Álgebra

Y + 3/10 = 7/25 (x - 41/5) ou y = 7 / 25x - 649/250 Podemos usar a fórmula de ponto de declive para identificar a linha com a inclinação e o ponto fornecidos. A fórmula do declive do ponto indica: cor (vermelho) ((y - y_1) = m (x - x_1)) Onde cor (vermelho) (m) é a inclinação e cor (vermelho) (((x_1, y_1))) é um ponto pelo qual a linha passa. Substituindo as informações que foram fornecidas nesta fórmula dá: y - -3/10 = 7/25 (x - 41/5) y + 3/10 = 7/25 (x - 41/5) Se quisermos converter para forma de interseção de declive (y = mx + b) podemos resolver y da Consulte Mais informação »

Y = 7 / 25x + 19/250. Forma padrão: y = mx + c .................... (2) Dado: m = cor (verde) (7/25); cor (branco) (....) "um dado ponto na linha" P -> (x, y) -> (cor (castanho) (4/5), cor (azul) (3/10)) ' ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Substituindo as informações que nos são dadas na equação (1) cor (azul) (3/10 ) = (cor (verde) (7/25) xxcolor (marrom) (4/5)) + c => 3/10 = 28/125 + c Subtraia 28/125 de ambos os lados 3 / 10-28 / 125 = cc = 19/250 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Assim, a equação y = mc + c se torna y = 7 / 25x + 19/250 Consulte Mais informação »

Y = -7 / 3x-977/120 ou 7x + 3y = -977 / 40 ou 280x + 120y = -977 Estamos encontrando uma linha, então ela precisa seguir a forma linear. A maneira mais fácil de encontrar a equação nesta instância é usar a fórmula de interceptação de gradiente. Isto é: y = mx + c Onde m é o gradiente ec é o intercepto y. Nós já sabemos o que m é, então podemos substituí-lo na equação: m = -7 / 3 => y = -7 / 3x + c Então agora precisamos encontrar c. Para fazer isso, podemos sub nos valores do ponto que temos (-17/15, -5/24) e resolver par Consulte Mais informação »

A equação da linha é 7 x-4 y = 12 A equação da linha passando por (12,18) tendo inclinação de m = 7/4 é y-y_1 = m (x-x_1):. y-18 = 7/4 (x-12) ou 4 y-72 = 7 x -84. ou 7 x-4 y = 12. Portanto, a equação da linha é 7 x-4 y = 12 [Ans] Consulte Mais informação »

A equação da linha é 7x-5y = 10 A equação de linha de uma dada inclinação passando por um ponto é y-y1 = m (x-x1) Aqui x1 = 5 = y1 m = 7/5 Isto implica que a equação é y -5 = 7/5 (x-5) 5y-25 = 7x-35 7x-5y = 10 Consulte Mais informação »

84x + 72y = -1 Usando a definição de inclinação: cor (branco) ("XXX") m = (Delta y) / (Delta x) e valores dados: cor (branco) ("XXX") declive: m = - 7/6, cor (branco) ("XXX") um ponto: (-7 / 12,2 / 3), e usando um ponto variável (x, y) na linha desejada: cor (branco) ("XXX" ) -7 / 6 = (y-2/3) / (x - (- 7/12)) Multiplicando o lado direito por 12/12 para limpar as frações: cor (branco) ("XXX") - 7/6 = (12y-8) / (12x + 7) Depois multiplique ambos os lados por 6 (12x + 7) para limpar a cor dos denominadores (branco) ("XXX") - 7 (12x Consulte Mais informação »

Y = -7 / 8x + 54/5 m = -7 / 8 "declive" P = (2,5) "qualquer ponto na linha" x_1 = 2 ";" y_1 = 5 "Aplique a fórmula:" y- y_1 = m (x-x_1) y-5 = -7 / 8 (x-2) y = -7 / 8x + 14/8 + 5 y = -7 / 8x + (14 + 40) / 5 y = -7 / 8x + 54/5 Consulte Mais informação »

X + 63y = -243 (Use o gerador de equações) y - 4 = -7/9 (x-9) Leve as coisas para o outro lado uma a uma 63y + 252 = -x + 9 x + 63y = -243 ( Eu desenhei esta linha no GeoGebra e tudo funcionou :) Consulte Mais informação »

Y = 7x-10 x_1 = 1; y_1 = -3 (y-y_1) / (x-x_1) = 7 (y + 3) / (x-1) = 7 7 (x-1) = y + 3 7x-7 = y + 3 y = 7x -7-3 y = 7x-10 Consulte Mais informação »

Eu encontrei: y = 8 / 25x-147/250 Você poderia usar a expressão geral para uma linha thrugh (x_0, y_0) e slope m dado como: y-y_0 = m (x-x_0) dando: y-21/10 = 8/25 (x-42/5) rearranjo: y = 8 / 25x-336/125 + 21/10 y = 8 / 25x - [(3360-2625) / 1250] y = cancelamento de 8 / 25x (735 ) ^ 147 / cancelar (1250) ^ 250 y = 8 / 25x-147/250 Consulte Mais informação »

Veja o processo de solução abaixo: A fórmula do declive do ponto indica: (y - cor (vermelho) (y_1)) = cor (azul) (m) (x - cor (vermelho) (x_1)) Onde cor (azul) (m ) é a inclinação e a cor (vermelho) (((x_1, y_1))) é um ponto pelo qual a linha passa. Substituindo a inclinação e os valores do ponto no problema, obtém-se: (y - cor (vermelho) (- 11/24)) = cor (azul) (8/3) (x - cor (vermelho) (17/15)) (y + cor (vermelho) (11/24)) = cor (azul) (8/3) (x - cor (vermelho) (17/15)) Consulte Mais informação »

Veja um processo de solução abaixo: Podemos usar a fórmula de declive de pontos para escrever uma equação para essa linha. A fórmula do declive do ponto indica: (y - cor (vermelho) (y_1)) = cor (azul) (m) (x - cor (vermelho) (x_1)) Onde cor (azul) (m) é a inclinação e ( cor (vermelho) (x_1, y_1)) é um ponto pelo qual a linha passa. Substituindo a inclinação e os valores do ponto no problema, obtém-se: (y - cor (vermelho) (- 15/24)) = cor (azul) (- 8/3) (x - cor (vermelho) (- 17/15 )) (y + cor (vermelho) (15/24)) = cor (azul) (- 8/3) (x + cor (vermelho) (17/15 Consulte Mais informação »

A equação da linha é y = 8/7 * x + 37/7 ou 7 * y = 8 * x + 37 A equação da linha é y = m * x + c ou y = 8/7 * x + c point (-2,3) satisfaz a equação de linha como está na linha:. 3 = 8/7 * (- 2) + c ou c = 3 + 16/7 = 37/7 Assim, a equação da linha é y = 8/7 * x + 37/7 ou 7 * y = 8 * x +37 [Ans] Consulte Mais informação »

Y = 8 / 7x - 6 2/7 Foi-nos dada a inclinação, m e um ponto, (x_1. y_1). Existe uma fórmula bacana que se baseia na fórmula da inclinação. y-y_1 = m (x-x_1) y-4 = 8/7 (x-9) y = 8 / 7x - 72/7 +4 cores (branco) (............ ..........................) - 72/7 = -10 2/7 y = 8 / 7x - 6 2/7 Consulte Mais informação »

A equação é y + 8x = -59 m = -8 y_1 = -3, x_1 = -7 A equação de uma linha é encontrada usando a cor da fórmula (azul) ((y-y_1) = m (x-x_1) (y - (-3)) = -8 (x- (-7)) (y + 3) = -8 (x +7) y + 3 = -8x -56 y + 8x = -3 -56 y + 8x = -59 Consulte Mais informação »

