Álgebra

(1, -12) Esta é uma parábola na forma de vértice. A forma de vértice é uma maneira útil de escrever a equação de uma parábola para que o vértice seja visível dentro da equação e não exija nenhum trabalho para determinar. A forma do vértice é: y = a (x-h) ^ 2 + k, onde o vértice da parábola é (h, k). A partir disso, podemos ver que h = 1 ek = -12, então o vértice está no ponto (1, -12). A única coisa difícil de se observar é que o sinal do valor h na forma de vértice tem o sinal OPOSTO do valor x Consulte Mais informação »

"vertex" = (- 20/3, -137 / 3)> "dada uma parábola em" cor (azul) "forma padrão" • cor (branco) (x) y = ax + 2 + bx + c cor (branco ) (x); a! = 0 "então a coordenada x do vértice é" • cor (branco) (x) x_ (cor (vermelho) "vértice") = - b / (2a) y = 3 / 2x ^ 2 + 20x + 21 "está em forma padrão" "com" a = 3/2, b = 20 "e" c = 21 x _ ("vértice") = - 20/3 "substitua este valor na equação por y -coordenada "y _ (" vértice ") = 3/2 (-20/3) ^ 2 + 20 (-20/3) +21 co Consulte Mais informação »

Vértice: (1,3) Qualquer quadrático na cor do formulário (branco) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b está em "forma de vértice" com um vértice em (a, b) y = 3 ( 3x-3) ^ 2 + 3 = 3 (3 ^ 2 (x-1) ^ 2) +3 = 27 (x-1) ^ 2 + 3 que está em "forma de vértice" com vértice em (1,3) Consulte Mais informação »

Complete o quadrado para converter em forma de vértice. y = 3x ^ 2 + 12x - 15 y = 3 (x ^ 2 + 4x + n - n) - 15 n = (b / 2) ^ 2 n = 4 y = 3 (x ^ 2 + 4x + 4 - 4 ) - 15 y = 3 (x ^ 2 + 4x + 4) - 12 - 15 y = 3 (x ^ 2 + 4x + 4) - 27 y = 3 (x + 2) ^ 2 - 27 Na forma y = a (x - p) ^ 2 + q, o vértice pode ser encontrado em (p, q). Então, o vértice é (-2, -27). Espero que minha explicação ajude! Consulte Mais informação »

(-9 / 14,3 / 28) Começamos com y = 3 (x + 1) ^ 2 + 4x ^ 2 + 3x. Isso não está na forma padrão nem na forma de vértice, e eu sempre prefiro trabalhar com uma dessas duas formas. Então, meu primeiro passo é converter essa bagunça acima em forma padrão. Fazemos isso mudando a equação até que pareça y = ax ^ 2 + bx + c. Primeiro, lidamos com (x + 1) ^ 2. Nós a reescrevemos como (x + 1) * (x + 1) e simplificamos o uso da distribuição, o que nos dá x ^ 2 + x + x + 1, ou x ^ 2 + 2x + 1. Agora temos 3 (x ^ 2 + 2x + 1) + 4x ^ 2 + 3x. Se simplificar Consulte Mais informação »

(-2, -28) Para encontrar a coordenada x do vértice, você faz -b / (2a) Onde a = 3, b = 12, c = -16 Você então recebe essa resposta. Aqui está isso -12 / 6 = -2 e, em seguida, insira esse valor como o valor x. 3 (-2) ^ 2 + 12 (-2) -6 = 12-24-16 = -28 Então as coordenadas são (-2, -28) Consulte Mais informação »

Vértice "" -> "" (x, y) "" -> "" (3, -20) Existem várias maneiras de fazer isso. Eu vou te mostrar uma maneira de enganar. Na verdade, faz parte do processo de "completar o quadrado". '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Dado: "" y = 3x ^ 2-18x + 7 cores (azul) ("Determinação" x _ ("vértice")) Escreva como: "" y = 3 (x ^ 2-18 / 3x) +7 Aplicar (-1/2) xx (-18/3) = +9 / 3 = 3 "" cor (azul) (x _ ("vertex") = 3) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~ Compare isso com o gráfic Consulte Mais informação »

(2, -1) Esta equação está na forma de vértice y = a (x-h) ^ 2 + karrarrh, k representa o vértice Nessa equação, -3 representa a, 2 representa h e -1 representa k. h, k neste caso é 2, -1 Consulte Mais informação »

"vértice" -> (x, y) -> (2,1) cor (marrom) ("Introdução à idéia de método".) Quando a equação está na forma a (xb) ^ 2 + c, então x_ (" vértice ") = (- 1) xx (-b) Se a forma da equação tiver sido a (x + b) ^ 2 + c, então x _ (" vértice ") = (- 1) xx (+ b) cor (marrom) (sublinhado (cor (branco) (".")) cor (azul) ("To find" x _ ("vertex")) Então para y = 3 (x-2) ^ 2 + 1: cor (azul) (x_ ("vértice") = (- 1) xx (-2) = + 2) cor (marrom) (sublinhado (cor (branco) Consulte Mais informação »

(8/3, -148/9) Você precisa expandir a expressão e simplificá-la antes de convertê-la do formato padrão para o formato de vértice, completando o quadrado. Uma vez em forma de vértice, você pode deduzir o vértice. y = 3 (x-2) ^ 2 - 4x y = 3 (x ^ 2 - 4x + 4) - 4x y = 3x ^ 2 -12x +12 - 4x y = 3x ^ 2 -16x +12 y = 3 ( x ^ 2 -16 / 3x) +12 Agora complete o quadrado y = 3 (x-8/3) ^ 2 -256/9 +12 y = 3 (x-8/3) ^ 2 - (256 + 108) / 9 y = 3 (x-8/3) ^ 2 -148/9 O vértice ocorre o termo entre colchetes é zero e é portanto (8/3, -148/9) Consulte Mais informação »

Vértice: (2, 5) y = 3 (x-2) ^ 2 + 5 isto é uma parábola por causa de uma variável ao quadrado e a outra não é assim agora escreva na forma padrão de parábolas que é = a ______ Vertical: (xh) ^ 2 = 4p (yk) Horizontal: (yk) ^ 2 = 4p (xh) ^ 2 vértice = (h, k) ______ este y = 3 (x-2) ^ 2 + 5 equação é vertical como x é quadrado, subtraia 5 de ambos os lados: y-5 = 3 (x-2) ^ 2 divida ambos os lados por 3: (y-5) 1/3 = (x-2) ^ 2 vértice: (2, 5 ) Consulte Mais informação »

Vértice: (x, y) = (3, -9) Primeiro simplifique a equação dada: cor (branco) ("XXX") y = cor (laranja) (- 3x ^ 2-2x-1) + cor (marrom) ((2x-1) ^ 2) cor (branco) ("XXX") y = cor (laranja) (- 3x ^ 2-2x-1) + cor (marrom) (4x ^ 2-4x + 1) cor ( branco) ("XXX") y = x ^ 2-6x Uma das maneiras mais fáceis de encontrar o vértice é converter a equação em "forma de vértice": cor (branco) ("XXX") y = cor (verde) ( m) (x-cor (vermelho) (a)) ^ 2 + cor (azul) (b) com vértice em (cor (vermelho) (a), cor (azul) (b)) "completando o quadrado Consulte Mais informação »

(-1 / 3, -5 / 3) y = -3x ^ 2-2x-2 rArra = -3, b = -2 "e" c = -2 x_ (cor (vermelho) "vertex") = - b / (2a) = 2 / (- 6) = - 1/3 Para obter a coordenada y, substitua este valor pela equação. rArry_ (cor (vermelho) "vertex") = - 3 (-1/3) ^ 2-2 (-1/3) -2 cor (branco) (rArry_ "vertex") = - 1/3 + 2/3 -6 / 3 = -5 / 3 rArrcolor (magenta) "vertex" = (- 1/3, -5 / 3) grafico {-3x ^ 2-2x-2 [-10, 10, -5, 5]} Consulte Mais informação »

