Álgebra

X <1 Podemos manipular as desigualdades de maneira semelhante às equações. Nós apenas temos que tomar cuidado porque algumas operações invertem o sinal de desigualdade. No entanto, neste caso, não há nada com que precisamos nos preocupar, e podemos simplesmente dividir ambos os lados por 2 para resolver a desigualdade: (cancel2x) / cancel2 <2/2 x <1 Consulte Mais informação »

Os três inteiros consecutivos são 19, 20 e 21. E 19 + 21 = 40. Deixe o primeiro inteiro ser x. O próximo número inteiro consecutivo seria x + 1 e o próximo x + 2. A equação para a soma do primeiro e terceiro inteiro igual a 40 pode então ser escrita como: x + (x + 2) = 40 A resolução dá: 2x + 2 = 40 2x + 2 - 2 = 40 - 2 2x = 38 x = 19 Consulte Mais informação »

Os números são 41, 42 e 43 Seja x o primeiro número Seja x + 1 o segundo número Seja x + 2 o terceiro número Nós recebemos que a soma dos números é 126, então podemos escrever x + (x + 1) + (x + 2) = 126 x + x + 1 + x + 2 = 126 Combine termos semelhantes 3x + 3 = 126 Subtraia 3 de ambos os lados 3x = 123 Divida os dois lados por 3 x = 41 Então x + 1 = 42 e x + 2 = 43 Consulte Mais informação »

=740 20+((17+3)*6^2)= 20+(20*36)= 20+720= =740 Consulte Mais informação »

Os números reais são divididos em números Racionais e Irracionais. Os números reais são divididos em números Racionais e Irracionais. Números racionais são definidos como aqueles que podem ser escritos como uma RATIO - daí o nome, significando que eles podem ser escritos como uma fração como a / b onde aeb são inteiros e b! = 0 Números irracionais são decimais não recorrentes infinitos como como sqrt5, sqrt12, sqrt 30, pi, etc Consulte Mais informação »

13 e 14 Seja n o menor dos dois inteiros. Então o maior é n + 1, e a informação dada pode ser escrita como n + 3 (n + 1) = 55 => n + 3n + 3 = 55 => 4n + 3 = 55 => 4n = 52 => n = 13 Assim, os dois inteiros são 13 e 14. Verificando nosso resultado: 13 + 3 (14) = 13 + 42 = 55 como desejado. Consulte Mais informação »

Número de impressões grandes = 6 e número de impressões pequenas = 12 permite que o número de impressões grandes vendidas seja representado por L, o número de impressões pequenas vendidas seja representado por s. Essa equação pode ser usada para encontrar o número de impressões 510 = 45 (L) +20 (s) Se o artista quiser vender o dobro de impressões pequenas como impressões grandes, isso seria representado por 2L = s Substitutos s com 2L 510 = 45 (L) +20 (2L) simplifique os termos tanto quanto possível 510 = 45 (L) +40 (L) agora você pode combin&# Consulte Mais informação »

12 e 13 Observe que: 12 ^ 2 = 144 <150 <169 = 13 ^ 2 Portanto: 12 <sqrt (150) <13 Podemos aproximar a raiz quadrada de 150 interpolando linearmente da seguinte maneira: sqrt (150) ~~ 12 + (150-144) / (169-144) (13-12) = 12 + 6/25 = 12,24 Eu diria que isso será preciso com 1 casa decimal. Uma calculadora lhe dirá que: sqrt (150) ~~ 12.2474487 que é um pouco mais próximo de 12.25. Consulte Mais informação »

10 e 9 9 x 10 = 90 10 + 9 = 19 Duas equações, então escreva duas equações. x xx y = 90 x + y = 19 Resolva a primeira equação de x ao dividir por x x xx y / x = 90 / x dá y = 90 / x substitua o valor de y na segunda equação. x + 90 / x = 19 multiplica tudo por x resulta em x xx x + x xx 90 / x = x xx 19 Isto dá x ^ 2 + 90 = 19 x subtrai 19 x de ambos os lados. x ^ 2 + 90 - 19x = 19x - 19x resulta em x ^ 2 - 19 x + 90 = 0 Isso faz com que (x -10) xx (x-9) = 0 Resolva cada um desses binômios x-10 = 0 add 10 para ambos os lados x -10 + 10 = 0 + 10 dá x = 10 x-9 = Consulte Mais informação »

Ver abaixo. Em primeiro lugar, atribua os dois números variáveis aleatórias xey A soma deles é igual a 50, portanto x + y = 50 A diferença é 10 x-y = 10 Agora temos uma equação simultânea. x + y = 50 x-y = 10 Some-os para cancelar o y. 2x = 60 Agora resolva para x => x = 30 Agora coloque o valor novamente em uma das equações para encontrar y y + 30 = 50 => y = 20 Os dois números são 30 e 20 Consulte Mais informação »

(0 , -6) , "" (-1 , 2) são os pontos requeridos. Considere a expressão de função f (x) = y. Em nossos valores fornecidos, f (-1) = 2 , os valores de x e y são: x = -1 e y = 2 So nosso primeiro ponto será: (-1 , 2) Similarmente, o segundo ponto de f (0) = - 6 , será como: (0 , -6) Consulte Mais informação »

Veja um processo de solução abaixo: Primeiro, adicione cor (vermelho) (9) a cada lado da equação para isolar o termo de valor absoluto, mantendo a equação balanceada: 6abs (1 - 5x) - 9 + cor (vermelho) (9) = 57 + cor (vermelho) (9) 6abs (1 - 5x) - 0 = 66 6abs (1 - 5x) = 66 Em seguida, divida cada lado da equação por cor (vermelho) (6) para isolar a função de valor absoluto mantendo a equação balanceada: (6abs (1 - 5x)) / cor (vermelho) (6) = 66 / cor (vermelho) (6) (cor (vermelho) (cancelar (cor (preto) (6))) abs (1 - 5x)) / cancel (cor (vermelho) (6)) = 11 abs (1 Consulte Mais informação »

Se você conseguir este, o que você ganha? SOLUÇÕES MÚLTIPLAS: 1/2, -1/2, 3/16, -3/16, -1/4 ou 1/8, -1/8, 1/3, -1/3, -1/4 (lá ainda são mais ...) ... eu tive que procurar "números opostos", o que é embaraçoso. O oposto de um número é a mesma distância de zero na linha numérica, mas na outra direção. O oposto de 7 é -7, por exemplo. Então, se eu entendi direito, nós temos: a + (-a) + b + (-b) + c = -1/4 Sabemos que os 2 pares de opostos se anulam, então podemos dizer que: c = -1/4 Agora para os quocientes. Sabemos qu Consulte Mais informação »

Ver abaixo. Fazendo (2x ^ 2 + c_1 x + c_2) ^ 2 = 4x ^ 4 - 12 x ^ 3 + 37x ^ 2 + ax + b e coeficientes de agrupamento, temos {(b = c_2 ^ 2), (a = 2 c_1 c_2) , (37 = c_1 ^ 2 + 4 c_2), (-12 = 4 c_1):} e resolvendo temos c_1 -3, c_2 = 7, a = -42, b = 49 ou (2x ^ 2-3 x + 7 ) ^ 2 = 4x ^ 4 - 12 x ^ 3 + 37x ^ 2 -42x +49 Consulte Mais informação »

(a, b) = (3,4) Se (cor (azul) x, cor (vermelho) y) = (cor (azul) 4, cor (vermelho) 2) é uma solução para ambas as cores [1] (branco) ) ("XXX") cor (verde) acolor (azul) x-cor (magenta) bcolor (vermelho) y = 4 cores (branco) ("XX") e cor (branco) ("XX") [2] cor (branco ) ("XXX") cor (magenta) bcolor (azul) x-color (verde) acolor (vermelho) y = 10 e depois [3] cor (branco) ("XXX") cor (azul) 4color (verde) a- cor (vermelho) 2 cores (magenta) b = 4 cores (branco) ("XX") e cor (branco) ("XX") [4] cor (branco) ("XXX") cor (azul) 4 cor Consulte Mais informação »