14y - 9x -41 = 0> Uma forma da equação de uma linha reta é y - b = m (x - a), onde m representa o gradiente e (a, b) é um ponto na linha. Aqui m e (a, b) = (-3. 1) são conhecidos. Substitua em equação. y - 1 = 9/14 (x + 3) multiplique ambos os lados por 14 para eliminar a fração. daí: 14y - 14 = 9x + 27 finalmente, 14y - 9x - 41 = 0 Consulte Mais informação »

Forma do declive do ponto: y-23 = -9 / 5 (x + 10) Forma de interseção do declive: y = -9 / 5 + 5 Formulário de inclinação do ponto Quando você tem a inclinação e um ponto em uma linha, você pode usar a forma de declive do ponto para encontrar a equação da linha. A equação geral é y-y_1 = m (x-x_1), onde m = -9 / 5 e (x_1, y_1) é (-10,23). Substitua os valores dados na equação de declive do ponto. y-23 = -9 / 5 (x - (- 10) Simplificar y-23 = -9 / 5 (x + 10) Convertendo para o formato de interseção de inclinação Se deseja Consulte Mais informação »

A forma de suporte para a equação de uma linha é: Ax + By = C Dado: y = 5 / 7x-12 Subtraia 5 / 7x de ambos os lados da equação: -5 / 7x + y = -12 O acima é tecnicamente padrão forma, mas é tradicional fazer os números inteiros (se possível) e A ser um número positivo, portanto, devemos multiplicar ambos os lados da equação por -7: 5x-7y = 84 Consulte Mais informação »

2y-x = 4 y = mx + intercepto y (0,2) 2 = 0 + c: .c = 2 y = mx + 2 intercepto x (-4,0) 0 = -4m + 2 => m = 1/2: .y = 1 / 2x + 2 2y-x = 4 Consulte Mais informação »

Assim, a equação da norma é dada por y = 3 / 2xsqrt (x ^ 2 + 8) +2 Dado y = 2xsqrt (x ^ 2 + 8) +2 Em qualquer ponto do gráfico, o normal tem inclinação perpendicular a a inclinação da tangente no ponto dado pela primeira derivada da função. (dx) / dx = 2xxx1 / (2sqrt (x ^ 2 + 8)) xx2x + 0 = (2x ^ 2) / sqrt (x ^ 2 + 8) Inclinação da tangente m = (2x ^ 2) / sqrt ( x ^ 2 + 8) Assim, o normal tem a inclinação igual à inclinação recíproca negativa do normal m '= (- sqrt (x ^ 2 + 8)) / 2 O intercepto feito pela linha reta no eixo y  Consulte Mais informação »

A equação da parábola é x ^ 2 + y ^ 2 + 2xy + 5x-y = 0 Como o eixo de simetria é x + y + 1 = 0 e o foco está sobre ela, se a abscissa do foco é p, o ordenado é - (p + 1) e coordenadas de foco são (p, - (p + 1)). Além disso, a diretriz será perpendicular ao eixo de simetria e sua equação seria da forma x-y + k = 0 Como cada ponto na parábola é equidistante do foco e da diretriz, sua equação será (xp) ^ 2 + (y + p + 1) ^ 2 = (x-y + k) ^ 2/2 Esta parábola passa por (0,0) e (0,1) e, portanto, p ^ 2 + (p + 1) ^ 2 = k ^ 2 / 2 ......... Consulte Mais informação »

Y = -4x ^ 2> "a equação de uma parábola em" cor (azul) "forma de vértice" é. • cor (branco) (x) y = a (xh) ^ 2 + k "onde" (h, k) "são as coordenadas do vértice e" "é um multiplicador" "aqui" (h, k) = (0,0) "assim" y = ax ^ 2 "para encontrar um substituto" (-1, -4) "na equação" -4 = ay = -4x ^ 2larrcolor (azul) "equação da parábola" graph { -4x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} Consulte Mais informação »

Há um número infinito de equações parabólicas que atendem aos requisitos dados. Se restringirmos a parábola a ter um eixo vertical de simetria, então: cor (branco) ("XXX") y = -12 / 25x ^ 2 + 8 Para uma parábola com um eixo vertical de simetria, a forma geral da parábola equação com vértice em (a, b) é: cor (branco) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b Substituindo os valores de vértice dados (0,8) para (a, b) dá cor (branco ) ("XXX") y = m (x-0) ^ 2 + 8 e se (5, -4) é uma solução para esta equação, ent&# Consulte Mais informação »

Nós devemos primeiro analisar o formulário de vértices. A forma do vértice é y = a (x - p) ^ 2 + q. O vértice está em (p, q). Podemos ligar o vértice lá. O ponto (2, 32) pode ir para (x, y). Depois disso, tudo o que precisamos fazer é resolver um, que é o parâmetro que influencia a largura, tamanho e direção de abertura da parábola. 32 = a (2 - 0) ^ 2 + 8 32 = 4a + 8 32 - 8 = 4a 24 = 4a 6 = a A equação é y = 6x ^ 2 + 8 Exercícios práticos: Encontre a equação de uma parábola que tem um vértice em (2, -3) e Consulte Mais informação »

Encontre a equação de uma parábola. Resposta: y = 2x ^ 2 - 40x + 208 Equação geral da parábola: y = ax ^ 2 + bx + c. Existem 3 incógnitas: a, b e c. Precisamos de 3 equações para encontrá-los. coordenada x do vértice (10, 8): x = - (b / (2a)) = 10 -> b = -20a (1) coordenada y do vértice: y = y (10) = (10) ^ 2a + 10b + c = 8 = = 100a + 10b + c = 8 (2) A parábola passa pelo ponto (5, 58) y (5) = 25a + 5b + c = 58 (3). Tome (2) - (3): 75a + 5b = -58. Em seguida, substitua b por (-20a) (1) 75a - 100a = -50 -25a = -50 -> a = 2 -> b = -20a = -40 De (3) -&g Consulte Mais informação »

Na verdade, existem duas equações que satisfazem as condições especificadas: y = 3 (x - 10) ^ 2 + 8 ex = -1/1125 (y-8) ^ 2 + 10 Um gráfico de ambas as parábolas e os pontos é incluído na explicação. Existem duas formas gerais de vértices: y = a (xh) ^ 2 + ke x = a (yk) ^ 2 + h onde (h, k) é o vértice Isso nos dá duas equações onde "a" é desconhecido: y = a (x - 10) ^ 2 + 8 ex = a (y-8) ^ 2 + 10 Para encontrar "a" para ambos, substitua o ponto (5,83) 83 = a (5 - 10) ^ 2 +8 e 5 = a (83-8) ^ 2 + 10 75 = a (-5) ^ 2 e -5 = a Consulte Mais informação »

Y = 5/96 (x + 11) ^ 2 + 6 ou y = 5/96 x ^ 2 + 55 / 48x + 1181/96 A forma padrão de uma parábola é y = a (xh) ^ 2 + k, onde a é uma constante, o vértice é (h, k) e o eixo de simetria é x = h. Resolva por um substituindo h = -11, k = 6 "&" x = 13, y = 36: 36 = a (13 + 11) ^ 2 + 6 36 = 576a + 6 30 = 576a a = 30/576 = 5/96 A equação na forma padrão é y = 5/96 (x + 11) ^ 2 + 6 A forma geral é y = Ax ^ 2 + Bx + C Distribua o lado direito da equação: y = 5/96 (x ^ 2 + 22x + 121) + 6 y = 5/96 x ^ 2 + 55 / 48x + 605/96 + 6 y = 5/96 x ^ 2 + 55 / 48x Consulte Mais informação »

Y-16 = (x + 1) ^ 2 Uma parábola com vértice (h, k) tem uma equação da forma: y = h = a (x-k) ^ 2. Então essa parábola é y-16 = a (x_1) ^ 2. Usando o fato de que quando x = -1, temos y = 32 podemos encontrar um. 32 - 16 = a (3 + 1) ^ 2 Então a = 1 # Consulte Mais informação »

