Álgebra

4x ^ 2 + x - 1> Para obter a soma de: 3x ^ 2 + x + 8 + x ^ 2 - 9 cor (azul) "colecionar termos semelhantes" como termos são termos com a mesma variável e potência. exemplo: 5x ^ 2 "e" 8x ^ 2 "são como termos" mas 6x ^ 2 "e" 3x "não são" Na expressão acima 3x ^ 2 "e" x ^ 2 "são termos semelhantes" e podem ser coletados adicionando seus coeficientes (os valores numéricos na frente deles). o termo x não tem outros termos com apenas x, e os números são somados da maneira normal. rArr 3x ^ 2 + x + Consulte Mais informação »

Se um processo de solução abaixo: Primeiro, precisamos escrever esta questão em forma algébrica: (3x ^ 3 - 2x ^ 2 + 3x - 8) + (-5x ^ 3 - 4x ^ 2 - x - 9) Em seguida, remova todos dos termos entre parênteses. Tenha cuidado para lidar com os sinais de cada termo individual corretamente: 3x ^ 3 - 2x ^ 2 + 3x - 8 - 5x ^ 3 - 4x ^ 2 - x - 9 Em seguida, agrupe termos semelhantes: 3x ^ 3 - 5x ^ 3 - 2x ^ 2 - 4x ^ 2 + 3x - x - 8 - 9 Agora, combine termos semelhantes: 3x ^ 3 - 5x ^ 3 - 2x ^ 2 - 4x ^ 2 + 3x - 1x - 8 - 9 (3 - 5) x ^ 3 + (-2 - 4) x ^ 2 + (3 - 1) x + (-8 - 9) -2x ^ 3 + (-6) x ^ 2 + 2x + (-17) -2x Consulte Mais informação »

Veja alguns processos de solução abaixo: Primeiro, converta cada número de um número misto em uma fração imprópria: 5 2/4 = 5 + 2/4 = (4/4 xx 5) + 2/4 = 20/4 + 2/4 = (20 + 2) / 4 = 22/4 2 3/4 = 2 + 3/4 = (4/4 xx 2) + 3/4 = 8/4 + 3/4 = (8 + 3) / 4 = 11/4 Agora podemos reescrever a expressão como: 22/4 + 11/4 = (22 + 11) / 4 = 33/4 Podemos agora converter esta fração imprópria de volta em um número misto: 33/4 = (32 + 1) / 4 = 32/4 + 1/4 = 8 + 1/4 = 8 1/4 Outro processo é reescrever a expressão como: 5 2/4 + 2 3/4 => 5 + 2/4 + 2 + 3/4 => 5 + 2 + 2/4 Consulte Mais informação »

Existem muitas respostas diferentes. Nós podemos modelar o seguinte. Seja S (n) a soma de todo o número natural. S (n) = 1 + 2 + 3 + 4 + ... Como você pode ver os números ficando maiores e maiores, então lim_ (n-> ) S (n) = ou sum_ (n = 1) ^ n = MAS, alguns matemáticos não concordam com isso. Na verdade, alguns pensam que, de acordo com a função zeta de Riemann, sum_ (n = 1) ^ =n = -1 / 12 eu não sei muito sobre isso, mas aqui estão algumas fontes e vídeos para esta afirmação: http: // blogs.scientificamerican.com/roots-of-unity/does-123-really-equ Consulte Mais informação »

Soma de todos os números entre 50 a 350 que são divisíveis por 4 é 15000. Como estamos buscando números entre 50 e 350 que são por 4, o número divisível por 4 logo após 50 é 52 e logo antes 350, é 348. Portanto , é evidente que o primeiro número é 52 e, em seguida, eles seguem como 56,60,64, ............, 348 e dizem que 348 é n ^ (th) term. Estes estão em uma seqüência arithmatic com primeiro termo como a_1 = 52, diferença comum como 4 e, portanto, n ^ (th) termo é a_1 + (n-1) d e como a_1 = 52 ed = 4, temos a_n = a_1 + (n Consulte Mais informação »