O vértice está em (x, y) = (- 7 / 6,25 / 6) Provavelmente, a maneira mais fácil de fazer isso é converter a equação dada em "forma de vértice: cor (branco) (" XXX ") y = cor (laranja) (m) (x-cor (vermelho) (a)) ^ 2 + cor (azul) (b) com vértice em (cor (vermelho) (a), cor (azul) (b)) Dado: cor (branco) ("XXX") y = 3x ^ 2-2x- (3x + 2) ^ 2 Expanda e simplifique a expressão no lado direito: cor (branco) ("XXX") y = 3x ^ 2-2x- (9x ^ 2 + 12x + 4) cor (branco) ("XXX") y = -6x ^ 2-14x-4 Extraia a cor do fator m (branco) ("XXX") y = Consulte Mais informação »

O Vértice está em (1/3, -4 2/3) Esta é a equação da Parábola abre como coeficiente de x ^ 2 é negativo. Comparando com a equação geral (ax ^ 2 + bx + c) obtemos a = (-3); b = 2; c = (- 5) Agora sabemos que x-coordenada do vértice é igual a -b / 2a. então x_1 = -2 / (2 * (- 3)) ou x_1 = 1/3 Agora colocando o valor de x = 1/3 na equação, obtemos y_1 = -3. (1/3) ^ 2 + 2 * (1/3) -5 ou y_1 = -14/3 ou y_1 = - (4 2/3) Então, o vértice está em (1/3, -4 2/3) Consulte Mais informação »

Vértice -> (x, y) = (- 1 / 3,14 / 3) Dado: y = 3x ^ 2 + 2x + 5 Isso faz parte do processo de completar o quadrado. Escreva como y = 3 (x ^ 2 cor (vermelho) (+ 2/3) x) +5 Para completar o quadrado, você faria outras coisas. Eu não vou fazer isso! x _ ("vértice") = (- 1/2) xx (cor (vermelho) (+ 2/3)) = -1/3 Substitua por x para determinar y _ ("vértice") y _ ("vértice") = 3 (-1/3) ^ 2 + 2 (-1/3) +5 y _ ("vértice") = + 1 / 3-2 / 3 + 5 = 4 2/3 -> 14/3 Vértice -> (x , y) = (- 1 / 3,14 / 3) Consulte Mais informação »

O vértice está em (-3 / 4, -7 / 4) y = -3x ^ 2-2x- (x + 2) ^ 2 Expanda o polinômio: y = -3x ^ 2-2x- (x ^ 2 + 4x +4) Combina termos semelhantes: y = -4x ^ 2-6x-4 Fator -4: y = -4 [x ^ 2 + 3 / 2x + 1] Complete o quadrado: y = -4 [(x + 3 / 4) ^ 2- (3/4) ^ 2 + 1] y = -4 [(x + 3/4) ^ 2 + 7/16] y = -4 (x + 3/4) ^ 2-7 / 4 Da forma de vértice, o vértice está em (-3 / 4, -7 / 4) Consulte Mais informação »

Vértice em (x, y) = (0, -300) Dado y = 3x ^ 2-300 Podemos reescrever isso na cor do formulário do vértice (branco) ("XXX") y = cor (verde) m (x -color (vermelho) a) ^ 2 + cor (azul) b para uma parábola com vértice em (x, y) = (cor (vermelho) a, cor (azul) b) Neste caso cor (branco) ("XXX ") y = cor (verde) 3 (x-cor (vermelho) 0) ^ 2 + cor (azul) (" "(- 300)) para uma parábola com vértice em (x, y) = (cor (vermelho) 0, cor (azul) (- 300)) Consulte Mais informação »

O vértice é (-2/3, -2/3). Esta equação está atualmente em formato padrão e você deve convertê-la em forma de vértice para descobrir o vértice. A forma de vértice é geralmente escrita como y = a (x-h) ^ 2 + k, onde o ponto (h, k) é o vértice. Para converter, podemos usar o processo de completar o quadrado. Primeiro, retiramos o negativo 3.y = -3 (x ^ 2 + 4 / 3x) -2 Ao completar o quadrado, você toma metade do coeficiente no termo x (4/3 aqui), esquadre-o e adicione-o ao problema. Como você está adicionando um valor, você também de Consulte Mais informação »

(-2 / 3,10 / 3) O vértice de uma equação quadrática pode ser encontrado através da fórmula do vértice: (-b / (2a), f (-b / (2a))) As letras representam os coeficientes no padrão forma de uma equação quadrática ax ^ 2 + bx + c. Aqui: a = -3 b = -4 Encontre a coordenada x do vértice. -b / (2a) = - (- 4) / (2 (-3)) = - 2/3 A coordenada y é encontrada inserindo -2/3 na equação original. -3 (-2/3) ^ 2-4 (-2/3) + 2 = -3 (4/9) + 8/3 + 2 = -4 / 3 + 8/3 + 6/3 = 10 / 3 Assim, o vértice está localizado no ponto (-2 / 3,10 / 3). Isso também pode Consulte Mais informação »

(4,24) Simplifique primeiro y = -3x ^ 2-4x + 2 (x-2) ^ 2 y = -3x ^ 2 -4x + 2 (x ^ 2 + 4x + 4) y = -3x ^ 2 - 4x + 2x ^ 2 + 8x + 8 y = -x ^ 2 + 8x + 8 Agora para resolver algebricamente o vértice, usamos a fórmula Vertex = (-b / (2a), f (-b / (2a)) ) -b / (2a) = 4 f (4) = 24 vértice = (4,24) Consulte Mais informação »

O vértice é (2/3, -1 2/3) Dado - y = -3x ^ 2 + 4x-3 x = (- b) / (2a) = (- 4) / (2 xx -3) = (- 4) / (- 6) = 2/3 y = -3 (2/3) ^ 2 + 4 (2/3) -3 y = -3 (4/9) +4 (2/3) -3 y = (-12) / 9 + 8 / 3-3 = -1 2/3 O vértice é (2/3, -1 2/3) Consulte Mais informação »

O vértice é (7 / (24), -143 / 48). Primeiro expanda (3x-2) ^ 2 = 9x ^ 2-12x + 4. Substituindo isso, temos: y = -3x ^ 2-5x- (9x ^ 2-12x + 4) Distribuir o negativo: y = -3x ^ 2-5x-9x ^ 2 + 12x-4 Coletar termos semelhantes: y = -12x ^ 2 + 7x-4 O vértice é (h, k) onde h = -b / (2a) ek é o valor de y quando h é substituído. h = - (7) / (2 (-12)) = 7 / (24). k = -12 (7 / (24)) ^ 2 + 7 (7 / (24)) - 4 = -143 / 48 (usei uma calculadora ...) O vértice é (7 / (24), -143 / 48). Consulte Mais informação »

0,833, 8,083 O vértice pode ser encontrado usando diferenciação, diferenciando a equação e resolvendo para 0 pode determinar onde o ponto x do vértice se encontra. dy / dx (-3x ^ 2 + 5x +6) = -6x + 5 -6x + 5 = 0, 6x = 5, x = 5/6 Assim, a coordenada x do vértice é 5/6 Agora podemos substituir x = 5/6 de volta para a equação original e resolva para y. y = -3 (5/6) ^ 2 + 5 (5/6) + 6 y = 8,0833 Consulte Mais informação »

(-1, -2) Derive a função e calcule y '(0) para encontrar onde o declive é igual a 0. y = 3x ^ 2 + 6x + 1 y' = 2 * 3x ^ (2-1) + 1 * 6x ^ (1-0) y '= 6x + 6 Calcule y' (0): y '(0) = 0 6x + 6 = 0 6x = -6 x = -1 Coloque este valor x na função original para encontrar o valor y. NOTA: Coloque em y, não em y '. y = 3 * (- 1) ^ 2 + 6 * (- 1) + 1 y = 3 * 1 - 6 + 1 y = 3 - 6 + 1 = -2 O vértice está em (-1, -2) Consulte Mais informação »