Y = 3x ^ 2 + 72x + 421> "a equação de uma parábola em" cor (azul) "forma de vértice" é. cor (vermelho) (barra (ul (| cor (branco) (2/2) cor (preto) (y = a (xh) ^ 2 + k) cor (branco) (2/2) |))) "onde "(h, k)" são as coordenadas do vértice e "" é um multiplicador "" aqui "(h, k) = (- 12, -11) y = a (x + 12) ^ 2-11" encontrar um substituto "(-9,16)" na equação "16 = 9a-11rArr9a = 27rArra = 3 y = 3 (x + 12) ^ 2-11larro (vermelho)" na forma de vértice "" distribua e rearranje & Consulte Mais informação »

F (x) = 1/4 (x + 1) ^ 2 + 16 A forma padrão da equação de uma parábola é: f (x) = a (x-h) ^ 2 + k Da questão sabemos duas coisas. A parábola tem um vértice em (-1, 16) A parábola passa pelo ponto (3, 20) Com essas duas informações, podemos construir nossa equação para a parábola. Vamos começar com a equação básica: f (x) = a (xh) ^ 2 + k Agora podemos substituir nossas coordenadas de vértice por hek O valor de x de seu vértice é heo valor de y de seu vértice é k: f (x) = a (x + 1) ^ 2 + 16 Note que colocar -1 Consulte Mais informação »

Y = 2 (x-12) ^ 2 + 4 Você pode usar a forma de vértice, y = a (x-h) ^ 2 + k, para resolver a equação. O vértice da parábola é (h, k) e o ponto dado é (x, y), de modo que h = 12, k = 4, x = 7 e y = 54. Em seguida, basta ligá-lo para obter 54 = a (7-12) ^ 2 + 4. Simplifique dentro da parábola primeiro para obter 54 = a (-5) ^ 2 + 4, depois faça o expoente para obter 54 = 25a-4. Subtraia 4 de ambos os lados para isolar a variável e obter 50 = 25a. Divida os dois lados por 25 para obter a = 2 e, em seguida, conecte-o novamente na forma de vértice para obter a equ Consulte Mais informação »

(x + 12) ^ 2 = 1/3 (y-11)> "a equação de uma parábola" cor (azul) "forma de vértice" é. cor (vermelho) (barra (ul (| cor (branco) (2/2) cor (preto) (y = a (xh) ^ 2 + k) cor (branco) (2/2) |))) "onde "(h, k)" são as coordenadas do vértice e um "" é um multiplicador "" aqui "(h, k) = (- 12,11) rArry = a (x + 12) ^ 2 + 11" para encontre um substituto "(-9, -16)" na equação "-16 = 9a + 11rArra = 3 rArry = 3 (x + 12) ^ 2 + 11 rArr (x + 12) ^ 2 = 1/3 (y -11) larro (azul) "é a equaç&# Consulte Mais informação »

Y = -19 / 196 (x + 14) ^ 2 + 2 y = a (xh) ^ 2 + k => equação de parábola na forma de vértice, onde (h, k) é o vértice, então, neste caso: y = a (x + 14) ^ 2 + 2 => substitua (x, y) = (0, -17) para resolver por: -17 = a (0 + 14) ^ 2 + 2 => simplificar: -19 = 196a a = -19 / 196, portanto, a equação é: y = -19 / 196 (x + 14) ^ 2 + 2 Consulte Mais informação »

Use a forma de vértice ... y = a (xh) ^ 2 + k Insira os valores para o vértice (h, k) ... y = a (x-14) ^ 2-9 Em seguida, resolva um inserindo (12, -2) ... -2 = a (12-14) ^ 2-9 = 4a-9 4a = 7 a = 7/4 Por fim, escreva a equação completa para a parábola ... y = (7 / 4) (x-14) ^ 2-9 esperança que ajudou Consulte Mais informação »

Veja a explicação, para a existência de uma família de parábolas. Ao impor mais uma condição de que o eixo é x, obtemos um membro 7y ^ 2-8x + 70y + 175 = 0. Da definição da parábola, a equação geral para uma parábola com foco em S (alfa, beta) e diretriz DR como y = mx + c é sqrt ((x-alpha) ^ 2 + (y-beta) ^ 2) = | y-mx-c | / sqrt (1 + m ^ 2), usando 'distância de S = distância do DR'. Esta equação tem 4 parâmetros {m, c, alfa, beta}. Ao passar por dois pontos, obtemos duas equações que relacionam os 4 par&# Consulte Mais informação »

Y = 11/196 (x-14) ^ 2-9 A equação de uma parábola em cor (azul) "forma vértice" é cor (vermelho) (| bar (ul (cor (branco) (a / a) cor ( preto) (y = a (xh) ^ 2 + k) cor (branco) (a / a) |))) onde (h, k) são as coordenadas do vértice e a, é uma constante. aqui h = 14 e k = - 9, então podemos escrever uma equação parcial y = a (x-14) ^ 2-9 Para encontrar a, substitua as coordenadas de (0, 2) um ponto na parábola, no equação parcial. rArra (0-14) ^ 2-9 = 2rArr196a = 11rArra = 11/196 rArry = 11/196 (x-14) ^ 2-9 "é equação na form Consulte Mais informação »

A equação é y = (x + 1) ^ 2 + 4 Na forma de vértice, y = a (x - p) ^ 2 + q, o vértice está localizado em (p, q) e um ponto na função é (x , y). Vamos precisar resolver o parâmetro a. y = a (x - p) ^ 2 + q 13 = a (2 - (-1)) ^ 2 + 4 13 = a (9) + 4 13 = 9a + 4 9 = 9a a = 1 Portanto, a equação da parábola é y = (x + 1) ^ 2 + 4 Espero que isso ajude! Consulte Mais informação »

(y-4) = - 13/4 (x-1) ^ 2, ou, 13x ^ 2-26x + 4y-3 = 0, Sabemos que, S: (yk) = a (xh) ^ 2, representa uma parábola com o vértice (h, k). Então, vamos S: (y-4) = a (x-1) ^ 2, seja o reqd. parábola. Dado que (3, -9) em S, temos, (-9-4) = a (3-1) ^ 2. : a = -13 / 4 : S: (y-4) = - 13/4 (x-1) ^ 2, ou, S: 13x ^ 2-26x + 4y-3 = 0, Consulte Mais informação »

Y = 13/16 (x + 15) ^ 2 - 6> A equação de uma parábola na forma de vértice é: y = a (x - h) ^ 2 + k onde (h, k) são as coordenadas do vértice. equação é então: y = a (x + 15) ^ 2 - 6 Dado o ponto (- 19, 7) que se encontra na parábola permite a substituição na equação para encontrar um. usando (- 19, 7): 7 = a (-19 + 15) ^ 2 - 6 7 = a (- 4) ^ 2 - 6 = 16a - 6 so 16a = 7 + 6 = 13 rArr a = 13/16 equação da parábola é: y = 13/16 (x + 15) ^ 2 - 6 Consulte Mais informação »

Y = 1/100 (x + 15) ^ 2-4 A equação de uma parábola em cor (azul) "forma de vértice" é. cor (vermelho) (barra (ul (| cor (branco) (2/2) cor (preto) (y = a (xh) ^ 2 + k) cor (branco) (2/2) |))) onde ( h, k) são as coordenadas do vértice e a é uma constante. "aqui" (h, k) = (- 15, -4) rArry = a (x + 15) ^ 2-4 "para encontrar um uso do ponto que a parábola passa por" "usando" (15,5) "que é x = 15 ey = 5 "rArr5 = a (15 + 15) ^ 2-4 rArr900a = 9rArra = 1/100 rArry = 1/100 (x + 15) ^ 2-4larro cor (vermelho)" na forma de vé Consulte Mais informação »

A equação da parábola é y = x ^ 2 + 2 * x + 7 Usamos aqui a equação padrão de Parábola y = a (x-h) ^ 2 + k Onde h an k são as coordenadas de Vértice. Aqui h = -1 ek = 6 (dado) Então a equação da Parábola se torna y = a (x + 1) ^ 2 + 6. Agora a Parábola passa pelo ponto (3,22). Então este ponto irá satisfazer a Equação. Então 22 = a (3 + 1) ^ 2 + 6 ou a * 16 = 22-6 ou a = 1 Então a Equação da parábola é y = 1 * (x + 1) ^ 2 + 6 ou y = x ^ 2 + 2 * x + 7 [Resposta] gráfico {x ^ 2 + 2x + 7 [-80, 80, Consulte Mais informação »