Primeiro, observe um padrão interessante aqui: 1, 4, 9, 16, 25, ... As diferenças entre quadrados perfeitos (começando em 1-0 = 1) são: 1, 3, 5, 7, 9, ... A soma de 1 + 3 + 5 + 7 + 9 é 25, o quadrado não zero de 5 ^ "th". Vamos dar outro exemplo. Você pode provar rapidamente que: 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 = 100 Existem (19 + 1) / 2 = 10 números ímpares aqui, e a soma é 10 ^ 2. Portanto, a soma de 1 + 3 + 5 + ... + 99 é simplesmente: ((99 + 1) / 2) ^ 2 = cor (azul) (2500) Formalmente, você pode escrever isto como: cor (verde) (sum_ (n = 1 Consulte Mais informação »

A soma é 3050. A soma da progressão aritmétrica é S = n / 2 (a + l), onde n é o número de termos, a é o primeiro termo e l é o último termo. A soma das integrações 1 a 100 que é divisível por 2 é S_2 = 2 + 4 + 6 +… 100 = 50/2 * (2 + 100) = 2550 e, a soma de números inteiros divisíveis por 5 é S_5 = 5 + 10 + 15 +… 100 = 20/2 * (5 + 100) = 1050 Você pode pensar que a resposta é S_2 + S_5 = 2550 + 1050 = 3600, mas isso está errado. 2 + 4 + 6 +… 100 e 5 + 10 + 15 +… 100 têm termos comuns. Eles são inteiros divisív Consulte Mais informação »

200 Um número quadrado terminado em '1' só pode ser produzido ao se quadrar um número que termina em '1' ou '9'. Fonte. Isso ajuda muito na pesquisa.Um pequeno trituramento de números dá: da nossa mesa podemos ver que 11 ^ 2 = 121 39 ^ 2 = 1521 61 ^ 2 = 3721 89 ^ 2 = 7921 Então 11 + 39 + 61 + 89 = 200 Consulte Mais informação »

Veja um processo de solução abaixo: Para encontrar o GCF, primeiro encontre os fatores primos para cada número como: 60 = 2 xx 2 xx 3 xx 5 72 = 2 xx 2 xx 2 xx 3 xx 3 Agora identifique os fatores comuns e determine o GCF : 60 = cor (vermelho) (2) xx cor (vermelho) (2) xx cor (vermelho) (3) xx 5 72 = cor (vermelho) (2) xx cor (vermelho) (2) xx 2 xx cor ( vermelho) (3) xx 3 Portanto: "GCF" = cor (vermelho) (2) xx cor (vermelho) (2) xx cor (vermelho) (3) = 12 Podemos agora fatorar a cor (vermelho) (12) de cada termo dando: 60 + 72 => (cor (vermelho) (12) xx 5) + (cor (vermelho) (12) xx 6) => cor Consulte Mais informação »

5050 A soma é: número de termos xx prazo médio. O número de termos no nosso exemplo é 100 O termo médio é o mesmo que a média do primeiro e último termo (já que é uma sequência aritmética), a saber: (1 + 100) / 2 = 101/2 Então: 1+ 2 + ... + 99 + 100 = 100xx (1 + 100) / 2 = 50xx101 = 5050 Outra maneira de olhar é: 1 + 2 + ... + 99 + 100 = {:( cor (branco) ( 00) 1 + cor (branco) (00) 2 + ... + cor (branco) (0) 49 + cor (branco) (0) 50+), (100 + cor (branco) (0) 99+. .. + cor (branco) (0) 52 + cor (branco) (0) 51):} = {: underbrace (101 + 101 + ... + 1 Consulte Mais informação »

250000 O primeiro é 1, o último é 2 vezes 500-1 = 999. Sua média é 500. Como os números estão em um AP, a média de todos os 500n deles também é a mesma, ou seja, 500. Assim, a soma é 500 x 500 = 250000 Em geral, a soma dos primeiros n números ímpares é n vezes 1/2 (1+ (2n-1)) = n ^ 2 Consulte Mais informação »

4017 -2007 + -2006 + -2005 + ... + 2005 + 2006 + 2007 + 2008 + 2009 Pela propriedade comutativa de adição, podemos reorganizar os aditivos em qualquer ordem que quisermos e ainda obter o mesmo resultado => -2007 + 2007 + -2006 + 2006 + -2005 + 2005 + ... + -2 + 2 + -1 + 1 + 0 + 2008 + 2009 Pela propriedade associativa de adição, podemos alterar a ordem de adição, e ainda obter o mesmo resultado => (-2007 + 2007) + (-2006 + 2006) + (-2005 + 2005) + ... + (-2 + 2) + (-1 + 1) + 0 + 2008 + 2009 Nota que, se somarmos os entre parênteses, obteremos 0, => 0 + 0 + 0 + ... + 0 + 2008 + 20 Consulte Mais informação »

