Precalculus

Y = (x-3) (x-2) (x + 1) Também y = x ^ 3-4x ^ 2 + x + 6 A partir dos zeros dados 3, 2, -1 Estabelecemos as equações x = 3 ex = 2 e x = -1. Use todos esses fatores como iguais à variável y. Deixe os fatores serem x-3 = 0 e x-2 = 0 e x + 1 = 0 y = (x-3) (x-2) (x + 1) Expansão y = (x ^ 2-5x + 6) (x + 1) y = (x ^ 3-5x ^ 2 + 6x + x ^ 2-5x + 6) y = x ^ 3-4x ^ 2 + x + 6 Por favor veja o gráfico de y = x ^ 3- 4x ^ 2 + x + 6 com zeros em x = 3 ex = 2 e x = -1 Deus abençoe ... Espero que a explicação seja útil. Consulte Mais informação »

Log2 ^ x = p / 3 Se eu entendi a pergunta corretamente, temos: log8 ^ x = p E queremos expressar log2 ^ x em termos de p. A primeira coisa que devemos notar é que log8 ^ x = xlog8. Isso segue da seguinte propriedade de logs: loga ^ b = bloga Essencialmente, podemos "derrubar" o expoente e multiplicá-lo pelo logaritmo. Similarmente, usando esta propriedade em log2 ^ x, obtemos: log2 ^ x = xlog2 Nosso problema agora resume-se a expressar xlog2 (a forma simplificada de log2 ^ x) em termos de p (que é xlog8). A coisa central para perceber aqui é que 8 = 2 ^ 3; o que significa xlog8 = xlog2 ^ 3. E Consulte Mais informação »

A resposta é 40/9 ou 40/3, dependendo do significado da pergunta. Bem, se n = 2, então não há uma soma, a resposta é apenas: 10 (2/3) ^ 2 = 10 (4/9) = 40/9 Mas talvez a pergunta foi feita para pedir que a soma infinita seja tomadas começando em n = 2 de tal forma que a equação é: sum_ (n = 2) ^ infty 10 (2/3) ^ n Neste caso, calcularíamos primeiro notando que qualquer série geométrica pode ser vista como sendo da form: sum_ (n = 0) ^ infty ar ^ n Neste caso, nossa série tem a = 10 er = 2/3. Também notamos que: sum_ (n = 0) ^ infty ar ^ n = asum_ (n = 0) Consulte Mais informação »

B = 2 A solução log_7 (-2b + 10) = log_7 (3b) Pegue o anti-logaritmo de ambos os lados da equação 7 ^ (log_7 (-2b + 10)) = 7 ^ (log_7 (3b)) -2b + 10 = 3b Resolvendo para b 3b + 2b = 10 5b = 10 (5b) / 5 = 10/5 b = 2 Deus abençoe ... Espero que a explicação seja útil. Consulte Mais informação »

A desigualdade é TRUE para valores de x: x <-6 "" OR "" x> 4 Já que resolvendo os valores de x para cada fator, teremos valores x = -6 ex = 0 e x = 4 Os intervalos são (-oo, -6) e (-6, 0) e (0, 4) e (4, + oo) Vamos usar pontos de teste para cada intervalo Para (-oo, -6), vamos use -7 Para (-6, 0), vamos usar -2 Para (0, 4), vamos usar +1 Para (4, + oo), vamos usar +5 Vamos fazer cada teste Em x = - 7 "" o valor "" "" x ^ 2 (4-x) (x + 6) <0 "" VERDADEIRO Em x = -2 "" o valor "" "" x ^ 2 (4-x) (x +6) <0 " Consulte Mais informação »

X = (2 * (log 2 - log 5)) / log 5 Uma das regras de logaritmo que se deve ter em mente para este problema: log a ^ b = b * loga Aplicar logaritmo em log de ambos os lados (5 ^ (x + 2)) = log 4 => (x + 2) * log 5 = log 4 => x + 2 = log 4 / log 5 Agora é apenas uma questão de simplificação: => x = log (2 ^ 2) / log 5 - 2 => x = (2 * log 2) / log 5 - 2 => x = (2 * log 2 - 2 log 5) / log 5 ou, x = (2 * (log 2 - log 5)) / log 5 Consulte Mais informação »

3/2 * ln x - lny ln sqrt (x ^ 3 / y ^ 2) pode ser reescrito como ln (x ^ 3 / y ^ 2) ^ (1/2) ou ln (x ^ (3/2) / y ^ (2/2)) usando uma das regras de logaritmo: ln (a / b) = lna - lnb temos: ln x ^ (3/2) - ln y ^ (2/2) ou ln x ^ (3 / 2) - Em uma dessas regras, afirmamos que: ln a = b * lna então temos: 3/2 * ln x - lny Consulte Mais informação »

