Álgebra

-16 Para resolver isso, vamos usar o que é conhecido como substituição, onde substituímos algo por algo que conhecemos. Neste caso, onde quer que vejamos x, substituímos por -3: 7 + 2 (x-9) - (x + 2) = 7 + 2 ((- 3) -9) - ((- 3) + 2) = 7 + 2 (-12) - (- 1) = 7-24 + 1 = -16 Consulte Mais informação »

P (A e B e C) Na Teoria dos Conjuntos, o símbolo é chamado de "união", que intuitivamente significa "e". Por exemplo, se lançarmos um dado e deixar A ser o evento de obter um número ímpar, B será o evento daquele número divisível por 3 e C, sendo que o número é menor que 6, então P (A B C) = 1/6 Apenas o número 3 satisfaz essas três condições simultaneamente. Consulte Mais informação »

Veja avaliação completa abaixo: Primeiro, podemos reescrever este problema como: 8 ^ 2/8 ^ 3 Agora, podemos usar uma regra de expoentes para simplificar essa expressão: x ^ cor (vermelho) (a) / x ^ cor (azul ) (b) = 1 / x ^ (cor (azul) (b) -cor (vermelho) (a)) 8 ^ 2/8 ^ 3 -> 1/8 ^ (3-2) -> 1/8 ^ 1 -> 1/8 ou 0.125 Consulte Mais informação »

1.3 A cor (azul) "valor absoluto" é sempre positivo, pois dá uma medida do quanto um valor é de zero. "Isso é" | -4 | = | 4 | = 4 como - 4 e 4 são ambos 4 unidades de zero. rArr- | -1.4 | - (- 2.7) = -1.4 + 2.7 = 1.3 Consulte Mais informação »

-9 Você simplesmente precisa substituir os valores: c * d para 0 * (- 6) = 0 d ^ 2 = (-6) ^ 2 = 36 Então, frac {cd-d ^ 2} {4} = frac {0-36} {4} = -36 / 4 = -9 Consulte Mais informação »

F (cor (vermelho) (- 3)) = -27 Para resolver por f (-3) precisamos substituir cor (vermelho) (- 3) por cada cor (vermelho) (x) na função f (x) : f (cor (vermelho) (x)) = 9 + 12 cores (vermelho) (x) torna-se: f (cor (vermelho) (- 3)) = 9 + (12 xx cor (vermelho) (- 3)) f (cor (vermelho) (- 3)) = 9 + (-36) f (cor (vermelho) (- 3)) = 9 - 36 f (cor (vermelho) (- 3)) = -27 Consulte Mais informação »

O valor da função é 0. Para encontrar o valor da função, insira o valor x dado para todos os valores x na equação: f (12) = 1/4 (12) - 3 Multiplique a cor (azul) ( 1/4) e cor (azul) (12): f (12) = 3 - 3 Subtraia cor (azul) (3-3): f (12) = 0 Portanto, o valor da função é 0. Espero que este ajuda! Consulte Mais informação »

F (x) = 5,25 em x = 0,75 De acordo com a pergunta, temos f (x) = 7x:. Em x = 0,75, f (0,75) = 7 (0,75): .f (0,75) = 7xx75 / 100: .f (0,75) = 525/100: .f (0,75) = 5,25 Assim, o valor de f (x ) = 7x em x = 0,75 é 5,25. Consulte Mais informação »

A) y = 96; o número máximo de alces que podem ser mantidos na floresta de uma só vez. Esta é uma boa aplicação prática de álgebra para sistemas do mundo real! Interpretar as equações resultantes corretamente é tão importante quanto calculá-las corretamente. Um "asymptote" é um valor ao qual uma linha ou tendência de valores se aproxima, sem nunca realmente alcançá-lo. Neste caso, a assíntota "horizontal" é aquela que relaciona a razão da expressão à medida que o valor "x" aumenta. Pode Consulte Mais informação »

"ver explicação"> "os valores variáveis independentes do eixo x" "valores dependentes da variável dependente no eixo y" "para" y = 0.5 "valor correspondente de x" ~~ 0.6 Consulte Mais informação »

O zero positivo é 1/3 Vamos f (x) = 6x ^ 2 + 7x-3 Somos solicitados a encontrar o zero positivo de f (x) ie O valor x> 0 para o qual f (x) = 0 Configura f ( x) = 0 -> 6x ^ 2 + 7x-3 = 0 Observe que a função fatora: f (x) = (2x + 3) (3x-1) Portanto: (2x + 3) (3x-1) = 0 -> x = -3 / 2 ou +1/3 Como estamos interessados apenas no zero positivo: x> 0 -> x = 1/3 Consulte Mais informação »

1/1296> cor (azul) (6 ^ (- 4) Oh! Este é um expoente negativo Então use, cor (marrom) (x ^ (- y) = 1 / (x ^ y) E se você não sabe o que x ^ y significa, veja esta cor (marrom) (x ^ y = underbrace (x * x * x ..) _ ("y vezes") Então, rarr6 ^ (- 4) = 1 / (6 ^ 4 ) rarr1 / (6 * 6 * 6 * 6) cor (verde) (rArr1 / 1296 = 0,000771 ... E * significa multiplicação (xx) Consulte Mais informação »

X = 1, y = 1 1) 4x + 2y = 6 2) x - y = 3 2 (x2)) 2x - 2y = 6 Some os dois juntos: 6x = 6 x = 1 Valor de Subx na equação novamente: 4 + 2y = 6 2y = 2 y = 1 Consulte Mais informação »

X = -1 / 2> "resolver" 2x + 7 = 6 "subtrair 7 de ambos os lados" 2xcancelar (+7) cancelar (-7) = 6-7 2x = -1 "dividir ambos os lados por 2" (cancelar ( 2) x) / cancel (2) = (- 1) / 2rArrx = -1 / 2 Consulte Mais informação »

Multiplique cada equação por uma quantidade apropriada para que os coeficientes x sejam iguais, subtraia e simplifique. (a) 3x-6y = 3 (b) 7x-5y = -11 (c) = (a) x7 21x -42y = 21 (d) = (b) x3 21x-15y = -33 (e) = (c ) - (d) -27 y = 54 (f) = (e) / (- 27) y = -2 Consulte Mais informação »

Veja o processo completo da solução abaixo: Para resolver isso, equacione 86.14t - 95.16 a -594.772 e resolva para t; 86,14t - 95,16 = -594,772 86,14t - 95,16 + cor (vermelho) (95,16) = -594,772 + cor (vermelho) (95,16) 86,14t - 0 = -499,612 86,14t = -499,612 (86,14t) / cor (vermelho ) (86.14) = -499.612 / cor (vermelho) (86.14) (cor (vermelho) (cancelar (cor (preto) (86.14))) t) / cancelar (cor (vermelho) (86.14)) = -5.8 t = -5,8 t é cor (vermelho) (- 5,8) quando f (t) = -594,772 Consulte Mais informação »

Ver abaixo. Para encontrar o valor de T, precisamos resolver ou isolar a variável T. Fazemos isso usando as operações inversas, conforme fornecidas na equação. Sabendo disso, podemos encontrar T: 1 / T - 1/200 = 0.010 => 1 / T = 0.010 + 1/200 Aqui precisamos mudar tudo para uma forma similar, então devemos agora ter: => 1 / T = 1/100 + 1/200 Agora precisamos de denominadores comuns: => 1 / T = 2/200 + 1/200 Combine: => 1 / T = 3/100 A partir daqui, tudo o que precisamos fazer é cruzar multiplique: => 3T = 100 Resolva para T: => T = 100/3 Consulte Mais informação »