1080 ^ @ Para calcular a cor (azul) "soma dos ângulos internos de um polígono" em uso geral. cor (vermelho) (barra (ul (| cor (branco) (a / a) cor (preto) (180 ^ @ (n-2)) cor (branco) (a / a) |))) onde n representa o número de lados do polígono. Para um octógono com 8 lados, n = 8 rArr "soma dos ângulos internos" = 180 ^ @ xx (8-2) = 180 ^ @ xx6 = 1080 ^ @ Consulte Mais informação »

Veja o processo de solução abaixo: Como o problema está procurando a soma dos dois termos, podemos escrever o problema como: (3a ^ 2b + 2a ^ 2b ^ 2) + (-ab ^ 2 + a ^ 2b ^ 2) Primeiro, remova todos os termos dos parênteses. Tenha cuidado para manusear corretamente os sinais de cada termo individual: 3a ^ 2b + 2a ^ 2b ^ 2 - ab ^ 2 + a ^ 2b ^ 2 Em seguida, agrupe os seguintes termos: 3a ^ 2b + 2a ^ 2b ^ 2 + a ^ 2b ^ 2 - ab ^ 2 Agora, combine termos semelhantes: 3a ^ 2b + 2a ^ 2b ^ 2 + 1a ^ 2b ^ 2 - ab ^ 2 3a ^ 2b + (2 + 1) a ^ 2b ^ 2 - ab ^ 2 3a ^ 2b + 3a ^ 2b ^ 2 - ab ^ 2 Consulte Mais informação »

Dada a equação 4 ^ x-3 (2 ^ (x + 3)) + 128 = 0 => (2 ^ 2) ^ x-3 (2 ^ x * 2 ^ 3) + 128 = 0 => (2 ^ x ) ^ 2-3 (2 ^ x * 8) + 128 = 0 Tomando 2 ^ x = y, a equação se torna => y ^ 2-24y + 128 = 0 => y ^ 2-16y-8y + 128 = 0 = > y (y-16) -8 (y-16) = 0 => (y-16) (y-8) = 0 Então y = 8 ey = 16 quando y = 8 => 2 ^ x = 2 ^ 3 => x = 3 quando y = 16 => 2 ^ x = 2 ^ 4 => x = 4 Assim, as raízes são 3 e 4 Assim, a soma das raízes é = 3 + 4 = 7 Consulte Mais informação »

S = 11 Para uma equação quadrática do tipo ax ^ 2 + bx + c = 0 Sabemos que as soluções são: x_1 = (- b + sqrt (Delta)) / (2a) x_2 = (- b-sqrt (Delta )) / (2a) Procuramos encontrar S = x_1 + x_2. Ao substituir as fórmulas nessa relação, obtemos: S = cor (vermelho) ((- b + sqrt (Delta)) / (2a)) + cor (vermelho) ((- b-sqrt (Delta)) / (2a Como você pode ver, as raízes quadradas de Delta se anulam mutuamente => S = (-2b) / (2a) = - b / a No nosso caso, temos x ^ 2-11x + 10 = 0 a = 1 , b = -11, c = 10. Assim, devemos ter cor (vermelho) (S = - (- 11) / 1 = 11). Em uma nota Consulte Mais informação »

Assumindo apenas raízes quadradas primárias (ou seja, positivas) sqrt (50) + sqrt (32) = 9sqrt (2) sqrt (50) = sqrt (5 ^ 2xx2) = sqrt (5 ^ 2) xxsqrt (2) = 5sqrt (2) sqrt (32) = sqrt (4 ^ 2xx2) = sqrt (4 ^ 2) xxsqrt (2) = 4sqrt (2) sqrt (50) + sqrt (32) = 5sqrt (2) + 4sqrt (2) cor (branco) ("XXXXXXX") = 9sqrt (2) Consulte Mais informação »

