Álgebra

Assumindo que estamos restritos a números reais (RR), o domínio é todo RR e o intervalo é todo RR que é> = 0 d (s) = 0.04s ^ 2 cor (branco) ("XXXX") é válido para todos Valores reais de x Como (para todos os valores reais de x) x ^ 2 é> = 0 cor (branco) ("XXXX") o intervalo de d (s) é todos os valores reais> = 0 cor (branco) ("XXXX ") cor (branco) (" XXXX ") (Observe que o multiplicador constante 0,04 é irrelevante para determinar o domínio ou intervalo) Consulte Mais informação »

Domínio: (-oo, -5) U (-5, 5) U (5, oo) Intervalo: (-oo, -1/5) U (16, oo) Das funções racionais (N (x)) / ( D (x)) = (a_nx ^ n + ...) / (b_mx ^ m + ...) quando N (x) = 0 você encontra x-intercepta quando D (x) = 0 você encontra assíntotas verticais quando n = m a assíntota horizontal é: y = a_n / b_m x-intercepta, defina f (x) = 0: 16x ^ 2 +5 = 0; x ^ 2 = -5/16; x = + - (sqrt (5) i) / 4 Portanto, não há interceptações x, o que significa que o gráfico não cruza o eixo x. assíntotas verticais: x ^ 2 - 25 = 0; (x-5) (x + 5) = 0; em x = + -5 assínto Consulte Mais informação »

Domínio: t> = 1/3 ou [1/3, oo] Intervalo: f (t)> = 0 ou [0, oo) f (t) = raiz (3) 3 sqrt (6t-2) Domínio: Under root> = 0 caso contrário, f (t) será indefinido. : 6t-2> = 0 ou t> = 1/3. Domínio: t> = 1/3 ou [1/3, oo). O intervalo não será nenhum número negativo, portanto Intervalo: f (t)> = 0 ou [0, oo) gráfico {3 ^ (1/3) * sqrt (6x-2) [-20, 20, -10, 10 ]} Consulte Mais informação »

X in (- infty, infty) & f (x) in (0, infty) Para a função dada: f (x) = 10 ^ x LHL = RHL = f (x) ie f (x) = 10 ^ x é contínuo em todos os lugares, portanto, seu domínio é o conjunto de números reais x in mathbb R ou x in (- infty, infty) Agora, o intervalo de função é determinado como lim_ {x to - infty} f (x) = lim_ {x para - infty} 10 ^ x = 0 lim_ {x para infty} f (x) = lim_ {x para infty} 10 ^ x = Assim, a faixa de função f (x) = 10 ^ x é (0, infty) Consulte Mais informação »

Domínio de f (x) = 10 / x é (-oo, 0) uu (0, + oo) O intervalo de f (x) = 10 / x também é (-oo, 0) uu (0, + oo) f (x) é definido para todos os valores reais de x, exceto x = 0; então o domínio é todo RR-0 (que é outra maneira de escrever a união de conjuntos abertos mostrada acima). Inversamente, qualquer valor real de y, exceto y = 0, pode ser resolvido para algum valor de x; então o intervalo é todo RR-0. Consulte Mais informação »

Domínio: (-oo, -sqrt (7)) uu (-sqrt (7), sqrt (7)) uu (sqrt (7), + oo) Intervalo: (-oo, -10/7) uu (0, + oo) Primeiro, simplifique a sua função para obter f (x) = (10 * cor (vermelho) (cancelar (cor (preto) (x)))) / (cor (vermelho) (cancelar (cor (preto) (x ))) * (x ^ 2 - 7)) = 10 / (x ^ 2-7) O domínio da função será afetado pelo fato de que o denominador não pode ser zero. Os dois valores que farão com que o denominador da função seja zero são x ^ 2 - 7 = 0 sqrt (x ^ 2) = sqrt (7) x = + - sqrt (7) Isso significa que o domínio da função não pode Consulte Mais informação »

O domínio é x em [0, + oo) e o intervalo é (0,1] O que está sob o sinal de raiz quadrada é> = 0 Portanto, x> = 0 Então, o domínio é x em [0, + oo) Para calcular o intervalo, proceda da seguinte forma: Vamos y = 1 / (1 + sqrtx) Quando x = 0, =>, y = 1 E lim _ (-> + oo) 1 / (1 + sqrtx) = 0 ^ + Portanto, o intervalo é (0,1) gráfico {1 / (1 + sqrtx) [-2,145, 11,9, -3,52, 3,5]} Consulte Mais informação »

Trinomial x ^ 2 + 8x-24 está na forma padrão A forma padrão refere-se aos expoentes sendo escritos em ordem decrescente decrescente. Portanto, nesse caso, os expoentes são 2, 1 e zero. Aqui está o porquê: O '2' é óbvio, então você poderia escrever 8x como 8x ^ 1 e, porque qualquer coisa com a potência zero é uma, você poderia escrever 24 como 24x ^ 0 Todas as outras opções não estão em ordem exponencial decrescente Consulte Mais informação »

Domínio: -oo <x <+ oo Intervalo: 1> = f (x)> 0 A 'regra' básica é que você não está 'permitido' para dividir por 0. O termo apropriado para isso é que ele não está definido. x ^ 2 só pode ser tal que 0 <= - x ^ 2 <oo. Isto é verdadeiro para qualquer valor de {x: x em RR) Quando x = 0, então f (x) = 1. Quando x ^ 2 aumenta então 1 / (1 + x ^ 2) reduz e eventualmente tenderá a 0 Consulte Mais informação »

X inRR; f (x) em [-oo, oo] Todos os valores de x podem ser colocados em f (x) sem obter mais que 1 valor y para valor 1 x, ou ficar indefinido. Portanto, x em RR (significando que todos os números reais podem ser usados em f (x). E como o gráfico é uma linha reta com um gradiente constante, f (x) fornecerá todos os valores reais de infinito negativo a infinito positivo: f (x ) em [-oo, oo] (significando que f (x) está na faixa de infinito negativo até infinito positivo) Consulte Mais informação »

O domínio é x em RR- {-2} O intervalo é f (x) em RR- {0} Como não podemos dividir por 0, x! = - 2 O domínio de f (x) é D_f (x) = RR - {- 2} lim_ (x -> - oo) f (x) = lim_ (x -> - oo) 1 / (2x) = 0 ^ - lim_ (x -> + oo) f (x) = lim_ ( x -> + oo) 1 / (2x) = 0 ^ + Portanto, f (x)! = 0 A faixa de f (x) é R_f (x) = RR- {0} Consulte Mais informação »

O domínio de F (x) é (-oo, oo). O intervalo de F (x) é (-oo, 6root (3) (4) -1) ~~ (-oo, 8.5244) F (x) é bem definido para todo x em RR, então o domínio é RR ou ( -oo, + oo) na notação de intervalo. F '(x) = -2x ^ 3 + 8 = -2 (x ^ 3-4) Então F' (x) = 0 quando x = raiz (3) (4). Este é o único Real zero de F '(x), então o único ponto de virada de F (x). F (raiz (3) (4)) = -1/2 (raiz (3) (4)) ^ 4 + 8 raiz (3) (4) -1 = -2root (3) (4) + 8 raiz (3) (4) -1 = 6root (3) (4) -1 Dado que o coeficiente de x ^ 4 em F (x) é negativo, este é o valor Consulte Mais informação »