X = 9/2 x = 4.5 (8x) ^ (1/2) + 6 = 0 Liberte 6 do lado esquerdo Para isso, subtraia 6 em ambos os lados (8x) ^ (1/2) = - 6 em ambos os lados lados 8x = 36 x = 36/8 x = 9/2 x = 4,5 Consulte Mais informação »

1/32 parece mais provável. Esta parece ser a série geométrica 1/2 ^ n começando em n = 0. Outra maneira de escrevê-lo seria: sum_ (n = 0) ^ i 1/2 ^ n Na sua pergunta, i = 4 e você está pedindo o valor em i = 5. A resposta é simplesmente avaliada tomando: 1 / 2 ^ 5 = 1/32 Ou alternativamente, seguindo o padrão de seus valores de séries já fornecidos: 1/16 * 1/2 = 1/32 Consulte Mais informação »

11 A notação @ serve para indicar funções compostas. Especificamente, f @ g (x) = f (g (x)). Para avaliar isso, você sub no valor de g (x) em f (x). f @ g (-3) = f (g (-3)) = f ((- 3-3) / - 3) = f (2) = 2 ^ 2 + 7 = 11 Outro método para fazer isso é avaliar a função composta diretamente e substitua no valor de -3. f @ g (x) = f (g (x)) = f ((x-3) / x) = ((x-3) / x) ^ 2 + 7. f @ g (-3) = (( -3-3) / - 3) ^ 2 + 7 = 11 Consulte Mais informação »

(x-1) ^ 2 + (y-8) ^ 2 = 25 Os dados fornecidos são os pontos extremos E_1 (x_1, y_1) = (- 2, 4) e E_2 (x_2, y_2) = (4, 12) do o diâmetro D do círculo Resolva para o centro (h, k) h = (x_1 + x_2) / 2 = (- 2 + 4) / 2 = 1 k = (y_1 + y2) / 2 = (4 + 12) / 2 = 8 Centro (h, k) = (1, 8) Resolva agora para o raio rr = D / 2 = (sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2)) / 2 r = D / 2 = (sqrt ((- 2-4) ^ 2 + (4-12) ^ 2)) / 2 r = D / 2 = sqrt (36 + 64) / 2 r = D / 2 = sqrt ( 100) / 2 r = D / 2 = 10/2 r = 5 A forma padrão da equação do círculo: Forma Centro-Raio (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 (x-1) ^ 2 + (y-8) Consulte Mais informação »

N ^ (th) o termo da sequência aritmética é 8n-22. n ^ (th) termo de uma sequência aritmética cujo primeiro termo é a_1 e a diferença comum é d é a_1 + (n-1) d. Daí a_7 = a_1 + (7-1) xxd = 34 ie a_1 + 6d = 34 e a_18 = a_1 + (18-1) xxd = 122 ie a_1 + 17d = 122 Subtraindo a equação de início da segunda equação, obtemos 11d = 122-34 = 88 ou d = 88/11 = 8 Portanto a_1 + 6xx8 = 34 ou a_1 = 34-48 = -14 Portanto, n ^ (th) o termo da seqüência aritmética é -14+ (n-1) xx8 ou -14+ 8n-8 = 8n-22. Consulte Mais informação »

Z ^ 11 = 32 + 32i O Teorema de De Moivre declara que para o número complexo z = r (costheta + isintheta) z ^ n = r ^ n (cos (ntheta) + isin (ntheta)) Portanto, precisamos colocar nosso número complexo em formulário de argumento de módulo. Para z = x + yi r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) e theta = tan ^ (- 1) (y / x) "(geralmente!)" Eu digo normalmente porque o número pode estar em um quadrante diferente e requer alguma ação. r = sqrt (1 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt (2) teta = tan ^ (- 1) ((1) / (- 1)) = pi - tan ^ (- 1) (1) = (3pi ) / 4 Então z = sqrt (2) (cos ((3pi) / 4) + isin ((3pi) / 4) Consulte Mais informação »