Um número é 4 e o outro número é 8. Equação 1: Soma: x + y = 12 Equação 2: Diferença: x - y = -4 Solução: x + y = 12 x - y = -4 Adicione as duas equações juntas : 2x = 8 Divida ambos os lados por 2: x = 4 Resolva para y: use a equação 1 substituindo x: x + y = 12 4+ y = 12 Subtraia 4 de ambos os lados: y = 8 Resposta: um número é 4 e o outro número é 8. 4 +8 = 12 4-8 = -4 Consulte Mais informação »

Ver explicação Dado: "" y = x ^ 2-9x-6 Substituição de cor (azul) (x = 0) Dá: cor (marrom) (y = (cor (azul) (0)) ^ 2-9 (cor (azul) (0)) - 6) cor (verde) ("" -> "" y = 0 + 0-6) "" -> "" y = -6 '~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Substituição de cor (azul) (x = (- 1)) Dá: cor (marrom) ( y = (cor (azul) (- 1)) ^ 2-9 (cor (azul) (- 1)) - 6) "" cor (verde) (-> "" y = 1 + 9-6) "" -> "" y = 4 Consulte Mais informação »

2. Quando, x = 16, &, y = 2, o valor de x / 4y = 16 / (4 * 2) = 16/8 = 2. Consulte Mais informação »

Veja um processo de solução abaixo: Substitua cor (vermelho) (2) e cor (azul) (- 14) por cor (vermelho) (x) e cor (azul) (y) na expressão e calcule o resultado: - (cor (vermelho) (x) ^ 3cor (azul) (y)) ^ 2 passa a ser: - (cor (vermelho) (2) ^ 3 * cor (azul) (- 14)) ^ 2 => - (cor 8 * azul) (- 14)) ^ 2 => - (- 112) ^ 2 => - (12,544) => 12,544 Consulte Mais informação »

X = 7 ½ e y = -1 / 8 Em x + 4y = 7 e x-4y = 8, observamos que o sinal antes de 4y é diferente nas duas equações, portanto, apenas adicionando-as, obtemos 2x = 15 ou x = 15/2 = 7 1/2 e, portanto, 7 1/2 + 4y = 7 ou 4y = 7-7 1/2 = -1 / 2 ie y = -1 / 2xx1 / 4 = -1 / 8 Consulte Mais informação »

X = 1/2 ou x = -5/2 81 ^ (x ^ 3 + 2x ^ 2) = 27 ^ ((5x) / 3) Nota: 3 ^ 4 = 81 e 3 ^ 3 = 27 3 ^ (4 (x ^ 3 + 2x ^ 2)) = 3 ^ (3 ((5x) / 3)) cancel3 ^ (4 (x ^ 3 + 2x ^ 2)) = cancel3 ^ (3 ((5x) / 3)) 4 (x ^ 3 + 2x ^ 2) = 3 ((5x) / 3) 4 (x ^ 3 + 2x ^ 2) = cancelar3 ((5x) / cancelar3) 4x ^ 3 + 8x ^ 2 = 5x Dividir por por x (4x ^ 3) / x + (8x ^ 2) / x = (5x) / x (4x ^ (cancel3 ^ 2)) / cancelx + (8x ^ (cancel2 ^ 1)) / cancelx = (5cancelx) / cancelx 4x ^ 2 + 8x = 5 4x ^ 2 + 8x - 5 = 0 Utilizando o Método de Facturação .. 2 e 10-> "factores" Prova: 10x - 2x = 8x e 10 xx -2 = -20 Portanto; 4x ^ 2- 2x + 10x - Consulte Mais informação »

X = 200 Ok, então podemos começar substituindo em y como sabemos o que já é: (1/5) x - (2/3) (15) = 30 Agora, nesta fase, poderíamos usar uma calculadora para descobrir o que 2/3 de 15 são um pouco de matemática mental é tão fácil: (15/3) * 2 = 5 * 2 = 10 (os pontos significam multiplicar) ok então agora temos: (1/5) x - 10 = 30 adicione 10 a ambos os lados para se livrar dos -10 (1/5) x = 40 vamos nos livrar dessa fração multiplicando por 5 x = 200 e há a solução para x Podemos verificar se entendi direito substituindo de volta para a equa Consulte Mais informação »

X = -24 Começamos com 2/3 (1 / 2x + 12) = 1/2 (1 / 3x + 14) -3. A primeira coisa que fazemos é distribuir os 2/3 e os 1/2. Isso nos dá 2 / 6x + 8 = 1 / 6x + 7-3. Se simplificarmos a equação, obtemos 2 / 6x + 8 = 1 / 6x + 4. Agora subtraímos 1 / 6x nos dois lados e subtraímos 8. 2 / 6x-1 / 6x = 4-8 ou 1 / 6x = -4. Apenas multiplique ambos os lados por 6 e encontramos x. cancelar (cor (azul) (6)) * 1 / cancelar (6) x = -4 * cor (azul) (6) ou cor (vermelho) (x = -24). Só para ter certeza de que estamos certos, vamos ligar -24 para x e resolver. 2/3 (1/2 * cor (vermelho) (- 24) +12) = 1/ Consulte Mais informação »

X = 16 (3/4) x + 2 = (5/4) x-6 2 + 6 = (5/4) x- (3/4) x 8 = 1 / 2x x = 16 Consulte Mais informação »

O gráfico da sua função é uma linha reta. Sua função y = f (x) = x-4 é chamada Linear. Primeiro você percebe que o coeficiente de x é 1; esse número é o Slope da sua linha e, sendo> 0, indica que sua linha está subindo (à medida que x aumenta e também y aumenta). Para plotar o gráfico podemos escolher dois valores de xe avaliar o y correspondente, então: se x = 0 então y = 0-4 = -4 se x = 2 então y = 2-4 = -2 nós podemos plotar estes dois pontos e traçar uma linha através deles: Consulte Mais informação »

-4 <x <5 Multiplique ambos os valores por 3 para obter abs (2x-1) <9 Como fazer abs () toma o positivo da função, o que está dentro pode ser positivo ou negativo. Então, temos: 2x-1 <9 ou -2x + 1 <9 2x <10 ou 2x> -8 x <5 ou x> -4 -4 <x <5 Consulte Mais informação »

É x = -9 / 2. Primeiro eu escrevo todos os termos com o x de um lado e os termos com apenas números do outro lado do = lembrando que quando um termo passa de um lado para o outro o sinal muda. 3 / 4x + 4 = 5/8 torna-se 3 / 4x = 5 / 8-4. Então calculamos 5 / 8-4 que é 5 / 8-4 = 5 / 8-32 / 8 = (5-32) / 8 = -27 / 8, então temos 3 / 4x = -27 / 8. Agora multiplicamos para a esquerda e para a direita para 4/3 porque queremos remover o 3/4 na frente do x 4/3 * 3 / 4x = 4/3 * (- 27/8) x = - (27 * 4) / (3 * 8) x = -9 / 2. Consulte Mais informação »

X = 4 Distribuir os valores fora da quantidade 8x + 4 = 27 + 6x - 15 Simplificar 8x + 4 = 12 + 6x Transpor para colocar as variáveis juntas 8x - 6x = 12 - 4 2x = 8 Divida ambos os lados por 2 (2x) / 2 = 8/2 x = 4 Consulte Mais informação »

X = 4 Neste caso você tem que quadrar os lados da equação porque: cor (azul) (a = b => a ^ 2 = b ^ 2 mas também cor (vermelho) (a = -b => a ^ 2 = b ^ 2, então podemos adicionar falsas soluções ao tentar encontrar as soluções. sqrt (x) + 5 = sqrt (x + 45) Quadrante x + 10sqrt (x) + 25 = x + 45 10sqrt (x) = 20 sqrt (x) = 2 Quadratura novamente: x = 4 Se tentarmos, percebemos que x = 4 é uma solução real. Consulte Mais informação »