O domínio é x em (-2,2). O intervalo é [1/2, + oo).A função é f (x) = 1 / sqrt (4-x ^ 2) O que sob o sinal sqrt deve ser> = 0 e não podemos dividir por 0 Portanto, 4-x ^ 2> 0 =>, (2- x) (2 + x)> 0 =>, {(2-x> 0), (2 + x> 0):} =>, {(x <2), (x> -2):} Portanto, O domínio é x em (-2,2) Além disso, lim_ (x-> 2 ^ -) f (x) = lim_ (x-> 2 ^ -) 1 / sqrt (4-x ^ 2) = 1 / O ^ + = + oo lim_ (x -> - 2 ^ +) f (x) = lim_ (x -> - 2 ^ +) 1 / sqrt (4-x ^ 2) = 1 / O ^ + = + oo Quando x = 0 f (0) = 1 / sqrt (4-0) = 1/2 O intervalo é de [1/2, + oo) gr Consulte Mais informação »

Domínio: (-oo, 0) uu (0, + oo) Intervalo: (-oo, 0) uu (0, + oo) Sua função é definida para qualquer valor de x, exceto o valor que fará com que o denominador seja igual a zero . Mais especificamente, sua função 1 / x será indefinida para x = 0, o que significa que seu domínio será RR- {0}, ou (-oo, 0) uu (0, + oo). Outra coisa importante a notar aqui é que a única maneira pela qual uma fração pode ser igual a zero é se o numerador for igual a zero. Como o numerador é constante, sua fração não tem como ser igual a zero, independen Consulte Mais informação »

X! = - 1andy! = 0 Se x = 1, o denominador da fração seria = 0, o que não é permitido. Se x for maior, a função chegará mais perto de 0 sem chegar lá. Ou, em "a língua": lim_ (x -> - 1 +) f (x) = oo e lim_ (x -> - 1-) f (x) = -oo lim_ (x -> + - oo) f (x) = 0 gráfico {1 / (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Consulte Mais informação »

Domínio: x em RR Faixa: F (x) <= 1, em RR F (x) = 1-x ^ 2 é definido para todos os valores reais de x e, portanto, o domínio é todos os valores reais (RR) x ^ 2 um valor mínimo de 0 (para x em RR), portanto, -x ^ 2 tem um valor máximo de 0 e -x ^ 2 + 1 = 1-x ^ 2 tem um valor máximo de 1. Portanto, F (x) tem um valor máximo valor de 1 e o intervalo de F (x) é <= 1 Consulte Mais informação »

Domínio: (-oo, 2) uu (2, + oo) Intervalo: (-oo, 0) uu (0, + oo) Sua função é definida para qualquer valor de em RR exceto aquele que pode fazer o denominador igual a zero. x-2 = 0 implica x = 2 Isso significa que x = 2 será excluído do domínio da função, que será, portanto, RR - {2}, ou (- ooo, 2) uu (2, + oo). O intervalo da função será afetado pelo fato de que a única maneira que uma fração pode ser igual a zero é se o numerador for igual a zero. No seu caso, o numerador é constante, euqal para 1, independentemente do valor de x, o Consulte Mais informação »

Domínio: (-oo, oo) Intervalo: (-oo, 2) O domínio é todos os valores possíveis de x com o qual f (x) é definido. Aqui, qualquer valor de x resultará em uma função definida. Portanto, o domínio é -oo Consulte Mais informação »

X inRR, x! = 3 y inRR, y! = - 2 O denominador de f (x) não pode ser zero, pois isso tornaria f (x) indefinido. Equacionar o denominador como zero e resolver dá o valor que x não pode ser. "solve" 3-x = 0rArrx = 3larrcolor (vermelho) "excluded value" "domain is" x inRR, x! = 3 Para encontrar algum valor excluído no intervalo, rearranje f (x) fazendo x o sujeito. y = (2x-1) / (3-x) rArry (3-x) = 2x-1larro (azul) "multiplicação cruzada" rArr3y-xy = 2x-1 rArr-xy-2x = -3y-1larrcolor (azul ) "coletar termos em x juntos" rArrx (-y-2) = - (3y + 1) rArr Consulte Mais informação »

Domain é [3, oo) e nosso range é (-oo, 1] Vamos ver a função pai: sqrt (x) O domínio de sqrt (x) é de 0 a oo, começa no zero porque não podemos aceitar raiz quadrada de um número negativo e ser capaz de representá-lo gra .. sqrt (-x) nos dá isqrtx, que é um número imaginário.O intervalo de sqrt (x) é de 0 a oo Este é o gráfico do gráfico sqrt (x) {y = sqrt (x)} Então, qual é a diferença entre sqrtx e -2 * sqrt (x-3) + 1? Bem, vamos começar com sqrt (x-3). O -3 é um deslocamento horizontal, mas é para a di Consulte Mais informação »

D: {x inRR} R: {y inRR} Esta é apenas uma função linear. Eu sei disso porque o grau da variável x é 1. Domínio e alcance são conjuntos de valores possíveis que a função pode ter - embora não necessariamente ao mesmo tempo. Portanto, não há restrições para o domínio e o intervalo, a menos que o contexto seja fornecido. Portanto, o domínio e o intervalo são: D: {x inRR} R: {y inRR} Se fôssemos representar graficamente essa função, obteríamos uma linha reta. graph {2x + 3 [-10, 10, -5, 5]} Como você pode ver, n&# Consulte Mais informação »

Domínio: (-oo, + oo) na faixa de RR: (-oo, -5] em RR F (x) = -2 (x + 3) ^ 2-5 pode ser avaliado para todos os valores de x em RR, de forma que Domínio de F (x) é todo RR -2 (x + 3) ^ 2-5 é um quadrático em forma de vértice com vértice em (-3, -5) e o coeficiente negativo de (x + 3) ^ 2 nos diz que o quadrático se abre para baixo, portanto (-5) é um valor máximo para F (x) Alternativa de ver isto: (x + 3) ^ 2 tem um valor mínimo de 0 (isto é verdadeiro para qualquer valor real ao quadrado) -2 (x + 3) ^ 2 tem um valor máximo de 0 e -2 (x + 3) ^ 2-5 tem um valor Consulte Mais informação »

Veja a solução abaixo Domínio é o valor de x que pode ser usado, que neste caso é infinito. Então pode ser escrito como x em (-oo, oo). Vamos supor que y = 2x ^ 2 -3x -1 Gama os valores que y pode tomar Primeiro nós encontraremos o valor mínimo da função. Observe que o valor mínimo seria uma coordenada, ou seja, será da forma (x, y), mas só teremos o valor y. Isto pode ser descoberto pela fórmula -D / (4a) onde D é o discriminante. D = b ^ 2-4ac D = 9 + 4 (2) D = 17 Portanto -D / (4a) = -17 / (4 (2)) -D / (4a) = -17/8 gráfico {2x ^ 2 - 3x-1 [-1 Consulte Mais informação »

Eu encontrei: Domain: all real x; Alcance: tudo real y. Sua função é uma Função Linear representada graficamente por uma linha reta passando por x = 0, y = 4 e com inclinação igual a 2. Ela pode aceitar todo o real x e produz, como saída, todo o real y. gráfico {2x + 4 [-10, 10, -5, 5]} Consulte Mais informação »

"O domínio =" RR "e, intervalo =" [1,5]. Vamos restringir nossa discussão em RR. No pecado x, podemos aceitar qualquer não real. como x, o que significa que o Domínio de f é RR. Em seguida, sabemos que, AA x em RR, -1 le sinx le 1. Multiplicando por 2> 0, -2 le 2sinx le 2, &, adicionando 3, -2 + 3 le 3 + 2sinx le 2 + 3 rArr 1 le f (x) le 5.:. "O intervalo de" f "é" [1,5]. Desfrute de matemática! Consulte Mais informação »