X em (oo, -6] uu [6, oo) x ^ 2> = 36 Vamos pegar a equação primeiro. x ^ 2 = 36 x = + - 6 Divida a linha numérica em 3 partes, use estes valores x Verifique qual intervalo satisfaz a desigualdade x ^ 2> = 36 No intervalo (-oo, -6) escolha um ponto diga x = -7 x ^ 2 = 49 so x ^ 2> = 36 No intervalo (-6,6), x = 0, x ^ 2 = 0, x ^ 2 <36 no intervalo (6, oo), x = 7, x ^ 2 = 49, x ^ 2> = 36 Primeiro e terceiro intervalos satisfazem a desigualdade. temos> = x em (oo, -6) uu [6, oo) # Consulte Mais informação »

Q (t) = Q_0e ^ (- (ln (2)) / 5t) Montamos uma equação diferencial. Sabemos que a taxa de mudança do cobalto é proporcional à quantidade de cobalto presente. Nós também sabemos que é um modelo de decaimento, então haverá um sinal negativo: (dQ) / (dt) = - kQ Este é um diff agradável, fácil e seperable: int (dQ) / (Q) = -k int dt ln (Q) = - kt + CQ (0) = Q_0 ln (Q_0) = C implica ln (Q) = ln (Q_0) - kt ln (Q / Q_0) = -kt Aumenta cada lado para exponenciais: ( Q) / (Q_0) = e ^ (- kt) Q (t) = Q_0e ^ (- kt) Agora que conhecemos a forma geral, precisamos descobrir o Consulte Mais informação »

472 N = N_0e ^ (kt) Tome t em anos, depois em t = 1, N = 1.22N_0 1.22 = e ^ k ln (1.22) = kN (t) = N0e ^ (ln (1.22) t) N ( 5) = 175 * e ^ (ln (1,22) * 5) = 472,97 implica 472 codornas Consulte Mais informação »

Y = 1 / (1-e ^ x) Temos ln (y-1) -ln (y) = x assim ln ((y-1) / y) = x (y-1) / y = e ^ x 11 / y = e ^ x 1-e ^ x = 1 / y so y = 1 / (1-e ^ x) Consulte Mais informação »

~ 7514 A = A_0e ^ (rt) t em horas. A_0 = 275. A (3) = 1135. 1135 = 275e ^ (3r) 1135/275 = e ^ (3r) Lenha troncos naturais de ambos os lados: ln (1135/275) = 3r r = 1 / 3ln (1135 / 275) hr ^ (- 1) A (t) = A_0e ^ (1 / 3ln (1135/275) t) Suponho que seja logo após 7 horas, não 7 horas após a inicial 3. A (7) = 275 * e ^ (7 / 3ln (1135/275)) ~ ~ 7514 Consulte Mais informação »

A hora aproximada da morte é 8:02:24. Importante notar que esta é a temperatura da pele do corpo. O médico legista estaria medindo a temperatura interna que diminuiria muito mais lentamente. A lei de Newton de resfriamento afirma que a taxa de mudança de temperatura é proporcional à diferença para a temperatura ambiente. Ie (dT) / (dt) prop T - T_0 Se T> T_0 então o corpo deveria esfriar então a derivada deveria ser negativa, por isso nós inserimos a constante de proporcionalidade e chegamos a (dT) / (dt) = -k (T - T_0) Multiplicando o colchete e deslocando coisas sobre Consulte Mais informação »

Centro: (2, -1) Vértices: (2, 1/2) e (2, -5 / 2) Co-Vértices: (1, -1) e (3, -1) Focos: (2, (- 2 + sqrt (5)) / 2) e (2, (- 2-sqrt (5)) / 2) Excentricidade: sqrt (5) / 3 A técnica que queremos usar é chamada de preenchimento do quadrado. Vamos usá-lo nos termos x primeiro e depois no y. Reorganize para 9x ^ 2 + 4y ^ 2 - 36x + 8y = -31 Focando em x, divida pelo coeficiente x ^ 2 e adicione o quadrado de metade do coeficiente do termo x ^ 1 em ambos os lados: x ^ 2 + 4 / 9y ^ 2 - 4x + 8 / 9y + (- 2) ^ 2 = -31/9 + (-2) ^ 2 (x-2) ^ 2 + 4 / 9y ^ 2 + 8 / 9y = 5 / 9 Divida pelo coeficiente y ^ 2 e adicione Consulte Mais informação »

80 Teorema binomial: (x + y) ^ n = soma_ (k = 0) ^ n ((n), (k)) x ^ (nk) y ^ k (x + 2) ^ 5 = sum_ (k = 0 ) ^ 5 ((5), (k)) x ^ (5-k) 2 ^ k Procurando por x ^ 2, veja o termo k = 3: ((5), (3)) x ^ 2 * 2 ^ 3 = 8 * (5!) / (3! 2!) X ^ 2 = 80x ^ 2 Consulte Mais informação »

