Trigonometria

X = pi / 3 x = (5pi) / 3 cosx + sinxtanx = 2 cores (vermelho) (tanx = (sinx) / (cosx)) cosx + sinx (sinx / cosx) = 2 cosx + sin ^ 2x / cosx = 2 cos ^ 2x / cosx + sin ^ 2x / cosx = 2 (cos ^ 2x + sen ^ 2x) / cosx = 2 cor (vermelho) (cos ^ 2x + sin ^ 2x = 1) cor (vermelho) ("o phythagrean identidade ") 1 / cosx = 2 multiplique ambos os lados por cosx 1 = 2cosx divida ambos os lados por 2 1/2 = cosx cosx = 1/2 do círculo unitário cos (pi / 3) é igual a 1/2 so x = pi / 3 e nós sabemos que cos é positivo no primeiro e quarto quadrantes, então encontre um ângulo no quarto quadrante que Consulte Mais informação »

Tan 3A = bronzeado 90 ^ circ que é indefinido. Eu agora fico doente quando vejo pecado A = 1/2. Não é possível questionar escritores com outro triângulo? Eu sei que significa A = 30 ^ circ ou A = 150 ^ circ, para não mencionar seus irmãos coterminal. Tão bronzeado 3A = bronzeado 3 (30 ^ circ) ou bronzeado (3 (150 ^ circ)) bronzeado 3A = bronzeado 90 ^ circ ou bronzeado 450 ^ circ = tan90 ^ circ Então, de qualquer forma, tan 3A = bronzeado 90 ^ circ que, infelizmente é indefinido. Há outra maneira de resolver isso. Vamos fazer isso em geral. Dado s = sin A, encontre tod Consulte Mais informação »

X = k pi inteiro quádruplo k Resolva {2 + 2sin2x} / {2 (1 + sinx) (1-sinx)} = seg ^ 2x + tanx 0 = {2 + 2sin2x} / {2 (1 + sinx) ( 1-sinx)} - sec ^ 2x - tanx = {2 + 2 (2 sen x cos x)} / {2 (1-pecado ^ 2 x)} - 1 / cos ^ 2x - sen x / cos x = { 1 + 2 senx cos x} / {cos ^ 2 x} - 1 / cos ^ 2 x - {sen x cos x} / cos ^ 2 x = {sen x cos x} / {cos ^ 2 x} = tan x tan x = 0 x = k pi inteiro quádruplo k Consulte Mais informação »

Eu sempre pensei neles como uma coleção de resultados padrão e conhecidos. Ao aprender ou ensinar qualquer aplicação (física, engenharia, geometria, cálculo, seja o que for), podemos supor que os alunos que conhecem trigonometria podem entender um exemplo que usa ângulos de 30 ^, 60 ^ ou 45 ^ (pi / 6, pi / 3, ou pi / 4). Consulte Mais informação »

Mesmo Uma função par é definida como uma que: f (x) = f (-x) Uma função ímpar é definida como uma que: f (-x) = - f (x) Temos f (x) = xsinx f ( -x) = - xsin (-x) Devido à natureza de sinx, sin (-x) = - sinx Então, f (-x) = - x * -sinx = xsinx = f (x) f (x) = f (-x) xsinx é, portanto, mesmo Consulte Mais informação »

Ver abaixo. Esse é o seu triângulo. Como você pode ver, é um caso ambíguo. Então, para encontrar o ângulo teta: sen (20 ^ @) / 8 = sen (teta) / 10 sen (teta) = (10sin (20 ^)) / 8 teta = arcsin ((10sin (20 ^)) / 8) = cor (azul) (25.31 ^ @) Porque é o caso ambíguo: Ângulos em uma linha reta adicionam a 180 ^ @, então outro ângulo possível é: 180 ^ @ - 25.31 ^ @ = cor (azul) (154,69 ^ @) Você pode ver no diagrama que, como você observou: h <a <b Aqui está um link que pode ajudá-lo. Isso pode demorar um pouco para entender, mas voc& Consulte Mais informação »

Pense em um círculo. Agora pense na metade e concentre-se na crosta ou no contorno: Qual é o seu comprimento? Bem, se um círculo inteiro é 2pi * r metade será apenas pi * r mas metade de um círculo corresponde a 180 ° ok ... Perfeito .... e aqui o bit difícil: radianos é: (comprimento do arco) / (raio) O seu comprimento de arco, para o meio círculo, nós vimos que era pi * r dividido por r ... você obtém pi radianos !!!!!! Está claro? ... provavelmente não ... Consulte Mais informação »

Rarrx = npi + (- 1) ^ n * (sen ^ (- 1) (3 / sqrt29)) - sin ^ (- 1) (2 / sqrt29) n inZZ rarr5sinx + 2cosx = 3 rarr (5sinx + 2cosx) / ( sqrt (5 ^ 2 + 2 ^ 2)) = 3 / (sqrt (5 ^ 2 + 2 ^ 2) rarrsinx * (5 / sqrt (29)) + cosx * (2 / sqrt (29)) = 3 / sqrt29 Vamos cosalfa = 5 / sqrt29 então sinalpha = sqrt (1-cos ^ 2alfa) = sqrt (1- (5 / sqrt29) ^ 2) = 2 / sqrt29 Além disso, alpha = cos ^ (- 1) (5 / sqrt29) = sen ^ (- 1) (2 / sqrt29) Agora, dada a equação transforma a rarrsinx * cosalfa + cosx * sinalpha = 3 / sqrt29 rarrsin (x + alfa) = sin (sen ^ (- 1) (3 / sqrt29)) rarrx + sin ^ (- 1) (2 / sqrt29) = npi + (- 1 Consulte Mais informação »

LHS = 1 / (cos290 ^ @) + 1 / (sqrt3sin250 ^ @) = 1 / (cos (360-70) ^ @) + 1 / (sqrt3sin (180 + 70) ^ @) = 1 / (cos70 ^ @ ) -1 / (sqrt3sin70 ^ @) = (sqrt3sin70 ^ @ - cos70 ^ @) / (sqrt3sin70 ^ @ cos70 ^ @) = 1 / sqrt3 [(2 {sqrt3sin70 ^ @ - cos70 ^ @}) / (2sin70 ^ @ cos70 ^ @)] = 1 / sqrt3 [(2 * 2 {sen70 ^ @ * (sqrt3 / 2) -cos70 ^ @ * (1/2)}) / (sin140 ^ @)] = 1 / sqrt3 [(4 {sen70 ^ @ * cos30 ^ @ - cos70 ^ @ * sen30 ^ @}) / (sen (180-40) ^ @)] = 1 / sqrt3 [(4 {sen (70-30) ^ @}) / ( sin40 ^ @)] = 1 / sqrt3 [(4 {cancelar (sen40 ^ @)}) / cancelar ((sin40 ^ @))] = 4 / sqrt3 = RHS NOTA que cos (360-A) ^ @ = cosA e pecado (180 + A Consulte Mais informação »

Na verdade, existem quatro valores para x / 2 no círculo unitário, portanto, quatro valores para cada função trigonométrica. O valor principal do meio ângulo é em torno de 2,2 ^ circ. cos (1 / 2texto {Arco} texto {cot} 13) = cos 2.2 ^ circ = sqrt {1/2 (1 + {13} / sqrt {170})} sin (texto 1/2 {{}} texto {cot} 13) = sin 2.2 ^ circ = sqrt {1/2 (1 - {13} / sqrt {170})} tan (texto 1/2 {{}} {cot} 13) = tan 2.2 ^ circ = sqrt (170) - 13 Por favor, veja a explicação para os outros. Vamos falar sobre a resposta um pouco antes. Existem dois ângulos no círculo unitário cuja co Consulte Mais informação »

Funções trigonométricas nos dizem a relação entre ângulos e comprimentos laterais em triângulos retângulos. A razão pela qual eles são úteis tem a ver com as propriedades de triângulos semelhantes. Triângulos semelhantes são triângulos que possuem as mesmas medidas de ângulo. Como resultado, as proporções entre lados semelhantes de dois triângulos são as mesmas para cada lado. Na imagem abaixo, essa relação é 2. O círculo unitário nos dá relações entre os comprimentos dos lados dos dif Consulte Mais informação »

"Não" "Quase:" sen ^ 2 (teta) - cos ^ 2 (teta) = 2 sen ^ 2 (teta) - 1 sen ^ 2 (teta) + cos ^ 2 (teta) = 1 => sen ^ 2 (theta) - cos ^ 2 (teta) = sin ^ 2 (teta) - (1 - sin ^ 2 (teta)) = 2 sin ^ 2 (teta) - 1 Consulte Mais informação »

