Álgebra
Como é um gráfico de equações lineares em duas variáveis?
Essas perguntas são um pouco confusas, mas acho que sei o que você está dizendo. Uma equação linear, quando representada graficamente, é sempre uma linha reta. Então, se você tivesse duas variáveis, sua equação seria algo como isto: y = 3x + 4 O "y" tecnicamente é outra variável, mas colocando a equação nesta forma, não importa mais. Em um gráfico, uma equação linear começaria em algum lugar no eixo y e continuaria em uma linha reta em qualquer direção a partir daí. Espero que isso tenha ajudado Consulte Mais informação »
Como você grava f (x) = (x ^ 3 + 1) / (x ^ 2-4)?
Gráfico de y = (x ^ 3 + 1) / (x ^ 2-4) gráfico {(x ^ 3 + 1) / (x ^ 2-4) [-40, 40, -20,20]} Não é segredo para representar graficamente uma função. Faça uma tabela de valor de f (x) e coloque pontos. Para ser mais preciso, faça um intervalo menor entre dois valores de x Melhor, combine com uma tabela de sinais e / ou faça uma tabela de variação de f (x). (dependendo do seu nível) Antes de começar a desenhar, podemos observar algumas coisas em f (x) Ponto-chave de f (x): Dê uma olhada no denominador da função racional: x ^ 2-4 Lembre-se, o denomi Consulte Mais informação »
O que b significa na função quadrática?
B significa convencionalmente o coeficiente do termo médio de uma expressão quadrática. A forma normal de uma equação quadrática genérica em uma variável x é: ax ^ 2 + bx + c = 0 Associada a tal equação quadrática é o discriminante Delta dado pela fórmula: Delta = b ^ 2-4ac A solução geral do equação quadrática pode ser escrita x = (-b + - sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) ou x = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) Frequentemente as pessoas assumirão que a é entendido para ser o coeficiente de x ^ 2, b o coeficiente de x e c o termo co Consulte Mais informação »
O que significa consistente e inconsistente no gráfico?
Duas curvas são consistentes se for possível, em algum ponto, estar em ambas. (Estar em uma curva é consistente com estar do outro.) Há uma interseção. (Possivelmente muitos cruzamentos.) Duas curvas são inconsistentes, pois é impossível que qualquer ponto esteja em ambos. (Estar em uma curva é inconsistente com estar do outro - contradiz, sendo do outro lado). Não há interseção. As declarações são consistentes se for possível que ambas sejam verdadeiras, instruções são inconsistentes se não for possível que a Consulte Mais informação »
O que o corte de quadrados de uma folha de papel A4 (297 "mm" xx210 "mm") informa sobre o sqrt (2)?
Ele ilustra a fração contínua para sqrt (2) sqrt (2) = 1 + 1 / (2 + 1 / (2 + 1 / (2 + ...))) Se você começar com uma folha precisa de A4 (297 " mm "xx 210" mm ") então, em teoria, você pode cortá-lo em 11 quadrados: Um 210" mm "xx210" mm "Dois 87" mm "xx87" mm "Dois 36" mm "xx36" mm "Dois 15" mm "xx15" mm "Dois 6" mm "xx6" mm "Dois 3" mm "xx3" mm "Na prática, leva apenas um pequeno erro (digamos 0,2" mm ") para estragar esta dissec Consulte Mais informação »
Como é a variação direta em um gráfico?
Depende Quando sua variação direta é linear (ou seja, y = kx), você tem uma linha com uma inclinação positiva. No entanto, há casos de variação em que y varia diretamente como no quadrado de x, sua equação seria algo como y = kx ^ 2 Neste caso particular, seu gráfico é metade de uma parábola abrindo para cima Consulte Mais informação »
A que se refere a política fiscal discricionária?
Refere-se a medidas repentinas e não anunciadas ou previstas anteriormente. Discretionarity refere-se a imposições arbitrárias tomadas sem anúncios ou mesmo aprovações legais. Em termos de política fiscal, refere-se à receita do governo (impostos) ou à despesa (gastos). Assim, a política fiscal discricionária refere-se à imposição súbita de novos impostos ou alterações nas suas taxas e / ou à forma de gastar as receitas do governo. Os gastos do governo são uma área extremamente ampla, que pode abranger todos os setores Consulte Mais informação »
O que (e ^ (ix) + e ^ (ix)) / (2i) é igual?
Sin (x) - i cos (x) mas eu acho que você quis perguntar ...> e ^ (ix) = cos (x) + i sen (x) cos (-x) = cos (x) sen (- x) = -sin (x) Assim, com a pergunta como solicitado: (e ^ (ix) + e ^ (ix)) / (2i) = e ^ (ix) / i = (cos (x) + i pecado ( x)) / i = sen (x) -i cos (x) Eu acho que você pode estar querendo um dos seguintes resultados: (e ^ (ix) + e ^ (- ix)) / 2 = ((cos) x) + i sen (x)) + (cos (-x) + i sen (-x))) / 2 = ((cos (x) + i sen (x)) + (cos (x) -i sin (x))) / 2 = cos (x) cor (branco) () (e ^ (ix) -e ^ (- ix)) / (2i) = ((cos (x) + i sen (x)) - (cos (-x) + i sen (-x))) / (2i) = ((cos (x) + i sen (x)) - (cos Consulte Mais informação »
O que (e ^ (ix) -e ^ (- ix)) / (2i) é igual?
Sin x Use as seguintes identidades: e ^ (ix) = cos x + i sen x cos (-x) = cos (x) sen (-x) = -sin (x) Então: e ^ (ix) - e ^ (-ix) = (cos (x) + i sen (x)) - (cos (-x) + i sen (-x)) = (cos (x) + i (sen (x)) - (cos x) -i sen (x)) = 2i sen (x) Então: (e ^ (ix) - e ^ (- ix)) / (2i) = sin (x) Consulte Mais informação »
O que cinco menos do que o produto de seis e X?
6x-5 Use as palavras para alterá-las diretamente em uma expressão. Cinco menos indica subtração O produto de 6 e x é simplesmente 6x Como é cinco a menos que o produto, subtraia os cinco. 6x-5 é sua resposta final. Consulte Mais informação »
O que f (100) representa se a função F (C) = 1.8C + 32 é usada para converter Celsius para Fahrenheit?
A função F (C) = 1.8C + 32 significa que o F (escala de Fahrenheit é uma função de C (escala Celsius). Bem, eu não tenho que resolver isso porque todos nós sabemos que a água ferve a 100 graus Celsius. e na escala de Fahrenheit é 212 graus Fahrenheit, mas para o propósito desta questão, deixe-me ligar o valor F (100) = 1,8 * 100 +32 F (100) = 180 + 32 F (100) = 212 Consulte Mais informação »
O que f (x) = 3 significa?
Isso significa que você tem uma função que toda vez que você insere um valor de x, você tem 3. Se x = 45 então y = 3 ... se x = -1.234 então, novamente, y = 3 e assim por diante! É como pegar um ônibus que cobra uma taxa fixa de US $ 3, independentemente da duração da viagem ... você pode dizer "eu quero ir para essa ou aquela parada (este é o x)" não importa ... você sempre pagará $ 3 (isto é, y). Consulte Mais informação »
Por favor, ajude novamente. Um item à venda custa 40% do preço original. Se os preços originais fossem de US $ 25, qual seria o preço de venda?
Assim, o preço de venda é de 40% do preço original, ou seja, US $ 25, portanto, o preço de venda é de 25 * (40/100) = US $ 10 Consulte Mais informação »
O que significa se um sistema de equações lineares é "one-to-one"?
Cada intervalo (coordenadas y) corresponde a apenas uma parte do domínio (coordenadas x). Por exemplo: x | y 1 | 2 2 | 3 3 | 4 Nesta tabela, cada coordenada y é usada apenas uma vez, por isso é uma função de um para um. Para testar se uma função é um para um, você pode usar o teste de linha vertical / horizontal. Isso é quando você desenha uma linha vertical ou horizontal no gráfico, se a linha vertical / horizontal tocar apenas na linha do gráfico, uma vez que é uma função de um para um. Consulte Mais informação »
O que significa sobre a matriz A se A ^ TA = I?
Isso significa que A é uma matriz ortogonal. As linhas de A formam um conjunto ortogonal de vetores unitários. Da mesma forma, as colunas de A formam um conjunto ortogonal de vetores unitários. A é essencialmente uma rotação sobre a origem e possível reflexão. Preserva distâncias e ângulos. Uma matriz ortogonal típica 2 x 2 assumiria a forma: ((cos teta, sin teta), (-sin teta, cos teta)) O determinante de A será + -1 Se o determinante de A for 1, então A é chamado de matriz ortogonal especial. É essencialmente uma matriz de rotação. Consulte Mais informação »
O que significa um número para a quinta ou sexta potência significa?