-64 z = 1 - eu estarei no quarto quadrante do diagrama argand. Importante notar quando encontramos o argumento. r = sqrt (1 ^ 2 + (-1) ^ 2) = sqrt (2) teta = 2pi - tan ^ (- 1) (1) = (7pi) / 4 = -pi / 4 z = r (costheta + isintheta) z ^ n = r ^ n (cosntheta + isinntheta) z ^ 12 = (sqrt (2)) ^ 12 (cos (-12pi / 4) + isina (-12pi / 4)) z ^ 12 = 2 ^ ( 1/2 * 12) (cos (-3pi) + isin (-3pi)) z ^ 12 = 2 ^ 6 (cos (3pi) - isina (3pi)) cos (3pi) = cos (pi) = -1 sin (3pi) = sin (pi) = 0 z ^ 12 = -2 ^ 6 = -64 Consulte Mais informação »

Existe exatamente 1 zero neste intervalo. O teorema do valor intermediário afirma que, para uma função contínua definida no intervalo [a, b], podemos ser c um número com f (a) <c <f (b) e que EE x em [a, b] tal que f (x) = c. Um corolário disto é que se o sinal de f (a) = sinal de f (b) isto significa que deve haver algum x em [a, b] tal que f (x) = 0 porque 0 está obviamente entre o negativos e positivos. Então, vamos submarcar nos pontos finais: f (0) = 0 ^ 3 + 0 -1 = -1 f (1) = 1 ^ 3 + 1 - 1 = 1, portanto, há pelo menos um zero neste intervalo. Para verificar se ex Consulte Mais informação »

X = -1 ou 1/2 + - (sqrt (3)) / 2i Usando a divisão sintética e o fato de que x = -1 é obviamente uma solução, descobrimos que podemos expandir isso para: (x + 1) (x ^ 2-x + 1) = 0 Para ter LHS = RHS, é necessário que um dos parêntesis seja igual a zero, ou seja, (x + 1) = 0 "" cor (azul) (1) (x ^ 2-x + 1) = 0 "" cor (azul) (2) A partir de 1, notamos que x = -1 é uma solução. Resolvemos 2 usando a fórmula quadrática: x ^ 2-x + 1 = 0 x = (1 + -sqrt ((- 1) ^ 2-4 (1) (1))) / 2 = (1 + -sqrt (-3)) / 2 = (1 + -sqrt (3) i) / 2 Consulte Mais informação »

100 Seja A = [a_ (ij)] uma matriz nxxn com entradas do campo F. Ao encontrar o determinante de A, há algumas coisas que precisamos fazer. Primeiro, atribua a cada entrada um sinal da matriz de sinais. Meu professor de álgebra linear chamou-o de "tabuleiro de xadrez" que ficou comigo. ((+, -, +, ...), (-, +, -, ...), (+, -, +, ...), (vdots, vdots, vdots, ddots)) Então isso significa que o sinal associado a cada entrada é dado por (-1) ^ (i + j) onde i é a linha do elemento e j é a coluna. Em seguida, definimos o cofator de uma entrada como o produto do determinante da matriz (n-1) xx Consulte Mais informação »

Expresse como uma série geométrica para descobrir que a soma é 12500/3. Vamos expressar isso como uma soma: sum_ (k = 1) ^ oo 500 (1.12) ^ - k Como 1.12 = 112/100 = 28/25, isso equivale a: sum_ (k = 1) ^ oo 500 (28 / 25) ^ - k Usando o fato de que (a / b) ^ - c = (1 / (a / b)) ^ c = (b / a) ^ c, temos: sum_ (k = 1) ^ oo 500 (25/28) ^ k Além disso, podemos extrair os 500 do sinal de soma, assim: 500sum_ (k = 1) ^ oo (25/28) ^ k Tudo bem, agora o que é isso? Bem, sum_ (k = 1) ^ oo (25/28) ^ k é o que é conhecido como uma série geométrica. Séries geométricas envolvem um Consulte Mais informação »

X = 4, -7 x ^ 2 +3 x -28 = 0 x ^ 2 +7 x - 4 x -28 = 0 x (x + 7) -4 (x + 7) = 0 (x + 7) ( x-4) = 0 Ou (x + 7) = 0, ou (x-4) = 0 Se x + 7 = 0 x = -7 Se x-7 = 0 x = 4 x = 4, -7 Consulte Mais informação »