Não. Duas curvas não precisam se cruzar. Cada curva pode ser expressa em forma polar ou retangular. Alguns são mais simples em uma forma que na outra, mas não há duas classes (ou famílias) de curvas. As curvas x ^ 2 + y ^ 2 = 1 e x ^ 2 + y ^ 2 = 9 são círculos concêntricos com raios desiguais. Eles não se cruzam. Na forma polar, estas são as curvas r = 1 e r = 3. (E, claro, eles ainda não se cruzam.) Consulte Mais informação »

Sin (5pi) / 6 = 1/2 Sin (5pi) / 6 = sin (pi = 6) = sin pi / 6 = sin 30 = 1/2 Outra maneira de pensar nisso é desenhar o ângulo em um Círculo unitário e crie o "novo" triângulo no Quadrante II. Solte uma perpendicular ao eixo x e você terá o triângulo correto para usar. Deste triângulo, você precisa do comprimento da perna oposta, que é 1/2. Como a hipotenusa é igual a 1 no círculo da Unidade, o comprimento da perna oposta é a resposta para o seno. (não é necessário dividir por 1) Consulte Mais informação »

X ^ 2 + y ^ 2 = (9x ^ 2) / (x-3) ^ 2 Multilamente todos os termos de rcostheta, desde costheta * sectheta = 1 r ^ 2costheta = 3rcostheta + 3r rcostheta = xr = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) xsqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = 3x + 3sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) (x-3) = 3x sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = (3x) / (x-3) x ^ 2 + y ^ 2 = (9x ^ 2) / (x-3) ^ 2 Consulte Mais informação »

Para provar 3cos ^ -1x = cos ^ -1 (4x ^ 3-3x) Vamos cos ^ -1x = teta => x = costheta Agora LHS = 3theta = cos ^ -1cos (3theta) = cos ^ -1 (4cos ^ 3theta-3costheta) = cos ^ -1 (4x ^ 3-3x) Consulte Mais informação »

R = (costheta-5sintheta) / (sin (2theta)) Para isso, usaremos as duas equações: x = rcostheta, y = rsintheta 5rsintheta = rcostheta-2 (rcos teta) (rsintheta) 5rsintheta = rcostheta-2r ^ 2costhetasintheta5sintheta = costheta-2rcosthetasintheta 2rcosthetasintheta = costheta-5sintheta r = (costheta-5sintheta) / (2costhetasintheta) r = (costheta-5sintheta) / (sin (2theta)) Consulte Mais informação »

Alfa = 37 ^ beta = 75 ^ gama = 68 ^ a = 6 b 9.63 c 9.244 lei dos seios: pecado (alfa) / a = pecado (beta) / b = sin (gama) / c deixe alfa = 37 ^ vamos beta = 75 ^ gamma = 180 ^ - 37 ^ - 75 ^ = 68 ^ (o total de um triângulo é 180 ^ ) Dado: a = 6 sin (37 ^ ) / 6 = sin (75 ^ ) / b bsina (37 ^ ) = 6sin (75 ^ ) b = (6sin (75 ^ )) / sin (37 ^ ) 9.63 Agora para encontrar o lado c: sen (37 ^ ) / 6 = sin (68 ^ ) / c csin (37 ^ ) = 6sin (68 ^ ) c = (6sin (68 ^ )) / sin (37 ^ ) 9,244 Consulte Mais informação »

Sin t = - 1/2 cos t = sqrt3 / 2 Coordenada de P: x = sqrt3 / 2, ey = - 1/2 -> t está no Quadrante 4. tan t = y / x = (-1 / 2) (2 / sqrt3) = - 1 / sqrt3 = - sqrt3 / 3 cos ^ 2 t = 1 / (1 + tan ^ 2 t) = 1 / (1 + 1/3) = 3/4 cos t = sqrt3 / 2 (porque t está no Quadrante 4, cos t é positivo) sen ^ 2 t = 1 - cos ^ 2 t = 1 - 3/4 = 1/4 sin t = + - 1/2 Dado que t está no Quadrante 4 , então, sin t é negativo sin t = - 1/2 Consulte Mais informação »

Rarrx = 2npi onde n em ZZ rarrcosx + senx = sqrtcosx rarrcosx-sqrtcosx = -sinx rarr (cosx-sqrtcosx) ^ 2 = (- sinx) ^ 2 rarrcos ^ 2x-2cosx * sqrtcosx + cosx = sin ^ 2x = 1 cos ^ 2x rarr2cos ^ 2x-2cosx * sqrtcosx + cosx-1 = 0 Vamos sqrtcosx = y então cosx = y ^ 2 rarr2 * (y ^ 2) ^ 2-2 * y ^ 2 * y + y ^ 2-1 = 0 rarr2y ^ 4-2y ^ 3 + y ^ 2-1 = 0 rarr2y ^ 3 (y-1) + (y + 1) * (y-1) = 0 rarr [y-1] [2y ^ 3 + y + 1] = 0 Tomando, rarry-1 = 0 rarrsqrtcosx = 1 rarrcosx = 1 = cos0 rarrx = 2npi + -0 = 2npi onde n em ZZ que é a solução geral para x. Consulte Mais informação »

Para medida radiana exata você poderia colocar o valor de pi, teta e alfa Multiplicar e dividir por 5 temos 5 (-3 / 5 + 4 / 5j) Na forma polar obtemos 5 (cosalfa + sinalpha j) Onde absoluto tanalfa = | -4/3 | ou alfa = pi-tan ^ -1 (4/3) como alfa está no segundo quadrante Similarmente -3-4j seria 5 (costheta + sintheta j) onde tantheta = | 4/3 | ou theta = tan ^ -1 (4/3) -pi como theta encontra-se em 3 quandrant. Consulte Mais informação »

Rarr2cot (alfa-beta) = x ^ 2 Dado que, tanalfa = x + 1 e tanbeta = x-1.rarr2cot (alfa-beta) = 2 / (tan (alfa-beta)) = 2 / ((tanalfa-tanbeta) / (1 + tanalfa * tanbeta)) = 2 [(1 + tanalphatanbeta) / (tanalfa-tanbeta)] = 2 [(1+ (x + 1) * (x-1)) / ((x + 1) - (x-1)]] = 2 [(cancelar (1) + x ^ 2cancelar (-1)) / (cancele (x) + 1cancel (-x) +1]] = 2 [x ^ 2/2] = x ^ 2 Consulte Mais informação »

R = 9 / (r (5costheta + sintheta) ^ 2-2sintheta + costheta) Para isto nós precisaremos de: x = rcostheta y = rsintheta Substituindo estas equações nos dá: 9 = (5rcostheta + rsintheta) ^ 2-2rsintheta + rcostheta 9 = r ^ 2 (5costheta + sintheta) ^ 2-2rsintheta + rcostheta 9 = r (r (5costheta + sintheta) ^ 2-2setaeta + costheta) r = 9 / (r (5costheta + sintheta) ^ 2-2setaeta + costheta) Consulte Mais informação »

{(2 + 2i) ^ 5 (-sqrt {3} + i) ^ 3} / (sqrt {3} + i) ^ 10 = (sqrt {3} -1) / 2 + (sqrt {3} +1 ) / 2 i # Como qualquer um que lê minhas respostas pode ter notado, minha irritação de estimação é que cada problema de trigonometria envolve um triângulo 30/60/90 ou 45/45/90. Este tem ambos, mas -3 + i é nenhum dos dois. Eu vou sair em um membro e acho que a pergunta no livro realmente lê: Use a forma trigonométrica para simplificar {(2 + 2i) ^ 5 (-sqrt {3} + i) ^ 3} / (sqrt {3 } + i) ^ 10 porque desta forma envolveria apenas os Dois Triângulos Cansados de Trig. Vamos convert Consulte Mais informação »

X = 1/3 Temos que tomar o seno ou cosseno de ambos os lados. Dica Pro: escolha cosseno. Provavelmente não importa aqui, mas é uma boa regra.Então vamos nos defrontar com cos arcsin s Esse é o cosseno de um ângulo cujo seno é s, então deve ser cos arcsin s = pm sqrt {1 - s ^ 2} Agora vamos fazer o problema arcsin (sqrt {2x}) = arccos ( sqrt x) cos arcsin ( sqrt {2 x}) = cos arccos ( sqrt {x}) pm sqrt {1 - (sqrt {2 x}) ^ 2} = sqrt {x} tem um pm, então não introduzimos soluções estranhas quando marcamos os dois lados. 1 - 2 x = x 1 = 3x x = 1/3 Verifique: arcsin sqrt {2/3 Consulte Mais informação »