Isso significa que o número é multiplicado por si mesmo muitas vezes.Como eu disse na resposta, podemos pensar em expoentes como uma forma de encurtar a afirmação "Um número n multiplicado por si i vezes" Se escrevêssemos a afirmação citada como uma expressão matemática: nxxnxxnxxn ... xxn = n ^ i Traduzindo esta explicação abstrata em um exemplo mais concreto: 2 ^ 1 = 2 2 ^ 2 = 2xx2 2 ^ 3 = 2xx2xx2 2 ^ 4 = 2xx2xx2xx2 2 ^ 5 = 2xx2xx2xx2xx2 As condições especiais aqui são expoentes fracionários / decimais e zero. Um número elevado Consulte Mais informação »
O que significa para um sistema linear ser linearmente independente?
Considere um conjunto S de vetores dimensionais finitos S = {v_1, v_2, .... v_n} em RR ^ n Vamos alpha_1, alpha_2, ...., alpha_n em RR ser escalares. Agora, considere a equação vetorial alpha_1v_1 + alpha_2v_2 + ..... + alpha_nv_n = 0 Se a única solução para esta equação é alpha_1 = alpha_2 = .... = alpha_n = 0, então o conjunto de vetores Sof será linearmente independente. Se, no entanto, outras soluções para esta equação existirem além da solução trivial, onde todos os escalares são zero, então o conjunto S de vetores é di Consulte Mais informação »
Kwame quer comprar uma câmera digital que custa US $ 280,00. Ele planeja economizar US $ 28 por semana. Até agora ele economizou US $ 198,00. Quantas semanas mais Kwame precisa salvar para a câmera?
Tempo exato: 2 13/14 semanas Mas em unidades de 1 semana o tempo é de 3 semanas Custo total $ 280 Taxa de poupança: ($ 28) / ("semana") Salvo até agora $ 198 Soma ainda para economizar $ 280- $ 198 = $ 82 Tempo para salve o montante pendente 82/28 = 2 13/14 "semanas" Como estamos contando em unidades de 1 semana, não devemos fazer parte de uma semana, então o tempo restante é de 3 semanas Consulte Mais informação »
A Kwang deposita dinheiro em uma conta que recebe juros simples de 5% ao ano. Ele ganhou um total de US $ 546 em juros até o final do segundo ano. Quanto ele depositou?
$ 5460.00 Deixe o depósito inicial (soma princípio) ser x Como isso é mais um período de 2 anos, o total de juros ganhos é: cor (branco) ("dddddd") 5/100 xx2 = 10/100 = 1/10 cor (branco) ("dddddddddddddddd") cor (marrom) (uarr) cor (marrom) (obrace ("Você não pode fazer isso com juros compostos")) Então nós temos: 1 / 10xx x = $ 546 Multiplique ambos os lados por 10 x = $ 5460 Consulte Mais informação »
Quais são os interceptos de y = 2 (x-3) (x + 5)?
Veja abaixo ... Sabemos que o x intercepta de qualquer quadrático é onde as raízes são = a 0, portanto, usando 2 (x-3) (x + 5) = 0, portanto x-3 = 0 => x = 3, portanto x + 5 = 0 => x = -5 Como as raízes ocorrem em y = 0, obtemos as coordenadas de interseção no eixo x são (3,0), (-5,0) Agora precisamos calcular o interceptar (o ponto onde cruza o eixo y). Isso sempre ocorrerá em x = 0 sempre dando coordenadas na forma (0, y), portanto, subjugando x = 0 na equação, obtemos. 2 (0-3) (0 + 5) 2 (-3) (5) = - 30 portanto a intercepção y está em (0, -30) Consulte Mais informação »
K = x ^ 2-8x Qual valor K tem se houver apenas uma solução?
K = -16 K = x ^ 2-8xcor (branco) ("xxx") rarrcolor (branco) ("xxx") x ^ 2-8x-K Para um quadrático (com um coeficiente de unidade para x ^ 2) para ter apenas uma solução, deve ser possível escrevê-la na forma: cor (branco) ("XXX") (xa) ^ 2 = (x ^ 2-2ax + a ^ 2) Isso implica que -2ax = -8x cor (branco) ("XXXXXXXXXXXXXXXXX") rAr a = 4 cor (branco) ("XXXXXXXXXXXXXXXXX") rArr + a ^ 2 = 16 cor (branco) ("XXXXXXXXXXXXXXXXX") rArr-K = 16 cor (branco) ("XXX ") rArRK = -16 Consulte Mais informação »
Ky tem três vezes mais livros do que Grant, e Grant tem seis livros a menos que Jaime. Se o número total de livros combinados for 176, quantos livros Jaime possui?
Veja um processo de solução abaixo: Sempre localize e nomeie suas variáveis primeiro. Então, vamos chamar: - O número de livros que Ky tem: k - O número de livros que Grant possui: g - O número de livros que Jamie possui: j Em seguida, podemos escrever as três equações a partir da informação no problema: Equação 1: k = 3g Equação 2: g = j - 6 Equação 3: k + g + j = 176 Primeiro, resolva a Equação 2 para j: g = j - 6 g + cor (vermelho) (6) = j - 6 + cor ( vermelho) (6) g + 6 = j - 0 g + 6 = jj = g + 6 Em seguida, usando este Consulte Mais informação »
Kyle tem 18,20 dólares em dez centavos e trimestres. Ele tem mais 14 centavos que os quartos. Quantos quartos Kyle tem?
Quareters são 48 e dimes são 62 Let there be x trimestres e x + 14 dimes. Isso faria um total de x / 4 dólares + (x + 14) / 10 dólares Assim x / 4 + (x + 14) / 10 = 18,20 Resolvendo essa equação, seria 10x + 4x + 56 = 18,20 (40) 14x = 728-56 = 672 x = 48 Assim, os quartos são 48 e, portanto, as moedas seriam 62 Consulte Mais informação »
Kyle costuma fingir tomar banho. Ele foi informado 330 vezes para tomar um banho, mas levou apenas um 264 vezes. Que percentagem do tempo ele fingiu tomar banho?
Kyle fingiu tomar um banho por 20% das vezes que lhe pediram. As vezes que Kyle fingiu tomar um banho para (330-264), ou seja, 66. Para determinar qual é a porcentagem 66 de 330, escrevemos a equação: 330xxx / 100 = 66 Multiplique ambos os lados por 100/330. x = 66xx100 / 330 x = 66xx (10cancel (0)) / (33cancel (0)) x = 2cancel66xx10 / cancel33 x = 2xx10 x = 20 Consulte Mais informação »
Kyle economiza 8% dele no carro. Este ano, seu salário foi de US $ 2000 a menos do que no ano anterior, e ele economizou US $ 3.000. Qual foi o seu salário no ano anterior?
$ 39500 A primeira parte desta questão afirma que Kyle economiza 8% de seu salário a cada ano. Este ano ele ganhou $ 3000. Isso pode ser traduzido em 3000 = x * 8%, ou 3000 = 0,08x. Primeiro, você divide os dois lados por 0,08, o que equivale a 3000 / 0,08 = x, o que significa $ 37500. A segunda parte da questão diz que Kyle ganhou US $ 2000 a menos este ano em relação ao ano passado. Basta adicionar $ 2000 a $ 37500 para descobrir que Kyle ganhou $ 39500 no ano passado. Consulte Mais informação »
Receita de waffle de Kyle pede 6 blueberries e 3 framboesas por waffle. Depois de cozinhar um lote de waffles, usei exatamente 117 bagas. Quantas delas eram blueberries? Obrigado 🤗
A contagem de mirtilos é 78 usando a proporção, mas no formato de fração. ("contagem de framboesa") / ("contagem de bluebery") -> 3/6 Para cada 3 framboesas existem 6 mirtilos. Assim, um conjunto completo de bagas é 3 + 6 = 9 cor (azul) ("Assim, framboesas como" ul ("fração do todo") "é" 3 / (3 + 6) = 3/9 = 1/3 ) cor (marrom) ("Assim blueberries como um" ul ("fração do todo") "é" 1 cor (azul) (1/3) = 2/3 "Nós somos dados que a contagem total combinada de bagas é 117 E Consulte Mais informação »
Lamont escreve 3 páginas por hora. Quantas horas Lamont terá que gastar escrevendo esta semana para ter escrito um total de 39 páginas?
13 horas Seja x o número de horas que Lamont precisa gravar no total de 39 páginas. Então 3x (três vezes x) é o número de páginas que ele irá escrever em x horas. Portanto, você precisa resolver a equação 3x = 39 dividindo os dois lados por 3 para obter x = (39 mbox {pages}) / (3 mbox {páginas / hora}) = 13 horas. Consulte Mais informação »
Lana diz que há 4 ^ 3 ovos em uma dúzia. Patrick diz que há 3 ^ 4 ovos em uma dúzia. Qualquer pessoa está correta? Por quê?
