Trigonometria

(10/7) pi Se f (t + P) = f (t) e P é o menos possível, então f (t) é periódico com o período P. sen k (t + (2pi) / k) = sin ( kt + 2pi) = sin kt Então, o período do pecado kt é (2pi) / k. Aqui, k = 7/5. Então, o período é (10pi) / 7 .. Consulte Mais informação »

Período de função é 2pi Para encontrar o período (ou frequência, que não é nada além do inverso do período) da função, primeiro precisamos descobrir se a função é periódica. Para isso, a razão das duas frequências relacionadas deve ser um número racional, e como é 7/8, a função f (t) = sen (7t) + cos (8t) é uma função periódica. O período do pecado (7t) é 2pi / 7 e o do cos (8t) é 2pi / 8 Por isso, o período de função é 2pi / 1 ou 2pi (para isso temos que tomar Consulte Mais informação »

O período pode ser encontrado dividindo 2pi pelo coeficiente em t ... 7/6 é o coeficiente, então o período é ... Período = (2pi) / (7/6) = (12pi) / 7 Esperança que ajudou Consulte Mais informação »

A equação tem uma solução, com a = b 0, teta = kpi, k em ZZ. Primeiro de tudo, note que sec ^ 2 (teta) = 1 / cos ^ 2 (teta) 1 para todos os teta em RR. Então, considere o lado direito. Para a equação ter uma solução, devemos ter (4ab) / (a + b) ^ 2> = 1 4ab> = (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 {uma vez que (a + b) ^ 2 0 para todo o real a, b} 0 a ^ 2-2ab + b ^ 2 0 (ab) ^ 2 A única solução é quando a = b. Agora, substitua a = b na equação original: seg ^ 2 (teta) = (4a ^ 2) / (2a) ^ 2 = 1 1 / cos ^ 2 (teta) = 1 cos (teta) = ± 1 teta = k Consulte Mais informação »

168pi. O período para ambos os sin kt e cos kt é (2pi) / k. Aqui, os períodos separados de oscilação das ondas sin (t / 12) e cos (t / 21) são 24pi e 42pi. Então, o período para a oscilação composta para o sol é o LCM = 168pi. Você vê como isso funciona. f (t + 168pi) = sen ((1/12) (t + 168pi)) + cos ((1/21) (t + 168pi)) = sen (t / 12 + 14pi) + cos (t / 21 + 8pi) = sin (t / 12) + cos (t / 21) = f (t). Consulte Mais informação »

(2pi) / 9 radianos Para qualquer gráfico de seno geral da forma y = AsinBt, a amplitude é A e o período é dado por T = (2pi) / B e representa as unidades no eixo t necessárias para um ciclo completo do gráfico para passar. Portanto, neste caso particular, T = (2pi) / 9. Para fins de verificação, você pode plotar o gráfico real: graph {sin (9x) [-2.735, 2.74, -1.369, 1.366]} Consulte Mais informação »

O período é = 4056pi O período T de uma função periódica é tal que f (t) = f (t + T) Aqui, f (t) = sen (1 / 13t) + cos (13 / 24t) Portanto, f ( t + T) = sen (1/13 (t + T)) + cos (13/24 (t + T)) = sen (1 / 13t + 1 / 13T) + cos (13 / 24t + 13 / 24T) = sin (1 / 13t) cos (1 / 13T) + cos (1 / 13t) sen (1 / 13T) + cos (13 / 24t) cos (13 / 24T) -sina (13 / 24t) sen (13 / 24T) Como, f (t) = f (t + T) {(cos (1 / 13T) = 1), (sen (1 / 13T) = 0), (cos (13 / 24T) = 1), ( sin (13 / 24T) = 0):} <=>, {(1 / 13T = 2pi), (13 / 24T = 2pi):} <=>, {(T = 26pi = 338pi), (T = 48 / 13pi = 48pi):} <= Consulte Mais informação »

Período T = 140pi Dado f (t) = sen (t / 14) + cos (t / 5) O período para o pecado (t / 14) = (2pi) / (1/14) = 28pi O período para cos (t / 5) = (2pi) / (1/5) = 10pi O período para f (t) = sen (t / 14) + cos (t / 5) T = LCM (28pi, 10pi) = 140pi Deus abençoe .. Espero que a explicação seja útil. Consulte Mais informação »

210pi Período de pecado (t / 15) -> 30 pi Período de cos (t / 21) = 42pi Encontre o mínimo múltiplo comum 30pi x (7) ---> 210pi 42pi x (5) ---> 210pi Período de f (t) ---> 210pi Consulte Mais informação »

288pi. Seja, f (t) = g (t) + h (t), g (t) = sen (t / 16), h (t) = cos (t / 18). Sabemos que 2pi é o Período Principal de ambas as funções sin e & cos (divertimentos). : sinx = sin (x + 2pi), AA x em RR. Substituindo x por (1 / 16t), temos, sin (1 / 16x) = sen (1 / 16x + 2pi) = sin (1/16 (t + 32pi)). : p_1 = 32pi é um período da diversão. g. Da mesma forma, p_2 = 36pi é um período da diversão. h. Aqui, seria muito importante observar que p_1 + p_2 não é o período da diversão. f = g + h. De fato, se p será o período de f, se e somente se, EE Consulte Mais informação »

36pi Para ambos, kt e cos kt, o período é 2pi / k. Aqui, os períodos para as oscilações separadas sin (t / 18) e cos (t / 18) são os mesmos 36pi. E assim, para a oscilação composta f (t) = sen t / 18 + cos t / 18 também o período (= mesmo LCM de períodos separados) é o valor comum 36pi Consulte Mais informação »

144pi O período para ambos os sin kt e cos kt é (2pi) / k. Aqui, os períodos separados para os dois termos são 36 pi e 48 pi, respectivamente. O período composto para a soma é dado por L (36pi) = M (48pi), com o vale comum como o mínimo múltiplo inteiro de pi. O condizente com L = 4 e M = 3 e o valor de LCM comum é 144pi. O período de f (t) = 144pi. f (t + 144pi) = sen ((t / 18) + 8pi) + cos ((t / 24) + 6pi) = sin (t / 18) + cos (t / 24) = f (t). Consulte Mais informação »

576pi Para ambos, sin kt e cos kt, o período é (2pi) / k. Assim, os períodos separados de oscilações para o pecado t / 18 e cos t / 48 são 36pi e 96pi. Agora, o período para a oscilação composta pela soma é LCM = 576pi de 36pi e 96pi. Apenas veja como funciona. f (t + 576pi) = sen (1/18 (t + 576pi)) + cos (1/48 (t + 576pi)) = sen (t / 18 + 32pi) + cos (t / 48 + 12pi) = sin (t / 18) + custo / 48 = f (t) # .. Consulte Mais informação »