Cos ^ 2 (π / 24) + cos ^ 2 ({19π} / 24) + cos ^ 2 ({31π} / 24) + cos ^ 2 ({37] / 24) = 2 Fun. Eu não sei como fazer isso de improviso, então vamos tentar algumas coisas. Não parece haver ângulos complementares ou suplementares, obviamente, em jogo, então talvez nosso melhor passo seja começar com a fórmula do ângulo duplo. cos 2 theta = 2 cos ^ 2 theta - 1 cos ^ 2 theta = 1/2 (1 + cos 2 theta) cos ^ 2 (π / 24) + cos ^ 2 ({19π} / 24) + cos ^ 2 ({31π} / 24) + cos ^ 2 ({37π} / 24) = 4 (1/2) + 1/2 (cos (pi / 12) + cos ({19 pi} / 12) + cos ({ 31 pi} / 12) + cos ({37 pi} / 12)) Agora, subs Consulte Mais informação »

Sin ((3pi) / 4) = sqrt2 / 2 cos ((3pi) / 4) = -sqrt2 / 2 tan ((3pi) / 4) = -sqrt2 / 2 primeiro, você precisa encontrar o ângulo de referência e depois usar o círculo unitário. theta = (3pi) / 4 agora para encontrar o ângulo de referência você tem que determinar que o ângulo é em que quadrante (3pi) / 4 é no segundo quadrante porque é menor que pi que é (4pi) / 4 = 180 ^ @ segundo quadrante significa sua referência angel = pi - (3pi) / 4 = pi / 4 então você pode usar o círculo unitário para encontrar os valores exatos ou você pode Consulte Mais informação »

Cos ((7pi) / 6) + isin ((7pi) / 6) = e ^ ((7pi) / 6i) e ^ (itheta) = cos (teta) + isina (teta) e ^ (itheta_1) * e ^ (itheta_2) == cos (theta_1 + theta_2) + isin (theta_1 + theta_2) theta_1 + theta_2 = (2pi) / 3 + pi / 2 = (7pi) / 6 cos ((7pi) / 6) + isin ((7pi) ) / 6) = e ^ ((7pi) / 6i) Consulte Mais informação »

Você usará SOHCAHTOA e um gráfico de trigonometria. SOHCAHTOA é um acrônimo usado para representar as equações de seno, cosseno e tangente. Digamos que você tivesse esse triângulo com um ângulo teta: Seno: medida da perna oposta dividida pela medida da hipotenusa. SOH: "seno" = "oposto" / "hipotenusa" Cosseno: medida da perna adjacente (comovente) dividida pela medida da hipotenusa. CAH: "cosseno" = "adjacente" / "hipotenusa" Tangente: medida da perna oposta dividida pela medida da perna adjacente. TOA: "tange Consulte Mais informação »

Sinx = tan (alpha / 2) -cosalfa / (sqrt2cos (alpha / 2)) Deixemos sqrtcosalpha = m rarrcos ^ (- 1) (m) -tan ^ (- 1) (m) = x Deixe cos ^ (- 1 ) m = y então acolhedor = m rarrsiny = sqrt (1-cos ^ 2y) = sqrt (1-m ^ 2) rarry = sin ^ (- 1) (sqrt (1-m ^ 2)) = cos ^ (- 1) m Além disso, deixe tan ^ (- 1) m = z então tanz = m rarrsinz = 1 / cscz = 1 / sqrt (1 + cot ^ 2z) = 1 / sqrt (1+ (1 / m) ^ 2) = m / sqrt (1 + m ^ 2) rarrz = sin ^ (- 1) (m / sqrt (1 + m ^ 2)) = tan ^ (- 1) m rarrcos ^ (- 1) (m) -tan ^ (- 1) (m) = sen ^ (- 1) (sqrt (1-m ^ 2)) - sen ^ (- 1) (m / sqrt (1 + m ^ 2)) = sin ^ -1 ( sqrt (1-m ^ 2) * sqrt Consulte Mais informação »

2 cos ^ 2 x - sen x - 1 = 0 para x em {(3pi) / 2 + 2npi, pi / 6 + 2npi, (5pi) / 6 + 2npi} onde n em ZZ Resolva: 2cos ^ 2 x - sin x - 1 = 0 (1) Primeiro, substitua cos ^ 2 x por (1 - sin ^ 2 x) 2 (1 - sin ^ 2 x) - sin x - 1 = 0. Chame sin x = t, temos: -2t ^ 2 - t + 1 = 0. Esta é uma equação quadrática da forma em ^ 2 + bt + c = 0 que pode ser resolvida por atalho: t = (-b + - sqrt (b ^ 2 -4ac) ) / (2a) ou fatoração para - (2t-1) (t + 1) = 0 Uma raiz real é t_1 = -1 e a outra é t_2 = 1/2. Em seguida, resolva as duas funções trigonométricas básicas: t_1 = sen x_1 = Consulte Mais informação »

Existe outra maneira simples de simplificar isso. cos ^ 2 5x - sin ^ 2 5x = (cos 5x - sin 5x) (cos 5x + sin 5x) Use as identidades: cos a - sin a = - (sqrt2) * (sen (a - Pi / 4)) cos a + sin a = (sqrt2) * (sin (a + Pi / 4)) Então isso se torna: -2 * sin (5x - Pi / 4) * sin (5x + Pi / 4). Como sin a * sen b = 1/2 (cos (ab) -cos (a + b)), esta equação pode ser reformulada como (removendo os parênteses dentro do cosseno): - (cos (5x - Pi / 4-5x -Pi / 4) -cos (5x - Pi / 4 + 5x + Pi / 4)) Isto simplifica para: - (cos (-pi / 2) -cos (10x)) O co-seno de -pi / 2 é 0, então isso se torna: - (- cos (10x Consulte Mais informação »

Prova abaixo ... Podemos usar nosso conhecimento de fórmulas adicionais ... cos (A + B) = cosAcosB - sinAsinB cos ^ 2 (x + pi / 3) = (cosxcos (pi / 3) - sinx sin (pi / 3)) ^ 2 = (1 / 2cosx - sqrt (3) / 2 sinx) ^ 2 = 1 / 4cos ^ 2x -sqrt (3) / 2 sinxcosx +3/4 sen ^ 2 x cos ^ 2 (x-pi / 3) = (cosxcos (pi / 3) + sinxsina (pi / 3)) ^ 2 = (1 / 2cosx + sqrt (3) / 2 sinx) ^ 2 = 1 / 4cos ^ 2x + sqrt (3) / 2 sinxcosx + 3 / 4cos ^ 2 x => cos ^ 2x + cos ^ 2 (x-pi / 3) + cos ^ 2 (x + pi / 3) = cos ^ 2x + 1 / 2cos ^ 2x + 3/2 sin ^ 2 x = 3 / 2cos ^ 2x + 3 / 2sin ^ 2x - = 3/2 (cos ^ 2 x + sin ^ 2 x) = cor (azul) (3/2 Usando a ident Consulte Mais informação »

1a parte (a ^ 2sin (BC)) / (senB + sinC) = (4R ^ 2sinAsina (BC)) / (senB + sinC) = (4R ^ 2sin (pi- (B + C)) sin (BC)) / (senB + sinC) = (4R ^ 2sin (B + C) sen (BC)) / (senB + sinC) = (4R ^ 2 (sen ^ 2B-sin ^ 2C)) / (senB + sinC) = 4R ^ 2 (sinB-sinC) Similarmente 2a parte = (b ^ 2sin (CA)) / (sinC + sinA) = 4R ^ 2 (sinC-sinA) 3a parte = (c ^ 2sin (AB)) / (sinA + sinB ) = 4R ^ 2 (sinA-sinB) Adicionando três partes que temos A expressão dada = 0 Consulte Mais informação »

Pela lei seno conhecemos a / sinA = b / sinB = c / sinC = 2R Agora 1a parte (b ^ 2-c ^ 2) cotA = (4R ^ 2sin ^ 2B-4R ^ 2sin ^ 2C) cotA = 4R ^ 2 (1/2 (1-cos2B) -1/2 (1-cos2C) cotA = 4R ^ 2xx1 / 2 (cos2C-cos2B) cotA = 2R ^ 2xx2sin (B + C) sen (BC) cosA / sinA = 4R 2sin (pi-A) sin (BC) cosA / sinA = 4R ^ 2sinAsina (BC) cosA / sinA = 4R ^ 2sin (BC) cosA = 4R ^ 2 (sinBcosCcosA-cosBsinCcosA) Similarmente 2a parte = (c ^ 2-a ^ 2) cotB = 4R ^ 2 (sinCcosAcosB-cosCsinAcosB) 3a parte = (a ^ 2-b ^ 2) cotC = 4R ^ 2 (sinAcosBcosC-cosAsinBcosC) Adicionando três partes obtemos a expressão Whole (b ^ 2-c ^ 2 ) cotA + (c ^ 2-a ^ 2) Consulte Mais informação »

