Álgebra

Vértice é (-2 / 5, -84 / 5) y = (x + 4) (3x-4) + 2x ^ 2-4x y = 3x ^ 2 + 8x-16 + 2x ^ 2-4x y = 5x ^ 2 + 4x-16 O vértice é dado por x = -b / (2a) onde a equação quadrática é dada por y = ax + 2 + bx + cx = -b / (2a) = -4 / (2times5) = - 4/10 = -2 / 5 Sub x = -2 / 5 na equação para obter o valor y = 5 (-2/5) ^ 2 + 4 (-2/5) -16 y = -84 / 5 Portanto, seu vértice é (-2 / 5, -84 / 5) Consulte Mais informação »

Y = (x + 4) ^ 2 -1 Passo 1: Folheie (multiplique) o lado direito da equação y = (x + 5) (x + 3) rArr y = x ^ 2 + 5x + 3x + 15 = > cor (vermelho) (y = x ^ 2 + 8x + 15) Passo 2: Podemos escrever a forma do vértice por vários métodos Lembrete: a forma do vértice é cor (azul) (y = a (xh) ^ 2 + k) = > Método 1: Ao completar o quadrado => cor (vermelho) (y = x ^ 2 + 8x + 15) => reescrever Nós fazemos um trinômio perfeito na forma de => a ^ 2 -2ab + b ^ 2 = (ab) ^ 2 => a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 = (a + b) ^ 2 y = (x ^ 2 + 8x + cor (verde) 16) cor (verde) (- 16) +15 16 = Consulte Mais informação »

Cor (azul) (y = (x-9/2) ^ 2 - 9/4) dado: y = cor (azul) ((x-6) cor (marrom) ((x-3))) Multiplique o parênteses que dão y = cor (marrom) (cor (azul) (x) (x-3) cor (azul) (- 6) (x-3)) y = x ^ 2-3x-6x + 18 y = x ^ 2-9x + 18 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Compare com a forma padrão y = ax ^ 2 + bx + c Onde a = 1 ";" b = -9 ";" c = 18 O padrão para a forma do vértice desta equação é: y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + c - [(b / 2) ^ 2] Então, para a sua equação, temos y = (x-9/2) ^ 2 + 18 - [- 81/4] cor (azul) (y = (x-9/2) ^ 2 - 9/4) Consulte Mais informação »

Y = 1/3 (x + 6) ^ 2 Primeiro você precisa expandir esta função y = 1 / 3x ^ 2 + 4x + 12 E então eu preciso fazer esta função transformar como este tipo y = a (xh) ^ 2 + k Assim y = 1/3 (x ^ 2 + 12x + 36) + 12-12 Final y = 1/3 (x + 6) ^ 2 Consulte Mais informação »

A forma do vértice é y = (x + 5) ^ 2-4 y = (x + 7) (x + 3) = x ^ 2 + 10x + 21 = x ^ 2 + 10x + 25-4 y = (x + 5) ^ 2-4 O vértice é em x = -5, que é também uma linha de simetria e o vértice está em (-5, -4) gráfico {x ^ 2 + 10x + 21 [-10, 10, -5 5]} Consulte Mais informação »

A forma do vértice é y = (x - 3/2) ^ 2 - 169/4 Comece multiplicando. y = x ^ 2 - 3x - 40 Agora complete o quadrado. y = 1 (x ^ 2 - 3x + 9/4 - 9/4) - 40 y = 1 (x ^ 2 - 3x + 9/4) - 9/4 - 40 y = 1 (x - 3/2) ^ 2 - 169/4 Espero que isso ajude! Consulte Mais informação »

(-3 / 2, -9 / 4) Distribua o x. y = x ^ 2 + 3x Isto está na forma axé ^ 2 + bx + c de uma parábola onde a = 1, b = 3, c = 0 A fórmula do vértice de uma equação quadrática é (-b / (2a), f (-b / (2a))) A coordenada x é -b / (2a) = - 3 / (2 (1)) = - 3/2 A coordenada y é f (-3/2) = - 3/2 (-3 / 2 + 3) = - 3/2 (-3 / 2 + 6/2) = - 9/4 Assim, o vértice é (-3 / 2, -9 / 4). graph {x (x + 3) [-10, 10, -5, 5]} De fato, o vértice está localizado no ponto (-1,5, -2,25). Consulte Mais informação »

Y = (x-5/2) ^ 2 + 27/4> "a equação de uma parábola em" cor (azul) "forma de vértice" é. cor (vermelho) (barra (ul (| cor (branco) (2/2) cor (preto) (y = a (xh) ^ 2 + k) cor (branco) (2/2) |))) "onde "(h, k)" são as coordenadas do vértice e "" é um multiplicador "" para obter esta forma use "cor (azul)" completando o quadrado "y = x (x-5) + 13 = x ^ 2-5x + 13 y = x ^ 2 + 2 (-5/2) x + 25 / 4-25 / 4 + 13 cores (branco) (y) = (x-5/2) ^ 2 + 27 / 4larrcolor (vermelho) "na forma de vértice" Consulte Mais informação »

Y = 1 (x-7/2) ^ 2 + (- 49/4) A forma geral do vértice é cor (branco) ("XXX") y = cor (verde) (m) (x-cor (vermelho) ( a)) ^ 2 + cor (azul) (b) com vértice em (cor (vermelho) (a), cor (azul) (b)) Cor dada (branca) ("XXX") y = x (x-7 ) cor (branco) ("XXX") y = x ^ 2-7x cor (branco) ("XXX") y = x ^ 2-7x + (7/2) ^ 2 - (7/2) ^ 2 cor ( branco) ("XXX") y = (x-7/2) ^ 2-49 / 4 cor (branco) ("XXX") y = cor (verde) (1) (x-cor (vermelho) (7 / 2)) ^ 2+ (cor (azul) (- 49/4)) Consulte Mais informação »

Y = 3 (x-25/3) ^ 2 + 275/3> "a equação de uma parábola em" cor (azul) "forma de vértice" é. cor (vermelho) (barra (ul (| cor (branco) (2/2) cor (preto) (y = a (xh) ^ 2 + k) cor (branco) (2/2) |))) "onde "(h, k)" são as coordenadas do vértice e um "" é um multiplicador "" obtém esta forma usando "cor (azul)" completando o quadrado "•" o coeficiente do termo "x ^ 2" deve ser 1 "fator" 3 "rArry = 3 (x ^ 2-50 / 3x + 100) •" adicionar / subtrair "(coeficiente de 1/2" Consulte Mais informação »

A forma do vértice y - 169/4 = (x - 5/2) ^ 2 com vértice em (h, k) = (- 5/2, -169/4) Da equação dada y = x ^ 2 + 5x-36 complete o quadrado y = x ^ 2 + 5x-36 y = x ^ 2 + 5x + 25 / 4-25 / 4-36 Agrupamos os três primeiros termos y = (x ^ 2 + 5x + 25/4 ) -25 / 4-36 y = (x + 5/2) ^ 2-25 / 4-144 / 4 y = (x + 5/2) ^ 2-169 / 4 y - 169/4 = (x --5 / 2) ^ 2 gráfico {y + 169/4 = (x - 5/2) ^ 2 [-100, 100, -50,50]} Deus abençoe ... Espero que a explicação seja útil. Consulte Mais informação »

{3 ^ n + 3 ^ (n + 1)} / (3 ^ n + 3 ^ (n-1)) = 3 {3 ^ n + 3 ^ (n + 1)} / (3 ^ n + 3 ^ (n-1)) = {3 ^ n + 3 ^ nxx3 ^ 1} / (3 ^ n + 3 ^ n / 3 ^ 1) Fator 3 ^ ns de cima e de baixo: = {3 ^ n (1 + 3 )} / (3 ^ n (1 + 1/3)) = (1 + 3) / (1 + 1/3) = 4 / (4/3) = 3 Consulte Mais informação »