V = 21 1 / v + (3v + 12) / (v ^ 2-5v) = (7v-56) / (v ^ 2-5v) 1 / v + (3v + 12) / (v ^ 2-5v) - (7v-56) / (v ^ 2-5v) = 0 O denominador comum é v ^ 2-5v = v (v-5) (v-5 + 3v + 12- (7v-56)) / (v ^ 2-5v) = 0 (v-5 + 3v + 12-7v + 56) / (v ^ 2-5v) = 0 (v + 3v-7v-5 + 12 + 56) / (v ^ 2-5v) = 0 (-3v + 63) / (v ^ 2-5v) = 0-3v + 63 = 0 -3v = -63 v = (- 63) / (- 3) v = 21 Consulte Mais informação »

X = 2 x ^ 3-6x ^ 2 + 13x-10 = 0 x ^ 3-3 (x) ^ 2 (2) +3 (2) ^ 2x + x-2 ^ 3-2 = 0 (x ^ 3 -3 (x) ^ 2 (2) + 3x (2) ^ 2-2 ^ 3) + x-2 = 0 Podemos fatorar usando a identidade polinomial que segue: (ab) ^ 3 = a ^ 3-3a ^ 2b + 3ab ^ 2 + b ^ 3 onde no nosso caso a = x e b = 2 Então, (x-2) ^ 3 + (x-2) = 0 tomando x-2 como fator comum (x-2) ( (x-2) ^ 2 + 1) = 0 (x-2) (x ^ 2-4x + 4 + 1) = 0 (x-2) (x ^ 2-4x + 5) = 0 x-2 = 0 então x = 2 Ou x ^ 2-4x + 5 = 0 delta = (- 4) ^ 2-4 (1) (5) = 16-20 = -4 <0 delta <0rArr sem raiz em R Consulte Mais informação »

B - 7 não é um fator da referida equação. Aqui b - 7 = 0. Então, b = 7. agora coloque o valor de b ie 7 na equação b ^ 4 - 8b ^ 3 - b ^ 2 + 62b - 34. Se a equação se tornar 0, então b - 7 ser um dos fatores. Portanto, 7 ^ 4 - 8 * 7 ^ 3-7 ^ 2 + 62 * 7 - 34 = 2401 - 2744 - 49 + 434 - 34 = 2835 - 2827 = 8 Portanto, b - 7 não é um fator da referida equação. Consulte Mais informação »

X ^ 2 + y ^ 2 = 37 A equação de um círculo de centro (a, b) e raio r é: (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 Então, para pensar sobre a equação de um círculo devemos pensar sobre o seu centro e raio. O centro é dado (0,0). O círculo passa pelo ponto (1, -6), então, o raio é a distância entre (0,0) e (1, -6) r ^ 2 = (1-0) ^ 2 + (- 6-0) ^ 2 r ^ 2 = 1 + 36 = 37 A equação de um círculo é: (x-0) ^ 2 + (y-0) ^ 2 = 37 x ^ 2 + y ^ 2 = 37 Consulte Mais informação »

X = -6 Como y = -x, 6y = -6x Então x ^ 2 = -6x Portanto; x = -6 Agora nós substituímos x em uma equação anterior que ainda tem y nela. y = cor (azul) (- x) y = - cor (azul) (- 6) y = 6 Consulte Mais informação »

(x ^ 3 - 5x + 3) / (x² - 8x + 15) = x + 8 + 45/2 (1 / (x - 3)) + 43/2 (1 / (x - 5)) Precisamos faça a divisão primeiro. Eu vou usar divisão longa, porque eu prefiro em sintético: .............................. x + 8 ... ........................... x² - 8x + 15) x ^ 3 + 0x ^ 2 - 5x + 3 ....... .................- x ^ 3 + 8x² -15x ......................... ................ 8x²-20x + 3 ............................... ....- 8x² + 64x - 120 ........................................ ............. 44x - 117 Verifique: (x + 8) (x² - 8x + 15) + 44x - 117 = x³ - 8x² + 15x + 8 Consulte Mais informação »

Lembre-se: você não pode ter três assíntotas ao mesmo tempo. Se a Asymptote Horizontal existir, a Asymptote Oblíqua não existe. Além disso, cor (vermelho) (H.A) cor (vermelho) (siga) cor (vermelho) (três) cor (vermelho) (procedimentos). Vamos dizer cor (vermelho) n = maior grau do numerador e cor (azul) m = maior grau do denominador, cor (violeta) (se): cor (vermelho) n cor (verde) <cor (azul) m, cor (vermelho) (HA => y = 0) cor (vermelho) n cor (verde) = cor (azul) m, cor (vermelho) (HA => y = a / b) cor (vermelho) n cor (verde )> cor (azul) m, cor (vermelho) (HA) cor (v Consulte Mais informação »

