Álgebra

X ^ 2 = -6y + 9 A parábola é o locus de um ponto, que se move de modo que sua distância, de uma linha chamada diretriz e um ponto chamado foco, seja sempre igual. Deixe o ponto ser (x, y) e sua distância de (0,0) é sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) e sua distância da diretriz y = 3 é | y-3 | e, portanto, a equação da parábola é sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = | y-3 | e quadratura x ^ 2 + y ^ 2 = y ^ 2-6y + 9 ou x ^ 2 = -6y + 9 gráfico {(x ^ 2 + 6y-9) (y-3) (x ^ 2 + y ^ 2 -0,03) = 0 [-10, 10, -5, 5]} Consulte Mais informação »

A equação é x ^ 2 = 12 (y + 3) Qualquer ponto (x, y) na parábola é equidistante do foco e da diretriz Portanto, sqrt ((x-0) ^ 2 + (y-0) ^ 2 ) = y - (- 6) sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = y + 6 x ^ 2 + y ^ 2 = (y + 6) ^ 2 x ^ 2 + y ^ 2 = y ^ 2 + 12a +36 x ^ 2 = 12a + 36 = 12 (y + 3) gráfico {(x ^ 2-12 (y + 3)) (y + 6) ((x ^ 2) + (y ^ 2) -0,03) = 0 [-20,27, 20,27, -10,14, 10,14]} Consulte Mais informação »

X ^ 2 + 2x + 4y = 0 Seja o seu ponto (x, y) na parábola. Sua distância do foco em (0, -1) é sqrt ((x-0) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) e sua distância da diretriz y = 1 será | y-1 | Portanto, a equação seria sqrt ((x-0) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) = (y-1) ou (x-0) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = (y-1) ^ 2 ou x ^ 2 + y ^ 2 + 2y + 1 = y ^ 2-2y + 1 ou x ^ 2 + 2x + 4y = 0 gráfico {x ^ 2 + 2x + 4y = 0 [-10, 10, - 5, 5]} Consulte Mais informação »

Y = 1 / 8x ^ 2 Se o foco estiver acima ou abaixo do vértice, a forma do vértice da equação da parábola será: y = a (xh) ^ 2 + k "[1]" Se o foco for o esquerda ou direita o vértice, então a forma do vértice da equação da parábola é: x = a (yk) ^ 2 + h "[2]" Nosso caso usa a equação [1] onde substituímos 0 tanto para h como para k: y = a (x-0) ^ 2 + 0 "[3]" A distância focal, f, do vértice ao foco é: f = y_ "foco" -y_ "vértice" f = 2-0 f = 2 Calcule o valor de "a" usa Consulte Mais informação »

(x-10) ^ 2 = 8 (y-17)> "de qualquer ponto" (x, y) "na parábola" "a distância até o foco e a diretriz a partir deste ponto" "são iguais" cor (azul ) "usando a fórmula da distância" sqrt ((x-10) ^ 2 + (y-19) ^ 2) = | y-15 | cor (azul) "enquadrando ambos os lados" (x-10) ^ 2 + (y-19) ^ 2 = (y-15) ^ 2 rArr (x-10) ^ 2cancel (+ y ^ 2) -38a + 361 = cancelar (y ^ 2) -30y + 225 rArr (x-10) ^ 2 = 8y-136 rArr (x-10) ^ 2 = 8 (y-17) larro (azul) "é a equação" Consulte Mais informação »

A equação da parábola é x ^ 2-20x + 6y-23 = 0 Aqui a diretriz é uma linha horizontal y = 22. Como essa linha é perpendicular ao eixo de simetria, essa é uma parábola regular, em que a parte x é quadrada. Agora a distância de um ponto na parábola do foco em (10,19) é sempre igual à sua entre o vértice e a diretriz sempre deve ser igual. Deixe este ponto ser (x, y). Sua distância do foco é sqrt ((x-10) ^ 2 + (y-19) ^ 2) e da diretriz será | y-22 | Assim, (x-10) ^ 2 + (y-19) ^ 2 = (y-22) ^ 2 ou x ^ 2-20x + 100 + y ^ 2-38y + 361 = y ^ 2-44y + Consulte Mais informação »

Y = x ^ 2/16 + x / 8-95 / 16 Seja (x_0, y_0) um ponto na parábola. O foco da parábola é dado em (-1, -2) A distância entre os dois pontos é sqrt ((x_0 - (- 1)) ^ 2+ (y_0 - (- 2)) ^ 2 ou sqrt ((x_0 + 1 ) ^ 2 + (y_0 + 2) ^ 2 Agora a distância entre o ponto (x_0, y_0) e a dada diretriz y = -10, é | y_0 - (- 10) | | y_0 + 10 | Equacione as duas expressões de distância e enquadrando ambos os lados. (x_0 + 1) ^ 2 + (y_0 + 2) ^ 2 = (y_0 + 10) ^ 2 ou (x_0 ^ 2 + 2x_0 + 1) + (y_0 ^ 2 + 4y_0 + 4) = (y_0 ^ 2 + 20y_0 + 100) Reordenando e tomando o termo contendo y_0 para um lado x_0 ^ 2 + 2x Consulte Mais informação »

(x-1) ^ 2 = 2y-5 Seja o seu ponto (x, y) na parábola. Sua distância do foco em (1,3) é sqrt ((x-1) ^ 2 + (y-3) ^ 2) e sua distância da diretriz y = 2 será y-2 Assim, a equação seria sqrt ((x -1) ^ 2 + (y-3) ^ 2) = (y-2) ou (x-1) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (y-2) ^ 2 ou (x-1) ^ 2 + y ^ 2-6y + 9 = y ^ 2-4y + 4 ou (x-1) ^ 2 = gráfico 2y-5 {(x-1) ^ 2 = 2y-5 [-6, 6, - 2, 10]} Consulte Mais informação »

(x-13) ^ 2 = -2 (y-33/2) Use Distância de (x, y) a partir do foco (13, 16) = Distância da diretriz y = 17. sqrt ((x-13) ^ 2+ (y-16) ^ 2) = 17-y, dando (x-13) ^ 2 = -2 (y-33/2) Observe que o tamanho da parábola, a = 1/2 Veja o segundo gráfico , para maior clareza, por escala adequada. O vértice está na proximidade da diretriz e o foco está logo abaixo, gráfico {((x-13) ^ 2 + 2 (y-33/2)) (y-17) ((x-13) ^ 2 + ( y-16) ^ 2-.01) = 0 [0, 25, 0, 20]} gráfico {((x-13) ^ 2 + 2 (y-33/2)) (y-17) ((x -13) ^ 2 + (y-16) ^ 2-.001) = 0 [10, 16, 14, 18]} Consulte Mais informação »

A equação da parábola é x ^ 2 + 2x-18y-26 = 0 Aqui a diretriz é uma linha horizontal y = -6. Como essa linha é perpendicular ao eixo de simetria, essa é uma parábola regular, em que a parte x é quadrada. Agora a distância de um ponto na parábola do foco em (-1,3) é sempre igual à sua entre o vértice e a diretriz sempre deve ser igual. Deixe este ponto ser (x, y). Sua distância do foco é sqrt ((x + 1) ^ 2 + (y-3) ^ 2) e da directrix será | y + 6 | Assim, (x + 1) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (y + 6) ^ 2 ou x ^ 2 + 2x + 1 + y ^ 2-6y + 9 = y ^ 2 + 12y + Consulte Mais informação »