A forma do vértice da equação é y = (x + 1) ^ 2 - 9 Alterar uma função quadrática da forma padrão para a forma de vértice na verdade requer que passemos pelo processo de completar o quadrado. Para fazer isso, precisamos dos termos x ^ 2 e x apenas no lado direito da equação. y = x ^ 2 + 2x - 8 y + 8 = x ^ 2 + 2x - 8 + 8 y + 8 = x ^ 2 + 2x - 8 + 8 y + 8 = x ^ 2 + 2x Agora, o lado direito os termos ax ^ 2 + bx, e precisamos encontrar c, usando a fórmula c = (b / 2) ^ 2. Em nossa equação preparada, b = 2, então c = (2/2) ^ 2 = 1 ^ 2 = 1 Agora, adiciona Consulte Mais informação »

Transforme a função em forma de vértice e combine os valores. A forma do vértice é: y = a (x-h) ^ 2 + k, onde (h, k) é a localização do vértice. Para converter a equação original nesta forma, podemos dividir ambos os lados da equação por 3: y = (2/3) (x-7) ^ 2 - 5/3 Lendo a partir desta equação, podemos ver que h = 7 e k = -5/3 e, portanto, o vértice está localizado em (7, -5 / 3). Consulte Mais informação »

Vértice: cor (azul) ("" (- 15, + 4)) A forma geral do vértice é cor (branco) ("XXX") y = cor (verde) (m) (cor x (vermelho) (a) ) ^ 2 + cor (azul) (b) com vértice em (cor (vermelho) (a), cor (azul) (b)) O dado 3y = 7 (x + 15) ^ 2 + 12 pode ser convertido no forma geral do vértice, dividindo ambos os lados por 3 e substituindo o +15 por - (- 15) cor (branco) ("XXX") y = cor (verde) (7/3) (x-cor (vermelho) ("" (-15))) ^ 2 + cor (azul) (4) para a equação de uma parábola com vértice em (cor (vermelho) (- 15), cor (azul) (4)) Aqui está um g Consulte Mais informação »

O vértice passa a ser (x, y) = (15,12 / 7) A equação dada é: 7y = 12 (x-15) ^ 2 + 12 A curva é simétrica em relação ao eixo x Diferenciando a equação wrt x 7dy / dx = 12 (2) (x-15) +0 O vértice corresponde ao ponto onde o declive é zero. Equação dy / dx = 0 7 (0) = 24 (x-15) ie 24 (x-15) = 0 x-15 = 0 x = 15 Substituindo por x na equação da curva 7y = 12 (15-15 ) +12 7y = 12 y = 12/7 Assim, o vértice passa a ser (x, y) = (15,12 / 7) Consulte Mais informação »

O vértice está em (-5,4 / 3) 9y = 3 (x + 5) ^ 2 + 12 ou y = 1/3 (x + 5) ^ 2 + 4/3. Comparando com a forma do vértice da equação f (x) = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) sendo vértice encontramos aqui h = -5, k = 4/3:. O vértice está em (-5,4 / 3) gráfico {9y = 3 (x + 5) ^ 2 + 12 [-10, 10, -5, 5]} Consulte Mais informação »

(-1, -0.612) Para resolver esta questão, precisamos conhecer a fórmula para encontrar o vértice de uma equação geral. i.e. ((-b) / (2a), (-D) / (4a)) ... Para ax ^ 2 + bx + c = 0 Aqui, D é Discriminante, que é = sqrt (b ^ 2-4ac). Também determina a natureza das raízes da equação. Agora, na equação dada; a = 2 b = 4 c = -1 D = sqrt (b ^ 2-4ac) = sqrt (4 ^ 2-4 (2) (- 1)) = sqrt (16 + 8) = sqrt24 = 2sqrt6:. Aplicando a fórmula do vértice aqui, obtemos ((-b) / (2a), (-D) / (4a)) = ((- 4) / (2xx2), (-2sqrt6) / (4xx2)) = ( (-4) / (4), (-2sqrt6) / (8)) = ( Consulte Mais informação »

(3, 12) Use x_ (vértice) = (- b) / (2a) Neste caso, a = -1, b = 6, então x_ (vértice) = 3 Então, a coordenada é (3, f (3 )) = (3, 12) Derivação desta fórmula: Sabemos que a posição x do vértice é a média das duas soluções. Para encontrar o componente x do vértice, tomamos a média: x_ (vértice) = (x_1 + x_2) / 2 Também sabemos que: x_ (1, 2) = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac) ) / (2a) = (- b + -sqrt (Delta)) / (2a) onde Delta é o discriminar. Então, podemos deduzir que: x_ (vértice) = 1/2 ((-b + sqrt (Delta)) / (2a) + (-b-s Consulte Mais informação »

Vértice -> (x, y) = (3,4) cor (azul) ("Uma espécie de método de fraude") Definido como y = x ^ 2-6x + 13 como o coeficiente de x ^ 2 é 1, temos: cor (azul) (x _ ("vertex") = (- 1/2) xx (-6) = +3 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~ Substituindo x = 3 temos cor (azul) (y _ ("vertex") = (3) ^ 2-6 (3) +13 = 4) '~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ O verdadeiro formato é Dado que y = ax ^ 2 + bx + c Escreva como y = a (x ^ 2 + b / ax) + c x _ ("vértice") = (- 1/2) xxb / a Em sua pergunta a = 1 Consulte Mais informação »

Vértice é (3) Se a equação da parábola é da forma y = a (x-h) ^ 2 + k, o vértice é (h, k). Observe que quando x = h, o valor de y é k e como x se move em ambos os lados, temos (x-h) ^ 2> 0 e y sobe. Portanto, temos um mínimo em (h, k). Seria maxima se a <0 Aqui temos y = 2 (x-3) ^ 2 + 4, por isso temos vértice em (3,4), onde temos um mínimo. gráfico {2 (x-3) ^ 2 + 4 [-6,58, 13,42, 0, 10]} Consulte Mais informação »

(-2, 5) Quando uma equação quadrática é organizada na forma a (x - h) ^ 2 + k k representa o valor mínimo ou máximo e h representa o eixo de simetria. Neste exemplo, o valor máximo é 5 e o eixo de simetria é x = -2. Gráfico: gráfico {-4 (x + 2) ^ 2 +5 [-10, 10, -5, 5]} Consulte Mais informação »

O vértice é (3) Em uma forma de vértice de equação como (yk) = a (xh) ^ 2 o vértice é (h, k) Como y = (x-3) ^ 2 + 4 hArr (y-4 ) = 1xx (x-3) ^ 2 o vértice é (3,4) gráfico {(x-3) ^ 2 + 4 [-7,585, 12,415, -0,96, 9,04]} Consulte Mais informação »

Vértice = (2.5, -7) Queremos a equação de uma parábola, que é a (x-p) ^ 2 + q onde (-p, q) nos dá o nosso vértice. Para fazer isso, nós queremos ter x por si mesmo entre parênteses, então tiramos 2. y = 2 (x-2.5) ^ 2-7 Nosso p é - (- 2.5) e nosso q é (-7) Então, porque o vértice é (p, q), nosso vértice é (2.5, -7) Consulte Mais informação »

V (-3; 2) Seja y = ax ^ 2 + bx + c = 0 a equação geral de uma parábola O vértice é obtido por: V (-b / (2a); (4ac-b ^ 2) / (4a )) assim V (- (- 12) / (2 (-2)); (4 (-2) (- 16) - (- 12) ^ 2) / (4 (-2))) V (-3 ; (128-144) / (- 8)) V (-3; -16 / -8) V (-3; 2) Consulte Mais informação »

