Álgebra

Y = 3 (x + 29/6) ^ 2-1369 / 12 Método 1 - Completando o quadrado Para escrever uma função na forma de vértice (y = a (x-h) ^ 2 + k), você deve completar o quadrado. y = 3x ^ 2 + 29x-44 Certifique-se de fatorar qualquer constante na frente do termo x ^ 2, ou seja, fatorar o a em y = ax ^ 2 + bx + c. y = 3 (x ^ 2 + 29 / 3x) -44 Encontre o termo h ^ 2 (em y = a (xh) ^ 2 + k) que completará o quadrado perfeito da expressão x ^ 2 + 29 / 3x de dividindo 29/3 por 2 e quadrando isto. y = 3 [(x ^ 2 + 29 / 3x + (29/6) ^ 2) - (29/6) ^ 2] -44 Lembre-se, você não pode adicionar algo sem adic Consulte Mais informação »

A forma do vértice é a seguinte, y = a * (x- (x_ {vértice})) ^ 2 + y_ {vértice} para esta equação é dada por: y = -3 * (x - (- 1/3) ) ^ 2 + 4/3. Encontra-se completando o quadrado, veja abaixo. Completando o quadrado. Nós começamos com y = -3 * x ^ 2-2x + 1. Primeiro nós fatoramos o 3 de x ^ 2 e x termos y = -3 * (x ^ 2 + 2/3 x) +1. Então separamos um 2 de dentro do termo linear (2 / 3x) y = -3 * (x ^ 2 + 2 * 1/3 x) +1. Um quadrado perfeito está na forma x ^ 2 + 2 * a * x + a ^ 2, se tomarmos a = 1/3, precisamos apenas de 1/9 (ou (1/3) ^ 2) para um quadrado perfei Consulte Mais informação »

Y = 3 (x-1/3) ^ 2-4 / 3 Dado um quadrático da forma y = ax ^ 2 + bx + c o vértice, (h, k) é da forma h = -b / (2a ) ek é encontrado substituindo h. y = 3x ^ 2-2x-1 dá h = - (- 2) / (2 * 3) = 1/3. Para encontrar k, substituímos este valor novamente em: k = 3 (1/3) ^ 2-2 (1/3) -1 = 1 / 3-2 / 3-3 / 3 = -4 / 3. Então o vértice é (1/3, -4 / 3). A forma do vértice é y = a * (x-h) ^ 2 + k, portanto, para este problema: y = 3 (x-1/3) ^ 2-4 / 3 Consulte Mais informação »

Você pode completar o quadrado ou usar este truque ... Primeiro, aqui está a forma do vértice de uma parábola (quadrática): y = g (xh) ^ 2 + k Podemos encontrar hek muito rapidamente usando este truque e lembrando que a fórmula geral para um quadrático é y = ax ^ 2 + bx + c: h = -b / (2a) = (- 2) / (2xx3) = - 1/3 k = y (h) = 3 (-1 / 3) ^ 2 + 2 (-1/3) + 4 = 11/3 Agora, voltando à forma de vértice, conecte he k: y = g (x + 1/3) ^ 2 + 11/3 Última , simplesmente determine o que é g ligando uma coordenada conhecida da equação original como (0,4): 4 = g (0 + 1 Consulte Mais informação »

-3 (x + 5) ^ 2 + 71 Factor como segue -3 (x ^ 2 + 10x) -4 Complete o quadrado -3 (x ^ 2 + 10x + 25) -4 + 75 Temos que adicionar 75. Quando distribuímos o -3, obtemos -3 (25) = - 75 Reescreva -3 (x + 5) ^ 2 + 71 O vértice está no ponto (-5,71) Consulte Mais informação »

Y = 3 (x + 0.bar (3)) ^ 2-8.bar (3) A forma de vértices é escrita: y = a (x-h) ^ 2 + k Onde (h, k) é o vértice. Atualmente, a equação está na forma padrão, ou: y = ax ^ 2 + bx + c Onde (-b / (2a), f (-b / (2a))) é o vértice. Vamos encontrar o vértice de sua equação: a = 3 eb = 2 Então, -b / (2a) = - 2 / (2 * 3) = - 2/6 = -1 / 3 Assim h = -1 / 3 = -0.bar (3) f (-1/3) = 3 (-1/3) ^ 2 + 2 (-1/3) -8 f (-1/3) = 3 (1/9) -2 / 3-8 f (-1/3) = 1 / 3-2 / 3-8 = -8.bar (3) Assim k = -8.bar (3) Nós já sabemos que a = 3, então nossa equação na f Consulte Mais informação »

Y = 3 (x-5) ^ 2 -147 Dado: "" y = 3x ^ 2-30x-72 Seja k a correção possível Escreva como; "" y = 3 (x ^ (cor (magenta) (2) ) -30 / 3x) -72 + k Mova o poder da cor (magenta) (2) para fora do suporte y = 3 (x-30 / 3color (verde) (x)) ^ (cor (magenta) (2) ) -72 + k Remover a cor (verde) (x) de 30 / 3x y = 3 (x-30/3) ^ 2 -72 + k Aplicar 1 / 2xx (-30/3) = 30/6 = 5 y = 3 (x-5) ^ 2 -72 + k Para que a correção funcione, é necessário que a cor (vermelho) (3) xx (-5) ^ 2 + k = 0 "" => "" k = -75 cor (vermelho) ("(não se esqueça de multiplicar Consulte Mais informação »

Y = 3 (x-13/2) ^ 2-867 / 4 cor (branco) ("XXX") com vértice em (13/2, -867 / 4) A forma geral do vértice é y = cor (verde) m (x-color (vermelho) a) ^ 2 + cor (azul) b com vértice em (cor (vermelho) a, cor (azul) b) Dado: y = 3x ^ 2-39x-90 extrair o fator de dispersão (cor (verde) m) y = cor (verde) 3 (x ^ 2-13x) -90 completa o quadrado y = cor (verde) 3 (x ^ 2-13xcolor (magenta) (+ (13/2) ^ 2) ) -90 cor (magenta) (- cor (verde) 3 * (13/2) ^ 2) reescrevendo o primeiro termo como uma constante multiplicada por um binômio ao quadrado e avaliando -90-3 * (13/2) ^ 2 como -867/4 y = cor (v Consulte Mais informação »

Para completar o quadrado de -3x ^ 2 + 4x-3: Retire o -3 y = -3 (x ^ 2-4 / 3x) -3 Dentro dos parênteses, divida o segundo termo por 2 e escreva assim sem se livrando do segundo termo: y = -3 (x ^ 2-4 / 3x + (2/3) ^ 2- (2/3) ^ 2) -3 Esses termos se anulam mutuamente somando-os à equação isn não é um problema. Em seguida, entre colchetes, tome o primeiro termo, o terceiro termo e o sinal que precede o segundo termo, e organize-o da seguinte maneira: y = -3 ((x-2/3) ^ 2- (2/3) ^ 2) -3 Em seguida, simplifique: y = -3 ((x-2/3) ^ 2-4 / 9) -3 y = -3 (x-2/3) ^ 2 + 4 / 3-3 y = -3 ( x-2/3) ^ 2-5 / 3 Voc Consulte Mais informação »

Y = 3 (x + 5/6) ^ 2-1 / 12 Veja http://socratic.org/s/asFRwa2i para um método muito detalhado Usando atalhos: Dado: "" y = 3x ^ 2 + 5x + 2 Escreva como y = 3 (x ^ 2 + 5 / 3x) +2 A forma do vértice é y = 3 (x + 5/6) ^ 2-1 / 12 Dê uma olhada na solução http://socratic.org/s/ asFRwa2i para o método de solução detalhada. Valores diferentes, mas o método é ok! Consulte Mais informação »

Y = -3 (x-7/6) ^ 2-131 / 12 "a equação de uma parábola em" cor (azul) "forma de vértice" é. cor (vermelho) (barra (ul (| cor (branco) (2/2) cor (preto) (y = a (xh) ^ 2 + k) cor (branco) (2/2) |))) "onde "(h, k)" são as coordenadas do vértice e "" é um multiplicador "" para obter esta forma use o método de "cor (azul)" completando o quadrado "•" coeficiente de "x ^ 2" termo deve ser 1 "rátio = -3 (x ^ 2-7 / 3x + 5) •" adicionar / subtrair "(1/2" coeficiente de x-termo &qu Consulte Mais informação »

Y = 3 (x + 7/6) + 25/12 coordenada x do vértice: x = -b / (2a) = -7/6 coordenada y do vértice: y (-7/6) = (3 ( 49)) / 36 + (7 (-7)) / 6 + 2 = 147/36 - 49/6 + 2 = = 147/36 - 294/36 + 72/36 = 75/36 = 25/12 Forma de vértice de y. y = 3 (x + 7/6) + 25/12 Consulte Mais informação »