R = sineta / (2sin ^ 2theta + 3cos ^ 2theta-sin (2theta)) Para isto nós precisaremos de: x = rcostheta y = rsintheta rsintheta = 2 (rsintheta) ^ 2 + 3 (rcostheta) ^ 2-2 (rcostheta) (rsintheta) rsintheta = 2r ^ 2sin ^ 2theta + 3r ^ 2cos ^ 2theta-2r ^ 2costhetasintheta sintheta = 2rsin ^ 2theta + 3rcos ^ 2theta-2rcosthetasintheta sintheta = 2rsin ^ 2theta + 3rcos ^ 2theta-rsin (2theta) sintheta = r (2sin ^ 2theta + 3cos ^ 2theta-sin (2theta)) r = sineta / (2sin ^ 2theta + 3cos ^ 2theta-sin (2theta)) Consulte Mais informação »

52pi O período de ambos os sin kt e cos kt é (2pi) / k. Então, separadamente, os períodos dos dois termos em f (t) são 4pi e (48/13) pi. Para a soma, o período composto é dado por L (4pi) = M ((48/13) pi), fazendo o valor comum como o mínimo múltiplo inteiro de pi. L = 13 e M = 1. O valor comum = 52pi; Verifique: f (t + 52pi) = sen ((1/2) (t + 52pi)) + cos ((24/13) (t + 52pi)) = sen (26pi + t / 2) + cos (96pi + ( 24/13) t) = sin (t / 2) + cos (24 / 13t) = f (t). Consulte Mais informação »

20pi Período de pecado (t / 2) -> 2 (2pi) = 4pi Período de cos ((2t) / 5) -> 5 (2pi) / 2 = (10pi) / 2 = 5pi Período de f (t ) -> mínimo múltiplo comum de 4pi e 5pi -> 20pi Consulte Mais informação »

68pi Para ambos, kt e cos kt, o período é (2pi) / k. Aqui, os períodos separados dos termos sen (t / 2) e cos (t / 34). Em f (t) são 4pi e 48pi. Como 48 é um múltiplo inteiro de 4, o LCM é 48 e este é o período para a soma que dá a oscilação composta das duas oscilações separadas sin (t / 2) e cos (t / 34). Consulte Mais informação »

20pi Período do pecado t -> 2pi Período do pecado (t / 2) -> 4pi Período do pecado ((2t) / 5) -> (10pi) / 2 = 5pi Mínimo múltiplo de 4pi e 5pi -> 20 pi período comum de f (t) -> 20pi Consulte Mais informação »

(2pi) / 3 rad = 120 ^ @ Para um gráfico seno geral da forma y = AsinBt, a amplitude é A, o período é T = (2pi) / B e representa a distância no eixo t para 1 ciclo completo de o gráfico para passar. Portanto, neste caso particular, a amplitude é 1 e o período é T = (2pi) / 3 radianos = 120 ^ @. graph {sen (1 / 3x) [-16.02, 16.01, -8.01, 8.01]} Consulte Mais informação »

120 pi O período para sin kpi e cos kpi é (2pi) / k. Aqui, os períodos separados para termos em f (t) são 60pi e 24pi. Assim, o período P para a oscilação composta é dado por P = 60 L = 24 M, onde L e M juntos formam o menor par possível de inteiros positivos. L = 2 e M = 10 e o período composto P = 120pi. Veja como funciona. f (t + P) = f (t + 120pi) = sen (t / 30 + 4pi) + cos (t / 12 + 10pi) = sen (t / 30) + cos (t / 12) = f (t) . Note que P / 20 = 50pi não é um período, para o termo cosseno. Consulte Mais informação »

660pi O período para ambos os sin kt e cos kt é (2pi) / k. Assim, os períodos separados para os dois termos em f (t) são 60pi e 66pi. O período para a oscilação composta de f (t) é dado pelos múltiplos inteiros positivos mínimos L e M tais que o período P = 60 L = 66 M. L = 11 e M = 10 para P = 660pi. Veja como funciona. f (t + P) = f (t + 660pi) = sen (t / 30 + 22pi) + cos (t / 33 + 20pi) = sen (t / 30) + cos (t / 33) = f (t) . Note que, P / 2 = 330pi não é um período, para o termo seno. Consulte Mais informação »

O período é T = 420pi O período T de uma função periódica f (x) é dado por f (x) = f (x + T) Aqui, f (t) = sen (t / 30) + cos (t / 42 ) Portanto, f (t + T) = sen (1/30 (t + T)) + cos (1/42 (t + T)) = sin (t / 30 + T / 30) + cos (t / 42 + T / 42) = sen (t / 30) cos (T / 30) + cos (t / 30) sin (T / 30) + cos (t / 42) cos (T / 42) -sin (t / 42 ) sin (T / 42) Comparando, f (t) = f (t + T) {(cos (T / 30) = 1), (sin (T / 30) = 0), (cos (T / 42) = 1), (sin (T / 42) = 0):} <=>, {(T / 30 = 2pi), (T / 42 = 2pi):} <=>, {(T = 60pi), ( T = 84pi):} O MMC de 60pi e 84pi é = 420pi O per& Consulte Mais informação »

180pi Período de pecado (t / 30) -> 60pi Período de cos (t / 9) -> 18pi Período de f (t) -> mínimo múltiplo comum de 60pi e 18pi 60pi ... x (3) - -> 180pi 18pi ... x (10) -> 180pi Período de f (t) -> 180pi Consulte Mais informação »

192pi Período de pecado (t / 32) -> 64pi Período de cos (t / 12) -> 24pi Período de f (t) -> mínimo múltiplo comum de 64pi e 24pi ---> 192pi 64pi ... x ... (3) ---> 192pi 24pi ... x ... (8) ---> 192 pi Consulte Mais informação »

64pi O período de sin kt e cos kt é 2pi $. Períodos separados para sin (t / 32) e cos (t / 16) são 64pi e 32pi. Portanto, o período composto para a soma é o MMC desses dois períodos = 64pi. f (t + 64pi) = sen ((t + 64pi) / 32) + cos ((t + 64pi) / 16) = sen (t / 32 + 2pi) + cos (t / 16 + 4pi) -sin (t / 32) + cos (t / 16) = f (t) # Consulte Mais informação »

1344pi Período do pecado (t / 32) -> 64pi Período do cos (t / 21) -> 42pi Encontre o menor múltiplo de 64pi e 42pi Números primos -> 64 = 2.2.4.4 42 = 2.3.7 64pi .. x (21) ...--> 1344pi 42pi .... x (32) .. -> 1344pi Período de f (t) -> 1344pi Consulte Mais informação »

576pi ~~ 1809.557 * O período de sin (t / 32) é 32 * 2pi = 64pi O período de cos (t / 36) é 36 * 2pi = 72pi O múltiplo menos comum de 64pi e 72pi é 576pi, de modo que é o período da soma. gráfico {sen (x / 32) + cos (x / 36) [-2000, 2000, -2,5, 2,5]} Consulte Mais informação »

64pi O período para sin kt e cos kt é 2pi / k. Aqui, os períodos separados para as oscilações sin (t / 32) e cos (t / 8) são 64pi e 16pi, respectivamente. O primeiro é quatro vezes o segundo. Então, com bastante facilidade, o período para a oscilação composta f (t) é 64pi Veja como funciona. f (t + 64pi) = sen (t / 32 + 3pi) + cos (t / 8 + 8pi) = sen (t / 32) + cos (t / 8) = f (t). , Consulte Mais informação »