Se o eixo é assumido como paralelo ao eixo x, (y-7) ^ 2 = 100/3 (x + 1) Veja a explicação para a equação da família de parábolas, quando não há tal suposição. Deixe a equação do eixo da parábola com vértice V (-1,7) ser y-7 = m (x + 1), com m não igual tom 0 nem oo .. Então a equação da tangente no vértice será y-7 = (- 1 / m) (x + 1). Agora, a equação de qualquer parábola tendo V como vértice é (y-7-m (x + 1)) ^ 2 = 4a (y-7 + (1 / m) (x + 1)). Isso passa por (2, -3), se (-10-3m) ^ 2 = 4a (3 / m Consulte Mais informação »

Y = 19/225 (x + 18) ^ 2-12 Use a fórmula quadrática geral, y = a (xb) ^ 2 + c Como o vértice é dado P (-18, -12), você sabe o valor de - b e c, y = a (x - 18) ^ 2-12 y = a (x + 18) ^ 2-12 A única variável não utilizada restante é a, que pode ser resolvida usando P (-3,7) subcendendo y e x na equação, 7 = a (-3 + 18) ^ 2-12 19 = a (15) ^ 2 19 = 225a a = 19/225 Finalmente, a equação do quadrático é, y = 19 / 225 (x + 18) ^ 2-12 grfico {19/225 (x + 18) ^ 2-12 [-58,5, 58,53, -29,26, 29,25]} Consulte Mais informação »

Na forma de vértices temos: y = -1 / 25 (x + 18) ^ 2 + 2 Podemos usar a forma padronizada do vértice: y = a (x + d) ^ 2 + k Como o vértice -> (x, y ) = (cor (verde) (- 18), cor (vermelho) (2)) Então (-1) xxd = cor (verde) (- 18) "" => "" d = + 18 Também k = cor ( vermelho) (2) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Então agora nós temos: y = a (x + d) ^ 2 + k "" -> "" y = a (x + 18) ^ 2 + 2 Usando o ponto dado de (-3, -7) nós substituímos determine ay = a (x + 18) ^ 2 + 2 "" -> "" -7 = a (-3 + 18) ^ 2 Consulte Mais informação »

Y = 9/4 (x-1) ^ 2 + 8> A equação de uma parábola em cor (azul) "forma vértice" "é" cor (vermelho) (| bar (ul (cor (branco) (a / a) ) cor (preto) (y = a (xh) ^ 2 + k) cor (branco) (a / a) |))) onde (h, k) são as coordenadas do vértice aqui o vértice = (1, 8) e então y = a (x-1) ^ 2 + 8 agora (5, 44) está na parábola e, portanto, satisfará a equação. Substituindo x = 5, y = 44 na equação nos permite encontrar um. 44 = a (5-1) ^ 2 + 8 16a = 36rArra = 9/4 equação da parábola é: y = 9/4 (x-1) ^ 2 + 8 ou na Consulte Mais informação »

2 (y-11) ^ 2 = 225 (x-21) (Parábola aberta para a direita, (isto é,) para direção x positiva) A equação geral de uma parábola é (yk) ^ 2 = 4a (xh) (Parábola aberta para direção x positiva) onde a é uma constante arbitrária, (h, k) é o vértice. Aqui temos o nosso vértice como (21,11). SUBSTITUTA os valores das coordenadas xey do vértice na equação acima, nós obtemos. (y-11) ^ 2 = 4a (x-21) Para encontrar o valor de 'a' substitua o ponto dado na equação, obtemos (-4-11) ^ 2 = 4a (23-21) = > (- 15) ^ 2 = 8a Consulte Mais informação »

Y = -3 / 5 (x-2) ^ 2 + 11> "a equação de uma parábola em" cor (azul) "forma de vértice" é. cor (vermelho) (barra (ul (| cor (branco) (2/2) cor (preto) (y = a (xh) ^ 2 + k) cor (branco) (2/2) |))) "onde "(h, k)" são as coordenadas do vértice e um "" é um multiplicador "" aqui "(h, k) = (2,11) rArry = a (x-2) ^ 2 + 11" para encontrar um substituto "(7, -4)" na equação "-4 = 25a + 11rArr25a = -15rArra = -15 / 25 = -3 / 5 rArry = -3 / 5 (x-2) ^ 2 + 11larrcolor (vermelho ) "na forma de vé Consulte Mais informação »

Y = 3x ^ 2 + 12x + 11> "a equação de uma parábola em" cor (azul) "forma de vértice" é.cor (vermelho) (barra (ul (| cor (branco) (2/2) cor (preto) (y = a (xh) ^ 2 + k) cor (branco) (2/2) |))) "onde "(h, k)" são as coordenadas do vértice e um "" é um multiplicador "" aqui "(h, k) = (- 2, -1) y = a (x + 2) ^ 2-1" para encontrar um substituto "(1,26)" na equação "26 = 9a-1 9a = 27rArra = 3 y = 3 (x + 2) ^ 2-1larro (vermelho)" na forma de vértice "" distribuir e simplificar d&# Consulte Mais informação »

5y = 7x ^ 2 + 28x + 38 y = ax ^ 2 + bx + c V = (-b / (2a), - Delta / (4a)) = (-2, 2) b = 4a Delta = -8a = (4a) ^ 2 - 4ac Rightarrow a ne 0, c = frac {16a + 8} {4} = 4a + 2 37 = 9a + 3b + c 37 = 9a + 12a + 4a + 2 35 = 25a Direita a = 7 / 5, b = 28/5, c = 38/5 Consulte Mais informação »

A equação da parábola pode ser expressa como, y = a (x-h) ^ 2 + k onde, (h, k) é a coordenada do vértice e a é uma constante. Dado, (h, k) = (- 2,3) e a parábola passa por (13,0), Então, colocando os valores que obtemos, 0 = a (13 - (- 2)) ^ 2 +3 ou, a = -3 / 225 Assim, a equação se torna, y = -3 / 225 (x + 2) ^ 2 +3 gráfico {y = (- 3/225) (x + 2) ^ 2 +3 [-80, 80, -40, 40]} Consulte Mais informação »

Y = 3 (x-2) ^ 2-3> "a equação de uma parábola em" cor (azul) "forma de vértice" é. cor (vermelho) (barra (ul (| cor (branco) (2/2) cor (preto) (y = a (xh) ^ 2 + k) cor (branco) (2/2) |))) "onde "(h, k)" são as coordenadas do vértice e um "" é um multiplicador "" aqui "(h, k) = (2, -3) rArry = a (x-2) ^ 2-3" para encontre um substituto "(1,0)" na equação "0 = a-3rArra = 3 rArry = 3 (x-2) ^ 2-3larro (vermelho)" na forma de vértice " Consulte Mais informação »

Y = a (xh) ^ 2 + k vértice = (h, k) Substituindo o vértice na equação de parábola: y = a (x-2) ^ 2 + 3 Em seguida, substitua o ponto (1,0) e resolva para um 0 = a (1-2) ^ 2 + 3 = a + 3 a = -3 equação de parábola: y = -3 (x-2) ^ 2 + 3 esperança que ajudou Consulte Mais informação »

A equação da parábola pode ser escrita: y = 15/16 (x + 2) ^ 2 + 4 Em geral, uma parábola com eixo vertical e vértice (h, k) pode ser escrita na forma: y = a (xh) ^ 2 + k Assim, supondo que o eixo da parábola seja vertical, sua equação pode ser escrita na forma: y = a (x + 2) ^ 2 + 4 para alguma constante a. Em seguida, substituindo x = 2 e y = 19 na equação, obtemos: 19 = a (2 + 2) ^ 2 + 4 = 16a + 4 Assim, a = (19-4) / 16 = 15/16 Então: y = 15 / 16 (x + 2) ^ 2 + 4 Consulte Mais informação »