Ver abaixo. Podemos determinar o domínio e o alcance dessa função comparando-a com a função pai, g (x) = sqrt (x). Em comparação com a função pai, f (x) é um deslocamento vertical de 3 unidades para cima e um deslocamento horizontal de 21 unidades para a direita. Com base nisso, também sabemos que o domínio e o intervalo também devem ter mudado muito da função pai. Portanto, se olharmos para um gráfico da função pai g (x), podemos escrever o seguinte domínio e intervalo: "Domínio": x> = 0 "Intervalo": Consulte Mais informação »

O domínio é RR - 0 (ou seja, todos os valores reais excluindo 0) O intervalo também é RR - 0 f (x) = 3 / x obviamente não é definido quando x = 0, mas pode ser avaliado para qualquer outro valor de x considere a relação inversa: cor (branco) ("XXXX") x = 3 / f (x) é claro que f (x) tem um intervalo com apenas 0 excluído (pelo mesmo raciocínio que para o domínio). Consulte Mais informação »

Domínio: -oo <"x" <+ oo Intervalo: -oo <"f (x)" <+ oo Esta é uma função linear. Uma função linear se estende de -o a + oo, de modo que todos os valores de x são permitidos e o valor de f (x) também inclui o conjunto de todos os números reais. Para qualquer valor real de x, corresponde um valor real único de f (x). Por favor, veja o gráfico de f (x) = gráfico 3x + 1 {y = 3x + 1 [-20,20, -10,10]} Deus abençoe .... Espero que a explicação seja útil. Consulte Mais informação »

Domínio: x <= 3 ou (- oo, 3] Intervalo: f (x)> = 0 ou [0, oo) f (x) = sqrt (3-x). para o domínio, sob a raiz não deve ser inferior a 0:. (3-x)> = 0 ou x <= 3 ou Domínio: (- oo, 3] Intervalo é f (x)> = 0 ou Intervalo: [0, oo) gráfico {(3-x) ^ 0.5 [- 14,24, 14,23, -7,12, 7,12]} [Ans] Consulte Mais informação »

O domínio é x em RR O intervalo é f (x) em [-0,559,0,448] A função é f (x) = (3x-1) / (x ^ 2 + 9) AA x em RR, o denominador é x ^ 2 + 9> 0 Portanto, O domínio é x em RR Para encontrar o intervalo, proceda da seguinte forma Seja y = (3x-1) / (x ^ 2 + 9) Rearranjando, yx ^ 2 + 9y = 3x-1 yx ^ 2-3x + 9y + 1 = 0 Esta é uma equação quadrática em x ^ 2, para que esta equação tenha soluções, o discriminante Delta> = 0 Delta = b ^ 2-4ac = (- 3) ^ 2- (4) * (y) (9y + 1)> = 0 9-36y ^ 2-4y> = 0 36y ^ 2 + 4y-9 <= 0 Resolvendo esta inequa& Consulte Mais informação »

Domínio: todo o conjunto real. Alcance: todo o conjunto real. Como os cálculos são muito fáceis, vou me concentrar apenas no que você realmente precisa se perguntar para resolver o exercício. Domínio: a pergunta que você deve se fazer é "quais números minha função aceitará como entrada?" ou, equivalentemente, "quais números minha função não aceitará como entrada?" A partir da segunda questão, sabemos que existem algumas funções com problemas de domínio: por exemplo, se houver um denominador, voc Consulte Mais informação »

Domínio: (- infty, -3 / 2) cup (-3 / 2,0) cup (0,1) cup (1, infty) Intervalo: (- infty, infty) Para encontrar o domínio, temos de procurar por quaisquer casos em que a divisão por zero pode ocorrer. Neste caso, temos que ter certeza de que 2x ^ 3 + x ^ 2-3x ne 0 Para resolver isso, podemos simplificar fatorando um x. x (2x ^ 2 + x-3) ne 0 Resolvendo temos duas opções x ne 0 e 2x ^ 2 + x-3 ne 0 Temos que resolver a segunda equação para obter frac {- (1) pm sqrt {(1) ^ 2-4 (2) (- 3)}} {2 (2)} frac {-1 pm sqrt {1 + 24}} {4} frac {-1 pm 5} {4} frac {-1 + 5} {4} = 4/4 = 1 frac {-1-5} {4} = - 6 Consulte Mais informação »

O domínio é x em (-oo, -1) uu (-1,1) uu (1, oo). O intervalo é y em RR. Como você não pode dividir por 0, o denominador é! = 0 Portanto, x ^ 2-1! = 0 =>, (x-1) (x + 1)! = 0 Então, x! = 1 ex! = - 1 O domínio é x em (-oo, -1) uu (-1,1) uu (1, oo) Para calcular o intervalo, vamos y = (3x) / (x ^ 2-1) =>, y ( x ^ 2-1) = 3x =>, yx ^ 2-y = 3x =>. yx ^ 2-3x-y = 0 Isto é uma equação quadrática em x e para ter soluções, o discriminante deve ser> = 0 Portanto, Delta = (- 3) ^ 2-4 (y) (- y)> = 0 9 + 4y ^ 2> = 0 Então, AA y em RR, 9 + Consulte Mais informação »

Domínio: (-oo, + oo) Faixa: {4} Você está lidando com uma função constante para a qual a saída, ou seja, o valor da função, é sempre constante, independentemente da entrada, ou seja, o valor de x. No seu caso, a função é definida para qualquer valor de x em RR, então seu domínio será (-oo, + oo). Além disso, para qualquer valor de x em RR, a função é sempre igual a 4. Isso significa que o intervalo da função será esse valor, {4}. gráfico {y - 4 = 0,001 * x [-15,85, 16,19, -4,43, 11,58]} Consulte Mais informação »

Domain: x na faixa de RR: x! = 0 O domínio de uma função é o conjunto de valores possíveis que você pode inserir nela. Nesse caso, o único valor que não pode ser inserido em f (x) é 9, pois isso resultaria em f (9) - 4 / (9-9) = 4/0. Assim, o domínio de f (x) é x! = 9 O intervalo de f (x) é o conjunto de todas as saídas possíveis da função. Ou seja, é o conjunto de todos os valores que podem ser obtidos inserindo algo do domínio em f (x). Neste caso, o intervalo consiste em todos os números reais além de 0, como para qualque Consulte Mais informação »

Veja explicação. O domínio é o subconjunto do RR para o qual a função é definida. Neste caso, o domian é o subconjunto, para o qual: x + 2> 0 x> -2 O domínio é D = (- 2; 0) Esta função toma todos os valores reais, então o intervalo é RR Consulte Mais informação »

O domínio é x em RR. O intervalo é yin RR A função é f (x) = (4x ^ 2-4x-8) / (2x + 2) = (4 (x ^ 2-x-2)) / (2 (x + 1)) = (2 (x-2) cancelar (x + 1)) / (cancelar (x + 1)) = 2 (x-2) Esta é a equação de uma linha, y = 2x-4 O domínio é x em RR O intervalo é yin gráfico RR {(4x ^ 2-4x-8) / (2x + 2) [-18,02, 18,02, -9,01, 9,02]} Consulte Mais informação »

Domínio (-oo, 0) uu (0, + oo) Intervalo: (-3, + oo) Domínio: Conjunto de possíveis valores x da função dada. Temos x no denominador, portanto, não podemos tomar x = 0, para que possamos pegar qualquer número real, exceto 0, para o domínio. Intervalo: conjunto do valor possível de y. y = 5 / abs (x) -3 y + 3 = 5 / abs (x) 5 / abs (x)> 0, AA x; desde abs (x)> 0 AA x. y + 3> 0 assim y> -3 Consulte Mais informação »