(sen ^ 2 (pi / 2 + alfa) -cos ^ 2 (alfa-pi / 2)) / (tan ^ 2 (pi / 2 + alfa) -cot ^ 2 (alfa-pi / 2)) = (sin ^ 2 (pi / 2 + alfa) -cos ^ 2 (pi / 2-alfa)) / (tan ^ 2 (pi / 2 + alfa) -cot ^ 2 (pi / 2-alfa)) = (cos ^ 2 (alfa) -sin ^ 2 (alfa)) / (cot ^ 2 (alfa) -tan ^ 2 (alfa)) = (cos ^ 2 (alfa) -sin ^ 2 (alfa)) / (cos ^ 2 (alfa ) / sen ^ 2 (alfa) -sin ^ 2 (alfa) / cos ^ 2 (alfa)) = (cos ^ 2 (alfa) -sin ^ 2 (alfa)) / ((cos ^ 4 (alfa) -sin ^ 4 (alfa)) / (sen ^ 2 (alfa) cos ^ 2 (alfa))) = (cos ^ 2 (alfa) -sin ^ 2 (alfa)) / (cos ^ 4 (alfa) -sin ^ 4 (alfa)) xx (sen ^ 2 (alfa) cos ^ 2 (alfa)) / 1 = (cos ^ 2 (alfa) -sin ^ 2 (alfa)) / ( Consulte Mais informação »

Sin (45 ^ @ + x) = sqrt2 / 2 (cosx + sinx) Use a fórmula de adição do ângulo sin: sin (cor (vermelho) A + cor (azul) B) = sincolor (vermelho) Acoscolor (azul) B + coscolor (vermelho) Asincolor (azul) B Aqui está a nossa expressão: cor (branco) = sin (cor (vermelho) (45 ^ @) + cor (azul) x) = sincolor (vermelho) (45 ^ @) coscolor (azul) x + coscolor (vermelho) (45 ^ @) sincolor (azul) x = sqrt2 / 2 * coscolor (azul) x + sqrt2 / 2 * sincolor (azul) x Você pode fatorar se quiser: = sqrt2 / 2 (coscolor (azul) ) x + sincolor (azul) x) Espero que esta seja a resposta que você estava procur Consulte Mais informação »

1 - ((p ^ 2-1) / 2) ^ 2 (sintheta + costheta) ^ 2 = 1 + 2setetacostheta = p ^ 2 so sinthetacostheta = (p ^ 2-1) / 2 agora sin ^ 2theta + cos ^ 4eta = sin ^ 2theta + (1-sin ^ 2theta) cos ^ 2theta = 1-sin ^ 2thetacos ^ 2theta e colocando todos juntos sin ^ 2theta + cos ^ 4theta = 1 - ((p ^ 2-1) / 2) ^ 2 Consulte Mais informação »

Dado relação sinx + sin ^ 2x + sin ^ 3x = 1 => sinx + sin ^ 3x = 1-sin ^ 2x => (sinx + sin ^ 3x) ^ 2 = (1-sin ^ 2x) ^ 2 => sin ^ 2x + sin ^ 6x + 2sin ^ 4x = cos ^ 4x => 1-cos ^ 2x + (1-cos ^ 2x) ^ 3 + 2 (1-cos ^ 2x) ^ 2 = cos ^ 4x => 1 cos ^ 2x + 1-3cos ^ 2x + 3cos ^ 4x-cos ^ 6x + 2-4cos ^ 2x + 2cos ^ 4x = cos ^ 4x => cos ^ 6x-4cos ^ 4x + 8cos ^ 2x = 4 Consulte Mais informação »

Primeiro, o intervalo da função cosinus é [-1; 1] rarr, portanto, o intervalo de 4cos (X) é [-4; 4] rarr e o intervalo de 4cos (X) +2 é [-2; 6] Second , o período P da função cosinus é definido como: cos (X) = cos (X + P) rarr P = 2pi. rarr portanto: (3theta_2 + 3 / 2pi) - (3theta_1 + 3 / 2pi) = 3 (theta_2-theta_1) = 2pi rarr o período de 4cos (3theta + 3 / 2pi) +2 é 2 / 3pi Terceiro, cos (X ) = 1 se X = 0 rarr aqui X = 3 (theta + pi / 2) rarr portanto X = 0 se theta = -pi / 2 rarr portanto o deslocamento de fase é -pi / 2 Consulte Mais informação »

Existe uma propriedade da função tan que diz: se tan (x / 2) = t então sin (x) = (2t) / (1 + t ^ 2) Daqui você escreve a equação (2t) / (1+ t ^ 2) = 3/5 rarr 5 * 2t = 3 (1 + t ^ 2) rarr 10t = 3t ^ 2 + 3 rarr 3t ^ 2-10t + 3 = 0 Agora você encontra as raízes dessa equação: Delta = (-10) ^ 2 - 4 * 3 * 3 = 100-36 = 64 t _ (-) = (10-sqrt (64)) / 6 = (10-8) / 6 = 2/6 = 1/3 t (+) = (10 + sqrt (64)) / 6 = (10 + 8) / 6 = 18/6 = 3 Finalmente você tem que descobrir qual das respostas acima é a correta. Aqui está como você faz isso: Sabendo que 90 ° <x <1 Consulte Mais informação »

Eu tenho 2pi / 3 explicação está na foto Consulte Mais informação »

303 ° = (101pi) / 60 ~ ~ 5,29 Um círculo completo é de 360 °. A unidade radian é usada para expressar um ângulo como a relação arco / raio. Portanto, um círculo completo é 2pi Portanto, 303/360 = x / (2pi) rarr x = (303 * 2pi) / 360 = (303pi) / 180 = (101pi) / 60 ~~ 5,29 Consulte Mais informação »

Theta = pi / 6 + 2 / 3npi onde n é um inteiro. Sabendo que sin (pi / 2) = 1 Sabendo que sin (x + 2pi) = sin (x) então 3theta = pi / 2 + 2npi onde n é um inteiro rarr teta = (pi / 2 + 2npi) / 3 = pi / 6 + 2 / 3npi Consulte Mais informação »

Em termos dos triângulos retos usados para definir funções trigonométricas, cos (x) = frac {"lado adjacente"} {"hipotenusa"}. Quando x = 0, "comprimento do lado adjacente" = "comprimento da hipotenusa". Portanto, cos (0) = 1. Considere uma série de triângulos com o ângulo de base gradualmente se aproximando do valor 0. Consulte Mais informação »

Para traçar uma ideia geral, encontre y para alguns valores de xe conecte os pontos. Isso deve lhe dar uma ideia de como o gráfico deve parecer. Para esboçar a equação completa: (obviamente não é o esboço mais preciso) Consulte Mais informação »

Encontre tan (22,5) Resposta: -1 + sqrt2 Chamada tan (22,5) = tan t -> tan 2t = tan 45 = 1 Use trig identidade: tan 2t = (2tan t) / (1 - tan ^ 2 t) ( 1) tan 2t = 1 = (2tan t) / (1 - tan ^ 2 t) -> -> tan ^ 2 t + 2 (tan t) - 1 = 0 Resolva esta equação quadrática para tan t. D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 4 + 4 = 8 -> d = + - 2sqrt2 Existem 2 raízes reais: tan t = -b / 2a + - d / 2a = -2/1 + 2sqrt2 / 2 = - 1 + - sqrt2 Resposta: tan t = tan (22,5) = - 1 + - sqrt2 Como tan 22,5 é positivo, então responda positivamente: tan (22,5) = - 1 + sqrt2 Consulte Mais informação »

Converta o lado esquerdo em termos com denominador comum e adicione (convertendo cos ^ 2 + sen ^ 2 para 1 ao longo do caminho); simplifique e refira-se à definição de seg = 1 / cos (cos (x) / (1 + sen (x))) + ((1 + sen (x)) / cos (x)) = (cos ^ 2 (x) + 1 + 2sin (x) + sen ^ 2 (x)) / (cos (x) (1 + sen (x) = (2 + 2sin (x)) / (cos (x) (1 + sen (x) ) = 2 / cos (x) = 2 * 1 / cos (x) = 2 seg (x) Consulte Mais informação »