Y = (x + 2) ^ 2-4 = x ^ 2 + 4x A equação de uma parábola em cor (azul) "forma de vértice" é. cor (vermelho) (barra (ul (| cor (branco) (2/2) cor (preto) (y = a (xh) ^ 2 + k) cor (branco) (2/2) |))) onde ( h, k) são as coordenadas do vértice e a é uma constante. "aqui" (h, k) = (- 2, -4) rArry = a (x - (- 2)) ^ 2-4 rArry = a (x + 2) ^ 2-4 Para encontrar um, substitua o ponto (1, 5) na equação. Isto é x = 1 ey = 5 rArr5 = a (1 + 2) ^ 2-4 rArr9a = 9rArra = 1 "Assim" y = (x + 2) ^ 2-4color (vermelho) "é equação na forma de Consulte Mais informação »

Y = - (x + 2) ^ 2-4 A forma geral do vértice de uma parábola com vértice em (a, b) é cor (branco) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + bcolor (branco) ("XXX") para alguma constante m Portanto, uma parábola com vértice em (-2, -4) é da forma: cor (branco) ("XXX") y = m (x + 2) ^ 2-4color (branco ) ("XXX") para alguma constante m Se (x, y) = (- 3, -5) é um ponto nesta cor da parábola (branco) ("XXX") - 5 = m (-3 + 2) ^ 2-4 cor (branco) ("XXX") - 5 = m - 4 cor (branco) ("XXX") m = -1 e a equação é y = 1 (x + 2 Consulte Mais informação »

Y = -11 (x + 2) ^ 2-4 A forma geral de uma equação parabólica com vértice (a, b) é cor (branco) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b para alguma constante m Como a parábola exigida tem um vértice em (-2, -4), ela se torna: cor (branco) ("XXX") y = m (x + 2) ^ 2-4 e como (x, y) = (- 3, -15) é uma solução para esta equação: cor (branco) ("XXX") - 15 = m (-3 + 2) ^ 2-4 cor (branco) ("XXX") - 11 = m Assim, o equação da parábola pode ser escrita como cor (branco) ("XXX") y = (- 11) (x + 2) ^ 2-4 # gráfico {-11 Consulte Mais informação »

A equação da parábola é y = 1/3 * (x-2) ^ 2-5 A equação da parábola com vértice em (2, -5) é y = a * (x-2) ^ 2-5. Ele passa por (-1, -2) So -2 = a * (- 1-2) ^ 2-5 ou a = 1/3. Assim, a equação da parábola é y = 1/3 * (x-2) ^ 2-5 gráfico {1/3 (x-2) ^ 2-5 [-20, 20, -10, 10]} Consulte Mais informação »

Y = -100 (x-2) ^ 2 - 5 Nota: A forma padrão de uma parábola é y = a (x-h) ^ 2 + k, em que o (h, k) é o vértice. Este problema dado o vertex (2, -5), que significa h = 2, k = -5 Passa pelo ponto (3, -105), o que significa que x = 3, y = -10 Podemos encontrar um por substituto todas as informações acima no formulário padrão como este y = a (xh) ^ 2 + ky = a (cor x (vermelho) (2)) ^ 2 cor (vermelho) (- 5) cor (azul) (- 105 ) = a (cor (azul) (3 cores (vermelho) (2))) ^ 2 cor (vermelho) (- 5) -105 = a (1) ^ 2 - 5 -105 = a -5 -105 + 5 = aa = -100 A equação padrão para a Consulte Mais informação »

A equação da parábola é y = 11/16 (x + 2) ^ 2 -5 Vértice (h = -2, k = -5) A equação da parábola é y = a (xh) ^ 2 + k ou y = a (x + 2) ^ 2 -5 O ponto (2,6) está na parábola. : 6 = a * (2 + 2) ^ 2 -5 ou 16a = 11 ou a = 11/16 Portanto, a equação da parábola é y = 11/16 (x + 2) ^ 2 -5 graph {11/16 (x +2) ^ 2-5 [-10, 10, -5, 5]} [Ans] Consulte Mais informação »

Y = -6x ^ 2 + 24x-19 a forma padrão (x-2) ^ 2 = -1 / 6 (y-5) a forma do vértice Suponha que a parábola se abra para baixo porque, o ponto adicional está abaixo do Vértice Dado Vértice em (2, 5) e passando por (1, -1) Resolva p primeiro Uso de vértice (xh) ^ 2 = -4p (yk) (1-2) ^ 2 = -4p (-1-5) (- 1) ^ 2 = -4p (-6) 1 = 24p p = 1/24 Use agora Vertex form (xh) ^ 2 = -4p (yk) novamente com as variáveis xey apenas (x-2) ^ 2 = - 4 (1/24) (y-5) (x-2) ^ 2 = -1 / 6 (y-5) -6 (x ^ 2-4x + 4) + 5 = yy = -6x ^ 2 + 24x -24 + 5 y = -6x ^ 2 + 24x-19 gentilmente verifique o gráfico do gráfic Consulte Mais informação »

13 (x-2) ^ 2-9 = y Quando nos é dado o vértice podemos escrever imediatamente uma forma de vértice de equação, que se parece com isto y = a (x - h) ^ 2 + k. (2, -9) é (h, k), então podemos inserir isso no formato. Eu sempre gosto de colocar parênteses em torno do valor que estou inserindo apenas para que eu possa evitar quaisquer problemas com sinais. Agora temos y = a (x - (2)) ^ 2 + (-9). Não podemos fazer muito com essa equação além do gráfico, e não sabemos a, x ou y. Ou espere, nós fazemos. Sabemos que, por um ponto, x = 1 e y = 4 Vamos ligar e Consulte Mais informação »

Y = 1/20 (x-2) ^ 2-9 em Forma de Vértice da equação Dado: Vértice -> (x, y) = (2-9) Ponto na curva -> (x, y) = (12, -4) Usando o formato quadrado completo de um quadrático y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + ky = a (xcolor (vermelho) (- 2)) ^ 2color (azul) (- 9) x_ ( "vértice") = (- 1) xx (cor (vermelho) (- 2)) = +2 "" Dado valor y _ ("vértice") = cor (azul) (- 9) "" Dado valor Substituto para o dado ponto -4 = a (12-2) ^ 2-9 -4 = a (100) -9 a = 5/100 = 1/20 dando: y = 1/20 (x-2) ^ 2-9 em Vértice Forma da equação Consulte Mais informação »

A equação da parábola é y = -0,17 (x-33) ^ 2 + 11. A equação padrão da parábola na forma de vértice é y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) sendo vértice. h = 33, k = 11 A equação da parábola é y = a (x-33) ^ 2 + 11. A parábola passa por (23, -6). O ponto irá satisfazer a equação da parábola. -6 = a (23-33) ^ 2 + 11 ou -6 = 100a +11 ou 100a = -17 ou a = -0,17 Portanto, a equação da parábola é y = -0,17 (x-33) ^ 2 + 11. gráfico {-0,17 (x-33) ^ 2 + 11 [-80,2, 80,2, -40,1, 40,1]} [Ans] Consulte Mais informação »

80y = x ^ 2 -6x +89 A forma geral do vértice de uma parábola é y = a (x-b) ^ 2 + c onde (b, c) é o vértice. Neste caso, isto dá b = 3 ec = 1 Use os valores do outro ponto dado para encontrar um 6 = a (23-3) ^ 2 +1 6 = 400a + 1 a = 5/400 = 1/80 Portanto y = (x-3) ^ 2/80 + 1 80y = (x-3) ^ 2 + 80 80y = x ^ 2 -6x +89 Consulte Mais informação »