6y = x ^ 2 + 2x-32. Deixe o foco ser S (-1, -4) e, deixe a diretriz ser d: y + 7 = 0. Pela Propriedade Focus-Directrix da Parábola, sabemos que, para qualquer pt. P (x, y) na Parábola, SP = bot Distância D de P para linha d. : SP ^ 2 = D ^ 2. : (x + 1) ^ 2 + (y + 4) ^ 2 = | y + 7 | ^ 2:. x ^ 2 + 2x + 1 = (y + 7) ^ 2- (y + 4) ^ 2 = (y + 7 + y + 4) (y + 7-y-4) = (2y + 11) (3 ) = 6y + 33 Portanto, a Eqn. da Parábola é dado por, 6y = x ^ 2 + 2x-32. Lembre-se de que a fórmula para encontrar a distância do bot de um pt (h, k) até uma linha ax + by + c = 0 é dada por | ah + bk + c | / Consulte Mais informação »

Y = -1/22 (x +15) ^ 2- 27/2 Como a diretriz é uma linha horizontal, sabemos que a parábola é orientada verticalmente (abre para cima ou para baixo). Como a coordenada y do foco (-19) abaixo da diretriz (-8), sabemos que a parábola se abre. A forma do vértice da equação para este tipo de parábola é: y = 1 / (4f) (x - h) ^ 2 + k "[1]" Onde h é a coordenada x do vértice, k é o y coordenado de o vértice, e a distância focal, f, é a metade da distância assinada da diretriz até o foco: f = (y _ ("foco") - y _ ("diretriz& Consulte Mais informação »

A equação da parábola é x ^ 2-30x-2y + 218 = 0 Aqui a diretriz é uma linha horizontal y = -4. Como essa linha é perpendicular ao eixo de simetria, essa é uma parábola regular, em que a parte x é quadrada. Agora a distância de um ponto na parábola do foco em (15, -3) é sempre igual à sua entre o vértice e a diretriz sempre deve ser igual. Deixe este ponto ser (x, y). Sua distância do foco é sqrt ((x-15) ^ 2 + (y + 3) ^ 2) e da directrix será | y + 4 | Assim, (x-15) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = (y + 4) ^ 2 ou x ^ 2-30x + 225 + y ^ 2 + 6y + 9 = y ^ 2 Consulte Mais informação »

A equação da parábola é y = 1/20 (x-2) ^ 2-5 O foco está em (2,15) e a diretriz é y = -25. O vértice está no meio do caminho entre o foco e a diretriz. Portanto, o vértice está em (2, (15-25) / 2) ou em (2, -5). A forma do vértice da equação da parábola é y = a (x-h) ^ 2 + k; (hk); sendo vértice. h = 2 ek = -5 Assim, a equação da parábola é y = a (x-2) ^ 2-5. A distância do vértice da diretriz é d = 25-5 = 20, sabemos d = 1 / (4 | a |):. 20 = 1 / (4 | a |) ou | a | = 1 / (20 * 4) = 1/80. Aqui a diretriz est Consulte Mais informação »

X ^ 2-4x + 4y-4 = 0 "para qualquer ponto" (x, y) "na parábola" "a distância de" (x, y) "para o foco e diretriz são" "iguais" "usando o "cor (azul)" fórmula de distância "rArrsqrt ((x-2) ^ 2 + (y-1) ^ 2) = | y-3 | cor (azul) "enquadrando ambos os lados" (x-2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = (y-3) ^ 2 rArrx ^ 2-4x + 4 + y ^ 2-2y + 1 = y ^ 2-6y + 9 rArrx ^ 2-4xcancel (+ y ^ 2) cancelar (-y ^ 2) -2y + 6y + 4 + 1-9 = 0 rArrx ^ 2-4x + 4y-4 = 0larrcolor (vermelho) " é a equação " Consulte Mais informação »

Y - 9 = 1/12 (x + 2) ^ 2 Equação genérica é y - k = 1 / 4p (x - h) ^ 2 p é o vértice de distância a focalizar = 3 (h, k) = localização do vértice = (- 2, 9) Consulte Mais informação »

78y = x ^ 2-6x-108 A parábola é o locus de uma pinta, que se move de modo que sua distância de um ponto chamado foco e uma linha chamada diretriz seja sempre igual. Deixe o ponto na parábola ser (x, y), sua distância do foco (3,18) é sqrt ((x-3) ^ 2 + (y-18) ^ 2) e a distância da diretriz y-21 é | y +21 | Daí a equação da parábola é, (x-3) ^ 2 + (y-18) ^ 2 = (y + 21) ^ 2 ou x ^ 2-6x + 9 + y ^ 2-36y + 324 = y ^ 2 + 42y + 441 ou 78y = x ^ 2-6x-108 grafo {(x ^ 2-6x-78y-108) ((x-3) ^ 2 + (y-18) ^ 2-2) (x-3) (y + 21) = 0 [-157,3, 162,7, -49,3, 110,7]} Consulte Mais informação »

A equação da parábola é y = -1/10 (x-3) ^ 2 + 20,5 Foco em (3,18) e diretriz de y = 23. O vértice está equidistante do foco e da diretriz. Então, o vértice está em (3,20,5). A distância da diretriz do vértice é d = 23-20,5 = 2,5; d = 1 / (4 | a |) ou 2.5 = 1 / (4 | a |) ou a = 1 / (4 * 2.5) = 1/10 Como a diretriz está acima do vértice, a parábola se abre para baixo e a é negativa. Então a = -1 / 10, h = 3, k = 20.5 Daí a equação da parábola é y = a (xh) ^ 2 + k ou y = -1/10 (x-3) ^ 2 + 20,5 gráfico {-1 /10(x-3 Consulte Mais informação »

A equação da parábola é y = 1/2 (x + 3) ^ 2 + 0.5 O foco está em (-3,1) e a diretriz é y = 0. O vértice está no meio do caminho entre o foco e a diretriz. Portanto, o vértice está em (-3, (1-0) / 2) ou em (-3, 0,5). A forma do vértice da equação da parábola é y = a (x-h) ^ 2 + k; (hk); sendo vértice. h = -3 ek = 0.5 Portanto, o vértice está em (-3,0,5) e a equação da parábola é y = a (x + 3) ^ 2 + 0,5. A distância do vértice da diretriz é d = 0,5-0 = 0,5, sabemos d = 1 / (4 | a |):. 0,5 = 1 / (4 | a Consulte Mais informação »

Y = 2x + 4 Uma equação linear tem uma forma padrão de: y = mx + c Onde m é o gradiente / declive e c denota a intercepção-y. Assim, uma linha que tem um declive / gradiente de 2 significa que m = 2, então substituímos m por 2. Da mesma forma, como tem interseção de y de 4, significa que c = 4, então substituímos c por 4 em nosso equação de formulário padrão. Isso produz a equação: y = 2x + 4 Consulte Mais informação »

Y = x ^ 2/4 + (3x) / 2 + 9/4 Dado - Foco (-3, 1) Diretriz (y = -1) A partir das informações dadas, entendemos que a parábola está se abrindo. O vértice fica entre o foco e a diretriz no meio. O vértice é (-3, 0) Então a forma do vértice da equação é (x-h) ^ 2 = 4xxaxx (y-k) Onde - h = -3 k = 0 a = 1 A distância entre foco e vértice ou diretriz e vértice. (x - (- 3)) ^ 2 = 4 xx 1 xx (y-0) (x + 3) ^ 2 = 4y 4y = x ^ 2 + 6x + 9 y = x ^ 2/4 + (3x) / 2 + 9/4 Consulte Mais informação »

A equação da parábola é y = -1/40 (x-34) ^ 2 + 22 A equação da parábola com vértice em (34,22) é y = a (x-34) ^ 2 + 22 A diretriz de y = 32 está por trás do vértice. Portanto, a distância da diretriz do vértice é d = 32-22 = 10. A parábola se abre, então a é negativa. Sabemos que a equação da parábola é y = -1/40 (x-34) ^ 2 + 22 gráfico {-1/40 (x-34) ^ 2 + 22 [ -160, 160, -80, 80]} [Ans] Consulte Mais informação »