360pi Período de pecado (t / 36) ---> 36 (2pi) = 72pi Período de cos (t / 15) ---> 15 (2pi) = 30pi O período de f (t) é o mínimo múltiplo de 72pi e 30pi É 360pi 72pi x (5) ---> 360 pi 30pi x (12) ---> 360pi Consulte Mais informação »

288pi Período de pecado (t / 36) -> 36 (2pi) = 72pi Período de cos (t / 16) -> 16 (2pi) = 32pi Encontre o mínimo múltiplo comum de 32 e 72. 32 -> 2 ^ 3 * 4 -> 32 * 9 = 288 72 -> 2 ^ 3 * 9 -> 72 * 4 = 288 Período de f (t) -> 288pi Consulte Mais informação »

T = 504pi Primeiramente, sabemos que sin (x) e cos (x) têm um período de 2pi. A partir disso, podemos deduzir que sin (x / k) tem um período de k * 2pi: você pode pensar que x / k é uma variável executando a 1 / k a velocidade de x. Então, por exemplo, x / 2 é executado na metade da velocidade de x, e precisará de 4pi para ter um período, em vez de 2pi. No seu caso, sin (t / 36) terá um período de 72pi, e cos (t / 42) terá um período de 84pi. Sua função global é a soma de duas funções periódicas. Por definição, f ( Consulte Mais informação »

1152 pi Período sin (t / 36) é 72 pi Período cos (t / 64) é 128pi Período de sin (t / 36) + cos (t / 64) é o LCM vezes pi LCM [64,128] = 1152 Então o período é 1152 pi Consulte Mais informação »

504pi Em f (t) o período de pecado (t / 36) seria (2pi) / (1/36) = 72 pi. Período de cos (t / 7) seria (2pi) / (1/7) = 14 pi. Assim, o período de f (t) seria o mínimo múltiplo comum de 72pi e 14pi, que é 504pi Consulte Mais informação »

O período é = 30pi O período da soma de 2 funções periódicas é o LCM de seus períodos. O período de pecado (t / 3) é T_1 = (2pi) / (1/3) = 6pi O período de pecado (2 / 5t) é T_1 = (2pi) / (2/5) = 5pi O MMC de ( 6pi) e (5pi) é = (30pi) Então, o período é = 30pi Consulte Mais informação »

O período da oscilação composta f (t) = sen (t / 36) + cos (t / 9) é 72pi ... O período para ambos os kt sin e cos kt é 2pi / k. O período do pecado (t / 36) = 72pi. O período de cos (t / 9) = 18pi. 18 é um fator de 72. Assim, o período para a oscilação composta é 72pi #. Consulte Mais informação »

Período = 8pi explicação passo a passo é dada abaixo. Período de pecado (Bx) é dado por (2pi) / B f (t) = sen (t / 4) f (t) = sen (1 / 4t) Comparando com o pecado (Bx), podemos ver B = 1/4 Período é (2pi) / B Aqui nós obtemos o período = (2pi) / (1/4) Período = 8pi Consulte Mais informação »

528pi Período de pecado (t / 44) -> 88pi Período de cos ((7t) / 24) -> (48pi) / 7 Encontrar mínimo múltiplo comum de 88pi e (48pi) / 7 88pi ... x (6 ) ... -> 528pi (48pi) / 7 ... x (7) (11) ... -> 528pi Período de f (t) -> 528pi Consulte Mais informação »

24pi O período de ambos os sin kt e cos kt é (2pi) / k. Para as oscilações separadas dadas por sin (t / 4) e cos (t / 12), os períodos são 8pi e 24pi, respectivamente. Assim. para a oscilação composta dada por sin (t / 4) + cos (t / 12), o período é o LCM = 24pi. Em geral, se os períodos separados forem P_1 e P_2, o período para a oscilação composta será de mP_1 = nP_2, para o par inteiro positivo menor [m, n]. Aqui, P_1 = 8pi e P_2 = 24pi. Então, m = 3 e n = 1. Consulte Mais informação »

Período = 42pi p_1 = (2pi) / (1/7) = 14pi p_2 = (2pi) / (1/21) = 42pi o período para a soma é o lcm (14pi, 42pi) = 42pi Consulte Mais informação »

Período = pi f (x) = y = 0.5 sen x cos xy = (1/2) (2sin x cos x) / 2 y = (1/4) sin 2x Está na forma y = a sin (bx + c ) + d onde, a = 1/4, b = 2, c = d = 0 Amplitude = a = (1/4) Período = (2pi) / | b | = (2pi) / 2 = gráfico pi {0.5 (sen (x) cos (x)) [-10, 10, -5, 5]} Consulte Mais informação »

O Prin. Prd. da diversão dada. é 4pi. Seja f (x) = senx + sin (x / 2) = g (x) + h (x), digamos. Sabemos que o período principal do pecado é divertido. é 2pi. Isto significa que, AA theta, sin (teta + 2pi) = seneta r3 sin = x (3x + 2pi) = sen (3 (x + 2pi / 3)) rg (x) = g (x + 2pi / 3) . Por isso, o Prin. Prd. da diversão. g é 2pi / 3 = p_1, digamos. Nas mesmas linhas, podemos mostrar isso, o Prin. Prd. da diversão h é (2pi) / (1/2) = 4pi = p_2, digamos. Deve-se notar aqui que, para uma diversão. F = G + H, onde G e H são divertimentos periódicos. com Prin. Prds. P_ Consulte Mais informação »

Period = 72 ^ @ A equação geral para uma função senoidal é: f (x) = asin [k (xd)] + c onde: | a | = amplitude | k | = extensão / compressão horizontal ou 360 ^ @ / "período "d = mudança de fase c = translação vertical Neste caso, o valor de k é 5. Para encontrar o período, use a fórmula, k = 360 ^ @ /" período ": k = 360 ^ @ /" período "5 = 360 ^ @ / "período" 5 * "período" = 360 ^ @ "período" = 360 ^ @ / 5 "período" = 72 ^ @:., O período é 72 ^ Consulte Mais informação »

(pi) / 2 Para encontrar o período da função, podemos usar o fato de que o período é expresso como (2pi) / | b |, onde b é o coeficiente no termo x dentro da função cos (x), a saber cos (bx). Neste caso, temos y = acos (bx-c) + d, onde a, c e d são todos 0, então nossa equação se torna y = cos (4x) -> b = 4, assim o período da função é (2pi) / (4) = (pi) / 2 Consulte Mais informação »

Pi / 2 Em uma equação sinusoidal y = a cos (bx + c) + d, a amplitude da função será igual a | a |, o período será igual a (2pi) / b, o deslocamento de fase será igual a -c / b, e o deslocamento vertical será igual a d. Então, quando b = 4, o período será pi / 2 porque (2pi) / 4 = pi / 2. Consulte Mais informação »

Em uma função da forma y = asin (b (x - c)) + d ou y = acos (b (x - c)) + d, o período é dado pela avaliação da expressão (2pi) / b. y = 3cos (pi (x)) período = (2pi) / pi período = 2 O período é, portanto, 2. Exercícios práticos: Considere a função y = -3sin (2x - 4) + 1.Determine o período. Determine o período do gráfico a seguir, sabendo que ele representa uma função sinusoidal. Boa sorte, e espero que isso ajude! Consulte Mais informação »