Por favor, veja os passos do processo abaixo; Método 1 Comparando .. Nós temos; x + 5y = 4 cor darr (branco) x cor darr (branco) (xx) darr 2x + by = c Simplesmente sem resolver se compararmos devemos ter; x + 5y = 4 rArr 2x + por = c Assim; x rArr 2x + cor (azul) 5y rArr + cor (azul) por Portanto, b = 5 4 rArr c Portanto, c = 4 Método 2 Resolvendo simultaneamente .. Usando o Método de Eliminação! x + 5y = 4 - - - - - - eqn1 2x + por = c - - - - - - eqn2 Multiplicando eqn1 por 2 e eqn2 por 1 2 (x + 5y = 4) 1 (2x + por = c) 2x + 10y = 8 - - - - - - eqn3 2x + por = c - - - - - - eqn4 Subtraia eqn Consulte Mais informação »

Deve ser 9> k Dividindo sua equação por 2 x ^ 2-6x + k = 0 usando a fórmula quadrática x_ {1,2} = 3pmsqrt {9-k} então temos duas Soluções reais para 9> k Consulte Mais informação »

(y / x) ^ 7 Passo 1: Mova o poder fora dos suportes para dentro dele: ((x ^ 4y ^ -2) / (x ^ -3y ^ 5)) ^ - 1 = (x ^ -3y ^ 5) / (x ^ 4y ^ -2) Passo 2: Mova os termos do denominador para o numerador: (x ^ -3y ^ 5) / (x ^ 4y ^ -2) = (x ^ -3y ^ 5) (x ^ - 4y ^ 2) Etapa 3: Combine termos semelhantes: (x ^ -3y ^ 5) (x ^ -4y ^ 2) = x ^ -7y ^ 7 = (y / x) ^ 7 Consulte Mais informação »

As duas soluções são x = 1 e -32. Faça uma substituição para tornar a equação mais fácil de resolver: x ^ (2/5) + x ^ (1/5) + 1 = 3 x ^ (2/5) + x ^ (1/5) -2 = 0 ( x ^ (1/5)) ^ 2 + x ^ (1/5) -2 = 0 Seja u = x ^ (1/5): u ^ 2 + u-2 = 0 (u + 2) (u 1) = 0 u = -2,1 Coloque x ^ (1/5) de volta para u: cor (branco) {cor (preto) ((x ^ (1/5) = - 2, qquadquadx ^ (1 / 5) = 1), (x = (- 2) ^ 5, qquadquadx = (1) ^ 5), (x = -32, qquadquadx = 1):} Essas são as duas soluções.Espero que isso ajudou! Consulte Mais informação »

Veja um processo de solução abaixo: Podemos escrever o resultado da expressão à esquerda como: 80620 = 80000 + 600 + 20 80000 = 8 xx 10 ^ 4 600 = 6 xx 10 ^ 2 20 = 2 xx 10 = 2 xx 10 ^ 1 x = 4; y = 2, z = 1 Consulte Mais informação »

Como isso está na forma y = (x + a) ^ 2 + b: a = 0-> eixo de simetria: x = 0 b = -3-> vértice (0, -3) é também o intercepto y o coeficiente do quadrado é positivo (= 1) é a chamada "parábola do vale" e o valor y do vértice é também o mínimo. Não há máximo, então o intervalo: -3 <= y <oo x pode ter qualquer valor, então domain: -oo <x <+ oo Os x-intercepts (onde y = 0) são (-sqrt3,0) e (+ sqrt3,0) graph {x ^ 2-3 [-10, 10, -5, 5]} Consulte Mais informação »

F (x) = x ^ 2-10x é a equação de uma parábola com uma orientação normal (o eixo de simetria é uma linha vertical) que se abre para cima (pois o coeficiente de x ^ 2 não é negativo) reescrevendo em declive-vértice forma: f (x) = (x ^ 2-10x + 25) -25 = (1) (x-5) ^ 2 -25 O vértice está em (5, -25) O eixo de simetria passa através do vértice como uma linha vertical: x = 5 A partir dos comentários de abertura, sabemos que (-25) é o valor mínimo. O Domínio é {xepsilonRR} O Alcance é f (x) epsilon RR Consulte Mais informação »

Y = x ^ 2-10x + 2 é a equação de uma parábola que se abrirá para cima (por causa do coeficiente positivo de x ^ 2) Assim, terá um Mínimo A Inclinação desta parábola é (dy) / (dx) = 2x-10 e este declive é igual a zero no vértice 2x - 10 = 0 -> 2x = 10 -> x = 5 A coordenada X do vértice será 5 y = 5 ^ 2-10 (5) +2 = 25-50 + 2 = -23 O vértice é colorido (azul) ((5, -23) e tem uma cor de Valor Mínimo (azul) (- 23 neste ponto. O eixo de simetria é colorido (azul) (x = 5 O domínio será cor (azul) (inRR (todos os núm Consulte Mais informação »

X do eixo de simetria e vértice: x = -b / 2a = -12/2 = -6. y do vértice: y = f (-6) = 36 - 72 - 9 = -45 Como a = 1, a parábola abre para cima, há um mínimo em (-6, 45). x-intercepta: y = x ^ 2 + 12x + 9 = 0. D = d ^ 2 = 144 + 36 = 180 = 36,5 -> d = + - 6sqr5 Dois interceptos: x = -6 + (6sqr5) / 2 = -6 + 3sqr5 x = -6 - (6sqr5) / 2 = -6 - 3sqr5 Consulte Mais informação »

Vértice (1, 8/9) Foco (1,113 / 36) Diretriz y = -49 / 36 Dado - 9y = x ^ 2-2x + 9 vértice? Foco? Diretriz? x ^ 2-2x + 9 = 9y Para encontrar Vértice, Foco e diretriz, temos que reescrever a equação dada na forma de vértice, ou seja, (xh) ^ 2 = 4a (yk) x ^ 2-2x = 9a-9x ^ 2-2x + 1 = 9a-9 + 1 (x-1) ^ 2 = 9a-8 (x-1) ^ 2 = 9 (y-8/9) ============ ====== Para encontrar a equação em termos de y [Isto não é perguntado no problema] 9 (y-8/9) = (x-1) ^ 2 y-8/9 = 1/9. -1) ^ 2 y = 1/9. (X-1) ^ 2 + 8/9 ================ Vamos usar 9 (y-8/9) = (x-1) ^ 2 para encontrar o vértice, foco e Consulte Mais informação »

(5, -2), (5, -3), y = -1> "a forma padrão de uma parábola de abertura vertical é" • cor (branco) (x) (xh) ^ 2 = 4a (yk) "onde "(h, k)" são as coordenadas do vértice e "" é a distância do vértice ao foco e diretriz "" (x-5) ^ 2 = -4 (y + 2) "está neste forma "" com vértice "= (5, -2)" e "4a = -4rArra = -1" Foco "= (h, a + k) = (5, -1-2) = (5, -3) "diretriz é" y = -a + k = 1-2 = -1 gráfico {(x-5) ^ 2 = -4 (y + 2) [-10, 10, -5, 5]} Consulte Mais informação »

(0,0), (1 / 8,0), x = -1 / 8> "a forma padrão de uma parábola é" • cor (branco) (x) y ^ 2 = 4px "com o seu eixo principal ao longo do eixo x e o vértice em "" a origem "•" se "4p> 0" então a curva se abre para a direita "•" se "4p <0" então a curva se abre para a esquerda "" o foco tem coordenadas "( p, 0) "e a diretriz" "tem equação" x = -px = 2y ^ 2rArry ^ 2 = 1 / 2xlarrcolor (azul) "na forma padrão" rArr4p = 1 / 2rArrp = 1/8 "vértice" = (0 , 0) Consulte Mais informação »