(0,6) Esta é uma função quadrática de 2º grau, então seu gráfico será uma parábola. Tal função da forma y = ax ^ 2 + bx + c tem ponto de virada em x = -b / (2a), então neste caso em x = 0, o que implica que o valor y correspondente está no interseio y em si de 6. Aqui está o gráfico como verificação: graph {3x ^ 2 + 6 [-24.28, 40.64, -4.72, 27.74]} Consulte Mais informação »

Encontre um vértice de y = 3x ^ 2 - 7x + 12. coordenada x do vértice: x = (-b / (2a)) = coordenada 7/6 do vértice: y = y (7/6) = 3 ( 49/36) - 7 (7/6) = 12 = 147/36 - 49/6 + 12 = = - 147/36 + 432/36 = 285/36 = 7,92 Vértice (7/6, 7,92) Para encontrar o 2 x intercepta, resolve a equação quadrática: y = 3x ^ 2 - 7x + 12 = 0. D = b ^ 2 - 4ac = 49 - 144 <0. Não há intercepto de x. A parábola se abre para cima e está completamente acima do eixo x. gráfico {3x ^ 2 - 7x + 12 [-40, 40, -20, 20]} Consulte Mais informação »

O vértice está em (-1 1/3, -12 1/3) y = 3x ^ 2 + 8x-7. Comparando com a equação padrão y = ax ^ 2 + bx + c, obtemos aqui a = 3, b = 8, c = -7 x coordenada do vértice é -b / (2a) ou - 8 / (2 * 3) = -4/3 = -1 1/3. Colocando o valor de x = -4/3 obtemos y coordenada de vértice como y = 3 * (-4/3) ^ 2 + 8 * (-4/3) -7 = 16 / 3-32 / 3 -7 = -16 / 3-7 = -37 / 3 = -12 1/3 O vértice está em (-1 1/3, -12 1/3) [Ans] Consulte Mais informação »

O vértice está em (- 61/42, - 10059/1764) ou (-1,45, -5,70). Você pode encontrar o vértice de QUALQUER uma das três formas de uma parábola: Padrão, fatorado e vértice. Como é mais simples, vou convertê-lo em formato padrão. y = -3x ^ 2-x-2 (3x + 5) ^ 2 y = -3x ^ 2-x-2 * (9x ^ 2 + 2 * 5 * 3 * x + 25) y = -3x ^ 2- x-18x ^ 2-60x-50 y = -21x ^ 2-61x-50 x_ {vértice} = {-b} / {2a} = 61 / {2 * (- 21)} = - 61/42 ~ = -1.45 (você pode provar isso completando o quadrado em geral ou calculando a média das raízes encontradas na equação quadrática) Consulte Mais informação »

Não, não é a propriedade distributiva da multiplicação. É a propriedade comutativa da adição. Observe o sinal de adição no meio de uma das equações. Como é uma equação de adição e não há parênteses diretamente ao lado de outro número indicando multiplicação, podemos dizer que a comutação de números nessa equação de adição indica a propriedade comutativa da adição. Consulte Mais informação »

(23/12, 767/24) Hmm ... esta parábola não está na forma padrão ou na forma de vértice. Nossa melhor aposta para resolver este problema é expandir tudo e escrever a equação na forma padrão: f (x) = ax ^ 2 + bx + c onde a, b e c são constantes e ((-b) / (2a ), f ((- b) / (2a))) é o vértice. y = 3x ^ 2 + x + 6 + 3 (x ^ 2-8x + 16) y = 3x ^ 2 + x + 6 + 3x ^ 2-24x + 48 y = 6x ^ 2-23x + 54 Agora temos o parábola na forma padrão, onde a = 6 eb = -23, então a coordenada x do vértice é: (-b) / (2a) = 23/12 Finalmente, precisamos encaixar esse valor Consulte Mais informação »

O vértice está em (-0,875, 9,0625) y = 3x ^ 2 x 3 - (x 3) ^ 2 Simplifique o RHS y = -3x ^ 2 -x -3 - x ^ 2 - 6x +9 y = -4x ^ 2 -7x +6 A forma quadrática geral é y = ax2 + bx + c O vértice pode ser encontrado em (h, k) onde h = -b / 2a Substitua no que sabemos h = - (- 7 ) / (2 * -4) = -7/8 = -0.875 Substitua o valor de h por x na equação original y = -4 (-7/8) ^ 2 -7 (-7/8) +6 = 9.0625 o vértice está em (-0.875, 9.0625) Consulte Mais informação »

O vértice da equação -3x ^ 2-x- (x-3) ^ 2 estaria no ponto (5/8, -119/16) Primeiro expanda a parte (x-3) ^ 2 da equação para - 3x ^ 2-x- (x ^ 2-6x + 9) Em seguida, elimine os parênteses, -3x ^ 2-xx ^ 2 + 6x-9 e combine termos semelhantes => -4x ^ 2 + 5x-9 A equação para encontrar o domínio do vértice é -b / (2a) Portanto, o domínio do vértice é - (5) / (2 * -4) = 5/8 Insira o domínio na função para obter o intervalo => -4 (5/8) ^ 2 + 5 (5/8) -9 = -119/16 Portanto, o vértice da equação é (5/8, -119/16) Consulte Mais informação »

"Vertex" -> (x, y) -> (3 / 2,15 / 2) cor (azul) ("Método:") Primeiro simplifique a equação de forma que esteja na forma padrão de: color (white) (" xxxxxxxxxxx) y = ax ^ 2 + bx + c Mude isto para o formulário: cor (branco) ("xxxxxxxxxxx) y = a (x ^ 2 + b / ax) + c NÃO é forma de vértice Aplicar -1 / 2xxb / a = x _ ("vertex") Substitua x _ ("vertex") de volta ao formulário padrão para determinar y _ ("vertex") '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~ Dado: cor (branco) (.....) y = 3 (x-3) ^ 2-x ^ 2 + 12x-15 cor Consulte Mais informação »

"vértice" = (4/3, -7)> "a equação de uma parábola em" cor (azul) "forma de vértice" é. cor (vermelho) (barra (ul (| cor (branco) (2/2) cor (preto) (y = a (xh) ^ 2 + k) cor (branco) (2/2) |))) "onde "(h, k)" são as coordenadas do vértice e um "" é um multiplicador "" tira um fator de 3 de "(3x-4) ^ 2 rArry = 3 (x-4/3) ^ 2- 7larrcolor (azul) "na forma de vértice" "com" h = 4/3 "e" k = -7 rArrcolor (magenta) "vertex" = (4/3, -7) Consulte Mais informação »

Vértice (3/4, -15 / 4) Nesta forma da equação Parábola, ou seja: ax ^ 2 + bx + c o vértice tem coordenadas de: x = -b / (2a) ey = f (-b / (2a)) Neste problema: a = 4/3 eb = -2 ec = -3 coordenada x do vértice = (- (- 2)) / (2 (4/3)) = 2 / ( 8/3) = 2 * (3/8) = coordenada y / 4/4 do vértice pode ser encontrada ligando o valor da coordenada x na equação da Parábola. y = (4/3) (3/4) ^ 2-2 (3/4) -3 y = (4/3) (9/16) - (3/2) -3 y = 3 / 4-3 / 2-3 y = (3-6-12) / 4 = -15 / 4 Consulte Mais informação »