Soma = 4 A partir do dado: 3x ^ 2-12x + 7 = 0 a = 3 eb = -12 ec = 7 x_1 + x_2 = (- b + sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) + (-b-sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (- b) / a x_1 + x_2 = (- (- 12)) / 3 = 4 Deus abençoe .... espero que a explicação seja útil. Consulte Mais informação »

11sqrt2> "usando a" cor (azul) "lei dos radicais" • cor (branco) (x) sqrtaxxsqrtbhArrsqrt (ab) "simplificando cada radical" sqrt72 = sqrt (36xx2) = sqrt36xxsqrt2 = 6sqrt2 sqrt50 = sqrt (25xx2) = sqrt25xxsqrt2 = 5sqrt2 rArrsqrt72 + sqrt50 = 6sqrt2 + 5sqrt2 = 11sqrt2 Consulte Mais informação »

A soma das duas soluções reais é igual a 5. (x + 4) ^ 2 = (sqrt (13x + 30)) ^ 2 x ^ 2 + 8x + 16 = 13x + 30 x ^ 2 -5x - 14 = 0 (x - 7) (x + 2) = 0 x = 7 e -2 VERIFICAR: 7 + 4 = ^? sqrt (13 (7) + 30) 11 = sqrt (121) x = 7 -> cor (verde) ("true") VERIFICAR: -2 + 4 = ^? sqrt (13 (-2) + 30) 2 = sqrt (4) x = -2 -> cor (verde) ("true") Portanto, ambas as soluções são justas. Agora podemos declarar o conjunto de soluções e encontrar a soma das duas soluções reais. SOLUÇÃO SET: {-2, 7} Soma = -2 + 7 = 5 Consulte Mais informação »

4 A soma das raízes de qualquer quadrática é dada pela fórmula: "soma de raízes" = -b / a Portanto, neste caso, temos: "soma de raízes" = - (- 4) / 1 = 4 Assim, o soma dos interceptos x do gráfico é 4. Resposta final Consulte Mais informação »

Se você está tentando encontrar os três números, eles são -122, -120 e -118. Eles são consecutivos, então a média seria -360 / 3 = -120. Isso lhe daria -120, -120 e -120. No entanto, eles são inteiros pares consecutivos. Então, subtraia 2 de um dos números e adicione 2 porque ele igualará a média. Isso deve receber -122, -120 e -118. Consulte Mais informação »

Os números inteiros são 66 e68 Vamos os dois inteiros consecutivos ser 2n e 2n + 2 Portanto, podemos escrever 2n + 2n + 2 = 134 ou 4n = 134-2 ou 4n = 132 ou n = 132/4 ou n = 33 Portanto, os inteiros são 2n = 2x33 = 66 e 2n + 2 = 66 + 2 = 68 Consulte Mais informação »

(8x + 10) / 15 cores (vermelho) ((x + 2) / 3) = ((x + 2) xx5) / (3xx5) = cor (vermelho) ((5x + 10) / 15) cor (azul ) (x / 5) = (x xx 3) / (5xx3) = cor (azul) ((3x) / 15) Portanto cor (vermelho) ((x + 2) / 3) + cor (azul) (x / 5) cor (branco) ("XXX") = cor (vermelho) ((5x + 10) / 15) + cor (azul) ((3x) / 15) cor (branco) ("XXX") = (5x + 10 + 3x) / 15 cores (branco) ("XXX") = (8x + 10) / 15 Consulte Mais informação »

Escreva uma equação para satisfazer o problema da palavra: overbrace "a soma de dois números" ^ (x + y) overbrace "é" ^ (=) overbrace "28 e sua diferença" ^ (xy) overbrace "é 4" ^ (= 4) Este é um sistema de equações lineares: x + y = 28 xy = 4 Adicionar para se livrar de y: 2x = 32 x = 16 Conecte novamente para resolver y 16 + y = 28 y = 12 A resposta é ( 16,12) Consulte Mais informação »

-4x ^ 2 - 11x +13 Adicionar ( x ^ 2 + 9) + (- 3x ^ 2 11x + 4) 1) Limpar os parênteses x ^ 2 + 9 3x ^ 2 11x + 4 2) Coletar como termos -x ^ 2 - 3x ^ 2 - 11x + 9 + 4 3) Combina termos semelhantes -x ^ 2 - 3x ^ 2 - 11x + 9 + 4 cores (branco) (...) cor (branco) ( .) cor (branco) (......................) cor (branco) (..) - 4x ^ 2 - cor 11x (branco) ) (..) + 13 Resposta: -4x ^ 2 - 11x +13 Consulte Mais informação »