DOMÍNIO: x em (-oo, 9) uu (9, + oo) ALCANCE: y em (-oo, 0) uu (0, + oo) y = f (x) = k / g (x) Condição de Existência é : g (x)! = 0: .x-9! = 0: .x! = 9 Então: FE = Campo de Existência = Domínio: x em (-oo, 9) uu (9, + oo) x = 9 poderia ser uma assíntota vertical Para encontrar o intervalo temos que estudar o comportamento de: x rarr + -o lim_ (x rarr -oo) f (x) = lim_ (x rarr -oo) 5 / (x-9) = 5 / -o = 0 ^ - lim_ (x rarr + oo) f (x) = lim_ (x rarr + oo) 5 / (x-9) = 5 / (+ oo) = 0 ^ + Então y = 0 é um assíntota horizontal. De fato, f (x)! = 0 AAx em FE x rarr 9 ^ (+ Consulte Mais informação »

Domínio: x inRR, x! = 5/6 Faixa: F (x) em RR, F (x)! = 0 F (x) = 7 / (6x-5) não é definido se (6x-5) = 0 (ie se x = 5/6 portanto x = 5/6 deve ser excluído do Domínio Considere a equação inversa parcial: F (x) = 7 / (6x-5) rarr 6x-5 = 7 / F (x) não será definido se (F (x) = 0, portanto F (x) = 0 deve ser excluído da faixa. gráfico {7 / (6x-5) [-20.27, 20.26, -10.13, 10.15]} Consulte Mais informação »

Ver abaixo. -7 (x-2) ^ 2-9 Este é um polinômio, então seu domínio é todo RR. Isso pode ser expresso em notação de conjunto como: {x em RR} Para encontrar o intervalo: Percebemos que a função está no formato: cor (vermelho) (y = a (xh) ^ 2 + k Onde: bbacolor (branco) (88) é o coeficiente de x ^ 2. bbhcolor (branco) (88) é o eixo de simetria bbkcolor (branco) (88) é o valor máximo ou mínimo da função, porque bba é negativo, temos uma parábola de a forma, nnn Isso significa que bbk é um valor máximo k = -9 Em seguida, vemo Consulte Mais informação »

X inRR, x! = - 3, y inRR, y! = 0> O denominador de f (x) não pode ser zero, pois isso tornaria f (x) indefinido. Equacionar o denominador como zero e resolver dá o valor que x não pode ser. "solve" x + 3 = 0rArrx = -3larrcolor (vermelho) "excluded value" "domain is" x inRR, x! = - 3 (-oo, -3) uu (-3, oo) larro (azul) "em notação de intervalo "" let "y = 7 / (x + 3)" para intervalo, reorganize fazendo x o assunto "y (x + 3) = 7 xy + 3y = 7 xy = 7-3y x = (7-3a) / ytoy! = 0 "intervalo é" y inRR, y! = 0 (-oo, 0) uu (0, oo) gr Consulte Mais informação »

Neste caso, o alcance é bastante claro. Por causa das barras absolutas, f (x) nunca pode ser negativo. Vemos da fração que x! = - 3 ou nós dividimos por zero. Caso contrário: 9-x ^ 2 pode ser fatorado em (3-x) (3 + x) = (3-x) (x + 3) e obtemos: abs (((3-x) cancelar (x + 3) ) / cancel (x + 3)) = abs (3-x) Isto não dá nenhuma restrição ao domínio, exceto o anterior: Então: Domínio: x! = - 3 Intervalo: f (x)> = 0 Consulte Mais informação »

Domínio: (-infty, infty) Range: [0, infty) O domínio de uma função é o conjunto de todos os valores x que fornecem um resultado válido. Em outras palavras, o domínio consiste em todos os valores x que você pode plugar em f (x) sem quebrar nenhuma regra matemática. (Como dividir por zero.) O intervalo de uma função é todos os valores que a função pode possivelmente gerar. Se você disser que o seu alcance é [5, infty], você está dizendo que sua função nunca pode ser avaliada para menos de 5, mas certamente pode ir tão alt Consulte Mais informação »

Ver abaixo. f (x) = e ^ x Esta função é válida para todos os reais x, então o domínio é: cor (azul) ({x em RR} ou em notação de intervalo: cor (azul) ((- oo, oo) o alcance nós observamos o que acontece quando x se aproxima + -oo como: x-> oo, cor (branco) (8888) e ^ x-> oo como: x -> - oo, cor (branco) (8888) e ^ -> 0 (ou seja, se x é negativo, temos bb (1 / (e ^ x)) Também observamos que e ^ x nunca pode ser igual a zero Então, nosso alcance é: cor (azul) (0 <x Ou cor (azul) ) ((0, oo) Isto é confirmado pelo gráfico de f (x) = e Consulte Mais informação »

Domínio: x <10 intervalo: RR ln (x) gráfico: graph {ln (x) [-10, 10, -5, 5]} a função de log natural só gera um número real se a entrada for maior que 0. significa que o domínio é 10-x> 0 x <10 a função de registro natural pode produzir qualquer número real, então o intervalo é todos os números reais. verifique com este gráfico f (x) = ln (10-x) gráfico {ln (10-x) [-10, 10, -5, 5]} Consulte Mais informação »

Domínio (-oo, 10) Intervalo (-oo, oo) Como Ln de um número negativo não tem significado, o valor máximo que x pode ter é qualquer número menor que 10. Em x = 10, a função se torna indefinida. e o valor mínimo pode ser qualquer número negativo até -oo. Em x = 10 haveria uma assíntota vertical. Daí domínio seria (-oo, 10) O intervalo seria (-oo, oo) Consulte Mais informação »

Domínio: (-oo, 0) uu (0, oo) intervalo: (-oo, oo) Dado: F (x) = ln (x ^ 2) A partir do gráfico você pode ver que existe uma assíntota vertical em x = 0 domínio: (-oo, 0) uu (0, oo) "ou, todos" x! = 0 intervalo: (-oo, oo) "ou," y = "todos os reais" gráfico {ln (x ^ 2) [-10, 10, -5, 5]} Consulte Mais informação »

O domínio é x em (-oo, 5). O intervalo é y em (-oo, + oo) Seja y = ln (-x + 5) +8 Para o log natural, -x + 5> 0 Portanto, x <5 O domínio é x em (-oo, 5 ) lim_ (x -> - oo) y = + oo lim_ (x -> 5) y = - o intervalo é y em (-oo, + oo) gráfico {ln (5-x) +8 [-47,05, 17,92, -10,28, 22,2]} Consulte Mais informação »

Domínio: x <= root (3) 16 ou (-oo, root (3) 16] Intervalo: f (x)> = 0 ou [0, oo) f (x) = sqrt (16-x ^ 3) Domínio : sob a raiz não deve ser negativo, então 16-x ^ 3> = 0 ou 16> = x ^ 3 ou x ^ 3 <= 16 ou x <= raiz (3) 16 Domínio: x <= raiz (3) 16 ou (-oo, root (3) 16] Intervalo: f (x) é qualquer valor real> = 0 Intervalo: f (x)> = 0 ou [0, oo) gráfico {(16-x ^ 3) ^ 0.5 [-10, 10, -5, 5]} Consulte Mais informação »

Domínio: (-oo, 9.5] Intervalo: [0, + oo) A condição de existência de uma raiz quadrada é satisfeita para o radicand ge 0. Então vamos resolver: 28,5 - 3x ge 0 - 3x ge -28,5 3x le 28.5 frac {3} {3} x le frac {28.5} {3} x le 9.5 Domínio: (-oo, 9.5) Enquanto o intervalo é positivo para todo x in (-oo, 9.5) que você colocar em f (x). Range: [0, + oo) gráfico {sqrt (28,5-3x) [-2,606, 11,44, -0,987, 6,04]} Consulte Mais informação »