Resposta muito curta: Vertex -> (x, y) -> (- 1,3) A equação da forma do vértice dá os valores imediatamente. x _ ("vértice") = (-1) xx1 = -1 y _ ("vértice") = 3 Consulte Mais informação »

(2, 5) A equação: y = 1/8 (x-2) ^ 2 + 5 está na forma de vértice: y = a (xh) ^ 2 + k com a = 1/8 e (h, k) = (2, 5) Assim, simplesmente lemos as coordenadas do vértice (h, k) = (2, 5) dos coeficientes da equação. Observe que, para qualquer valor Real de x, o valor resultante de (x-2) ^ 2 é não-negativo e é apenas zero quando x = 2. Então é aí que o vértice da parábola é. Quando x = 2, o valor resultante de y é 0 ^ 2 + 5 = 5. gráfico {(1/8 (x-2) ^ 2 + 5-y) ((x-2) ^ 2 + (y-5 ) ^ 2-0,03) = 0 [-14,05, 17,55, -1,89, 13,91]} Consulte Mais informação »

"vértice" = (- 1,8)> "o vértice se encontra no eixo de simetria que está situado" "no ponto médio dos zeros" "para encontrar zeros que sejam y = 0" rArr-2 (x + 3) ( x-1) = 0 "equacione cada fator para zero e resolva para x" x-1 = 0rArrx = 1 x + 3 = 0rArrx = -3 "eixo de simetria é" x = (1-3) / 2 = -1 "x-coordenada do vértice" = -1 "substituto" x = -1 "na equação da coordenada y" rArry = -2 (2) (- 2) = 8 rArrcolor (magenta) "vertex" = (- 1 8) gráfico {(y + 2x ^ 2 + 4x-6) ((x + 1) Consulte Mais informação »

(4, -22) A equação: y = 3 (x-4) ^ 2-22 está na forma de vértice: y = a (xh) + k com multiplicador a = 3 e vértice (h, k) = (4, -22) A coisa legal sobre a forma do vértice é que você pode ler imediatamente as coordenadas do vértice a partir dele. Observe que (x-4) ^ 2> = 0, considerando seu valor mínimo 0 quando x = 4. Quando x = 4, temos y = 3 (4-4) ^ 2-22 = 0-22 = -22. Então o vértice está em (4, -22). Consulte Mais informação »

Vértice = (- 3, -6)> A forma do vértice do quadrático é y = a (x - h) ^ 2 + k onde (h, k) são as coordenadas do vértice. a equação aqui: y = -4 (x + 3) ^ 2 - 6 "está nesta forma" e por comparação: h = - 3, k = - 6 conseqüentemente o vértice é (-3, -6) Consulte Mais informação »

Vértice é (-2, -4) Dado - y = 4x-x ^ 2 Vamos reescrevê-lo como - y = x ^ 2 + 4x X-coordenada do vértice é - x = (- b) / (2a ) = - 4/2 = -2 Y - coordenada em x = -2 y = (- 2) ^ 2 + 4 (-2) y = 4-8 = -4 Seu vértice é - (-2, - 4) Consulte Mais informação »

Vértice: (-2,7) A forma geral do vértice para uma parábola é cor (branco) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b com seu vértice em (a, b) y = 5 (x + 2) ^ 2 + 7 é equivalente a y = 6 (x - (- 2)) ^ 2 + 7 que está na forma de vértice com vértice em (-2,7) gráfico {5 (x + 2) ^ 2 + 7 [-6,85, 3,01, 4,973, 9,9]} Consulte Mais informação »

(-16,7) A forma do vértice de uma parábola é: y = a (xh) ^ 2 + k O vértice pode ser expresso por (h, k) Na equação dada: y = (x + 16) ^ 2 + 7 h é igual a -16 k é igual a 7 (h, k) (-16,7) Consulte Mais informação »

(-1,4) Existe uma regra linda e direta (que torna tudo mais bonito) para trabalhar vértices como este. Pense na parábola geral: y = ax ^ 2 + bx + c, onde a! = 0 A fórmula para encontrar o x-vertex é (-b) / (2a) e para encontrar o y-vértice, você insere o valor você encontrou x na fórmula. Usando sua pergunta y = -x ^ 2-2x + 3 podemos estabelecer os valores de a, b e c. Nesse caso: a = -1 b = -2; e c = 3. Para encontrar o vértice x, precisamos substituir os valores de a e b na fórmula dada acima (cor (vermelho) ((- b) / (2a))): = (- (- 2)) / (2 * (-1)) = 2 / (- 2) = - 1 Ent& Consulte Mais informação »

(4.0) Forma padrão; "" y = ax ^ 2 + bx + c Forma de vértice; "" y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + k Então a sua equação dada está na forma de vértice em que nós tem: "" y = 1 (x-4) ^ 2 + 0 Onde x _ ("vértice") = (- 1) xxb / (2a) -> (-1) xx (-4) = +4 "" y_ ("vertex") = k -> 0 cor (azul) ("Vértice" -> (x, y) -> (4,0) Consulte Mais informação »

(-5, 49)> A forma do vértice da parábola é y = a (x-h) ^ 2 + k onde (h, k) são as coordenadas do vértice. A função y = (x + 5) ^ 2 + 49 "está nesta forma" e por comparação h = - 5 ek = 49 assim vértice = (-5, 49) gráfico {(x + 5) ^ 2 + 49 [-320, 320, -160, 160]} Consulte Mais informação »

O vértice está no ponto (8,0). A equação da parábola é da forma y = a (xh) + k O vértice está no ponto (h, k) A equação dada é y = (x-8) ^ 2 Então o vértice está em (8,0) graph { (x-8) ^ 2 [-0,39, 17,02, -2,586, 6,114]} Consulte Mais informação »

Cor (azul) (x _ ("vertex") = - 8) Eu levei você para indicar onde você deveria poder terminar isto. Formulário padrão y = ax ^ 2 + bx + c Escreva como: "" y = a (x ^ 2 + b / ax) + c Então x _ ("vértice") = (- 1/2) xxb / a Expandindo os parênteses y = x ^ 2 + 16x + 84 + 1 No seu caso a = 1 "so" b / a = 16/1 Aplicar (-1/2) xx16 = -8 cor (azul) (x _ ("vertex") = -8) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Encontre y _ ("vertex") "" por cor de substituição ( marrom) (y = x ^ 2 + 16x +85) cor (verde) (-> y = (- 8 Consulte Mais informação »

** O vértice está em ** (-5, 16) x = 1/12 (y / 4 -4) ^ 2 -5 ou 1/12 (y / 4 -4) ^ 2 = x + 5 ou 1/12 * 1/16 (y -16) ^ 2 = x + 5 ou 1/192 (y -16) ^ 2 = x + 5 ou (y -16) ^ 2 = 192 (x + 5) ou (y -16 ) ^ 2 = 4 * 48 (x + 5). Comparando com a equação padrão da parábola (y-k) ^ 2 = 4a (x-h). O vértice está em (h, k):. h = -5, k = 16 O vértice está em (-5,16) gráfico {x = 1/12 (y / 4-4) ^ 2-5 [-320, 320, -160, 160]} [Ans] Consulte Mais informação »

"Vertex" -> (x, y) = (- 2,3) Esta equação está na forma de vértice Você lida com isso da mesma forma que faria se o x estivesse onde o y está. A única diferença em vez de x = (- 1) xx (-3) você tem y = (- 1) xx (-3) de onde vem o -3 (y-3) ^ 2 O valor de x você pode ler diretamente como a constante -2 "Vertex" -> (x, y) = (- 2,3) Consulte Mais informação »