X = 21 color (blue) ("Plano de método") Obtenha a raiz quadrada por conta própria em 1 lado do =. Quadrado ambos os lados de forma que nós podemos 'chegar a x' Isole x de forma que seja um lado do = e todo o resto do outro lado. '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ cor (azul) ("Respondendo sua pergunta") Subtraia 7 de ambos os lados sqrt ( x-5) = 11-7 Quadrado ambos os lados x-5 = 4 ^ 2 Adicione 5 a ambos os lados x = 21 Consulte Mais informação »

X = 4 Vamos multiplicar o primeiro termo por 2/2 para alcançar um denominador comum. Agora, temos (2 (x-2)) / 6 + 1/6 = 5/6 Podemos multiplicar todos os termos por 6 para obter 2 (x-2) + 1 = 5 De repente, esta equação se torna muito mais fácil de resolver . Podemos distribuir o 2 para ambos os termos entre parênteses para obter 2x-4 + 1 = 5 O que simplifica para 2x-3 = 5 Adicionando 3 a ambos os lados, obtemos 2x = 8 Por último, podemos dividir ambos os lados por 2 para obter x = 4 Espero que isso ajude! Consulte Mais informação »

X = 8 As equações dadas são xz = 7 ........................... (1) x + y = 3 ..... ...................... (2) e zy = 6 ..................... ...... (3) Somando todos os três, obtemos x-z + x + y + zy = 7 + 3 + 6 ou 2x = 16 ie x = 8 Colocando isso em (2), obtemos 8+ y = 3 ie y = 3-8 = -5 e colocando y = -5 in (3) obtemos z - (- 5) = 6 ou z + 5 = 6 ie z = 6-5 = 1 Portanto, a solução é x = 8, y = -5 e z = 1 Consulte Mais informação »

Cor (magenta) (=> x = -1 (x-2) ^ 2 + 3x-2 = (x + 3) ^ 2 Usando Identidades: cor (vermelho) (=> (ab) ^ 2 = a ^ 2- 2ab + b ^ 2 cor (vermelho) (=> (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 Temos, [x ^ 2-2 (x) (2) + 2 ^ 2] + 3x-2 = [x ^ 2 + 2 (x) (3) + 3 ^ 2] => cancelx ^ 2-4x + 4 + 3x-2 = cancelx ^ 2 + 6x + 9 => - 4x + 4 + 3x -2 = 6x + 9 => - 4x + 3x-6x = 9-4 + 2 => - 7x = 7 => x = -7 cor / 7 (magenta) (=> x = -1 ~ Espero que isso ajude! :) Consulte Mais informação »

X = 39,1 • "média" bar (x) = "soma do conjunto de dados" / "contagem" rArr (31,7 + 42,8 + 26,4 + x) / 4 = 35 rArr (100,9 + x) = 140 cor de imagem (azul) "cross- multiplicando "rArrx = 140-100.9 = 39,1 Consulte Mais informação »

(12 (x + 2)) / 5 Primeiramente, escreverei a fórmula generalizada. a / b * c / d = (ac) / (bd) Então, temos (4 (x + 2)) / (5x) * (6x ^ 2) / (2x) = (4 (x + 2) ( 6x ^ 2)) / (5x (2x)) = (24x ^ 2 (x + 2)) / (10x ^ 2) (24cancel (x ^ 2) (x + 2)) / (10cancel (x ^ 2) ) = (24 (x + 2)) / 10 = (12 (x + 2)) / 5 Consulte Mais informação »

X = 65 2x + 2 = 3x-63 Primeiramente, podemos subtrair 2x de ambos os lados da equação: 2x + 2-2x = 3x-63-2x O que dá: 2 = x-63 Podemos então adicionar 63 a ambos os lados também: 2 + 63 = x-63 + 63 Que dá: 65 = x Consulte Mais informação »

49 Para x = 3 e + y = -4 obtemos (3 - (- 4)) ^ 2 = (3 + 4) ^ 2 = 7 ^ 2 = 49 Consulte Mais informação »

A solução é x em (-9, -7) Você não pode fazer a passagem A desigualdade é (x + 3) / (x + 7)> 3 =>, (x + 3) / (x + 7) -3> 0 =>, (x + 3-3 (x + 7)) / (x + 7) =>, (x + 3-3x-21) / (x + 7)> 0 =>, (-2x-18 ) / (x + 7)> 0 =>, (2 (x + 9)) / (x + 7) <0 Vamos f (x) = (2 (x + 9)) / (x + 7) Vamos construir um sinal gráfico cor (branco) (aaaa) xcolor (branco) (aaaa) -oocolor (branco) (aaaa) -9 cor (branco) (aaaa) -7 cor (branco) (aaaa) + oo cor (branco) (aaaa) x + 9 cores (branco) (aaaaaa) -color (branco) (aaaa) + cor (branco) (aaaa) + cor (branco) (aaaa) x + 7 cores (branc Consulte Mais informação »

X + y = 10 y = 4x-5 y = -4x + 19 Disto podemos dizer 4x-5 = y = -4x + 19 4x-5 = -4x + 19 Agora adicione 5 a ambos os lados da equação: 4x -5 ul (+5) = -4x + 19 ul (+5) 4x = -4x + 24 Em seguida, adicione 4x a ambos os lados da equação: 4x ul (+ 4x) = -4x ul (+ 4x ) +24 8x = 24 Agora podemos dividir ambos os lados da equação por 8, ou você pode dizer que 8x = 24, então x = 24/8 = 3 Sabendo o valor de x, podemos facilmente encontrar o valor de y. y = 4x-5 4x-5 = 4 * 3-5 = 12-5 = 7 Então x = 3 ey = 7 Portanto x + y = 3 + 7 = 10 Consulte Mais informação »

Veja abaixo as respostas. Para ambas as equações, basta inserir o valor x desejado nas equações. c) 1 / y = 2,4x-4,5, x = 4,5: 0,1 / y = 2,4 * 4,5-4,5 1 / y = 6,3 y = 1 / 6,3 ~~ 0,159 d) 1 / y = 0,23x + 14,7, x = 4,5 1 / y = 0,23 * 4,5 + 14,7 1 / y = 1,035 + 14,7 1 / y = 15,735 y = 1 / 15,735 ~~ 0,064 Consulte Mais informação »

Y = 10/3 Dado: y = x + 5 y = -2x Eliminando xx = -1 / 2y Substituindo y = -1 / 2y + 5 y + 1 / 2y = 5 (1 + 1/2) y = 5 3 / 2y = 5 3y = 5xx2 3y = 10 y = 10/3 Consulte Mais informação »

B Podemos ver que o gráfico foi refletido no eixo y, o que significa que o sinal - está dentro do colchete, o que significa que é B. Isso é comprovado pela compactação do gráfico. f (x) parece ter um ponto em (3,3), enquanto o novo gráfico tem o mesmo ponto em (-1,3). ou seja, o gráfico foi compactado por um fator de três, que é o que esperaríamos de um gráfico de #f (-3x), que é B. Consulte Mais informação »

Método mostrado em detalhes usando os primeiros princípios. Note que os atalhos são baseados nos primeiros princípios. y = 10.75 Suposição: x = 0.3 Alterando a equação para que você tenha y sozinho em um lado do = e todo o resto nos outros lados. cor (azul) ("Passo 1") cor (verde) ("Só tem os termos com" y "à esquerda do =") Subtrair cor (azul) (5x) de ambos os lados "" cor (marrom) ( 5xcolor (azul) (- 5x) + 2y "" = "" 20color (azul) (- 5x) Mas 5x-5x = 0 "" 0 + 2y "" = "" -5x + 20 Consulte Mais informação »