Domínio: (-oo, 2.5] Intervalo: [0, oo) Raízes quadradas nunca devem ter um valor negativo sob o radical, caso contrário, a solução para a equação terá um componente imaginário. Com isto em mente, o domínio de x deve sempre fazer com que a expressão sob o radical seja maior que 0 (ou seja, não negativo). Matematicamente, -2x + 5> = 0 -2x> = - 5 (-2x) / (- 2) <= (- 5) / - 2 Nota: neste ponto, o> = muda para <= x <= 2.5 Isso pode ser expresso como (-oo, 2.5]. Usar um colchete em vez de parênteses implica que o valor 2.5 esteja incluído no Consulte Mais informação »

Domínio x: inR, 3x <= 4 Intervalo y: inR, y> = 2 O domínio seria todos os números reais tais que 4-3x> = 0 Ou tal que 3x <= 4, isto é x <= 4/3. Isso ocorre porque a quantidade sob o sinal radical não pode ser qualquer número negativo. Para o intervalo, resolva a expressão para x. y-2 = sqrt (4-3x) Ou, 4-3x = (y-2) ^ 2, Ou y-2 = sqrt (4-3x) Como 4-3x tem que ser> = 0, y-2> = 0 Por isso, Range seria y; em R, y> = 2 Consulte Mais informação »

Dom f (x) = {x em RR // x> = 4} Intervalo ou imagem de f (x) = [0 + oo] A expresão sob raiz quadrada deve ser positiva ou zero (raízes quadradas de número negativo não são reais números). Então 4-x> = 0 4> = x Portanto, o domínio é o conjunto de números reais menores ou iguais a 4 Na forma de intervalo (-oo, 4] ou na forma de conjunto Dom f (x) = {x em RR // x> = 4} Intervalo ou imagem de f (x) = [0 + oo) Consulte Mais informação »

X in [-1/2, + oo] A função é uma função raiz quadrada Para determinar facilmente o domínio e o intervalo, devemos primeiro converter a equação em Formulário Geral: y = a * sqrt (xb) + c Onde o ponto ( b, c) é o ponto final da função (essencialmente o local em que o gráfico começa). Vamos agora converter a função dada para a Forma Geral: y = sqrt (4 (x + 1/2)) Agora podemos simplificar isso pegando a raiz quadrada de 4 fora: y = 2 * sqrt (x + 1/2) Portanto , da forma geral, podemos agora ver que o ponto final do gráfico está presente n Consulte Mais informação »

O domínio é x em [0,4] O intervalo é f (x) em [0,2] Para o domínio, o que está sob o sinal de raiz quadrada é> = 0 Portanto, 4x-x ^ 2> = 0 x (4 -x)> = 0 Vamos g (x) = sqrt (x (4-x)) Podemos construir uma cor do gráfico de sinais (branco) (aaaa) xcolor (branco) (aaaa) -oocolor (branco) (aaaaaaa) 0color (branco) (aaaaaa) 4 cores (branco) (aaaaaaa) + oo cor (branco) (aaaa) xcor (branco) (aaaaaaaa) -cor (branco) (aaaa) 0cor (branco) (aa) + cor (branco) ( aaaaaaa) + cor (branco) (aaaa) 4-xcolor (branco) (aaaaa) + cor (branco) (aaaa) cor (branco) (aaa) + cor (branco) (aa) 0color (branc Consulte Mais informação »

X inRR, x> = 2 y inRR, y> = 0> "Para o radical precisamos" 5x-10> = 0rArr5x> = 10rArrx> = 2 "domínio é" x inRR, x> = 2 [2, oo) larrcolor (azul) "na notação de intervalo" f (2) = 0 "intervalo é" y inRR, y> = 0 [0, oo) "na notação de intervalo" gráfico {sqrt (5x-10) [-10, 10, -5, 5]} Consulte Mais informação »

Aqui, A função f (x) é definida apenas quando 8.5-3x> = 0 SO, -3x> = -8.5 Multiplicando ambos os lados com -. ou, 3x <= 8,5 ou, x <= 8,5 / 3 Então o domínio de F (x) é x <= 8,5 / 3 Agora, você só pode colocar o valor x <= 8,5 / 3 e quando você coloca o valor máximo, ou seja, 8,5 / 3, você obtém 0, o que significa que quanto menos valores você adicionar, mais receberá. Portanto, o intervalo de F (x) é f (x)> = 0. Consulte Mais informação »

Domínio: [-3,3] Intervalo: [0,3] O valor sob uma raiz quadrada não pode ser negativo, senão a solução é imaginária. Então, precisamos de 9-x ^ 2 geq0, ou 9 geqx ^ 2, então x leq3 e x geq-3, ou [-3.3]. Como x assume esses valores, vemos que o menor valor do intervalo é 0, ou quando x = pm3 (então sqrt (9-9) = sqrt (0) = 0), e um máximo quando x = 0, onde y = sqrt (9-0) = sqrt (9) = 3 Consulte Mais informação »

Depende. O domínio é, em certo sentido, definido pelo usuário. Quem quer que tenha criado essa função escolhe seu próprio domínio. Por exemplo, se eu fizesse essa função, eu poderia definir seu domínio como [4,9]. Nesse caso, o intervalo correspondente seria [2,3]. Mas o que eu acho que você está pedindo é o maior domínio possível de F. Qualquer domínio de F deve ser um subconjunto do maior domínio possível. O maior domínio possível para F é [0, oo). O intervalo correspondente é [0, oo). Consulte Mais informação »

Domínio: RR. Intervalo: [2, + oo [. O domínio de f é o conjunto de real x tal que x ^ 2-2x + 5> = 0. Você escreve x ^ 2-2x + 5 = (x-1) ^ 2 +4 (forma canônica), então você pode ver que x ^ 2-2x + 5> 0 para todo x real. Portanto, o domínio de f é RR. O intervalo é o conjunto de todos os valores de f. Como x mapsto sqrt (x) é uma função crescente, as variações de f são iguais a x mapsto (x-1) ^ 2 + 4: - f está aumentando em [1, + oo [, - f está diminuindo em] - oo, 1]. O valor mínimo de f é f (1) = sqrt (4) = 2 e f nã Consulte Mais informação »

[-2, + oo), [- 3, + oo]> "o domínio é determinado pelo radical" "que é" x + 2> = 0rArrx> = - 2 "domain is" [-2, + oo) larrcolor (azul) "na notação de intervalo" f (-2) = 0-3 = -3rArr (-2, -3) "é mínimo" rArr "intervalo é" [-3, + oo] gráfico {sqrt (x + 2) -3 [-10, 10, -5, 5]} Consulte Mais informação »

Domínio: x <-sqrt3, x> sqrt3 Intervalo: f (x)> = 0 Eu vou assumir para esta questão que estamos dentro do reino dos números reais (e assim coisas como pi e sqrt2 são permitidas, mas sqrt (-1) não é). O domínio de uma equação é a lista de todos os valores x permitidos. Vejamos nossa equação: f (x) = sqrt (x ^ 2-3) Ok - sabemos que raízes quadradas não podem ter números negativos, então o que tornará nosso termo raiz quadrada negativo? x ^ 2-3 <0 x ^ 2 <3 x <abssqrt3 => -sqrt3 <x <sqrt3 Ok - então sabemos que Consulte Mais informação »