A forma do vértice da equação da parábola é: y = 1/12 (x-3) ^ 2 + 3 A diretriz é uma linha horizontal, portanto, a forma do vértice da equação da parábola é: y = a (xh ) ^ 2 + k "[1]" A coordenada x do vértice, h, é igual à coordenada x do foco: h = 3 A coordenada y do vértice, k, é o ponto médio entre a diretriz e o foco : k = (6 + 0) / 2 = 3 A distância vertical sinalizada, f, do vértice ao foco é, também, 3: f = 6-3 = 3 Encontre o valor de "a" usando a fórmula: a = 1 / (4f) a = 1 / (4 (3)) a Consulte Mais informação »

Y = (- 1/4) x ^ 2 + (6/4) x + (19/4) Se o foco de uma parábola é (3,6) e a diretriz é y = 8, encontre a equação da parábola. Seja (x0, y0) qualquer ponto da parábola. Primeiro de tudo, encontrar a distância entre (x0, y0) e o foco. Em seguida, encontrar a distância entre (x0, y0) e directrix. A equação dessas duas equações de distância e a equação simplificada em x0 e y0 é a equação da parábola. A distância entre (x0, y0) e (3,6) é sqrt ((x0-2) ^ 2 + (y0-5) ^ 2 A distância entre (x0, y0) e a diretriz, y = 8 &# Consulte Mais informação »

A equação é (x + 3) ^ 2 = -18 (y + 5/2) Qualquer ponto (x, y) na parábola é equidistante do foco e da diretriz. Portanto, (y-2) = sqrt ((x + 3) ^ 2 + (y + 7) ^ 2) (y-2) ^ 2 = (x + 3) ^ 2 + (y + 7) ^ 2 ^ 2-4y + 4 = (x + 3) ^ 2 + cancelado ^ 2 + 14y + 49 -18y-45 = (x + 3) ^ 2 -18 (y + 45/18) = (x + 3) ^ 2 -18 (y + 5/2) = (x + 3) ^ 2 O vértice é V = (- 3, -5 / 2) gráfico {((x + 3) ^ 2 + 18 (y + 5/2 )) (y-2) ((x + 3) ^ 2 + (y + 5/2) ^ 2-0,02) = 0 [-25,67, 25,65, -12,83, 12,84]} Consulte Mais informação »

A equação é y = -1 / 6 (x-3) ^ 2-39 / 6 Qualquer ponto (x, y) na parábola é equidistante da diretriz e do foco. Portanto, (y + 5) = sqrt ((x-3) ^ 2 + (y + 8) ^ 2) ao quadrado de ambos os lados (y + 5) ^ 2 = (x-3) ^ 2 + (y + 8) ^ 2 y ^ 2 + 10a + 25 = (x-3) ^ 2 + y ^ 2 + 16a + 64 6a = - (x-3) ^ 2-39 y = -1 / 6 (x-3) ^ 2 -39/6 gráfico {(y + 1/6 (x-3) ^ 2 + 39/6) (y + 5) = 0 [-28,86, 28,87, -14,43, 14,45]} Consulte Mais informação »

X ^ 2-88x + 22y + 605 = 0 A parábola é o local de um ponto que se move de modo que suas distâncias de um determinado ponto chamado foco e de uma dada linha chamada diretriz sejam iguais. Aqui vamos considerar o ponto como (x, y). Sua distância do foco (44,55) é sqrt ((x-44) ^ 2 + (y-55) ^ 2) e como distância de um ponto x_1, y_1) de uma linha ax + by + c = 0 é | (ax_1 + by_1 + c) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) |, distância de (x, y) de y = 66 ou y-66 = 0 (ie a = 0 eb = 1) é | y -66. Portanto, a equação da parábola é (x-44) ^ 2 + (y-55) ^ 2 = (y-66) ^ 2 ou x ^ 2-88x + Consulte Mais informação »

A equação da parábola é (x + 5) ^ 2 = 3 (6y-111) Qualquer ponto (x, y) na parábola é equidistante do foco F = (- 5,23) e da diretriz y = 14 Portanto , sqrt ((x + 5) ^ 2 + (y-23) ^ 2) = y-14 (x + 5) ^ 2 + (y-23) ^ 2 = (y-14) ^ 2 (x + 5 ) ^ 2 + y ^ 2-46y + 529 = y ^ 2-28y + 196 (x + 5) ^ 2 = gráfico 18y-333 {((x + 5) ^ 2-18y + 333) (y-14) = 0 [-70,6, 61,05, -18,83, 47]} Consulte Mais informação »

(x-5) ^ 2 = -8y + 32 Seja o seu ponto (x, y) na parábola. Sua distância do foco em (5,2) é sqrt ((x-5) ^ 2 + (y-2) ^ 2) e sua distância da diretriz y = 6 será y-6 Portanto, a equação seria sqrt ((x -5) ^ 2 + (y-2) ^ 2) = (y-6) ou (x-5) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = (y-6) ^ 2 ou (x-5) ^ 2 + y ^ 2-4y + 4 = y ^ 2-12y + 36 ou (x-5) ^ 2 = -8 y + 32 grfico {(x-5) ^ 2 = -8 y + 32 [-10, 15 , -5, 5]} Consulte Mais informação »

Y = x ^ 2/30-x / 3-11 / 3 A definição de uma parábola afirma que todos os pontos da parábola têm sempre a mesma distância do foco e da diretriz. Podemos deixar P = (x, y), que representará um ponto geral na parábola, podemos deixar F = (5,3) representar o foco e D = (x, -12) representar o ponto mais próximo da diretriz , o x é porque o ponto mais próximo da diretriz é sempre para baixo. Agora podemos configurar uma equação com esses pontos. Usaremos a fórmula da distância para calcular as distâncias: d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 Consulte Mais informação »

X ^ 2-10x-18y-2 = 0> "para qualquer ponto" (x, y) "na parábola" "a distância de" (x, y) "ao foco e à diretriz são" "iguais" rArrsqrt ( (x-5) ^ 2 + (y-3) ^ 2) = | y + 6 | cor (azul) "quadrando os dois lados" (x-5) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (y + 6) ^ 2 rArrx ^ 2-10x + 25cancel (+ y ^ 2) -6y + 9 = cancelar (y ^ 2) + 12y + 36 rArrx ^ 2-10x-18y-2 = 0larrcolor (vermelho) "é a equação" Consulte Mais informação »

Y = -1 / 10x ^ 2-x-8 A parábola é o caminho traçado por um ponto, de modo que a distância de um determinado ponto chamado foco e uma determinada linha chamada diretriz é sempre igual. Deixe o ponto na parábola ser (x, y). A distância do foco (-5, -8) é sqrt ((x + 5) ^ 2 + (y + 8) ^ 2) e a distância da linha y = -3 ou y + 3 = 0 é | y + 3 | Daí a equação da parábola com um foco em (-5, -8) e uma diretriz de y = -3? é sqrt ((x + 5) ^ 2 + (y + 8) ^ 2) = | y + 3 | ou (x + 5) ^ 2 + (y + 8) ^ 2) = (y + 3) ^ 2 ou x ^ 2 + 10x + 25 + y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 Consulte Mais informação »

A equação de parábola é y = 1/16 (x-7) ^ 2 + 1 e o vértice é (7,1). Parábola é o locus de um ponto que se move de modo que sua distância de um determinado ponto seja focalizada e uma dada linha diretriz é sempre constante. Deixe o ponto ser (x, y). Aqui o foco é (7,5) e a distância do foco é sqrt ((x-7) ^ 2 + (y-5) ^ 2). Sua distância da diretriz y = -3 i.e. y + 3 = 0 é | y + 3 |. Assim equaion da parábola é (x-7) ^ 2 + (y-5) ^ 2) = | y + 3 | ^ 2 ou x ^ 2-14x + 49 + y ^ 2-10y + 25 = y ^ 2 + 6y + 9 ou x ^ 2-14x + 65 = 16y ie y = 1/16 (x ^ 2 Consulte Mais informação »