Y = -52 / 27 Para resolver um desconhecido você precisa manipular as coisas para que você apenas 1 desconhecido eu escolhi para se livrar de x como precisamos ter apenas o desconhecido de y Dado: 5x-3y = -122 "". ............................. Equação (1) cor (branco) (5) x-6y = -14 "" .. ............................. Equação (2) ~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Considere Equation (2) Adicione 6y para ambos os lados dando: x = 6y-14 "" ...... ......................... Equação (3) Usando a equação (3) substitua x na equação Consulte Mais informação »

Y = -3 Use a forma de declive do ponto para obter uma linha de equação y-3 = -2 (x-2) Coloque (5, y) na equação Obter y = -3 Consulte Mais informação »

Y = 9> Substitua x = 20 in por x na equação, portanto: -2xx20 + 4y = -4 -40 + 4y = -4 agora adicione 40 a ambos os lados assim: -40 + 4y + 40 = - 4 + 40 que dá: 4y = 36, e dividindo ambos os lados por 4, para obter y rArr (cancelar (4) y) / cancelar (4) = 36/4 rArr y = 9 verificar: -40 + 4 (9) = -40 + 36 = -4 Consulte Mais informação »

20 - 24t Temos (2t + 4) 3 + 6 (-5t) - (-8) Esta expressão pode ser simplificada para (6t + 12) - 30t + 8 Esta expressão pode ser ainda mais simplificada para 6t - 30t + 12 + 8 rArr -24t + 20 Esta expressão pode ser escrita como rrr 20 -24t Consulte Mais informação »

1 ou 1 ^ (1/3) = 1 A raiz ao cubo de 1 é o mesmo que elevar 1 à potência de 1/3. 1 para o poder de qualquer coisa ainda é 1. Consulte Mais informação »

O vértice (-2, -1), o eixo de simetria é x = -2 Use o preenchimento do quadrado para reescrever a função como f (x) = (x +2) ^ 2 +3 - 4 = (x +2) ^ 2 - 1 Vértice é quando x = -2 porque então (x + 2) ^ 2 = 0 e o valor mínimo é -1 O eixo de simetria também pode ser encontrado usando: x = (- b) / (2a) Consulte Mais informação »

O vértice é V = (5/4, -375 / 8) O foco é F = (5/4, -376 / 8) A diretriz é y = -374 / 8 Vamos reescrever esta equação e completar os quadrados 2x ^ 2 -5x + y + 50 = 0 2x ^ 2-5x = -y-50 2 (x ^ 2-5 / 2x) = - (y + 50) (x ^ 2-5 / 2x + 25/16) = - 1/2 (y + 50) (x-5/4) ^ 2 = -1 / 2 (y + 50-25 / 8) (x-5/4) ^ 2 = -1 / 2 (y + 425 / 8) Comparamos esta equação com (xa) ^ 2 = 2p (yb) O vértice é V = (a, b) = (5/4, -375 / 8) p = -1 / 4 O foco é F = ( 5/4, b + p / 2) = (5/4, -376 / 8) A diretriz é y = pb / 2 = -375 / 8 + 1/8 = -374 / 8 gráfico {(2x ^ 2- 5x + y + 50) (y + 374 Consulte Mais informação »

X ^ 2-4x + y + 3 = 0 "" y = -x ^ 2 + 4x-3 "" y = - (x ^ 2-4x + 3) "" y = - (x ^ 2-4x + 3 + 1-1) "" y = - (x ^ 2-4x + 4-1) "" y = - (x ^ 2-4x + 4) +1 "" y = - (x-2) ^ 2 + 1 "" O vértice da parábola é (2,1) "" O foco dessa parábola é -1/4 Consulte Mais informação »

O vértice está em (3, -16) e o eixo de simetria é x = 3. Primeiro, o caminho mais fácil para fazer este problema. Para qualquer equação quadrática na forma padrão y = ax ^ 2 + bx + c, o vértice está localizado em (-b / (2a), c-b ^ 2 / (4a)). Neste caso a = 1, b = -6, ec = -7, então o vértice está em (- (- 6) / (2 * 1), - 7 - (- 6) ^ 2 / (4 * 1 )) = (3, -16). Mas suponha que você não conhecesse essas fórmulas. Então, a maneira mais fácil de obter a informação do vértice é converter a expressão quadrática d Consulte Mais informação »

Mínimo x _ ("intercepta") ~~ 1.721 e 0.387 a 3 casas decimais y _ ("intercepto") = - 2 Eixo de simetria x = 2/3 Vértice -> (x, y) = (2/3, -10 / 3) O termo 3x ^ 2 é positivo, então o gráfico é do tipo de forma uu, portanto, uma cor (azul) ("mínimo") '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Escreva como 3 (x ^ 2-4 / 3x) -2 cor (azul) ("Então o eixo de simetria é" x = (- 1/2) xx-4/3 = +2/3) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Assim x _ ("vertex") = 2/3 Por substituição y _ ("vertex& Consulte Mais informação »

AOS: x = 0,8 Vértice: (0,8, -9,2) Parábola abre: up. Eixo de simetria (linha vertical que divide a parábola em duas metades congruentes): x = 0,8 Encontrada pela fórmula: -b / (2a). (ax ^ 2 + bx + c, neste caso b = -8) Vértice (pico na curva): (0.8, -9.2) Pode ser encontrado imputando o Eixo de Simetria para x para encontrar o y. y = 5 (0,8) ^ 2-8 (0,8) -6 y = -9,2 A parábola abre desde que o valor deste gráfico seja positivo. (ax ^ 2 + bx + c, neste caso a = 5) Você também pode encontrar todas essas informações olhando para ele no gráfico: graph {y = 5x ^ 2-8x-6 Consulte Mais informação »

Vértice (1/4, 7/4) Eixo de simetria x = 1/4, Mín 7/4, Máx. O Re reorganiza a equação como segue y = 4 (x ^ 2 -x / 2) +2 = 4 (x ^ 2-x / 2 + 1 / 16-1 / 16) +2 = 4 (x ^ 2-x / 2 +1/16) -1 / 4 + 2 = 4 (x-1/4) ^ 2 + 7/4 O vértice é (1 / 4,7 / 4) O eixo de simetria é x = 1/4 O valor mínimo é y = 7/4 e o máximo é oo Consulte Mais informação »

1) (-8,5) 2) x = -8 3) max = 5, min = -infty 4) R = (-infty, 5] 1) vamos traslatar: y '= y x' = x-8 so a nova parábola é y '= - 3x' ^ 2 + 5 o vértice desta parábola está em (0,5) => o vértice da antiga parábola está em (-8,5) NB: você poderia ter resolvido isso mesmo sem a tradução, mas teria sido apenas um desperdício de tempo e energia :) 2) O eixo de simetria é a mentira vertical que passa pelo vértice, então x = -8 3) É uma parábola virada para baixo porque a diretiva O coeficiente do polinômio quadrático & Consulte Mais informação »

Você pode fatorar: = (x + 3) (x-5) Isto dá-lhe os pontos zero x = -3andx = 5 A meio caminho entre estes está o eixo de simetria: x = (- 3 + 5) // 2-> x = + 1 O vértice está neste eixo, então colocando x = 1: f (1) = 1 ^ 2-2.1-15 = -16 Então o vértice = (1, -16) Desde o coeficiente de x ^ 2 é positivo, isso é um mínimo Não há máximo, então o intervalo é -16 <= f (x) <oo Como não há raízes ou frações envolvidas, o domínio de x é ilimitado. gráfico {x ^ 2-2x-15 [-41,1, 41,1, -20,55, 20,52]} Consulte Mais informação »