O período da diversão dada. é pi / 2. Sabemos que o período principal de diversão cosseno. é 2pi. Isso significa que, AA teta em RR, cos (teta + 2pi) = costheta ....... (1) Seja y = f (x) = 3cos4x Mas, por (1), cos4x = cos (4x + 2pi ): f (x) = 3cos4x = 3cos (4x + 2pi) = 3cos {4 (x + pi / 2)} = f (x + pi / 2), isto é, f (x) = f (x + pi / 2) . Isso mostra que o período da diversão dada.f é pi / 2. Consulte Mais informação »

(seg ^ 2 (x) -1) / sen ^ 2 (x) = sec ^ 2 (x) Primeiro, converta todas as funções trigonométricas para sin (x) e cos (x): (sec ^ 2 (x) -1) / sen ^ 2 (x) = (1 / cos ^ 2 (x) -1) / sen ^ 2 (x) = ((1-cos ^ 2 (x)) / cos ^ 2 (x)) / sin ^ 2 (x) Use a identidade sin ^ 2 (x) + cos ^ 2 (x) = 1: = (sin ^ 2 (x) / cos ^ 2 (x)) / sin ^ 2 (x) Cancelando out the sin ^ 2 (x) presente no numerador e no denominador: = 1 / cos ^ 2 (x) = sec ^ 2 (x) Consulte Mais informação »

O período é: T = 2 / 5pi. O período de uma função periódica é dado pelo período da função dividida pelo número que multiplica a variável x. y = f (kx) rArrT_ (divertido) = T_ (f) / k Assim, por exemplo: y = sin3xrArrT_ (divertido) = T_ (sin) / 3 = (2pi) / 3 y = cos (x / 4) rArrT_ (diversão) = T_ (cos) / (1/4) = (2pi) / (1/4) = 8pi y = tan5xrArrT_ (diversão) = T_ (tan) / 5 = pi / 5. No nosso caso: T_ (divertido) = T_ (sin) / 5 = (2pi) / 5. O 2 muda apenas a amplitude, que, de [-1,1], se torna [-5,5]. Consulte Mais informação »

X x x é aperiódico Não há deslocamento constante k tal que (x + k) sen (x + k) = x sen x para qualquer número real x Isso é x sin x não se repete. Aqui está o seu gráfico: graph {x sin x [-20, 20, -10, 10]} Consulte Mais informação »

O período, tau = 8 Dada a forma geral, y = Asin (Bx + C) + DB = (2pi) / tau onde tau é o período Neste caso, B = pi / 4 pi / 4 = (2pi) / tau 1/4 = (2) / tau tau = 2 / (1/4) tau = 8 Consulte Mais informação »

3: pi / 3 Temos: sum_ (n = 0) ^ oosin ^ n (teta) = 2sqrt (3) +4 sum_ (n = 0) ^ oo (sin (teta)) ^ n = 2sqrt (3) + 4 Podemos tentar cada um desses valores, e ver o que dá 2sqrt3 + 4 f (r) = soma_ (n = 0) ^ oor ^ n = 1 / (1-r) f ((3pi) / 4) - = f (pi / 4) = 1 / (1-pecado (pi / 4)) = 2 + sqrt2 f (pi / 6) = 1 / (1-pecado (pi / 6)) = 2 f (pi / 3) = 1 / (1-sin (pi / 3)) = 2sqrt3 + 4 pi / 3- = 3 Consulte Mais informação »

Deslocamento de fase: 5pi / 6 Deslocamento vertical: 16 A equação está na forma: y = Acos (bx-c) + d Onde neste caso, A = B = 1, C = 5pi / 6 e D = 16 C é definido como o deslocamento de fase. Assim, o deslocamento de fase é 5pi / 6 D é definido como o deslocamento vertical. Então o deslocamento vertical é 16 Consulte Mais informação »

"deslocamento de fase" = + 50 ^ @, "deslocamento vertical" = + 3 A forma padrão da cor (azul) "função senoidal" é. cor (vermelho) (barra (ul (| cor (branco) (2/2) cor (preto) (y = asin (bx + c) + d) cor (branco) (2/2) |))) "onde amplitude "= | a |," período "= 360 ^ @ / b" deslocamento de fase "= -c / b" e deslocamento vertical "= d" aqui "a = 1, b = 1, c = -50 ^ @" e "d = + 3 rArr" mudança de fase "= - (- 50 ^ @) / 1 = + 50 ^ @ rarr" shift right "" e deslocamento vertical "= Consulte Mais informação »

"deslocamento de fase" = -50 ^ @ "deslocamento vertical" = -10 "a forma padrão da função seno é" cor (vermelho) (barra (ul (| cor (branco) (2/2) cor (preto) ( y = asin (bx + c) + d) cor (branco) (2/2) |))) "amplitude" = | a |, "período" = 360 ^ @ / b "mudança de fase" = -c / b , "deslocamento vertical" = d "aqui" a = 2, b = 1, c = 50 ^ @, d = -10 rArr "deslocamento de fase" = -50 ^ @, "deslocamento vertical" = -10 Consulte Mais informação »

Ver abaixo. Podemos representar uma função trigonométrica da seguinte forma: y = asin (bx + c) + d Onde: cor (branco) (8) bbacolor (branco) (88) = "amplitude" bb ((2pi) / b) cor (branco) (8) = "período" (nota bb (2pi) é o período normal da função seno) bb ((- c) / b) cor (branco) (8) = cor "mudança de fase" ( branco) (8) bbdcolor (branco) (888) = "o deslocamento vertical" Do exemplo: y = sin (x + (2pi) / 3) +5 Amplitude = bba = cor (azul) (1) Período = bb (( 2pi) / b) = (2pi) / 1 = cor (azul) (2pi) Deslocamento de fase = bb ((- c) / b Consulte Mais informação »

Como abaixo. A forma padrão da função senoidal é y = A sin (Bx - C) + D A equação dada é y = -3 sin (6x + 30 ^ @) - 3 y = -3 sin (6x + (pi / 6)) - 3 A = -3, B = 6, C = - (pi) / 6, D = -3 Amplitude = | A | = 3 "Período" = P = (2pi) / | B | = (2pi) / 6 = pi / 3 "Deslocamento de Fase" = -C / B = - (pi / 6) / 6 = pi / 36, "à direita" "Deslocamento Vertical = D = -3," 3 abaixo "" Para y = sin x função "," Phase Shift "= 0," Vertical Shift "= 0:. Phase Shift wrt" y = sin x "é" pi / Consulte Mais informação »

X ^ 2 + y ^ 2 = 2x, que se parece com: conectando {(x = rcos teta), (y = rsin teta):}, => (rcos teta) ^ 2 + (r sin teta) ^ 2 = 2rcos teta multiplicando, => r ^ 2cos ^ 2theta + r ^ 2sin ^ 2theta = 2rcos teta calculando r ^ 2 do lado esquerdo, => r ^ 2 (cos ^ 2theta + sin ^ 2theta) = 2rcos teta por cos ^ 2theta + sen ^ 2theta = 1, => r ^ 2 = 2rcos teta dividindo por r, => r = 2cos teta, que se parece com: Como você pode ver acima, x ^ 2 + y ^ 2 = 2x er = 2cos teta nos dão os mesmos gráficos. Espero que isso tenha sido útil. Consulte Mais informação »