A equação é (x-8) ^ 2 = -3 (2y-7) Qualquer ponto na parábola é equidistante do foco e da diretriz Portanto, sqrt ((x-8) + (y-2)) = 5- y Quadratura, (x-8) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = (5-y) ^ 2 (x-8) ^ 2 + cancelada ^ 2-4y + 4 = 25-10y + cancelada ^ 2 ( x-8) ^ 2 = -6y + 21 (x-8) ^ 2 = -3 (2y-7) gr�fico {((x-8) ^ 2 + 3 (2y-7)) (y-5) ( (x-8) ^ 2 + (y-2) ^ 2-0.1) = 0 [-32,47, 32,47, -16,24, 16,25]} Consulte Mais informação »

Y = -1 / 18 (x + 8) ^ 2-8 / 9 A parábola é o locus de um ponto, que se move que sua distância de um ponto chamado foco e uma linha chamada diretriz é sempre igual. Deixe o ponto ser (x, y), sua distância de (-8, -4) é sqrt ((x + 8) ^ 2 + (y + 4) ^ 2) e sua distância da linha y = 5 é | y -5 | Portanto, a equação da parábola é sqrt ((x + 8) ^ 2 + (y + 4) ^ 2) = | y-5 | ou (y-5) ^ 2 = (x + 8) ^ 2 + (y + 4) ^ 2 ou y ^ 2-10y + 25 = (x + 8) ^ 2 + y ^ 2 + 8y + 16 ou - Gráfico 10y-8y = (x + 8) ^ 2 + 16 ou -18y = (x + 8) ^ 2 + 16 ou y = -1 / 18 (x + 8) ^ 2-8 / 9 (na f Consulte Mais informação »

X ^ 2-18x-50y + 56 = 0 A parábola é o local de um ponto que se move de modo que é a distância de um ponto chamado foco e sua distância de uma dada linha chamada diretriz é igual. Deixe o ponto ser (x, y). Sua distância do foco (9,12) é sqrt ((x-9) ^ 2 + (y-12) ^ 2) e sua distância da diretriz y = -13, ou seja, y + 13 = 0 é | y + 13 | daí a equação é sqrt ((x-9) ^ 2 + (y-12) ^ 2) = | y + 13 | e quadratura (x-9) ^ 2 + (y-12) ^ 2 = (y + 13) ^ 2 ou x ^ 2-18x + 81 + y ^ 2-24y + 144 = y ^ 2 + 26y + 169 ou x ^ 2-18x-50y + 56 = 0 gráfico {(x ^ 2-18x-50y + 5 Consulte Mais informação »

Encontre a equação da parábola Resposta: y = - (3x ^ 2) / 4 + 3x Equação geral: y = ax ^ 2 + bx + c. Encontre a, b e c. A equação passa no vértice -> 3 = (4) a + 2b + c (1) intercepto y é zero, então c = 0 (2) intercepto x é zero, -> 0 = 16a + 4b (3) Resolva o sistema: (1) -> 3 = 4a + 2b -> b = (3 - 4a) / 2 (3) -> 16a + 4b = 0 -> 16a + 6 - 8a = 0 -> 8a = -6 -> a = -3/4. b = (3 + 3) / 2 = 3 Equação: y = - (3x ^ 2) / 4 + 3x Verificação. x = 0 -> y = 0 .OK x = 4 -> y = -12 + 12 = 0. OK Consulte Mais informação »

Y = -1 / 4 (x-8) ^ 2-1> "a equação de uma parábola em" cor (azul) "forma de vértice" é. cor (vermelho) (barra (ul (| cor (branco) (2/2) cor (preto) (y = a (xh) ^ 2 + k) cor (branco) (2/2) |))) onde ( h, k) são as coordenadas do vértice e a é uma constante. "aqui" (h, k) = (8, -1) rArry = a (x-8) ^ 2-1 "para encontrar um substituto" (0, -17) "na equação" -17 = 64a-1rArra = -1 / 4 rArry = -1 / 4 (x-8) ^ 2-1larro (vermelho) "na forma de vértice" graph {-1/4 (x-8) ^ 2-1 [-10, 10, - 5, 5]} Consulte Mais informação »

A equação da parábola é y = -x ^ 2 A equação da Parábola na forma de vértice é y = a (x-h) ^ 2 + k Aqui O vértice está na origem de modo que h = 0 ek = 0:. y = a * x ^ 2A distância entre o vértice e a diretriz é 1/4, de modo que a = 1 / (4 * d) = 1 / (4 * 1/4) = 1a qual a Parábola se abre. Então a = -1 Portanto, a equação da parábola é y = -x ^ 2 graph {-x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} [Answer] Consulte Mais informação »

8x ^ 2 + y = 0 O vértice é V (0, 0) e o foco é S (0, -1/32). O vetor VS está no eixo y na direção negativa. Assim, o eixo da parábola é da origem e do eixo y, na direção negativa, o comprimento de VS = o parâmetro de tamanho a = 1/32. Então, a equação da parábola é x ^ 2 = -4ay = -1 / 8y. Rearranjo, 8x ^ 2 + y = 0 ... Consulte Mais informação »

Y = - 1/3 (x-8) ^ 2 + 3> A forma do vértice da equação é: y = a (x-h) ^ 2 + k onde (h, k) são as coordenadas do vértice. usando (8, 3): y = a (x - 8) ^ 2 + 3 Para encontrar um, requer outro ponto. Dado que o intercepto x é 5 então o ponto é (5, 0) como coord é y no eixo x. Substitua x = 5, y = 0 na equação para encontrar o valor de a. Consulte Mais informação »

É y = -1 / 10x ^ 2-1 / 10x + 3. A parábola tem a equação y = ax ^ 2 + bx + c e temos que encontrar três parâmetros para determiná-la: a, b, c. Para encontrá-los, temos que usar os três pontos indicados que são (-6, 0), (5,0), (0, 3). Os zeros são porque os pontos são interceptados, isso significa que nesses pontos eles se cruzam ou os eixos y (para os dois primeiros) ou os eixos x (para o último). Podemos substituir os valores dos pontos na equação 0 = a * (- 6) ^ 2 + b * (- 6) + c 0 = a * 5 ^ 2 + b * 5 + c 3 = a * 0 ^ 2 + b * 0 + c Eu faço os Consulte Mais informação »

Y = 2x ^ 2 Observe que o vértice (0,0) e o foco (0,1 / 8) estão separados por uma distância vertical de 1/8 na direção positiva; isso significa que a parábola se abre para cima. A forma do vértice da equação para uma parábola que se abre para cima é: y = a (x-h) ^ 2 + k "[1]" onde (h, k) é o vértice. Substitua o vértice, (0,0), na equação [1]: y = a (x-0) ^ 2 + 0 Simplifique: y = ax ^ 2 "[1.1]" Uma característica do coeficiente a é: a = 1 / (4f) "[2]" em que f é a distância assinada do vért Consulte Mais informação »

A equação da parábola é 4y = x ^ 2 + 4x + 24 Como o vértice (-2,5) e o foco (-2,6) compartilham a mesma abscissa, ou seja, -2, a parábola tem um eixo de simetria como x = -2 ou x + 2 = 0 Portanto, a equação da parábola é do tipo (yk) = a (xh) ^ 2, onde (h, k) é vértice. Seu foco então é (h, k + 1 / (4a)) Como vértice é dado para ser (-2,5), a equação da parábola é y-5 = a (x + 2) ^ 2 como o vértice é (- 2,5) e parábola passa pelo vértice. e seu foco é (-2,5 + 1 / (4a)) Portanto, 5 + 1 / (4a) = 6 ou 1 Consulte Mais informação »