F (x) = - 4 (x-8) ^ 2 + 3 é um quadrático padrão na forma de vértice: f (x) = m (x-a) ^ 2 + b onde (a, b) é o vértice. O fato de que m = -4 <0 indica que a parábola se abre para baixo (o vértice é um valor máximo) O vértice está em (8,3) Como é uma parábola de posição padrão, o eixo de simetria é x = 8 O máximo o valor é 3 O intervalo de f (x) é (-oo, + 3] Consulte Mais informação »

Y = -x ^ 2-8x + 10 é a equação de uma parábola que, devido ao coeficiente negativo do termo x ^ 2, sabemos que abrimos para baixo (isto é, tem um máximo em vez de um mínimo). A inclinação dessa parábola é (dy) / (dx) = -2x-8 e essa inclinação é igual a zero no vértice -2x-8 = 0 O vértice acontece onde x = -4 y = - (- 4) ^ 2-8 (-4) +10 = -16 + 32 + 10 = 26 O vértice está em (-4,58) e tem um valor máximo de 26 neste ponto. O eixo de simetria é x = -4 (uma linha vertical através do vértice). O alcance desta equaç Consulte Mais informação »

(x-1) ^ 2-9> "a equação de uma parábola em" cor (azul) "forma de vértice" é. cor (vermelho) (barra (ul (| cor (branco) (2/2) cor (preto) (y = a (xh) ^ 2 + k) cor (branco) (2/2) |))) "onde "(h, k)" são as coordenadas do vértice e um "" é um multiplicador "" para obter a parábola nesta forma "cor (azul)" completa o quadrado "•" o coeficiente do "x ^ 2" o termo deve ser 1, o qual é "•" adicionar / subtrair "(1/2" coeficiente de x-termo ") ^ 2" a "x ^ 2-2x Consulte Mais informação »

Encontre vértice de y = 7x ^ 2 + 5x - 11 Vértice (-5/14, 1981/146) coordenada x do vértice: x = (-b) / 2a = -5/14 coordenada y do vértice: y = y (-5/14) = 7 (25/196) + 5 (-5/14) - 11 = = 175/196 - 25/14 - 11 = 1981/196 Forma de vértice: y = 7 (x + 5 / 14) ^ 2 + 1981/196 Consulte Mais informação »

Cor (azul) (y = 5 (x + 7/20) ^ 2-169 / 80) 2y = 10x ^ 2 + 7x-3 Dividir por 2: y = 5x ^ 2 + 7 / 2x-3/2 Nós agora tem a forma: cor (vermelho) (y = ax ^ 2 + bx + c) Precisamos da forma: cor (vermelho) (y = a (xh) ^ 2 + k) Onde: bba cor (branco) (8888) é o coeficiente de x ^ 2 bbh cor (branco) (8888) é o eixo de simetria. bbk color (white) (8888) é o valor máximo ou mínimo da função. Pode ser mostrado que: h = -b / (2a) cor (branco) (8888) e cor (branco) (8888) k = f (h):. h = - (7/2) / (2 (5)) = - 7/20 k = f (h) = 5 (-7/20) ^ 2 + 7/2 (-7/20) -3/2 cor (branco) (8888) = cor 245 / 400-49 / Consulte Mais informação »

A forma do vértice é: y = 3/2 (x + 5/6) ^ 2 + 119/24 ou mais estritamente: y = 3/2 (x - (- 5/6)) ^ 2 + 119/24 assim: y = a (xh) ^ 2 + k onde (h, k) é o vértice da parábola e a é um multiplicador que determina qual caminho é a parábola e sua inclinação. Dado: 2y = 3x ^ 2 + 5x + 12 nós podemos colocar isso na forma de vértice completando o quadrado. Para evitar algumas frações durante os cálculos, primeiro multiplique por 2 ^ 2 * 3 = 12. Vamos dividir por 24 no final: 24y = 12 (2y) cor (branco) (24y) = 12 (3x ^ 2 + 5x + 12) cor (branco) (24y) = 36x ^ Consulte Mais informação »

Veja a explicação ... Eu nunca consigo me lembrar disso, então eu sempre tenho que procurar. A forma do vértice de uma equação quadrática é: f (x) = a (x - h) ^ 2 + k Então, para a sua equação original 2y = 5x ^ 2 - 3x + 11, você tem que fazer alguma manipulação algébrica. Primeiramente, você precisa do termo x ^ 2 para ter um múltiplo de 1, não 5. Então divida ambos os lados por 5: 2 / 5y = x ^ 2 - 3 / 5x + 11/5 ... agora você tem que executar o a infame manobra "complete o quadrado". Aqui está como eu fa Consulte Mais informação »

A forma do vértice é y = 5/2 (x + 2/5) ^ 2 + 1/10 Executamos isso completando os quadrados 2y = 5x ^ 2 + 4x + 1 y = 5 / 2x ^ 2 + 2x + 1 / 2 y = 5/2 (x ^ 2 + 4 / 5x) +1/2 y = 5/2 (x ^ 2 + 4 / 5x + 4/25) + 1 / 2-2 / 5 y = 5/2 (x + 2/5) ^ 2 + 1/10 Esta é a forma do vértice da equação Consulte Mais informação »

(x + 1 + isqrt (2)) (x + 1-isqrt (2)) Resolva as raízes. Primeiro complete o quadrado: x ^ 2 + 2x + 3 = (x + 1) ^ 2 + 2 = 0 Resolva para x: (x + 1) ^ 2 + 2 = 0 => (x + 1) ^ 2 = - 2 => x + 1 = + - isqrt (2) => x = -1 + -isqrt (2) Portanto, a fatoração é: (x + 1 + isqrt (2)) (x + 1-isqrt (2)) Consulte Mais informação »

A forma do vértice é y = 5/2 (x + 4/5) ^ 2-18 / 5 Vamos simplificar a equação completando os quadrados 2y = 5x ^ 2 + 8x-4 Dividindo por 2 y = 5 / 2x ^ 2 + 4x-2 = 5/2 (x ^ 2 + 8 / 5x) -2 Completando os quadrados, adicionando metade do coeficiente de x ao quadrado e removendo-o y = 5/2 (x ^ 2 + 8 / 5x + 4 ^ 2/5 ^ 2) -2-5 / 2 * 4 ^ 2/5 ^ 2 y = 5/2 (x ^ 2 + 8 / 5x + 16/25) -2-8 / 5 Factorização y = 5 / 2 (x + 4/5) ^ 2-18 / 5 Este é o gráfico da forma do vértice {y = 5/2 (x + 4/5) ^ 2-18 / 5 [-8.89, 8.89, -4.444, 4.445] } Consulte Mais informação »

A forma da equação do vértice é y = 7/2 (x-5/14) ^ 2 + 3 3/56 2y = 7x ^ 2-5x + 7 ou y = 7 / 2x ^ 2-5 / 2x + 7/2 ou y = 7/2 (x ^ 2-5 / 7x) +7/2 ou y = 7/2 {x ^ 2-5 / 7x + (5/14) ^ 2} -7 / 2 * (5/14) ^ 2 + 7/2 ou y = 7/2 {x ^ 2-5 / 7x + (5/14) ^ 2} -25 / 56 + 7/2 y = 7/2 (x-5/14) ^ 2 +171/56. Comparando com a forma do vértice da equação f (x) = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) sendo vértice encontramos aqui h = 5/14, k = 171/56 ou k = 3 3/56 Então o vértice é (5 / 14,3 3/56) e a forma da equação do vértice é y = 7/2 (x-5/14) ^ 2 + 3 3/56 [ans] Consulte Mais informação »