2.58333 ... rad. Um radiano seria o equivalente a falar o raio do círculo e pressioná-lo na circunferência do círculo, curvando-o. O raio deste círculo é de 12 polegadas. Então, eu preciso encontrar quantas linhas de 12 polegadas para alinhar ao longo do círculo para obter uma curva que é de 31 centímetros de comprimento. Para fazer isso, eu posso dividir 31 por 12. (Lembre-se disso é o mesmo que perguntar "quantos 12 estão em 31). A resposta é 2 7/12, ou na forma decimal, 2,58333 ... Consulte Mais informação »

1 / (seg A + 1) + 1 / (Sec A - 1) Tomando o mais baixo múltiplo comum, (Sec A - 1 + Sec A + 1) / (Sec A +1) * (Sec A - 1) pode estar ciente, a ^ 2 - b ^ 2 = (a + b) * (a - b) Simplificando, (2 Seg A) / (Seg ^ 2 A - 1) Agora Sec ^ 2 A - 1 = tan ^ 2 A = Sin ^ 2A / Cos ^ 2A e Sec A = 1 / Cos A Substitutiva, 2 / Cos A * Cos ^ 2A / Sin ^ 2A = 2 * Cos A / Sin ^ 2A que pode ser escrito como 2 * Cos A / Pecado A * (1 / Pecado A) Agora Cos A / Sin A = Cot A e 1 / Pecado A = Cosec A Substituindo, temos 2 Cot A * Cosec A Consulte Mais informação »

Tan x = sen x / cos x Substituindo na equação acima obtemos, sen x * sen x / cos x + cos x = sen ^ 2 x / cos x + cos x = (sen ^ 2 x + cos ^ 2 x) / cos x Agora sen ^ 2 x + cos ^ 2 x = 1 para todos os valores de x Assim, o acima reduz para 1 / cos x que não é senão seg x Consulte Mais informação »

Você pode inclinar a tigela em 38,1 ° antes de a água cair. Na imagem acima, você pode ver a tigela com água como uma prova do problema e uma hipotética tigela inclinada com a água alcançando a borda da tigela. Os dois centros de hemisférios são sobrepostos e os dois diâmetros formam um ângulo a. O mesmo ângulo é encontrado no triângulo retângulo formado com: -o segmento do centro do hemisfério até o centro da superfície da água (12-4,6 = 7,4 polegadas) -o segmento do centro do hemisfério até a borda da superfí Consulte Mais informação »

X = 30 ^ @ "" e "" x = 120 ^ @ "cossec" (x) = 1 / sin x = 2 -> dado Então, sin x = 1/2 ou x = 30 ^ @ = pi / 6 " "e" "x = 120 ^ @ = (2 pi) / 3 Consulte Mais informação »

(-3, -6) and (-6,8) As coordenadas de um vértice sejam (x_1, y_1) e o outro vértice seja (x_2, y_2). As diagonais se encontram no ponto médio de cada diagonal. As coordenadas do ponto médio são a média dos dois pontos finais. Isto significa que você pode encontrar as coordenadas do ponto médio adicionando as x coordenadas dos vértices opostos e dividindo a soma por 2 para obter a coordenada x, e adicionando as coordenadas y dos mesmos vértices e dividindo a soma por 2 para obter a coordenada y. (x_1 + 7) / 2 = 2 x_1 = -3 E (y1 + 16) / 2 = 5 y_1 = -6 Portanto, o primeiro con Consulte Mais informação »

LHS = cos10cos20 + sin45cos145 + sin55cos245 = 1/2 [2cos10cos20 + 2sin45cos145 + 2sin55cos245] = 1/2 [cos (10 + 20) + cos (20-10) + sin (45 + 145) -sina (145-45) + sen (245 + 55) -sin (245-55)] = 1/2 [cos30 + cos10cancel (+ sin190) -sin100 + sin300cancel (-sin190)] = 1/2 [sen (90-30) + cos10- sin (90 + 10) + sin (360-60)] = 1/2 [cancelar (sin60) cancelar (+ cos10) cancelar (-cos10) cancelar (-sin60)] = 1/2 * 0 = 0 = RHS Consulte Mais informação »

Berço (-150) = sqrt (3) Berço (-150) = Cos (-150) / Sin (-150) Agora Cos (-x) = Cos (x) e Sin (-x) = -Sin (x) Daí Cot (-150) = Cos (150) / (- sen (150)) = Cos (180 - 30) / (-Sin (180 - 30)) Também Cos (180 - x) = -Cos (x) e Sin (180 - x) = Sin (x) Assim, a expressão se torna -Cos (30) / (-Sin (30) = Cos (30) / Sin (30) Agora Cos (30) = sqrt (3) / 2 e Pecado (30) = 1/2 Por isso Cos (30) / Sin (30) = sqrt (3) / 2/1/2 = sqrt (3) / 2 * 2 = sqrt (3) Consulte Mais informação »

Veja a explicação abaixo A equação pode ser escrita como cos x * (2 * cos x + sqrt (3)) = 0, o que implica, seja cos x = 0 ou 2 * cos x + sqrt (3) = 0 Se cos x = 0 então as soluções são x = pi / 2 ou 3 * pi / 2 ou (pi / 2 + n * pi), onde n é um inteiro Se 2 * cos x + sqrt (3) = 0, então cos x = - sqrt (3) / 2, x = 2 * pi / 3 +2 * n * pi ou 4 * pi / 3 +2 * n * pi onde n é um inteiro Consulte Mais informação »

A equação pode ser escrita como tan ^ 2beta - tanbeta = 0 ou tan beta * (tan beta - 1) = 0 Portanto tanbeta = 0 ou (tanbeta - 1) = 0 Se tanbeta = 0 então beta = npi, onde n = 0 1,2. . .etc Ou se tanbeta - 1 = 0 então tan beta = 1 ou beta = pi / 4 + n * pi Consulte Mais informação »

Nunca. Um triângulo equilátero tem todos os ângulos iguais a 60 graus. Para um triângulo retângulo, um ângulo deve ser de 90 graus. Consulte Mais informação »

Por favor, refira-se à explicação abaixo Comece do lado esquerdo (sinx + cosx) ^ 4 "" "" "" "" "" "" "" "=" "" "" "" "(1 + 2sinx cosx) ^ 2 (sinx + cosx) (senx + cosx)] ^ 2 Expandir / multiplicar / eliminar a expressão (sin ^ 2x + sinxcosx + sinxcosx + cos ^ 2x) ^ 2 Combinar termos semelhantes (sen ^ 2x + cos ^ 2x + 2sinxcosx) ^ 2 cores (vermelho) (sen ^ 2x + cos ^ 2x = 1) (1 + 2sinx cosx) ^ 2 QED Lado esquerdo = lado direito Prove completado! Consulte Mais informação »

[(1 - sin (x)) ^ (3/2) sqrt (1 + sen (x)]] / (sin (x)) Primeiro temos que colocar tudo no mesmo denominador. cos (x) / sen (x) - cos (x) = (cos (x) - sen (x) .cos (x)) / (sen (x)) = [(cos (x)) (1 - sin (x)]] / (sen (x)) Sabemos que: cos (x) = sqrt (1 - sen = 2 (x)) = sqrt (1 - sen (x)) sqrt (1 + sin (x) ). Portanto, berço (x) - cos (x) = [(1 - sen (x)) ^ (3/2) sqrt (1 + sin (x)]] / (sin (x)) Consulte Mais informação »

Problema insolúvel Não há arcos que seu cosseno seja igual a 2 e 3. Do ponto de vista analítico, a função arccos é definida apenas em [-1,1], de forma que os arccos (2) & arccos (3) não existem . Consulte Mais informação »

(-i - 8) / (- i + 7) = sqrt (65/50) e ^ (arccos (-8 / sqrt65) - arccos (-7 / sqrt50)) Geralmente eu sempre simplifico este tipo de fração usando o Fórmula 1 / z = (zbar (z)) / abs (z) ^ 2, então não tenho certeza do que vou dizer a você funciona, mas é assim que eu resolvo o problema se eu quiser usar apenas trigonométricas Formato. abs (-i - 8) = sqrt (64 + 1) = sqrt (65) e abs (-i + 7) = sqrt (50). Daí os seguintes resultados: -i - 8 = sqrt (65) (- 8 / sqrt (65) - i / sqrt (65)) e -i + 7 = sqrt (50) (7 / sqrt (50) - i / sqrt (50)) Você pode encontrar alfa, beta em RR de t Consulte Mais informação »

Nada. arccos é uma função que é definida apenas em [-1,1], de modo que o arccos (2) não existe. Por outro lado, o arctan é definido em RR, então o arctan (-1) existe. É uma função estranha, então arctan (-1) = -arctan (1) = -pi / 4. Então 3cos (arctan (-1)) = 3cos (-pi / 4) = 3cos (pi / 4) = (3sqrt (2)) / 2. Consulte Mais informação »