"vértice" = (2, -12)> "a equação de uma parábola em" cor (azul) "forma de vértice" é. cor (vermelho) (barra (ul (| cor (branco) (2/2) cor (preto) (y = a (xh) ^ 2 + k) cor (branco) (2/2) |))) "onde "(h, k)" são as coordenadas do vértice e "" é um multiplicador "y = 4 (x-2) ^ 2-12" está na forma de vértice "" com "h = 2" e "k = -12 rArrcolor (magenta) "vertex" = (2, -12) Consulte Mais informação »

Vértice: (-13/4, -49/8) Forma de vértice: y = 2 (x + 13/4) ^ 2 -49/8 Passo 1: Expandir / multiplicar a função de modo que ela possa estar na forma padrão de y = ax ^ 2 + bc + c Dado y = 4 (x + 2) ^ 2 -2x -3x -1 = 4 (x + 2) (x + 2) -2x ^ 2 -3x-1 = 4 (x ^ 2 + 2x + 2x + 4) -2x ^ 2 -3x-1 = 4 (x ^ 2 + 4x + 4) = 2x ^ 2 -3x -1 = 4x ^ 2 +16 x +16 -2x ^ 2 -3x -1 = 2x ^ 2 + 13x + 15 a = 2, "" "b = 13," "" c = 15 A fórmula para o vértice é (-b / (2a), f (-b / (2a))) x_ (vértice) = -b / (2a) = h x_ (vértice) = (-13) / (2 * 2) = -13/4 y_ (vértice) = f Consulte Mais informação »

(-3,1) Primeiramente, expanda os colchetes ao quadrado: y = 4 (x ^ 2 + 4x + 4) -2x ^ 2-4x + 3 Em seguida, expanda os colchetes: y = 4x ^ 2 + 16x + 16-2x ^ 2-4x + 3 Recolha termos semelhantes: y = 2x ^ 2 + 12x + 19 Use a fórmula para o ponto de viragem x: (-b / {2a}) assim, x = -3 Ligue -3 de volta à fórmula original para Coordenada y: 4 (-3 + 2) ^ 2-2 (-3) ^ 2-4 (-3) + 3 = 4-18 + 12 + 3 = 1, portanto, o vértice é: (-3,1) Consulte Mais informação »

Vértice -> (x, y) -> (- 2,3) Considere a cor (azul) (2) em (x + cor (azul) (2)) x _ ("vértice") = (-1) xx cor ( blue) (2) = color (red) (- 2) Agora que você agora o valor para x, tudo o que você precisa fazer é substituí-lo de volta na fórmula original para obter o valor de y So y _ ("vertex") = 4 ((cor (vermelho) (- 2)) + 2) ^ 2 + 3 y _ ("vertex") = 3 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~ A forma de equação de y = 4 (x + 2) ^ 2 + 3 também é conhecida como completar o quadrado. É derivado da forma quadrática padrã Consulte Mais informação »

A coordenada do vértice é (-11 / 6,107 / 12). Para a parábola dada pela equação de forma padrão y = ax ^ 2 + bx + c, a coordenada x do vértice da parábola está em x = -b / (2a). Então, para encontrar a coordenada x do vértice, devemos primeiro escrever a equação desta parábola na forma padrão. Para fazer isso, temos que expandir (x + 2) ^ 2. Lembre-se de que (x + 2) ^ 2 = (x + 2) (x + 2), que pode então ser FOILed: y = 4 (x ^ 2 + 2x + 2x + 4) -x ^ 2-5x + 3 cores (branco) y = 4 (x ^ 2 + 4x + 4) -x ^ 2-5x + 3 Distribuir o 4: cor (branco) y = 4x ^ Consulte Mais informação »

Cor (verde) ("Vértice" -> (x, y) -> (- 3 / 8,279 / 16) Observe a maneira que eu fico com frações. Muito mais precioso do que decimais. Existem várias maneiras de fazer isso. para mostrar um deles Escreva a equação como: y = 4 (x ^ 2 + 3 / 4x) +18 cor (azul) ("Determine" x _ ("vertex")) Multiplique o 3/4 por (-1 / 2) cor (azul) (x _ ("vertex") = (- 1/2) xx3 / 4 = -3/8) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~ Não que -3/8 = 0.375 Meu pacote gráfico não arredondou isto corretamente para 2 casas decimais '| ~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~ Consulte Mais informação »

Da forma do vértice, o vértice está em (-7/8, 65/16), que pode ser escrito como (-.875, 4.0625) y = -4x ^ 2-7x + 1 Fator out a -4 y = -4 [x ^ 2 + 7 / 4x -1/4] y = -4 [(x + 7 / 8x) ^ 2-49 / 64 - 1/4] y = -4 [(x + 7 / 8x) ^ 2 - (49 + 16) / 64] y = -4 [(x + 7/8) ^ 2 - 65/64] y = -4 (x + 7/8) ^ 2 + 65/16 Da forma de vértice, o vértice está em (-7/8, 65/16), que pode ser escrito como (-875, 4.0625) Consulte Mais informação »

Vértice (1, -15) Dado-y = -4x ^ 2 + 8x-19 x = (- b) / (2a) = (- 8) / (2 xx (-4)) = (- 8) / ( -8) = 1 At x = 1 y = -4 (1) +8 (1) -19 = -4 + 8-19 = -15 Vértice (1, -15) Consulte Mais informação »

"vértice" = (- 2,7)> "a equação de uma parábola em" cor (azul) "forma de vértice" é. cor (vermelho) (barra (ul (| cor (branco) (2/2) cor (preto) (y = a (xh) ^ 2 + k) cor (branco) (2/2) |))) "onde "(h, k)" são as coordenadas do vértice e um "" é um multiplicador "y = 5 (x + 2) ^ 2 + 7" está na forma de vértice "" com "(h, k) = (- 2,7) gráfico de "vértice" de larrcolor (magenta) {5 (x + 2) ^ 2 + 7 [-20, 20, -10, 10]} Consulte Mais informação »

V (1, -3). Veja o gráfico socrático. y = 9x ^ 2-6x, e na forma padrão, isso é (x-1) ^ 2 = 1/3 (y + 3), revelando vértice em V (1, -3), eixo ao longo de x = 1 uarr . tamanho a = 1/12 e foco no gráfico S (1, -35/12) {(3x ^ 2- 6x-y) ((x-1) ^ 2 + (y + 3) ^ 2-.01) = 0x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} Consulte Mais informação »

X _ ("vertex") = 3 "" Deixei a determinação de y _ ("vertex") para você fazer (substituição). Escreva como: "" y = 5 (x ^ 2-30 / 5x) +49 x _ ("vértice") = (-1/2) xx (-30/5) = +3 Para determinar y _ ("vértice") substituir por x na equação eu vou deixar você fazer isso. Consulte Mais informação »

X = 4/5, y = -49 / 5 Obtemos y '(x) = - 10x + 8 (para encontrar as coordenadas do vértice) y' (x) = 0 se x = 4/5 agora calculamos a coordenada y : f (4/5) = - 5 * (16) / (25) + 8 * 4 / 5-13 = (32-16-65) / 5 = -49 / 5 Consulte Mais informação »

Vértice (45, -4) Há algumas maneiras de se fazer isso; talvez o mais óbvio seja converter a equação dada em forma de vértice padrão: cor (branco) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b com seu vértice em (a, b) y = 5 (x / 3 -15) ^ 2-4 rarr y = 5 ((x-45) / 3) ^ 2-4 rarr 5/9 (x-45) ^ 2 + (- 4) cor (branco) ("XXX") que é a forma do vértice com vértice em (45, -4) Alternativamente, pense em substituir hatx = x / 3 e a equação dada está em forma de vértice para (hatx, y) = (15, -4) e já que x = 3 * hatx o vértice usando x é (x, y) Consulte Mais informação »