Y ^ 2 + 6x-12y + 54 = 0. Veja o gráfico que representa vértice, diretriz e foco. O eixo da parábola passa pelo vértice V (-3,6) e é perpendicular à diretriz DR, x = -1,75. Portanto, sua equação é y = y_V = 6 A distância de V de DR = tamanho a = | -1,75 - (- 3) | = 1,25. A parábola tem o vértice em (-3,6) e o eixo paralelo ao eixo do eixo x. Então, sua equação é (y-6) ^ 2 = -4 (1,25) (x - (- 3)), dando y ^ 2 + 6x-12y + 54 = 0 O foco S está no eixo, longe de V , a uma distância de a = 1,25. Então, S é (-4,25, 6). gráfico Consulte Mais informação »

X = 1 / 16y ^ 2 O foco está localizado em uma linha perpendicular à diretriz através do vértice e a uma distância igual no lado oposto do vértice da diretriz. Portanto, neste caso, o foco está em (0, -4) (Nota: este diagrama não é dimensionado corretamente) Para qualquer ponto, (x, y) em uma parábola: distância ao foco = distância à diretriz. cor (branco) ("XXXX") (esta é uma das formas básicas de definição para uma parábola) sqrt ((x - (- 4)) ^ 2 + (y-0)) = abs (x-4) sqrt (x ^ 2 + 8x + 16 + y ^ 2) = abs (x-4) cancelar (x ^ Consulte Mais informação »

(x + 4) ^ 2 = 1/2 (y-2)> "para qualquer ponto" (x, y) "na parábola" "a distância de" (x, y) "para o foco e diretriz" " são iguais "" usando a fórmula de distância "cor (azul)" rArrsqrt ((x + 4) ^ 2 + (y-17/8) ^ 2) = | y-15/8 | cor (azul) "em quadratura em ambos os lados" (x + 4) ^ 2 + (y-17/8) ^ 2 = (y-15/8) ^ 2 rArr (x + 4) ^ 2cancel (+ y ^ 2) -34 / 8y + 289/64 = cancelar (y ^ 2) -30 / 8y + 225/64 rArr (x + 4) ^ 2 = -30 / 8y + 34 / 8y + 225 / 64-289 / 64 rArr ( x + 4) ^ 2 = 1 / 2y-1 rArr (x + 4) ^ 2 = 1/2 (y-2) larrcolor Consulte Mais informação »

A equação é y = 2x + 1 A forma inclinação-intercepção da equação de uma linha é: y = mx + b Temos a sorte de receber a intercepção y, o ponto (0,1), portanto, o valor b , na forma inclinação-intercepção é 1: y = mx + 1 Substitua o outro ponto, (1,3) na equação e então resolva para o valor de m: 3 = m (1) + 1 m = 2 A equação é y = 2x + 1 Consulte Mais informação »

Forma padrão: x + 2y = 8 Existem várias outras formas populares de equação que encontramos ao longo do caminho ... A condição referente a xey intercepta efetivamente nos diz que a inclinação m da linha é -1/2. Como eu sei disso? Considere uma linha até (x_1, y_1) = (0, c) e (x_2, y_2) = (2c, 0). A inclinação da linha é dada pela fórmula: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (0-c) / (2c-0) = (-c) / (2c) = -1/2 Uma linha através de um ponto (x_0, y_0) com inclinação m pode ser descrita na forma de declive de pontos como: y - y_0 = m (x - x_0) Assim, Consulte Mais informação »

Y = 13x-16 A equação da tangente é determinada encontrando a inclinação em "" o ponto x = 2 "" A inclinação é determinada pela diferenciação de y em x = 2 "" y = 5x ^ 2-7x + 4 "" y '= 10x-7 "" y' _ (x = 2) = 10 (2) -7 "" y '_ (x = 2) = 20 - 7 = 13 "" A equação da tangente do declive 13 e passar pelo ponto "" (2,10) é: "" y-10 = 13 (x-2) "" y-10 = 13x-26 "" y = 13x-26 + 10 "" y = 13x-16 Consulte Mais informação »

Veja um processo de solução abaixo: Uma linha vertical terá o mesmo valor para x para cada valor de y. Portanto, porque o valor x para o ponto (6, -2) é 6, x será sempre 6. Podemos escrever essa equação como: x = 6 Consulte Mais informação »

N = $ 1,28 Vamos ver, vamos tentar colocar este problema em uma fórmula. Para cada 3 libras de manteiga que você tem, você tem que pagar $ 3,85 Portanto, a equação será: $ 3,85 = 3n Você então tem que dividir os 3 em ambos os lados para isolar n ($ 3,85) / 3 = (3n) / 3 $ 1.28 = n A sua resposta final e o preço por manteiga é de $ 1.28 Consulte Mais informação »

95 = 1 / 2n "equação" Para que isso funcione, o valor real de n é 190 cor (verde) ("Resolvido pensando") Dado que: "" 95 = 1 / 2n Se metade de um número for 95, então o número deve ser dois lotes de 95. Ou seja: 95 + 95 = 190, ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~ cor (verde) ("Resolvido usando álgebra") Dado que: "" 95 = 1 / 2n Determine o valor de n Multiplique ambos os lados pela cor (azul) (2) cor ( castanho) (cor (azul) (2xx) 95 = cor (azul) (2xx) 1 / 2xxn) cor (castanho) (cor (azul) 2xx95 = (cor (azul) (2)) / 2xxn) Mas 2/2 = 1 Consulte Mais informação »

4 (x-6) Primeiramente, é uma expressão e não uma equação, como foi originalmente perguntado, "Diferença" indica que dois valores estão sendo subtraídos. Deixe o número ser x. A diferença entre esse número e 6 é escrita como x-6. Quatro vezes, significa "multiplicado por 4" Então temos a diferença entre dois valores e a resposta multiplicada por 4: 4 (x-6) Consulte Mais informação »

5x NOte: é uma expressão e não uma equação como originalmente solicitado. "Produto" significa a resposta a uma multiplicação de dois números. Você é solicitado a escrever a resposta para 5 e um número sendo multiplicado juntos. Deixe o número desconhecido ser x O produto é, portanto, 5 xx x = 5x Consulte Mais informação »

X / 8 <= -6 Vamos chamar o número desconhecido x. Quociente é a resposta para uma divisão. Então, queremos o quociente de nosso número, xe 8 Isso significa xdiv 8, mas também pode ser escrito como "" x / 8 A resposta deve ser "no máximo" -6, o que significa que -6 é o máximo, mas também pode ser menor que-6 Então temos: cor (azul) ("O quociente de um número e 8") cor (vermelho) ("é no máximo") cor (forestgreen) (- 6) cor (azul) (x / 8) cor (vermelho) (<=) cor (forestgreen) (- 6) Resolvendo isso dá: x < Consulte Mais informação »

2- 5x Se houver um número ou quantidade desconhecida, defina-o primeiro. Deixe o número ser x Produto significa multiplicar. A palavra E te diz o que multiplicar juntos. O produto de 5 e um número é 5 xx x = 5x O produto precisa ser subtraído DE 2. As expressões são 2- 5x Nota: isso não é uma equação porque não há nenhuma indicação do que esta expressão é igual a. Consulte Mais informação »

3x + 4x-2 = 15 Dado: "a soma de três vezes um número e 2 menos de 4 vezes esse mesmo número é 15" As palavras "a soma de" nos dizem que devemos substituir a palavra "e" por um sinal de adição: "três vezes um número" + "2 menos de 4 vezes esse mesmo número é 15" Substitua as palavras "três vezes um número" por 3x: 3x + "2 menos de 4 vezes esse mesmo número é 15" Substituímos as palavras "4 vezes o mesmo número" com 4x: 3x + "2 menos que" 4x "é 15& Consulte Mais informação »

