 2 = 1 Tem uma forma paramétrica trigonométrica comum: (x, y) = (cos teta, sen teta) Aqui está uma parametrização não-trigonométrica : (x, y) = ((1 - t ^ 2} / {1 + t ^ 2}, {2t} / {1 + t ^ 2}) O círculo unitário é o círculo do raio 1 centrado na origem. Como um círculo é o conjunto de pontos equidistantes de um ponto, o círculo unitário é uma distância constante de 1 a partir da origem: (x-0) ^ 2 + (y -0) ^ 2 = 1 ^ 2 x ^ 2 + y ^ 2 = 1 Essa &# Consulte Mais informação »

Nós precisaremos dessas duas identidades para completar a prova: tanx = senx / cosx cos (x / 2) = + - sqrt ((1 + cosx) / 2) Eu começarei com o lado direito, então manipule-o até parece com o lado esquerdo: RHS = cos ^ 2 (x / 2) cor (branco) (RHS) = (cos (x / 2)) ^ 2 cor (branco) (RHS) = (+ - sqrt ((1+ cosx) / 2)) ^ 2 cor (branco) (RHS) = (1 + cosx) / 2 cores (branco) (RHS) = (1 + cosx) / 2 cores (vermelho) (* sinx / sinx) cor (branco ) (RHS) = (sinx + sinxcosx) / (2sinx) cor (branco) (RHS) = (sinx + sinxcosx) / (2sinx) cor (vermelho) (* (1 / cosx) / (1 / cosx)) cor (branco) (RHS) = (sinx / cosx + (sinxc Consulte Mais informação »

Veja explicação. Este ângulo está no 4º quadrante. Para encontrar o quadrante em que o ângulo se encontra, você deve seguir estes passos: Subtrair 360 ^ o até obter um ângulo menor que 360 ^ o. Esta regra vem do fato de que 360 ^ o é um ângulo completo. O ângulo restante x está em: 1º quadrante se x <= 90 2º quadrante se 90 <x <= 180 3º quadrante se 180 <x <270 = 4º quadrante se 270 <x <360 Consulte Mais informação »

3º quadrante. -127 ° "rotação" = + 233 ° rotação "" 127 ° "sentido horário" = 233 ° sentido anti-horário -127 ° "rotação" = + 233 ° rotação "" 127 ° "sentido horário" = 233 ° "sentido anti-horário" Rotações positivas são no sentido anti-horário, as rotações passam pelos 1º, 2º, 3º e finalmente 4º quadrantes para retornar à posição 0 °.Anti-horário: Rotação de 0 ° Consulte Mais informação »

2009 está localizado no terceiro quadrante. A primeira coisa é calcular quantas curvas inteiras esse ângulo cobre Dividing 2009/360 = 5.58056 sabemos que 5 turnos inteiros são 2009-5 * 360 = 209 = a e agora Se 0 <a le 90 primeiro quadrante Se 90 <a le 180 segundo quadrante Se 180 <a le 270 terceiro quadrante Se 270 <a le 360 quarto quadrante. Então, 2009 está localizado no terceiro quadrante. Consulte Mais informação »

Quadrante IV (o quarto quadrante) Cada um dos quatro quadrantes tem 90 graus. O quadrante um (QI) está entre 0 e 90 graus. Quadrante dois (QII) está entre 90 graus e 180 graus. Quadrante três (QIII) é entre 180 graus e 270 graus. Quadrante quatro (QIV) está entre 270 graus e 360 graus. 313 graus está entre 270 e 360 e está no quadrante quatro. Consulte Mais informação »

O segundo qudrant -200 graus é um ângulo estranho. Provavelmente, existem outras maneiras de resolver isso, mas vou converter -2005 no ângulo equivalente (positivo). O círculo inteiro é de 360 graus, e se 200 graus são absorvidos, ficamos com 160 graus. -200 ^ 0 = 160 ^ 0. Se olharmos para a localização de 160 ^ 0, é no segundo quadrante. Eu retratei esta imagem do MathBitsNotebook Consulte Mais informação »

Primeiro de tudo, é sempre mais fácil trabalhar com ângulos positivos. Lembre-se de que no círculo unitário existem 360 . Quando um ângulo é positivo, vai no sentido anti-horário a partir da origem. Quando um ângulo é negativo, vai no sentido horário a partir da origem. Então, sin (-96) = sin (264) e sin96 = sin (-264). A única diferença é que eles foram em direções opostas. Assim, seus braços terminais estarão no mesmo quadrante. Deixe seu ângulo ser x: x_ "positivo" = 360 - 290 x_ "positivo" = 70 Assim Consulte Mais informação »