Veja um processo de solução abaixo: O recíproco de um número é: 1 dividido pelo número Portanto, o recíproco de x é: 1 / x Podemos agora adicionar estes dois termos dando a expressão: x + 1 / x Para somar estes nós precisamos para colocar os dois termos sobre um denominador comum multiplicando o termo à esquerda pela forma apropriada de 1: (x / x xx x) + 1 / x => x ^ 2 / x + 1 / x Podemos agora adicionar os dois frações sobre o denominador comum: x ^ 2 / x + 1 / x => (x ^ 2 + 1) / x Consulte Mais informação »

A área da superfície do cilindro é 468pi, ou aproximadamente 1470.27 polegadas quadradas Área de superfície do cilindro = 2pixxrxxh + (2pixxr ^ 2) = 2pir (h + r) Substitua seus valores: 2pixx13 (5 + 13) = 26pi (18) = 468pi ou aproximadamente 14,7027 polegadas Consulte Mais informação »

Veja a Explicação: c ^ 2 + 8c + 2 = 5c + 15c ^ 2 + 3c = 13c ^ 2 + 2 (3/2) c = 13c ^ 2 + 2 (3/2) c + (3 / 2) ^ 2 - (3/2) ^ 2 = 13 (c + 3/2) ^ 2 - (3/2) ^ 2 = 13 (c + 3/2) ^ 2 = 13 + 9/4 c + 3/2 = + - sqrt (13 + 9/4) c = -3/2 + - sqrt61 / 2 Consulte Mais informação »

Se eu entendi corretamente, você quer saber como uma tabela se parece com os valores de X e y. O mais fácil de criar essa tabela seria usando o Excel, pois faria a maior parte do trabalho para você. A tabela seria semelhante a seguinte: Na célula B2, o texto real seria assim: = A2 + 2, em que A2 é o valor na célula A2. Espero que o acima seja o que você quer saber. Consulte Mais informação »

A regra de Taylor envolve indiretamente a taxa de juros real de equilíbrio, especificando uma taxa nominal de juros-alvo. A Regra de Taylor foi desenvolvida pelo economista de Stanford John Taylor, primeiro a descrever e depois recomendar uma taxa nominal de juros para a Taxa de Fundos Federais (ou para qualquer outra meta de taxa escolhida por um banco central). Taxa-alvo = Taxa Neutra + 0,5 × (PIBe - GDPt) + 0,5 × (Ie-It) Onde, Taxa-alvo é a taxa de juros de curto prazo que o banco central deve visar; A taxa neutra é a taxa de juros de curto prazo que prevalece quando a diferença entre a tax Consulte Mais informação »

Podemos resolver a questão usando a propriedade distributiva. 2/7 (t + 2/3) = 1/5 (t-2/3) Multiplicando, obtemos (2/7) * t + (2/7) * (2/3) = (1/5) * t - (1/5) * (2/3) (2t) / 7 + 4/21 = t / 5 - 2/15 Tomando os termos semelhantes para um lado da equação; (2t) / 7-t / 5 = -2/15 -4/21 Tomando LCM, (10t - 7t) / 35 = ((-2 * 7) + (-4 * 5)) / 105 (3t) / 35 = -34 / 105 3t = (-34 * 35) / 105 3t = (-34 * 1) / 3 3t = -34 / 3 t = -34 / 9 = -3,7 7 ou -4 Consulte Mais informação »

A equação da linha perpendicular é y = -5 / 3x + 17/3. A inclinação da linha y = 3 / 5x-6 é m_1 = 3/5 [obtida pela comparação da forma de inclinação-intercepção padrão da linha com a inclinação m; y = mx + c]. Sabemos que o produto de inclinações de duas linhas perpendiculares é -1, isto é, m_1 * m_2 = -1 ou 3/5 * m_2 = -1 ou m_2 = -5/3. Deixe a equação da linha perpendicular na forma de inclinação - intercepção é y = mx + c; m = m_2 = -5/3:. y = -5 / 3x + c. A linha passa pelo ponto (1,4), que Consulte Mais informação »