Y = 2/3 (x-9/4) ^ 2-3 / 8 "a equação de uma parábola em" cor (azul) "forma de vértice" é.cor (vermelho) (barra (ul (| cor (branco) (2/2) cor (preto) (y = a (xh) ^ 2 + k) cor (branco) (2/2) |))) "onde "(h, k)" são as coordenadas do vértice e "" é um multiplicador "" para expressar "3y = (2x-3) (x-3)" nesta forma "rArr3y = 2x ^ 2-9x + 9 • "o coeficiente do termo" x ^ 2 "deve ser 1" rArr3y = 2 (x ^ 2-9 / 2x + 9/2) • "adicionar / subtrair" (coeficiente de 1/2 "do termo x" ) ^ 2 & Consulte Mais informação »

(x-2) ^ 2 = - (y-19/3) Dada equação quadrática: 3y = -3x ^ 2 + 12x + 7 3y = -3 (x ^ 2-4x) +7 3y = -3 (x ^ 2-4x + 4) + 12 + 7 3y = -3 (x-2) ^ 2 + 19 y = - (x-2) ^ 2 + 19/3 (x-2) ^ 2 = - (y-19 / 3) Acima é a forma do vértice da parábola que representa uma parábola descendente com o vértice em (x-2 = 0, y-19/3 = 0) equiv (2, 19/3) Consulte Mais informação »

Y = (x-2/3) ^ 2 + 29/9 Forma de vértice de uma equação quadrática: y = a (x-h) ^ 2 + k O vértice da parábola é o ponto (h, k). Primeiro, divida tudo em 3. y = x ^ 2-4 / 3x + 11/3 Complete o quadrado usando apenas os dois primeiros termos à direita. Equilibre o termo que você adicionou para completar o quadrado, subtraindo-o do mesmo lado da equação. y = (x ^ 2-4 / 3xcor (azul) + cor (azul) (4/9)) + 11/3 cor (azul) -cor (azul) (4/9 y = (x-2/3) ^ 2 + 33 / 9-4 / 9 y = (x-2/3) ^ 2 + 29/9 A partir disso, podemos determinar que o vértice da parábola está no po Consulte Mais informação »

Cor (verde) (y = (x-7/6) ^ 2-73 / 36) Repare que o mantive de forma fracionária. Isso é para manter a precisão. Divida por 3 dando: y = x ^ 2-7 / 3x-2/3 Nome britânico para isto é: completando o quadrado Você transforma isto em um quadrado perfeito com correção embutida como segue: color (marrom) ("~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ") cor (marrom) (" Considere a parte que é : "x ^ 2-7 / 3x) cor (marrom) (" Take the "(- 7/3)" e pela metade. Então temos "1/2 xx (-7/3) = (- 7/6 )) color (brown) ("~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Consulte Mais informação »

Y = cor (verde) (4/3) (x-cor (vermelho) ((- 9/8))) ^ 2 + cor (azul) ("" (- 81/48)) com vértice em (cor vermelho) (- 9/8), cor (azul) (- 81/48)) Lembre-se de que a forma de alvo é y = cor (verde) m (cor x (vermelho) a) ^ 2 + cor (azul) b com vértice em (cor (vermelho) a, cor (azul) b) 3y = 4x ^ 2 + 9x-1 rarr y = cor (verde) (4/3) x ^ 2 + 3x-1/3 rarr y = cor ( verde) (4/3) (x ^ 2 + 9 / 4x) -1/3 rarr y = cor (verde) (4/3) (x ^ 2 + 9 / 4xcolor (magenta) (+ (9/8) ^ 2)) - 1 / 3color (branco) ("xx") cor (magenta) (- cor (verde) (4/3) * (9/8) ^ 2) rarr y = cor (verde) (4 / 3) (x + 9/8) ^ 2-1 / 3- Consulte Mais informação »

Y = -5/3 (x - (- 1/10)) ^ 2 + 141/60 Dado: 3y = -5x ^ 2-x + 7 Divida os dois lados por 3 para obter y no lado esquerdo, depois complete o quadrado ... y = 1/3 (-5x ^ 2-x + 7) cor (branco) (y) = -5/3 (x ^ 2 + 1 / 5x-7/5) cor (branco) ( y) = -5/3 (x ^ 2 + 2 (1/10) x + 1 / 100-141 / 100) cor (branco) (y) = -5/3 ((x + 1/10) ^ 2 -141/100) cor (branco) (y) = -5/3 (x + 1/10) ^ 2 + 141/60 cor (branco) (y) = -5/3 (x - (- 1/10 )) ^ 2 + 141/60 A equação: y = -5/3 (x - (- 1/10)) ^ 2 + 141/60 está na forma: y = a (xh) ^ 2 + k que é forma de vértice para uma parábola com vértice (h, k) = (-1/10, 141/60 Consulte Mais informação »

A forma do vértice é y = 8/3 (x + 17/16) ^ 2-235 / 32. Primeiro, vamos reescrever a equação para que os números estejam todos em um lado: 3y = 8x ^ 2 + 17x-13 y = (8x ^ 2) / 3 + (17x) / 3-13 / 3 Para encontrar a forma do vértice do equação, devemos completar o quadrado: y = (8x ^ 2) / 3 + (17x) / 3-13 / 3 y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x) -13/3 y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (17 / 8-: 2) ^ 2- (17 / 8-: 2) ^ 2) -13/3 y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (17 / 8 * 1/2) ^ 2- (17/8 * 1/2) ^ 2) -13/3 y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (17/16) ^ 2- (17/16 ) ^ 2) -13/3 y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (289/256) - (289/256)) - Consulte Mais informação »

Y = -1/3 (x-3/2) ^ 2 + 1/12 Dado: 3y = - (x-2) (x-1) A forma do vértice é: y = a (x - h) ^ 2 + k ; onde o vértice é (h, k) e a é uma constante. Distribua os dois termos lineares: "" 3y = - (x ^ 2 - 3x + 2) Divida por 3 para obter y por si só: y = -1/3 (x ^ 2 - 3x + 2) Um método é usar completando do quadrado para colocar em forma de vértice: Trabalhe apenas com os termos x: "" y = -1/3 (x ^ 2 - 3x) -2/3 Metade do coeficiente do termo x: -3/2 Complete o quadrado : y = -1/3 (x - 3/2) ^ 2 - 2/3 + 1/3 (3/2) ^ 2 Simplifique: y = -1/3 (x - 3/2) ^ 2 - 2 / 3 + 1/3 * Consulte Mais informação »

Veja abaixo: Se 4x-5y = -1 (vamos chamá-lo "1") e 2x + y = 5 então 4x + 2y = 10 (vamos chamá-lo "2") (Subtraia 2 de 1) -7y = -11 y = 11/7 Assim: 2x + (11/7) = 5 2x = (35/7) - (11/7) 2x = (24/7) x = (24/7) / 2 x = (24/14) x = (12/7) Consulte Mais informação »

Y = cor (verde) (5/4) (x-color (vermelho) (7/10)) ^ 2 + cor (azul) (11/80) Lembre-se que a forma do vértice (nosso alvo) é em cor geral ( branco) ("XXX") y = cor (verde) m (cor x (vermelho) a) ^ 2 + cor (azul) b com vértice em (cor (vermelho) a, cor (azul) b) Cor dada ( branco) ("XXX") 4y = 5x ^ 2-7x + 3 Precisamos dividir tudo por 4 para isolar y na cor do lado direito (branco) ("XXX") y = 5 / 4x ^ 2-7 / 4x + 3/4 Agora podemos extrair a cor (verde) m fator dos dois primeiros termos: cor (branco) ("XXX") y = cor (verde) (5/4) (x ^ 2-7 / 5x ) +3/4 Queremos escrever (x ^ Consulte Mais informação »