O vértice é = (- 11/4, -169 / 8) O foco é = (- 11/4, -168 / 8) A diretriz é y = -170 / 8 Vamos reescrever a equação y = 2x ^ 2 + 11x -6 = 2 (x ^ 2 + 11 / 2x) -6 = 2 (x ^ 2 + 11 / 2x + 121/16) -6-121 / 8 y = 2 (x + 11/4) ^ 2-169 / 8 y + 169/8 = 2 (x + 11/4) ^ 2 1/2 (y + 169/8) = (x + 11/4) ^ 2 Esta é a equação da parábola (xa) ^ 2 = 2p (yb) O vértice é = (a, b) = (- 11/4, -169 / 8) O foco é = (a, b + p / 2) = (- 11/4, -169 / 8 +1/8) = (- 11/4, -168 / 8) A diretriz é y = bp / 2 =>, y = -169 / 8-1 / 8 = -170 / 8 gráfico {(y-2x ^ 2-11x + 6) (y + 170/ Consulte Mais informação »

Vértice (h, k) = (- 1, 7) Foco (h, kp) = (- 1, 7-1 / 16) = (- 1, 111/16) Diretriz é uma equação de uma linha horizontal y = k + p = 7 + 1/16 = 113/16 y = 113/16 Da equação dada y = 3-8x-4x ^ 2 Faça um pequeno rearranjo y = -4x ^ 2-8x + 3 factor out -4 y = - 4 (x ^ 2 + 2x) +3 Complete o quadrado adicionando 1 e subtraindo 1 entre parênteses y = -4 (x ^ 2 + 2x + 1-1) +3 y = -4 (x + 1) ^ 2 + 4 + 3 y = -4 (x + 1) ^ 2 + 7 y-7 = -4 (x + 1) ^ 2 (x - 1) ^ 2 = -1 / 4 (y-7) O negativo sinal indica que a parábola abre para baixo -4p = -1 / 4 p = 1/16 Vértice (h, k) = (- 1, 7) Foco (h, Consulte Mais informação »

Cor do vértice (azul) (= [-8/6, 35/3]) Cor do foco (azul) (= [-8/6, 35/3 + 1/12]) Cor da diretriz (azul) (y = [35 / 3-1 / 12] ou y = 11.58333) Gráfico marcado também está disponível Damos a cor quadrática (vermelho) (y = 3x ^ 2 + 8x + 17) O coeficiente do termo x ^ 2 é maior que zero Assim, nossa Parábola se Abre e nós também teremos um Eixo Vertical de Simetria Nós precisamos trazer nossa função quadrática para a forma dada abaixo: cor (verde) (4P (yk) = (x - h) ^ 2) Considere y = 3x ^ 2 + 8x + 17 Note que, precisamos manter a cor (vermelho) (x ^ 2) e a Consulte Mais informação »

Dada a equação: y = 4x ^ 2 + 5x + 7 y = 4 (x ^ 2 + 5 / 4x) +7 y = 4 (x ^ 2 + 5 / 4x + 25/64) -25 / 64 + 7 y = 4 (x + 5/8) ^ 2 + 423/64 (x + 5/8) ^ 2 = 1/4 (y-423/64) Comparando a equação acima com a forma padrão da parábola X ^ 2 = 4aY, obtemos X = x + 5/8, Y = y-423/64, a = 1/16 Vértice da Parábola X = 0, Y = 0 x + 5/8 = 0, y-423/64 = 0 x = - 5/8, y = 423/64 (-5/8, 423/64) Foco da parábola X = 0, Y = a x + 5/8 = 0, y-423/64 = 1/16 x = -5 / 8, y = 427/64 (-5/8, 427/64) Diretriz da parábola Y = -a y-423/64 = -1 / 16 y = 419/64 Consulte Mais informação »

O vértice está em (3, -1), o foco está em (3, -15 / 16) e a diretriz é y = -1 1/16. y = 4 (x-3) ^ 2-1 Comparando com a forma padrão da equação da forma do vértice y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) sendo vértice, encontramos aqui h = 3, k = -1, a = 4.Então o vértice está em (3, -1). O vértice está na equidistância do foco e da diretriz e em lados opostos. A distância do vértice da diretriz é d = 1 / (4 | a |):. d = 1 / (4 * 4) = 1/16. desde a> 0, a parábola abre para cima e a diretriz está abaixo do vértice. Assim, a diretr Consulte Mais informação »

O vértice está em (h, k) = (- 2, 8) O foco está em (-2, 7) Diretriz: y = 9 A equação dada é y = 8- (x + 2) ^ 2 A equação é quase apresentada na forma do vértice y = 8- (x + 2) ^ 2 y-8 = - (x + 2) ^ 2 - (y-8) = (x + 2) ^ 2 (x - 2) ^ 2 = - (y-8) O vértice está em (h, k) = (- 2, 8) a = 1 / (4p) e 4p = -1 p = -1 / 4 a = 1 / (4 * (- 1 / 4)) a = -1 O foco está em (h, k-abs (a)) = (- 2, 8-1) = (- 2, 7) Diretriz é a equação da linha horizontal y = k + abs (a ) = 8 + 1 = 9 y = 9 Por favor, veja o gráfico de y = 8- (x + 2) ^ 2 e a diretriz y = 9 gr& Consulte Mais informação »

O vértice é -5, -4), (o foco é (-5, -15 / 4) e a diretriz é 4y + 21 = 0 A forma da equação do vértice é y = a (xh) ^ 2 + k onde (h, k) é vértice A equação dada é y = x ^ 2 + 10x + 21. Pode-se notar que o coeficiente de y é 1 e que de x também é 1. Assim, para converter o mesmo, temos que fazer termos contendo xa completa square ie y = x ^ 2 + 10x + 25-25 + 21 ou y = (x + 5) ^ 2-4 ou y = (x - (- 5)) ^ 2-4 Assim, o vértice é (-5, - 4) A forma padrão da parábola é (x - h) ^ 2 = 4p (y - k), onde o foco é (h, k + p) e d Consulte Mais informação »

O vértice é (0,3), o foco é (0,3,25) e a diretriz é y = 2,75. O vértice está no ponto em que a função está no mínimo (seria o máximo se o fator x ^ 2 fosse negativo). Portanto, o vértice está no ponto (0,3). O foco é uma distância 1 / (4a) acima do vértice. É, portanto, o ponto (0,3 * 1/4). A diretriz é a linha horizontal uma distância igual abaixo do vértice e, portanto, é a linha y = 2 * 3/4 Consulte Mais informação »

"vértice =" (1,5,1,75) "foco =" (1,5,2) "diretriz: y = 1,5 y = a (xh) ^ 2 + k" a forma do vértice da parábola "" vertex = "(h, k) "foco =" (h, k + 1 / (4a)) y = x ^ 2-3x + 4 "sua equação parábola" y = x ^ 2-3xcor (vermelho) (+ 9 / 4-9 / 4) + 4 y = (x-3/2) ^ 2-9 / 4 + 4 y = (x-3/2) ^ 2 + 7/4 "vértice" = (h, k) = (3 / 2,7 / 4) "vértice =" (1,5,1,75) "foco =" (h, k + 1 / (4a)) "foco =" (1,5,7 / 4 + 1 / (4 * 1)) = (1,5,8 / 4) "foco =" (1.5,2) "Encontre diretriz:" & Consulte Mais informação »

Vértice = (- 2,0) Sua diretriz é y = -1 / 4 seu foco é (-2,1 / 4) Completando o quadrado y = cor (verde) ((x + 2) ^ 2-4) + 4 y = (x + 2) ^ 2 a parábola é aberta para cima Se uma parábola é aberta para cima então sua equação será colorida (azul) (yk = 4a (xh) ^ 2 onde cor (azul) ((h, k) são vértices é directriz é cor (azul) (y = ka e seu foco é cor (azul) ((h, k + a) rarr "Onde a é um número real positivo", aplicando isso para a seguinte equação y = (x +2) ^ 2 4a = 1rarra = 1/4 seu vértice é (-2,0) sua dir Consulte Mais informação »