Não. Aqui está o porquê: Uma dúzia é 12. 4 ^ 3 = 64! = 12 3 ^ 4 = 82! = 12 Consulte Mais informação »
A Lara recebeu um cartão-presente de US $ 50 em uma loja on-line. Ela quer comprar algumas pulseiras que custam US $ 8 cada. Haverá uma taxa de entrega de US $ 10 durante a noite. Como você resolve 8n + 10 = 50 para determinar o número de pulseiras que ela pode comprar?
Número de braceletes é 5. Na equação 8n + 10 = 50 o 8 é o custo de cada bracelete. n é o número de pulseiras compradas e +10 representa a taxa de entrega do dia seguinte. o 50 representa o custo total. Para resolver a equação, isole o termo n no lado esquerdo e coloque os números no lado direito. então 8n = 50 - 10 então 8n = 40 e dividindo por 8 dá (8n) / 8 = 40/8, portanto n = 5 ie. O número (n) de pulseiras que ela pode comprar é 5. Consulte Mais informação »
Grandes mármores custam 25 cêntimos e pequenas bolinhas custam 10 cêntimos. Sally compra 18 bolinhas por um custo total de 2,85. Quantas bolinhas grandes ela compra?
7 Seja S o número de bolinhas pequenas. Seja L o número de bolinhas grandes. As bolinhas grandes custam US $ 0,25 cada, portanto, a quantia que ela gastou em bolinhas grandes é: US $ 0,25L Acrescente a isso o custo da bolinha que ela comprou: US $ 0,25L + US $ 0,10S: US $ 2,85 US $ 0,25L + US $ 0,10S = US $ 2,85 "[1]" Dizem-nos que L + S = 18 que pode ser escrito como: S = 18-L "[2]" Substitua a equação [2] na equação [1]: $ 0.25L + $ 0.10 (18-L) = $ 2.85 Use a propriedade distributiva: $ 0.25L + $ 1.80- $ 0.10L = $ 2.85 Combine termos semelhantes: $ 0.15L = $ 1.05 Div Consulte Mais informação »
Larry comprou um cortador de grama por US $ 150,00. Ele teve que pagar um imposto sobre vendas da cidade de 2,52% e um imposto sobre vendas estaduais de 4%. Qual foi o custo total do cortador de grama?
US $ 159,78 Veja abaixo algumas maneiras de encontrar o número: O cortador de grama é US $ 150. 00 imposto sobre vendas da cidade é de 2,52% do custo do cortador: 2,52% xx150 = 0,0252xx150 = $ 3,78 Estado imposto sobre vendas é de 4% do custo do cortador: 4% xx150 = .04xx150 = $ 6 Então o total pago é: 150 + 3,78 + 6 = $ 159,78 ~~~~~ Note que poderíamos ter adicionado os impostos juntos antes de multiplicar: 2,52% + 4% = 6,52% = 0652 .0652xx150 = $ 9.78 ~~~~~ Nós também poderíamos ter feito as contas dessa forma - já que sabemos que o custo do cortador de grama é Consulte Mais informação »
Larry é 2 anos mais novo que Maria. A diferença entre os quadrados de suas idades é 28. Quantos anos tem cada um?
Maria é 8; Larry é 6 Deixe a cor (branco) ("XXX") L representar a idade de Larry e a cor (branco) ("XXX") M representa a idade de Mary. Somos informados: [equação 1] cor (branco) ("XXX") L = M-2 e [equação 2] cor (branco) ("XXX") M ^ 2-L ^ 2 = 28 Substituindo M-2 de equação [1] para L na equação [2] cor (branco) ("XXX") M ^ 2- (M-2) ^ 2 = 28 cor (branco) ("XXX") M ^ 2 - (M ^ 2 -4M + 4) = 28 cor (branco) ("XXX") 4M-4 = 28 cor (branco) ("XXX") 4M = 32 cor (branco) ("XXX") M = 8 Substitui Consulte Mais informação »
Larry economiza 15% de seu salário anual para a aposentadoria. Este ano, seu salário foi maior do que no ano passado e ele economizou US $ 3.300. Qual foi o seu salário no ano passado?
Veja um processo de solução abaixo: Primeiro, precisamos determinar o salário de Larry este ano. Podemos escrever essa parte do problema como: $ 3.300 é 15% do que? "Porcentagem" ou "%" significa "de 100" ou "por 100", portanto, 15% podem ser gravados como 15/100. Ao lidar com porcentagens, a palavra "de" significa "tempos" ou "multiplicar". Finalmente, vamos chamar o número que estamos procurando "n". Colocando isso juntos, podemos escrever esta equação e resolver n enquanto mantemos a equação balan Consulte Mais informação »
O tempo de Larry para viajar 364 milhas é de 3 horas a mais que o tempo de Terrell para viajar 220 milhas. Terrell dirigiu 3 milhas por hora mais rápido que Larry. Quão rápido cada um viajou?
Velocidade de Terrell = 55 mph Velocidade de Larry = 52 mph Seja x o tempo de viagem de Larry. => Tempo de viagem de Terrell = x - 3 Seja ya velocidade de Larry => Velocidade de Terrell = y + 3 xy = 364 => x = 364 / y (x - 3) (y + 3) = 220 => (364 / y - 3) (y + 3) = 220 => ((364 - 3y) / y) (y + 3) = 220 => (364 - 3y) (y + 3) = 220y => 364y + 1092 - 3y ^ 2 - 9y = 220y => -3y ^ 2 + 355y + 1092 - 220y = 0 => -3y ^ 2 + 135y + 1092 = 0 => y ^ 2 - 45y + 364 = 0 => (y - 52) ( y + 3) = 0 => y = 52, y = -3 Mas como estamos falando de velocidade, o valor deve ser positivo => y = 52 => y + 3 Consulte Mais informação »
No mês passado, Maria caminhou pela trilha da montanha de 5 milhas, x várias vezes e caminhou pela trilha do canal de 10 milhas, várias vezes. Se ela percorreu um total de 90 milhas, qual equação pode ser usada para encontrar o número de vezes que Maria percorreu cada trilha?
A relação é 5x + 10y = 90 Se ela caminhasse a trilha de 5 milhas x vezes, ela teria caminhado 5x milhas no total. Da mesma forma, se ela caminhasse pela trilha de dezesseis quilômetros, ela teria caminhado 16 quilômetros ao fazê-lo. Desde que sabemos que o total de sua caminhada foi de 90 milhas, podemos escrever a equação acima, ligando as informações. Sem informações adicionais sobre xey (como dizer que ela foi caminhar 12 vezes ao todo, por exemplo), não podemos chegar a uma declaração definitiva sobre os valores de xey Consulte Mais informação »
Na última temporada, Everett marcou quarenta e oito pontos, este é seis menos que o dobro do número de pontos que Max marcou. Quantos pontos Max marcou?
Max marcou 27 pontos. Deixe x igual aos pontos que Max marcou. Duas vezes o número de pontos é 2x. Seis menos é -6 48 é o número de pontos que Everett marcou. A equação é a seguinte: 2x-6 = 48 Adicione 6 a ambos os lados. 2x = 54 Divida ambos os lados por 2. x = 54/2 x = 27 Verifique a resposta. 2 (27) -6 = 48 54-6 = 48 48 = 48 Consulte Mais informação »
Na semana passada, uma loja de velas recebeu US $ 355,60 por vender 20 velas Pequenas velas são vendidas por US $ 10,98 e grandes velas são vendidas por US $ 27,98 Quantas velas grandes a loja vendeu?
A loja vendeu 8 velas grandes. Primeiro, vamos chamar as pequenas velas que a loja vende e as velas grandes que vendem: Então, a partir do problema, sabemos: s + l = 20 e s * 10,98 + l * 27,98 = 355,60 Se resolvermos a primeira equação para s obtemos: s + l - l = 20 - ls + 0 = 20 - ls = 20 - l Agora, podemos substituir 20 - l por s na segunda equação e resolver por l: ((20 - l) * 10,98 ) + 27,98l = 355,60 219,60 - 10,98l + 27,98l = 355,60 219,60 + 17l = 355,60 219,60 - 219,60 + 17l = 355,60 - 219,60 0 + 17l = 136 17l = 136 (17l) / 17 = 136/17 1 = 8 Consulte Mais informação »
Na semana passada, uma loja de velas recebeu US $ 365 para vender 20 velas. Pequenas velas são vendidas por US $ 10 e grandes velas são vendidas por US $ 25. Quantas velas grandes a loja vendeu?
11 velas grandes foram vendidas. Primeiro defina os desconhecidos, preferencialmente usando uma variável. Deixe o número de pequenas velas ser x Foram vendidas 20 velas ao todo, então o número de velas grandes é 20-x O custo total das pequenas velas é 10 xx x = 10x O custo total das velas grandes é 25 xx (20 -x) A loja recebeu $ 365 por todas as velas vendidas: Faça uma equação ... 10x + 25 (20-x) = 365 10x + 500 - 25x = 365 500-365 = 15x 135 = 15x rAr r x = 135/15 x = 9 Havia 9 pequenas velas vendidas, então há 20-9 = 11 velas vendidas. Consulte Mais informação »
Na semana passada, os ovos custaram US $ 1,20 por dúzia. Nesta semana, houve um aumento no custo de 1/6 sobre o custo da semana passada. Qual é o custo dos ovos esta semana?