(2.8) Isso está quase na forma de vértice, exceto pelo fato de haver um 2 multiplicado pelo x. y = a (xh) ^ 2 + ky = -1 / 16 (2x-4) (2x-4) +8 y = -1 / 4 (x-2) ^ 2 + 8 (Como o termo 2x-4 é ao quadrado, um 2 é fatorado de cada termo.) Isto está agora em forma de vértice. O centro está em (h, k) rarr (2,8). gráfico {-1/16 (2x-4) ^ 2 + 8 [-13,78, 14,7, -2,26, 11,98]} Consulte Mais informação »

Vértice = (1/3, 3) Se houver um coeficiente na frente da variável x, sempre calcule o fator primeiro. Neste problema, calcule o 3: y = (1/2) (3 ^ 2) (x-1/3) ^ 2 + 3 Agora, isso está na forma de vértice: vertex = (1/3, 3) esperança isso ajudou Consulte Mais informação »

Cor (azul) ("Vértice" -> (x, y) -> (- 4/3, -5) Considere o seguinte: Formulário padrão-> y = ax ^ 2 + bx + c Formulário de vértice-> y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + k + c Onde k = (- 1) xxa (b / (2a)) ^ 2 '~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ cor (marrom) ("A equação dada não está exatamente na forma de vértices") Escreva como: "" y = 3/2 (x +4/3) ^ 2-5 "" Agora é! Cor (azul) (x _ ("vértice") = cor (marrom) ((- 1) xxb / (2a)) cor (verde) (= (- 1) xx4 / 3) = -4/3 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ co Consulte Mais informação »

(3/4, 1/2) Note que para qualquer valor real de x: (4x-3) ^ 2> = 0 e é apenas igual a zero quando: 4x-3 = 0 Isso é quando x = 3/4 Então este é o valor x do vértice da parábola. Substituindo este valor de x na equação fará a primeira expressão -1/2 (4x-3) ^ 2 = 0, deixando y = 1/2 Então, o vértice da parábola é (3/4, 1/2) gráfico {(y - (- 1/2 (4x-3) ^ 2 + 1/2)) ((x-3/4) ^ 2 + (y-1/2) ^ 2-0,001) = 0 [-2,063 , 2,937, -1,07, 1,43]} Consulte Mais informação »

P = (3/4, -51 / 4) P = (h, k) "Coordenadas de vértices" y = ax ^ 2 + bx + ca = 12 ";" b = -18 ";" c = -6 y = 12x ^ 2-18x-6h = -b / (2a) h = 18 / (2 * 12) = 18/24 = 3/4 k = 12 * (3/4) ^ 2-18 * 3 / 4- 6 k = 12 * 9 / 16-54 / 4-6 k = 27 / 4-54 / 4-24 / 4 = (27-78) / 4 = -51 / 4 P = (3/4, -51 / 4) Consulte Mais informação »

O vértice de uma curva quadrática é o ponto em que a inclinação da curva é zero. y = x ^ 2/2 + 2x-8 => dy / dx = 1/2 * 2 * x + 2 (Diferenciando ambos os lados em relação a x) => dy / dx = x + 2 Agora a inclinação do quadrático curva é dada por dy / dx Assim, no vértice (como mencionado anteriormente), dy / dx = 0 Portanto x + 2 = 0 Ou x = -2 A coordenada y correspondente pode ser obtida substituindo x = -2 no original equação. y = x ^ 2/2 + 2x-8 => y = 2 ^ 2/2 + 2 * 2-8 => y = 2 + 4-8 => y = -2 Este vértice requerido é: (x, Consulte Mais informação »

O vértice é (-1, -2.5) Dada a equação de uma parábola, y = ax ^ 2 + bx + c, a coordenada x, h, do vértice é: h = -b / (2a) e a coordenada y , k, do vértice é a função avaliada em h: k = a (h) ^ 2 + b (h) + c Para a equação dada, a = 1/2, b = 1 ec = -2 Aplicando estes vértices valores nas equações acima: h = -1 / (2 (1/2)) = -1 k = 1/2 (-1) ^ 2 + 1 (-1) - 2 = -2,5 O vértice é (-1 -2,5 Consulte Mais informação »

O vértice está em (-1/6, -5/3) y = -12 x ^ 2-4 x-2. Comparando com a equação padrão ax ^ 2 + bx + c obtemos a = -12, b = -4, c = -2 x coordenada do vértice é -b / (2 a) = -4 / (2 * -12 ) = -1/6 Então, a coordenada y do vértice é y = -12 (-1/6) ^ 2-4 (-1/6) -2 = -5/3 O vértice está em (-1 / 6, -5/3) gráfico {-12x ^ 2-4x-2 [-20, 20, -10, 10]} Consulte Mais informação »

Compare com o formulário de vértice e obtenha a resposta. y = 1/3 (7x-2) ^ 2 - 7 A forma do vértice seria y = a (x-h) ^ 2 + k onde (h, k) é o vértice. Podemos escrever a equação dada na forma do vértice e obter o vértice. y = 1/3 (7 (x-2/7)) ^ 2 - 7 y = 1/3 (7 ^ 2) (x-2/7) ^ 2 - 7 y = 49/3 (x-2 / 7) ^ 2 - 7 Agora chegamos a uma forma que podemos reconhecer. Comparando com a (x-h) ^ 2 + k, podemos ver h = 2/7 ek = -7 O vértice é (2/7, -7) Método alternativo. O método alternativo é quando você coloca 7x-2 = 0 e resolve x para encontrar x = 2/7 e obter Consulte Mais informação »

A forma do vértice é y = a (x-h) ^ 2 + k onde (h, k) é o vértice. Para nosso problema, o vértice é (-5,4 / 15) y = 1/3 (x / 5 + 1) ^ 2 + 4/15 y = 1/3 ((x + 5) / 5) ^ 2 + 4 / 15 y = 1/75 (x + 5) ^ 2 + 4/15 Compare com y = a (xh) ^ 2 + kh = -5 ek = 4/15 O vértice (h, k) é (-5 , 4/15) Consulte Mais informação »

Vértice é (4, -4) Forma de vértice de uma parábola é y = a (x + b) ^ 2 + c Observe que o coeficiente de x é 1. Na pergunta feita, o coeficiente de x é 4. y = 1 / 4 cores (vermelho) ((4x-16) ^ 2) -4 Simplificar primeiro: y = 1 / 4color (vermelho) ((16x ^ 2-128x + 256)) - 4 Factor out 16: "" (o mesmo que 4 ^ 2) y = 1/4 * 16color (azul) ((x ^ 2-8x + 16)) - 4 "" larr muda para a forma do fator y = 4color (azul) ((x-4) ^ 2) - 4 (poderíamos ter feito isso em um passo no começo, desde que o fator 4 ^ 2 tenha sido retirado e não apenas 4) y = 4 (x-4) ^ 2-4 estej Consulte Mais informação »

(-2, -9) Este problema já está configurado na forma de vértice. A partir daqui, temos todas as informações de que precisamos. 1/4 (xcolor (verde) (+) cor (azul) (2)) ^ 2color (vermelho) (- 9) nos diz que o vértice é (cor (verde) (-) cor (azul) (2), cor (vermelho) (- 9)). Observe que o sinal mudou para cor (azul) (2). Mas essa é a única coisa realmente "complicada" sobre esse tipo de problema. Realmente é bem fácil. Basta mudar o sinal para o componente de cor (azul) (x) e deixar o sinal sozinho para o componente de cor (vermelho) (y). Consulte Mais informação »