Vértice (3, -4) Foco (3, -3,75) Diretriz y = -4,25 Dado - y = x ^ 2-6x + 5 Vértex x = (- b) / (2a) = (- (- 6)) / (2xx1) = 6/2 = 3 Em x = 3 y = 3 ^ 2-6 (3) + 5 = 9-18 + 5 = -4 Vértice (3, -4) Foco e Diretriz x ^ 2-6x + 5 = y Como a equação vai estar na forma ou - x ^ 2 = 4ay Nesta equação a é o foco que a parábola está abrindo. x ^ 2-6x = y-5 x ^ 2 -6x + 9 = y-5 + 9 (x -3) ^ 2 = y + 4 Para encontrar o valor de a, manipulamos a equação como - (x-3 ) ^ 2 = 4xx 1/4 xx (y + 4) 4 xx1 / 4 = 1 Portanto, a manipulação não afetou o valor (y + 4) O valor de a Consulte Mais informação »

Vértice (7/2, 69/4) Foco (7 / 2,17) Diretriz y = 35/2 Dado - y = -x ^ 2 + 7x + 5 Esta parábola se abre porque está na forma (xh) ^ 2 = -4a (yk) Vamos converter a equação dada nesta forma -x ^ 2 + 7x + 5 = y-x ^ 2 + 7x = y-5 x ^ 2-7x = -y + 5 x ^ 2- 7x + 49/4 = -y + 5 + 49/4 (x-7/2) ^ 2 = -y + 69/4 (x-7/2) ^ 2 = -1 (y-69/4) ( x-7/2) ^ 2 = -4 xx 1/4 (y-69/4) a = 1/4 Distância entre foco e vértice e também distância entre vértice e directix. Vértice (7/2, 69/4) Foco (7 / 2,17) Diretriz y = 35/2 Consulte Mais informação »

Vértice (4, -9) Foco (4, -35 / 4) e diretriz y = - 37/4 y = (x ^ 2-8x + 16) -16 + 7 = (x-4) ^ 2 -9 Vértice está em (4, -9) O vértice está equidistante do foco e da diretriz. d (distância) = 1/4 | a | = 1 / (4 * 1) = 1/4 Aqui a = 1 comparando com a equação geral y = a (xh) ^ 2 + k para que a coordenada de foco esteja em (4, (- 9 + 1/4)) = (4, -35/4) e a equação da diretriz é y = -9-1 / 4 ou y = -37 / 4) gráfico {x ^ 2-8x + 7 [-20, 20, -10, 10]} [ Ans] Consulte Mais informação »

Dado: y = (x + 6) ^ 2/36 + 3 A forma do vértice é: y = 1 / (4f) (x - h) ^ 2 + k Escrevendo a equação dada nessa forma: y = 1/36 ( x - (- 6)) ^ 2 + 3 Termos e fatores correspondentes: 4f = 36 f = 9 h = -6 k = 3 O vértice é: (h, k) (-6,3) O foco é (h, k + f) (-6,3 + 9 (-6,12) A diretriz é: y = kf y = 3 - 9 y = -6 Consulte Mais informação »

"ver explicação"> "dada a equação de uma parábola na forma padrão" • cor (branco) (x) y = ax ^ 2 + bx + c cor (branco) (x); a! = 0 "então o x- coordenada do vértice que é também "" o eixo de simetria é "• cor (branco) (x) x_ (cor (vermelho)" vértice ") = - b / (2a) y = x ^ 2-x + 19" está na forma padrão "" com "a = 1, b = -1" e "c = 19 rArrx_ (cor (vermelho)" vértice ") = - (- 1) / 2 = 1/2" substitua este valor pelo equação para y "rArry_ Consulte Mais informação »

Assíntotas verticais x = -5, x = 13 assíntota horizontal y = 0> O denominador de r (x) não pode ser zero, pois isso seria indefinido.Equating o denominador para zero e resolver dá os valores que x não pode ser e se o numerador é diferente de zero para esses valores, eles são assíntotas verticais. resolva: x ^ 2-8x-65 = 0rArr (x-13) (x + 5) = 0 rArrx = -5, x = 13 "são as assíntotas" Assíntotas horizontais ocorrem como lim_ (xto + -oo), r (x ) toc "(uma constante)" divide termos no numerador / denominador pela maior potência de x, ou seja x ^ Consulte Mais informação »

"assíntotas verticais a" x = -1 "e" x = 3 "assíntota horizontal a" y = 0> "o denominador de f (x) não pode ser zero, pois isso" "tornaria f (x) indefinido. Equacionamento do denominador "" para zero e resolução dá os valores que x não pode ser "" e se o numerador for diferente de zero para estes valores então "" eles são assíntotas verticais "" resolvem "(x + 1) (x-3) = 0 rArrx = -1 "e" x = 3 "são as assíntotas" "As assíntotas horizontais ocor Consulte Mais informação »

A assíntota horizontal é y = 0 e as assíntotas verticais são x = 2 e x = -2. Existem três regras básicas para determinar uma assíntota horizontal. Todos eles são baseados na maior potência do numerador (o topo da fração) e no denominador (a parte inferior da fração). Se o maior expoente do numerador for maior que os maiores expoentes do denominador, não existem assíntotas horizontais. Se os expoentes da parte superior e inferior forem os mesmos, use os coeficientes dos expoentes como seu y =. Por exemplo, para (3x ^ 4) / (5x ^ 4), a assíntota h Consulte Mais informação »

Assíntota vertical em x = 3 assíntota horizontal em y = 0 buraco em x = -3 y = (x + 3) / (x ^ 2-9) Primeiro fator: y = ((x + 3)) / ((x + 3) (x-3)) Como o fator x + 3 cancela que é uma descontinuidade ou um buraco, o fator x-3 não é cancelado, então é uma assíntota: x-3 = 0 assíntota vertical em x = 3 Agora vamos cancelar os fatores e ver o que as funções fazem quando x fica muito grande no positivo ou negativo: x -> + -oo, y ->? y = cancelar ((x + 3)) / (cancelar ((x + 3)) (x-3)) = 1 / (x-3) Como você pode ver a forma reduzida é apenas 1 sobre algum n&# Consulte Mais informação »

A função é uma linha constante, então sua única assíntota é horizontal, e eles são a própria linha, ou seja, y = 1. A menos que você tenha escrito algo errado, este foi um exercício complicado: expandindo o numerador, você obtém (x-3) (x + 3) = x ^ 2-9, e assim a função é identicamente igual a 1. Isso significa que sua função é esta linha horizontal: gráfico {((x-3) (x + 3)) / (x ^ 2-9) [-20,56, 19,99, -11,12, 9,15]} Como toda linha, é definida para todo número real x e por isso não tem assíntotas vertica Consulte Mais informação »

Y = 8 "e" x = -4> "para encontrar xey intercepta" x "x = 0, na equação para intercepção de y" x "y = 0, na equação para intercepção de x" x = 0toy = 0 + 8rArry = 8larrcolor (vermelho) "y-intercepto" y = 0to2x + 8 = 0rArrx = -4larrcolor (vermelho) gráfico "x-intercept" {(y-2x-8) ((x-0) ^ 2 + (y-8) ^ 2-0,04) ((x + 4) ^ 2 + (y-0) ^ 2-0,04) = 0 [-20, 20, -10, 10]} Consulte Mais informação »

Factorize para encontrar o x intercepta e substitui em x = 0 para encontrar o y interceptar. x intercepta Para encontrar o x intercepta, existem 3 métodos. Esses métodos são fatoração, fórmula quadrática e preenchimento do quadrado. A fatoração é o método mais fácil, mas não funciona o tempo todo, no entanto, no seu caso.Para fatorar a expressão, devemos criar dois colchetes: (x + -f) (x + -g) Podemos descobrir os valores de aeb da equação acima. A forma geral de uma equação quadrática é ax ^ 2 + bx + c. Os valores de f e g Consulte Mais informação »