Domínio: x <= -6 e x> = 6 Intervalo: todo o gráfico real {sqrt (x ^ 2-36) [-10, 10, -5, 5]} Do gráfico, Domínio: x <= -6 e x> = 6 Intervalo: tudo real y Você também pode pensar no domínio como a parte em que o valor x tem um valor y correspondente. Diga-lhe sub x = 5, você não obterá uma solução porque não pode obter um resultado negativo número para que você saiba que seu domínio não deve incluir ax = 5 Consulte Mais informação »

F (x) = sqrt (x ^ 2 + 4) é definido para todos os valores reais de x O domínio é x epsilon RR (na verdade, f (x) é válido para x epsilon CC, mas assumirei que não estamos interessados em números complexos ). Se restringimos x epsilon RR, então f (x) tem um valor mínimo quando x = 0 de sqrt (0 ^ 2 + 4) = 2 e o intervalo de f (x) é [2, + oo) (se permitirmos x epsilon CC a faixa de f (x) torna-se toda de CC) Consulte Mais informação »

O domínio é fácil, pois o quadrado torna tudo sob o sinal de raiz não negativo, portanto não há restrições em x. Em outras palavras domínio -oo <x <+ oo Como x ^ 2> = 0-> x ^ 2 + 4> = 4-> sqrt (x ^ 2 + 4)> = 2 Em outras palavras, alcance 2 <= f ( x) <+ oo Consulte Mais informação »

Domínio: x em [-3, + oo] Intervalo: f (x) in [0, + oo] Assumindo que estamos limitados a números reais: O argumento da operação de raiz quadrada deve ser> = 0, portanto, colorido (branco) ( "XXX") x + 3> = 0 rarr x> = -3 A operação de raiz quadrada fornece um valor (primário) que não é negativo. Como xrarr + oo, sqrt (x + 3) rarr + oo Portanto, o intervalo de f (x) é de 0 a + oo Consulte Mais informação »

X> = 3 ou na notação de intervalo [3, oo] Dado: F (x) = sqrt (x - 3) Uma função começa com um domínio de todos os Reals (-oo, oo) Uma raiz quadrada limita a função porque você não pode ter números negativos sob a raiz quadrada (eles são chamados de números imaginários). Isso significa "" x - 3> = 0 Simplificando: "" x> = 3 Consulte Mais informação »

Domínio x em RR: 0 <= x <= 1/3 Intervalo yf (x) = sqrt ((x- (3x ^ 2))) Os números sob um radical devem ser maiores ou iguais a 0 ou são imaginários, portanto para resolver o domínio: x- (3x ^ 2)> = 0 x-3x ^ 2> = 0 x (1- 3x)> = 0 x> = 0 1-3x> = 0 -3x> = - 1 x < = 1/3 Então, nosso domínio é: x em RR: 0 <= x <= 1/3 Como a entrada mínima é sqrt0 = 0, o mínimo em nosso alcance é 0. Para encontrar o máximo, precisamos encontrar o máximo de - 3x ^ 2 + x na forma machado ^ 2 + bx + c aos = (-b) / (2a) = (-1) / (2 * -3) = 1/6 v Consulte Mais informação »

O vértice está em (1.5, -4.5) Você pode fazer isso pelo método de completar o quadrado para encontrar a forma do vértice. Mas também podemos fatorizar. O vértice encontra-se na linha de simetria que é exatamente a meio caminho entre os dois interceptos x. Encontre-os fazendo y = 0 2x ^ 2-6x = y 2x ^ 2-6x = 0 2x (x-3) = 0 2x = 0 "" rarrx = 0 x-3 = 0 "" rarrx = 3 O x- interceptos estão em 0 e 3 O ponto médio está em x = (0 + 3) / 2 = 3/2 = 1 1/2 Agora use o valor de x para encontrar yy = 2 (3/2) ^ 2 -6 (3 / 2) y = 4,5-9 = -4,5 O vértice está Consulte Mais informação »

Domínio [-5, + oo), Intervalo: [0, + oo) f (x) = sqrt (x + 5) Assumindo f (x) em RR, então f (x) é definido para all x> = - 5. o domínio de f (x) é [-5, oo) Agora, considere, f (-5) = 0 e f (x)> 0 para todos os x> -5 Além disso, como f (x) não tem limite superior finito. O intervalo de f (x) é [0, + oo) Podemos inferir esses resultados a partir do gráfico de f (x) abaixo. gráfico {sqrt (x + 5) [-10, 10, -5, 5]} Consulte Mais informação »

O domínio é: x> = 4 O intervalo é: y> = 2 O domínio é todos os valores x onde uma função é definida. Neste caso, a função dada é definida desde que o valor sob o sinal de raiz quadrada seja maior que ou igual a zero, assim: f (x) = sqrt (x-4) +2 O domínio: x-4> = 0 x> = 4 Na forma intervalar: [4, oo] O intervalo é todos os valores de uma função dentro do seu domínio válido, neste caso o valor mínimo para x é 4, o que torna a parte da raiz quadrada zero, assim: : y> = 2 Em forma de intervalo: [2, oo) Consulte Mais informação »

O domínio é dado definindo o argumento maior ou igual a zero para evitar uma raiz quadrada negativa: x-8> = 0 Assim, o domínio é todo real x maior ou igual a 8. O intervalo deve ser todo y maior ou igual a 0 porque sua raiz quadrada não pode devolver um valor negativo. Graficamente: graph {sqrt (x-8) [-0,45, 50,86, -4,48, 21,2]} Consulte Mais informação »

Domínio: [0,10) uu (10, oo), Intervalo: [-oo, oo] f (x) = sqrt x / (x-10). Domínio: sob a raiz deve ser> = 0 :. x> = 0 e o denominador não deve ser zero, isto é, x-10! = 0:. x! = 10 Então o domínio é [0,10] uu (10, oo) Intervalo: f (x) é qualquer valor real, ie f (x) em RR ou [-oo, oo] grafo {x ^ 0,5 / ( x-10) [-20, 20, -10, 10]} Consulte Mais informação »

Veja a explicação. O denominador de f (x) não pode ser zero, pois isso tornaria f (x) indefinido. Equacionar o denominador como zero e resolver dá o valor que x não pode ser. x + 2 = 0tox = -2 "domínio is" x inRR, x! = - 2 Reorganize a função que expressa x em termos de y rArry = (x-1) / (x + 2) rArry (x + 2) -x + 1 = 0 rArrxy + 2y-x + 1 = 0 rArrx (y-1) = - 2y-1 rArrx = - (2y + 1) / (y-1) "intervalo é" y inRR, y! = 1 Consulte Mais informação »

Domínio: RR- {4, +1} Intervalo: RR Dado f (x) = (x + 1) / (x ^ 2 + 3x-4) Observe que o denominador pode ser fatorado como cor (branco) ("XXX" ) (x + 4) (x-1) que implica que o denominador seria 0 se x = -4 ou x = 1 e desde que a divisão por 0 é indefinida, o Domínio deve excluir estes valores. Para o Intervalo: Considere o gráfico do gráfico f (x) {(x + 1) / (x ^ 2 + 3x-4) [-10, 10, -5, 5]} Parece claro que todos os valores de f ( x) (mesmo dentro de x em (-4, + 1)) pode ser gerado por esta relação. Portanto, o intervalo de f (x) é todos os números reais, RR Consulte Mais informação »

D_f = [-oo, + oo], xnotin [-2], [3] R_f = [-oo, + oo] Como temos uma função racional, sabemos que não podemos tomar valores de x para os quais o denominador é igual a 0. Também sabemos que haverá assíntotas como esses valores de x, então o intervalo da função será sobre os reais x ^ 2-x-6 = (x + 2) (x-3) Assim, f terá assíntotas em x = 3 e x = -2, portanto, elas não estão incluídas no domínio. No entanto, todos os outros valores x são válidos. Consulte Mais informação »