{-2,5} y = 1-4x-x ^ 2 (d) / (dx) = 0-4-2x = 0 -4-2x = 0 2x = -4 ";" x = -4 / 2 = -2 y = 1-4 (-2) - (- 2) ^ 2 y = 1 + 8-4 = 5 Consulte Mais informação »

Vértice é (0,0) A equação padrão para uma parábola (não-cônica) é y = a (x-h) ^ 2 + k; => a! = 0, h, k são números reais o vértice é (h, k) A equação y = 1/5 x ^ 2 => y = 1/5 (x-cor (vermelho) 0) ^ 2 + cor (vermelho) 0 Assim, o vértice é (0,0), e o gráfico será semelhante a este gráfico {1 / 5x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} Consulte Mais informação »

Vértice: (30, -2) Nosso "alvo será converter a equação dada em" forma de vértice ": cor (branco) (" XXX ") y = m (x-cor (vermelho) (a)) ^ 2+ cor (azul) (b) com vértice em (cor (vermelho) (a), cor (azul) (b)) Cor dada (branca) ("XXX") y = 1/2 (x / 2-15) ^ 2-2 y = 1/2 ((x-30) / 2) ^ 2-2 y = 1/2 (((x-30) ^ 2) / (2 ^ 2)) - 2 y = 1/8 (x-color (vermelho) (30)) ^ 2 + cor (azul) ("(" - 2 ")") que é a forma do vértice com um vértice em (cor (vermelho) (30), cor (azul) (-2)) O gráfico abaixo pode ajudar a indicar que nossa respos Consulte Mais informação »

(30,36). Nós temos, y = 1 / 5x ^ 2- (x / 2-3) ^ 2. : y = x ^ 2 / 5- (x ^ 2 / 4-3x + 9), = x ^ 2/5-x ^ 2/4 + 3x-9,:. y = -x ^ gráfico 2/20 + 3x-9 {-x ^ 2/20 + 3x-9 [-150.1, 150.3, -75, 75]}, ou, y + 9 = -x ^ 2/20 + 3x : 20 (y + 9) = - x ^ 2 + 60x. Completando o quadrado no R.H.S, obtemos, 20y + 180 = (- x ^ 2 + 2xx30x-30 ^ 2) + 30 ^ 2. : 20a + 180-900 = -x ^ 2 + 60x-900, i.e., 20- 720 = - (x ^ 2-60x + 900), ou, 20 (y-36) = - (x-30) ^ 2. rArr (y-36) = - 1/20 (x-30) ^ 2. Consequentemente, o vértice é (30,36). Consulte Mais informação »

Vértice "" = "" (x, y) "" -> "" (5, -31) Há três coisas que precisamos considerar como uma pré-ampliação antes de começarmos. '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ cor (azul) ("Ponto 1") Considere (3x) ^ 2 Dentro dos suportes, o coeficiente é apresentado como 3. Fora do suporte, o quadrado é 9, em que: 9xx (x) ^ 2 = (3x) ^ 2, outro exemplo -> "" 16xx (x) ^ 2 = (4x) ^ 2 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ cor (azul) ("Ponto 2 ") 1 / 3xx (3x-15) ^ 2 = ((3x) / (sqrt (3)) - 15 / sqrt (3)) ^ 2 so 1/9 Consulte Mais informação »

(2, 1) Dada a equação: y ^ 2-2y-2x + 5 = 0 y ^ 2-2y + 1-1-2x + 5 = 0 (y-1) ^ 2-2x + 4 = 0 (y- 1) ^ 2 = 2x-4 (y-1) ^ 2 = 2 (x-2) Acima está a equação da parábola horizontal: Y ^ 2 = 4aX que tem Vértice: (X = 0, Y = 0) equiv (x-2 = 0, y-1 = 0) equiv (2, 1) Consulte Mais informação »

Vértice: (-2 / 3,5) Forma geral do vértice: cor (branco) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b com vértice em (a, b) Convertendo y = 2 (3x + 2) ^ 2 + 5 na cor "vertex form" (branco) ("XXX") y = 2 (3 (x + 2/3)) ^ 2 + 5 cores (branco) ("XXX") y = 2 (9) (x + 2/3) ^ 2 + 5 cores (branco) ("XXX") y = 18 (x - (- 2/3)) ^ 2 + 5 Consulte Mais informação »

"" x = 1/3 (y + 2) ^ 2-8 / 3 Esta é uma expressão quadrática expressa em termos de y em vez de termos em x. Consequentemente, o gráfico será do tipo de forma sub em vez do tipo nn. '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ cor (azul) ("Manipulando a equação para fornecer o formato requerido") Dado: "" y ^ 2 + 4y + 3x-4 = 0 cor (marrom) ("Subtrair" 3x "de ambos os lados") "" y ^ 2 + 4y + 0-4 = -3x cor (marrom) ("Dividir ambos os lados por 3") "" 1 / 3y ^ 2 + 4 / 3y-4/3 = x "" cor (azul) (x = Consulte Mais informação »

(1,16) A forma do vértice de uma parábola com um vértice em (cor (vermelho) h, cor (azul) k) é y = a (x-cor (vermelho) h) ^ 2 + cor (azul) k que a equação y = 2 (x-color (vermelho) 1) ^ 2 + cor (azul) 16 se encaixa exatamente nesse molde. Podemos ver comparando os dois que h = 1 ek = 16, então o vértice da parábola está no ponto (h, k) rarr (1,16). Podemos verificar um gráfico: graph {2 (x-1) ^ 2 + 16 [-10, 10, -10, 50]} Consulte Mais informação »

Assim, o vértice -> (x, y) = (5 / 4,15 / 8) cor (vermelho) ("Para uma explicação completa de completar o método quadrado ver:") http://socratic.org/s/aDHYWAiE Precisamos incluir o x que está fora dos colchetes. Expandindo os colchetes que temos: y = 2 (x-1) ^ 2 "" cor (branco) (.) + 3 + xy = 2x ^ 2-4x + 2 + 3 -xy = 2x ^ 2-5x + 5 Como a questão apresenta uma equação de forma de vértice de parte é razoável assumir que a intenção do questionador é para você continuar usando o formato de formulário de vértice. y = 2 (x ^ Consulte Mais informação »

Vértice em (2, -6) Método 1: converta a equação em forma de vértice Nota: a forma do vértice é y = cor (verde) m (x-cor (vermelho) a) ^ 2 + cor (azul) b para uma parábola com vértice em (cor (vermelho) a, cor (azul) b) y = 2 (x-1) ^ 2-4xcolor (branco) ("xxxxxxxx") ... como dado expansão y = 2 (x ^ 2-2x +1) -4x y = 2 (x ^ 2-2x + 1-2x) y = 2 (x ^ 2-4x + 1) completando o quadrado y = 2 (x ^ 2-4x + 4) -6 adicionamos 3 para o anterior 1, mas isso é multiplicado por 2, então precisamos subtrair 2xx3 = 6 para manter esse equivalente. y = cor (verde) 2 (x-cor (v Consulte Mais informação »

"vertex" = (- 1,7)> "a equação de uma parábola em" cor (azul) "forma de vértice" é. cor (vermelho) (barra (ul (| cor (branco) (2/2) cor (preto) (y = a (xh) ^ 2 + k) cor (branco) (2/2) |))) "onde "(h, k)" são as coordenadas do vértice e "" é um multiplicador "y = -2 (x + 1) ^ 2 + 7" está em forma de vértice "" com "h = -1" e " k = 7 cor (magenta) "vertex" = (- 1,7) Consulte Mais informação »