Não há interceptação de x. A interceptação de y é 26. Para encontrar a intercepção de x de qualquer curva, basta colocar y = 0 e interceptar x de qualquer curva, basta colocar x = 0. Por isso, o intercepto x de y = 1/2 (x-4) ^ 2 + 18 é dado por 1/2 (x-4) ^ 2 + 18 = 0 ou 1/2 (x-4) ^ 2 = -18 . Mas isso não é possível como o LHS não pode ser negativo. Portanto, não temos interceptação de x. Para a intercepção de y de y = 1/2 (x-4) ^ 2 + 18, coloque x = 0 e então y = 1/2 * (- 4) ^ 2 + 18 = 26. Portanto, o intercepto y é 26. Consulte Mais informação »

Interceptar no eixo x é 1.1447 e interceptar no eixo y é 1. Para encontrar x intercepta de 3y = 2x ^ 3 3, é necessário colocar y = 0 na equação que nos dá 3xx0 = 2x ^ 3 3 ou 2x ^ 3-3 = 0 ou x = raiz (3) 3/2 = 1.1447. Para y intercepta, coloque x = 0, ou seja, -3y = 0-3 = -3 ou y = 1 Portanto, interceptar no eixo x é 1.1447 e interceptar no eixo y é 1. Consulte Mais informação »

Intercepto X = (4,0) Intercepto em Y = (0, -10) Para intercepção-x, sub y = 0 ie -5x + 2 (0) = -20 -5x = -20 x = 4 (4,0 ) Para intercepção de y, sub x = 0 ie -5 (0) + 2y = -20 2y = -20 y = -10 (0, -10) Consulte Mais informação »

"x-intercept" = 6 "y-intercept" = -4 Para encontrar as interceptações. • "let y = 0, na equação, para intercepção de x" • "vamos x = 0, na equação, para intercepção de y" • y = 0to0-2x = -12rArrx = 6cor (vermelho) "x-interceptar "• x = 0aaaaa-0 = -12rArry = -4color (vermelho)" y-interceptar "gráfico {2 / 3x-4 [-10, 10, -5, 5]} Consulte Mais informação »

X _ ("intercepto") = 0 x _ ("interceptar") = 1/2 Escreva como y = 2x ^ 2-x + 0 y (intercepto) = "a constante" = 0 x _ ("intercepto") está em y = 0 assim ajustado: y = 0 = 2x ^ 2-xy = 0 = x (2x-1) Então x = 0 e 2x-1 = 0 x _ ("intercepto") = 0 x _ ("intercepto") = 1 / 2 Consulte Mais informação »

Intercepta: x: (82,75,0) y: (0, log (7) -3) Para responder a este problema, devemos ser capazes de encontrar os interceptos, considerando: A interseção y é quando as funções cruzam o eixo y => x = 0 At x = 0 => y = log (7) - 3 A intersecção x é quando as funções cruzam o eixo x => y = 0 => log (12x + 7) - 3 = 0 Rearranjo: => log (12x + 7) = 3 Usando nossas leis de registro: 10 ^ log (x) - = x => 10 ^ log (12x + 7) = 10 ^ 3 => 12x + 7 = 10 ^ 3 => 12x = 10 ^ 3 - 7 => x = 1/12 (10 ^ 3 - 7) = 82,75 Consulte Mais informação »

A (0, -5); B (3,0) intercepta: 1) x = 0 e -5x + 3y = -15 3y = -15 y = -5 A (0, -5) 2) y = 0 e -5x + 3y = -15 - 5x = -15 x = 3 B (3,0) Consulte Mais informação »

Y intercepto = -12 x-intercepto = 4> y = 3x-12 Está na inclinação e na forma de intercepção y = mx + c. Nesse termo constante, c é intercepto em y. No problema dado - y interceptar = -12 Para encontrar o intercepto x, coloque y = 0, 3x - 12 = 0 3x = 12 x = 12/3 = 4 intercepto x = 4 Consulte Mais informação »

Y = 6, x = -2 A interceptação do eixo y ocorre onde x = 0: y = 3 (0) + 6 = 6 Coordenadas: (0,6) A interceptação do eixo x ocorre onde y = 0: 3x + 6 = 0 3x = -6 x = (- 6) / 3 = -2 Coordenadas: (-2,0) Consulte Mais informação »

Cor (púrpura) ("x-intercept" = -6, "y-intercept" = 18 gráfico {3x + 18 [-10, 10, -5, 5]} A forma de intercepção da equação linear é x / a + y / b = 1 em que a é o intercepto-x e b-interceptação em Y. A equação dada é y = 3 (x + 6) y = 3x + 18 3x - y = -18 (3 / -18) x - y / ( -18) = 1 x / (-6) + y / (18) = 1 é a forma de intercepção cor (roxo) ("x-intercept" = -6, "y-intercept") = 18 Consulte Mais informação »

Y-int = 6 x-int = 2 -y = (3x + 6) -12 primeiro remova os parênteses: -y = 3x + 6 -12 combine termos semelhantes -y = 3x-6 multiplique ambos os lados por -1 (- 1) -y = (- 1) (3x-6) y = -3x + 6 para encontrar o conjunto de interceptação de y x = 0 y = -3 (0) + 6 y = 6 para encontrar o conjunto de interseção de x = 0 0 = -3x + 6 -6 = -3x 2 = x ou x = 2 grafo {y = -3x + 6 [-13,71, 14,77, -6,72, 7,52]} Consulte Mais informação »

Intercepto-y: (0,6) Intercepto-x: (1,0) e (3,0) 1) Para encontrar a interceptação de y, defina x = 0 e resolva para y: y = 2x ^ {2} - 8x + 6 y = 2 (0) ^ {2} - 8 (0) + 6 y = 0 - 0 + 6 y = interceptação 6 y: (0,6) 2) Para encontrar os interceptos x, defina y = 0 e resolver para x: y = 2x ^ {2} - 8x + 6 (0) = 2x ^ {2} - 8x + 6 0 = x ^ {2} - 4x + 3 0 = (x-1) ( x-3) 0 = (x-1) e 0 = (x-3) 1 = x e 3 = x x-intercepta: (1,0) e (3,0) Consulte Mais informação »

Interceptação de y: (-16) intercepto de x: 8 e (-2) A interceptação de y é o valor de y quando x = 0 de cor (branco) ("XXX") y = (x-3) ^ 2- 25 com x = 0 cor (branco) ("XXX") rarr y = (0-3) ^ 2-25 = 9-25 = -16 O intercepto x (s) é / são o (s) valor (es) de x quando y = 0 cor (branco) ("XXX") y = (x-3) ^ 2-25 com y = 0 cor (branco) ("XXX") rarr0 = (x-3) ^ 2-25 cor ( branco) ("XXX") rarr 25 = (x-3) ^ 2 cor (branco) ("XXX") rarr (x-3) ^ 2 = 25 cor (branco) ("XXX") rarr x-3 = + -5 cor (branco) ("XXX") rarr x = 8 ou Consulte Mais informação »

Para encontrar as interceptações de y, você substitui 0 como valor x Então, 2 (0) ^ 4-5 (0) ^ 2 = -3y + 12 agora resolva para y: 0 = -3y + 12 some 3y de ambos os lados 3y = 12 dividir ambos os lados por 3 y = 4 cores (vermelho) ("ponto de intercepção de y" (0, 4)) para interceptar x substituir y por 0 Então 2x ^ 4-5x ^ 2 = -3 (0) +12 resolver para x: 2x ^ 4 - 5x ^ 2 = 12 2x ^ 4 - 5x ^ 2 - 12 = 0 "let" x ^ 2 = x 2x ^ 2 - 5x - 12 = 0 fator 2x ^ 2 - 8x + 3x - 12 = 0 - aqui eu encontro dois números o produto deles é -24 (por causa de 2 * -12) e a soma deles é Consulte Mais informação »