Q3 Temos um ângulo de -509 ^ o. Onde fica o lado do terminal? Primeiro, o sinal negativo nos diz que estamos nos movendo no sentido horário, então do eixo x positivo, para baixo em Q4 e em torno de Q3, Q2, Q1 e de volta para o eixo x novamente. Nós passamos 360 ^ o então vamos subtrair isso e ver o quão longe temos que ir: 509-360 = 149 Ok, então agora vamos mover mais 90 e varrermos Q4: 149-90 = 59 Não podemos nos mover mais 90, então terminamos no Q3. Consulte Mais informação »

Q2 Quando percorremos toda a volta, do eixo x positivo para o eixo x positivo, percorremos 360 ^ o, e assim podemos subtrair 360 de 530: 530 ^ o-360 ^ o = 170 ^ o Quando nos movemos a um quarto da volta, do eixo x positivo ao eixo y positivo, movemos 90 ^ o. Então, desde que movemos mais de 90 ^ o, passamos de Q1 para Q2. Quando nos movemos a meio caminho, do eixo x positivo para o eixo x negativo, movemos 180 ^ o. Como não nos movemos tanto, não passamos de Q2 para Q3. Portanto, estamos no segundo trimestre. Outra maneira de fazer isso é pegar a rotação e dividi-la por 360 ^ o - o resto lhe d Consulte Mais informação »

O lado terminal do ângulo 950 ^ o está no terceiro quadrante. Para calcular o quadrante primeiro podemos reduzir o ângulo para o ângulo menor que 360 ^ o: 950 = 2xx360 + 230, então 950 ^ o está no mesmo quadrante que 230 ^ o O ângulo 230 ^ o fica entre 180 ^ o e 270 ^ o, então o seu lado terminal fica no terceiro quadrante. Consulte Mais informação »

Eu suponho que você quer dizer cos (arctan (3/4)), onde arctan (x) é a função inversa de tan (x). (Às vezes, arctan (x), escrito como tan ^ -1 (x), mas pessoalmente eu acho confuso, pois poderia ser possivelmente mal interpretado como 1 / tan (x).) Precisamos usar as seguintes identidades: cos (x ) = 1 / seg (x) {Identidade 1} tan ^ 2 (x) + 1 = seg ^ 2 (x), ou seg (x) = sqrt (tan ^ 2 (x) +1) {Identidade 2} Com estes em mente, podemos encontrar cos (arctan (3/4)) facilmente. cos (arctan (3/4)) = 1 / sec (arctan (3/4)) {Usando Identidade 1} = 1 / sqrt (tan (arctan (3/4)) ^ 2+ 1) {Usando Identidade Consulte Mais informação »

15 x ^ 2 - 2 x + 16 y ^ 2 = 1 Ei, Socrático: É realmente necessário nos dizer que isso foi perguntado 9 minutos atrás? Eu não gosto de ser mentido. Diga-nos que foi perguntado há dois anos e que ninguém conseguiu fazê-lo ainda. Além disso, o que há com as perguntas de forma suspeita, com frases idênticas, feitas em vários lugares? Sem mencionar Santa Cruz, Estados Unidos? Há quase certamente mais de um, embora eu ouça o da Califórnia em bom estado. Credibilidade e reputação são importantes, especialmente em um site de lição Consulte Mais informação »

O valor de cos 135 é -1 / sqrt (2). Nós temos cos 135. 135 = (3pi) / 4 Então cos ((3pi) / 4) = cos (pi-pi / 4) = -cos (pi / 4) = -1 / sqrt2 Espero que ajude !! Consulte Mais informação »

Espera-se apenas que os alunos memorizem as funções trigonométricas do triângulo 30/60/90 e do triângulo 45/45/90, portanto só é preciso lembrar como avaliar "exatamente": arccos (0), arccos (pm 1/2 ), arccos (pm sqrt {2} / 2), arccos (pm sqrt {3} / 2), arccos (1) Mesma lista para arcsin arctan (0), arctan (pm 1), arctan (pm sqrt {3} arctan (pm 1 / sqrt {3}) Exceto por um punhado de argumentos, as funções trigonométricas inversas não terão valores exatos. O pequeno segredo sujo de trigonometria, como é ensinado, é que se espera que os alunos li Consulte Mais informação »

(1 + aconchegante) / (1 + secy) = aconchegante secy = 1 / aconchegante, portanto temos: (1 + aconchegante) / (1 + secy) = (aconchegante / aconchegante) ((1 + aconchegante) / (1+ 1 / aconchegante)) = aconchegante ((1 + aconchegante) / (1 + aconchegante)) = aconchegante Consulte Mais informação »