(1/5, 11/5) Vamos expandir tudo o que temos e ver com o que estamos trabalhando: y = - (2x-1) ^ 2-x ^ 2-2x + 3 expand (2x-1) ^ 2 y = - ((2x-1) xx (2x-1)) -x ^ 2-2x + 3 y = - (4x ^ 2-2x-2x + 1) - x ^ 2 -2x +3 distribuir o negativo y = -4x ^ 2 + 4x-1-x ^ 2-2x + 3 combinam termos semelhantes y = -5x ^ 2 + 2x + 2 Agora, vamos reescrever o formulário padrão na forma de vértice. Para fazer isso, precisamos completar o quadrado y = -5x ^ 2 + 2x + 2 fator o negativo 5 y = -5 (x ^ 2-2 / 5x-2/5) Agora tomamos o termo do meio (2 / 5) e dividir por 2. Isso nos dá 1/5. Agora nós a quadramos, o que nos dá 1 Consulte Mais informação »

Simplifique, complete o quadrado. Vértice é (-1/3, -4/3) Expansão: y = - (2x - 1) ^ 2 + x ^ 2 - 6x - 2 y = - (4x ^ 2 - 4x + 1) + x ^ 2 - 6x - 2 y = -4x ^ 2 + 4x - 1 + x ^ 2 - 6x - 2 y = -3x ^ 2 - 2x - 3 Completar o quadrado: y = -3 (x ^ 2 + 2 / 3x) - 3 y = -3 (x ^ 2 + 2 / 3x + 1/9 - 1/9) - 3 y = -3 (x ^ 2 + 2 / 3x + 1/9) - (-3) (- 1/9 ) - 3 y = -3 (x + 1/3) ^ 2 - 4/3 portanto Vértice é (-1/3, -4/3) Consulte Mais informação »

"vértice" -> (x, y) -> (1 / 2,11 / 4) Multiplique os colchetes dando: y = - (4x ^ 2-4x + 1) + x ^ 2-x + 3 Multiplique tudo dentro o suporte por (-1) dando y = -4x ^ 2 + 4x-1 + x ^ 2-x + 3 y = -3x ^ 2 + 3x + 2 Escreva como: y = -3 (x ^ 2 + 3 / (-3) x) +2 => y = -3 (x ^ 2-x) +2 Considere o coeficiente -1 de -x dentro da cor dos parênteses (azul) (x _ ("vertex") = (- 1 / 2) xx (-1) = + 1/2) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ Substitua por x _ ("vértice") na cor da equação (marrom) (y = -3x ^ 2 + 3x + 2 "" -> "" y = -3 (cor (azul) ( Consulte Mais informação »

Vértice: (0, -1) y = 2abs (x) ^ 2-1 Isto deve nos dar uma parábola e esta equação é a mesma que y = 2x ^ 2-1 como abs (x) ^ 2 e x ^ 2 daria o mesmo valor que na quadratura, obteríamos apenas o valor positivo. O vértice de y = 2x ^ 2-1 pode ser encontrado comparando-o com a forma do vértice y = a (xh) ^ 2 + k onde (h, k) é o vértice y = 2 (x-0) ^ 2- 1 y = a (xh) ^ 2 + k Podemos ver h = 0 ek = -1 O vértice é (0, -1) Consulte Mais informação »

Y = 2x ^ 2 -12 x + 16 = 2 (x ^ 2 - 6x) + 16 = 2 (x ^ 2 - 6x + 9) - 2 (9) + 16 = 2 (x-3) ^ 2 -2 e lemos o vértice (3, -2). Consulte Mais informação »

(3,5) A equação de uma parábola em cor (azul) "forma de vértice" é. cor (vermelho) (barra (ul (| cor (branco) (2/2) cor (preto) (y = a (xh) ^ 2 + k) cor (branco) (2/2) |))) onde ( h, k) são as coordenadas do vértice e a é uma constante. "Reorganize" y = 2x ^ 2-12x + 23 "nesta forma" "Usando o método de" cor (azul) "completando o quadrado" y = 2 (x ^ 2-6x + 23/2) cor (branco) (y) = 2 ((x ^ 2-6xcor (vermelho) (+ 9)) cor (vermelho) (- 9) +23/2) cor (branco) (y) = 2 ((x-3) ^ 2 +5/2) cor (branco) (y) = 2 (x-3) ^ 2 + 5larro (vermelho) Consulte Mais informação »

Vértice: (x, y) = (- 4, -20) Converter o dado: y = 2x ^ 2 + 16x + 12 na forma geral do vértice: y = cor (verde) (m) (x-cor (vermelho) ( a)) ^ 2 + cor (azul) (b) com vértice em (cor (vermelho) (a), cor (azul) (b)) y = 2 (x ^ 2 + 8x) +12 y = 2 (x ^ 2 + 8xcolor (azul) (+ 4 ^ 2)) + 12 cores (azul) (- 2 (4 ^ 2)) y = 2 (x + 4) ^ 2-20 y = cor (verde) (2) (x-color (vermelho) (cor (branco) ("") (- 4))) ^ 2 + cor (azul) (cor (branco) ("" X) (- 20)) cor (branco) (" XXXXXX ") com vértice em (cor (vermelho) (cor (branco) (" ") (- 4)), cor (azul) (cor (branco) (" ") ( Consulte Mais informação »

X _ ("vertex") = + 9/2 Vou deixar você calcular y _ ("vertex") por substituição Escreva como: "" y = 2 (x ^ 2-18 / 2 x) -6 Aplique "" (- 1/2) xx (-18/2) = + 9/2 x _ ("vertex") = + 9/2 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~ Para obter y _ ("vertex") substitua x = 9/2 na equação original e resolva y Consulte Mais informação »

O vértice está em (2, -11) Esta é uma parábola que se abre para cima da forma (xh) ^ 2 = 4p (yk) onde o vértice é (h, k) do dado y = 2 (x-2) ^ 2 -11 transforma primeiro na forma y = 2 (x-2) ^ 2-11 y + 11 = 2 (x-2) ^ 2 (y + 11) / 2 = (2 (x-2) ^ 2) / 2 (y + 11) / 2 = (cancelar2 (x-2) ^ 2) / cancelar2 1/2 * (y + 11) = (x-2) ^ 2 (x-2) ^ 2 = 1/2 * (y + 11) (x-2) ^ 2 = 1/2 * (y - 11) de modo que h = 2 ek = -11 o vértice está em (2, -11) Por favor, veja o gráfico do gráfico {y = 2 (x-2) ^ 2-11 [-5,40, -15,10]} Tenha um bom dia! das Filipinas ... Consulte Mais informação »

Vértice (4, -4) Dado - y = 2 (x / 2-2) ^ 2-4 y = 2 (x ^ 2 / 4-2x + 4) -4 y = 1/2 x ^ 2-4x + 8-4 y = 1/2 x ^ 2-4x + 4 Vértice - x = (- b) / (2a) = (- (- 4)) / (2 xx 1/2) = 4/1 = 4 em x = 4; y = 2 (4 / 2-2) ^ 2-4 = 2 (0) -4 = -4 Vértice (4, -4) Consulte Mais informação »

(2, -9)> "a equação de uma parábola em" cor (azul) "forma de vértice" é. cor (vermelho) (barra (ul (| cor (branco) (2/2) cor (preto) (y = a (xh) ^ 2 + k) cor (branco) (2/2) |))) "onde "(h, k)" são as coordenadas do vértice e "" é um multiplicador "y = 2 (x-2) ^ 2-9" está na forma de vértice "rArrcolor (magenta)" vertex "= (2, -9) Consulte Mais informação »

(1 / 2,11 / 2) "dada a equação de uma parábola na forma padrão" "isto é" y = ax ^ 2 + bx + c "então" x_ (cor (vermelho) "vertex") = - b / (2a) y = -2x ^ 2 + 2x + 5 "está na forma padrão" "com" a = -2, b = + 2, c = 5 rArrx_ (cor (vermelho) "vértice") = - 2 / ( -4) = 1/2 "substitua este valor na equação pela" "coordenada y" correspondente Consulte Mais informação »