O intercepto y é -5 ou (0, -5) O intercepto x é -10 ou (-10, 0) Porque esta equação está na forma de interseção de declive: y = mx + c onde m é a inclinação e c é o intercepto y de (0, c). Portanto, para este problema, a interceptação de y é -5 ou (0, -5) Para encontrar a interceptação de x, precisamos definir y como 0 e resolver para x: 0 = -1 / 2x - 5 0 + 5 = -1 / 2x - 5 + 5 5 = -1 / 2x - 0 5 = -1 / 2x 5 xx -2 = -1 / 2x xx -2 -10 = (-2) / (- 2) x -10 = 1x - 10 = x Consulte Mais informação »

X = 3 e y = 9 Na intersecção y, sabemos que x = 0. Substituindo isso na equação, obtemos; y = -2 ^ 0 + 8 y = 1 + 8 y = 9 Na intersecção x, sabemos que y = 0. Substituindo isso na equação, obtemos; 0 = -2 ^ x + 8 8 = 2 ^ x x = 3 Consulte Mais informação »

X = 0 "e" x = -6 Reorganizando a equação com y como o assunto. rArry = x ^ 2 + 6x Quando o gráfico cruza o eixo x (x intercepta), as coordenadas y correspondentes são zero. "let" y = 0 "e resolva a equação" rArrx ^ 2 + 6x = 0 Retire o fator comum de x rArrx (x + 6) = 0 Agora temos um produto de fatores igual a zero. rArrx = 0 "ou" x + 6 = 0rArrx = -6 "Assim, os interceptos x são" x = 0 "e" x = -6 grafo {x ^ 2 + 6x [-14.24, 14.24, -7.12, 7.12] } Consulte Mais informação »

Você pode encontrar os interceptos vendendo y = 0 em sua equação e resolvendo para x a equação do segundo grau: x ^ 2-6x-7 = 0 x_ (1,2) = (6 + -sqrt (36-4 (1 * -7))) / (2 * 1) = (6 + -8) / 2 x_1 = 7 x_2 = -1 Seus interceptos serão: (7,0) (-1,0) Consulte Mais informação »

X - os interceptos são (2 / 3,0) e (-4,0) Dados - f (x) = 3x ^ 2 + 10x-8 y = 3x ^ 2 + 10x-8 Colocar y = 0 3x ^ 2 + 10x -8 = 0 3x ^ 2-2x + 12x-8 = 0 x (3x-2) +4 (3x-2) = 0 (3x-2) (x + 4) = 0 3x-2 = 0 x = 2 / 3 x + 4) = 0 x = -4 x - os interceptos são (2 / 3,0) e (-4,0) Consulte Mais informação »

X = 2/3 e x = -4 são os x-intercepts Os xintercepts são os pontos onde a parábola cruza o eixo x. Tudo ao longo do eixo x, y = 0. Isto nos dá a equação: 3x ^ 2 + 10x-8 = 0 "" larr factorize e resolva para x (3x-2) (x + 4) = 0 Defina cada fator igual a 0 3x-2 = 0 "" rarr 3x = 2 "" rarr x = 2/3 x + 4 = 0 "" rarr x = -4 Consulte Mais informação »

(5 / 2,0) e (-4,0) f (x) = - 2x ^ 2-3x + 20 para encontrar o x intercepta, f (x) deve ser igual a 0 => 0 = -2x ^ 2-3x + 20 => 2x ^ 2 + 3x-20 = 0 => (2x-5) (x + 4) = 0 Usando as propriedades do produto zero: if (a) * (b) = 0, então a e b cada equivale a 0 => 2x-5 = 0 e x + 4 = 0 => x = 5/2 e -4 => os x intercepta são (5 / 2,0) e (-4,0) Consulte Mais informação »

2 e -6 Os 2 x-intercepts são as 2 raízes reais da equação quadrática: y = x ^ 2 + 4x - 12 = 0. Para resolvê-lo, encontre 2 números (raízes reais) tendo como soma (-b = - 4) e como produto (c = -12). As duas raízes têm sinais opostos desde ac <0. As duas raízes reais são: 2 e -6. (Produto: -12. Soma = -4) Consulte Mais informação »

X = -5 / 2, x = 2> "para encontrar o conjunto de interceptos y = 0" rArr2x ^ 2 + x-10 = 0 "usando o método ac para fatorar os fatores" quadráticos "do produto" 2xx-10 = -20 "que somam + 1 são - 4 e + 5" "dividem o termo do meio usando esses fatores" 2x ^ 2-4x + 5x-10 = 0larrcolor (azul) "fator por agrupamento" rArrcolor (vermelho) (2x ) (x-2) cor (vermelho) (+ 5) (x-2) = 0 "retire o" cor (azul) "fator comum" (x-2) rArr (x-2) (cor (vermelho) (2x + 5)) = 0 "equacione cada fator para zero e resolva para x" x-2 = 0rArrx Consulte Mais informação »

A. Exemplo. Se o preço original é de £ 10 por bilhete e digamos que 60 bilhetes são vendidos, o montante total recebido é de £ 600. Aplicando os 10% dá cada bilhete em £ 9 e o total de bilhetes vendidos é 72 totalizando vendas em 648 Esse aumento está no valor como uma porcentagem é de 8% Agora, se alterarmos o preço original para £ 8 e o número de bilhetes para 20 as vendas são iguais a £ 160. Ao fazer o preço com desconto para £ 7,20 e a nova quantia de ingressos para 24, isso totalizaria £ 172,8 e seria igual a 8% novamente. C Consulte Mais informação »

Veja um processo de solução abaixo: Para encontrar o x-intercepta precisamos ajustar y para 0 e resolver para x: y + 12 = x ^ 2 + x se torna: 0 + 12 = x ^ 2 + x 12 - cor (vermelho) (12) = x ^ 2 + x - cor (vermelho) (12) 0 = x ^ 2 + x - 12 0 = (x + 4) (x - 3) Solução 1) x + 4 = 0 x + 4 - cor (vermelho) (4) = 0 - cor (vermelho) (4) x + 0 = -4 x = -4 Solução 2) x - 3 = 0 x - 3 + cor (vermelho) (3) = 0 + cor (vermelho) (3) x - 0 = 3 x = 3 Os interceptos x são: -4 e 3 Ou (-4, 0) e (3, 0) Consulte Mais informação »

X = - 6, 5 Temos: y + 30 = x ^ (2) + x Vamos expressar a equação em termos de y: Direita y = x ^ (2) + x - 30 Agora que y é uma função de x, podemos defini-lo igual a zero para encontrar o x-intercepta: Direita y = 0 Direita x ^ (2) + x - 30 = 0 Então, vamos fatorar a equação usando o "intervalo de médio prazo": Rightarrow x ^ (2 ) + 6 x - 5 x - 30 = 0 Direita x (x + 6) - 5 (x + 6) = 0 Direita (x + 6) (x - 5) = 0 Usando a lei do fator nulo: Rightarrow x + 6 = 0, x - 5 = 0, portanto x = - 6, 5 Portanto, os interceptos x do gráfico de y + 30 = x ^ (2) + x são - Consulte Mais informação »

X = + 4 é o único zero de y e, portanto, o único intercepto x Os interceptos x são os zeros de y, ou seja, valor (es) onde y = 0:. (x-4) / (x ^ 2 + 4) = 0 Claramente, x = + 4 satisfaz a equação acima. Surge então a questão de saber se y possui ou não outros zeros. Primeiro vamos considerar y: x <+4 Neste intervalo y <0 desde (x-4) <0 e (x ^ 2> 0):. y não tem zeros no intervalo x = (- oo, +4) Agora considere y: x> +4 Nesse intervalo y> 0 desde (x-4)> 0 e (x ^ 2> 0):. y não tem zeros no intervalo x = (+ 4, + oo) Assim, x = + 4 é o único Consulte Mais informação »