Y = 1/4 (x - (- 6)) ^ 2 + (- 6) cor (branco) ("XXXXXXXXXXX") com vértice em (-6, -6) A forma geral do vértice é cor (branco) (" XXX ") y = m (xa) ^ 2 + b com vértice em (a, b) Dado: cor (branco) (" XXX ") 4y = x (x + 12) +13 Aumenta a cor do lado direito (branco) ("XXX") 4y = x ^ 2 + 12x + 13 Complete a cor quadrada (branco) ("XXX") 4y = x ^ 2 + 12xcolor (verde) (+ 6 ^ 2) + 13color (verde) (- 36 ) Reescreva como um quadrado binomial (e combine a constante) cor (branco) ("XXX") 4y = (x + 6) ^ 2-24 Divida ambos os lados por 4 cores (branco) (&quo Consulte Mais informação »

Y = 11/5 (x-15/22) ^ 2-621 / 220 A forma de vértice dessa equação é y = a (x-h) ^ 2 + k, com (h, k) como vértice. Aqui temos 5y = 11x ^ 2-15x-9 ou y = 11 / 5x ^ 2-3x-9/5 ou y = 11/5 (x ^ 2-3xx5 / 11x) -9/5 = 11/5 ( x ^ 2-2xx15 / 22 x + (15/22) ^ 2- (15/22) ^ 2) -9/5 = 11/5 (x-15/22) ^ 2- (15/22) ^ 2xx11 / 5-9 / 5 = 11/5 (x-15/22) ^ 2-45 / 44-9 / 5 = 11/5 (x-15/22) ^ 2- (45xx5 + 44xx9) / 220 = 11 / 5 (x-15/22) ^ 2- (225 + 396) / 220 = 11/5 (x-15/22) ^ 2-621 / 220 e vértice é (15/22, -621 / 220) gráfico { 5y = 11x ^ 2-15x-9 [-4,667, 5,333, -4,12, 0,88]} Consulte Mais informação »

Y = 13/5 (x - -10/13) ^ 2 + 446/65 Divida ambos os lados por 5: y = 13 / 5x ^ 2 + 4x + 42/5 A equação está em formato padrão, y = ax ^ 2 + bx + c. Nesta forma, a coordenada x, h, do vértice é: h = -b / (2a) h = - 4 / (2 (13/5)) = -20/26 = -10/13 A coordenada y, k , do vértice é a função avaliada em h. k = 13/5 (-10/13) ^ 2 + 4 (-10/13) + 42/5 k = 13/5 (-10/13) (- 10/13) - 40/13 + 42/5 k = (-2) (- 10/13) - 40/13 + 42/5 k = 20/13 - 40/13 + 42/5 k = -20/13 + 42/5 k = -100/65 + 546/65 k = 446/65 A forma do vértice da equação de uma parábola é: y = a (x Consulte Mais informação »

(1/3, 23/15) 5y = 3x ^ 2-2x + 8 5y = 3 [x ^ 2- (2/3) x] +8 5y = 3 [x ^ 2- (2/3) x + ( 1/3) ^ 2] + 8-1 / 3 5y = 3 (x-1/3) ^ 2 + 23/3 y = 3/5 (x-1/3) ^ 2 + 23/15 => em a forma do vértice de: y = a (xh) ^ 2 + k => onde (h, k) é o vértice, assim o vértice é: (1/3, 23/15) Consulte Mais informação »

Y = -1 / 5 (x-9/2) ^ 2 + 113/20 Precisamos da forma de: y = "alguma coisa" então dividimos todos os lados por 5 dando: y = -1 / 5x ^ 2 + 9 / 5x + 8/5 "" ....... Equação (1) Escreva como: cor (verde) (y = -1 / 5 (x ^ 2 cores (vermelho) (9) x) + 8 / 5) Reduza para metade a cor (vermelho) (9) e escreva como: cor (verde) (y = -1 / 5 (x-cor (vermelho) (9) / 2) ^ 2 + k + 8/5) "" .... Equação (2) O k é um fator de correção, pois ao fazer o acima você adicionou um valor que não está na equação original. Cor definida (verde) (- 1/5 (-colo Consulte Mais informação »

Y = -9/5 (x + 2/9) ^ 2 + 22/45 Uma função quadrática da forma y = ax ^ 2 + bx + c na forma de vértice é dada por: y = a (xh) ^ 2 + k onde (h, k) é o vértice da parábola. O vértice é o ponto no qual a parábola cruza seu eixo de simetria. O eixo de simetria ocorre onde x = (- b) / (2a) No nosso exemplo: 5y = -9x ^ 2-4x + 2:. y = -9 / 5x ^ 2-4 / 5x + 2/5 Assim, a = -9 / 5, b = -4 / 5, c = 2/5 No eixo de simetria x = (- (- 4 / 5)) / (2 * (- 9/5)) = -4 / (2 * 9) = -2/9 aprox -0.222 (Este é o componente x do vértice, h) Então, y no vértice é y (-2/9) Consulte Mais informação »

Respondeu a pergunta errada: Typo deve ter duplo toque da tecla 2. Um com turno e um sem inserir um espúrio 2: Erro não detectado e realizado !!! cor (azul) ("equação do vértice" -> y = 9/13 (x + (cor (vermelho) (1)) / 2) ^ (cor (verde) (2)) + 337/156 cor (marrom) (y_ ("vertex") = 337/156 ~ = 2.1603 "para 4 casas decimais") cor (marrom) (x _ ("vertex") = (-1) xx1 / 2 = -1/2 = -0.5) Dado: " "26y = 18x ^ 2 + 18x + 42 Divida ambos os lados por 26 y = 18/26 x ^ 2 + 18 / 26x + 42/18 y = 9 / 13x ^ 2 + 9/13 x + 7/3 ... ............... (1) Escreva como: Consulte Mais informação »

Y = -1/6 (x-9/2) ^ 2 + 27/8 Divida os dois lados por 6 para obter: y = -1/6 (x ^ 2-9x) = -1 / 6 ((x-9 / 2) ^ 2-9 ^ 2/2 ^ 2) = -1 / 6 (x-9/2) ^ 2 + 1/6 * 81/4 = -1 / 6 (x-9/2) ^ 2 +27/8 Reunindo as duas extremidades, temos: y = -1/6 (x-9/2) ^ 2 + 27/8 que está na forma de vértice: y = a (xh) ^ 2 + k com multiplicador a = -1/6 e vértice (h, k) = (9/2, 27/8) gráfico {(6y + x ^ 2-9x) ((x-9/2) ^ 2 + (y-27 / 8) ^ 2-0,02) = 0 [-5,63, 14,37, -3,76, 6,24]} Consulte Mais informação »

Y = -13 / 7 (x + 15/26) ^ 2 + 329/364 Primeiro, pegue a equação em sua forma típica dividindo ambos os lados por 7. y = -13 / 7x ^ 2-15 / 7x + 2 / 7 Agora, queremos colocar isto na forma de vértice: y = a (xh) ^ 2 + k Primeiro, calcule o -13/7 dos dois primeiros termos. Note que fatorar a -13/7 de um termo é o mesmo que multiplicar o termo por -7/13.y = -13 / 7 (x ^ 2 + 15 / 13x) +2/7 Agora, queremos que o termo entre parênteses seja um quadrado perfeito. Quadrados perfeitos vêm no padrão (x + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2. Aqui, o termo médio 15 / 13x é o termo médio d Consulte Mais informação »