Y = 3 (x-7/6) ^ 2 + 11/12> "a equação de uma parábola em" cor (azul) "forma de vértice" é. cor (vermelho) (barra (ul (| cor (branco) (2/2) cor (preto) (y = a (xh) ^ 2 + k) cor (branco) (2/2) |))) "onde "(h, k)" são as coordenadas do vértice e um "" é um multiplicador "" para obter esta forma "cor (azul)" completa o quadrado "•" o coeficiente do termo "x ^ 2" deve ser 1 "fator" 3 "y = 3 (x ^ 2-7 / 3x + 5/3) •" adicionar / subtrair "(1/2" coeficiente de x-termo ") Consulte Mais informação »

Y = -3 (x-3/2) ^ 2 + 31/4 Dado: cor (branco) (..) y = -3x ^ 2 + 9x + 1 ........... (1 Escreva como: cor (branco) (..) y = -3 (x ^ 2color (verde) (- 3x)) + 1 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Considere apenas o RHS Escreva como: -3 (x-3/2) ^ 2 + 1 ...... ....................... (2) O (-3/2) vem de reduzir pela metade o coeficiente de x "in" de cor (verde) (-3x ) Expressão (2) tem um erro inerente que precisamos corrigir -3 (x-3/2) ^ 2 = -3 (x ^ 2 -3x + 9/4) = -3x ^ 2 + 9x-27/4 ................... (3) Adicione a constante de +1 como mostrado na equação (1), dando = -3x ^ 2 + 9x-27/4 + 1. Consulte Mais informação »

Y = 3 x ^ 2 + x - 55 tem um mínimo de -661/12 em (-1/6, -661/12) y = 3 x ^ 2 + x - 55 y = [3 (x ^ 2 + x / 3)] - 55 resolver usando preenchimento de um quadrado, y = [3 (x + 1/6) ^ 2 - 3 * (1/6) ^ 2] - 55 y = 3 (x + 1/6) ^ 2 - 3 * (1/36) - 55 y = 3 (x + 1/6) ^ 2 - 1/12 - 55 y = 3 (x + 1/6) ^ 2 - 661/12 Portanto, y = 3 x ^ 2 + x - 55 tem um mínimo de -661/12 em (-1/6, -661/12) Consulte Mais informação »

Y = -3 (x + 1/6) ^ 2 + 109/12> "a equação de uma parábola em" cor (azul) "forma de vértice" é. cor (vermelho) (barra (ul (| cor (branco) (2/2) cor (preto) (y = a (xh) ^ 2 + k) cor (branco) (2/2) |))) "onde "(h, k)" são as coordenadas do vértice e "" é um multiplicador "" dada a equação na forma padrão "y = ax ^ 2 + bx + c" então a coordenada x do vértice é "x_ (cor (vermelho) "vértice") = - b / (2a) y = -3x ^ 2-x + 9 "está na forma padrão" "co Consulte Mais informação »

Y = -3 (x-5/3) ^ 2 + 49/3 A forma do vértice de uma equação quadrática é y = a (x-h) ^ 2 + k. Nesta forma, podemos ver que o vértice é (h, k). Para colocar a equação na forma de vértice, primeiro vamos expandir a equação e, em seguida, usar um processo chamado completando o quadrado. y = (3-x) (3x-1) +11 => y = -3x ^ 2 + 9x + x-3 + 11 => y = -3x ^ 2 + 10x + 8 => y = -3 (x ^ 2-10 / 3x) +8 => y = -3 (x ^ 2-10 / 3x + (5/3) ^ 2- (5/3) ^ 2) +8 => y = -3 (x ^ 2-10 / 3x + 25/9) + (- 3) (- 25/9) +8 => y = -3 (x-5/3) ^ 2 + 49/3 Portanto, a forma do vé Consulte Mais informação »

Y = 6 (x-11/12) ^ 2-25 / 24 Na forma de vértice, a é o fator de estiramento, h é a coordenada x do vértice ek é a coordenada y do vértice. y = a (x-h) ^ 2 + k Então, devemos encontrar o vértice. A propriedade de produto zero diz que, se a * b = 0, então a = 0 ou b = 0, ou a, b = 0. Aplique a propriedade de produto zero para encontrar as raízes da equação. cor (vermelho) ((3x-4) = 0) cor (vermelho) (3x = 4) cor (vermelho) (x_1 = 4/3) cor (azul) ((2x-1) = 0) cor (azul) (2x = 1) cor (azul) (x_2 = 1/2) Em seguida, encontre o ponto médio das raízes para encon Consulte Mais informação »

A forma do vértice de y = (3x-5) (6x-2) = 30 (x-0.6) ^ 2-0.8 Primeiro devemos saber o que se entende por forma de vértice de uma função quadrática, que é y = a (xh ) ^ 2 + k (http://mathbitsnotebook.com/Algebra1/Quadratics/QDVertexForm.html) Nós, portanto, queremos (3x-5) (6x-2) no formulário acima. Temos (3x-5) (6x-2) = 30x ^ 2-36x + 10 Portanto a = 30 30 (xh) ^ 2 + k = 30 (x ^ 2-2hx + h ^ 2) + k = 30x ^ 2-36x + 10 = 30 (x ^ 2-1,2x) +10 Portanto, 2h = 1,2 A parte quadrática, portanto, é 30 (x-0.6) ^ 2 = 30 (x ^ 2-1.2x + 0.36 ) = 30x ^ 2-36x + 10.8 Isto dá 30x ^ 2-36x Consulte Mais informação »

Y = 3 (x + 0.5) ^ 2 -18.75 Primeiro, vamos expandir a equação: (3x + 9) (x 2) = 3x ^ 2 -6x + 9x-18, o que simplifica para: 3x ^ 2 + 3x-18 Vamos encontre nosso vértice usando x = -b / (2a) onde aeb são ax + 2 + bx + c Nós achamos que o valor x de nosso vértice é -0.5 (-3 / (2 (3))) em nossa equação e achar que y seja -18,75 3 (-0,5) ^ 2 + 3 (-0,5) -18 então nosso vértice está em (-0,5, -18,75) Também podemos verificar isto com um gráfico: graph {(3x ^ 2 + 3x-18) [-10.3, 15.15, -22.4, -9.68]} Agora que temos o nosso vértice, podemos ligá-lo  Consulte Mais informação »

Y = (x-15/64) ^ 2 + 339/1024> "a equação de uma parábola em" cor (azul) "forma de vértice" é. cor (vermelho) (barra (ul (| cor (branco) (2/2) cor (preto) (y = a (xh) ^ 2 + k) cor (branco) (2/2) |))) "onde "(h, k)" são as coordenadas do vértice e "" é um multiplicador "" dada a equação na forma padrão "ax ^ 2 + bx + c" então a coordenada x do vértice é "• cor ( branco) (x) x_ (cor (vermelho) "vértice") = - b / (2a) y = 4 / 5x ^ 2-3 / 8x + 3/8 "está em forma p Consulte Mais informação »

A expressão "forma do vértice" é nova para mim, mas eu estou supondo que é a conclusão do quadrado: cor (verde) (y = 41 (x-3/82) ^ 2 +16 155/164) Se eu estiver errado sobre o prazo, em seguida, talvez eu esteja mostrando outra coisa que pode ser útil. cor (azul) (Passo 1) Escreva como y = 41 (x ^ 2-3 / 41x) +17 ........................... ... (1) No momento eu posso usar os iguais porque eu não mudei nenhum dos valores totais do lado direito (RHS). No entanto, o próximo estágio altera o valor à direita, então, nesse ponto, não devo usar o sinal de igual. Consulte Mais informação »

Y = 4 (x - (- 5/4)) ^ 2 + (- 1/4)> y = 4x ^ 2 + 10x + 6 = 4 (x ^ 2 + 5 / 2x + 3/2) = 4 ( x ^ 2 + 2 (x) (5/4) + (5/4) ^ 2- (5/4) ^ 2 + 6/4) = 4 ((x + 5/4) ^ 2- (5 / 4) ^ 2 + 6/4) = 4 (x + 5/4) ^ 2-25 / 4 + 24/4 = 4 (x + 5/4) ^ 2-1 / 4 Então: y = 4 (x +5/4) ^ 2-1 / 4 Ou podemos escrever: y = 4 (x - (- 5/4)) ^ 2 + (- 1/4) Isto está na forma estrita do vértice: y = a (xh ) ^ 2 + k com multiplicador a = 4 e vértice (h, k) = (-5/4, -1/4) Consulte Mais informação »

Y = 4 (t-3/2) ^ 2 -1 A forma de vértices é dada como y = a (x + b) ^ 2 + c, onde o vértice está em (-b, c) Use o processo de completar o quadrado . y = 4t ^ 2 -12t +8 y = 4 (t ^ 2 -cor (azul) (3) t +2) "" larr retira o fator de 4 y = 4 (t ^ 2 -3t cor (azul) (+ (3/2) ^ 2 - (3/2) ^ 2) +2) [cor (azul) (+ (3/2) ^ 2 - (3/2) ^ 2 = 0)] "" larr + (b / 2) ^ 2 - (b / 2) ^ 2 y = 4 (cor (vermelho) (t ^ 2 -3t + (3/2) ^ 2) cor (forestgreen) (- (3/2) ^ 2 +2)) y = 4 (cor (vermelho) ((t-3/2) ^ 2) cor (forestgreen) (-9/4 +2)) y = 4 (cor (vermelho) ((t- 3/2) ^ 2) cor (forestgreen) (-1/4)) Agora distrib Consulte Mais informação »