Use o método de Newton x = 1.146193 e x = -1.84141 Você não pode resolver a equação usando métodos algébricos. Para este tipo de equação, eu uso uma técnica de análise numérica chamada Método de Newton. Aqui está uma referência ao método de Newton Seja f (x) = e ^ x - x - 2 = 0 f '(x) = e ^ x - 1 Você começa com um palpite para x_0 e então faz o seguinte cálculo para se aproximar de a solução: x_ (n + 1) = x_n - f (x_n) / (f '(x_n)) Você faz computação, alimentando cada passo de volta na equa Consulte Mais informação »

H.A => y = 0 V.A => x = 1 e x = 2 Lembre-se: Você não pode ter três assíntotas ao mesmo tempo. Se a Asymptote Horizontal existir, a Asymptote Oblíqua / Inclinada não existe. Além disso, cor (vermelho) (H.A) cor (vermelho) (siga) cor (vermelho) (três) cor (vermelho) (procedimentos). Vamos dizer cor (vermelho) n = maior grau do numerador e cor (azul) m = maior grau do denominador, cor (violeta) (se): cor (vermelho) n cor (verde) <cor (azul) m, cor (vermelho) (HA => y = 0) cor (vermelho) n cor (verde) = cor (azul) m, cor (vermelho) (HA => y = a / b) cor (vermelho) n cor ( Consulte Mais informação »

X = (5 + sqrt13) / 6 ou x = (5-sqrt13) / 6 Para resolver esta equação, temos que fatorar 3x ^ 2-5x + 1 Como não podemos usar nenhuma das identidades polinomiais, vamos calcular a cor ( azul) delta cor (azul) (delta = b ^ 2-4ac) delta = (- 5) ^ 2-4 (3) (1) delta = 25-12 = 13 As raízes são: x_1 = (- b + sqrtdelta ) / (2a) = cor (vermelho) ((5 + sqrt13) / 6) x_2 = (- b + sqrtdelta) / (2a) = cor (vermelho) ((5-sqrt13) / 6) Agora vamos resolver a equação: 3x ^ 2-5x + 1 = 0 (x-x_1) (x-x_2) = 0 (x-cor (vermelho) ((5 + sqrt13) / 6)) (x-cor (vermelho) ((5 -sqrt13) / 6)) = 0 x- (5 + sqrt13) / 6 = 0 Consulte Mais informação »

(3 / 2,9 / 2) e (-1,2) Você tem que igualar os dois Ys, ou seja, seus valores também ou você pode encontrar o valor do primeiro xe depois ligá-lo na segunda equação. Existem muitas maneiras de resolver isso. y = x + 3 ey = 2x ^ 2 y = y => x + 3 = 2x ^ 2 => 2x ^ 2-x-3 = 0 Você pode usar qualquer ferramenta que você conheça para resolver essa equação quadrática, mas quanto a mim , Eu usarei Delta Delta = b ^ 2-4ac, com a = 2, b = -1 e c = -3 Delta = (- 1) ^ 2-4 (2) (- 3) = 25 => sqrt Delta = + - 5 x_1 = (- b + sqrt Delta) / (2a) e x_2 = (- b-sqrt Delta) / ( Consulte Mais informação »

Z = -3 ou z = 6 3 / (z ^ 2-z-2) + 18 / (z ^ 2-2z-3) = (z + 21) / (z ^ 2-z-2) rArr3 / ( z ^ 2-z-2) + 18 / (z ^ 2-2z-3) - (z + 21) / (z ^ 2-z-2) = 0 Para resolver esta equação devemos encontrar o denominador comum, assim temos que fatorar os denominadores das frações acima.Vamos fatorar cor (azul) (z ^ 2-z-2) e cor (vermelho) (z ^ 2-2z-3) Podemos fatorar usando este método X ^ 2 + cor (marrom) SX + cor (marrom) P onde cor (castanho) S é a soma de dois números reais aeb cor (castanho) P é o seu produto X ^ 2 + cor (castanho) SX + cor (castanho) P = (X + a) (X + b) cor (azul) (z ^ 2-z-2) Consulte Mais informação »