480 ^ @ "e" -240 ^ @> "para encontrar os ângulos coterminais positivos / negativos" "adicione e subtraia" 360 ^ @ "do ângulo especificado" 120 ^ @ + 360 ^ @ = 480 ^ @ "e" 120 ^ @ - 360 ^ @ = - 240 ^ @ Consulte Mais informação »

Os mais próximos são -150 ^ circ + 360 ^ circ = 210 ^ circ e -150 ^ circ -360 ^ circ = -510 ^ circ, mas há muitos outros. "Coterminal" - eu tive que procurar. É a palavra para dois ângulos com as mesmas funções trigonométricas. Coterminal refere-se presumivelmente a algo como o mesmo ponto no círculo unitário. Isso significa que os ângulos diferem por um múltiplo de 360 ^ circ ou de 2pi radianos. Então, um ângulo positivo de coterminal com -150 ^ circ seria -150 ^ circ + 360 ^ circ = 210 ^ circ. Poderíamos ter adicionado 1080 ^ circ = 3 v Consulte Mais informação »

X = pi / 2, (7pi) / 6, (11pi) / 6 (senx) ^ 2-1 / 2sinx-1/2 = 0 2 (senx) ^ 2-senx-1 = 0 (2sinx + 1) ( sinx-1) = 0 2sinx + 1 = 0 ou sinx-1 = 0 sinx = -1 / 2 x = (7pi) / 6, (11pi) / 6 sinx = 1 x = pi / 2 Consulte Mais informação »

Rarrtan ^ (- 1) (cos ^ (- 1) (3/5) + tan ^ (- 1) (1/4)) = 19/8 Deixe cos ^ (- 1) (3/5) = x depois rarrsecx = 5/3 rarrtanx = sqrt (seg ^ 2x-1) = sqrt ((5/3) ^ 2-1) = sqrt ((5 ^ 2-3 ^ 2) / 3 ^ 2) = 4/3 rarrx = tan ^ (- 1) (4/3) = cos ^ (- 1) (3/5) Agora, usando tan ^ (- 1) (A) + tan ^ (- 1) (B) = tan ^ ( -1) ((A + B) / (1-AB)) rarrtano ^ (- 1) (cos ^ (- 1) (3/5) + tan ^ (- 1) (1/4)) = tan ^ (-1) (tan ^ (- 1) (4/3) + tan ^ (- 1) (1/4)) = tan ^ (- 1) (tan ^ (- 1) ((4/3 + 1 / 4) / (1- (4/3) * (1/4)))) = (19/12) / (8/12) = 19/8 Consulte Mais informação »

X = pi / 6, 5pi / 6 1 / 2sin (x) - 1 = 0 2 / 2sin (x) = 1 3 / sen (x) = 1/2 4 / x = pi / 6, 5pi / 6 Consulte Mais informação »

29.2 Assumindo que a representa o lado oposto ao ângulo A e que c é o lado oposto ao ângulo C, aplicamos a regra dos senos: sin (A) / a = sen (C) / c => c = (asin (C)) / sen (A) = (20 * sin (70)) / sin (40) ~ = 29 É bom saber: Quanto maior o ângulo, maior o lado oposto a ele. O ângulo C é maior que o ângulo A, então prevemos que o lado c será maior que o lado a. Consulte Mais informação »

Rarr1 / (cot2x) -1 / (cos2x) = (senx-cosx) / (senx + cosx) rarr1 / (cot2x) -1 / cos2x = (sen2x) / (cos2x) -1 / (cos2x) = - (1 -2sinx * cosx) / (cos2x) = - (cos ^ 2x-2cosx * sinx + sin ^ 2x) / (cos2x) = - (cosx-sinx) ^ 2 / ((cosx + sinx) (cosx-sinx) = (sinx-cosx) / (sinx + cosx) Consulte Mais informação »

Sin ^ 8x = 1/128 [35-56cos2x + 28cos4x-8cos6x + cos8x] rarrsin ^ 8x = [(2sin ^ 2x) / 2] ^ 4 = 1/16 [{1-cos2x} ^ 2] ^ 2 = 1 / 16 [1-2cos2x + cos ^ 2 (2x)] ^ 2 = 1/16 [(1-2cos2x) ^ 2 + 2 * (1-2cos2x) * cos ^ 2 (2x) + (cos ^ 2 (2x )) ^ 2] = 1/16 [1-4cos2x + 4cos ^ 2 (2x) + 2cos ^ 2 (2x) -4cos ^ 3 (2x) + ((2cos ^ 2 (2x)) / 2) ^ 2] = 1/16 [1-4cos2x + 6cos ^ 2 (2x) - (3cos (2x) + cos6x) + ((1 + cos4x) / 2) ^ 2] = 1/16 [1-4cos2x + 3 * {1 + cos4x} - (3cos (2x) + cos6x) + ((1 + 2cos4x + cos ^ 2 (4x)) / 4)] = 1/16 [1-4cos2x + 3 + 3cos4x-3cos (2x) -cos6x + ( (2 + 4cos4x + 2cos ^ 2 (4x)) / 8)] = 1/16 [4-7cos2x + 3cos4x-cos6x + ((2 + 4 Consulte Mais informação »

"ver explicação"> "usando a" cor (azul) "fórmulas de adição para o pecado" • cor (branco) (x) sen (A + -B) = sinAcosB + -cosAsinB rArrsin (A + B) = sinAcosB + cosAsinB rArrsin (AB ) = sinAcosB-cosAsinB rrsrsin (A + B) + sen (AB) = 2sinAcosB! = 2sinAsinBlarr "verifique sua dúvida" Consulte Mais informação »

Identidade Pitagórica cos ^ 2theta + sin ^ 2theta = 1 Espero que isso tenha sido útil. Consulte Mais informação »

O Teorema de Pitágoras é uma relação em um triângulo retângulo. A regra afirma que a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, em que a e b são o oposto e os lados adjacentes, os 2 lados que formam o ângulo reto ec representando a hipotenusa, o lado mais longo do triângulo. Portanto, se você tiver a = 6 eb = 8, c será igual a (6 ^ 2 + 8 ^ 2) ^ (1/2), (x ^ (1/2) significa raiz quadrada), que é igual a 10 , c, a hipotenusa. Consulte Mais informação »

90 graus = pi / 2 radianos Os radianos são uma medida unitária para os ângulos definidos como a razão entre o comprimento de um arco de circunferência e o raio da própria circunferência. Essa imagem da wikipedia explica isso muito bem: e esse gif ajuda você a entender por que um ângulo de 180 graus se traduz em pi radianos, e um ângulo de 360 graus se traduz em 2pi radianos: Dito isso, precisamos usar apenas algumas proporções: um ângulo reto mede 90 graus, é metade de um ângulo de 180 graus. Nós já observamos que um ângulo de 180 gr Consulte Mais informação »