Como {(f (6) = 0 Rightarrow (x_1, y_1) = (6,0)), (f (0) = 6 Rightarrow (x_2, y_2) = (0,6)):}, a inclinação m pode ser encontrado pela fórmula do declive m = {y_2-y_1} / {x_2-x_1} = {6-0} / {0-6} = - 1. Por Forma de Inclinação de Ponto y-y_1 = m (x-x_1), temos y-0 = -1 (x-6). Espero que isso tenha sido útil. Consulte Mais informação »

Veja um processo de solução abaixo: A forma padrão de uma equação linear é: cor (vermelho) (A) x + cor (azul) (B) y = cor (verde) (C) Onde, se possível, colorido (vermelho) ) (A), cor (azul) (B) e cor (verde) (C) são inteiros, e A não é negativo, e, A, B e C não possuem fatores comuns além de 1 Para transformar essa equação Para a forma Linear Padrão, primeiro multiplique cada lado da equação pela cor (vermelho) (5) para eliminar a fração. Precisamos que todos os coeficientes e a constante sejam inteiros: cor (vermelho) (5) (y + Consulte Mais informação »

20% = 0,2 Porcentagem é basicamente partes de cem, então 20% são 20 partes de 100, o que equivale a 20/100 = 1/5 = 0,2 Consulte Mais informação »

(4sqrt7) / 35 sqrt32 / (5sqrt14) Simplifique o sqrt32. sqrt (2xx2xx2xx2xx2) / (5sqrt14) = sqrt (2 ^ 2xx2 ^ 2xx2) / (5sqrt14) = Aplicar regra de raiz quadrada sqrt (a ^ 2) = a. (2xx2sqrt (2)) / (5sqrt14) = (4sqrt2) / (5sqrt14) Racionalizar o denominador. (4sqrt2) / (5sqrt14) xx (sqrt14) / sqrt14 = (4sqrt2sqrt14) / (5xx14) = (4sqrt28) / 70 = Simplificar (4sqrt28). (4sqrt (2xx2xx7)) / 70 = (4sqrt (2 ^ 2xx7)) / 70 = (4xx2sqrt7) / 70 = (8sqrt7) / 70 Simplificar. (4sqrt7) / 35 Consulte Mais informação »

X = -3 "o denominador de y não pode ser zero, pois isso tornaria" "y indefinido. Equacionar o denominador como zero e" "resolver fornece o valor que x não pode ser" "solve" x + 3 = 0rArrx = -3larrcolor ( vermelho) "valor excluído" Consulte Mais informação »

1 Para criar o denominador 0, você precisa fazer o seguinte, 0 = x-1 -> 0 + 1 = x-1 + 1 ---> 1 = x Consulte Mais informação »

4.5 x 10 ^ -2 Na forma exponencial ou em notação científica, expressamos o número como a.b x 10 ^ x. Então, primeiro de tudo, nós temos que expandir o número e segregar assim: 0.045 = 45/1000 = 45/10 ^ 3 = 45 x 10 ^ -3 Agora, o número expresso em notação científica sempre tem o ponto decimal após o primeiro dígito. Então, vamos tomar um 10 ^ -1 de 10 ^ -3 e colocá-lo no denominador de 45. Assim, 45/10 x 10 ^ -2 Agora, é tudo fácil - peasy daqui,:. Depois da simplificação, temos 4,5 x 10 ^ -2 Portanto, a resposta. Consulte Mais informação »

5.3 = cor (azul) 5 xx 1 + cor (azul) 3 xx 1/10 A notação expandida é como reduzir ou deduzir um número expansivamente no formato Centenas de Dezenas e Unidades para corresponder ao valor fornecido. Por exemplo; Notação expandida de 4025 4025 = cor (vermelho) 4 xx 1000 + cor (vermelho) 0 xx 100 + cor (vermelho) 2 xx 10 + cor (vermelho) 5 xx 1 Nota 4025 -> "Notação padrão" 4 xx 1000 + 0 xx 100 + 2 xx 10 + 5 xx 1 -> "Notação expandida" Agora; 5.3 = cor (azul) 5 xx 1 + cor (azul) 3 xx 1/10 Consulte Mais informação »

4x ^ 2-1 Sempre que multiplicamos binômios, podemos usar o FOIL mnemônico altamente útil, em primeiro lugar, Outsides, Insides, Lasts. Esta é a ordem em que nos multiplicamos.Primeiros termos: 2x * 2x = 4x ^ 2 Fora dos termos: 2x * 1 = 2x Termos internos: -1 * 2x = -2x Últimos termos: -1 * 1 = -1 Agora temos 4x ^ 2 + cancel (2x-2x ) -1 => cor (vermelho) (4x ^ 2-1) Existe uma outra maneira de fazer isso, no entanto. Poderíamos ter acabado de perceber que o binômio que nos é dado se encaixa na diferença do padrão de quadrados (a + b) (ab), que tem uma expansão de cor Consulte Mais informação »

3 vezes 10 ^ 5 Então eu realmente não sei o que eles querem dizer com os "segundos" três (isso não é uma frase bem definida), mas eu suponho que você tenha algum contexto em sua classe para decidir. Eu estou escolhendo o da esquerda. Contamos que há 5 números à direita do nosso número, o que significa que está no lugar de 100.000, que é 10 ^ 5. Portanto, esse dígito é equivalente a 3 vezes 10 ^ 5. Consulte Mais informação »

Y = 3 * 4 ^ (x-1) y = ab ^ x É-nos dito que os pontos (1,3) e (2,12) estão no gráfico de y Assim: y = 3 quando x = 1 e y = 12 quando x = 2:. 3 = a * b ^ 1 [A] e 12 = a * b ^ 2 [B] [A] -> a = 3 / b [C] [C] em [B] -> 12 = 3 / b * b ^ 2 b = 4 b = 4 em [C] -> a = 3/4 Daí a nossa função é y = 3/4 * 4 ^ x O que simplifica para: y = 3 * 4 ^ (x-1) Podemos testar isso avaliando y em x = 1 e x = 2, conforme abaixo: x = 1: y = 3 * 4 ^ 0 = 3 * 1 = 3 Marque ok x = 2: y = 3 * 4 ^ 1 = 3 * 4 = 12 Check ok Por isso, a função exponencial está correta. Consulte Mais informação »

O valor final é 2204421.5 unidade O crescimento é 704421.5 unidade A fórmula para o crescimento exponencial é A_n = A * e ^ (rn) Onde A_n é a quantia final. Dado A = 1500000, r = 5,5 / 100 = 0,055, n = 7, A_7 =? : A_7 = 1500000 * e ^ (0,055 * 7) ~ ~ 2204421,5 unidade Assim, o crescimento é G = 2204421.5-1500000 ~ ~ 704421.5 unidade [Ans] Consulte Mais informação »

Suponho que você esteja se referindo ao fato de que um número para o expoente zero é sempre igual a um, por exemplo: 3 ^ 0 = 1 A explicação intuitiva pode ser encontrada lembrando que: 1) dividir dois números iguais dá 1; ex. 4/4 = 1 2) A fração de dois números iguais a à potência de m e n dá: a ^ m / a ^ n = a ^ (m-n) Agora: Consulte Mais informação »

Sqrt (125a ^ 3b ^ 3) "usando a" cor (azul) "lei dos expoentes" • cor (branco) (x) a ^ (m / n) hArr (raiz (n) (a) ^ m) "este estende-se para incluir o produto de todos os fatores "rArr (5ab) ^ (3/2) = sqrt (5 ^ 3a ^ 3b ^ 3) = sqrt (125a ^ 3b ^ 3) Consulte Mais informação »

8sqrt6 "expressando" 384 "como um produto de seus" fatores primos de cor (azul) "384 = 2 ^ 7xx3 rArrsqrt384 = sqrt (2 ^ 2) xxsqrt (2 ^ 2) xxsqrt (2 ^ 2) xxsqrt (2xx3) color (branco) (rArrsqrt384) = 2xx2xx2xxsqrt6 cor (branco) (rArrsqrt384) = 8sqrt6 Consulte Mais informação »