Y = 4 (x-13/8) ^ 2-265 / 16 y = 4x ^ 2-13x-6 = 4 (x ^ 2-13 / 4xcolor (branco) "XXXXXX") -6 1/2 * 13 / 4 = 13/8 e (13/8) ^ 2 = 169/64 Assim, dentro dos parênteses adicionar 169/64 Fora dos parênteses subtrair 4 * 169/64 = 169/16 y = 4 (x ^ 2-13 / 4 + 169/64) - 169/16 - 96/16 Para finalizar, fatore a expressão entre parênteses e simplifique a subtração fora dos parênteses. y = 4 (x-13/8) ^ 2-265 / 16 Consulte Mais informação »

Y = 4 (x-3/2) ^ 2 "a equação de uma parábola em" cor (azul) "forma de vértice" é. cor (vermelho) (barra (ul (| cor (branco) (2/2) cor (preto) (y = a (xh) ^ 2 + k) cor (branco) (2/2) |))) onde ( h, k) são as coordenadas do vértice e a é uma constante. "para uma parábola na forma padrão" y = ax ^ 2 + bx + c "a coordenada x do vértice é" x_ (cor (vermelho) "vértice") = - b / (2a) y = 4x ^ 2- 12x + 9 "está na forma padrão" "com" a = 4, b = -12, c = 9 rArrx_ (cor (vermelho) "v Consulte Mais informação »

Y = 4 (x + 17/8) ^ 2 - 140.5 Primeiro, encontre a coordenada x do vértice: x = -b / (2a) = -17/8 A seguir, encontre a coordenada y do vértice y (-17/8 ) = 4 (289/64) - 17 (17/8) + 4 = 1156/64 - 289/8 + 4 = = -1156/8 + 32/8 = - 1124/8 = -140,5 Forma de vértice: y = 4 (x + 17/8) ^ 2 - 140,5 Consulte Mais informação »

Y = 4 (x-17/8) ^ 2-545 / 16 Começamos com 4x ^ 2-17x-16 = y 4x ^ 2-17x-16 não pode ser fatorado, então teremos que completar o quadrado. Para fazer isso, primeiro temos que fazer o coeficiente de x ^ 2 1. Isso faz a equação agora 4 (x ^ 2-17 / 4x-4). A maneira de completar o quadrado funciona, porque x ^ 2-17 / 4x não é fatorável, encontramos um valor que o torna fatorável. Fazemos isso tomando o valor do meio, -17 / 4x, dividindo-o por dois e, em seguida, quadrando a resposta. Nesse caso, seria o seguinte: (-17/4) / 2, que é igual a -17/8. Se nós a quadrarmos, isso se Consulte Mais informação »

Complete o quadrado: O vértice é V_y (cor (vermelho) (17/8), cor (vermelho) (671/16)) Podemos converter completando o quadrado nos dois primeiros termos, mas primeiro precisamos ter um " 1 "na frente do x-quadrado. Uma forma padrão de parábola é: f (x) = ax ^ 2 + bx + c A forma do vértice para a mesma equação é: f (x) = a (cor x (vermelho) h) + cor (vermelho) k Onde o ponto V (cor (vermelho) h, cor (vermelho) k) é o vértice f (x) y = 4 (x ^ 2-17 / 4x) +60 Adicionar (b / 2) ^ 2 para completar o quadrado y = 4 (x ^ 2-17 / 4x + 289/64) + 60-289 / 16 O -289/16 &# Consulte Mais informação »

Y = 4 (x + 1/4) ^ 2 + 47/4> "a equação de uma parábola em" cor (azul) "forma de vértice" é. cor (vermelho) (barra (ul (| cor (branco) (2/2) cor (preto) (y = a (xh) ^ 2 + k) cor (branco) (2/2) |))) "onde "(h, k)" são as coordenadas do vértice e um "" é um multiplicador "" para obter esta forma use "cor (azul)" completando o quadrado "•" o coeficiente do termo "x ^ 2" deve ser 1 "rary = 4 (x ^ 2 + 1 / 2x + 3) •" adicionar / subtrair "(coeficiente de 1/2" do termo x ") ^ 2&qu Consulte Mais informação »

Y = 4 (x-4) ^ 2-1 Se a forma padrão de uma equação quadrática for - y = ax ^ 2 + bx + c Então - Sua forma de vértice é - y = a (xh) ^ 2 + k Onde - a = coeficiente de xh = (- b) / (2a) k = ah ^ 2 + bh + c Use a fórmula para mudar para a forma de vértice - y = 4x ^ 2-32x + 63 a = 4 h = ( - (- 32)) / (2 xx 4) = 32/8 = 4 k = 4 (4) ^ 2-32 (4) +63 k = 64-128 + 63 k = 127-128 = -1 Substitua um = 4; h = 4: k = -1 em y = a (x-h) ^ 2 + k y = 4 (x-4) ^ 2-1 Consulte Mais informação »

Veja um processo de solução abaixo: Para converter uma forma quadrática de y = ax ^ 2 + bx + c para forma de vértice, y = a (x - cor (vermelho) (h)) ^ 2+ cor (azul) (k), você usa o processo de completar o quadrado. Primeiro, devemos isolar os termos x: y - cor (vermelho) (81) = 4x ^ 2 - 36x + 81 - cor (vermelho) (81) y - 81 = 4x ^ 2 - 36x Precisamos de um coeficiente líder de 1 para completar o quadrado, calcule o coeficiente líder atual de 2. y - 81 = 4 (x ^ 2 - 9x) Em seguida, precisamos adicionar o número correto a ambos os lados da equação para criar um quadrado perfeit Consulte Mais informação »

Vértice ((-49) / 8, 445 3/16) Dado - y = 4x ^ 2 -49x-5 Se a equação quadrática está na forma ax ^ 2 + bx + c então seu vértice é dado por (-b) / (2a) x = (-49) / (2 xx 4) = (- 49) / 8 Em x = (- 49) / 8 y = 4 ((- 49) / 8) -49 ((- 49) / 8) -5 = 445 3/16 vértice ((-49) / 8, 445 3/16) Consulte Mais informação »

A forma da equação do vértice é y = -4 (x + 1/2) ^ 2 + 2 y = -4x ^ 2-4x + 1 ou y = -4 (x ^ 2 + x) +1 ou y = -4 (x ^ 2 + x + 1/4) + 1 + 1 ou y = -4 (x + 1/2) ^ 2 + 2. Comparando com a forma do vértice da equação f (x) = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) sendo vértice encontramos aqui h = -1 / 2, k = 2:. O vértice está em (-0,5,2) A forma da equação do vértice é y = -4 (x + 1/2) ^ 2 + 2 gráfico {-4x ^ 2-4x + 1 [-10, 10, -5, 5 ]} Consulte Mais informação »

A forma da equação do vértice é y = 4 (x + 0.5) ^ 2 + 0 y = 4x ^ 2 + 4x + 1 ou y = 4 (x ^ 2 + x) +1 y = 4 (x ^ 2 + x + 0.5 ^ 2) -1 + 1; [4 * 0,5 ^ 2 = 1] ou y = 4 (x + 0,5) ^ 2 + 0. Comparando com a forma de vértices da equação y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) sendo vértice, encontramos h = -0,5 ek = 0. Então o vértice está em (-0,5,0) e a forma do vértice da equação é y = 4 (x + 0,5) ^ 2 + 0 [Ans] Consulte Mais informação »

A forma do vértice é: y = 4 (x-5/8) ^ 2-41 / 16. Consulte a explicação do processo. y = 4x ^ 2-5x-1 é uma fórmula quadrática na forma padrão: ax ^ 2 + bx + c, onde: a = 4, b = -5 ec = -1 A forma do vértice de uma equação quadrática é: y = a (xh) ^ 2 + k, onde: h é o eixo de simetria e (h, k) é o vértice. A linha x = h é o eixo de simetria. Calcule (h) de acordo com a seguinte fórmula, usando valores da forma padrão: h = (- b) / (2a) h = (- (- 5)) / (2 * 4) h = 5/8 Substituto k para y, e insira o valor de h para x no formulár Consulte Mais informação »

Y = 4 (x + 5/8) ^ 2 + 7/16> A forma padrão da função quadrática é: y = ax ^ 2 + bx + c A função: y = 4x ^ 2 + 5x + 2 "está em esta forma "com a = 4, b = 5 ec = 2>" --------------------------------- ----------------- "A forma do vértice da função quadrática é y = a (x - h) ^ 2 + k" (h, k) são as coordenadas do vértice " x-coord do vértice (h) = -b / (2a) = -5 / (2xx4) = - 5/8 agora substitua x = -5/8 "em" y = 4x ^ 2 + 5x + 2 y-coord do vértice (k) = 4 (-5/8) ^ 2 + 5 (-5/8) + 2 = 4 (25/64) - 25/8 Consulte Mais informação »