X = -2-2sqrt (6) / 3 e x = -2 + 2sqrt (6) / 3 Existem várias maneiras de resolver o problema. Vamos começar com as 2 formas de vértice da equação de uma parábola: y = a (xh) ^ 2 + ke x = a (yk) ^ 2 + h Escolhemos a primeira forma e descartamos a segunda forma, porque a primeira forma terá apenas 1 intercepto de y e, 0, 1 ou 2 intercepta x ao contrário da segunda forma que terá apenas 1 intercepto-x e intercepto de 0, 1 ou 2-y.y = a (xh) ^ 2 + k É-nos dado que h = -2 ek = -8: y = a (x--2) ^ 2-8 Use o ponto (0,4) para determinar o valor de "a": 4 = a (0- -2) ^ 2-8 1 Consulte Mais informação »

X = -4 + -sqrt3> "adiciona 3 a ambos os lados" (x + 4) ^ 2 = 3 cores (azul) "tira a raiz quadrada de ambos os lados" sqrt ((x + 4) ^ 2) = + - sqrt3larrcolor (azul) "nota mais ou menos" x + 4 = + - 3 "subtrai 4 de ambos os lados" x = -4 + -sqrt3larrcolor (vermelho) "valores exatos" x ~~ -5.73 "or" x ~~ - 2,27 "para 2 dez lugares" Consulte Mais informação »

= -5,828 e -0,171 Para encontrar x-intercepta, seja y = 0. Então x ^ 2 + 6x + 1 = 0. Esta é uma equação quadrática e pode ser resolvida usando a fórmula quadrática para obter que x = -3 + -sqrt32 / 2 = -5,828 ou -0,171 Isto também é aparente a partir do gráfico da função: graph {x ^ 2 + 6x + 1 [-16.02, 16.01, -8.01, 8.01]} Consulte Mais informação »

X-intercepts: x = sqrt (6) -1 e x = -sqrt (6) -1 Os interceptos x são os valores de x quando y = 0 (a linha do gráfico cruza o eixo X quando y = 0 ) y = -x ^ 2-2x + 5 = 0 rArrx ^ 2 + 2x-5 = 0 Usando a cor da fórmula quadrática (branco) ("XXX") x = (- 2 + -sqrt (2 ^ 2-4 ( 1) (- 5))) / (2 (1)) cor (branco) ("XXXX") = (-2 + -sqrt (24)) / 2 cores (branco) ("XXXX") = (- 2 + -2sqrt (6)) / 2 cores (branco) ("XXXX") = - 1 + -sqrt (6) Consulte Mais informação »

X = 0 e x = 4 Para encontrar o x intercepto da equação y = x ^ 2-4x, introduzimos y = 0, como na intercepção x, a coordenada y será zero. Nós obtemos, x ^ 2-4x = 0 x ^ 2 = 4x x = 4 x = 0 é uma resposta óbvia. gráfico {x ^ 2-4x [-3,54, 6,46, -4,22, 0,78]} Consulte Mais informação »

Y intercepta em (0,0) x intercepta em (-2,0), (0,0), (5,0) gráfico {2x ^ 3-6x ^ 2-20x [-22,8, 22,81, -11,4, 11,4 ]} A interceptação de y é 0, porque a função não especificou uma interceptação de y em. (Se tivesse, não teria um coeficiente de x) Para as interceptações de x, encontre onde a coordenada de y é 0 Neste caso, é (-2,0), (0,0) e (5,0). Estas são também as soluções para a equação: 0 = 2x ^ 3 - 6x ^ 2 - 20x Como 2x ^ 3-6x ^ 2-20x = 2x (x ^ 2-3x-10) = 2x (x-5) (x +2) e, portanto, f (x) = 0 para x = -2,0 e 5. Espero que Consulte Mais informação »

Podemos definir alternadamente x = 0 e y = 0 para encontrar os interceptos: Para encontrar o conjunto de interceptação de y x = 0 em sua expressão e obter: y = 2 * 0-4 = -4 Sothe coordenadas do interceptar y be: x = 0 ey = -4 Para encontrar o (s) intercepto (s) x defina y = 0 para obter: 2x ^ 2-4 = 0 Reorganizando: x ^ 2 = 4/2 x ^ 2 = 2 x = + -sqrt (2) Temos dois interceptos de coordenadas: x = sqrt (2) ey = 0 x = -sqrt (2) ey = 0 Graficamente podemos "vê-los": graph {2x ^ 2-4 [- 8,625, 11,375, -6,64, 3,36]} Consulte Mais informação »

Os y intercepts são dados quando x = 0. 2 (0) + y ^ 2 = 36 0 + y ^ 2 = 36 y ^ 2 = 36 y = + - 6 Assim, haverá y intercepta em (0, -6 ) e (0, 6). O gráfico da relação (isto não é uma função) confirma: graph {2x + y ^ 2 = 36 [-22.14, 22.15, -11.07, 11.07]} Exercícios práticos: Determine os y intercepts das seguintes relações: a) x ^ 2 + y ^ 2 = 9 b) log_2 (x + 2) = yc) e ^ (4x) + 6 = yd) 2x + | x + 4 | = y ^ 2 Espero que isso ajude, e boa sorte! Consulte Mais informação »

X = 2/3, 8 graph {3x ^ 2-26x + 16 [-10, 10, -5, 5]} As raízes também são chamadas de x-intercepts ou zeros. Uma equação quadrática é representada graficamente por uma parábola com vértice localizado na origem, abaixo do eixo x ou acima. Portanto, para encontrar as raízes da função quadrática, definimos f (x) = 0 e resolvemos a equação ax ^ 2 + bx + c = 0 3x ^ 2-26x + 16 = 0 3x ^ 2-24x-2x + 16 = 0 3x (x-8) -2 (x-8) = 0 (3x-2) * (x-8) = 0:. (3x-2) = 0 ou x = 2/3, x - 8 = 0 ou x = 8 Consulte Mais informação »

Zeros de f (x) = x ^ 4-6x ^ 2 + 8 são {sqrt2, -sqrt2,2, -2} Vamos primeiro fatorar f (x) = x ^ 4-6x ^ 2 + 8 = x ^ 4 -4x ^ 2-2x ^ 2 + 8 = x ^ 2 (x ^ 2-4) -2 (x ^ 2-4) = (x ^ 2-2) (x ^ 2-4) = (x ^ 2 - (sqrt2) ^ 2) (x ^ 2-2 ^ 2) = (x-sqrt2) (x + sqrt2) (x-2) (x + 2) Isso significa que para eac de x = {sqrt2, -sqrt2, 2, -2} temos f (x) = 0 Portanto zeros de f (x) = x ^ 4-6x ^ 2 + 8 são {sqrt2, -sqrt2,2, -2} Consulte Mais informação »

X = 2 pm 2 i Temos: R (x) = - x ^ (2) + 4 x - 8 Para determinar os zeros, vamos definir R (x) = 0: Rightarrow R (x) = 0 Rightarrow - x ^ (2) + 4 x - 8 = 0 Então, vamos fatorar - 1 fora da equação: Rightarrow - (x ^ (2) - 4 x + 8) = 0 Agora, vamos completar o quadrado: Rightarrow - (x ^ ( 2) - 4 x + (frac (4) (2)) ^ (2) + 8 - (frac (4) (2)) ^ (2)) = 0 Rightarrow - ((x ^ (2) - 4 x + 4) + 8 - 4) = 0 Rightarrow - ((x - 2) ^ (2) + 4) = 0 Rightarrow (x - 2) ^ (2) + 4 = 0 Rightarrow (x - 2) ^ (2 ) = - 4 Rightarrow x - 2 = pm sqrt (- 4) Rightarrow x - 2 = pm sqrt (- 1 vezes 4) Rightarrow x - 2 = pm sqrt (- 1) vezes Consulte Mais informação »

Veja um processo de solução abaixo: Primeiro, podemos fatorar este quadrático como: (x + 1) (x - 8) = 0 Podemos agora resolver cada termo no lado esquerdo da equação para 0 para encontrar a solução: Solução 1) x + 1 = 0 x + 1 - cor (vermelho) (1) = 0 - cor (vermelho) (1) x + 0 = -1 x = -1 Solução 2) x - 8 = 0 x - 8 + cor ( vermelho) (8) = 0 + cor (vermelho) (8) x - 0 = 8 x = 8 Os zeros são: x = -1 ex = 8 Consulte Mais informação »