Amplitude = 3 Período = 1/2 A amplitude é o número antes de sin / cos ou tan, portanto, neste caso 3. O período para sin e cos é (2pi) / número antes de x, neste caso, 1/2. Para encontrar o período de bronzeado, você simplesmente faria pi / number antes de x. Espero que isto ajude. Consulte Mais informação »

Eu preciso checar novamente. > Consulte Mais informação »

-3 <= y <= 3 O intervalo é a lista de todos os valores que você obtém ao aplicar o domínio (a lista de todos os valores x permitidos). Na equação y = 3cos4x, é o número 3 que é a coisa que afetará o intervalo (para trabalhar com intervalo, não nos importamos com o 4 - que lida com a freqüência com que o gráfico se repete). Para y = cosx, o intervalo é -1 <= y <= 1. Os 3 farão o máximo e o mínimo três vezes maiores, e assim o intervalo é: -3 <= y <= 3 E podemos ver isso no gráfico (as duas linhas horizo Consulte Mais informação »

Usando a Identidade Trigonométrica: sen ^ 2x + cos ^ 2x = 1 Divida ambos os lados da identidade acima por sin ^ 2x para obter, sin ^ 2x / (sin ^ 2x) + cos ^ 2x / sin ^ 2x = 1 / sin ^ 2x => 1 + 1 / (sen ^ 2x / cos ^ 2x) = csc ^ 2x => 1 + 1 / tan ^ 2x = csc ^ 2x => csc ^ 2x-1 = 1 / tan ^ 2x Agora, nós são capazes de escrever: tan ^ 2x (csc ^ 2x-1) "" como "" tan ^ 2x (1 / tan ^ 2x) e o resultado é cor (azul) 1 Consulte Mais informação »

A forma retangular de uma forma complexa é dada em termos de 2 números reais aeb na forma: z = a + jb A forma polar do mesmo número é dada em termos de magnitude r (ou comprimento) e argumento q ( ou ângulo) na forma: z = r | _q Você pode "ver" um número complexo em um desenho desta forma: Neste caso, os números aeb se tornam as coordenadas de um ponto representando o número complexo no plano especial ( Argand-Gauss) onde no eixo x você plota a parte real (o número a) e no eixo y o imaginário (o número b, associado a j). Na forma polar você enc Consulte Mais informação »

Deixe o cot (= 1) teta = A, em seguida, rarrcotA = teta rarrtanA = 1 / theta rarrcosA = 1 / secA = 1 / sqrt (1 + tan ^ 2A) = 1 / sqrt (1+ (1 / theta) ^ 2) rarrcosA = 1 / sqrt ((1 + teta ^ 2) / teta ^ 2) = teta / sqrt (1 + teta ^ 2) rarrA = cos ^ (- 1) (teta / (sqrt (1 + teta ^ 2)) ) = berço ^ (- 1) (teta) rarr para este ^ (- 1) (teta) = cos ^ (- 1) (teta / (sqrt (1 + teta ^ 2))) Consulte Mais informação »

Rarrsin (alfa + beta) * sen (alfa-beta) = sen ^ 2alfa-sin ^ 2beta rarrsin (alfa + beta) * sen (alfa-beta) = 1/2 [2sin (alfa + beta) sen (alfa-beta) )] = 1/2 [cos (alfa + beta- (alfa-beta)) - cos (alfa + beta + alfa-beta)] = 1/2 [cos2beta-cos2alfa] = 1/2 [1-2sin ^ 2beta - (1-2sin ^ 2alpha)] = sin ^ 2alpha-sin ^ 2beta Consulte Mais informação »

X = 0 ^ c, 0,34 ^ c, pi ^ c, 2,80 ^ c Reorganizar para obter: 3sin ^ 2x-sinx = 0 sinx = (1 + -sqrt (1 ^ 2)) / 6 sinx = (1 + 1) / 6 ou (1-1) / 6 sinx = 2/6 ou 0/6 sinx = 1 / 3or0 x = sen ^ -1 (0) = 0, pi-0 = 0 ^ c, pi ^ c ou x = sen ^ -1 (1/3) = 0,34, pi-0,34 = 0,34 ^ c, 2,80 ^ cx = 0 ^ c, 0,34 ^ c, pi ^ c, 2,80 ^ c Consulte Mais informação »

Rarrcos ^ 2A + cos ^ 4 (A) = 0 Dado, rarrsinA + cosA = 1 rarrsin90 ^ @ + cos90 ^ @ = 1 + 0 = 1 Significa que 90 ^ @ é a raiz da equação Agora, cos ^ 2A + cos ^ 4 (A) = (cos90 ^ @) ^ 2+ (cos90 ^ @) ^ 4 = 0 ^ 2 + 0 ^ 4 = 0 Consulte Mais informação »

R (-setetatanteheta-rsinthetacostheta + 4sintheta + 5costheta) = 15 Primeiro, expandimos tudo para obter: y = y ^ 2 / x + xy-3y-5y + 15 Agora precisamos usar estes: x = rcostheta y = rsintheta rsintheta = (r ^ 2sin ^ 2theta) / (rcostheta) + rcosthetarsintheta-3rsintheta-5rcostheta + 15 rsintheta = rsinthetatanteheta + r ^ 2setacetaheta-3rsintheta-5rcostheta + 15rsetaeta-rsintoatretaheta-r ^ 2setacostaheta + 3rsetaeta + 5rcostheta = 15 r (-sétimafetaheta) -rsinthetacostheta + 4sintheta + 5costheta) = 15 Não podemos simplificar isso mais, então ele permanece como uma equação polar implícita. Consulte Mais informação »

Como os ângulos do triângulo somam pi, podemos descobrir o ângulo entre os lados dados e a fórmula de área dá A = frac 1 2 a b sin C = 10 (sqrt {2} + sqrt {6}). Isso ajuda se todos nós mantivermos a convenção dos lados de letras minúsculas a, b, c e letra maiúscula opostos aos vértices A, B, C. Vamos fazer isso aqui. A área de um triângulo é A = 1/2 a b sin C onde C é o ângulo entre a e b. Nós temos B = frac {13 pi} {24} e (supondo que seja um erro na pergunta) A = pi / 24. Como os ângulos do triângulo somam 180 ^ circ aka p Consulte Mais informação »

Por favor, passe por uma prova na explicação. Nós temos, tan (x + y) = (tanino + tany) / (1-tanxtany) ............ (diamante). Deixando x = y = A, obtemos, tan (A + A) = (tanA + tanA) / (1-tanA * tanA). : tan2A = (2tanA) / (1-tan ^ 2A) ............ (diamond_1). Agora, tomamos, em (diamante), x = 2A e, y = A. : tan (2A + A) = (tan2A + tanA) / (1-tan2A * tanA). : tan3A = {(2tanA) / (1-tan ^ 2A) + tanA} / {1- (2tanA) / (1-tan ^ 2A) * tanA}, = {(2tanA + tanA (1-tan ^ 2A)) / (1-tan ^ 2A)} -: {1- (2tan ^ 2A) / (1-tan ^ 2A)}, = (2tanA + tanA-tan ^ 3A) / (1-tan ^ 2A-2tan ^ 2A ). rArr tan3A = (3tanA-tan ^ 3A) / (1-3t Consulte Mais informação »