Vértice (1, 12) y = 4 (x - 1) ^ 2 + 12 coordenada x do vértice: x = -b / (2a) = 8/8 = 1 coordenada y do vértice: y (1) = 4 - 8 + 16 = 12 Vértice (1, 12) Forma de vértice de y: y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + y (-b / (2a)) y = 4 (x - 1) ^ 2 + 12 Consulte Mais informação »

(-1, -23) A equação do vértice é: x_v = (- b) / (2a) para estas funções, x_v = (- 8) / (2 * 4) = - 1 agora substituímos x por -1 no equação de função, f (-1) = 4 · (-1) ^ 2 + 8 · (-1) -19 = -23 de forma que o vértice é o ponto (-1, -23). Consulte Mais informação »

Y = 4 (x-1) ^ 2 -1 A forma de vértice é y = (ax + b) ^ 2 + c. Neste caso, a = 2 e b = - 2 (2x -2) ^ 2 = 4x ^ 2 - 8x + 4, então precisamos subtrair 1 y = (2x-2) ^ 2 -1, que é melhor expresso como y = 4 (x-1) ^ 2 -1 Consulte Mais informação »

Y = -4 (x + 1/8) ^ 2-47 / 16 Comece agrupando os termos envolvendo x juntos. y = (- 4x ^ 2-x) -3 Fator -4 para fora dos termos x. y = -4 (x ^ 2 + 1 / 4x) -3 Complete o quadrado. Usando a fórmula (b / 2) ^ 2 obtemos ((-1/4) / 2) ^ 2 = (- 1/8) ^ 2 = 1/64. Agora sabemos que para completar o quadrado adicionando 1/64 entre parênteses. Como estamos adicionando 1/64, também devemos subtrair o valor pelo qual ele alterou o problema. y = -4 (x ^ 2 + 1 / 4x + 1/6464 /) - 3 + 1/16 Como o 1/16 está entre parênteses, ele é multiplicado por -4, significando que, no geral, ele altera o problema por - 1/16 P Consulte Mais informação »

O vértice está em (1 / 8,63 / 16) Sua equação quadrática é da forma y = a (xh) ^ 2 + k O vértice está no ponto (h, k) Reorganize sua equação para obter uma forma similar a a da equação quadrática. y = 4x ^ 2-x + 4 y = 4x ^ 2-x + cor (vermelho) (4/64) - cor (vermelho) (4/64) +4 y = (4x ^ 2-x + cor (vermelho) ( 4/64)) - cor (vermelho) (4/64) +4 Tome cor (vermelho) 4 como um fator comum. y = 4 (x ^ 2-1 / 4x + cor (vermelho) (1/64)) - cor (vermelho) (4/64) +4 y = 4 (x - 1/8) ^ 2 + (4xx64-4 ) / 64 y = 4 (x - 1/8) ^ 2 + 252/64 y = 4 (x - 1/8) ^ 2 + 63/16 O vér Consulte Mais informação »

Y = 4 (x - (- 1/8)) ^ 2 + (-97/16) Para encontrar a forma do vértice de uma equação quadrática, usamos um processo chamado completando o quadrado. Nosso objetivo é a forma y = a (x-h) ^ 2 + k onde (h, k) é o vértice. Procedendo, temos 4x ^ 2 + x - 6 = 4 (x ^ 2 + 1 / 4x) -6 = 4 (x ^ 2 + 1 / 4x + 1 / 64-1 / 64) -6 = 4 (x ^ 2 + 1 / 4x + 1/64) -4 / 64-6 = 4 (x + 1/8) ^ 2 - 97/16 = 4 (x - (- 1/8)) ^ 2 + (-97 / 16) Assim, a forma do vértice é y = 4 (x - (- 1/8)) ^ 2 + (-97/16) e o vértice está em (-1/8, -97/16) Consulte Mais informação »

Y = 4 (x + 1/8) ^ 2 + 95/16> "a equação de uma parábola em" cor (azul) "forma de vértice" é. cor (vermelho) (barra (ul (| cor (branco) (2/2) cor (preto) (y = a (xh) ^ 2 + k) cor (branco) (2/2) |))) "onde "(h, k)" são as coordenadas do vértice e um "" é um multiplicador "" para expressar nesta forma use "cor (azul)" completando o quadrado "y = 4x ^ 2 + x + 6 •" coeficiente do termo "x ^ 2" deve ser 1 "rary = 4 (x ^ 2 + 1 / 4x + 3/2) •" adicionar / subtrair "(1/2" coeficiente de Consulte Mais informação »

Y = -5 / 8 (x-7/5) ^ 2 + 227/120> "a equação de uma parábola em" cor (azul) "forma de vértice" é. cor (vermelho) (barra (ul (| cor (branco) (2/2) cor (preto) (y = a (xh) ^ 2 + k) cor (branco) (2/2) |))) "onde "(h, k)" são as coordenadas do vértice e "" é um multiplicador "" dada a equação na forma padrão "• cor (branco) (x) y = ax ^ 2 + bx + c cor (branco) (x); a! = 0 "então a coordenada x do vértice é" • cor (branco) (x) x_ (cor (vermelho) "vértice") = - b / (2a) y = Consulte Mais informação »

A forma do vértice é y = 5 (x + 2/5) ^ 2-9 / 5 y = (5x-1) (x + 1) ou y = 5x ^ 2 + 4x-1 Agora comparando com a forma geral y = ax ^ 2 + bx + c obtemos a = 5; b = 4; c = -1 O cordinado x do Vértice é = -b / 2 * a ou -4/10 = -2 / 5 Para obter y coordenada de muitoex colocando x = -2/5 na equação y = 5 * ( -2/5) ^ 2 + 4 * (- 2/5) -1 = 5 * (4/25) -8 / 5-1 = -9/5 Assim A forma do vértice é y = 5 (x + 2 / 5) ^ 2-9 / 5grafo {5x ^ 2 + 4x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Resposta] Consulte Mais informação »

Y = 5 (x-1) ^ 2-80, significando que o vértice está no ponto (x, y) = (1, -80). Primeiro, calcule o coeficiente de x ^ 2, que é 5, dos dois primeiros termos: y = 5x ^ 2-10x-75 = 5 (x ^ 2-2x) -75. Em seguida, preencha o quadrado na expressão dentro dos parênteses. Pegue o coeficiente de x, que é -2, divida por 2 e faça um quadrado para obter 1. Adicione esse número dentro dos parênteses e compense essa alteração subtraindo 5 * 1 = 5 fora dos parênteses da seguinte maneira: y = 5 (x ^ 2-2x + 1) -75-5. Este truque faz a expressão dentro dos parênteses um qu Consulte Mais informação »

Y = 5x ^ 2-11 Embora a equação esteja no formato padrão. Sua forma de vértice é a mesma. A forma do vértice da equação pode ser escrita como y = a (x-h) ^ 2 + k Aqui h é a coordenada x do vértice. k é a coordenada y do vértice. a é o coeficiente de x ^ 2 Seu vértice é (0, -11) a = 5 Então y = 5 (x- (0)) ^ 2-11 y = 5x ^ 2-11 Consulte Mais informação »

Y = 80 (x ^ 2 + 21/80) ^ 2 + 2279/80 Vamos primeiro simplificar isso. y = (5x + 2) ^ 2 + 11x (5x + 2) + 30 = 25x ^ 2 + 20x + 4 + 55x ^ 2 + 22x + 30 = 80x ^ 2 + 42x + 34 = 80 (x ^ 2 + 42 / 80x) +34 = 80 (x ^ 2 + 2xx21 / 80x + (21/80) ^ 2- (21/80) ^ 2) +34 = 80 (x ^ 2 + 21/80) ^ 2- (21 / 80) ^ 2xx80 + 34 = 80 (x ^ 2 + 21/80) ^ 2-441 / 80 + 34 = 80 (x ^ 2 + 21/80) ^ 2 + 2279/80 que está na forma de vértice e vértice é (-21 / 80,2279 / 80) ou (-21 / 80,28 39/80) e gráfico aparece da seguinte forma: graph {80x ^ 2 + 42x + 34 [-2, 2, -10.9, 149.1]} Consulte Mais informação »

"a forma da equação do vértice é" y = 5 (x + 2.2) ^ 2-16.2 y = 5x ^ 2 + 22x + 8 "A forma do vértice pode ser escrita como" y = a (xh) ^ 2-k " onde (h, k) é coordenadas de vértice "y = 5x ^ 2 + 22x + cor (vermelho) (24,2-24,2) +8 y = 5x ^ 2 + 22x + 24,2-16,2 y = 5 (cor (verde) (x ^ 2 + 4,4x + 4,84)) - 16,2 cor (verde) (x ^ 2 + 4,4x + 4,84) = (x + 2,2) ^ 2 y = 5 (x + 2,2) ^ 2-16,2 Consulte Mais informação »

A forma do vértice é y = -5 (x + 0.2) ^ 2 + 24.2 y = -5x ^ 2-2x + 24 ou y = -5 (x ^ 2 + 2 / 5x) +24 ou y = -5 (x ^ 2 + 2 / 5x +1/25) +1/5 +24 ou y = -5 (x + 1/5) ^ 2 + 121/5 ou y = -5 (x + 0,2) ^ 2 + 24,2. Comparando com a forma de vértices da equação y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) sendo vértice, encontramos aqui h = -0,2, k = 24,2. Então, o vértice está em (-0,2,24,2). A forma do vértice é y = -5 (x + 0.2) ^ 2 + 24.2 [Ans] Consulte Mais informação »