Você pode obter suas respostas seguindo as etapas de 1 a 4 da explicação. Seja dividido por 2916 e escreva os denominadores como quadrados: x ^ 2/9 ^ 2 + y ^ 2/6 ^ 2 = 1 Quando o denominador do termo x for maior que o denominador do termo y, o formato padrão é: (x - h) ^ 2 / a ^ 2 + (y - k) ^ 2 / b ^ 2 = 1 onde: (h, k) é o ponto central 2a é o comprimento do maior eixo 2b é o comprimento do eixo menor Os focos estão em (h + sqrt (a ^ 2 - b ^ 2), k) e (h - sqrt (a ^ 2 - b ^ 2), k) Subtraia zero de x e y para colocar a equação em formulário padrão: (x - 0) ^ 2/ Consulte Mais informação »

(3x) / (x ^ 3-2x ^ 2-x + 2) = 2 / (x-2) -3 / (2 (x-1)) - 1 / (2 (x + 1)) Para escrever o dada expressão em frações parciais, pensamos em fatorar o denominador. Vamos fatorizar a cor do denominador (azul) (x ^ 3-2x ^ 2-x + 2) = cor (azul) (x ^ 2 (x-2) - (x-2)) = cor (azul) (( x-2) (x ^ 2-1)) Aplicando a identidade dos polinômios: cor (laranja) (a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b)) temos: cor (azul) (x ^ 3-2x ^ 2-x + 2) = cor (azul) ((x-2) (x ^ 2-1 ^ 2)) = cor (azul) ((x-2) (x-1) (x + 1)) Vamos decompor a expressão racional encontrando as cores A, B e C (marrom) (A / (x-2) + B / (x-1) + C / (x + 1)) = cor (ve Consulte Mais informação »

NÃO ROOTS em x! In RR ROOTS x em CC x = (1 + isqrt3) / 2 OR x = (1-isqrt3) / 2 x ^ 2-x = -1 rArrx ^ 2-x + 1 = 0 Temos que fatorize a cor (marrom) (x ^ 2-x + 1) Como não podemos usar identidades polinomiais então calcularemos a cor (azul) (delta) cor (azul) (delta = b ^ 2-4ac) delta = (- 1 ) ^ 2-4 (1) (1) = - 3 <0 NÃO ROOTS EM cor (vermelho) (x! Em RR) porque cor (vermelho) (delta <0) Mas existem raízes na cor CC (azul) (delta = 3i ^ 2) Raízes são x_1 = (- b + sqrtdelta) / (2a) = (1 + sqrt (3i ^ 2)) / 2 = (1 + isqrt3) / 2 x_2 = (- b-sqrtdelta) / ( 2a) = (1-sqrt (3i ^ 2)) / 2 = (1-isq Consulte Mais informação »

As soluções são (0,3) e (+ -sqrt (23) / 2, -11/4) y + x ^ 2 = 3 Resolva para y: y = 3-x ^ 2 Substitua y em x ^ 2 + 4a ^ 2 = 36 x ^ 2 + 4 (3-x ^ 2) ^ 2 = 36 Escreva como o produto de dois binômios. x ^ 2 + 4 (3-x ^ 2) (3-x ^ 2) = 36 cores (branco) (aaa) x ^ 2 + 4 (9-6x ^ 2 + x ^ 4) = 36 cores (branco) (aaa ) Multiplique os binômios x ^ 2 + 36-24x ^ 2 + 4x ^ 4 = 36 cores (branco) (aaa) Distribua as 4 4x ^ 4-23x ^ 2 = 0 cores (branco) (aaa) Combine termos semelhantes x ^ 2 ( 4x ^ 2-23) = 0 cores (branco) (aaa) Determine um x ^ 2 x ^ 2 = 0 e 4x ^ 2-23 = 0 cores (branco) (aaa) Defina cada fator como zer Consulte Mais informação »

Você vai primeiro ter que escrevê-lo como uma equação racional. 2x - 1 = (x + 1) / (2x) 2x (2x - 1) = x + 1 4x ^ 2 - 2x = x + 1 4x ^ 2 - 3x - 1 = 0 Agora podemos fatorar: 4x ^ 2 - 4x + x - 1 = 0 4x (x - 1) + 1 (x - 1) = 0 (4x + 1) (x - 1) = 0 x = -1/4 e 1 Não se esqueça de indicar as restrições na variável, que nesse caso seria x! = 0, já que a divisão por 0 não é definida. Então, x = -1/4 e 1, x! = 0 Aqui estão alguns exercícios práticos. Sinta-se à vontade para perguntar se você precisa de ajuda: Quais restrições est& Consulte Mais informação »