"vértice" = (1 / 2,19 / 2)> "dado um quadrático na forma padrão" y = ax ^ 2 + bx + c; a! = 0 "então a coordenada x do vértice é" • cor ( branco) (x) x_ (cor (vermelho) "vértice") = - b / (2a) y = -2x ^ 2 + 2x + 9 "está em forma padrão" "com" a = -2, b = 2 " e "c = 9 x _ (" vértice ") = - 2 / (- 4) = 1/2" substitua este valor na equação por y "y _ (" vértice ") = - 2 (1/2) ^ 2 + 2 (1/2) + 9 = 19/2 cor (magenta) "vértice" = (1 / 2,19 / 2) Consulte Mais informação »

Y_ "vértice" = (1, -1) y = 2abs (x) ^ 2-4x + 1 Primeiro note que absx ^ 2 = x ^ 2 Assim, y = 2x ^ 2-4x + 1 y é uma função parabólica de a forma y = ax ^ 2 + bx + c que tem um vértice em x = -b / (2a) x = - (-4) / (2 * 2) = 1 y (1) = 2-4 + 1 = -1 Assim, y_ "vértice" = (1, -1) Podemos ver este resultado do gráfico de y abaixo: gráfico {2abs (x) ^ 2-4x + 1 [-5,55, 6,936, -2,45, 3,796] } Consulte Mais informação »

Vértice em (-1, -4) Dado: y = 2x ^ 2 + 4x-2 Converta o formulário dado em "forma de vértice" y = m (xa) ^ 2 + b com vértice em (a, b) cor (branco ) ("XXX") y = 2 (x ^ 2 + 2x) -2 complete a cor quadrada (branco) ("XXX") y = 2 (x ^ 2 + 2xcolor (vermelho) (+ 1)) - 2color ( vermelho) (- 2) cor (branco) ("XXX") y = 2 (x + 1) ^ 2-4 cor (branco) ("XXX") y = 2 (x- (cor (azul) (- 1 ))) ^ 2+ (cor (azul) (- 4)) que é a forma do vértice com vértice em (cor (azul) (- 1), cor (azul) (- 4)) gráfico {2x ^ 2 + 4x -2 [-5,455, 7,034, -5,54, 0,7]} Consulte Mais informação »

Vértice "" -> "" (x, y) = (1, -14) Vou usar parte do processo de completar o quadrado. Escreva como: "" y = 2 (x ^ 2-4 / 2x) -12 x _ ("vértice") = (- 1/2) xx (-4/2) = + 1 Então por substituição: y _ ("vértice" ") = 2 (1) ^ 2-4 (1) -12 = -14 Vértice" "->" "(x, y) = (1, -14) Consulte Mais informação »

O vértice é (13/4, 33/8). Nós expandimos e combinamos termos semelhantes: y = 2x ^ 2-4x ^ 2 + 5x + 8x-13-4 = -2x ^ 2 + 13x-17 A coordenada x do vértice é: x = - frac {b} {2a} = 13/4 = 3 1/4 y = 33/8 = 4 1/8 Portanto, o vértice é (13/4, 33/8). Consulte Mais informação »

O vértice de y é o ponto (-1.25, 26.875) Para uma parábola na forma padrão: y = ax ^ 2 + bx + c o vértice é o ponto onde x = (- b) / (2a) NB: Este ponto será seja um máximo ou mínimo de y dependendo do sinal de a Em nosso exemplo: y = 2x ^ 2 + 5x + 30 -> a = 2, b = 5, c = 30:. x_ "vértice" = (-5) / (2xx2) = -5/4 = -1.25 Substituindo por x em y y_ "vértice" = 2xx (-5/4) ^ 2 + 5xx (-5/4) +30 = 2xx25 / 16 - 25/4 +30 = 50/16 -100 / 16 + 30 = -50 / 16 + 30 = 26,875 O vértice de y é o ponto (-1,25, 26,875) Podemos ver este ponto como o mí Consulte Mais informação »

X _ ("vertex") = 2 ... Eu vou deixar você achar y por substituição Este é um truque muito legal Dado: y = -2x ^ 2 + 8x-12 Escreva como y = -2 (x ^ 2-8 / 2x) -12 Considere o -8/2 "de" -8 / 2x Aplique este processo: (-1/2) xx (-8/2) = + 8/4 = 2 x _ ("vertex") = 2 Você pode ver que isso é verdade no gráfico Agora tudo que você precisa fazer é substituir x na equação original para encontrar y. Consulte Mais informação »

V = (-3/2, - 1/2) V = (-b / (2a), - Delta / (4a)) Delta = 36 - 4 * 2 * 4 = 4 V = (-6/4, - 4/8) Consulte Mais informação »

Você pode encontrar a linha de simetria e, em seguida, conectar-se para encontrar o ponto y que se correlaciona com essa linha. Para fazer isso, use -b / (2a) para obter a linha de simetria. Então -8 / (2 * 2) = - 2 Agora, você pode conectar isso de volta ao original, assim você receberá y = 2 (-2) ^ 2 + 8 (-2) -3 Isso resulta em um valor de y = 8 - 16 - 3 y = -11 Então o vértice será (-2, -11). gráfico {2x ^ 2 + 8x -3 [-5, 5, -15, 5]} Consulte Mais informação »

Vértice: (-2,17) Nosso objetivo será converter a equação dada em "forma de vértice": cor (branco) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b com vértice em (a, b) Dada cor (branco) ("XXX") y = -2x ^ 2-8x + 9 Extraia a cor do fator m (branco) ("XXX") y = (- 2) (x ^ 2 + 4x) +9 Complete o quadrado: cor (branco) ("XXX") y = (cor (azul) (- 2)) (x ^ 2 + 4xcor (azul) (+ 4)) + 9cor (vermelho) (+ 8) Reescreva o x expressão como uma cor quadrada binomial (branco) ("XXX") y = (- 2) (x + 2) ^ 2 + 17 Converta o binômio quadrado em forma (xa) cor (branco Consulte Mais informação »

Vértice em (xv, yv) = (1 2/3, 7 1/3) Converta a equação dada y = -2x ^ 2 + 8x- (x-1) ^ 2 em forma de vértice: color (white) ("XXX ") y = cor (verde) m (x-cor (vermelho) a) ^ 2 + cor (azul) b com vértice em (cor (vermelho) a, cor (azul) b) y = -2x ^ 2 + 8x - (x-1) ^ 2 cor (branco) ("XXX") = - 2x ^ 2 + 8x-x ^ 2 + 2x-1 cor (branco) ("XXX") = - 3x ^ 2 + 10x-1 cor (branco) ("XXX") = cor (verde) (- 3) (x ^ 2-10 / 3x) -1 cor (branco) ("XXX") = cor (verde) (- 3) (x ^ 2-10 / 3x + ((cancelar (10) ^ 5) / (cancelar (6) _3)) ^ 2) -1- (cor (verde) (- 3)) * (5/3) Consulte Mais informação »

"Vértice": (7/4, -7/8) y = 2x ^ 2-x-3-4 (x-1) ^ 2 y = 2x ^ 2-x-3-4x ^ 2 + 8x-4 y = -2x ^ 2 + 7x - 7 f (x) = ax ^ 2 + bx + c ": x vrtex" = (-b) / (2a) (-b) / (2a) = (-7) / ( 2 (-2) = 7/4 y = -2 (7/4) ^ 2 + 7 (7/4) - 7 = (-7) / 8 Consulte Mais informação »