Veja uma explicação da solução abaixo: Não há restrições na entrada para a função no problema. x é capaz de assumir qualquer valor, portanto, o domínio é o conjunto de todos os números reais. Ou: {RR} A função de valor absoluto aceita qualquer termo e o transforma em sua forma não negativa. Portanto, como essa é uma função de valor absoluto de uma transformação linear, o intervalo é o conjunto de todos os números reais maiores ou iguais a 0 Consulte Mais informação »

O domínio é x em (-oo, -1) uu (-1, + oo) O intervalo é y em (-oo, -2-sqrt8] uu [-2 + sqrt8, + oo) Como não podemos dividir por 0 , x! = - 1 O domínio é x em (-oo, -1) uu (-1, + oo) Seja y = (x ^ 2 + 1) / (x + 1) Então, y (x + 1) = x ^ 2 + 1 x ^ 2 + yx + 1-y = 0 Para que esta equação tenha soluções, o discriminante é Delta <= 0 Delta = y ^ 2-4 (1-y) = y ^ 2 + 4y-4> = 0 y = (- 4 + - (16-4 * (- 4))) / (2) y = (- 4 + -sqrt32) / 2 = (- 2 + -sqrt8) y_1 = - 2-sqrt8 y_2 = -2 + sqrt8 Portanto, o intervalo é y (-oo, -2-sqrt8] uu [-2 + sqrt8, + oo) gráfico {( Consulte Mais informação »

O domínio é o conjunto de todos os números reais RR e o intervalo é o intervalo [2, infty). Você pode conectar qualquer número real que desejar em f (x) = x ^ 2 + 2, tornando o domínio RR = (- infty, infty). Para qualquer número real x, temos f (x) = x ^ 2 + 2 geq 2. Além disso, dado qualquer número real y geq 2, escolher x = pm sqrt (y-2) fornece f (x) = y . Esses dois fatos implicam que o intervalo é [2, infty) = {y em RR: y geq 2}. Consulte Mais informação »

Domínio: x em RR Intervalo: f (x) em [-4, + oo) f (x) = x ^ 2-2x-3 é definido para todos os valores reais de x, portanto, o Domínio de f (x) abrange todos os reais valores (ie x em RR) x ^ 2-2x-3 podem ser escritos em forma de vértice como (x-color (vermelho) 1) ^ 2 + cor (azul) ((- 4)) com vértice em (cor (vermelho) ) 1, cor (azul) (- 4)) Como o coeficiente (implícito) de x ^ 2 (a saber 1) é positivo, o vértice é mínimo e cor (azul) ((- 4)) é um valor mínimo para f (x); f (x) aumenta sem limite (isto é, aproxima a cor (magenta) (+ oo)) como xrarr + -oo ent&# Consulte Mais informação »

Domínio: (-oo, + oo) Faixa: [-3, + oo] Sua função é definida para todos os valores de x em RR, então seu domínio não terá restrição. Para encontrar o alcance da função, você precisa levar em conta o fato de que o quadrado de qualquer número real é positivo. Isso significa que o valor mínimo de x ^ 2 é zero para x = 0. Como resultado, o valor mínimo da função será f (0) = 0 ^ 2 - 3 = -3 Portanto, o domínio da função é RR, ou (-oo, + oo), e seu intervalo é [- 3, + oo). gráfico {x ^ 2 - 3 [-10 Consulte Mais informação »

Domínio: RR Faixa: RR> = -10 f (x) = x ^ 2 + 4x-6 é válido para todos os valores reais de x e, portanto, o domínio é todos os valores reais, ou seja, RR Para determinar o intervalo, precisamos encontrar o que valores de f (x) podem ser gerados por esta função. Provavelmente, a maneira mais simples de fazer isso é gerar a relação inversa. Para isso eu vou usar y no lugar de f (x) (só porque eu acho mais fácil trabalhar com isso). y = x ^ 2 + 4x-6 Invertendo os lados e completando o quadrado: cor (branco) ("XXX") (x ^ 2 + 4x + 4) - 10 = y Reescrevendo c Consulte Mais informação »

Domínio: x em R ou {x: -oo <= x <= oo}. x pode pegar qualquer valor real. Intervalo: {f (x): - 1 <= f (x) <= oo} Domínio: f (x) é uma equação quadrática e qualquer valor de x fornecerá um valor real de f (x). A função não converge para um determinado valor, por exemplo: f (x) = 0 quando x-> oo Seu domínio é {x: -oo <= x <= oo}. Intervalo: Método 1 - Use completando o método quadrado: x ^ 2-6x + 8 = (x-3) ^ 2-1 Portanto, o ponto mínimo é (3, -1). É um ponto mínimo porque o gráfico é uma forma "u" Consulte Mais informação »

(g + 1) (g-1) (g ^ 2 + 1) Estamos olhando para a soma de dois quadrados a ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (ab) Então, aplicando essa regra, obtemos (g ^ 2-1) (g ^ 2 + 1) Também podemos ver que o termo (g ^ 2-1) também é uma soma de dois quadrados, de modo que agora se parece com (g + 1) (g-1) (g ^ 2 + 1) Consulte Mais informação »

D_f = RR- {0,4} = (- oo, 0) uu (0,4) uu (4, + oo), Faixa = f (D_f) = (- oo, (81-9sqrt65) / 8] uu [(81 + 9sqrt65) / 8, + oo) f (x) = (x ^ 2-81) / (x ^ 2-4x) Para que esta função seja definida, precisamos de x ^ 2-4x! = 0 Nós temos x ^ 2-4x = 0 <=> x (x-4) = 0 <=> (x = 0, x = 4) Então D_f = RR- {0,4} = (- oo, 0) uu (0,4) uu (4, + oo) Para xinD_f, f (x) = (x ^ 2-81) / (x ^ 2-4x) = ((x-9) (x + 9)) / ( x ^ 2-4x) f (x) = 0 <=> (x = 9, x = -9) (x ^ 2-81) / (x ^ 2-4x) = y <=> x ^ 2-81 = y (x ^ 2-4x) x ^ 2-81 = yx ^ 2-4xy Adicionando cor (verde) (4yx) em ambos os lados, x ^ 2-81 + 4x = yx Consulte Mais informação »

X inRR, x! = + - 5 y inRR, y! = 1 O denominador de f (x) não pode ser zero, pois isso tornaria f (x) indefinido. Equacionar o denominador como zero e resolver fornece os valores que x não pode ser. "solve" x ^ 2-25 = 0rArr (x-5) (x + 5) = 0 rArrx = + - 5larro (vermelho) "são valores excluídos" rArr "domain is" x inRR, x! = + - 5 " para encontrar qualquer valor excluido no intervalo podemos usar assíntotas assintotas horizontais "" como "lim_ (xto + -oo), f (x) toc" (uma constante) "dividir termos no numerador / denominador pelo mais alto p Consulte Mais informação »

X inRR, x! = - 2, y inRR, y! = 1> O denominador de f (x) não pode ser igual a zero, pois isso tornaria f (x) indefinido. Equacionar o denominador como zero e resolver dá o valor que x não pode ser. "resolver" x + 2 = 0rArrx = -2larro (vermelho) "valor excluído" rArr "domínio" x inRR, x! = - 2 x em (-oo, -2) uu (-2, oo) larro (azul) "na notação de intervalo" "let" y = (x-2) / (x + 2) "Para o intervalo rearranje fazendo x o assunto" rArry (x + 2) = x-2 rArrxy + 2y = x-2 rArrxy-x = -2-2y rArrx (y-1) = - 2 (1 + y) rArrx = - (2 (1 Consulte Mais informação »