X ^ 2-9x + 18 = 0 tomemos a equação da parábola como ax ^ 2 + bx + c = 0 a, b, c em RR dois pontos são dados como (3, -3) e (0,6) apenas observando os dois pontos, podemos dizer onde a parábola intercepta o eixo y. quando a coordenada x é 0 a coordenada y é 6. a partir disso, podemos deduzir que c na equação que tomamos é 6 agora só temos que encontrar aeb da nossa equação. como o vértice é (3, -3) e o outro ponto é (0,6), o gráfico se espalha acima da linha y = -3. Portanto, essa parábola tem um valor mínimo exato e sobe para o Consulte Mais informação »

8y = x ^ 2 - 6x - 11 Configure equações simultâneas usando as coordenadas dos dois pontos e, em seguida, resolva. y = ax ^ 2 + bx + c é a fórmula geral de uma parábola O vértice é (-b / (2a), (4ac - b ^ 2) / (2a)) Portanto -b / (2a) = 3 e ( 4ac - b ^ 2) / (2a) = -5 e do outro ponto -2 = a.1 ^ 2 + b.1 + c Hencea + b + c = -2 c = -2 - a - bb = - 6a c = -2 - a + 6a = -2 + 5a-5 = (4a (-2 + 5a) - (-6a) ^ 2) / (2a) -5 = 2 (-2 + 5a) -18a - 5 = -4 -8a 8a = 1 a = 1/8 b = -6/8 c = -2 +5/8 = -11/8 8y = x ^ 2 -6x -11 # Consulte Mais informação »

A equação é y = 3/100 (x-3) ^ 2 + 3 A equação da parábola é y = a (xh) ^ 2 + k Onde (h, k) é o vértice Portanto, h = 3 ek = 3 Então, a equação é y = a (x-3) ^ 2 + 3 A parábola pases através do ponto (13,6) assim, 6 = a (13-3) ^ 2 + 3 100a = 3 a = 3 / 100 A equação é y = 3/100 (x-3) ^ 2 + 3 gráfico {y = 3/100 (x-3) ^ 2 + 3 [-36,52, 36,54, -18,27, 18,28]} Consulte Mais informação »

F (x) = 3 / 16x ^ 2 + 9 / 8x + 123/16 A parábola f é escrita como ax ^ 2 + bx + c tal que a! = 0. Em primeiro lugar, sabemos que este parabol tem um vértice em x = -3 so f '(- 3) = 0. Já nos dá b em função de a. f '(x) = 2ax + b so f' (- 3) = 0 sse-6a + b = 0 sse b = 6a Agora temos que lidar com dois parâmetros desconhecidos, ae c. Para encontrá-los, precisamos resolver o seguinte sistema linear: 6 = 9a - 18a + c; 9 = a + 6a + c se 6 = -9a + c; 9 = 7a + c Agora subtraímos a 1ª linha para a 2ª na 2ª linha: 6 = -9a + c; 3 = 16a, então agora sab Consulte Mais informação »

Cor (azul) ("Eu te levei a um ponto do qual você pode assumir") Deixe o ponto P_1 -> (x, y) = (13,43) Equação da forma padrão quadrática: y = ax ^ 2 + bx + 5 cores (branco) ("") ............................. Eqn (1) Equação de forma de vértice: y = a ( x + b / (2a)) ^ 2 + kcolor (branco) ("") ....................... Eqn (2) '~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ cor (marrom) ("Using Eqn (2)") Nós recebemos Vértice -> (x _ ("vértice"), y _ ("vértice")) = (3, -5) Mas x _ ("vé Consulte Mais informação »

F (x) = 13/144 (x-3) ^ 2-6 Sabemos que f (x) = a * (x-3) ^ 2-6 por causa do vértice em (3, -6). Agora temos que determinar um ligando o ponto (-9,7). 7 = a * (- 9-3) ^ 2-6 Para encontrar um, resolvemos a 7 = a * (- 9-3) ^ 2-6 | +6 13 = 144a |: 144 13/144 = a ~~ 0,09 Consulte Mais informação »

Y = - (x + 4) ^ 2 + 121 Dado vértice em (-4, 121) e um ponto (7, 0) h = -4 k = 121 x = 7 y = 0 Use o formulário padrão. Substitua os valores a serem resolvidos por p. (xh) ^ 2 = -4p (yk) (7--4) ^ 2 = -4p (0-121) (11) ^ 2 = -4p (-121) 121 = 4 (121) p 121/121 = (4 (121) p) / 121 cancel121 / cancel121 = (4 (cancel121) p) / cancel121 1 = 4p p = 1/4 a equação é agora (x - 4) ^ 2 = -4 (1/4) (y-121) (x + 4) ^ 2 = -1 (y-121) (x + 4) ^ 2 = -y + 121 y = - (x + 4) ^ 2 + 121 grfico {y = - ( x + 4) ^ 2 + 121 [-100,300, -130,130]} Tenha um bom dia !! das Filipinas. Consulte Mais informação »

Vamos resolver este problema substituindo ambos os pontos em uma equação de parábola: ax ^ 2 + bx + c = y (x) - Primeiro de tudo, vamos substituir (0,0): ax ^ 2 + bx + c = y ( x) rightarrow a cdot 0 ^ 2 + b cdot 0 + c = y (0) rightarrow c = 0 Assim, obtemos o termo independente em equação, obtendo ax ^ 2 + bx = y (x). Agora, vamos substituir o vértice (-4, 16). Nós temos: um cdot (-4) ^ 2 + b cdot (-4) = 16 rightarrow 16 a - 4 b = 16 rightarrow 4 a - b = 4 Agora, temos uma relação entre aeb, mas não podemos determinar exclusivamente. Precisamos de uma terceira condiç&# Consulte Mais informação »

A equação de parábola é y = 2x ^ 2-164x + 3369 A equação de parábola com vértice (41,7) é y = a (x-41) ^ 2 + 7 Ela passa por (36,57) então 57 = a (36-41) ^ 2 + 7 ou a = (57-7) / 25 = 2: A equação da parábola é y = 2 (x-41) ^ 2 + 7 ou y = 2x ^ 2-164x + 3369 gráfico {2x ^ 2-164x + 3369 [-160, 160, -80, 80]} [Ans] Consulte Mais informação »

Y = (x - 42) ^ 2 + 7> A forma do vértice da função quadrática é: y = a (x - h) ^ 2 + k onde (h, k) são as coordenadas do vértice. daí a equação pode ser escrita como: y = a (x - 42) ^ 2 + 7 Substitua (37, 32) na equação para encontrar a. isto é, a (37 - 42) ^ 2 + 7 = 32 rArr 25a + 7 = 32 então 25a = 32 - 7 = 25 e a = 1 equação é portanto: y = (x - 42) ^ 2 + 7 Consulte Mais informação »

Y = 8 (x-4) ^ 2 + 2 Quando a parábola tem um vértice em (4,2) sua equação se parece com y = a (x-4) ^ 2 + 2 e nós conectamos (6,34) a encontre um: 34 = a (6-4) ^ 2 + 2 32 = 4a a = 8 Então, obtemos y = 8 (x-4) ^ 2 + 2 Poderíamos expandir isso para a forma padrão, mas neste ponto nós ve respondeu a pergunta então vamos parar. Verificar: o vértice está correto por construção. 8 (6-4) ^ 2 +2 = 8 (4) +2 = 34 quadradetos Consulte Mais informação »

Para resolver isso, você precisa usar a forma de vértice da equação de uma parábola que é y = a (x-h) ^ 2 + k, onde (h, k) são as coordenadas do vértice. O primeiro passo é definir suas variáveis h = -4 k = 2 E sabemos um conjunto de pontos no gráfico, então x = -7 y = -34 Em seguida, resolva a fórmula para ay = a (xh) ^ 2 + k -34 = a (-7 + 4) ^ 2 + 2 -34 = a (-3) ^ 2 + 2 -34 = 9a + 2 -36 = 9a -4 = a Para criar uma fórmula geral para a parábola, coloque os valores para a, hek e, em seguida, simplifique. y = a (xh) ^ 2 + ky = -4 (x + 4) ^ 2 + 2 y = Consulte Mais informação »