"vertex" = (7/6, -59 / 12)> "expandir e simplificar em" cor (azul) "forma padrão" • cor (branco) (x) y = ax ^ 2 + bx + c cor (branco) (x); a! = 0 y = -2x ^ 2 + x- (x ^ 2-6x + 9) cor (branco) (y) = - 2x ^ 2 + xx ^ 2 + cor 6x-9 (branco) (y) = - 3x ^ 2 + 7x-9 "com" a = -3, b = 7 "e" c = 9 "dado o quadrático na forma padrão a coordenada x" "do vértice é" x_ (cor (vermelho) "vértice") = - b / (2a) rArrx_ (cor (vermelho) "vértice") = - 7 / (- 6) = 7/6 "substituto" x = 7/6 "na equaç&# Consulte Mais informação »

Vértice -> (x, y) = (3, -1) Quando a equação quadrática está nesta forma, você quase pode ler as coordenadas do estreito do vértice. Só precisa de um pouco de ajustes. Suponha que escrevemos como y = a (x + d) ^ 2 + f Então o vértice -> (x, y) = (- d, f) ~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Usando o formato do exemplo acima, temos: Vertex -> (x, y) = (3, -1) Consulte Mais informação »

Vértice (0, -14) Dado - y = -2 (x + 3) ^ 2 + 12x + 4 y = -2 (x ^ 2 + 6x + 9) + 12x + 4 y = -2x ^ 2-12x- 18 + 12x + 4 y = -2x ^ 2-14 x prazo está faltando na expressão -2x ^ 2-14 Vamos fornecê-lo. y = -2x ^ 2 + 0x-14 x = (- b) / (2xxa) = 0 / (2xx (-2)) = 0 Em x = 0 y = -2 (0) ^ 2-14 = -14 vértice (0, -14) Consulte Mais informação »

(-3, 1) (x + 3) ² é um produto notável, então calculamos seguindo esta regra: Primeiro quadrado + (sinal especificado, + neste caso) 2 x primeiro x segundo + segundo quadrado: x² + 2. x. 3 + 9 = x² + 6x + 9. Então, nós o inserimos na equação principal: y = -2 (x + 3) ² + 1 = -2 (x² + 6x +9) +1, e resulta em y = -2x² -12x - 17. O x-vertix é encontrado tomando: -b / (2a) = - (- 12) / (- 4) = -3. A y-vertix é encontrada tomando -triangle / (4a) = - (b² - 4ac) / (4a) = - (144 - 136) / -8 = - (8) / - 8 = - (-1) = 1 Consulte Mais informação »

O vértice é (3, 4) A equação dada é na forma de vértice. y = a (x-h) ^ 2 + k Neste caso, a coordenada x do vértice é - (h) e a coordenada y do vértice é k. Aplique isto ao nosso caso x coordenada do vértice é - (- 3) = 3 y coordenada do vértice é 4. Vértice é (3, 4) Consulte Mais informação »

O vértice é (-1,16). Para saber, vamos desenvolver primeiro, facilitará o próximo cálculo. y = 2x ^ 2 + 12x + 18 - 8x = 2x ^ 2 + 4x + 18. O coeficiente de x ^ 2 é positivo, então sabemos que o vértice é um mínimo. Este vértice será o zero da derivada deste trinômio. Então, precisamos de sua derivada. f (x) = 2x ^ 2 + 4x + 18 so f '(x) = 4x + 4 = 4 (x + 1). Esta derivada é zero para x = -1, então o vértice está no ponto (-1, f (-1)) = (-1,16) Consulte Mais informação »

(7/3, -10/3) Primeiro, expanda e simplifique para obter um termo para cada poder de x. y = 4x ^ 2 -12x + 9 - x ^ 2 - 2x + 4 y = 3x ^ 2 -14x + 13 y = 3 (x ^ 2 - (14x) / 3 +13/3) Use o preenchimento do quadrado para colocar a expressão na forma do vértice y = 3 (x - 7/3) ^ 2 -49/9 + 13/3) = 3 ((x-7/3) ^ 2 -10/9) y = 3 (x-7 / 3) ^ 2 -10/3 Então o vértice ocorre onde o termo entre colchetes é zero. O vértice é (7/3, -10/3) Consulte Mais informação »

Esta é a equação de uma linha reta que não possui um vértice. Expanda a expressão e simplifique, depois use os quadrados para obtê-los na forma de vértice y = 2 (x ^ 2 - 8x + 16) - 2x ^ 2 +3 y = 2x ^ 2 - 16x + 32 - 2x ^ 2 +3 y = -16x +35 Esta é a equação de uma linha reta que não possui um vértice. Consulte Mais informação »

O vértice é (11/4, -111/8) Uma das formas da equação de uma parábola é y = a (x-h) ^ 2 + k onde (h, k) é o vértice. Podemos transformar a equação acima neste formato para determinar o vértice. Simplifique y = -2 (x ^ 2 - 8x +16) - 5x + 3 Torna-se y = -2x ^ 2 + 16x-32-5x + 3 y = -2x ^ 2 + 11x-29 Coeficiente 2 sendo o coeficiente de x ^ 2 y = -2 (x ^ 2-11 / 2x + 29/2) Complete o quadrado: divida por 2 o coeficiente de xe, em seguida, faça o quadrado do resultado. O valor resultante torna-se a constante do trinômio quadrado perfeito. ((-11/2) / 2) ^ 2 = 121/16 P Consulte Mais informação »

O vértice é (6, -27) Dado: y = 2 (x - 4) ^ 2 - 8x + 3 Expanda o quadrado: y = 2 (x ^ 2 - 8x + 16) - 8x + 3 Distribua os 2: y = 2x ^ 2 - 16x + 32 - 8x + 3 Combine termos semelhantes: y = 2x ^ 2 - 24x + 35 A coordenada x do vértice, h, pode ser calculada usando a seguinte equação: h = -b / (2a) onde b = -24 e a = 2 h = - (- 24) / (2 (2) h = 6 A coordenada y do vértice, k, pode ser calculada avaliando a função no valor de h, (6) : k = 2 (6 - 4) ^ 2 - 8 (6) +3 k = -37 O vértice é (6, -27) Consulte Mais informação »

Vértice (8, -29) Desenvolva y = 2 (x - 4) ^ 2 - x ^ 2 + 3 = 2 (x ^ 2 - 8x + 16) - x ^ 2 + 3 = = 2x ^ 2 - 16x + 32 - x ^ 2 + 3 = x ^ 2 - 16x + 35. coordenada x do vértice: x = -b / (2a) = 16/2 = 8 coordenada y do vértice: y (8) = 64 - 16 ( 8) + 35 = -64 + 35 = -29 Vértice (8, -29) Consulte Mais informação »

Vértice = (6, -5) Comece expandindo os colchetes e, em seguida, simplificando os termos: y = 2 (x-4) ^ 2-x ^ 2 + 4x-1 y = 2 (x-4) (x-4) -x ^ 2 + 4x-1 y = 2 (x ^ 2-8x + 16) -x ^ 2 + 4x-1 y = 2x ^ 2-16 + 32-x ^ 2 + 4x-1 y = x ^ 2 -12x + 31 Pegue a equação simplificada e reescreva-a na forma de vértice: y = x ^ 2-12x + 31 y = (x ^ 2-12x) +31 y = (x ^ 2-12x + (12/2) ^ 2 - (12/2) ^ 2) +31 y = (x ^ 2-12x + (6) ^ 2- (6) ^ 2) +31 y = (x ^ 2-12x + 36-36) +31 y = (x ^ 2-12x + 36) + 31- (36 * 1) y = (x-6) ^ 2 + 31-36 y = (x-6) ^ 2-5 Lembre-se que a equação geral de uma equação quadrática e Consulte Mais informação »