Veja a cor da explicação (azul) ("Etapa 1") Escreva como: y = 5 (x ^ 2-2 / 5x) -6 + k, onde k é uma correção para um erro que será introduzido pelo método. '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ cor (azul) ("Passo 2") cor (marrom) ("Mova a força para fora dos parênteses") y = 5 (x-2 / 5x) ^ 2-6 + k '~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ cor (azul) ("Passo 3 ") cor (marrom) (" Halve the "2/5) y = 5 (x-2 / 10x) ^ 2-6 + k '~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ cor (azul) ("P Consulte Mais informação »

Veja um processo de solução abaixo: Para converter uma forma quadrática de y = ax ^ 2 + bx + c para forma de vértice, y = a (x - cor (vermelho) (h)) ^ 2+ cor (azul) (k), você usa o processo de completar o quadrado. Primeiro, devemos isolar os termos x: y - cor (vermelho) (49) = 5x ^ 2 - 30x + 49 - cor (vermelho) (49) y - 49 = 5x ^ 2 - 30x Precisamos de um coeficiente líder de 1 para completar o quadrado, calcule o coeficiente líder atual de 2. y - 49 = 5 (x ^ 2 - 6x) Em seguida, precisamos adicionar o número correto a ambos os lados da equação para criar um quadrado perfeit Consulte Mais informação »

Y = -5 (x + 3/10) ^ 2 + 29/20 Precisamos transformar essa função neste tipo y = a (xh) ^ 2 + k Soja = -5x ^ 2-3x + 1 => y = -5 (x ^ 2 + 3 / 5x) +1 => y = -5 (x ^ 2 + 3 / 5x + 9/100) + 1 + 9/20 Final => y = -5 (x + 3 / 10) ^ 2 + 29/20 Consulte Mais informação »

Y = 5 (x + 2/5) ^ 2 + 31/5, onde o vértice é (-2 / 5,31 / 5) A forma de equação do vértice é do tipo y = a (x - h) ^ 2 + k, onde (h, k) é o vértice. Para isso, na equação y = 5x ^ 2 + 4x + 7, primeiro deve-se tirar 5 dos dois primeiros termos e então completá-lo como se segue: y = 5x ^ 2 + 4x + 7 = 5 (x ^ 2 + 4 / 5x) +7 Para fazer (x ^ 2 + 4 / 5x), quadrado completo, deve-se somar e subtrair, 'quadrado de metade do coeficiente de x, e assim isto se torna y = 5x ^ 2 + 4x + 7 = 5 (x ^ 2 + 4 / 5x + (2/5) ^ 2) + 7-5 * (2/5) ^ 2 ou y = 5 (x + 2/5) ^ 2 + 7-4 / 5 ou Consulte Mais informação »

Vértice = (-1/2, -13.25) y = 5x ^ 2 + 5x - 12 considera 5 como um fator comum dos dois primeiros termos y = 5 (x ^ 2 + x) - 12 completando o quadrado y = 5 (x ^ 2 + x + (1/2) ^ 2) - 12 -5/4 para completar o quadrado, você pega metade do coeficiente de xe esquadra e nós subtraímos 5/4 porque, ao completar o quadrado, ganhamos 1/4, então 1 / 4 vezes 5 é 5/4 porque é positivo dentro dela deve ser negativo então y = 5 (x + 1/2) ^ 2 - 13.25 da lei y = (x - h) ^ 2 + k o vértice é = ( -1/2, -13,25) Consulte Mais informação »

5 (x-9/10) ^ 2-121 / 20 Temos que escrever o acima na forma a (xh) ^ 2 + k Temos: 5x ^ 2-9x-2 5 (x ^ 2-9 / 5x ) -2 Completar o quadrado incide no suporte, 5 (x ^ 2-9 / 5x + 81/100) -2-81 / 20 5 (x-9/10) ^ 2-121 / 20 Esta é a forma acima . A propósito, o vértice está em (9/10, -121 / 20) Consulte Mais informação »

Y = 5 (x + 9/10) ^ 2-161 / 20 Forma de vértice da equação para y = ax ^ 2 + bx + c é y = a (x-h) ^ 2 + k e o vértice é (h, k). Como y = 5x ^ 2 + 9x-4, temos y = 5 (x ^ 2 + 9 / 5x) -4 = 5 (x ^ 2 + 2xx9 / 10x + (9/10) ^ 2- (9/10) ^ 2) -4 = 5 ((x + 9/10) ^ 2-5 * (9/10) ^ 2-4 = 5 (x + 9/10) ^ 2-81 / 20-4 = 5 (x +9/10) ^ 2-161 / 20 e, como tal, o vértice é (-9 / 10, -161 / 20) ou (-9 / 10, -8 1/10) gráfico {5x ^ 2 + 9x-4 [ -3,54, 1,46, -8,43, -5,93]} Consulte Mais informação »

Y = -5 (x-1/10) ^ 2-39 / 20 "a equação de uma parábola em" cor (azul) "forma de vértice" é. cor (vermelho) (barra (ul (| cor (branco) (2/2) cor (preto) (y = a (xh) ^ 2 + k) cor (branco) (2/2) |))) onde ( h, k) são as coordenadas do vértice e a é um multiplicador. "para uma parábola na forma padrão" y = ax ^ 2 + bx + c "a coordenada x do vértice é" x_ (cor (vermelho) "vértice") = - b / (2a) y = -5x ^ 2 + x-2 "está na forma padrão" "com" a = -5, b = 1, c = -2 rArrx_ (cor (vermelho) Consulte Mais informação »

Forma de vértice: y = 5 (x + 19/2) ^ 2-2205 / 4 1. Expanda. Reescreva a equação na forma padrão. y = (5x-5) (x + 20) y = 5x ^ 2 + 100x-5x-100 y = 5x ^ 2 + 95x-100 2. Fator 5 dos dois primeiros termos. y = 5 (x ^ 2 + 19x) -100 3. Transforme os termos entre colchetes num trinómio quadrado perfeito. Quando um trinômio quadrado perfeito está na forma ax ^ 2 + bx + c, o valor c é (b / 2) ^ 2. Então você tem que dividir 19 por 2 e quadrar o valor. y = 5 (x ^ 2 + 19x + (19/2) ^ 2) -100 y = 5 (x ^ 2 + 19x + 361/4) -100 4. Subtraia 361/4 dos termos entre colchetes. Você nã Consulte Mais informação »

A forma do vértice da equação é y = 6 (x + 0,916666667) ^ 2 -1,041666667 A forma geral de uma equação quadrática é y = ax ^ 2 + bx + c a forma do vértice de uma equação quadrática é y = a (xh) ^ 2 + k onde (h, k) é o vértice da linha para um quadrático padrão o vértice da linha pode ser encontrado onde o declive da linha é igual a 0 A inclinação de um quadrático é dada pela sua primeira derivada neste caso (dy) / (dx) = 12x +11 a inclinação é 0 quando x = -11/12 ou -0,916666667 A equaçã Consulte Mais informação »

Ver abaixo. Primeiro, multiplique os colchetes e colete termos semelhantes: 15x ^ 2 - 27x + 20x - 36 + x ^ 2 - 4x => 16x ^ 2 - 11x - 63 Termos do suporte contendo a variável: (16x ^ 2 - 11x) - 63 Fator o coeficiente de x ^ 2: 16 (x ^ 2 - 11 / 16x) - 63 Adicione o quadrado de metade do coeficiente de x dentro do colchete e subtraia o quadrado de metade do coeficiente de x fora do colchete. 16 (x ^ 2 - 11 / 16x + (11/32) ^ 2) - 63 - (11/32) ^ 2 Reorganize (x ^ 2 - 11 / 16x + (11/32) ^ 2) no quadrado um binômio. 16 (x - 11/32) ^ 2 - 63 - (11/32) ^ 2 Recolha os termos semelhantes: 16 (x - 11/32) ^ 2 - 63 - (11/32) Consulte Mais informação »

A fórmula geral para a forma de vértices é y = a (x - (- b / {2a})) ^ 2 + cb ^ 2 / {4a} y = 6 (x - (- 13 / {2 * 6})) 2 + 3 -13 ^ 2 / {4 * 6}) y = 6 (x - (- 13/12)) ^ 2 + (- 97/24) y = 6 (x - (- 1,08)) ^ 2+ (-4.04) Você também pode encontrar a resposta preenchendo o quadrado, a fórmula geral é encontrada preenchendo o quadrado usando ax ^ 2 + bx + c. (veja abaixo) A forma do vértice é dada por y = a (x-x_ {vértice}) ^ 2 + y_ {vértice}, onde a é o fator "extensão" na parábola e as coordenadas do vértice são (x_ { vértice}, y_ {v Consulte Mais informação »