Y = -9 / 4x ^ 2-18x-34> "a equação de uma parábola em" cor (azul) "forma de vértice" é. cor (vermelho) (barra (ul (| cor (branco) (2/2) cor (preto) (y = a (xh) ^ 2 + k) cor (branco) (2/2) |))) "onde "(h, k)" são as coordenadas do vértice e um "" é um multiplicador "" aqui "(h, k) = (- 4,2) y = a (x + 4) ^ 2 + 2" para encontre um substituto "(-8, -34)" na equação "-34 = 16a + 2 16a = -36rArra = (- 36) / 16 = -9 / 4 y = -9 / 4 (x + 4) ^ 2 + 2 cor vermelha (vermelho) "na forma de vérti Consulte Mais informação »

Y = 7/256 (x + 4) ^ 2-3> "a equação de uma parábola em" cor (azul) "forma de vértice" é. cor (vermelho) (barra (ul (| cor (branco) (2/2) cor (preto) (y = a (xh) ^ 2 + k) cor (branco) (2/2) |))) "onde "(h, k)" são as coordenadas do vértice e um "" é um multiplicador "" aqui "(h, k) = (- 4, -3) rArry = a (x + 4) ^ 2-3" para encontrar um substituto "(12,4)" na equação "4 = 256a-3rArra = 7/256 rArry = 7/256 (x + 4) ^ 2-3larro (vermelho)" na forma de vértice " Consulte Mais informação »

Para problemas como este, use a forma de vértice y = a (x - p) ^ 2 + q, onde (x, y) é o ponto na função, (p, q) é o vértice e influencia a largura da função. parábola. Nós estaremos resolvendo por um. -4 = a (31 - 4) ^ 2 - 3 -4 = 729a - 3 -1 = 729a -1/729 = a Portanto, a equação da parábola é y = -1/729 (x - 4) ^ 2 - 3 Espero que isso ajude! Consulte Mais informação »

Y = (x + 4) ^ 2 + 4 ou y = x ^ 2 + 8 * x + 20 Comece com a forma do vértice da equação quadrática. y = a * (x-x_ {vértice}) ^ 2 + y_ {vértice}. Nós temos (-4,4) como nosso vértice, então logo de cara temos y = a * (x - (- 4)) ^ 2 + 4 ou y = a * (x + 4) ^ 2 + 4, menos formalmente. Agora só precisamos encontrar "a". Para fazer isso subamos os valores para o segundo ponto (6.104) na equação e resolvemos para a. Subbing em encontramos (104) = a * ((6) +4) ^ 2 + 4 ou 104 = a * (10) ^ 2 + 4. Quadrante 10 e subtraindo 4 de ambos os lados nos deixa com 100 = a * Consulte Mais informação »

A equação da parábola é y = -45 / 16 (x + 4) ^ 2 + 5 A equação da parábola cujo vértice é em (-4,5) é y = a (x + 4) ^ 2 + 5 Desde o ponto (-8, -40) está na parábola então -40 = a (-8 + 4) ^ 2 + 5 ou 16a = -45 ou a = - 45/16 Portanto, a equação é y = -45 / 16 (x +4) ^ 2 + 5 gráfico {-45/16 (x + 4) ^ 2 + 5 [-20, 20, -10, 10]} [ans] Consulte Mais informação »

Y = 4x ^ 2 + 8x +22 A forma geral de uma parábola é y = ax ^ 2 + bx + c que também pode ser reescrita como y = n (xh) ^ 2 + k onde (h, k) é o vértice . Assim, a parábola é y = n (x + 4) ^ 2 +6 e podemos usar o outro ponto dado para encontrar n 70 = n (-8 + 4) ^ 2 +6 70 = 16n +6 n = 64/16 = 4: .y = 4 (x + 4) ^ 2 +6 y = 4x ^ 2 + 8x +22 Consulte Mais informação »

F (x) = 7 (x-5) ^ 2 + 2 Forma de vértice de uma parábola com um vértice em (5,2) f (x) = a (x-5) ^ 2 + 2 Para encontrar o valor de um , pense em como o y aumenta em relação ao vértice da parábola. Comece pelo vértice, mova 1 unidade para a direita. Se a = 1, a parábola se cruzaria (5 cores (azul) (+ 1), 2 cores (verde) (+ 1)). No nosso caso, no entanto, a parábola deve se cruzar (5 cores (azul) (+ 1), 2 cores (vermelho) (+ 7)). Portanto, nosso valor é igual a frac {cor (vermelho) (7)} {cor (verde) (1)} = 7 f (x) = 7 (x-5) ^ 2 + 2 grafo {7 (x- 5) ^ 2 + 2 [-2,7, 17,3, -2 Consulte Mais informação »

A equação da parábola é y = -3x ^ 2 + 30x-71 A equação da parábola na forma do vértice é y = a (x-h) ^ 2 + k (h, k) sendo vértice aqui h = 5, k = 4:. A equação de parábola na forma de vértice é y = a (x-5) ^ 2 + 4. A parábola passa pelo ponto (7, -8). Então o ponto (7, -8) satisfará a equação. : -8 = a (7-5) ^ 2 +4 ou -8 = 4a +4 ou 4a = -8-4 or a = -12 / 4 = -3 Portanto, a equação da parábola é y = -3 (x- 5) ^ 2 + 4 ou y = -3 (x ^ 2-10x + 25) +4 ou y = -3x ^ 2 + 30x-75 + 4 ou y = -3x ^ 2 + 30x-71 grá Consulte Mais informação »

Y = (x + 5) ^ 2 + 4 A forma geral do vértice para uma parábola com vértice em (a, b) é cor (branco) ("XXX") cor (magenta) y = cor (verde) m (cor ciano) x-cor (vermelho) a) ^ 2 + cor (azul) b Para o vértice (cor (vermelho) a, cor (azul) b) = (cor (vermelho) (- 5), cor (azul) 4 ) isso se torna cor (branco) ("XXX") cor (magenta) y = cor (verde) m (cor (ciano) x-cor (vermelho) ((- 5))) ^ 2 + cor (azul) 4 cores (branco) ("XXXX") = cor (verde) m (x + 5) ^ 2 + cor (azul) 4 Como esta equação é válida para o ponto (cor (ciano) x, cor (magenta) y) = (cor (cia Consulte Mais informação »

Y = -7/9 (x-56) ^ 2 -2 A forma geral da equação é y = a (xh) ^ 2 + k Dada cor (azul) (h = 56), cor (verde) (k = -2) cor (vermelho) (x = 53), cor (púrpura) (y = -9) Substitue na forma geral da cor da parábola (púrpura) (- 9) = a ((cor (vermelho) (53) -color (azul) (56)) ^ 2 cor (verde) (- 2) -9 = a (-3) ^ 2-2 -9 = 9a -2 Resolva para a -9 + 2 = 9a -7 = 9a -7 / 9 = a A equação da parábola com a condição dada será o gráfico {y = -7/9 (x-56) ^ 2 -2 [-10, 10, -5, 5]} Consulte Mais informação »

Y = 4x ^ 2 + 40x +96 A equação de uma parábola, escrita em forma de vértice, é y = n (x - h) ^ 2 + k onde (h, k) são as coordenadas do vértice. Para este exemplo, então, y = n (x + 5) ^ 2 -4 Para encontrar n, substituímos nas coordenadas do ponto dado. 396 = n (5 + 5) ^ 2 -4 400 = 100n n = 4 Assim, a equação é y = 4 (x + 5) ^ 2 -4 ou na forma padrão y = 4x ^ 2 + 40x +96 Consulte Mais informação »

A equação da parábola é (x-6) ^ 2 = 1 / 2y É uma parábola que se abre para cima (xh) ^ 2 = + 4p (yk) Temos os pontos dados Vertex (h. K) = (6, 0 ) e passando por (3, 18) resolva para p usando os pontos dados (3-6) ^ 2 = + 4p (18-0) p = 1/8 Podemos agora escrever a equação (xh) ^ 2 = + 4p (yk) (x-6) ^ 2 = 1 / 2a Deus abençoe ... Espero que a explicação seja útil. Consulte Mais informação »