Um esboço rápido ... Dado: ax ^ 4 + bx ^ 3 + cx ^ 2 + dx + e = 0 "" com a! = 0 Isso fica confuso rapidamente, então vou apenas dar um esboço de um método. Multiplique por 256a ^ 3 e substitua t = (4ax + b) para obter uma métrica quártica deprimida da forma: t ^ 4 + pt ^ 2 + qt + r = 0 Note que, como isso não tem termo em t ^ 3, deve ter o seguinte fator: t ^ 4 + pt ^ 2 + qt + r = (t ^ 2-At + B) (t ^ 2 + At + C) cor (branco) (t ^ 4 + pt ^ 2 + qt + r) = t ^ 4 + (B + CA ^ 2) t ^ 2 + A (BC) t + BC Equacionando coeficientes e rearranjando um pouco, temos: {(B + C = A ^ 2 + p), ( Consulte Mais informação »

(a + bx) / c + (a + cx) / b + (c + bx) / a + (4x) / (a + b + c) = 1 => (a + bx) / c + 1 + (a + cx ) / b + 1 + (c + bx) / a + 1 + (4x) / (a + b + c) -3-1 = 0 => (a + b + cx) / c + (a + c + bx ) / b + (c + b + ax) / a-4 (1-x / (a + b + c)) = 0 => (a + b + cx) (1 / c + 1 / b + 1 / a ) -4 ((a + b + cx) / (a + b + c)) = 0 => (a + b + cx) (1 / c + 1 / b + 1 / a-4 / (a + b + c)) = 0 So => (a + b + cx) = 0 Para (1 / c + 1 / b + 1 / a-4 / (a + b + c))! = 0 Daqui x = a + b + c Consulte Mais informação »

Nenhuma solução real x aprox 0,990542 + - 1,50693 i Esta equação não tem solução real para x. Podemos ver isso plotando f (x) = pi ^ x e g (x) = -2x ^ 2 + 6x-9 abaixo. gráfico {(y-pi ^ x) (y - (- 2x ^ 2 + 6x-9)) = 0 [-22.78, 22.83, -11.4, 11.38]} Está claro que f (x)! = g (x ) forall x in RR No entanto, podemos aplicar métodos numéricos para calcular as raízes complexas abaixo: x approx 0.990542 + - 1.50693 i Consulte Mais informação »

{(x = (3sqrt (2) -2sqrt (3)) / (sqrt (6) -2)), (y = (sqrt (6) -2) / (sqrt (2) -sqrt (3))) :} De (1) temos sqrt (2) x + sqrt (3) y = 0 Dividindo ambos os lados por sqrt (2) nos dá x + sqrt (3) / sqrt (2) y = 0 "(*)" Se subtrairmos "(*)" de (2) obtemos x + y- (x + sqrt (3) / sqrt (2) y) = sqrt (3) -sqrt (2) - 0 => (1-sqrt (3) / sqrt (2)) y = sqrt (3) -sqrt (2) => y = (sqrt (3) -sqrt (2)) / (1-sqrt (3) / sqrt (2)) = (sqrt (6) -2) / (sqrt (2) -sqrt (3)) Se substituirmos o valor encontrado por y de volta em "(*)" obtemos x + sqrt (3) / sqrt (2) * (sqrt (6) -2) / (sqrt (2) -sqrt (3)) = 0 Consulte Mais informação »

As soluções são {-5,2}, {- 2,5}, {2, -5}, {5, -2} Substituindo y = -10 / x temos x ^ 4-29 x ^ 2 + 100 = 0 Fazendo z = x ^ 2 e resolvendo para zz ^ 2-29 z + 100 = 0 e subsequentemente temos as soluções para xx = {-5, -2,2,5}. Com as soluções finais {-5,2}, {- 2,5}, {2, -5}, {5, -2} A figura em anexo mostra os pontos de intersecção de {x ^ 2 + y ^ 2-20 = 0} nn {xy +10 = 0} Consulte Mais informação »

No TI-nspire, você entraria essa função racional como uma fração na linha de entrada da função. Veja o gráfico abaixo: Gostaria de saber se você estava mais interessado em algumas de suas características: Assíntotas verticais em x = 1 e x = -1. Estes são um resultado do denominador e seus fatores (x + 1) (x - 1) sendo definidos como "não iguais" a 0. Também existe uma assíntota horizontal, y = 1. No lado esquerdo do gráfico, curva parece se aproximar de 1 de cima, e no lado direito, parece se aproximar de 1 a partir de baixo. Há Consulte Mais informação »