Vértice: (frac {-3} {10}, frac {9} {20}) Primeiro, use o eixo da fórmula de simetria (AoS: x = frac {-b} {2a}) para encontrar a coordenada x do vértice (x_ {v}) substituindo -5 por a e -3 por b: x_ {v} = frac {-b} {2a} x_ {v} = frac {- (- 3)} {2 (-5 )} x_ {v} = frac {-3} {10} Em seguida, encontre a coordenada y do vértice (y_ {v}) substituindo frac {-3} {10} por x na equação original: y_ {v} } = -5x ^ {2} -3x y_ {v} = -5 (frac {-3} {10}) ^ {2} -3 (frac {-3} {10}) y_ {v} = -5 (frac {9} {100}) + frac {9} {10} y_ {v} = frac {-45} {100} + frac {90} {100} y_ {v} = frac {45} {100} y_ {v} = frac {9} Consulte Mais informação »

Vértice = (5/18, -25/36) Comece expandindo os colchetes e simplificando a expressão. y = 5x ^ 2-x-1 + (2x-1) ^ 2 y = 5x ^ 2-x-1 + (4x ^ 2-4x + 1) y = 9x ^ 2-5x Leve sua equação simplificada e complete a quadrado. y = 9x ^ 2-5x y = 9 (x ^ 2-5 / 9x + ((5/9) / 2) ^ 2 - ((5/9) / 2) ^ 2) y = 9 (x ^ 2- 5 / 9x + (5/18) ^ 2- (5/18) ^ 2) y = 9 (x ^ 2-5 / 9x + 25 / 324-25 / 324) y = 9 (x ^ 2-5 / 9x +25/324) - (25/324 * 9) y = 9 (x-5/18) ^ 2- (25 / cor (vermelho) cancelcolor (preto) 324 ^ 36 * cor (vermelho) cancelcolor (preto) 9 ) y = 9 (x-5/18) ^ 2-25 / 36 Lembre-se de que a equação geral de uma equa&# Consulte Mais informação »

As coordenadas do vértice são: (-3, -9) Existem duas maneiras de resolvê-lo: 1) Quadráticos: Para a equação ax ^ 2 + bx + c = y: O valor x do vértice = (- b) / (2a) O valor y pode ser encontrado resolvendo a equação. Então, agora, temos que expandir a equação que temos para obtê-lo na forma quadrática: 5 (x + 3) ^ 2-9 = y -> 5 (x + 3) (x + 3) -9 = y -> 5 (x ^ 2 + 6x + 9) -9 = y -> 5x ^ 2 + 30x + 45-9 = y -> 5x ^ 2 + 30x + 36 = y Agora, a = 5 eb = 30. (FYI, c = 36) -> (-b) / (2a) = (- (30)) / (2 (5)) -> (- b) / (2a) = (-30) / 10 -> (- Consulte Mais informação »

Vértice: (1/3, 3 2/3) Provavelmente, a maneira mais fácil de fazer isso é converter a equação em "forma de vértice": y = m (xa) ^ 2 + b com vértice em (a, b) Dado: cor (branco) ("XXX") y = -6x ^ 2 + 4x + 3 Extraia a cor do fator m (branco) ("XXX") y = (-6) (x ^ 2-2 / 3x) +3 Completo a cor quadrada (branco) ("XXX") y = (- 6) (x ^ 2-2 / 3x + (1/3) ^ 2) +3 - (- 6) * (1/3) ^ 2 Reescreva com um quadrado binomial e simplificado cor constante (branco) ("XXX") y = (- 6) (x-1/3) ^ 2 + 3 2/3 que está em forma de vértice com vértice em Consulte Mais informação »

O vértice é (1/2, -3) A forma do vértice da função quadrática é y = a (x-h) ^ 2 + k Onde (h, k) é o vértice. Nosso problema é y = -7 (2x-1) ^ 2-3 Vamos tentar converter isso para a forma y = a (xh) ^ 2 + ky = -7 (2 (x-1/2)) ^ 2 -3 y = -7 (2 ^ 2) (x-1/2) ^ 2-3 y = -7 (4) (x-1/2) ^ 2 - 3 y = -28 (x-1/2 ) ^ 2 - 3 Agora comparando com y = a (xh) ^ 2 + k Podemos ver h = 1/2 ek = -3 O vértice é (1/2, -3) Consulte Mais informação »

(-1 / 7,22 / 7) Devemos completar o quadrado para colocar a equação na forma de vértice: y = a (x-h) ^ 2 + k, onde (h, k) é o vértice. y = -7 (x ^ 2 + 2 / 7x + cor (vermelho) (?)) + 3 Devemos completar o quadrado. Para fazer isso, devemos lembrar que (x + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2, então o termo do meio, 2 / 7x, é 2x vezes algum outro número, que podemos determinar como sendo 1/7 Assim, o termo final deve ser (1/7) ^ 2. y = -7 (x ^ 2 + 2 / 7x + cor (vermelho) (1/49)) + 3 + cor (vermelho) (1/7) Note que tivemos que equilibrar a equação - podemos adicionar números ale Consulte Mais informação »

(-7/3, 5) = (- 2.bar (3), 5) Primeiro, coloque isso na forma de vértice: y = a (b (xh)) ^ 2 + k onde (h, k) é o vértice por fatorando os 3 entre parênteses: y = 8 (3 (x + 7/3)) ^ 2 + 5 Então fatore um negativo 1: y = 8 (3 (x-1 (-7/3))) ^ 2 + 5 Então agora está na forma de vértice: y = 8 (3 (x - (- 7/3))) ^ 2 + 5 onde h = -7 / 3 ek = 5 Então nosso vértice é (-7/3 5) = (- 2.bar (3), 5) Consulte Mais informação »

Uma espécie de método de fraude (não realmente) de cor (azul) ("Vertex" -> (x, y) = (- 5/9, -704 / 9) Expandindo os colchetes obtemos: y = -8x ^ 2 + 8x "" -x ^ 2-18x-81 y = -9x ^ 2-10x-81 "" ....................... Equação (1) Como o coeficiente de x ^ 2 é negativo o grafo é de forma nn Assim o vértice é o máximo Considere a forma padronizada de y = ax ^ 2 + bx + c Parte do processo de completar o quadrado é tal que: x_ (" vértice ") = (- 1/2) xxb / a" "=>" "(-1/2) xx ((- 10) / (- 9)) = -5/9 Substit Consulte Mais informação »

(-3/8, 129.125) Na verdade, existem dois métodos para isso. O método A está completando o quadrado. Para fazer isso, a função precisa estar na forma y = a (x-h) ^ 2 + k. Primeiro, separe a constante dos dois primeiros termos: -8x ^ 2-6x +128 Então, fatorar -8: -8 (x ^ 2 + 6 / 8x) +128 6/8 pode ser reduzido para 3/4. Em seguida, divida 3/4 por 2 e faça um quadrado: -8 (x ^ 2 + 3 / 4x + 9/64) Certifique-se de SUBSTITUIR 9/64 * -8 para que a equação permaneça a mesma. -8 (x ^ 2 + 3 / 4x + 9/64) +128 - (- 9/8) Simplifique para: -8 (x + 3/8) ^ 2 + 129.125 Método 2: Cál Consulte Mais informação »

Eu não acho que essa função tenha um vértice (considerado como o ponto mais alto ou mais baixo como em uma parábola). A raiz quadrada, como essa, tem um gráfico que se parece com uma meia parábola horizontal. Se você quer dizer o vértice hipotético da parábola completa, então você tem que suas coordenadas são x = -2, y = 0, mas não tenho certeza se pode ser considerado como um vértice apropriado: O gráfico se parece com isto: graph {sqrt (x +2) [-10, 10, -5, 5]} Como você pode ver, você tem apenas meia parábola! Consulte Mais informação »

Vértice = (- 1,17) A equação geral de uma equação quadrática na forma de vértice é: y = a (xh) ^ 2 + k onde: a = estiramento / compressão vertical h = coordenada x do vértice k = coordenada y do vértice Olhando para trás na equação, y = - (x + 1) ^ 2 + 17, podemos ver que: h = -1 k = 17 Tenha em mente que h é negativo e não positivo mesmo que pareça estar em a equação. :., o vértice é (-1,17). Consulte Mais informação »