Y = 2 (x-6) ^ 2 + 2 Dado: cor (branco) ("XXX") Vértice em (cor (vermelho) 6, cor (azul) 2) e cor (branco) ("XXX") ponto em (3,20) Se assumirmos que a parábola desejada tem um eixo vertical, então a forma do vértice de qualquer parábola é cor (branco) ("XXX") y = cor (verde) m (x-cor (vermelho) a) ^ 2 + cor (azul) b com vértice em (cor (vermelho) a, cor (azul) b) Portanto, nossa parábola desejada deve ter a cor da forma do vértice (branco) ("XXX") y = cor (verde) m (x-color (vermelho) 6) ^ 2 + cor (azul) 2 Além disso, sabemos que o &qu Consulte Mais informação »

Y = -4/3 x ^ 2 + 16x -45> comece escrevendo a equação na forma de vértice, uma vez que as coordenadas do vértice são dadas. a forma do vértice é: y = a (x - h) ^ 2 + k ", (h, k) sendo coords do vértice", portanto a equação parcial é: y = a (x - 6) ^ 2 + 3 Para encontrar um substituto (3, -9) na equação: a (3 - 6) ^ 2 + 3 = -9 9a = - 12 a = - 4/3 rary y = -4/3 (x - 6) ^ 2 + 3 "é a equação" distribua o suporte e a equação na forma padrão é y = -4/3 x ^ 2 + 16x - 45 Consulte Mais informação »

Y = 1 / 3x ^ 2 + 4x + 15> "a equação de uma parábola em" cor (azul) ("forma vértice" é. • cor (branco) (x) y = a (xh) ^ 2 + k " onde "(h, k)" são as coordenadas do vértice e "" é um multiplicador "" aqui "(h, k) = (- 6,3) y = a (x + 6) ^ 2 + 3" para encontrar um substituto "(12,9)" na equação "9 = 18a + 3 18a = 9-3 = 6rArra = 6/18 = 1/3 y = 1/3 (x + 6) ^ 2 + 3larro ( vermelho) "na forma de vértice" "distribuir dá" y = 1/3 (x ^ 2 + 12x + 36) +3 y = 1 / 3x ^ 2 + 4x Consulte Mais informação »

Y = (x-69) ^ 2-2 "a equação de uma parábola em" cor (azul) "forma de vértice" é. cor (vermelho) (barra (ul (| cor (branco) (2/2) cor (preto) (y = a (xh) ^ 2 + k) cor (branco) (2/2) |))) "onde "(h, k)" são as coordenadas do vértice e é um "" multiplicador "" aqui "(h, k) = (69, -2) rArry = a (x-69) ^ 2-2" para encontre um substituto "(63,34)" na equação "34 = 36a-2rArra = 1 rArry = (x-69) ^ 2-2larro (vermelho)" na forma de vértice " Consulte Mais informação »

Y = (x-77) ^ 2 + 7 A forma do vértice de uma parábola é y = a (x-h) ^ 2 + k, onde o vértice é (h, k). Como o vértice está em (77,7), h = 77 ek = 7. Podemos reescrever a equação como: y = a (x-77) ^ 2 + 7 No entanto, ainda precisamos encontrar um. Para fazer isso, substitua o ponto dado (82, 32) pelos valores x e y. 32 = a (82-77) ^ 2 + 7 Agora, resolva para a. 32 = a (82-77) ^ 2 + 7 32 = a (5) ^ 2 + 7 32 = 25a + 7 25 = 25a a = 1 A equação final é y = 1 (x-77) ^ 2 + 7, ou y = (x-77) ^ 2 + 7. Consulte Mais informação »

Sua derivada é zero em (7,9), então y = ax ^ 2 + bx + c com 2a * 7 + b = 9 e 16a + 4b = 2 2a + b / 2 = 1/4 e 2a + b / 7 = 9/7 rende b / 2 - b / 7 = 1/4 - 9/7 5 / 14b = -29/28 5b / 2 = -29 b = -29 / 5 @ a = 1/8 - b / 4 = 1/8 + 29/20 = 1/4 (1/2 + 29/5) = 63/40 Consulte Mais informação »

É mais fácil usar a forma y = a (x - p) ^ 2 + q Na forma de vértice, a forma mencionada acima, O vértice é representado por (p, q) e o de sua escolha é representado por X e Y respectivamente . Em outras palavras, você está resolvendo por um na fórmula. -2 = a (3 - 7) ^ 2 + 9 -2 = 16a + 9 -2 -9 = 16a -11/16 = a Então, a equação seria y = -11/16 (x - 7) ^ 2 +9 Consulte Mais informação »

Ao fazer problemas como este, é mais simples escrever a equação usando a fórmula y = a (x - p) ^ 2 + q. Em y = a (x - p) ^ 2 + q. o vértice está em (p, q). Qualquer ponto (x, y) que se encontre na parábola pode ser plugado em x e y na equação. Uma vez que você tenha quatro das cinco letras na equação, você pode resolver a quinta, que é, a característica que influencia a largura da parábola em comparação com y = x ^ 2 e sua direção de abertura (para baixo se a for negativa, para cima se a for positiva) 32 = a (-18 - (-8)) ^ 2 Consulte Mais informação »

Y = -1/7 (x - 7) ^ 2 + 9 Esse problema requer que entendamos como uma função pode ser deslocada e esticada para atender a parâmetros específicos. Neste caso, nossa função básica é y = x ^ 2. Isto descreve uma parábola que tem seu vértice em (0,0). No entanto, podemos expandi-lo como: y = a (x + b) ^ 2 + c Na situação mais básica: a = 1 b = c = 0 Mas alterando essas constantes, podemos controlar a forma e a posição de nossa parábola. Vamos começar com o vértice. Como sabemos que precisa estar em (7,9), precisamos deslocar a parábo Consulte Mais informação »

Y = 3/16 (x-8) ^ 2 + 6 "a equação de uma parábola em" cor (azul) "forma de vértice" é. cor (vermelho) (barra (ul (| cor (branco) (2/2) cor (preto) (y = a (xh) ^ 2 + k) cor (branco) (2/2) |))) onde ( h, k) são as coordenadas do vértice e a é uma constante. "aqui" (h, k) = (8,6) rArry = a (x-8) ^ 2 + 6 "para encontrar um, substituto" (12,9) "na equação" 9 = 16a + 6rArra = 3 / 16 rArry = 3/16 (x-8) ^ 2 + 6larrcolor (vermelho) "na forma de vértice" Consulte Mais informação »

Podemos resolver isso usando a fórmula do vértice, y = a (xh) ^ 2 + k O formato padrão para uma parábola é y = ax ^ 2 + bx + c Mas há também a fórmula do vértice, y = a (xh) ^ 2 + k Onde (h, k) é a localização do vértice. Assim, a partir da pergunta, a equação seria y = a (x-9) ^ 2-23 Para encontrar a, substitua os valores x e y dados: (35,17) e resolva por a: 17 = a (35-9 ) ^ 2-23 (17 + 23) / (35-9) ^ 2 = aa = 40/26 ^ 2 = 10/169 então a fórmula, na forma de vértice, é y = 10/169 (x-9) ^ 2-23 Para encontrar o formulário padr Consulte Mais informação »

A equação da parábola é y ^ 2 = 20x O foco está em (5,0) e o vértice em (0,0). O foco está à direita do vértice, então a parábola se abre à direita, para a qual a equação da parábola é y ^ 2 = 4ax, a = 5 é a distância focal (a distância do vértice ao foco). Portanto, a equação da parábola é y ^ 2 = 4 * 5 * x ou y ^ 2 = 20x gráfico {y ^ 2 = 20x [-80, 80, -40, 40]} Consulte Mais informação »