Y = 19/7 (x + 9/19) ^ 2 + 717/133 Estratégia: Use a técnica de completar o quadrado para colocar esta equação na forma de vértice: y = a (xh) ^ 2 + k O vértice pode ser puxado desta forma como (h, k). Passo 1. Divida ambos os lados da equação por 7, para obter y sozinho. y = 19/7 x ^ 2 + 18/7 x + 6 Passo 2. Fatore 19/7 para obter x ^ 2 sozinho. y = 19/7 (x ^ 2 + 7 / 19xx18 / 7 + 7 / 19xx6) Observe que apenas multiplicamos cada termo pelo recíproco para fatorá-lo. Passo 3. Simplifique seus termos y = 19/7 (x ^ 2 + 18 / 19x + 42/19) Passo 4. Para o termo na frente de x, voc&# Consulte Mais informação »

Y = 8/7 (x-21/8) ^ 2-121 / 56> "a equação de uma parábola em" cor (azul) "forma de vértice" é. cor (vermelho) (barra (ul (| cor (branco) (2/2) cor (preto) (y = a (xh) ^ 2 + k) cor (branco) (2/2) |))) "onde "(h, k)" são as coordenadas do vértice e um "" é um multiplicador "" expande os fatores "rArr7y = 8x ^ 2-42x + 40" para expressar em forma de vértice use "color (blue)" completando o square "•" o coeficiente do termo "x ^ 2" deve ser 1 "rr7a = 8 (x ^ 2-21 / 4 + 5) •" adi Consulte Mais informação »

A forma do vértice é: y = 3/7 (x + 1/3) ^ 2 + 2/21 ou se você preferir: y = 3/7 (x - (- 1/3)) ^ 2 + 2/21 Dado: 7y = 3x ^ 2 + 2x + 1 Divida os dois lados por 7 e complete o quadrado: y = 3 / 7x ^ 2 + 2 / 7x + 1/7 cor (branco) (y) = 3/7 (x ^ 2 + 2 / 3x + 1/9 + 2/9) cor (branco) (y) = 3/7 (x + 1/3) ^ 2 + 2/21 A equação: y = 3/7 (x + 1/3 ) ^ 2 + 2/21 é praticamente a forma de vértice: y = a (xh) ^ 2 + k com multiplicador a = 3/7 e vértice (h, k) = (-1/3, 2/21) Estritamente falando , poderíamos escrever: y = 3/7 (x - (- 1/3)) ^ 2 + 2/21 apenas para tornar o valor h claro. Consulte Mais informação »

Y = 4/7 (x + 1/4) ^ 2-13 / 28> "a equação de uma parábola em" cor (azul) "forma de vértice" é. cor (vermelho) (barra (ul (| cor (branco) (2/2) cor (preto) (y = a (xh) ^ 2 + k) cor (branco) (2/2) |))) "onde "(h, k)" são as coordenadas do vértice e "" é um multiplicador "" dada a parábola em "cor (azul)" forma padrão "• cor (branco) (x) y = ax ^ 2 + bx + c cor (branco) (x); a! = 0 "então a coordenada x do vértice é" • cor (branco) (x) x_ (cor (vermelho) "vértice") Consulte Mais informação »

Y = (cor (verde) (- 3/7)) (x-cor (vermelho) (1/3)) ^ 2+ (cor (azul) (- 38/21)) A forma geral do vértice é cor (branco) ) ("XXX") y = cor (verde) m (cor x (vermelho) a) ^ 2 + cor (azul) b para uma parábola com vértice em (cor (vermelho) a, cor (azul) b) Dado 7y = -3x ^ 2 + 2x-13 Dividindo ambos os lados por 7 cores (branco) ("XXX") y = -3 / 7x ^ 2 + 2 / 7x-13/7 Extraindo o coeficiente "alongamento inverso", cor ( verde) m, dos 2 primeiros termos: cor (branco) ("XXX") y = (cor (verde) (- 3/7)) (x ^ 2-2 / 3x) -13/7 Completar a cor quadrada (branco) ("XXX") Consulte Mais informação »

Y = 3/7 (x + 1/3) ^ 2-13 / 21 Por favor, verifique os cálculos! escreva como: y = 3 / 7x ^ 2 + 2 / 7x-4/7 ................................ .. (1) y = 3/7 (x ^ 2 + cor (azul) (2 / 3x)) - 4/7 considere a cor 2/3 "de" (azul) (2 / 3x) "e multiplique por "cor (marrom) (1/2) cor (marrom) (1/2) xxcolor (azul) (2/3) = cor (verde) (1/3) y! = 3/7 (x + cor verde) (1/3)) ^ 2-4 / 7 "" cor (roxo) ("Isto introduz um erro!") Seja k uma constante então: y = 3/7 (x + 1/3) ^ 2 + k-4/7 ................... (2) cor (roxo) ("Corrigido o erro!") expandindo para encontrar o valor de ky = Consulte Mais informação »

A forma do vértice seria -71/1681 (x-41) ^ 2 + 71 A equação para a forma do vértice é dada por: f (x) = a (xh) ^ 2 + k, onde o vértice está localizado no ponto (h k) Assim, substituindo o vértice (41,71) em (0,0), obtemos, f (x) = a (xh) ^ 2 + k 0 = a (0-41) ^ 2 + 71 0 = a (-41) ^ 2 + 71 0 = 1681a + 71 a = -71/1681 Assim, a forma do vértice seria f (x) = -71/1681 (x-41) ^ 2 + 71. Consulte Mais informação »

Dada a forma padrão de uma parábola: f (x) = ax ^ 2 + bx + c A forma do vértice é: f (x) = a (x-h) ^ 2 + k Por favor, veja a explicação para o processo de conversão. Dada a equação específica na forma padrão: f (x) = -2x ^ 2 + 7x-12 Aqui está o gráfico: graph {-2x ^ 2 + 7x-12 [-26,5, 38,46, -33,24, 0,58]} Comparando com a forma padrão: a = -2, b = 7 ec = -12 Você obtém o valor de "a" por observação: a = -2 Para obter o valor de h, use a equação: h = -b / ( 2a) h = -7 / (2 (-2) h = 7/4 Para obter o valor de k, avali Consulte Mais informação »

F (x) = -2 (x - 3/4) ^ 2 + 105/8 Primeiro, encontre a coordenada x do vértice: x = -b (2a) = -3 / -4 = 3/4 A seguir, localize y -coordenada do vértice f (3/4) = -2 (9/16) + 3 (3/4) + 12 = -9/8 + 9/4 + 12 = 105/8 Forma dos vértices: f (x) = - 2 (x - 3/4) ^ 2 + 105/8 Consulte Mais informação »

F (x) = - 3 (x-1/2) ^ 2-5 / 4> "a equação de uma parábola em" cor (azul) "forma de vértice" é. cor (vermelho) (barra (ul (| cor (branco) (2/2) cor (preto) (y = a (xh) ^ 2 + k) cor (branco) (2/2) |))) "onde "(h, k)" são as coordenadas do vértice e "" é um multiplicador "" dada a parábola em "cor (azul)" forma padrão "f (x) = ax ^ 2 + bx + c cor ) (x); a! = 0 "então a coordenada x do vértice é" • cor (branco) (x) x_ (cor (vermelho) "vértice") = - b / (2a) f (x) = - Consulte Mais informação »

-3 (x-1) ^ 2 + 1 Proceda da seguinte maneira. Fatore -3 para fora dos termos com x ^ 2 e x -3 (x ^ 2-2x) -2 Agora complete o quadrado para x ^ 2-2x Lembre-se quando nós redistribuímos o negativo 3 em o que é entre parênteses é menos 3 então devemos adicionar 3 para manter a equação original. -3 (x ^ 2-2x + 1) -2 + 3 Factor que está entre parênteses e combina termos semelhantes -3 (x-1) ^ 2 + 1 Consulte Mais informação »