Primeiro, simplifique ... y = (x ^ 2-2x + 1) + 2x-1 = x ^ 2 Então, y = x ^ 2 é simplesmente uma parábola com vértice (0,0) que ajudou Consulte Mais informação »

(3/2, -13 / 4)> "expandir e simplificar o lado direito da equação" y = - (x ^ 2 + 2x + 1) + 2x ^ 2-x cor (branco) (y) = - x ^ 2-2x-1 + 2x ^ 2-x cor (branco) (x) = x ^ 2-3x-1larro (azul) "na forma padrão" "com" a = 1, b = -3 "e" c = -1 "a coordenada x do vértice é" • cor (branco) (x) x_ (cor (vermelho) "vértice") = - b / (2a) = - (- 3) / 3 = 3/2 " substitua este valor em equação por coordenada y "y_ (vértice colorido (vermelho)") = (3/2) ^ 2-3 (3/2) -1 = -13 / 4 rArrcolor (magenta) "vertex" = Consulte Mais informação »

Forma de vértice "" y = (x + 0) ^ 2-3 Assim, o vértice está em (x, y) -> (0, -3) Isto é o mesmo que y = x ^ 2-3 Existe um bx inerente prazo dentro de (x + 1) ^ 2. Normalmente, você esperaria que todos os termos bx estivessem entre parênteses. Um não é! Consequentemente, os parêntesis devem ser expandidos para que o termo excluído de -2x possa ser incorporado com o termo (oculto) nos parênteses. Expandindo os parênteses y = (x ^ 2 + 2x + 1) -2x-4 Combinando os termos: "" y = x ^ 2 + 0x-3 '~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ cor (a Consulte Mais informação »

Na forma padrão y = ax ^ 2 + bx + c a coordenada x do vértice é -b / (2a) Nesta situação a = 1, b = 10 ec = 21, então a coordenada x do vértice é: -b / (2a) = - 10 / (2xx1) = -5 Então nós simplesmente substituímos x = -5 na equação original para encontrar a coordenada y do vértice. y = (- 5) ^ 2 + 10 (-5) + 21 = -4 Então as coordenadas do vértice são: (-5, -4) Consulte Mais informação »

"vertex" = (6, -20)> "dado um quadrático em" cor (azul) "forma padrão" • cor (branco) (x) y = ax ^ 2 + bx + c cor (branco) (x); a! = 0 "então a coordenada x do vértice é" • cor (branco) (x) x_ (cor (vermelho) "vértice") = - b / (2a) y = x ^ 2-12x + 16 " está na forma padrão "" com "a = 1, b = -12" e "c = 16 x _ (" vértice ") = - (- 12) / 2 = 6" substituto "x = 6" na equação de y -coordenada "y _ (" vértice ") = 36-72 + 16 = -20 cor (magenta)&q Consulte Mais informação »

(0, -12) Este é realmente apenas o gráfico de y = x ^ 2 deslocado em 12 unidades. Isso significa que para y = x ^ 2-12, o vértice será semelhante ao de y = x ^ 2, com a coordenada y sendo 12 menor. O vértice de y = x ^ 2 é (0, 0). Aqui, o vértice é (0, 0-12) = (0, -12) Consulte Mais informação »

(6,72) Complete o quadrado. y = - (x-6) ^ 2 + 72 graph {- (x-6) ^ 2 + 72 [-20, 20, -80, 80]} O vértice é o ponto mais alto da parábola. Máximo ocorre quando x = 6 e y = 72. O vértice é (6,72). Consulte Mais informação »

Complete o quadrado para reformular em forma de vértice para descobrir que o vértice está em (-6, -18) Complete o quadrado para reformular em forma de vértice: y = x ^ 2 + 12x + 18 = x ^ 2 + 12x + 36-18 = (x + 6) ^ 2-18 Então na forma de vértices temos: y = (x + 6) ^ 2-18 ou mais fussily: y = 1 (x - (- 6)) ^ 2 + (- 18) que está exatamente na forma: y = a (xh) ^ 2 + k com a = 1, h = -6 ek = -18 a equação de uma parábola com vértice (-6, -18) e multiplicador 1 gráfico { x ^ 2 + 12x + 18 [-44,92, 35,08, -22,28, 17,72]} Consulte Mais informação »

O vértice está em (-6, -10) Você pode encontrar o vértice (ponto de virada) encontrando primeiro a linha que é o eixo de simetria. x = (-b) / (2a) = (-12) / (2 (1)) = -6 "" larr Este é o valor x do vértice. Agora encontre y. y = x ^ 2 + 12x + 26 y = (-6) ^ 2 +12 (-6) +26 y = 36-72 + 26 y = -10 "" larr Este é o valor y do vértice. O vértice é em (-6, -10) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Você também pode encontrar o vértice completando o quadrado para obter a equação na forma de vértice: y = a ( Consulte Mais informação »

Cor (azul) ("Vértice" -> (x, y) -> (6,32) cor (azul) ("Condição geral") Considere a forma padrão de y = ax ^ 2 + bx + c) Escreva isto como y = a (x ^ 2 + b / ax) + c x _ ("vertex") = (- 1/2) xxb / a '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~ color (blue) ("Resolvendo sua pergunta") No seu caso a = -1 eb = 12 -> x _ ("vertex") = (- 1/2) xx12 / (- 1) = +6 Substituto x = 6 -> y _ ("vértice") = 32 cores (azul) ("Vértice" -> (x, y) -> (6,32)) Consulte Mais informação »

X = 6 Vou deixar você resolver y por subestação. cor (marrom) ("Veja a explicação. Ela mostra um atalho!") Forma padrão: y = ax ^ 2 + bx_c = 0 cor (branco) (....) Onde x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) a = -1 b = 12 c = -4 cor (azul) (~~~~~~~~~~~~ "Short Cut" ~~~~~~ ~~~~~~) color (marrom) ("Mudar para formato de" y = ax ^ 2 + bx + c "em:") cor (marrom) (y = a (x ^ 2 + b / ax + c) / a) cor (branco) (xxx) -> cor (branco) (.....) (-1) (x ^ 2-12x + 4)) cor (azul) ("THE TRICK!") color ( branco) (....) cor (verde) (x _ ("vértice" Consulte Mais informação »

Y = x ^ 2 + 12x + 9 => y = x ^ 2 + 12x + 6 ^ 2-36 + 9 => y = (x + 6) ^ 2-27 => y + 27 = (x + 6) ^ 2 colocando y + 27 = Yex + 6 = X temos Y = X ^ 2 => 4xx1 / 4Y = X ^ 2 O vértice desta equação é (0,0) Então, o vértice real colocando X = 9 e Y = 0 x = -6 e y = -27 grfico {x ^ 2 + 12 * x + 9 [-58,53, 58,57, -29,24, 29,27]} Consulte Mais informação »

Coloque a equação na forma de vértice para descobrir que o vértice está em (-8, -65) A forma do vértice de uma equação quadrática é y = a (xh) ^ 2 + k e o vértice desse gráfico é (h, k) Para obter a forma do vértice, usamos um processo chamado completando o quadrado. Fazê-lo neste caso é o seguinte: y = x ^ 2 + 16x-1 = x ^ 2 + 16x + 64-65 = (x + 8) ^ 2-65 = (x - (- 8)) ^ 2- 65 Assim, o vértice está em (-8, -65) Consulte Mais informação »

Y = -x ^ 2-18x + 9 Fatore o coeficiente da maior potência de x (um valor): y = - [x ^ 2 + 18x-9] Reescreva o que está dentro dos parênteses usando a forma do vértice y = - [( x + 9) ^ 2-81 + 9] y = - [(x + 9) ^ 2-72] Finalmente distribua o sinal negativo entre os parênteses y = - (x + 9) ^ 2 + 72 cores (azul) ( "O vértice da parábola está em" (-9,72) Consulte Mais informação »