5/36 Existem 36 resultados possíveis ao rolar dois cubos de seis lados. Dessas 36 possibilidades, cinco delas resultam numa soma de 6. 1 + 5: "" 2 + 4: "" 3 + 3: "" 4 + 2: "" 5 + 1 (1 + 5 é diferente de 5 +1 "" usa duas cores diferentes de dados como preto e branco para tornar isso óbvio) 5 = o número de possibilidades de obter um seis. 36 = o número total de possibilidades (6 xx 6 = 36 Então a probabilidade é 5/36 Consulte Mais informação »

Alpha ^ beta * beta ^ alpha ~~ 0.01 Raízes são: x = (4 + -sqrt ((- 4) ^ 2-4)) / 2 x = (4 + -sqrt (16-4)) / 2 x = (4 + -sqrt12) / 2 x = (4 + -2sqrt2) / 2 x = 2 + sqrt3 ou 2-sqrt3 alpha ^ beta * beta ^ alpha = (2 + sqrt3) ^ (2-sqrt3) * (2- sqrt3) ^ (2 + sqrt3) ~~ 0.01 Consulte Mais informação »

O declive da linha é 0 y = -4 é uma linha reta horizontal através do ponto (0, -4) A equação de uma linha reta na forma de declive (m) e intercepto em y (c) é: y = mx + c Neste exemplo m = 0 e c = -4 Portanto, a inclinação da linha é 0 Podemos ver isso no gráfico de y abaixo. gráfico {y = 0,0001x-4 [-16,03, 16, -8, 8,03]} Consulte Mais informação »

Sqrt (6 + sqrt (20)) = 1 + sqrt (5) Aqui está uma maneira de resolvê-lo. Suponha que sqrt (6 + sqrt (20)) = a + sqrt (b) onde aeb são inteiros não negativos. Então, quadrando ambos os lados, 6 + sqrt (20) = a ^ 2 + 2asqrt (b) + b. Equacionando coeficientes pela racionalidade dos termos, encontramos {(a ^ 2 + b = 6), (2asqrt (b) = sqrt (20) = 2sqrt (5)):} Da segunda equação, temos um ^ 2b = 5. Multiplique ambos os lados da primeira equação por b para obter um ^ 2b + b ^ 2 = 6b, ou b ^ 2-6b + 5 = (b-5) (b-1) = 0. As soluções desta equação quadrática sã Consulte Mais informação »

Vértice = (- 4,2) x = -1 / 2 (ycolor (verde) (- 2)) ^ 2color (vermelho) (- 4) Considere a cor (verde) (2) de (ycolor (verde) (- 2)) y _ ("vértice") = (- 1) xxcolor (verde) (- 2) = + 2 x _ ("vértice") = cor (vermelho) (- 4) Consulte Mais informação »

Vértice -> (x, y) = (12, -2) cor (azul) ("Introdução geral") Em vez de um quadrático em x isto é um quadrado em y Se o termo y ^ 2 for positivo então a forma geral é sub Se o termo y ^ 2 é negativo, então a forma geral é sup Se você expandir os colchetes, acabaremos com -1 / 2y ^ 2, que é negativo. Então a forma geral é sup ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ cor (azul) ("Respondendo a pergunta") Eu escolho optar pela forma de equação de 'quadrado completo' Expandindo os colchetes que temos: x = -1 / 2 Consulte Mais informação »

Cor (azul) ("vertex" -> (x, y) -> (- 5, -2) Este é um quadrático transformado: girado no sentido horário por pi / 2-> 90 ^ o Então você troca em volta da cor de xey (verde) ("Se era uma quadrática padrão, em seguida, vértice" -> (x, y) -> (-2, -5)) cor (marrom) ("Mas nós temos que trocar os valores por isso temos:" ) cor (azul) ("vertex" -> (x, y) -> (- 5, -2) Consulte Mais informação »

As coordenadas do vértice são (3, -9). Vamos considerar que as variáveis foram invertidas de propósito. Dessa forma, y é o eixo horizontal e x é o vertical. Primeiro de tudo, resolva a Identidade Matemática: (y-3) ^ 2 = (y-3) * (y-3) = y ^ 2-3y-3y + 9 Então simplifique a função: x = y ^ 2-3y -3y-9 + 9 = y ^ 2-6y Deste ponto em diante, existem muitas maneiras de encontrar o vértice. Eu prefiro o que não usa fórmulas. Cada fórmula quadrática toma a forma de uma parábola e cada parábola tem um eixo de simetria. Isso significa que os pontos Consulte Mais informação »