Junte-se aos termos semelhantes junto com a operação que acompanha o termo.Então é 5t + 8d -2t -3d Combinando-os na ordem é + 5t -2t + 8d -3d Completando as operações para apenas as combinações de letras e números que correspondem igual a 3t + 5d Consulte Mais informação »

Não há zeros para a função especificada. Eu tentei primeiro resolver isso usando a fórmula quadrática: (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) No entanto, o termo 4ac acaba sendo muito maior que b ^ 2, tornando o termo sob o radical negativo e, portanto, imaginário. Meu próximo pensamento foi plotar e apenas verificar se o gráfico cruza o eixo x: graph {x ^ 2-6x + 20 [-37.67, 42.33, -6.08, 33.92]} Como você pode ver, o enredo não se cruza o eixo xe, portanto, não tem 'zeros'. Consulte Mais informação »

X = (- 15 + sqrt401) / 4, (-15-sqrt401) / 4 Dado: -2x ^ 2-15x + y + 22 = 0 Subtraia y de ambos os lados. -2x ^ 2-15x + 22 = -y Multiplique ambos os lados por -1. Isso irá reverter os sinais. 2x ^ 2 + 15x-22 = y Alterne os lados. y = 2x ^ 2 + 15x-22 Esta é uma equação quadrática na forma padrão: y = ax ^ 2 + bx + c, onde: a = 2, b = 15, c = -22 As raízes são os x-intercepts, quais são os valores para x quando y = 0. Substitua 0 por y. 0 = 2x ^ 2 + 15x-22 Resolva para x usando a fórmula quadrática: x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Plugue os valores conhecidos na equa Consulte Mais informação »

3x ^ 2-7x + 12 = 0 não tem zeros Para uma equação parabólica na cor da forma (branco) ("XXX") ax ^ 2 + bx + c = 0 a cor discriminante (branco) ("XXX) Delta = b ^ 2-4ac indica o número de zeros para a equação Especificamente, neste caso, quando a cor (branco) ("XXX") Delta <0 não há soluções (ou seja, sem zeros) Para a equação dada, você pode ver no no gráfico abaixo, a expressão 3x ^ 2-7x + 12 nunca toca no eixo X (ou seja, nunca é igual a zero) .gráfico {3x ^ 2-7x + 12 [-13.75, 26.8, -2.68, 17.59]} faz par Consulte Mais informação »

F (x) tem seis zeros Complexos que podemos encontrar ao reconhecer que f (x) é um quadrático em x ^ 3. f (x) = 2x ^ 6 + x ^ 3 + 3 = 2 (x ^ 3) ^ 2 + x ^ 3 + 3 Usando a fórmula quadrática encontramos: x ^ 3 = (-1 + -sqrt (1 ^ 2 -4xx2xx3)) / (2 * 2) = (- 1 + -sqrt (-23)) / 4 = (-1 + -i sqrt (23)) / 4 Então f (x) tem zeros: x_ (1, 2) = raiz (3) ((- 1 + -i sqrt (23)) / 4) x_ (3,4) = raiz ômega (3) ((- 1 + -i sqrt (23)) / 4) x_ (5,6) = ômega ^ 2 raiz (3) ((- 1 + -i sqrt (23)) / 4) onde ômega = -1 / 2 + sqrt (3) / 2i é o primitivo Raiz cúbica complexa da unidade . Consulte Mais informação »

X = + -sqrt ((13 + -i sqrt (6899)) / 62) f (x) = 31x ^ 4 + 57-13x ^ 2 = 31 (x ^ 2) ^ 2-13 (x ^ 2) + 57 Usando a fórmula quadrática, isso tem raízes: x ^ 2 = (13 + -sqrt (13 ^ 2- (4xx31xx57))) / (2 * 31) = (13 + -sqrt (-6899)) / 62 = ( 13 + -i sqrt (6899)) / 62 Então f (x) = 0 tem raízes: x = + -sqrt ((13 + -i sqrt (6899)) / 62) Consulte Mais informação »

X = (9 + -sqrt (21)) / 6 Se f (x) = 3x ^ 2 + 5-9x = 0 3x ^ 2-9x + 5 = 0 Usando a fórmula quadrática: cor (branco) ("XXX" ) x = (9 + -sqrt (9 ^ 2-4 (3) (5))) / (2 (3)) cor (branco) ("XXX") x = (9 + -sqrt (81-60) ) / 6 cores (branco) ("XXX") x = (9 + -sqrt (21)) / 6 Consulte Mais informação »

X = -5, x = 7 Dado: f (x) = x ^ 2 - 2x - 35 Zeros são os valores x quando y = 0. Eles também são chamados de x-interceptos quando apresentados como um par ordenado (x, 0 ). Para encontrar zeros, defina f (x) = 0 e fator ou use a fórmula quadrática. f (x) = x ^ 2 - 2x - 35 = (x +5) (x - 7) = 0 (x + 5) e (x-7) são chamados de fatores lineares. Defina cada fator linear igual a zero para encontrar os zeros: x + 5 = 0; "" x - 7 = 0 x = -5, x = 7 Consulte Mais informação »

A solução é x = 1. Primeiro, multiplique ambos os lados por 3. Depois, adicione 6x a ambos os lados. Por último, divida ambos os lados por 9.Veja como fica: 1/3 (9-6x) = x cor (azul) (3 *) 1/3 (9-6x) = cor (azul) (3 *) x cor (vermelho) cancelcolor (azul) 3color (azul) * 1 / cor (vermelho) cancelcolor (preto) 3 (9-6x) = cor (azul) (3 *) x 1 (9-6x) = cor (azul) 3x 9-6x = 3x 9- 6xcolor (azul) + cor (azul) (6x) = 3xcolor (azul) + cor (azul) (6x) 9color (vermelho) cancelcolor (preto) (- 6xcor (azul) + cor (azul) (6x)) = 3xcor (azul) + cor (azul) (6x) 9 = 3x + 6x 9 = 9x 9cor (azul) (div9) = 9xcor (azul) (div9 Consulte Mais informação »

15 e -2 Encontre um par de fatores de 30 com a diferença 13. O par 15, 2 trabalha nisso 15 * 2 = 30 e 15-2 = 13 Por isso encontramos: x ^ 2-13x-30 = (x-15 ) (x + 2) Então os zeros de f (x) são os zeros de (x-15) e (x + 2), a saber 15 e -2 Consulte Mais informação »

X = -5 / 2 + -sqrt (5) / 2 Dado: f (x) = x ^ 2 + 5x + 5 Método 1 - Completando o quadrado Resolva: 0 = 4f (x) cor (branco) (0) = 4 (x ^ 2 + 5x + 5) cor (branco) (0) = 4x ^ 2 + 20x + 20 cores (branco) (0) = (2x) ^ 2 + 2 (2x) (5) + 25-5 cor (branco) (0) = (2x + 5) ^ 2- (sqrt (5)) ^ 2 cor (branco) (0) = ((2x + 5) -sqrt (5)) ((2x + 5) + sqrt (5)) cor (branco) (0) = (2x + 5-sqrt (5)) (2x + 5 + sqrt (5)) Então: 2x = -5 + -sqrt (5) Dividindo ambos os lados por 2, encontramos: x = -5 / 2 + -sqrt (5) / 2 Método 2 - Fórmula quadrática Observe que f (x) está na forma quadrática padrão: f (x) = Consulte Mais informação »

X = -15, x = -5> "para encontrar os zeros deixe" f (x) = 0 x ^ 2 + 20x + 75 = 0 "os fatores de" +75 "que somam" +20 "são" + 5 "e" +15 (x + 5) (x + 15) = 0 "equacione cada fator para zero e resolva para" x x + 15 = 0rArrx = -15 x + 5 = 0rArrx = -5 Consulte Mais informação »