O 2x faz o período pi, o -1 comparado a 2 em 2x faz o deslocamento de fase 1/2 radiano, e a natureza divergente do cosecante faz a amplitude infinita. [O meu separador caiu e perdi as minhas edições. Mais uma tentativa.] Gráfico do gráfico 2csc (2x - 1) {2 csc (2x - 1) [-10, 10, -5, 5]} As funções trigonométricas como csc x têm o período 2 pi. Ao duplicar o coeficiente em x, isso reduz o período em metades, portanto a função csc (2x) deve ter um período de pi, como deve ser 2 csc (2x-1). O deslocamento de fase para csc (ax-b) é dado por b / a. Aqui Consulte Mais informação »

0.134-0.015i Para um número complexo z = a + bi pode ser representado como z = r (costheta + isintheta) onde r = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) e theta = tan ^ -1 (b / a ) (2 + i) / (14 + 9i) = (sqrt (2 ^ 2 + 1 ^ 2) (cos (tan ^ -1 (1/2)) + isin (tan ^ -1 (1/2)) )) / (sqrt (14 ^ 2 + 9 ^ 2) (cos (tan ^ -1 (9/14)) + isin (tan ^ -1 (9/14)))) ~~ (sqrt5 (cos (0,46 ) + isin (0.46))) / (sqrt277 (cos (0.57) + isin (0.57))) Dado z_1 = r_1 (costheta_1 + isintheta_1) e z_2 = r_2 (costheta_2 + isintheta_2), z_1 / z_2 = r_1 / r_2 ( cos (theta_1-theta_2) + isin (theta_1-theta_2)) z_1 / z_2 = sqrt5 / sqrt277 (cos (0,46-0,57) + isin (0,46-0,57) Consulte Mais informação »

3sqrt6-3sqrt2-i (3sqrt6 + 3sqrt2) Podemos transformar em re ^ (itheta) em um número complexo fazendo: r (costheta + isintheta) r = 12, theta = (19pi) / 12 12 (cos ((19pi) / 12) + isin ((19pi) / 12)) 3sqrt6-3sqrt2-i (3sqrt6 + 3sqrt2) Consulte Mais informação »

Rarrcos (sin ^ (- 1) (4/5) + tan ^ (- 1) (5/12)) = 16/65 Seja sin ^ (- 1) (4/5) = x então rarrsinx = 4/5 rarrtanx = 1 / cotx = 1 / (sqrt (csc ^ 2x-1)) = 1 / (sqrt ((1 / sinx) ^ 2-1)) = 1 / (sqrt ((1 / (4/5)) ^ 2-1)) = 4/3 rarrx = tan ^ (- 1) (4/3) = sin ^ (- 1) = (4/5) Agora, rarrcos (sin ^ (- 1) (4/5 ) + tan ^ (- 1) (5/12)) = cos (tan ^ (- 1) (4/3) + tan ^ (- 1) (5/12)) = cos (tan ^ (- 1) ((4/3 + 5/12) / (1- (4/3) * (5/12)))) = cos (tan ^ (- 1) ((63/36) / (16/36)) ) = cos (tan ^ (- 1) (63/16)) Deixe tan ^ (- 1) (63/16) = A então rarrtanA = 63/16 rarrcosA = 1 / secA = 1 / sqrt (1 + tan ^ 2A) = 1 / sqrt (1+ (63/16 Consulte Mais informação »

Você usa a identidade trigonométrica tan (theta) = sqrt ((1 / cos ^ 2 (teta) -1)) Resultado: tan [arccos (-1/3)] = cor (azul) (2sqrt (2)) Comece por deixando arccos (-1/3) para ser um ângulo theta => arccos (-1/3) = theta => cos (teta) = - 1/3 Isso significa que estamos agora à procura de tan (theta) Em seguida, use a identidade: cos ^ 2 (teta) + sin ^ 2 (teta) = 1 Divida todos os dois lados por cos ^ 2 (teta) para ter, 1 + tan ^ 2 (teta) = 1 / cos ^ 2 (teta) = > tan ^ 2 (teta) = 1 / cos ^ 2 (teta) -1 => tan (teta) = sqrt ((1 / cos ^ 2 (teta) -1)) Lembre-se, dissemos anteriormente que cos (t Consulte Mais informação »

Se frac { sin teta} {x} = frac {cos teta} {y} então sin teta - cos theta = pm frac {x - y} {sqrt {x ^ 2 + y ^ 2}} frac { sin theta} {x} = frac {cos theta} {y} frac { sin theta} { cos theta} = frac {x} {y} tan theta = x / y Isso é como um triângulo retângulo com x oposto e y adjacente, assim cos theta = frac { pm y} {sqrt {x ^ 2 + y ^ 2} sin theta = tan theta cos theta sin theta - cos theta = tan theta cos theta - cos theta = cos theta ( tan theta - 1) = frac { pm y} {sqrt {x ^ 2 + y ^ 2}} (x / y -1) sin theta - cos theta = pm frac {x - y } {sqrt {x ^ 2 + y ^ 2}} Consulte Mais informação »

Use a noção de que cotx = 1 / tanx Para ver que o berço (180) é cor (azul) berço "indefinido" (180) é o mesmo que 1 / tan (180) E tan180 = 0 => berço (180) = 1 / 0 que é indefinido em RR Consulte Mais informação »

2 cos ^ 2 (4 theta) - 1 = cos (8 theta) Existem várias fórmulas de ângulo duplo para o cosseno. Normalmente, o preferido é aquele que transforma um cosseno em outro cosseno: cos 2x = 2 cos ^ 2 x - 1 Podemos realmente tomar este problema em duas direções. A maneira mais simples é dizer que x = 4 theta então temos cos (8 theta) = 2 cos ^ 2 (4 theta) - 1 que é bem simplificado. O caminho usual é obter isso em termos de cos theta. Começamos deixando x = 2 theta. 2 cos ^ 2 (4 theta) - 1 = 2 cos ^ 2 (2 (2 theta)) - 1 = 2 (2 cos ^ 2 (2 theta) - 1) ^ 2 - 1 = 2 ( 2 (2 cos ^ 2 t Consulte Mais informação »

Use as seguintes regras: tanx = sinx / cosx 1 / sinx = cscx 1 / cosx = secx Partida do lado esquerdo ("LHS"): => "LHS" = (1 + tanx) / sinx = 1 / sinx + tanx / sinx = cscx + tanx xx1 / senx = cscx + cancelar (senx) / cosx xx1 / cancelar (senx) = cscx + 1 / cosx = cor (azul) (cscx + secx) QED Consulte Mais informação »

Veja abaixo: Vamos representá-lo como um último passo, mas vamos percorrer os diferentes parâmetros das funções seno e cosseno. Eu estou indo usar radianos ao fazer isso pelo caminho: f (x) = acosb (x + c) + d Parâmetro a afeta a amplitude da função, normalmente seno e cosseno têm um valor máximo e mínimo de 1 e -1 respectivamente , mas aumentar ou diminuir este parâmetro irá alterar isso. O parâmetro b afeta o período (mas NÃO é o período diretamente) - ao contrário, é assim que afeta a função: Período = (2pi Consulte Mais informação »