Y = 6 (x - 13/12) ^ 2 - 289/24> A forma padrão da função quadrática é ax ^ 2 + bx + c a função aqui y = 6x ^ 2-13x-5 "está nesta forma" em comparação, a = 6, b = -13 ec = -5 A forma do vértice é: y = a (xh) ^ 2 + k onde (h, k) são as coordenadas do vértice. o x-coord do vértice (h) = (-b) / (2a) = - (- 13) / 12 = 13/12 e y-coord (k) = 6 (13/12) ^ 2 -13 ( 13/12) - 5 = -289/24 aqui (h, k) = (13/12, -289/24) e a = 6 rArr y = 6 (x-13/12) ^ 2 - 289/24 " é a equação " Consulte Mais informação »

Y = 6 (x + 7/6) ^ 2 - 61/6 Portanto, seu vértice = (-7/6, -61/6) A forma do vértice é: y = a (x + h) ^ 2 + keo vértice é: (-h, k) Para colocar a função no vértice, temos que completar o quadrado com os valores x: y = 6x ^ 2 + 14x-2 primeiro isolar o termo com x: y + 2 = 6x ^ 2 + 14x para completar o quadrado o seguinte deve ser feito: ax ^ 2 + bx + ca = 1 c = (b / 2) ^ 2 o quadrado é: (x + b / 2) ^ 2 Na sua função a = 6 então nós precisa fatorar isso: y + 2 = 6 (x ^ 2 + 14 / 6x) y + 2 = 6 (x ^ 2 + 7 / 3x) agora adicione o c em ambos os lados da equaç Consulte Mais informação »

Forma de vértice (x + 4/3) ^ 2 = 1/6 (y + 68/3) "" com Vértice em (-4/3, -68/3) Vamos começar a partir da equação dada y = 6x ^ 2 + 16x-12 y = 6 (x ^ 2 + 16 / 6x) -12 y = 6 (x ^ 2 + 8 / 3x + 16 / 9-16 / 9) -12 y = 6 (x ^ 2 + 8 / 3x + 16/9) - ((6 * 16) / 9) -12 y = 6 (x + 4/3) ^ 2-68 / 3 anos + 68/3 = 6 (x + 4/3) ^ 2 1/6 (y + 68/3) = (x + 4/3) ^ 2 (x + 4/3) ^ 2 = 1/6 (y + 68/3) Por favor veja o gráfico de (x + 4 / 3) ^ 2 = 1/6 (y + 68/3) "" com Vértice em (-4/3, -68/3) gráfico {y = 6x ^ 2 + 16x-12 [-60,60, -30 , 30]} Deus abençoe ... Espero que a explicaç Consulte Mais informação »

6 (x + 17/32) ^ 2 + 5277/512 Esta é a forma necessária do vértice. Vértice é (-17/32, 5277/512) É y = 6 (x ^ 2 + (17x) / 6) +12 = 6 (x ^ 2 + (17x) / 16 + 289/1024 -289/1024 ) +12 = 6 (x + 17/32) ^ 2 + 12 -6 (289/1024) = 6 (x + 17/32) ^ 2 + 5277/512 Esta é a forma de vértice requerida. Vértice é (-17/32, 5277/512) Consulte Mais informação »

A forma da equação do vértice é y = 6 (x +5/3) ^ 2-96 / 9 A forma da equação do vértice é y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k) sendo vértice. y = 6x ^ 2 + 20x + 6 ou y = 6 (x ^ 2 + 20 / 6x) +6 ou y = 6 (x ^ 2 + 10 / 3x) +6 ou y = 6 {x ^ 2 + 10 / 3x + (5/3) ^ 2} + 6-150 / 9 [150/9 é adicionado e subtraído simultaneamente para fazer um quadrado]:. y = 6 (x + 5/3) ^ 2-96 / 9, aqui h = -5/3 ek = -96/9 Assim, o vértice está em (-5/3, -96 / 9) e a forma do vértice de equação é y = 6 (x +5/3) ^ 2-96 / 9 [Ans] Consulte Mais informação »

Y = 6 (x-2) ^ 2-8 Temos y = 6x ^ 2-24x + 16 e isso é y = 6 (x ^ 2-4x + 16/6) y = 6 (x ^ 2-4x + 8/3) agora completamos o quadrado y = 6 (x ^ 2-4x + 4 + 8 / 3-4) usamos x ^ 2-4x + 4 = (x-2) ^ 2 e 8 / 3- 4 = 8 / 3-12 / 3 = -4 / 3 então obtemos y = 6 (x-2) ^ 2-6 * 4/3 o resultado é dado por y = 6 (x-2) ^ 2-8 e esta é a forma do vértice Consulte Mais informação »

Y = -6 (x + 2.25) ^ 2-109.5 Atualmente, sua equação está em formato padrão: y = ax ^ 2 + bx + c onde (-b / (2a), f (-b / (2a))) é o vértice Queremos colocá-lo na forma de vértice: y = a (xh) ^ 2 + k onde (h, k) é o vértice Conhecemos a = -6, mas temos que descobrir o vértice para encontrar hek -b / (2a) = - (- 27) / (2 (-6)) = (27 / -12) = (- 9/4) = - 2,25 Então: f (-2,25) = - 6 (-2,25) ) ^ 2-27 (-2,25) -18 = -30,375-60,75-18 = -109,5 Assim, o nosso vértice é (-2,25, -109,5) eh = -2,25, k = -109,5 Assim, nossa equação é: y = - 6 (x + 2,25) Consulte Mais informação »

Y = 6 (x + 31/12) ^ 2-1225 / 24 y = (3x-1) (2x + 11) Multiplique os colchetes y = 6x ^ 2 + 33x-2x-11 y = 6x ^ 2 + 31x- 11 larr "Ponto de partida" ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ cor (azul) (" Discutindo o que está acontecendo ") Note que para a forma padronizada y = ax ^ 2 + bx + c, pretendemos fazer isso y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + k + c cor (branco) (.) larr "complete square format" Se você multiplicar a coisa toda, obtemos: y = ax ^ 2 + bx cor (vermelho) (+ a (b / (2a)) ^ 2) + k + c A cor (vermelho) ( + a (b / (2a)) ^ 2) + k não está na equação original. Consulte Mais informação »

Y + 54 = 6x ^ 2 + 48x-> y + 54 = 6 (x ^ 2 + 8x) y + 54 + 96 = 6 (x ^ 2 + 8x + 16) -> y + 150 = 6 (x + 4 ) ^ 2 Primeiro, adicione o 54 ao outro lado e depois calcule o 6. Depois disso, complete o quadrado que é metade do quadrado do termo do meio e adicione a ambos os lados. Mas como há um coeficiente de 6, multiplicamos 16 por 6 antes de adicionar ao outro lado. Consulte Mais informação »

Y = 6 (x-1/3) ^ 2 - 24 2/3 O vértice está em (1/3. -24 2/3) Se você escrever um quadrático na forma a (x + b) ^ 2 + c , então o vértice é (-b, c) Use o processo de completar o quadrado para obter esta forma: y = 6x ^ 2 - 4x -24 Determine o 6 para fazer 6x ^ 2 em "x ^ 2 y = 6 ( x ^ 2 - (2x) / 3 - 4) "" 4/6 = 2/3 Encontre metade de 2/3 ....................... .......... 2/3 ÷ 2 = 1/3 square it ....... (1/3) ^ 2 e adicione-o e subtraia-o y = 6 [x ^ 2 - (2x) / 3 cores (vermelho) (+ (1/3) ^ 2) - 4 cores (vermelho) (- (1/3) ^ 2)] Escreva os 3 primeiros termos como o quadrado Consulte Mais informação »

Vértice mínimo em -49/24 e simetria em x = - 1/12 ele pode ser resolvido usando o preenchimento de um quadrado. y = 6 x ^ 2 + x - 2 y = 6 (x ^ 2 + 1/6 x) -2 y = 6 (x + 1/12) ^ 2 - 6 (1/12) ^ 2 -2 y = 6 (x + 1/12) ^ 2 - 1/24 -48/24 y = 6 (x + 1/12) ^ 2 - 49/24 pois o coeficiente de (x + 1/12) ^ 2 é + valor de ve , tem um vértice mínimo em -49/24 e simetria em x = - 1/12 Consulte Mais informação »

Y = 6 (x-3/4) ^ 2 - 3/8 Para completar o quadrado da equação, primeiro retire o 6: y = 6 (x ^ 2 - 3 / 2x + 1/2) Então faça o bit entre parênteses: y = 6 [(x-3/4) ^ 2 - 9/16 + 1/2] y = 6 [(x-3/4) ^ 2 - 1/16] y = 6 (x- 3/4) ^ 2 - 3/8, conforme necessário. Consulte Mais informação »

6 (x - frac (9) (4)) ^ (2) - frac (363) (8) A forma do vértice de uma equação quadrática é a (x - h) ^ (2) + k. Temos: y = (6 x + 3) (x - 5) Para expressar esta equação em sua forma de vértice, devemos "completar o quadrado". Primeiro, vamos expandir os parênteses: Direita = 6 x ^ (2) - 30 x + 3 x - 15 Direita y = 6 x ^ (2) - 27 x - 15 Então, vamos fatorar 6 da equação: Direita = 6 (x ^ (2) - frac (27) (6) x - frac (15) (6)) Direita y = 6 (x ^ (2) - frac (9) (2) x - frac (5) (2)) Agora, vamos somar e subtrair o quadrado da metade do termo x dentro dos pa Consulte Mais informação »