Use a fórmula de Moivre. A fórmula de Moivre nos diz que e ^ (itheta) = cos (teta) + isin (theta). Aplique isto aqui: 4e ^ (i (5pi) / 4) = 4 (cos ((5pi) / 4) + isin ((5pi) / 4)) No círculo trigonométrico, (5pi) / 4 = (-3pi) / 4. Sabendo que cos ((- 3pi) / 4) = -sqrt2 / 2 e sin ((- 3pi) / 4) = -sqrt2 / 2, podemos dizer que 4e ^ (i (5pi) / 4) = 4 (- sqrt2 / 2 -i (sqrt2) / 2) = -2sqrt2 -2isqrt2. Consulte Mais informação »

1 / 8sin (2theta) (3-4cos (4theta) + cos (8theta)) Sabemos que sin (2x) = 2sin (x) cos (x). Nós aplicamos esta fórmula aqui! 4cos ^ 5 (teta) sen ^ 5 (teta) = 4 (sen (teta) cos (teta)) ^ 5 = 4 (sen (2teta) / 2) ^ 5 = sen ^ 5 (2teta) / 8. Sabemos também que sin ^ 2 (teta) = (1-cos (2theta)) / 2 e cos ^ 2 (teta) = (1 + cos (2theta)) / 2. Então, sin ^ 5 (2theta) / 8 = sen (2theta) / 8 * ((1-cos (4ªeta)) / 2) ^ 2 = sin (2theta) / 8 * (1 - 2cos (4eta) + cos ^ 2 (4aeta)) / 4 = sen (2teta) / 8 * ((1-2cos (4aeta)) / 4 + (1 + cos (8teta)) / 8) = 1 / 8sin (2teta) (3-4cos (4aeta) ) + cos (8theta) Consulte Mais informação »

Primeiro de tudo, temos que converter esses dois números em formas trigonométricas. Se (a + ib) é um número complexo, u é sua magnitude e alfa é seu ângulo então (a + ib) na forma trigonométrica é escrito como u (cosalpha + isinalpha). A magnitude de um número complexo (a + ib) é dada por sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) e seu ângulo é dado por tan ^ -1 (b / a) Seja r a magnitude de (2-3i) e teta seja o seu ângulo. Magnitude de (2-3i) = sqrt (2 ^ 2 + (- 3) ^ 2) = sqrt (4 + 9) = sqrt13 = r Ângulo de (2-3i) = Tan ^ -1 (-3/2) = theta implica (2-3i) = r (Costh Consulte Mais informação »

Uma linha d está sempre contida em um plano. Ou d está contido em um plano paralelo ao plano alfa e, em seguida, dnn alfa = O /. Ou d está contido em uma beta de plano que não é paralela a alfa, nesse caso beta nn alfa = gamma em que gama é uma linha e gama nn d! = O /, o que significa que as 2 linhas interceptam em 1 ponto e ponto está incluído no plano alfa. Espero que tenha entendido, não hesite em perguntar. Consulte Mais informação »

Pelo uso de 3 leis: Soma dos ângulos Lei dos cossenos A fórmula de Heron A área é 3.75 A lei dos cossenos para os estados do lado C: C ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2-2 * A * B * cos (c) ou C = sqrt (A ^ 2 + B ^ 2-2 * A * B * cos (c)) onde 'c' é o ângulo entre os lados A e B. Isto pode ser encontrado sabendo que a soma dos graus de todos os ângulos é igual a 180 ou, neste caso falando em rads, π: a + b + c = π c = π-bc = π-13 / 24π-7 / 24π = 24 / 24π-13 / 24π-7 / 24π = (24-13-7) / 24π = 4 / 24π = π / 6 c = π / 6 Agora que o ângulo c é conhecido, o lado C pode ser calculado: C = Consulte Mais informação »

Tan ^ 2 (teta) = (1-cos (2theta)) / (1 + cos (2theta)) Primeiro você precisa lembrar que cos (2theta) = 2cos ^ 2 (teta) - 1 = 1-2sin ^ 2 ( teta). Essas igualdades fornecem uma fórmula "linear" para cos ^ 2 (teta) e sin ^ 2 (teta). Sabemos agora que cos ^ 2 (teta) = (1 + cos (2theta)) / 2 e sen ^ 2 (teta) = (1-cos (2theta)) / 2 porque cos (2theta) = 2cos ^ 2 (teta ) - 1 iff 2cos ^ 2 (teta) = 1 + cos (2teta) iff cos ^ 2 (teta) = (1 + cos (2teta)) / 2. O mesmo para o pecado ^ 2 (teta). tan ^ 2 (teta) = sen ^ 2 (teta) / cos ^ 2 (teta) = (1-cos (2teta)) / 2 * 2 / (1 + cos (2teta)) = (1-cos (2teta) ) / (1 + c Consulte Mais informação »

Usando a fórmula de Euler. 6 * e ^ ((3π) / 8i) = 2.2961 + 5.5433i A fórmula de Euler afirma que: e ^ (ix) = cosx + isinx Portanto: 6 * e ^ ((3π) / 8i) = 6 * (cos (( 3p) / 8) + i * sin ((3p) / 8)) = = 6 * (0,3827 + 0,9239i) = = 6 * 0,3827 + 6 * 0,9239i = 2,2961 + 5,5433i Consulte Mais informação »

Tome nota que π corresponde a 180 graus. A resposta é 22.5 ^ o π é igual a 180 ^ o π / 8 é igual a x π / 180 = (π / 8) / x x * π = 180 * π / 8 x = 180/8 x = 22,5 ^ o Consulte Mais informação »

Soma de ângulos dá um triângulo isósceles. Metade do lado de entrada é calculado a partir de cos e a altura do pecado. Área é encontrada como a de um quadrado (dois triângulos). Área = 1/4 A soma de todos os triângulos em graus é de 180 ^ o em graus ou π em radianos. Portanto: a + b + c = π π / 12 + x + (5π) / 6 = π x = π-π / 12- (5π) / 6 x = (12π) / 12-π / 12- (10π) / 12 x = π / 12 Percebemos que os ângulos a = b. Isso significa que o triângulo é isósceles, o que leva a B = A = 1. A imagem a seguir mostra como a altura oposta de c pode ser calculad Consulte Mais informação »

1.0149 A fórmula de distância para coordenadas polares é d = sqrt (r_1 ^ 2 + r_2 ^ 2-2r_1r_2Cos (theta_1-theta_2) Onde d é a distância entre os dois pontos, r_1 e theta_1 são as coordenadas polares de um ponto e r_2 e theta_2 são as coordenadas polares de outro ponto Let (r_1, theta_1) representam (2, (7pi) / 6) e (r_2, theta_2) representam (3, -pi / 8) .d implica d = sqrt (2 ^ 2 + 3 ^ 2-2 * 2 * 3Cos ((7pi) / 6 - (- pi / 8)) implica d = sqrt (4 + 9-12Cos ((7pi) / 6 + pi / 8) implica d = sqrt (13 -12cos ((28pi + 3pi) / 24)) = sqrt (13-12cos ((31pi) / 24)) = sqrt (13-12cos (4,0558)) = sqrt Consulte Mais informação »

Área = 1,93184 unidades quadradas Primeiro de tudo, deixe-me denotar os lados com letras minúsculas a, b e c Deixe-me nomear o ângulo entre os lados "a" e "b" por / _ C, ângulo entre os lados "b" e "c" / _ A e ângulo entre os lados "c" e "a" por / _ B. Nota: - o sinal / _ é lido como "ângulo". Nós recebemos com / _C e / _A. Podemos calcular / _B usando o fato de que a soma dos anjos interiores de qualquer triângulos é pi radiana. implica / _A + / _ B + / _ C = pi implica pi / 6 + / _ B + (5pi) / 12 = pi i Consulte Mais informação »

(-i-5) / (i-6) Deixe-me reorganizar isso (-i-5) / (i-6) = (- 5-i) / (- 6 + i) = (- (5 + i) ) / (- 6 + i) = (5 + i) / (6-i) Antes de mais nada, temos que converter esses dois números em formas trigonométricas. Se (a + ib) é um número complexo, u é sua magnitude e alfa é seu ângulo então (a + ib) na forma trigonométrica é escrito como u (cosalpha + isinalpha). A magnitude de um número complexo (a + ib) é dada por sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) e seu ângulo é dado por tan ^ -1 (b / a) Seja r a magnitude de (5 + i) e teta seja o seu ângulo. Magnitude de (5 + i) = Consulte Mais informação »