-80> "assumindo" 2x ^ 2 + 3xy-4y ^ 2 "substituto" x = 2 "e" y = -4 "na expressão" = (2xxcolor (vermelho) ((2)) ^ 2) + (3xxcolor (vermelho) (2) xxcolor (azul) ((- 4))) - (4xxcolor (azul) (- 4) ^ 2) = (2xx4) + (- 24) - (4xx16) = 8-24-64 = -80 Consulte Mais informação »

Veja um processo de solução abaixo: Podemos reescrever a expressão como: (x ^ 2 * x) y ^ 2 (z ^ 3 * z) Em seguida, podemos usar essas regras de expoentes para multiplicar os termos x e z: a = a ^ cor (azul) (1) e x ^ cor (vermelho) (a) xx x ^ cor (azul) (b) = x ^ (cor (vermelho) (a) + cor (azul) (b)) (x ^ 2 * x) y ^ 2 (z ^ 3 * z) => (x ^ cor (vermelho) (2) * x ^ cor (azul) (1)) y ^ 2 (z ^ cor (vermelho) (3 ) * z ^ cor (azul) (1)) => x ^ (cor (vermelho) (2) + cor (azul) (1)) y ^ 2z ^ (cor (vermelho) (3) + cor (azul) (1)) => x ^ 3y ^ 2z ^ 4 Consulte Mais informação »

(a + 18) (a-6)> "os fatores de - 108 que somam + 12 são + 18 e - 6" a ^ 2 + 12a-108 = (a + 18) (a-6) Consulte Mais informação »

2x (x + 2 - sqrt6) (x + 2 + sqrt6) f (x) = xy = x (2x ^ 2 + 4x - 1) = ax (x - x1) (x - x2) x1 e x2 são os 2 raízes reais de y. Encontre estas 2 raízes reais pela fórmula quadrática melhorada (Busca Socrática) D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 16 + 8 = 24 -> d = + - 2sqrt6 Existem 2 raízes reais: x1 = -b / (2a) + - d / (2a) = - 2 + - 2sqrt6 / 2 x1 = - 2 + sqrt6 x2 = - 2 - sqrt6 Forma de cálculo: y = 2x (x - x1) (x - x2) = 2x (x + 2 - sqrt6) (x + 2 + sqrt6) Consulte Mais informação »

Cor (azul) ((2x) (x + (2-sqrt (6)) / (2)) (x + (2 + sqrt (6)) / (2)) 2x ^ 3 + 4x ^ 2-x Primeiro fator fora x: x (2x ^ 2 + 4x-1) Olhando para o fator: 2x ^ 2 + 4x-1 Não é possível fatorar isso usando o método direto.Temos que encontrar as raízes para isso e trabalhar para trás. Primeiro nós reconhecemos se alfa e beta são as duas raízes, então: a (x-alpha) (x-beta) são fatores de 2x ^ 2 + 4x-1 Onde a é um multiplicador: Raízes de 2x ^ 2 + 4x- 1 = 0 usando a fórmula quadrática: x = (- (4) + - sqrt ((4) ^ 2-4 (2) (- 1))) / (2 (2)) x = (- 4 + -sqrt ( 24 Consulte Mais informação »

Y = -2 (x-1/2 - sqrt (5) / 2) (x-1/2 + sqrt (5) / 2) Separe o fator escalar -2, complete o quadrado e use a diferença de quadrados identidade. A diferença da identidade dos quadrados pode ser escrita: a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b) Usamos isto com a = (x-1/2) eb = sqrt (5) / 2 como segue: y = -2x ^ 2 + 2x + 2 cores (branco) (y) = -2 (x ^ 2-x-1) cor (branco) (y) = -2 (x ^ 2-x + 1/4 - 5/4) cor (branco) (y) = -2 ((x-1/2) ^ 2 - (sqrt (5) / 2) ^ 2) cor (branco) (y) = -2 ((x- 1/2) - sqrt (5) / 2) ((x-1/2) + sqrt (5) / 2) cor (branco) (y) = -2 (x-1/2 - sqrt (5) / 2) (x-1/2 + sqrt (5) / 2) Consulte Mais informação »

(x-6) (x-2) x ^ 2-8x + 12 Encontre os números a e b tais que: a + b = -8 a * b = 12 a = -2 b = -6 x ^ 2-8x + 12 (x-6) (x-2) grafo {x ^ 2-8x + 12 [-10, 10, -5, 5]} Consulte Mais informação »

3x ^ 2 + 7x + 2 = (3x + 1) (x + 2) Em 3x ^ 2 + 7x + 2, divida o termo do meio para que o produto dos dois coeficientes seja igual ao produto dos coeficientes de primeiro e terceiro prazo. Como produto de coeficientes de primeiro e terceiro termo é 3xx2 = 6, 7x pode ser dividido em 6x e x. Daqui 3x ^ 2 + 7x + 2 = 3x ^ 2 + 6x + x + 2 = 3x (x + 2) +1 (x + 2) = (3x + 1) (x + 2) Consulte Mais informação »

X ^ 2-5x-36 = (x-9) (x + 4) Encontre um par de fatores de 36 que diferem por 5. O par 9, 4 funciona. color (white) () Por isso, encontramos: x ^ 2-5x-36 = (x-9) (x + 4) Método Alternativo Alternativamente, complete o quadrado e então use a diferença de quadrados de identidade: a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b) com a = x-5/2 eb = 13/2 como segue: x ^ 2-5x-36 = x ^ 2-5x + 25 / 4-25 / 4-36 = (x-5/2) ^ 2-169 / 4 = (x-5/2) ^ 2- (13/2) ^ 2 = ((x-5/2) -13/2) ((x-5 / 2) +13/2) = (x-9) (x + 4) Consulte Mais informação »

(x + 5) (x-3) Você quer obter uma equação x ^ 2 + 2x -15 A soma dos números 2 e multiplicação dos números -15 (como +5 e -2): (x + 5) ( x-3) = x ^ 2 + 5x -3x -15 = x ^ 2 + 2x -15 Sua resposta é (x + 5) (x-3) Consulte Mais informação »

X ^ 2 + 3x + 2 = cor (verde) ((x + 2) (x + 1)) Lembre-se em geral (x + a) (x + b) = x ^ 2 + cor (vermelho) ("" ( a + b)) x + cor (azul) ("" (a * b)) Uma vez que nos é dada cor (branco) ("XXX") x ^ 2 + cor (vermelho) (3) x + cor (azul) (2) estamos procurando por dois números (aeb) de tal cor (vermelho) ("" (a + b)) = cor (vermelho) (3) e cor (azul) ("" (a * b) ) = cor (azul) (2) Consulte Mais informação »

A versão fatorada é (x + 3) ^ 2 Aqui está como eu me aproximei dele: Eu posso ver que x está nos dois primeiros termos do quadrático, então quando eu fatorar isto parece: (x + a) (x + b) E quando isso se expande, parece que: x ^ 2 + (a + b) x + ab Eu olhei para o sistema de equações: a + b = 6 ab = 9 O que chamou minha atenção foi que tanto 6 quanto 9 são múltiplos de 3. Se você substituir a ou b por 3, você obtém o seguinte (eu substituí um por isso): 3 + b = 6 rArr b = 3 3b = 6 rArr b = 3 Isso deu uma solução muito limpa que um = b Consulte Mais informação »

Você deve verificar quais elementos você tem em comum para todos esses três fatores. Vamos expandi-los um pouco: 7 * cor (verde) (2) * cor (azul) (x) * x * cor (vermelho) (y) + cor (verde) (2) * 2 * cor (azul) ( x) * cor (vermelho) (y) * y + cor (verde) (2) * cor (azul) (x) * cor (vermelho) (y) Agora, podemos ver que esses elementos (2xy) estão multiplicando todos os três fatores, como segue: cor (verde) (2) cor (azul) (x) cor (vermelho) (y) (7x + 2y + 1) Consulte Mais informação »