11/2, -105 / 4 Se f (y) = (y-3) ^ 2-5y-5, obtemos usando (ab) ^ 2 = a ^ 2-2ab + b ^ 2 f (y) = y ^ 2-6y + 9-5y-5 combinando termos semelhantes f (y) = y ^ 2-11y + 4 calculamos as coordenadas do vértice: _ f '(y) = 2y-11 so f' (y) = 0 se y = 11/2 e f (11/2) = - 105/4 Consulte Mais informação »

"Vértice" -> (x, y) -> (- 11,6) Dado: cor (branco) (....) x = (y-6) ^ 2-11 ......... ................... (1) Vista como a mesma coisa que a forma do vértice para a quadrática em forma de U, mas em vez disso é expressa em termos de y ao invés de x. em vez de afirmar que x _ ("vertex") = (- 1) xx (-6) como no formato da curva U dizemos y _ ("vertex") = (- 1) xx (-6) = 6 y _ ("vértice" ") = 6 Substituto na equação (1) dá: Então x _ (" vértice ") = (6-6) ^ 2-11 = -11" Vértice "-> (x, y) -> (- Consulte Mais informação »

O vértice é (-3, -6). Expanda a parábola: (y + 6) ^ 2-3 = y ^ 2 + 12y + 36-3 = y ^ 2 + 12y + 33 O vértice é o mínimo de uma parábola, então podemos derivá-lo e definir a derivada como zero: 2y + 12 = 0 iff y = -6. Então, o vértice tem a coordenada y -6. Para encontrar a coordenada x, simplesmente calcule f (-6) = (- 6 + 6) -3 = -3 Consulte Mais informação »

O vértice é (-5 1/4, -6 1/2) Podemos escrever x = (y-6) ^ 2-y + 1 como x = y ^ 2-12y + 36-y + 1 = y ^ 2- 13y + (13/2) ^ 2-169 / 4 + 37 = (y-13/2) ^ 2- (169-148) / 4 = (y-13/2) ^ 2-21 / 4 Assim, o vértice é ( -21 / 4, -13 / 2) ou (-5 1/4, -6 1/2) Consulte Mais informação »

Y = 1/2 (x-color (vermelho) (2)) ^ 2 cor (azul) (- 9/2) vértice: (2, -9/2) Nota: Forma de vértice f (x) = a (xh ) ^ 2 + kh = x_ (vértice) = -b / (2a) "" ""; k = y_ (vértice) = f (-b / (2a)) Dado: y = 1/2 (x + 1) (x-5) Multiplique a expressão ou FOIL y = 1/2 (x ^ 2 -5x + x-5) y = 1/2 (x ^ 2 -4x-5) y = 1 / 2x ^ 2 -2x -5/2 a = 1/2; "" b = -2; "" "c = - 5/2 cor (vermelho) (h = x_ (vértice)) = (- (- 2)) / (2 * 1/2) = cor (vermelho) 2 cores (azul) (k = y_ (vértice)) = f (2) = 1/2 (2) ^ 2 -2 (2) -5/2 => 2-4 -5/2 => -2 -5/2 => cor (azul) (- 9/ Consulte Mais informação »

(-1/12, -71/12) Escreva a equação na forma de vértice da seguinte maneira: y = -12 (x ^ 2 + x / 6) -6 = -12 (x ^ 2 + x / 6 + 1/144 - 1/144) -6 = -12 (x + 1/12) ^ 2 -6 + 12/144 = -12 (x + 1/12) ^ 2 -71/12 O vértice é portanto (-1/12 , -71/12) Consulte Mais informação »

"vértice" = (3,27)> "dado um quadrático em" cor (azul) "forma padrão"; ax ^ 2 + bx + c "então a coordenada x do vértice é" • cor (branco) (x ) x_ (cor (vermelho) "vertex") = - b / (2a) -2x ^ 2 + 12x + 9 "está na forma padrão" "com" a = -2, b = 12 "e" c = 9 x_ ("vértice") = - 12 / (- 4) = 3 "substitua este valor na equação por y" y _ ("vértice") = - 2 (3) ^ 2 + 12 (3) + 9 = 27 cor ( magenta) "vertex" = (3,27) Consulte Mais informação »