A forma da equação do vértice é y = 10 (x + 0.55) ^ 2-15.025 y = (6x-6) (x + 2) + 4x ^ 2 + 5x ou y = 6x ^ 2 + 12x-6x-12 + 4x ^ 2 + 5x ou y = 10x ^ 2 + 11x-12 ou y = 10 (x ^ 2 + 11 / 10x) -12 ou y = 10 {x ^ 2 + 11 / 10x + (11/20) ^ 2} -10 * (11/20) ^ 2-12 ou y = 10 (x + 11/20) ^ 2-3.025-12 ou y = 10 (x + 0.55) ^ 2-15.025. Comparando com a forma de vértice padrão da equação f ( x) = a (xh) ^ 2 + k; (h, k) sendo vértice encontramos aqui h = -0,55, k = -15,025 Então, o vértice está em (-0,55, -15,025) e a forma do vértice da equação é y = 10 (x + 0 Consulte Mais informação »

Y = 7 (x-2) ^ 2-13 y = 7x ^ 2-14x-6 y + 6 = 7x ^ 2-14x y + 6 = 7 (x ^ 2-2x) y + 6 + 7c = 7 ( x ^ 2-2x + c) c = (- 2/2) ^ 2 = 1 y + 6 + 7 * 1 = 7 (x ^ 2-2x + 1) y + 13 = 7 (x-2) ^ 2 y = 7 (x-2) ^ 2-13 Consulte Mais informação »

Y = 7 (x + 3/14) ^ 2 + 917/196 A forma do vértice de uma equação quadrática y = ax ^ 2 + bx + c é y = a (x + m) ^ 2 + n, onde m = b / (2a) e n = -a (b / (2a)) ^ 2 + c Então o vértice está no ponto em que a expressão entre colchetes é zero e é, portanto, (-m, n) Portanto y = 7 (x + 3 / 14) ^ 2 -7 * 9/196 +5 y = 7 (x +3/14) ^ 2 - (63 + 980) / 196 y = 7 (x + 3/14) ^ 2 + 917/196 Consulte Mais informação »

M = 4/3 "y-int" = 7/3 4x + 3y-7 = 0 rearranje em y = mx + b 3y = -4x + 7 y = (4x) / 3 + (7) / 3:. inclinação é 4/3 4x + 3y-7 = 0 y = (4x) / 3 + (7) / 3 sub x = 0 y = (4 (0)) / 3+ (7) / 3 y = 0 + ( 7) / 3 y = (7) / 3:. (0, 7/3) gráfico {4x + 3y-7 = 0 [-10, 10, -5, 5]} Consulte Mais informação »

Y _ ("forma de vértice") = 7 (x-9/14) ^ 2-977 / 28 Dado: y = 7x ^ 2-9x-32 ................. ..... (1) Escreva como: y = 7 (x ^ 2-9 / 7x) -32 Agora escreva como y = 7 (x- [1 / 2xx9 / 7]) ^ 2-32 cor (azul) (+ "correção") y = 7 (x-9/14) ^ 2-32color (azul) (+ "correção") ..................... ..... (2) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Considere 7 (x-9/14) ^ 2 Isto dá: 7 (x ^ 2-9 / 7x + 81/196) Precisamos do 7 (x ^ 2-9 / 7x) mas o 7 (+81/196) é um valor extra que precisamos para nos livrarmos do. É por isso que temos uma correção. Nesse caso, o Consulte Mais informação »

Y = 8 (x + 17/16) ^ 2 - 257/32> A forma do vértice do trinômio é; y = a (x - h) ^ 2 + k onde (h, k) são as coordenadas do vértice. a coordenada-x do vértice é x = -b / (2a) [de 8x ^ 2 + 17x + 1 a = 8, b = 17 e c = 1] então x-coord = -17/16 e y-coord = 8 xx (-17/16) ^ 2 + 17 xx (-17/16) + 1 = cancelar (8) xx 289 / cancelar (256) - 289/16 + 1 = 289/32 - 578/32 + 32 / 32 = -257/32 Requer um ponto para encontrar um: se x = 0 então y = 1 ie (0,1) e assim: 1 = a (17/16) ^ 2 -257/32 = (289a) / 256 -257/32, portanto, a = (256 + 2056) / 289 = 8 equação é: y = 8 (x + 17/ Consulte Mais informação »

Y = 8 (x - -19/16) ^ 2 + 23/32 A equação está na forma padrão, y = ax ^ 2 + bx + c onde a = 8, b = 19 ec = 12 A coordenada x , h, do vértice é: h = -b / (2a) h = -19 / (2 (8)) = -19/16 Para encontrar a coordenada y, k, do vértice, avalie a função no valor de h: k = 8 (-19/16) (- 19/16) + 19 (-19/16) + 12 k = (1/2) (- 19) (- 19/16) + 19 (-19 / 16) + 12 k = - 19 ^ 2/32 + 12 k = - 361/32 + 12 k = - 361/32 + 384/32 k = 23/32 A forma do vértice da equação de uma parábola é: y = a (x - h) ^ 2 + k Substitua os nossos valores nessa forma: y = 8 (x - -19/16) ^ 2 Consulte Mais informação »

Cor (azul) (y _ ("forma vértice") = 8 (x-3/8) ^ 2 + 126 7/8 cor (marrom) ("explicação dada em detalhes") Dado: "" y = 8x ^ 2- 6x + 128 .......... (1) Escreva como "" y = 8 (x ^ 2-6 / 8x) +128 '~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ cor (marrom) ("Agora nós começamos a mudar as coisas um passo de cada vez.") cor (verde) ("Mude o suporte para que esta parte se torna: ") 8 {x- (1/2 xx6 / 8)} ^ 2 cor (verde) (" Agora coloque de volta a oferta constante: ") 8 {x- (1/2 xx6 / 8)} ^ 2 +128 cores (verde) ("Mas esta mudança intr Consulte Mais informação »

Abaixo está a prova (uma conclusão do quadrado) y = -9x ^ 2 + 12x - 18 y = -9 (x ^ 2 - 12 / 9x) - 18 y = -9 (x ^ 2 - 12 / 9x + _ - _) - 18 _ = ((-12/9) / 2) ^ 2 _ = 4/9 y = -9 (x ^ 2 - 12 / 9x + 4/9) - 4/9 (-9) - 18 y = -9 (x - 2/3) ^ 2 - 14 Então, y = -9x ^ 2 + 12x - 18 é igual a y = -9 (x - 2/3) ^ 2 - 14 # Espero que essa explicação tenha ajudado ! Consulte Mais informação »

Y = -8 [(x + (1x) / 2) ^ 2 + 3 1/2] Isto dá o vértice como (-1/2, 3 1/2) A forma do vértice é y = a (xb) ^ 2 + c Isso é obtido pelo processo de completar o quadrado. Passo 1. Divida o coeficiente de x ^ 2 como um fator comum. y = -8 [x ^ 2 + x + 4] Passo 2: Adicione o número quadrado faltante para criar o quadrado de um binômio. Subtraia também para manter o valor do lado direito igual. y = -8 [x ^ 2 + x + cor (vermelho) ((1/2)) ^ 2+ 4-cor (vermelho) ((1/2)) ^ 2] Etapa 3: Escreva os três primeiros termos em o suporte como ("binomial") ^ 2 y = -8 [(x + (1x) / 2) ^ 2 + 3 Consulte Mais informação »

Y = -9 (x-11/18) ^ 2 + 85/36 A equação de uma parábola em cor (azul) "forma de vértice" é. cor (vermelho) (barra (ul (| cor (branco) (2/2) cor (preto) (y = a (xh) ^ 2 + k) cor (branco) (2/2) |))) onde ( h, k) são as coordenadas do vértice e a é uma constante. "usando o método de" color (blue) "completando o quadrado" add (1/2 "coeficiente de x-term") ^ 2 "to" x ^ 2-11 / 9x Já que estamos adicionando um valor que não está lá também devemos subtraí-lo. "isto é adicionar / subtrair" ((-11 Consulte Mais informação »

A equação dada pode ser escrita como => y = (3x) ^ 2-2 * 3x * 2 + 2 ^ 2 => y = (3x-2) ^ 2 => y = (3 (x-2/3) ) ^ 2 => y = 9 (x-2/3) ^ 2 Agora colocando, y = Y e x-2/3 = X b temos => Y = 9X ^ 2 esta equação tem vértice (0,0) Então, puttinf X = 0 e Y = 0 obtemos x = 2/3 e y = 0 Então, a coordenada do vértice é (2 / 3,0) como é evidente no gráfico abaixo do gráfico {9x ^ 2-12x + 4 [-3,08 , 3,08, -1,538, 1,541]} Consulte Mais informação »