$ 1.20xx1 1/6 = $ 1.20xx1.16667 = $ 1.40 Uma maneira de fazer isso é ver que $ 1.20 é 100% do preço na semana passada. Desde 100% = 1, podemos dizer que: $ 1.20xx100% = $ 1.20xx1 = $ 1.20 Esta semana, há um aumento de preço de 1/6 sobre o custo da semana passada. Uma maneira de fazer isso é multiplicar os $ 1,20 por 1 1/6 (este é o 1 da semana passada mais 1/6 adicional para o aumento desta semana. $ 1,20xx1 1/6 = $ 1,20xx1.16667 = $ 1,40 Consulte Mais informação »
Na semana passada, Rachel Power andou 2 3/5 milhas por dia em cada um dos 7 dias. Durante a mesma semana, ela também correu 5.75 milhas por dia em 4 dias. Qual foi o número total de milhas que o poder de Rachel andou e correu na semana passada?
41,2 milhas Para resolver a questão, primeiro encontre o número de quilômetros percorridos pelo poder de Rachel. Ela andou 2 3/5 ou 2,6 milhas por dia durante sete dias. Multiplique sete dias por 2,6 para descobrir o número total de milhas percorridas por Rachel naquela semana. 2.6 * 7 = 18.2 Em seguida, encontre o número de milhas que Rachel correu. Ela correu 5,75 quilômetros por dia durante quatro dias. Multiplique 4 por 5,7 para encontrar o número de milhas que Rachel jogou naquela semana. 5,75 * 4 = 23 Rachel poder andou 18,2 milhas e correu 23 milhas. Adicione os dois valores para e Consulte Mais informação »
No ano passado, 40 pessoas adotaram um peixe-boi por meio da fundação fias. este ano, 30% mais pessoas adotaram um peixe-boi. quantas pessoas mais adotaram um manetee este ano?
Mais 12 pessoas Encontre 30% de 40. Isso lhe dará automaticamente a resposta. 0,3 * 40 = 12 Por que funciona: Encontre 130% de 40. 1.3 * 40 = 52 Subtraia 52 (que é 130%) de 40 (que é 100%). 52-40 = 12 130% -100% = 30% Consulte Mais informação »
No ano passado, 460 idosos se formaram em uma escola secundária. Setenta e cinco por cento foram para a faculdade. Quantos idosos foram para a faculdade?
345 idosos foram para a faculdade. Podemos reescrever este problema como: O que é 75% de 460? "Porcentagem" ou "%" significa "de 100" ou "por 100", portanto, 75% pode ser escrito como 75/100. Ao lidar com porcentagens, a palavra "de" significa "tempos" ou "multiplicar". Finalmente, vamos chamar o número que estamos procurando "n". Colocando isso juntos, podemos escrever essa equação e resolver n enquanto mantemos a equação balanceada: n = 75/100 xx 460 n = 34500/100 n = 345 Consulte Mais informação »
No ano passado, um eReader foi vendido por US $ 150. Hoje ele é vendido por US $ 105. Qual é a redução percentual?
Veja um processo de solução abaixo: A fórmula para calcular a mudança percentual em um valor entre dois pontos no tempo é: p = (N - O) / O * 100 Onde: p é a mudança percentual - para o que estamos resolvendo neste problema . N é o novo valor - $ 105 neste problema. O é o valor antigo - $ 150 neste problema. Substituindo e resolvendo por p dá: p = ($ 105 - $ 150) / ($ 150) * 100 p = (- $ 45) / ($ 150) * 100 p = (- $ 4500) / ($ 150) p = -30 Houve um - 30% de alteração ou uma redução de 30% no preço de um eReader. Consulte Mais informação »
No ano passado, uma grande empresa de transporte de cargas entregou 4,5 x 10 ^ 5 toneladas de mercadorias com um valor médio de US $ 22.000. Qual foi o valor total dos bens entregues escritos em notação científica?
$ 9.9 xx 10 ^ 9 O valor médio dos bens é de $ 22.000 por tonelada (t), ou ($ 2.2 xx 10 ^ 4) / t. A mercadoria entregue é de 4,5 xx 10 ^ 5 toneladas (t). O valor total é (US $ 2,2 x x 10 ^ 4) / t (4,5 x x 10 ^ 5t) = US $ 9,9 x x 10 ^ 9 Consulte Mais informação »
No ano passado, na Roberts Middle School, 11/30 dos livros da biblioteca tinham mais de 50 anos. No final do ano, 1/10 desses livros foram dados à caridade. Que fração de todos os livros foi dada à caridade?
Veja um processo de solução abaixo: Podemos escrever este problema como: O que é 1/10 de 11/30? Vamos chamar a fração de livros que estamos procurando: b; A palavra "de" neste contexto, tratando de frações, significa multiplicar. Podemos escrever este problema como: b = 1/10 xx 11/30 b = (1 xx 11) / (10 xx 30) b = 11/300 Consulte Mais informação »
No ano passado, a frequência foi de 300. Este ano é 360. Qual foi o aumento percentual?
Aumento de 20% Para encontrar um aumento ou diminuição percentual, você pode usar o método: "change" / "original" xx 100% O comparecimento aumentou de 300 para 360 Esse é um aumento de 360-300 = 60 60/300 xx 100% Você pode simplificar como: cancel60 ^ 1 / cancel300_5 xx 100% = 20% Ou como: 60 / cancel300_3 xx cancel100% = 20% Consulte Mais informação »
No ano passado, Lisa depositou US $ 7.000 em uma conta que pagou 11% de juros por ano e US $ 1.000 em uma conta que pagou 5% de juros por ano. Nenhum saque foi feito das contas. Qual foi o total de juros ganhos no final de 1 ano?
$ 820 Sabemos que a fórmula do juro simples: I = [PNR] / 100 [Onde I = Juros, P = Principal, N = Não de anos e R = Taxa de juros] No primeiro caso, P = $ 7000. N = 1 e R = 11% Então, Interesse (I) = [7000 * 1 * 11] / 100 = 770 Para o segundo caso, P = $ 1000, N = 1 R = 5% Então, Interesse (I) = [1000 * 1 * 5] / 100 = 50 Daí o total de juros = US $ 770 + US $ 50 = US $ 820 Consulte Mais informação »
No ano passado, Lisa depositou US $ 7.000 em uma conta que pagou 11% de juros por ano e US $ 1.000 em uma conta que pagou 5% de juros por ano. Nenhum saque foi feito das contas. Qual foi o percentual de juros para o total depositado?
10.25% Em um ano o depósito de $ 7000 daria juros simples de 7000 * 11/100 = $ 770 O depósito de $ 1000 daria juros simples de 1000 * 5/100 = $ 50 Assim o total de juros sobre depósito de $ 8000 é 770 + 50 = US $ 820 Portanto, os juros percentuais de US $ 8000 seriam 820 * 100/8000 = 82/8% # = 10,25% Consulte Mais informação »
No ano passado, as vendas da Rocco Corporation foram de US $ 225 milhões. Se as vendas crescerem 6% ao ano, qual será o tamanho (em milhões) 5 anos depois?
$ 301,1 milhões ($ 301.100.755 como a resposta precisa) Use a fórmula para juros compostos / crescimento: A = P (1+ r) ^ n "" (r representa a taxa como um decimal) 225 * 1.06 ^ n "" (trabalhando em milhões) n = o número de anos. 225 * 1,06 ^ 5 Consulte Mais informação »
No ano passado, havia 20.404 torcedores em um jogo all-star. Este ano houve mais de 4.876 adeptos. Como você estima o aumento percentual?
Veja um processo de solução abaixo: "Porcentagem" ou "%" significa "de 100" ou "por 100", portanto x% pode ser gravado como x / 100. Portanto, o problema pode ser escrito e resolvido para x como: x / 100 = 4876/20404 cor (vermelho) (100) xx x / 100 = cor (vermelho) (100) xx 4876/20404 cancelar (cor (vermelho) (100 )) xx x / cor (vermelho) (cancelar (cor (preto) (100)))) = 487600/20404 x = 23.9 Houve um aumento de 23,9% (arredondado para o décimo mais próximo) no atendimento. Consulte Mais informação »
Laura tem US $ 4,50 em centavos e trimestres. Ela tem mais 3 moedas do que quartos. Quantos quartos ela tem?