Fatore o lado esquerdo e iguale os fatores a zero. Então, use a noção de que: secx = 1 / cosx "" e cscx = 1 / sinx Resultado: cor (azul) (x = + - pi / 3 + 2pi "k, k" em ZZ) A fatoração leva você de secxcscx- 2cscx = 0 to cscx (secx-2) = 0 Em seguida, iguale-os a zero cscx = 0 => 1 / sinx = 0 No entanto, não existe um valor real de x para qual 1 / sinx = 0 Passamos para secx- 2 = 0 => secx = 2 => cosx = 1/2 = cos (pi / 3) => x = pi / 3 Mas pi / 3 não é a única solução real, então precisamos de uma solução geral para to Consulte Mais informação »

Y = 2-cos ^ 2 (35 ^) - cos ^ 2 (55 ^) = 1 Queremos evalutar y = 2-cos ^ 2 (35 ^) - cos ^ 2 (55 ^) use as identidades trigonométricas cos ^ 2 (x) = 1/2 (1 + cos (2x)) cos (x) = - cos (180-x) Assim y = 2- (1/2 (1 + cos (70 ^ @))) - (1/2 (1 + cos (110 ^ @))) = 2- (1/2 + 1 / 2cos (70 ^ @)) - (1/2 + 1 / 2cos (110 ^ @) )) = 2-1 / 2-1 / 2cos (70 ^) - 1 / 2-1 / 2cos (110 ^) = 1-1 / 2cos (70 ^) - 1 / 2cos (110 ^ @) Use cos (110 ^) = - cos (180 ^ @ - 110 ^ @) = - cos (70 ^ @) y = 1-1 / 2cos (70 ^ @) - 1/2 (-cos (70 ^ @) )) = 1-1 / 2cos (70 ^ @) + 1 / 2cos (70 ^ @) = 1 Consulte Mais informação »

Cos (theta / 2) = - {7 sqrt {2}} / 10 A fórmula de ângulo duplo é cos 2x = 2 cos ^ 2 x - 1 A resolução de cos x produz a fórmula de meio ângulo, cos x = pm sqrt { 1/2 (cos 2 x + 1)} Então sabemos cos (theta / 2) = pm sqrt {1/2 (cos teta + 1)} = pm sqrt {1/2 (24/25 + 1)} = pm sqrt {49/50} A questão é um pouco ambígua neste ponto, mas estamos obviamente falando de theta um ângulo positivo no quarto quadrante, significando que seu meio ângulo entre 135 ^ circ e 180 ^ circ está no segundo quadrante, então tem um cosseno negativo. Poderíamos estar f Consulte Mais informação »

LHS = cos ^ 4x-sin ^ 4x = (cos ^ 2x + sen ^ 2x) (cos ^ 2x-sin ^ 2x) = 1 * cos2x = cos2x = RHS Consulte Mais informação »

Sqrt (155) / 5 Comece deixando que arcsin (sqrt (5) / 6) seja um certo ângulo alfa Segue que alpha = arcsin (sqrt5 / 6) e assim sin (alpha) = sqrt5 / 6 Isso significa que estamos Agora à procura de berço (alfa) Lembre-se que: cot (alfa) = 1 / tan (alfa) = 1 / (sen (alfa) / cos (alfa)) = cos (alfa) / sen (alfa) Agora, use a identidade cos ^ 2 (alfa) + sen ^ 2 (alfa) = 1 para obter cos (alfa) = sqrt ((1-sin ^ 2 (alfa))) => cot (alfa) = cos (alfa) / sin (alfa ) = sqrt ((1-sin ^ 2 (alfa))) / sin (alfa) = sqrt ((1-sin ^ 2 (alfa)) / sen ^ 2 (alfa)) = sqrt (1 / sin ^ 2 ( alpha) -1) Em seguida, substitua sin (alp Consulte Mais informação »

Eu recebo tan alpha = tan (pi / 2-2 arctan (3/6)) = 3/4 Diversão. Eu posso pensar em algumas maneiras diferentes de ver essa. Para o retângulo horizontal, vamos chamar o canto superior esquerdo S e o canto inferior direito R. Vamos chamar o ápice da figura, um canto do outro retângulo, T. Temos ângulos congruentes QPR e QPT. tan QPR = tan QPT = frac {texto {oposto}} {texto {adjacente}} = 3/6 = 1/2 A fórmula de ângulo duplo tangente nos dá tan tan RPT (2x) = frac {2 tan x} {1 - tan ^ 2 x} tan RPT = frac {2 (1/2)} {1 - (1/2) ^ 2} = 4/3 Agora alfa é o ângulo complementar de RP Consulte Mais informação »

Frac {-5 + 9i} {6-2i} = {-12 + 11i} / 10 mas não consegui terminar em forma trigonométrica. Estes são números complexos agradáveis na forma retangular. É uma grande perda de tempo convertê-los em coordenadas polares para dividi-los. Vamos tentar nos dois sentidos: frac {-5 + 9i} {6-2i} cdot {6 + 2i} / {6 + 2i} = {-48 + 44i} / {40} = {-12 + 11i} / 10 Essa foi fácil. Vamos contrastar. Nas coordenadas polares temos -5 + 9i = sqrt {5 ^ 2 + 9 ^ 2} e ^ {i text {atan2} (9, -5)} Eu escrevo o texto {atan2} (y, x) como o corrija dois parâmetros, quatro tangentes inversos do quadrante. 6- Consulte Mais informação »

Eu recebo sin (arccos (sqrt {2} / 2) - arcsin (2x)) = {2x pm sqrt {1 - 4x ^ 2}} / {sqrt {2}} Temos o sine de uma diferença, então o passo uma será a fórmula do ângulo de diferença, sin (ab) = senco cos b - cos a sin sin sin (arccos (sqrt {2} / 2) - arcsin (2x)) = sin arccos (sqrt {2} / 2) cos arcsin (2x) + cos arccos (sqrt {2} / 2) sin arcsin (2x) Bem, o seno de arcsine e o cosseno de arccosine são fáceis, mas e os outros? Bem nós reconhecemos arccos ( sqrt {2} / 2) como pm 45 ^ circ, então sin arccos ( sqrt {2} / 2) = pm sqrt {2} / 2 Eu deixarei o pm lá; Eu tento segu Consulte Mais informação »

Dado csc A - berço A = 1 / x .. (1) Agora cscA + cot A = (csc ^ 2A - cot 2A) / (cscA + cotA) => cscA + cot A = x ..... (2) Adicionando (1) e (2) obtemos 2cscx = x + 1 / x => cscx = 1/2 (x + 1 / x) = 1/2 (x ^ 2 + 1) / x Subtraindo ( 1) de (2) obtemos 2cotA = x-1 / x cotA = 1/2 (x-1 / x) = 1/2 (x ^ 2-1) / x Agora seg A = cscA / cotA = (x ^ 2 + 1) / (x ^ 2 - 1) Consulte Mais informação »