(-6, 33) O gráfico y = (x-2) ^ 2 + 16x-1 pode ser expandido. y = x ^ 2-4x + 4 + 16x-1 é a nova equação. Combinando termos semelhantes, obtemos y = x ^ 2 + 12x + 3. Podemos mudar isso para y = a (x-h) + k. y = (x + 6) ^ 2-33. O vértice deve ser (-6, -33). Para verificar, aqui está nosso gráfico: gráfico {y = x ^ 2 + 12x + 3 [-37,2, 66,8, -34,4, 17,64]} Yay! Consulte Mais informação »

O vértice é (-5 / 6, -71 / 12) y = - (x + 2) ^ 2-2x ^ 2-x-4 = - (x ^ 2 + 4x + 4) -2x ^ 2-x-4 = -3x ^ 2-5x-8 = -3 (x ^ 2 + 5 / 3x + (5/6) ^ 2) - (- 3) (5/6) ^ 2-8 = -3 (x + 5 / 6) ^ 2 + 25 / 12-8 = -3 (x + 5/6) ^ 2-71 / 12 Agora está na forma de vértice y = a (xh) ^ 2 + k e o vértice é (-5/6 , -71 / 12) gráfico {- (x + 2) ^ 2-2x ^ 2-x-4 [-6,876, 3,124, -8,7, -3,7]} Consulte Mais informação »

O vértice está na origem (0,0) Este é um formato um tanto incomum para uma parábola! Simplifique primeiro para ver com o que estamos trabalhando. Y = x ^ 2 + 4x +4 -3x ^ 2 -4x -4 = -2x ^ 2 O que uma equação nos diz sobre a parábola? A forma padrão é y = cor (vermelho) (a) x ^ 2 + cor (azul) (b) x + cor (magenta) (c) cor (vermelho) (a) altera a forma da parábola - se é estreito ou largo, ou aberto para cima ou para baixo. cor (azul) (b) x move a parábola para a cor esquerda ou direita (magenta) (c) dá a interceptação y. Move a parábola para cima Consulte Mais informação »

(-2,8) A fórmula para o valor x do vértice de um quadrático é: (-b) / (2a) = "x-valor do vértice" Para obter o nosso aeb, é mais fácil ter o seu quadrático na forma padrão, e para conseguir isso, trabalhe seu quadrático todo o caminho e simplifique, obtendo você: y = x ^ 2-4x + 4-3x ^ 2-4x-4 y = -2x ^ 2-8x No caso, você não tem um termo c, mas isso não afeta nada. Conecte seus aeb na fórmula do vértice: (- (- 8)) / (2 (-2)) = "x-value do vértice" "x-value do vértice" = - 2 Agora conecte seu recém enc Consulte Mais informação »

Obtenha a equação na forma padrão de um quadrático y = ax ^ 2 + bx + c Expanda os parênteses y = - (x ^ 2 + 4x + 4) -3x + 9 Remova os parênteses y = -x ^ 2-4x- 4-3x + 9 Colete termos semelhantes y = -x ^ 2-7x + 5 Agora use (-b) / (2a) para encontrar a coordenada x do vértice. (- -7) / (2xx -1) = 7 / (- 2) Coloque isso na equação y = - (7 / (- 2)) ^ 2-7xx7 / (- 2) +5 y = -49 / 4 + 49/2 + 5 y = 69/4 O máximo é (-7 / 2,69 / 4) Consulte Mais informação »

(1, 0) A forma padrão da função quadrática é y = ax ^ 2 + bx + c A função y = x ^ 2 - 2x + 1 "está nesta forma" com a = 1, b = -2 ec = 1 a coordenada x do vértice pode ser encontrada como segue x-coord do vértice = - b / (2a) = - (- 2) / 2 = 1 substituto x = 1 na equação para obter y-coord. y = (1) ^ 2 -2 (1) + 1 = 0 assim coordenadas do vértice = (1, 0) "----------------------- --------------------------------------------- "Alternativamente: fatorar como y = (x - 1) ^ 2 compare isso com a forma do vértice da equação y = (x Consulte Mais informação »

O vértice está em (1, -16) y = x ^ 2-2x-15 ou y = (x-1) ^ 2-16 Sabemos que a equação da parábola na forma do vértice é y = a (xh) ^ 2 + k onde (h, k) é o vértice. Então aqui o vértice está no gráfico (1, -16) {x ^ 2-2x-15 [-40, 40, -20, 20]} [Ans] Consulte Mais informação »

(2,2) Vamos simplificar a expressão "" y = x ^ 2-2x + 1 + x ^ 2 + 9-6x => "" y = 2x ^ 2-8x + 10 => "" y / 2- 1 = x ^ 2-4x + 4 => "" 1/2 (y-2) = (x-2) ^ 2 Esta é a equação da parábola padrão da forma x ^ 2 = 4ay A origem é deslocada e assim o novo vértice é (2,2) Consulte Mais informação »

(1, -3) Vértice = (-b / (2a), f (-b / (2a))) No seu caso, -b / (2a) = (- (-2)) / 2 = 1 ef (1) = 1 ^ 2 - 2 (1) -2 = 1-2-2 = -3 Consulte Mais informação »

O vértice é (-1, -2) Para encontrar a coordenada x, h, do vértice, use a equação: h = -b / (2 (a)): h = - (- 2) / (2 (- 1)) h = -1 Para encontrar a coordenada y, k, do vértice, avalie a função em x = h: k = y (h) k = y (-1) k = - (- 1) ^ 2 2 (-1) -3 k = -1 + 2-3 k = -2 O vértice é (-1, -2) Consulte Mais informação »

(1,2) graph {y = x ^ 2-2x + 3 [-10, 10, -5, 5]} A equação para este gráfico é quadrática, portanto, faz uma parábola. O vértice de uma parábola é o ponto mais alto ou mais baixo, neste caso, o mais baixo. Podemos ver no gráfico que o ponto mais baixo é (1,2), portanto, (1,2) é o vértice da equação. Consulte Mais informação »

Assim, o vértice é abordado pelo método de cálculo (máximos e mínimos) V - = (x, y) = V - = (- 1/4, -34 / 16) que abordei pelo método de cálculo ( maxima e minima) A curva é simétrica em torno de um eixo paralelo ao eixo y. O vértice é o ponto onde dy / dx = 0 Dado: y = -x ^ 2-2x-3 (x / 3-2 / 3) ^ 2 Diferenciando wrt x dy / dx = -2x-2-3xx2 (x / 3-2 / 3) xx1 / 3 dy / dx = 0 -2x-2-3xx2 (x / 3-2 / 3) xx1 / 3 = 0 -2x-2-2 / 3x + 4/3 = 0 -2x -2 / 3x = 2-4 / 3 -6 / 3x-2 / 3x = 6 / 3-4 / 3-6x-2x = 6-4 -8x = 2 8 / 8x = -2 / 8 x = -1 / 4 y = -x ^ 2-2x-3 (x / 3-2 / 3) ^ 2 y Consulte Mais informação »

(1, 5)> A forma padrão de uma função quadrática é y = ax ^ 2 + bx + c a função aqui y = x ^ 2 - 2x + 6 "está nesta forma" e por comparação obtemos: a = 1, b = - 2 e c = 6 x-coordenadas de vértice = (-b) / (2a) = (- (- 2)) / 2 = 1 e y-coord = (1) ^ 2 - 2 (1) + 6 = 1 - 2 + 6 = 5 rArr "vertex" = (1, 5) Consulte Mais informação »