Vamos citar o número de moedas e o número de moedas. Um centavo é de US $ 0,1 e um quarto é de US $ 0,25 Assim: 0,1a + 0,25b = 4,5 E sabemos que ela tem mais 3 moedas do que trimestres Assim: a = b + 3 Apenas substituímos o valor de a na equação: 0,1 * ( b + 3) + 0,25b = 4,5 0,1b + 0,3 + 0,25b = 4,5 0,1b + 0,25b = 4,5-0,3 (subtraimos 0,3 de cada lado) 0,35b = 4,2 b = 4,2 / 0,35 (dividimos por 0,35 em cada lado) b = 12: Laura tem 12 trimestres Podemos agora obter: 0,1a + 0,25b = 4,5 0,1a + 0,25 * 12 = 4,5 0,1a + 3 = 4,5 0,1a = 4,5-3 (subtraimos 3 em cada lado) 0.1a = 1.5 a = 1.5 / 0.1 (n&# Consulte Mais informação »
Laura tem US $ 730 em economias. Ela gasta 10% do seu dinheiro em um telefone. Quanto dinheiro ela gasta?
$ 73 Ela gastou 10% de suas economias, que também podem ser ditas como por cada $ 100 que ela tinha, ela gastou $ 10 deles. Isso pode ser escrito como 73cancel0xx (1cancel0) / (1cancel0cancel0) = x Onde x é o dinheiro gasto no telefone 73 = x Ela gastou $ 73 em seu telefone Consulte Mais informação »
Laura passa 2/3 das suas férias no Texas e os restantes 9 dias na Flórida. Como você encontra o número de dias que ela passa no Texas?
Laura passou 18 dias no Texas. Se considerarmos o número total de dias de férias como x, podemos escrever o seguinte a partir dos dados fornecidos: x = 2/3 x + 9 Multiplique todos os termos por 3. 3x = 2x + 27 Subtraia 2x de cada lado. x = 27 Como o número total de dias de férias era 27 e 2/3 eram gastos no Texas, o número de dias no Texas era de: 27xx2 / 3 = 9xx2 = 18 Consulte Mais informação »
Lauren tem 1 ano mais que o dobro da idade de Joshua. Daqui a 3 anos, Jared terá 27 anos menos que o dobro da idade de Lauren. Há 4 anos, Jared tinha 1 ano menos de 3 vezes a idade de Joshua. Quantos anos Jared terá daqui a 3 anos?
A idade atual de Lauren, Joshua e Jared é de 27,13 e 30 anos. Após 3 anos, Jared terá 33 anos. Que a idade atual de Lauren, Josué e Jared seja x, y, z anos Por condição dada, x = 2 y + 1; (1) Após 3 anos z + 3 = 2 (x + 3) -27 ou z + 3 = 2 (2 y + 1 + 3) -27 ou z = 4 y + 8-27-3 ou z = 4 y -22; (2) 4 anos atrás z - 4 = 3 (y-4) -1 ou z-4 = 3 y -12 -1 ou z = 3 y -13 + 4 ou z = 3 y -9; (3) equações (2) e (3) obtemos 4 y-22 = 3 y -9 ou y = 13:. x = 2 * 13 + 1 = 27 z = 4 y -22 = 4 * 13-22 = 30 Portanto, a idade atual de Lauren, Joshua e Jared é de 27,13 anos e 30 anos. Apó Consulte Mais informação »
Lavina quer comprar uma cadeira de balanço por US $ 160. Ela pagará 10% e pagará o restante em seis parcelas mensais. Qual será o valor de cada pagamento mensal?
Cada parcela será atualizada. uma soma de = $ 144/6 = $ 24. 10% do custo é o pagamento da cadeira de balanço, então (100-10)% = 90% do custo deve ser pago em 6 parcelas mensais iguais. Agora, 90% de $ 160 = $ (160 * 90/100) = $ 144 devem ser pagos em 6 parcelas mensais iguais. Assim, cada parcela será. uma soma de = $ 144/6 = $ 24 .. Consulte Mais informação »
Lavon pagou US $ 48,30 em impostos em um novo sistema de jogos que custou US $ 210. Que percentual ele pagou em impostos?
Ele pagou 23% Sabemos que o custo do sistema é de US $ 210 e que ele pagou US $ 48,3 em impostos. Normalmente, recebemos a porcentagem e informamos para encontrar o valor pago e usamos essa equação: cost *% = taxes. Nós só precisamos preencher o que sabemos e o que não sabemos. 210 * x = 48,3. Divida por 210 em ambos os lados e obtemos x = 48.3 / 210 ou x = .23. 0,23 é o mesmo que 23%. Bom trabalho! Consulte Mais informação »
Lea quer colocar uma cerca em torno de seu jardim. Seu jardim mede 14 pés por 15 pés. Ela tem 50 pés de esgrima. Quantos metros a mais de esgrima Lea precisa colocar uma cerca no jardim?
Lea precisa de mais 8 metros de esgrima. Supondo que o jardim seja retangular, podemos descobrir o perímetro pela fórmula P = 2 (l + b), onde P = Perímetro, l = comprimento eb = largura. P = 2 (14 + 15) P = 2 (29) P = 58 Uma vez que o perímetro é de 58 pés e Lea tem 50 pés de esgrima, ela vai precisar de: 58-50 = 8 pés mais de esgrima. Consulte Mais informação »
Lee está indo para os EUA. Ele tem 5 meses e elaborou o seguinte itinerário. Ele estará em A por 1 meses e meio, em B por 1 e 2 terços de um mês e em C por 3 trimestres de um mês. O outro lugar é D. Quanto tempo ele vai gastar em D?
1 + 1/12 Um mês e onze twelvs. ("A" significa o tempo gasto em A e assim por diante) 5 = A + B + C + D 5 = 1 + 1/2 + 1 + 2/3 + 3/4 + D 5 = 2 + 1/2 + 2/3 + 3/4 + D 1/2 + 3/4 = 2/4 + 3/4 = 5/4 = 1 + 1/4 5 = 3 + 1/4 + 2/3 + D 1/4 + 2/3 = 3/12 + 8/12 = 11/12 5 = 3 + 11/12 + D | -3-11 / 12 1 + 1/12 = D Consulte Mais informação »
Leigh ganha US $ 1.345,63 por mês e destina 22% de sua renda para serviços públicos. Quanto ela gasta por serviços públicos?
$ 296,04 arredondado para 2 casas decimais cor (azul) ("The teaching bit") Duas coisas que você deve saber. Ponto 1: A porcentagem é basicamente apenas uma fração. O que o torna especial é que o denominador (número inferior) é fixado em 100. Ponto 2: Considere a porcentagem dada na pergunta de 22% Há duas maneiras de escrever a porcentagem e ambas significam A MESMA COISA. Então, por um lado temos: cor (branco) ("dd") 22 / 100-> cor (branco) ("d") 22color (branco) ("d") ubrace (xx1 / 100) cor (branco) ("ddddddddddddddddddddddddd&qu Consulte Mais informação »
Qual é a maior área possível que Lemuel poderia cercar com a cerca, se ele quer incluir um terreno retangular com 24 pés de cercas?
A maior área possível é de 36 pés quadrados com lados x = y = 6 pés Deixe os lados do retângulo serem x e y O perímetro do retângulo é P = 2 (x + y) = 24 ou P = (x + y) = 12 : y = 12-x Área do retângulo é A = x * y = x (12-x) ou A = -x ^ 2 + 12x = - (x ^ 2-12x) ou A = - (x ^ 2-12x +36) +36 ou A = - (x-6) ^ 2 + 36. quadrado é quantidade não negativa. Portanto, para maximizar Um mínimo deve ser deduzido de 36; : (x-6) ^ 2 = 0 ou x-6 = 0 :. x = 6 :. A = 36 A maior área possível é 36 sq.ft com lados x = y = 6 [Ans] Consulte Mais informação »
"Lena tem dois inteiros consecutivos.Ela percebe que sua soma é igual à diferença entre seus quadrados. Lena pega outros 2 inteiros consecutivos e percebe a mesma coisa. Prove algebricamente que isso é verdade para quaisquer 2 inteiros consecutivos?
Por favor, consulte a Explicação. Lembre-se de que os inteiros consecutivos diferem em 1. Portanto, se m for um inteiro, então, o número inteiro seguinte deve ser n + 1. A soma desses dois inteiros é n + (n + 1) = 2n + 1. A diferença entre seus quadrados é (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, como desejado! Sinta a alegria das matemáticas. Consulte Mais informação »
Lenny é oito anos mais velha que o dobro da idade de sua prima Sue. A soma de suas idades é menor que 32. Qual é a maior idade que Sue poderia ter?
Sue pode ter, no máximo, 7 anos de idade. A idade de Lenny é L. Lenny é oito anos mais velha (8+) do que o dobro da idade da prima Sue (2S, já que S é a idade de Sue) Portanto, color (vermelho) (L = 8 + 2S) Sue) idades é menor que 32. L + S lt32 Você percebe que já existe uma equação para L que contém S (em vermelho)? Vamos substituir isso na desigualdade que acabamos de mencionar. ( cor (vermelho) (8 + 2S)) + S lt32 Simplificando ... 8 + 3S lt32 3S lt32-8 3S lt24 S lt24 / 3 S lt8 Como Sue não pode ser 8, a mais antiga ( maior idade) ela pode ser tem 7 anos de ida Consulte Mais informação »
Len quer escrever o número 100.000 usando uma base de 10 e um expoente. Qual número ele deveria usar como expoente?