O domínio de = RR- {3} O intervalo de = RR Vamos fatorizar o denominador x ^ 2-6x + 9 = (x-3) ^ 2 Como você não pode dividir por 0, x! = 3 O domínio de f (x ) é D_f (x) = RR- {3} lim_ (x -> - oo) f (x) = lim_ (x -> - oo) x / x ^ 2 = lim_ (x -> - oo) 1 / x = 0 ^ - lim_ (x -> + oo) f (x) = lim_ (x -> + oo) x / x ^ 2 = lim_ (x -> + oo) 1 / x = 0 ^ + f (0) = -2 / 9 Consulte Mais informação »

Domínio é todos os valores exceto x = -4 e x = 3 intervalo é de 1/2 a 1. Em uma função algébrica racional y = f (x), domínio significa todos os valores que x pode assumir. Observa-se que na função dada f (y) = (x ^ 2-x-6) / (x ^ 2 + x-12), x não pode ter valores onde x ^ 2 + x-12 = 0 Factorizing isto se torna (x + 4) (x-3) = 0. Portanto, domínio é todos os valores, exceto x = -4 e x = 3. Intervalo é valores que y pode receber. Embora, um pode ter que desenhar um gráfico para isso, mas aqui como x ^ 2-x-6 = (x-3) (x + 2) e, portanto, f (y) = (x ^ 2-x-6) / Consulte Mais informação »

Domínio: (-oo, + oo) Intervalo: (-oo, + oo) Sua função é definida para qualquer valor de x em RR, então você não tem restrições em seu domínio -> seu domínio é (-oo, + oo) . O mesmo pode ser dito para o seu alcance. A função pode pegar qualquer valor no intervalo (-oo, + oo). gráfico {x ^ 3 + 5 [-8,9, 8,88, -4,396, 4,496]} Consulte Mais informação »

Domínio e alcance são mathbb {R}. O domínio é definido como o conjunto dos pontos que você pode fornecer como entrada para a função. Agora, as operações "ilegais" são: Dividindo por zero Fornecendo números negativos a uma raiz uniforme Fornecendo números negativos, ou zero, a um logaritmo. Na sua função, não há denominadores, raízes ou logaritmos, então todos os valores podem ser computados. Quanto ao intervalo, você pode observar que todo polinômio f (x) com grau ímpar (no seu caso o grau é 3), possui as Consulte Mais informação »

Domínio f (x): x epsilon RR Para determinar o domínio, precisamos ver qual parte da função restringe o domínio. Em uma fração, é o denominador. Em uma função de raiz quadrada, é o que está dentro da raiz quadrada. Portanto, no nosso caso, é 3x (x-1). Em uma fração, o denominador nunca pode ser igual a 0 (é por isso que o denominador é a parte restritiva da função). Então, nós definimos: 3x (x-1)! = 0 O acima significa que: 3x! = 0 AND (x-1)! = 0 O que nos dá: x! = 0 AND x! = 1 Assim, o domínio de a funç&# Consulte Mais informação »

O domínio é x em (-oo, -5) uu (-5, + oo). O intervalo é y em (-oo, 0) uu (0, + oo) A função é f (x) = (x + 3) / (x ^ 2 + 8x + 15) = (x + 3) / (( x + 3) (x + 5)) = 1 / (x + 5) O denominador deve ser! = 0 Portanto, x + 5! = 0 x! = - 5 O domínio é x em (-oo, -5) uu (-5, + oo) Para calcular o intervalo, seja y = (1) / (x + 5) y (x + 5) = 1 yx + 5y = 1 yx = 1-5y x = (1-5y) / y O denominador deve ser! = 0 y! = 0 O intervalo é y em (-oo, 0) uu (0, + oo) gráfico {1 / (x + 5) [-16.14, 9.17, -6.22, 6.44 ]} Consulte Mais informação »

Domínio: toda a linha real Intervalo: [-0.0757,0.826] Esta questão pode ser interpretada de duas maneiras. Ou esperamos lidar apenas com a linha real RR, ou então também com o resto do plano complexo CC. O uso de x como uma variável implica que estamos lidando apenas com a linha real, mas há uma diferença interessante entre os dois casos que observarei. O domínio de f é todo o conjunto numérico considerado menos os pontos que fazem com que a função seja expandida até o infinito. Isso acontece quando o denominador x ^ 2 + 4 = 0, ou seja, quando x ^ 2 = -4. Est Consulte Mais informação »

Eu assumirei que, como a variável é chamada x, estamos nos restringindo a x em RR. Se sim, RR é o domínio, já que f (x) é bem definido para todo x em RR. O termo de ordem mais alta é que em x ^ 4, assegurando que: f (x) -> + oo como x -> -oo e f (x) -> + oo como x -> + oo O valor mínimo de f (x ) ocorrerá em um dos zeros da derivada: d / (dx) f (x) = 4x ^ 3-12x ^ 2 + 8x = 4x (x ^ 2-3x + 2) = 4x (x-1) ( x-2) ... isto é quando x = 0, x = 1 ou x = 2. Substituindo estes valores de x na fórmula para f (x), encontramos: f (0) = 1, f (1) = 2 e f (2) = 1. O quartic Consulte Mais informação »

O domínio é RR (todos os números reais) e o intervalo é [[5-sqrt (61)) / 72, (5 + sqrt (61)) / 72] (todos os números reais entre e incluindo (5-sqrt (61) ) / 72 e (5 + sqrt (61)) / 72). No domínio, começamos com todos os números reais e, em seguida, removemos qualquer um que nos force a ter a raiz quadrada de um número negativo ou um 0 no denominador de uma fração. Num relance, sabemos que como x ^ 2> = 0 para todos os números reais, x ^ 2 + 36> = 36> 0. Assim, o denominador não será 0 para nenhum número real x, significando que o domí Consulte Mais informação »

O domínio é x em RR-1/2}. O intervalo é y em RR- {1/2} Como você não pode dividir por 0, o denominador é! = 0 Portanto, 2x + 1! = 0 =>, x "= - 1/2 O domínio é x em RR- 1/2} Para encontrar o intervalo, faça o seguinte: Seja y = (x + 6) / (2x + 1) y (2x + 1) = x + 6 2xy + y = x + 6 2xy-x = 6-yx (2y-1) = (6-y) x = (6-y) / (2y-1) Para que x tenha soluções, 2y-1! = 0 y! = 1/2 A faixa é y em RR- {1/2} gráfico {(x + 6) / (2x + 1) [-18.02, 18.01, -9.01, 9.01]} Consulte Mais informação »

Domínio: = x Range = y Disclaimer: Minha explicação pode estar faltando alguns aspectos devido ao fato de que eu não sou um matemático profissional. Você pode encontrar tanto o Domínio quanto o Intervalo representando graficamente a função e vendo quando a função não é possível. Isso pode ser uma tentativa e erro e levar algum tempo para fazer. Você também pode tentar os métodos abaixo de Domínio O domínio seria todos os valores de x para os quais a função existe. Portanto, podemos escrever para todos os valores de xe q Consulte Mais informação »

Domínio: mathbb {R} setminus {3} Intervalo: mathbb {R} Domínio O domínio de uma função é o conjunto de pontos em que a função é definida. Com a função numérica, como você provavelmente sabe, algumas operações não são permitidas - ou seja, divisão por 0, logaritmos de números não positivos e até raízes de números negativos. No seu caso, você não tem logaritmos nem raízes, então você só precisa se preocupar com o denominador. Ao impor x - 3 ne 0, você encontrará a solu Consulte Mais informação »