"Vértice:" (1, -6) "dada função" y = -x ^ 2 + 2x-7 "deriva a função y em relação a x e igual a zero." (d) / (dx) = 0 d / (dx) (- x ^ 2 + 2x-7) = 0 -2x + 2 = 0 -2x = -2 x = 2/2 x = 1 "plug x = 1 na função "y = -x ^ 2 + 2x-7 y = -1 ^ 2 + 2 * 1-7 y = -1 + 2-7 y = -6 Consulte Mais informação »

O vértice é (0,3) Uma maneira de ver isso é converter a equação dada na "forma de vértice" geral para uma parábola: cor (branco) ("XXX") y = (m) (x-cor ( vermelho) (a)) ^ 2 + cor (azul) (b) com vértice em (cor (vermelho) (a), cor (azul) (b)) Desde cor (branco) ("XXX") y = -x ^ 2 + 3 é equivalente a cor (branco) ("XXX") y = (- 1) (x-cor (vermelho) (0)) ^ 2 + cor (azul) (3) o vértice está em (cor vermelho) (0), cor (azul) (3)) Consulte Mais informação »

"vértice" = (3/2, -93 / 4)> "dada uma parábola em" cor (azul) "forma padrão"; ax ^ 2 + bx + c "então a coordenada x do vértice é" • cor (branco) (x) x_ (cor (vermelho) "vertex") = - b / (2a) x ^ 2-3x-21 "está em forma padrão" "com" a = 1, b = -3 "e" c = -21 x _ ("vértice") = - (- 3) / 2 = 3/2 "substitua este valor na equação por y" y _ ("vértice") = (3/2) ^ 2-3 (3 / 2) -21 = -93 / 4 cor (magenta) "vertex" = (3/2, -93 / 4) Consulte Mais informação »

Vértice (0, -4). y = x ^ 2-4 Se a equação de uma parábola está na forma: y = ax ^ 2 + bx + c, podemos encontrar a coordenada x do seu vértice usando a seguinte fórmula: x_ (vértice) = - b / (2a) Comparando a equação do problema com a forma acima, vemos: a = 1, b = 0, c = -4 x_ (vértice) = - 0 / (2 (1)) = 0 Agora, podemos ligar isso a equação para encontrar a coordenada y: y_ (vértice) = (0) ^ 2-4 = 0-4 = -4 Portanto, Vertex (0, -4) Você pode ver o gráfico desta parábola abaixo: graph {x ^ 2-4 [-10, 10, -5, 5]} Consulte Mais informação »

O vértice está em (20, 384). Dado: y = -x ^ 2 + 40x - 16 Esta equação está na forma quadrática padrão (y = ax ^ 2 + bx + c), o que significa que podemos encontrar o valor x do vértice usando a fórmula (-b) / (2a). Sabemos que a = -1, b = 4 ec = -16, então vamos ligá-los na fórmula: x = (-40) / (2 (-1)) = 20 Portanto, a coordenada x é 20 Para encontrar a coordenada y do vértice, conecte a coordenada x e encontre y: y = -x ^ 2 + 40x - 16 y = - (20) ^ 2 + 40 (20) - 16 y = -400 + 800 - 16 y = 384 Portanto, o vértice está em (20, 384). Espero que is Consulte Mais informação »

O vértice está em (2, -4) cor (vermelho) (x_ (vértice) = -b / (2a)); cor (azul) (y_ (vértice) = f (-b / (2a)) dada a equação em a forma padrão de ax ^ 2 + bx + c Dado: y = x ^ 2 - 4x + 0 a = 1, b = -4, c = 0 cor (vermelho) (x_ (vértice)) = (- (- 4 )) / (2 * 1) = 4/2 = cor (vermelho) (2) cor (azul) (y_ (vértice)) = f (2) = (2) ^ 2-4 (2) = 4-8 = cor (azul) (- 4) Vértice: (x, y) = (2, -4) gráfico {x ^ 2-4x [-6,43, 7,62, -5,635, 1,39]} Consulte Mais informação »

O vértice é grafo {x ^ 2 + 4x -1 [-10, 10, -5, 5]} v (-2, -1) Dado f (x) = y = ax ^ 2 + bx + c "" forma da equação O vértice, v (h, k) h = -b / (2a); e k = f (h) Agora f (x) = x ^ 2 + 4x - 1 h = - 4/2 = -2; f (-2) = -1 Assim v (-2, -1) Consulte Mais informação »

P _ ("vértice") = (- 2, -3) Dado: cor (marrom) (y = x ^ 2 + 4x + 1) ................... ......... (1) Deixe o ponto do vértice ser P _ ("vertex") Extraia o 4 de 4x Faça o seguinte: -1 / 2xx4 = -2 x _ ("vertex") = color ( azul) (- 2) ............................ (2) ~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~ Substitua (2) pela equação (1) para encontrar y _ ("vertex") color (marrom) (y _ ("vértice") = cor (azul) (( -2)) ^ 2 + 4 cores (azul) ((- 2)) + 1) y _ ("vertex") = 4-8 + 1 = -3 ~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Consulte Mais informação »

O vértice de -x ^ 2 + 4x + 12 está em (2,16) Reescrevendo y = -x ^ 2 + 4x + 12 em "forma de vértice": y = m (xa) ^ 2 + b (com vértice em (a, b)) podemos simplesmente "ler" os valores do vértice. y = -x ^ 2 + 4x + 12 cores (branco) ("XXXX") extrair minhas = (- 1) (x ^ 2-4x-12) cor (branco) ("XXXX") completar o quadrado y = ( -1) (cor (azul) (x ^ 2-4x + 4) -12 -4) cor (branco) ("XXXX") reescrita como um quadrado mais um termo externo y = (- 1) (x-2) ^ 2 +16 Isso está na forma de vértice com o vértice em (2,16) Consulte Mais informação »

(2, -1) Primeiro, encontre o eixo de simetria da equação usando x = (- b) / (2a), onde os valores de aeb vêm de y = ax ^ 2 + bx + c Neste caso, b = -4 e a = 1. Assim, o eixo de simetria é x = [- (- 4)] / [(2) (1)] x = 2 Em seguida, substitua o valor de x na equação para encontrar a coordenada y. y = (2) ^ 2-4 (2) +3 = 4-8 + 3 = -1 Então as coordenadas do vértice são (2, -1) Consulte Mais informação »

(-2, 1) Reorganize a expressão na forma y = (x - a) ^ 2 + b. O vértice é então (a, b). a é metade do coeficiente de x na equação original. y = - (x ^ 2 + 4x +3) y = - ((x + 2) ^ 2 -1) y = - (x +2) ^ 2 + 1 O vértice é (-2, 1) Consulte Mais informação »

O vértice é (4/3, -47 / 3) y = -x ^ 2-4x-3-2 (x-3) ^ 2 Isto ainda não está na forma de vértices, então precisamos expandir e organizar o quadrático, complete o quadrado e determine o vértice. Expandir: y = -x ^ 2-4x-3-2 (x ^ 2-6x + 9) y = -x ^ 2-4x-3-2x ^ 2 + 12x-18 Organizar: y = -3x ^ 2 + 8x-21 Complete o quadrado: y = -3 [x ^ 2- (8x) / 3 + 7] y = -3 [(x-4/3) ^ 2-16 / 9 + 7] y = -3 [ (x-4/3) ^ 2 + 47/9] y = -3 (x-4/3) ^ 2-3 (47/9) y = -3 (x-4/3) ^ 2-47 / 3 Determine o vértice: A forma do vértice é y = a (x-cor (vermelho) (h)) ^ 2 + cor (azul) (k) onde (cor (vermelho) Consulte Mais informação »

(2, -7) (-b) / (2a) é o valor x para o máximo / mínimo (vértice) de um gráfico quadrático. Calcule qual é esse valor e coloque-o na equação para encontrar o valor y. (- 4) / (2) = 4/2 = 2 x = 2 => y = 2 ^ 2-4xx2-3 => y = 4-8-3 y = -7 Consulte Mais informação »