Expoente = 5 (10 ^ 5) 10 ^ 1 = 10 10 ^ 2 = 10 x x 10 = 100 10 ^ 3 = 10 x x 10 x x 10 = 1000 10 ^ 4 = 10 x x 10 x x 10 x x 10 = 10000 10 ^ 5 = 10 xx 10 xx 10 xx 10 xx 10 xx 10 = 100000 Então, o expoente a ser usado é 5 isto é, 10 ^ 5 Consulte Mais informação »
A livraria de Leslie tem 48% de desconto em todas as suas mercadorias. Quanto custa o desconto em um livro que originalmente custa US $ 36,45?
Desconto de US $ 17,50 no livro. O desconto será 48% "de" $ 36,45. Encontre 48% "de" $ 36,45 48/100 xx $ 36,45 = $ 17,50 é o desconto. O preço pago pelo livro é: US $ 36,45 - US $ 17,50 = US $ 18,95 Consulte Mais informação »
Menos da metade dos alunos perdeu a demonstração química. Na verdade, apenas 3/10 dos alunos perderam a demonstração. Se 21 alunos não perderam a demonstração, quantos alunos perderam a demonstração?
9 alunos perderam a demonstração O dado é que 3/10 desarrumaram a demonstração e 21 estudantes estiveram presentes durante a demonstração. Desde que sabemos que 3/10 dos alunos perderam a demonstração, portanto, 7/10 estavam presentes. Então seja x o número de alunos em toda a turma, já que 7/10 da turma compareceram à demonstração, podemos indicá-la em forma de equação por, 7/10 x = 21 Resolvendo para x, 7/10 x = 21 7x = 210 x = 30 Portanto, há um total de 30 alunos na turma. Usando esse valor, poderemos resolver o número d Consulte Mais informação »
Sejam 5a + 12b e 12a + 5b os comprimentos laterais de um triângulo retângulo e 13a + kb seja a hipotenusa, onde a, b e k são inteiros positivos. Como você encontra o menor valor possível de k e os menores valores de aeb para esse k?
K = 10, a = 69, b = 20 Pelo teorema de Pitágoras, temos: (13a + kb) ^ 2 = (5a + 12b) ^ 2 + (12a + 5b) ^ 2 Ou seja: 169a ^ 2 + 26kab + k ^ 2b ^ 2 = 25a ^ 2 + 120ab + 144b ^ 2 + 144a ^ 2 + 120ab + 25b ^ 2 cor (branco) (169a ^ 2 + 26kab + k ^ 2b ^ 2) = 169a ^ 2 + 240ab + 169b ^ 2 Subtraia o lado esquerdo de ambas as extremidades para encontrar: 0 = (240-26k) ab + (169-k ^ 2) b ^ 2 cor (branco) (0) = b ((240-26k) a + ( 169-k ^ 2) b) Como b> 0, precisamos: (240-26k) a + (169-k ^ 2) b = 0 Então, como a, b> 0, precisamos (240-26k) e (169-k ^ 2) para ter sinais opostos. Quando k em [1, 9], ambos 240-26k e 169-k ^ 2 Consulte Mais informação »
Seja A = {15, 25, 35, 45, 55, 65} e B = {25, 45, 65}. O que é A nn B?
AnnB = {25,45,65} AnnB "significa a intersecção de" A "&" "B" em outras palavras, os elementos que são comuns a ambos. "AnnB = {15, cor (azul) (25), 35, cor (azul) (45), 55, cor (azul) (65)} nn {cor (azul) (25,45,65)} a interseção sendo destacada em azul. soAnnB = {25,45,65} neste O caso B "também está inteiramente dentro de" A "e é, portanto, um subconjunto apropriado de" A ie ". "B sub A Consulte Mais informação »
LetA = {1,2,3,4,6} e R é uma relação definida por R = {(a, b): a, b A, b é exatamente divisível por} 1 = escreva R em formulário de lista
R = {(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,6), (2,2), (2,4), (2,6) , (3,3), (3,6), (4,4), (6,6)}. Uma Relação R no conjunto A = {1,2,3,4,6} é definida por, R = (a, b): um sub AxxA. Desde AA a em A, 1 | a rArr (1, a) em R, AA em A. Em seguida, 2 | 2; 2 | 4; 2 | 6 rArr (2,2), (2,4), (2,6) em R. Procedendo deste modo, encontramos, R = {(1,1), (1,2), (1, 3), (1,4), (1,6), (2,2), (2,4), (2,6), (3,3), (3,6), (4,4) (6,6)}. Consulte Mais informação »
Seja A = {8,9,10,11} & B = {2,3,4,5} & R seja a relação de A a B definida por (x, y) pertence a R tal que "y divide x" . Então o domínio de R é?
Qquad qquad qquad qquad qquad qquad "domínio de" R = {8, 9, 10 }. # "Recebemos:" "i)" quad A = {8, 9, 10, 11 }. "ii)" quad B = {2, 3, 4, 5 }. "iii)" quad R "é a relação de" A "para" B ", definida da seguinte forma:" qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad (x, y) em R quad hArr quad y quad "divide" quad x. "Queremos encontrar:" qquad qquad "O domínio de" quad R. "Podemos proceder da seguinte forma." "1)" quad R "pode ser reapresentado como:" qquad qqu Consulte Mais informação »
Seja A e B o conjunto de números reais e x em B significa x B '. É A - B = A B '?
Veja a explicação abaixo Os conjuntos A e B são Um sub RR B sub RR B '= RR-B Então A diferença de dois conjuntos, escritos A - B é o conjunto de todos os elementos de A que não são elementos de B. AB = A-AnnB A uu B '= RR-B + AnnB = B' + AnnB Portanto AB! = A uu B Consulte Mais informação »
Sejam a, b, c, m e n números inteiros tais que m
165. f (x) = ax ^ 2 + bx + c, x em RR; a, b, c em ZZ O gráfico de f passa por pts. (m, 0) e (n, 2016 ^ 2). : 0 = am ^ 2 + bm + c .... (1), &, 2016 ^ 2 = an ^ 2 + bn + c ......... (2). (2) - (1) rArr a (n ^ 2-m ^ 2) + b (n-m) = 2016 ^ 2. : (n-m) {a (n + m) + b} = 2016 ^ 2. Aqui, m, n, a, b, c em ZZ "com" n> m rArr (nm), {a (n + m) + b} em ZZ ^ + Isso significa que (nm) é um fator de 2016 ^ 2 = 2 ^ 10 * 3 ^ 4 * 7 ^ 2 ... (estrela) Portanto, No. de possíveis valores de (nm), "= não de possíveis fatores de" 2016 ^ 2, = (1 + 10) (1 + 4) (1 + 2) ............... [por, (estrela)] Consulte Mais informação »
Seja a um número racional não-zero eb seja um número irracional. É a - b racional ou irracional?
Assim que você incluir qualquer número irracional em um cálculo, o valor é irracional. Assim que você incluir qualquer número irracional em um cálculo, o valor é irracional. Considere pi. pi é irracional. Portanto 2pi, "" 6+ pi "," 12-pi "," pi / 4 "," pi ^ 2 "" sqrtpi etc também são irracionais. Consulte Mais informação »
Seja A o conjunto de todos os compósitos menores que 10 e B o conjunto de inteiros pares positivos menores que 10. Quantas somas diferentes da forma a + b são possíveis se a está em A eb está em B?
16 formas diferentes de a + b. 10 somas únicas. O conjunto bb (A) Um composto é um número que pode ser dividido igualmente por um número menor que 1. Por exemplo, 9 é composto (9/3 = 3), mas 7 não é (outra maneira de dizer isso é um composto número não é primo). Isso tudo significa que o conjunto A consiste em: A = {4,6,8,9} O conjunto bb (B) B = {2,4,6,8} Agora nos perguntam o número de diferentes somas em a forma de a + b onde a em A, b em B. Em uma leitura deste problema, eu diria que existem 16 formas diferentes de a + b (com coisas como 4 + 6 sendo diferentes Consulte Mais informação »
Como você fatora um trinômio quadrado perfeito 36b ^ 2 - 24b + 16?
Sabemos que (cor (azul) a-cor (vermelho) b) ² = cor (azul) (a ^ 2) -2color (azul) acolor (vermelho) b + cor (vermelho) (b²) 36b ^ 2 = cor (azul) ((6b) ²) = cor (azul) (a ^ 2) (cor (azul) (a = 6b) 16 = cor (vermelho) (4 ^ 2) = cor (vermelho) (b ^ 2) (cor (vermelho) (b = 4) Vamos verificar se -2ab = -24b: -2ab = -2 * 6b * 4 = -48b: incorreto Assim, 36b ^ 2-24b + 16 não é um quadrado perfeito. Consulte Mais informação »
Seja a_n uma seqüência dada por: {1, 6, 15, 28, 45,66, ..., f (n)}. Mostre que a função geradora f (n) é da forma ^ 2 + bn + c. Encontre a fórmula calculando os coeficientes a, b, c?