Verifique primeiro por soluções inteiras: Podemos encontrar pares um de cada um dos conjuntos de fatores para 3 e 1, de modo que a soma dos produtos dos pares seja igual a 4? 3 = cor (vermelho) (3) xxcolor (vermelho) (1) 1 = cor (azul) (1) xxcolor (azul) (1) (cor (vermelho) (3) xxcolor (azul) (1)) + ( cor (vermelho) (1) xxcolor (azul) (1)) = 4 Então (3x ^ 2 + 4x + 1) = (cor (vermelho) (3) x + cor (azul) (1)) * (cor vermelho) (1) x + cor (azul) (1)) Consulte Mais informação »

4x ^ 2 - 9 = (2x) ^ 2 - 3 ^ 2 Sabemos que a cor (azul) (a ^ 2 - b ^ 2 = (a + b) (ab) Portanto (2x) ^ 2 - 3 ^ 2 = (2x + 3) (2x - 3) Os fatores de 4x ^ 2 - 9 são cor (verde) ((2x + 3) e cor (verde) ((2x - 3) Consulte Mais informação »

X ^ 3 + 3x ^ 2 - x - 3 Podemos fazer grupos de 2 termos como este: (x ^ 3 + 3x ^ 2) - (x + 3) = x ^ 2 (x + 3) -1 (x + 3) = (x + 3) é comum a ambos os termos = (x + 3) (x ^ 2 - 1) = (x + 3) (x ^ 2 - 1 ^ 2) Sabemos que a cor (azul) ( a ^ 2 - b ^ 2 = (a + b) (ab) = cor (verde) ((x + 3) (x + 1) (x - 1) x + 3; x + 1; x-1 são os fatores de x ^ 3 + 3x ^ 2 - x - 3 Consulte Mais informação »

(x-5) (x + 4) Que fatores de -20 somam o valor de b que é -1 ?: 4, -5 -4, 5 10, -2 -10, 2 20, -1 -20 , 1 Seria 4, -5, portanto: (x-5) (x + 4), desde a é igual a 1 Consulte Mais informação »

15 graus Celsius = 59 graus Fahrenheit. Multiplique a temperatura do ° C por 1,8. Adicione 32 a este número. Esta é a resposta em ° F. ° F = (° C * 9/5) + 32 ° F = (15 * 9/5) +32 ° F = 27 + 32 ° F = 59 É isso. Espero que isto ajude :) Consulte Mais informação »

$ 180 Calculamos o desconto descobrindo o valor percentual. x = 300xx40 / 100 x = 3cancel00xx40 / (1cancel00) x = 3xx40 x = 120 Se o valor do desconto for $ 120, o preço final será: 300-120 = 180 Consulte Mais informação »

$ 143,10 Preço Original = $ 150 10% de $ 150 = 10/100 * 150 = $ 15, menos desconto 10%, Preço real sem imposto sobre vendas = $ 150 - $ 15 = $ 135 6% de $ 135 = 6/100 * 135 = $ 8.10 adicionar 6% de imposto sobre vendas Preço final incluindo o imposto sobre vendas = $ 135 + $ 8,10 = $ 143,10 Consulte Mais informação »

N = 36,1 / 3,5 Dado - 3,5n + 6,4 = 42,5 1º passo - Adicionar -6,4 em ambos os lados 3.5n + 6.4-6.4 = 42.5-6.4 3.5nancar (+6.4) cancelar (-6.4) = 36.1 3.5n = 36.1 passo - Divida ambos os lados por 3.5 (3.5n) /3.5=36.1/3.5 (cancele (3.5) n) /cancelar3.5=36.1/3.5 n = 36.1 / 3.5 Consulte Mais informação »

X> = 7 Trate as desigualdades exatamente da mesma maneira que as equações, a menos que você multiplique ou divida por um número negativo. Nesse caso, o sinal de desigualdade no meio muda ao redor. 2x + 3> = 17 "isolar o termo em" x 2x> = 14 x> = 7 Consulte Mais informação »

Existe um processo para completar o quadrado, mas os valores a, hek são muito fáceis de obter por outros métodos. Por favor veja a explicação. 1. a = -4 o valor de "a" é sempre o coeficiente líder do termo x ^ 2. 2. h = -b / (2a) = -2 / (2 (-4)) = 1/4 3. k = y (h) = y (1/4) = -4 (1/4) ^ 2 +2 (1/4) -7 = -27/4 Isso é muito mais fácil do que adicionar zero à equação original na forma de -4h ^ 2 + 4h ^ 2: y = -4x ^ 2 + 2x-4h ^ 2 + 4h ^ 2-7 Removendo um fator de -4 dos 3 primeiros termos: y = -4 (x ^ 2-1 / 2x + h ^ 2) + 4h ^ 2-7 Combine o termo do meio da exp Consulte Mais informação »

O vértice está em = (- 1/6, -83/24) O foco está em (-1 / 6, -87 / 24) 2y = -3x ^ 2-x-7 ou y = -3/2 x ^ 2- x / 2-7 / 2 = -3 / 2 (x ^ 2 + x / 3 + 1/36) + 1 / 24-7 / 2 = -3/2 (x + 1/6) ^ 2-83 / 24 O vértice está em = (- 1/6, -83/24) A parábola abre como coeficiente de x ^ 2 é negativo. a distância entre o vértice e o foco é 1 / | 4a | = 1 / (4 * 3/2) = 1/6 Assim, o foco é de -1/6, (- 83 / 24-1 / 6) ou (-1 / 6, -87 / 24) gráfico {-3 / 2x ^ 2-x / 2-7 / 2 [-20, 20, -10, 10]} [Ans] Consulte Mais informação »

"foco" = (- 2, -4), "vertex" = (- 2, -3)> "a equação de uma parábola de abertura vertical é" • cor (branco) (x) (xh) ^ 2 = 4a ( yk) "onde" (h, k) "são as coordenadas do vértice e" "é a distância do vértice até o foco / diretriz" • "se" 4a> 0 "então abre para cima" • "se" 4a <0 "depois abre para baixo" "reorganize" x ^ 2 + 4x + 4y + 16 = 0 "nesta forma" "usando o método" color (blue) "completando o quadrado" x ^ 2 + 4x Consulte Mais informação »

O vértice está em (0,0), a diretriz é y = -1/64 e o foco está em (0,1 / 64). y = 16x ^ 2 ou y = 16 (x-0) ^ 2 + 0. Comparando com a forma de equação do vértice padrão, y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) sendo vértice, encontramos aqui h = 0, k = 0, a = 16. Então o vértice está em (0,0). O vértice está na equidistância do foco e da diretriz situados em lados opostos. desde a> 0 a parábola se abre. A distância da diretriz do vértice é d = 1 / (4 | a |) = 1 / (4 * 16) = 1/64 Assim, a diretriz é y = -1/64. O foco está em 0, (0 + Consulte Mais informação »

Os pontos não estão ao longo de uma linha reta. 3 Pontos que estão na mesma linha são considerados "colineares" e os pontos colineares devem ter o mesmo declive entre qualquer par de pontos. Vou rotular os pontos A, B e CA = (0,0), B = (1,4), C = (2,1) Considere a inclinação do ponto A ao ponto B: m_ "AB" = (4 -0) / (1-0) = 4 Considere a inclinação de ponto a ponto C: m_ "AC" = (1-0) / (2-0) = 1/2 Se os pontos A, B e C forem colineares, então m_ "AB" seria igual a m_ "AC", mas eles não são iguais, portanto, eles nã Consulte Mais informação »