A = 4.28699 unidades Primeiro de tudo, deixe-me denotar os lados com letras minúsculas a, bec Deixe-me o nome do ângulo entre os lados "a" e "b" por / _ C, ângulo entre os lados "b" e "c" / _ A e ângulo entre os lados "c" e "a" por / _ B. Nota: - o sinal / _ é lido como "ângulo". Nós recebemos com / _C e / _A. É dado esse lado c = 16. Usando Lei de Sines (Sin / _A) / a = (sin / _C) / c implica Sin (pi / 12) / a = pecado ((7pi) / 12) / 16 implica 0.2588 / a = 0.9659 / 16 implica 0.2588 / a = 0,06036875 implica a = 0 Consulte Mais informação »

(0, -2). Eu sugiro usar números complexos para resolver este problema. Então aqui queremos o vetor 2e ^ (i (3pi) / 2) = 2e ^ (i (-pi) / 2. Pela fórmula de Moivre, e ^ (itheta) = cos (teta) + isina (teta). aplique aqui 2e ^ (i (-pi) / 2) = 2 (cos (-pi / 2) + isina (-pi / 2)) = 2 (0 - i) = -2i. Este cálculo inteiro foi desnecessário embora, com um ângulo como (3pi) / 2 você adivinhe facilmente que estaremos no eixo (Oy), você verá apenas se o ângulo é equivalente a pi / 2 ou -pi / 2 para saber o sinal do último componente, componente que será o módulo. Consulte Mais informação »

Área = 0,8235 unidades quadradas. Primeiro de tudo, deixe-me denotar os lados com letras minúsculas a, b e c. Deixe-me nomear o ângulo entre os lados aeb por / _C, o ângulo entre os lados b e c por / _A e o ângulo entre os lados c e a por / _B. Nota: - o sinal / _ é lido como "ângulo" . Nós recebemos com / _C e / _A. Podemos calcular / _B usando o fato de que a soma dos anjos interiores de qualquer triângulos é pi radiana. implica / _A + / _ B + / _ C = pi implica pi / 12 + / _ B + (pi) / 6 = pi implica / _B = pi (pi / 6 + pi / 12) = pi (3pi) / 12 = pi-pi / 4 = (3 Consulte Mais informação »

Sin (cos ^ (- 1) (5/13) + tan ^ (- 1) (3/4)) = 63/65 Seja cos ^ (- 1) (5/13) = x então rarrcosx = 5/13 rarrsinx = sqrt (1-cos ^ 2x) = sqrt (1- (5/13) ^ 2) = 12/13 rarrx = sin ^ (- 1) (12/13) = cos ^ (- 1) (5 / 13) Além disso, deixe tan ^ (- 1) (3/4) = y então rarrano = 3/4 rarrsiny = 1 / cscy = 1 / sqrt (1 + berço ^ 2y) = 1 / sqrt (1+ (4 / 3) ^ 2) = 3/5 rarry = tan ^ (- 1) (3/4) = sin ^ (- 1) (3/5) rarrcos ^ (- 1) (5/13) + tan ^ (- 1) (3/4) = sin ^ (- 1) (12/13) + sin ^ (- 1) (3/5) = sin ^ (- 1) (12/13 * sqrt (1- (3 / 5) ^ 2) + 3/5 * sqrt (1- (12/13) ^ 2)) = sin ^ (- 1) (12/13 * 4/5 + 3/5 * 5/13) = 63 / Consulte Mais informação »

Você precisa do módulo e do argumento do número complexo. Para ter a forma trigonométrica deste número complexo, primeiro precisamos do seu módulo. Digamos que z = -3 + 4i. absz = sqrt ((- 3) ^ 2 + 4 ^ 2) = sqrt (25) = 5 Em RR ^ 2, esse número complexo é representado por (-3,4). Assim, o argumento deste número complexo visto como um vetor em RR ^ 2 é arctan (4 / -3) + pi = -arctan (4/3) + pi. Nós adicionamos pi porque -3 <0. Então a forma trigonométrica deste número complexo é 5e ^ (i (pi - arctan (4/3)) Consulte Mais informação »

Primeiro de tudo, temos que converter esses dois números em formas trigonométricas. Se (a + ib) é um número complexo, u é sua magnitude e alfa é seu ângulo então (a + ib) na forma trigonométrica é escrito como u (cosalpha + isinalpha). A magnitude de um número complexo (a + ib) é dada por sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) e seu ângulo é dado por tan ^ -1 (b / a) Seja r a magnitude de (4 + 6i) e teta seja o seu ângulo. Magnitude de (4 + 6i) = sqrt (4 ^ 2 + 6 ^ 2) = sqrt (16 + 36) = sqrt52 = 2sqrt13 = r Ângulo de (4 + 6i) = Tan ^ -1 (6/4) = tan ^ -1 (3/2) = t Consulte Mais informação »

Área = 43.6348 unidades quadradas A fórmula do herói para encontrar a área do triângulo é dada por Area = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) Onde s é o semi-perímetro e é definido como s = (a + b + c) / 2 e a, b, c são os comprimentos dos três lados do triângulo. Aqui vamos a = 9, b = 15 e c = 10 implica s = (9 + 15 + 10) / 2 = 34/2 = 17 implica s = 17 implica sa = 17-9 = 8, sb = 2 e sc = 7 implica sa = 8, sb = 2 e sc = 7 implica Área = sqrt (17 * 8 * 2 * 7) = sqrt1904 = 43.6348 unidades quadradas implica Área = 43.6348 unidades quadradas Consulte Mais informação »

15 - sqrt1715 Se A e B são vetores, então A.B = soma_ (i = 1) ^ 3 x_ (ai) y_ (bi) com a_i, b_i em {1,2,3}. A.B = 2 * 3 + 6 * (- 1) + 5 * (- 3) = 6 - 6 - 15 = 15. || A || = sqrt (x_a ^ 2 + y_a ^ 2 + z_a ^ 2), então || A || = sqrt (2 ^ 2 + 6 ^ 2 + (-3) ^ 2) = sqrt49 e || B || = sqrt (3 ^ 2 + (-1) ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt (35) Daqui A.B - || A || * || B || = 15 - sqrt (35 * 49) = 15 - sqrt (1715) Consulte Mais informação »

(i + 8) / (3i-1) = (8 + i) / (- 1 + 3i) Antes de mais nada, temos que converter esses dois números em formas trigonométricas. Se (a + ib) é um número complexo, u é sua magnitude e alfa é seu ângulo então (a + ib) na forma trigonométrica é escrito como u (cosalpha + isinalpha). A magnitude de um número complexo (a + ib) é dada por sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) e seu ângulo é dado por tan ^ -1 (b / a) Seja r a magnitude de (8 + i) e teta seja o seu ângulo. Magnitude de (8 + i) = sqrt (8 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt (64 + 1) = sqrt65 = r Ângulo de (8 + i) = Tan ^ - Consulte Mais informação »

Primeiro de tudo, deixe-me denotar os lados com letras minúsculas a, b e c. Deixe-me nomear o ângulo entre os lados aeb por / _C, o ângulo entre os lados b e c por / _A e o ângulo entre os lados c e a por / _B. Nota: - o sinal / _ é lido como "ângulo" . Nós recebemos com / _B e / _A. Podemos calcular / _C usando o fato de que a soma dos anjos interiores de qualquer triângulos é pi radiana. implica / _A + / _ B + / _ C = pi implica (11pi) / 24 + (11pi) / 24 + / _ C = pi implica / _C = pi - ((11pi) / 24 + (11pi) / 24) = pi - (11pi) ) / 12 = pi / 12 implica / _C = pi / 12 Consulte Mais informação »

Este triângulo é impossível de fazer. Qualquer triângulo tem uma propriedade em que a soma de seus dois lados é sempre maior ou igual ao terceiro lado. Aqui, a, b, c denote os lados com a = 14, b = 9 e c = 2. Agora vou encontrar a soma de dois lados e verificar se a propriedade está satisfeita. a + b = 14 + 9 = 23 Isso é maior que c, que é o terceiro lado. a + c = 14 + 2 = 16 Isso também é maior que b, que é o terceiro lado. b + c = 9 + 2 = 11 Isso é menor que a qual é o terceiro lado. Portanto, a propriedade para os comprimentos fornecidos não é sa Consulte Mais informação »

Área = 8.7856 unidades quadradas A fórmula do herói para encontrar a área do triângulo é dada por Área = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) Onde s é o semi-perímetro e é definido como s = (a + b + c) / 2 e a, b, c são os comprimentos dos três lados do triângulo. Aqui vamos a = 9, b = 3 e c = 7 implica s = (9 + 3 + 7) /2 = 19/2 = 9.5 implica s = 9,5 implica sa = 9,5-9 = 0,5, sb = 9,5-3 = 6.5 e sc = 9.5-7 = 2.5 implica sa = 0.5, sb = 6.5 e sc = 2.5 implica Área = sqrt (9.5 * 0.5 * 6.5 * 2.5) = sqrt77.1875 = 8.7856 unidades quadradas implica Área = 8.7856 unidade Consulte Mais informação »