: P_n ^ 6 = 2n ^ 2-n Estratégia: Pegue a seqüência dada e encontre a diferença entre números consecutivos: P_n = {1,6,15,28,45,66, 91,120, cdots} Passo 1 rArr Camada 1 {1,5 , 9,13,17,21, cdots} Passo 2 rArr Layer 2, Faça de novo {4, 4, 4, 4, 4, cdots} Tomando a diferença é em matemática discreta é o mesmo que tomar a derivada (ou seja, inclinação ). levamos duas subtrações (duas camadas) antes de chegarmos ao número 4, ou seja, a sequência é crescimento polinomial. Eu pergunto que: P_n = an ^ 2 + bn + c Tudo o que tenho que fazer agora Consulte Mais informação »
Deixe a_n denotar o enésimo termo de um A.P.and p e q seja dois inteiros positivos com p
0. a_n denota o termo n ^ (th) da A.P. Seja d a diferença comum da A.P. e, S_n seja a soma de seus primeiros n termos. Então, sabemos que a_n = a_1 + (n-1) d, e, S_n = n / 2 {2a_1 + (n-1) d} ...... (ast). Nos é dado que, para p, q em NN; pltq, a_ (p + 1) + a_ (p + 2) + a_ (p + 3) + ... + a_q = 0 ............ (estrela). Adicionando {a_1 + a_2 + ... + a_p} em ambos os lados desta eqn., Obtemos, {a_1 + a_2 + ... + a_p} + {a_ (p + 1) + a_ (p + 2) + a_ ( p + 3) + ... + a_q}, = {a_1 + a_2 + ... + a_p} + {0} ......... [porque, (estrela)], isto é, S_q = S_p. q / cancel2 [2a_1 + (q-1) d] = p / cancel2 [2a_1 + (p Consulte Mais informação »
Seja A = {xx ^ 2 + (m-1) x-2 (m + 1) = 0, x em R} B = {x ((m-1) x ^ 2) + mx + 1 = 0, x em R} Número de valores de m tal que Au B tem exatamente 3 elementos distintos, é? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7
Considere o conjunto A: A = x ^ 2 + (m-1) x-2 (m + 1) = 0 Sabemos que x em RR => Delta_A ge 0, e assim: Delta_A = (m-1) ^ 2 -4 (1) (- 2 (m + 1)) = m ^ 2-2m + 1 + 8m + 8 = (m-3) ^ 2 Delta_A = 0 => m = 3 => 1 solução Delta_A gt 0 => m! = 3 => 2 soluções E para o conjunto B, temos: B = ((m-1) x ^ 2) + mx + 1 = 0 Similarmente, sabemos que x em RR => Delta_B ge 0, e assim: Delta_B = m ^ 2-4 (m-1) (1) = m ^ 2-4m + 4 = (m-2 ) ^ 2 Delta_B = 0 => m = 2 => 1 solução Delta_B gt 0 => m! = 2 => 2 soluções Agora queremos que A uu B tenha 3 elementos distintos, Consulte Mais informação »
Seja N o menor inteiro com 378 divisores. Se N = 2 ^ a xx 3 ^ b xx 5 ^ c xx 7 ^ d, qual é o valor de {a, b, c, d} em NN?
(a, b, c, d) = (6, 5, 2, 2) N = 2 ^ 6xx3 ^ 5xx5 ^ 2xx7 ^ 2 = 19,051,200 Dado um número n com fatoração primo n = p_1 ^ (alpha_1) p_2 ^ (alfa_2 ) ... p_k ^ (alpha_k), cada divisor de n é da forma p_1 ^ (beta_1) p_2 ^ (beta_2) ... p_k ^ (beta_k) onde beta_i em {0, 1, ..., alpha_i} . Como há opções alpha_i + 1 para cada beta_i, o número de divisores de n é dado por (alpha_1 + 1) (alpha_2 + 1) ... (alpha_k + 1) = prod_ (i = 1) ^ k (alpha_i + 1) Como N = 2 ^ axx3 ^ bxx5 ^ cxx7 ^ d, o número de divisores de N é dado por (a + 1) (b + 1) (c + 1) (d + 1) = 378. Assim, nosso O o Consulte Mais informação »
Seja c uma constante. Para quais valores de c podem as equações simultâneas x-y = 2; cx + y = 3 tem uma solução (x, y) dentro do quadrante l?
No primeiro quadrante, os valores x e y são positivos. {(-y = 2 - x), (y = 3 - cx):} - (3 - cx) = 2 - x -3 + cx = 2 - x cx + x = 5 x (c + 1) = 5 x = 5 / (c + 1) Precisamos de x> 0 para que haja uma solução no quadrante 1. 5 / (c + 1)> 0 Haverá uma assíntota vertical em c = -1. Escolha os pontos de teste à esquerda e à direita desta assíntota. Seja c = -2 e c = 2. 5 / (3 (-2) + 1) = 5 / (- 5) = -1:. -1> ^ O / 0 Então, a solução é c> -1. Portanto, todos os valores de c maiores que -1 garantirão que os pontos de interseção estejam no primei Consulte Mais informação »
Seja D = a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 onde aeb são inteiros positivos sucessivos e c = ab. Como você vai mostrar que sqrtD é um número inteiro ímpar positivo?
Veja abaixo Fazendo a = n eb = n + 1 e substituindo em ^ 2 + b ^ 2 + a ^ 2b ^ 2 = n ^ 2 + (n + 1) ^ 2 + n ^ 2 (n + 1) ^ 2 que fornece 1 + 2 n + 3 n ^ 2 + 2 n ^ 3 + n ^ 4 mas 1 + 2 n + 3 n ^ 2 + 2 n ^ 3 + n ^ 4 = (1 + n + n ^ 2) ^ 2, que é o quadrado de um inteiro ímpar Consulte Mais informação »
Seja D = a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 onde aeb são inteiros positivos sucessivos e c = ab.Como você mostrará que sqrtD é um inteiro positivo ímpar?
D = (a ^ 2 + a + 1) ^ 2, que é o quadrado de um inteiro ímpar. Dado a, temos: b = a + 1 c = ab = a (a + 1) Então: D = a ^ 2 + (a + 1) ^ 2 + (a (a + 1)) ^ 2 = a ^ 2+ (a ^ 2 + 2a + 1) + a ^ 2 (a ^ 2 + 2a + 1) = a ^ 4 + 2a ^ 3 + 3a ^ 2 + 2a + 1 = (a ^ 2 + a + 1) ^ 2 Se a é ímpar, então é um ^ 2 e, portanto, um ^ 2 + a + 1 é ímpar. Se a é mesmo então, é um ^ 2 e, portanto, um ^ 2 + a + 1 é ímpar. Consulte Mais informação »
Seja f uma função linear tal que f (-1) = - 2 e f (1) = 4. Encontre uma equação para a função linear f e então represente y = f (x) na grade de coordenadas?
Y = 3x + 1 Como f é uma função linear, isto é, uma linha, tal que f (-1) = - 2 ef (1) = 4, isso significa que ela passa por (-1, -2) e (1,4 ) Note que apenas uma linha pode passar através de dois pontos e se os pontos são (x_1, y_1) e (x_2, y_2), a equação é (x-x_1) / (x_2-x_1) = (y-y_1) / (y_2-y_1) e, portanto, a equação da linha que passa por (-1, -2) e (1,4) é (x - (- 1)) / (1 - (- 1)) = (y - (- 2 )) / (4 - (- 2)) ou (x + 1) / 2 = (y + 2) / 6 ed multiplicando por 6 ou 3 (x + 1) = y + 2 ou y = 3x + 1 Consulte Mais informação »
Seja f (x) = 12 / (4 x + 2 como você acha f (-1)?
F (-1) = -6 Tudo o que temos a fazer é conectar -1 para x. Então: f (x) = 12 / (4x + 2) Ligue -1: f (-1) = 12 / (4 (-1) +2) Simplifique o denominador: f (-1) = 12 / -2 Divide: f (-1) = -6 E essa é a sua solução. Consulte Mais informação »
Seja f (x) = 2x-1, g (x) = 3x eh (x) = x ^ 2 + 1, o que é f (h (7))?
F (h (7)) = 99> "avaliar" h (7) "e então substituir o resultado em" f (x) h (cor (vermelho) (7)) = (cor (vermelho) (7)) ^ 2+ 1 = 49 + 1 = 50 rArrf (cor (vermelho) (50)) = (2xxcolor (vermelho) (50)) - 1 = 100-1 = 99 rArrf (h (7)) = 99 Consulte Mais informação »
Seja f (x) = 2x ^ 2 + 2, como você acha f (0.3)?