Y = 9 (x + 7/9) ^ 2 +59/12 Um quadrático é escrito na forma y = ax ^ 2 + bx + c A forma de vértice é conhecida como y = a (x + b) ^ 2 + c, dando o vértice como (-b, c) É útil poder alterar uma expressão quadrática na forma a (x + b) ^ 2 + c. O processo é completando o quadrado. y = 9x ^ 2 + 14x + 12 "" larr o coeficiente de x ^ 2 deve ser 1 y = 9 (x ^ 2 + 14 / 9x +12/9) Para fazer um quadrado de um binômio, você precisa adicionar cor (azul) ((b / 2) ^ 2) Também é subtraído para que o valor da expressão não seja alterado. cor (azu Consulte Mais informação »

Para o método em detalhes, veja: http://socratic.org/s/aFpc6GYR y = 9 (x-17/18) ^ 2-3349 / 36 y = 9 (x-17 / (2xx9)) ^ 2 + k-85 ............................................. ........................ Observe que "" 9 (-17 / (2xx9)) ^ 2 + k = 0 => 17 ^ 2/36 + k = 0 => k = -289 / 36 = -8 1/36 ................................ ....................................... y = 9 (x-17 / (2xx9) ) ^ 2-8 1 / 36-85 y = 9 (x-17/18) ^ 2-3349 / 36 Consulte Mais informação »

Y = 9 (x-7/6) ^ 2 + (- 9/4) com vértice em (x, y) = (7/6, -9 / 4) A forma geral do vértice é cor (branco) ("XXX" ) y = cor (verde) (m) (x-cor (vermelho) a) ^ 2 + cor (azul) b onde cor (branco) ("XXX") cor (verde) m é uma medida do "spread" parabólico "; cor (branco) ("XXX") cor (vermelho) a é a coordenada x do vértice; e cor (branco) ("XXX") cor (azul) b é a coordenada y do vértice. Dada cor (branco) ("XXX") y = 9x ^ 2-21x + 10 Extrair a cor do fator de propagação (verde) m cor (branco) ("XXX") Consulte Mais informação »

Você pode ver um exemplo de abordagem de compilação mais aprofundado em http://socratic.org/s/aCybisPL y = 9 (x-8/3) ^ 2 cor (azul) ("Preâmbulo") Se você puder fazer isso, vale a pena memorizar o formulário padronizado. Usando y = ax ^ 2 + bx + c como as bases temos o formato de vértice de: y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + k + c O k extra é uma correção que 'se livra' se o erro introduzido pelo quadrado da parte + b / (2a) de (x + b / (2a)) ^ 2 A parte (b / (2a)) ^ 2 não está na equação original. Não se esqueça de todo o parênt Consulte Mais informação »

Veja abaixo: A forma do vértice de uma equação quadrática é y = a (x-h) ^ 2 + k com (h, k) como o vértice. Para encontrar a forma do vértice de uma equação quadrática, preencha o quadrado: y = 9 (x ^ 2 + 2 / 9x + (1/9) ^ 2- (1/9) ^ 2) +2/7 y = 9 (x +1/9) ^ 2-9 / 81 + 2/7 y = 9 (x + 1/9) ^ 2 + 11/63 O vértice é (-1 / 9,11 / 63) Você também pode encontrar o vértice com fórmulas: h = -b / (2a) k = cb ^ 2 / (4a) ------------ h = -2 / (2 * 9) = - 1/9 k = 2 / 7 - (- 2) ^ 2 / (4 * 9) = 2 / 7-4 / 36 = 11/63 então o vértice está em (-1 / Consulte Mais informação »

O conjunto de soluções é: S = {- 3/2, -27/4} A fórmula geral para uma função quadrática é: y = Ax ^ 2 + Bx + C Para encontrar o vértice, aplicamos essas fórmulas: x_ (vértice) = b / (2a) y_ (vértice) = - / (4a) Neste caso: x_ (vértice) = - (27/18) = -3/2 y_ (vértice) = - (27 ^ 2 - 4 * 9 * 27) / (4 * 9) Para facilitar, nós fatoramos os múltiplos de 3, assim: y_ (vértice) = - ((3 ^ 3) ^ 2 - 4 * 3 ^ 2 * 3 ^ 3 ) / (4 * 3 ^ 2) y_ (vértice) = - (3 ^ 6 - 4 * 3 ^ 5) / (4 * 3 ^ 2) = (3 ^ 4 * cancelar (3 ^ 2) -4 * 3 ^ 3 * cancelar (3 ^ 2)) / ( Consulte Mais informação »

Y = 20 (x - (- 19/8)) ^ 2-2957 / 16 Dado: y = (9x-6) (3x + 12) -7x ^ 2 + 5x Execute a multiplicao: y = 27x ^ 2 + 90x - 72 -7x ^ 2 + 5x Combinar termos semelhantes: y = 20x ^ 2 + 95x - 72 Isso está na forma cartesiana padrão: y = ax ^ 2 + bx + c onde a = 20, b = 95 ec = -72 A forma geral do vértice para uma parábola deste tipo é: y = a (xh) ^ 2 + k Sabemos que a = 20: y = 20 (xh) ^ 2 + k Sabemos que h = -b / ( 2a) h = -95 / (2 (20)) h = -19/8 y = 20 (x - (- 19/8)) ^ 2 + k Sabemos que: k = 20 (-19/8) ^ 2 + 95 (-19/8) -72 k = -2957/16 y = 20 (x - (- 19/8)) ^ 2-2957 / 16 Consulte Mais informação »

Y = 31 (x + 5/62) ^ 2-1513 / 124 y = (9x-6) (3x + 2) + 4x ^ 2 + 5x = 27x ^ 2 + 18x-18x-12 + 4x ^ 2 + 5x = 31x ^ 2 + 5x-12 = 31 (x ^ 2 + 5 / 31x) -12 = 31 (x ^ 2 + 2xx5 / 62xx x + (5/62) ^ 2- (5/62) ^ 2) -12 = 31 (x + 5/62) ^ 2-31 (5/62) ^ 2-12 = 31 (x + 5/62) ^ 2-25 / 124-12 ou y = 31 (x + 5/62) ^ 2-12 25/124 ie y = 31 (x + 5/62) ^ 2-1513 / 124 e vértice é (-5 / 62, -12 25/124) gráfico {y = 31 (x + 5/62 ) ^ 2-1513 / 124 [-3, 3, -20, 20]} Consulte Mais informação »

A forma do vértice para esta equação é y = (x + 3) ^ 2-49 Há muitas maneiras de fazer este problema. A maioria das pessoas expande esse formulário fatorado para o formato padrão e, em seguida, completa o quadrado para converter o formulário padrão no formulário de vértice. Isso funcionaria, no entanto, há uma maneira de converter isso diretamente para o formulário de vértice. Isso é o que vou demonstrar aqui. Uma equação na forma fatorada y = a (x-r_1) (x-r_2) tem raízes em x = r_1 e x = r_2. A coordenada x do vértice, x_v, deve Consulte Mais informação »

A equação na forma do vértice é -2 (x-29/4) ^ 2 + 361/8 e o vértice é (29 / 4.361 / 8) ou (7 1 / 4,45 1/8). Esta é a forma de intercepção da equação de uma parábola, pois as duas intercepções no eixo x são 12 e 5/2. Para convertê-lo em forma de vértice devemos multiplicar RHS e convertê-lo para formar y = a (x-h) ^ 2 + k e o vértice é (h, k). Isso pode ser feito da seguinte forma. y = (- x + 12) (2x-5) = -2x ^ 2 + 5x + 24x-60 = -2 (x ^ 2-29 / 2x) -60 = -2 (x ^ 2-2 × 29 / 4 × x + (29/4) ^ 2) + (29/4) ^ 2 × 2-60 Consulte Mais informação »

Y = (x-4) ^ 2-64 Primeiro, distribua os termos dos binômios. y = x ^ 2 + 4x-12x-48 y = x ^ 2-8x-48 A partir daqui, preencha o quadrado com os dois primeiros termos da equação quadrática. Lembre-se de que a forma do vértice é y = a (x-h) ^ 2 + k, onde o vértice da parábola está no ponto (h, k). y = (x ^ 2-8xcolor (vermelho) (+ 16)) - 48color (vermelho) (- 16) Duas coisas aconteceram: O 16 foi adicionado dentro dos parênteses para que um perfeito termo quadrado seja formado. Isso ocorre porque (x ^ 2-8x + 16) = (x-4) ^ 2. O -16 foi adicionado fora dos parênteses para man Consulte Mais informação »

Y = (x + 11/2) ^ 2 - 81/4> A forma padrão de uma função quadrática é y = ax ^ 2 + bx + c Antes de chegarmos à forma de vértice, precisamos distribuir os parênteses. daí (x + 1) (x + 10) = x ^ 2 + 11x + 10 Isto está agora na forma padrão e em comparação com ax ^ 2 + bx + c obtemos: a = 1, b = 11 ec = 10 A forma do vértice da equação é y = a (x - h) ^ 2 + k onde (h, k) são as coordenadas do vértice. x-coord do vértice (h) = (-b) / (2a) = -11/2 e y-coord (k) = (-11/2) ^ 2 + 11 (-11/2) + 10 = 121 / 4 - 121/2 + 10 = -81/4, por Consulte Mais informação »