Cosx = 1/2 e cosx = -3 / 4 Etapa 1: cos2x-Sin ^ 2 (x / 2) + 3/4 = 0 Use cos2x = cos ^ 2x-sin ^ 2x Etapa 2: cos ^ 2x-sin ^ 2x-sin ^ 2 (x / 2) + 3/4 = 0 Use sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 Passo 3: 2cos ^ 2x-1-sin ^ 2 (x / 2) + 3/4 = 0 Use cosx = 1-2sin ^ 2 (x / 2) (fórmula de ângulo duplo). Passo 4: 2cos ^ 2x-1-1 / 2 + 1 / 2cosx + 3/4 = 0 2cos ^ 2x + 2cosx-3 = 0 Multiplique por 4 para obter 8cos ^ x + 2cosx-3 = 0 Passo 5: Resolva o equação quadrática para obter (2cos-1) (4cosx + 3) = 0 cosx = 1/2 e cosx = -3 / 4 Consulte Mais informação »

Área = 20.976 unidades quadradas A fórmula de Heron para encontrar a área do triângulo é dada por Area = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) Onde s é o semi-perímetro e é definido como s = (a + b + c) / 2 e a, b, c são os comprimentos dos três lados do triângulo. Aqui, a = 9, b = 6 e c = 7 implica s = (9 + 6 + 7) / 2 = 22/2 = 11 implica s = 11 implica sa = 11-9 = 2, sb = 11-6 = 5 e sc = 11-7 = 4 implica sa = 2, sb = 5 e sc = 4 implica Área = sqrt (11 * 2 * 5 * 4) = sqrt440 = 20.976 unidades quadradas implica Área = 20.976 unidades quadradas Consulte Mais informação »

Área = 38.678 unidades quadradas A fórmula de Heron para encontrar área do triângulo é dada por Area = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) Onde s é o semi-perímetro e é definido como s = (a + b + c) / 2 e a, b, c são os comprimentos dos três lados do triângulo. Aqui vamos a = 15, b = 6 e c = 13 implica s = (15 + 6 + 13) / 2 = 34/2 = 17 implica s = 17 implica sa = 17-15 = 2, sb = 17-6 = 11 e sc = 17-13 = 4 implica sa = 2, sb = 11 e sc = 4 implica Área = sqrt (17 * 2 * 11 * 4) = sqrt1496 = 38.678 unidades quadradas implica Área = 38.678 unidades quadradas Consulte Mais informação »

Veja a explicação: Primeiro, encontre a amplitude e o período e a mudança de fase: a amplitude sin bx + c: | a | período: para seno seu período é 2pi (2pi) / b deslocamento de fase: -c Então amplitude = | -2 | = 2 período = (2pi) / pi = 2 quarto período: 2/4 = 1/2 fase deslocamento = sem mudança de fase. ((começa em 0)) origem para eu representar graficamente o pecado ou cos Eu uso um método que considero fode o período e o adiciono ao deslocamento de fase para ir para a direita e para a esquerda subtraindo "" " uma coisa você tem que Consulte Mais informação »

Cos4x = cos2 (2x) = cor (vermelho) [2cos ^ 2 (2x) -1 cos2 (2x) = cos ^ 2 (2x) -sin ^ 2 (2x) = cos ^ 2 (2x) -1 + cos ^ 2 (2x) = cor (vermelho) [2cos ^ 2 (2x) -1] = 2 [cos2x * cos2x] -1 = 2 [(cos ^ 2x-sin ^ 2x) * (cos ^ 2x-sin ^ 2x) ] -1 = 2 [cos ^ 4x-sin ^ 2x * cos ^ 2x-sin ^ 2x * cos ^ 2x + sin ^ 4x] -1 = [2cos ^ 4x-4sin ^ 2x * cos ^ 2x + 2sin ^ 4x] -1 Consulte Mais informação »

Se simplificarmos a equação dividindo ambos os lados por cos (x), obtemos: 10sin (x) = 6, o que implica sin (x) = 3/5. O triângulo retângulo que sin (x) = 3/5 é um triângulo 3: 4: 5, com as pernas a = 3, b = 4 e hipotenusa c = 5. A partir disso, sabemos que se sin (x) = 3/5 (oposto à hipotenusa), então cos = 4/5 (adjacente à hipotenusa). Se ligarmos essas identidades novamente na equação, revelamos sua validade: 10 (3/5) * (4/5) = 6 (4/5). Isso simplifica para 24/5 = 24/5. Portanto, a equação é verdadeira para sin (x) = 3/5. Consulte Mais informação »

Usando as definições de secx e tanx, juntamente com a identidade sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1, temos secx-cosx = 1 / cosx-cosx = 1 / cosx-cos ^ 2x / cosx = (1-cos ^ 2x ) / cosx = sin ^ 2x / cosx = sinx * sinx / cosx = sinxtanx Consulte Mais informação »

Curiosamente o ponto (3,0) nas coordenadas polares ainda é (3,0)! Esta é uma questão incompleta. Você quer dizer expressar o ponto escrito em coordenadas cartesianas como x = 3 y = 0 ou (3,0) em coordenadas polares ou a linha vertical x = 3 como uma função polar? Eu vou assumir o caso mais simples. Expressando (3,0) em coordenadas polares. coordenadas polares são escritas na forma (r, theta) onde r é a distância da linha reta de volta à origem e theta é o ângulo do ponto, em graus ou radianos. A distância de (3,0) até a origem em (0,0) é 3. O eixo x Consulte Mais informação »

Desculpe misread, berço ( theta / 2) = sin ( theta) / {1-cos ( theta)}, que você pode obter ao inverter tan ( theta / 2) = {1-cos ( theta)} / sin ( theta), prova chegando. theta = 2 * arctan (1 / x) Nós não podemos resolver isso sem o lado direito, então eu vou com x. Objetivo rearranjando, berço ( theta / 2) = x para theta. Uma vez que a maioria das calculadoras ou outras ajudas não têm um botão "berço" ou um berço ^ {- 1} ou arco de berço OU botão de acotagem "" ^ 1 (palavra diferente para a função cotangente inversa, berç Consulte Mais informação »

Theta = 2 * arctan (1 / x) Objetivo rearranjar, berço ( theta / 2) = x para theta. Uma vez que a maioria das calculadoras ou outras ajudas não têm um botão "berço" ou um berço ^ {- 1} ou arco de berço OU botão de acotagem "" ^ 1 (palavra diferente para a função cotangente inversa, berço para trás), vamos para fazer isso em termos de tan. cot ( theta / 2) = 1 / tan ( theta / 2) deixando-nos com 1 / tan ( theta / 2) = x. Agora nós pegamos um dos dois lados. 1 / {1 / tan ( theta / 2)} = 1 / x, que vai para tan ( theta / 2) = 1 / x. Neste pont Consulte Mais informação »

Cos (pi / 5) = cos 36 ° = (sqrt5 + 1) / 4. Se theta = pi / 10, então 5eta = pi / 2 => cos3theta = sin2theta [cos (pi / 2 - alfa) = sinalpha}. => 4 cos ^ 3 theta - 3costheta = 2sinthetacostheta => 4 cos ^ 2theta - 3 = 2 sin teta. => 4 (1 - sin ^ 2 theta) - 3 = 2 sintheta. => 4sin ^ 2 theta + 2sintheta - 1 = 0 => sintheta = (sqrt 5 - 1) / 4. Agora cos 2theta = cos pi / 5 = 1 - 2sin ^ 2 theta, dá o resultado. Consulte Mais informação »

Encontre todos os 3 lados através do uso da lei de senos, então use a fórmula de Heron para encontrar a área. Área = 41.322 A soma dos ângulos: chapéu (AB) + chapéu (BC) + chapéu (AC) = π π / 6- (7π) / 12 + chapéu (AC) = π chapéu (CA) = π-π / 6 - (7π) / 12 chas (AC) = (12π-2π-7π) / 12 chas (AC) = (3π) / 12 chas (AC) = π / 4 Lei dos senos A / sin (chapéu (BC)) = B / sin (chapéu (AC)) = C / sin (chapéu (AB)) Então você pode encontrar os lados A e C Lado AA / sin (chapéu (BC)) = B / sin (chapéu (AC)) A = B / sin (chapéu (CA)) * peca Consulte Mais informação »