F (x) = y = 2.18 f (cor (vermelho) (x)) = 2x ^ 2 +2 "" larr o lado direito mostra o que é feito para x cor (branco) (x) darr f (cor (vermelho) (0,3)) "" larr lhe é dito que x tem o valor 0,3 f (cor (vermelho) (x)) = 2 cores (vermelho) (x ^ 2) +2 f (cor (vermelho) (0,3)) = 2 cor (vermelho) ((0,3 ^ 2)) +2 cor (branco) (xxxx) = 2 xx 0,09 +2 cor (branco) (xxxx) = 2,18 Consulte Mais informação »
Seja f (x) = 2x - 6, como você resolve f ^ -1 (x) quando x = 2?
F ^ -1 (2) = 4 Seja y = 2x-6 Para obter f ^ -1 (x), resolva para x em termos de y: y = 2x-6 y + 6 = 2x 1/2 y + 3 = x ou x = 1/2 y +3 O que significa f ^ -1 (x) = 1/2 x +3 Plugar em x = 2 dá f ^ -1 (2) = 1/2 (2) +3 = 1 + 3 = 4 Consulte Mais informação »
Seja f (x) = 3x + 1 com f: R -> R. Encontre uma função linear h: R -> R tal que: h (f (x)) = 6x - 1?
H (x) = 2x-3> "desde" h (x) "é uma função linear" "let" h (x) = ax + b rArrh (f (x)) = a (3x + 1) + b cor (branco) (rArrh (f (x))) = 3ax + a + b "agora" h (f (x)) = 6x-1 rArr3ax + a + b = 6x-1 cor (azul) "comparar coeficientes de como termos "rArr3a = 6rArra = 2 a + b = -1rArr2 + b = -1rArrb = -3 rArr (x) = ax + b = 2x-3 Consulte Mais informação »
Seja f (x) = 3 ^ x-2. Encontre f (4)?
9 ... ou 79. Deveria ter escrito a pergunta mais claramente. Já que estamos substituindo x por 4 como visto em f (4), podemos simplesmente conectar 4 em 3 ^ x-2 para ser 3 ^ 4-2. Isso seria igual a 79. No entanto, se a equação fosse escrita assim, o que poderia ser mais provável: 3 ^ (x-2) sua resposta seria 9, pois o expoente seria apenas 2, já que você está simplesmente tirando 2 de 4. Consulte Mais informação »
Seja f (x) = 3x ^ 2-x + 2 e g (x) = 5x ^ 2-1. O que é f (g (x))?
F (g (x)) = 75x ^ 4-35x ^ 2 + 6> "para obter" f (g (x)) "substituir" g (x) "em" f (x) rArrf (g (x)) = f (cor (vermelho) (5x ^ 2-1)) = 3 (cor (vermelho) (5x ^ 2-1)) ^ 2- (cor (vermelho) (5x ^ 2-1)) + 2 = 3 (25x ^ 4-10x ^ 2 + 1) -5x ^ 2 + 1 + 2 = 75x ^ 4-30x ^ 2 + 3-5x ^ 2 + 1 + 2 = 75x ^ 4-35x ^ 2 + 6 Consulte Mais informação »
Seja f (x) = 3- (x + 4) + 2x. Como você encontra todos os valores de x para os quais f (x) é pelo menos 6?
X> = 7 Defina f (x)> = 6 larr "pelo menos 6" => "maior que ou igual a 6" 3- (x + 4) + 2x> = 6 3-x-4 + 2x> = 6 3-4 + 2x-x> = 6 -1 + x> = 6 x> = 7 Consulte Mais informação »
Seja f (x) = -3x-6 e g (x) = 5x + 2. O que é f (x) + g (x)?
Veja um processo de solução abaixo: f (x) + g (x) = (-3x - 6) + (5x + 2) Primeiro, remova os termos dos parênteses tomando cuidado para gerenciar os sinais dos termos individuais corretamente: f (x ) + g (x) = -3x - 6 + 5x + 2 Em seguida, agrupe os termos: f (x) + g (x) = 5x - 3x - 6 + 2 Agora, combine termos semelhantes: f (x) + g (x) = (5 - 3) x + (-6 + 2) f (x) + g (x) = 2x + (-4) f (x) + g (x) = 2x - 4 Consulte Mais informação »
Seja f (x) = 3 ^ x, qual é o valor de f (-1)?
Veja um processo de solução abaixo: Para encontrar o valor de f (-1) precisamos substituir cor (vermelho) (- 1) para cada ocorrência de cor (vermelho) (x) em f (x) f (cor (vermelho) (x)) = 3 ^ cor (vermelho) (x) torna-se: f (cor (vermelho) (- 1)) = 3 ^ cor (vermelho) (- 1) f (cor (vermelho) (- 1)) = 1/3 ^ cor (vermelho) (- -1) f (cor (vermelho) (- 1)) = 1/3 ^ cor (vermelho) (1) f (cor (vermelho) (- 1)) = 1 / 3 ^ 1 f (cor (vermelho) (- 1)) = 1/3 Consulte Mais informação »
Seja f (x) = 3 ^ x, qual é o valor de f (x + 2)?
F (x + 2) = 3 ^ (x + 2) Neste tipo de perguntas, substituímos o termo "x" pelo que está entre parênteses. Então, nessa questão, temos: f (x) = 3 ^ x e estamos procurando por f (x + 2), então substituímos o x por x + 2, então temos: f (x + 2) = 3 ^ (x + 2) Consulte Mais informação »
Seja f (x) = 4x-1, h (x) = x-2. O que é (f * f) (0)?
Veja um processo de solução abaixo: Primeiro, a função h (x) não desempenha nenhum papel neste problema. Podemos escrever (f * f) (x) como: (f * f) (x) = f (x) * f (x) = (4x - 1) * (4x - 1) Ou (f * f) ( x) = (4x - 1) * (4x - 1) Para encontrar (f * f) (0) podemos substituir a cor (vermelho) (0) por cada ocorrência de cor (vermelho) (x) em (f * f ) (x) e calcular o resultado: (f * f) (cor (vermelho) (x)) = (4 cores (vermelho) (x) - 1) * (4 cores (vermelho) (x) - 1) torna-se: ( f * f) (cor (vermelho) (x)) = ((4 * cor (vermelho) (0)) - 1) * ((4 * cor (vermelho) (0)) - 1) (f * f) (cor (vermelho) (x Consulte Mais informação »
Seja f (x) = 5x + 12 como você acha f ^ -1 (x)?
Veja a explicação para a resposta f ^ (- 1) (x) = (x - 12) / 5. Desambiguação: Se y = f (x), então x = f ^ (- 1) y. Se a função é bijetiva para x in (a, b), então há 1-1 correspondência entre xe y .. Os gráficos de ambos y = f (x) e o inverso x = f ^ (- 1) (y ) são idênticos, no intervalo. A equação y = f ^ (- 1) (x) é obtida trocando x e y, na relação inversa x = f ^ (- 1) (y). O gráfico de y = f ^ (- 1) (x) na mesma folha de gráfico será o gráfico de y = f (x) girado através de um ângulo reto, no s Consulte Mais informação »
Seja f (x) = 5x-1 eg (x) = x ^ 2-1, o que é (f * g) (- 1)?
-1 Primeiro, devemos encontrar f (g (x)) e, em seguida, introduzir x = -1 na função. NOTA: f (g (x)) = (f * g) (x) Eu prefiro escrever a função composta da primeira maneira porque eu posso conceitualizá-la melhor. Voltando ao problema, para encontrar f (g (x)), começamos com nossa função externa, f (x), e introduzimos g (x) nela. cor (azul) (f (x) = 5x-1), então onde quer que vejamos um x, nós inserimos a cor (vermelho) (g (x) = x ^ 2-1). Fazendo isso, obtemos cor (azul) (5 (cor (vermelho) (x ^ 2-1)) - 1 Vamos distribuir o 5 para ambos os termos para obter 5x ^ 2-5-1 que po Consulte Mais informação »
Seja f (x) = - 5x + 3 e g (x) = 6x-2. Como você encontra o f * g e seu domínio?
F (g (x)) = 13-30x Para encontrar funções compostas como fg (x), devemos substituir g (x) por onde x aparecer em f (x). f (x) = - 5x + 3 g (x) = 6x-2 fg (x) = - 5 (6x-2) + 3 = -30x + 10 + 3 = 13-30x Consulte Mais informação »
Seja f (x) = 6x ^ 2 + 7x - 5 e g (x) = 2x - 1, como você encontra f / g?
Veja um processo de solução abaixo: (f / g) (x) = (6x ^ 2 + 7x - 6) / (2x - 1) Podemos então fatorar o numerador: (f / g) (x) = ((2x - 1) (3x + 5)) / (2x - 1) Podemos agora cancelar termos comuns no numerador e denominador: (f / g) (x) = (cor (vermelho) (cancelar (cor (preto) ((2x - 1)))) (3x + 5)) / cor (vermelho) (cancelar (cor (preto) (2x - 1))) (f / g) (x) = 3x + 5 Onde: (2x - 1) ! = 0 ou x! = 1/2 Consulte Mais informação »