X = arctan (-3) + 180 ^ circ k ou x = -45 ^ circ + 180 ^ circ k quad para o inteiro k. Eu trabalhei isso de duas maneiras diferentes, mas acho que essa terceira maneira é melhor. Existem várias fórmulas de ângulo duplo para o cosseno. Não vamos ser tentados por nenhum deles. Vamos evitar equações de quadratura também. cos 2x + 2 sin 2x + 2 = 0 cos 2x + 2 sin 2x = -2 A combinação linear de cosseno e seno é um cosseno deslocado em fase. Vamos r = sqrt {1 ^ 2 + 2 ^ 2} e theta = texto {Arc} texto {tan} (2/1) Eu indiquei a principal tangente inversa, aqui no primeiro quadra Consulte Mais informação »

Rarrx = (npi) / 2 onde nrarrZ rarrtan4x = tan2x rarr4x = npi + 2x rarr2x = npi rarrx = (npi) / 2 onde nrarrZ NOTA QUE se tanx = tanalpha então x = npi + alpha onde n em ZZ Consulte Mais informação »

Não entre em pânico! É um cinco parter, por favor veja a explicação. Eu estava em parte (v) quando meu guia caiu. Socrática realmente precisa de um projeto de gerenciamento à la Quora. f (x) = 5-2 sen (2x) quad quad quad 0 le x le pi grafo {5-2 sen (2x) [-2,25, 7,75, -2, 7,12]} (i) 0 le x le pi significa que sin (2x) passa por um ciclo completo, então atinge seu máximo em 1, dando f (x) = 5-2 (1) = 3 e seu min em -1 dando f (x) = 5-2 (-1) = 7, então um intervalo de 3 le f (x) le 7 (ii) Obtemos um ciclo completo de uma onda senoidal, comprimido em x = 0 até x = pi. Come Consulte Mais informação »

Como mostrado Vamos arcsinx = theta então x = sintheta = cos (pi / 2-teta) => arccosx = pi / 2-teta = pi / 2-arcsinx => arccosx = pi / 2-arcsinx => arcsinx + arccosx = pi / 2 Consulte Mais informação »

X = pi / 4 ou x = {7pi} / 4 cos (x-pi / 4) + cos (x + pi / 4) = 1 Expandiremos com as fórmulas de diferença e ângulo de soma e veremos onde estamos. cos x cos (pi / 4) + sen x sen (pi / 4) + cos x cos (pi / 4) - sen x sen (pi / 4) = 1 2 cos x cos (pi / 4) = 1 2 cos x (sqrt {2} / 2) = 1 cos x = 1 / sqrt {2} Isso é 45/45/90 no primeiro e quarto quadrantes, x = pi / 4 ou x = {7pi} / 4 Verificar: cos 0 + cos (pi / 2) = 1 + 0 = 1 quadra quadrada cos ({6pi} / 4) + cos ({8pi} / 4) = 0 + 1 = 1 quadrângulo Consulte Mais informação »

(-1-i) ^ {10} = 32 (cos (pi / 2) + i sen (pi / 2)) = 32 iz = -1 -i = sqrt {2} (- 1 / sqrt {2} -i 1 / sqrt {2}) = sqrt {2} (cos ({5pi} / 4) + i sin ({5 pi} / 4)) z ^ {10} = (sqrt {2} (cos {{ 5pi} / 4) + i pecado ({5 pi} / 4))) ^ {10} = ( sqrt {2}) ^ {10} (cos {{50 pi} / 4) + i pecado ({50} pi} / 4)) = 2 ^ 5 (cos ({25 pi} / 2-12 pi) + i sin ({25 pi} / 2-12 pi)) = 32 (cos (pi / 2) + i sin (pi / 2)) Essa é a resposta na forma polar, mas damos o próximo passo. z ^ {10} = 32 i Consulte Mais informação »

Rarrx = 2npi + - (2pi) / 3 OR x = npi + (- 1) ^ n (pi / 2) onde narrarrin rarr2sinx * cosx + sinx-2cosx = 1 rarrsinx (2cosx + 1) -2cosx-1 = rarrsinx (2cosx + 1) -1 (2cosx + 1) = 0 rarr (2cosx + 1) (senx-1) = 0 Qualquer um, 2cosx + 1 = 0 rarrcosx = -1 / 2 = -cos (pi / 3) = cos (pi- (2pi) / 3) = cos ((2pi) / 3) rarrx = 2npi + - (2pi) / 3 onde nrarrZ OR, sinx-1 = 0 rarrsinx = 1 = sen (pi / 2) rarrx = npi + (- 1) ^ n (pi / 2) onde nrarrZ Consulte Mais informação »