(x _ ("vértice"), y _ ("vértice")) -> (3 1/2, -29 1/2) cor (azul) ("Método 1") Dado que a forma padrão para uma equação quadrática é: ax ^ 2 + bx + c = 0 e: cor (branco) (....) x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Então você poderia usar isto para encontrar o x intercepta e que x _ ("vértice") está a meio caminho entre eles. Isso é cor (azul) (- b / (2a)) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~ cor (azul) ("Método 2") cor (marrom) ("Use algo que é semelhante a completar o quadrado:&quo Consulte Mais informação »

(-2.9,4.6) Reorganize a segunda equação para obter: 2x = 8-3y Também: 2 (2x) + y = -7 2 (8-3y) + y = -7 16-6y + y = -7 -5y = -23 y = 23/5 = 4.6 Agora colocamos isso em: 4x + 23/5 = -7 4x = -7-23 / 5 = (- 35-23) / 5 = -58 / 5 x = -58 /20 = -2,9 (-2,9,4,6) Consulte Mais informação »

X _ ("vertex") = - 3.75 Vou deixar você calcular y _ ("vertex") Dado: "" y = 2x ^ 2 + 15x-2 Uma forma rápida de encontrar x _ ("vertex") é a seguinte: Escrever como "" y = 2 (x ^ 2 + 15 / 2x) -2 Agora aplique: "" (-1/2) xx15 / 2 = -15/4 = 3,75 cor (azul) (x_ "vértice" = - 3,75 ) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Consulte Mais informação »

(-5/4, 71/8) O valor-x do vértice é encontrado a partir da expressão -b / (2a) b = 5 e a = 2, então x = -5/4 Substitua isto na equação original para obter o valor y do vértice. y = 2 * (- 5/4) ^ 2 + 5 * (- 5/4) + 12 y = 25/8 -25/4 +12 y = (25 - 50 +96) / 8 = 71/8 vértice é (-5/4, 71/8) Consulte Mais informação »

(-2, -3) Bem, há inúmeras maneiras de resolver isso, mas eu vou lhe dizer o mais curto (pelo menos de acordo comigo). Quando você vê uma parábola de forma y = ax ^ 2 + bx + c, a inclinação de seu vértice é 0.Sabemos que a fórmula do declive de qualquer linha instantânea é dy / dx assim d (2x ^ 2 + 8x + 5) / dx = 0 Ao resolver isso, obtemos x = -2 Coloque isso em nossa equação original de parábola e y = -3 coordenadas do vértice são (-2, -3) Consulte Mais informação »

Converta para a forma padrão, que é y = ax ^ 2 + bx + c, a! = 0. y = 2 (x - 3) ^ 2 - x + 3 y = 2 (x ^ 2-6x + 9) - x + 3 y = 2x ^ 2 - 12x + 18 - x + 3 y = 2x ^ 2 - 13x + 21 Agora, para determinar o vértice, converta para a forma de vértice, que é y = a (x - p) ^ 2 + q, a! = 0 y = 2 (x ^ 2 - 13 / 2x + m - m) ^ 2 + 21 O objetivo aqui é converter em um quadrado perfeito. m é dado por (b / 2) ^ 2, onde b = (ax ^ 2 + bx + ...) dentro dos parênteses. m = ((-13/2) / 2) ^ 2 = 169/16 y = 2 (x ^ 2 - 13 / 2x + 169/16 - 169/16) + 21 y = 2 (x ^ 2 - 13 / 2x + 169/16) - 169/8 + 21 y = 2 (x- 13/4) ^ Consulte Mais informação »

(13/4, -9/8) Primeiramente vamos simplificar toda a equação e coletar termos semelhantes. Após o quadrado (x-4) e multiplicando o resultado por 2, devemos adicionar 3 ao termo x e subtrair 12 da constante. Coletar tudo nos dá: f (x) = 2 x ^ 2 - 13 x + 20 A maneira mais rápida de encontrar o vértice de uma parábola é encontrar o ponto onde sua derivada é igual a 0. Isso ocorre porque a inclinação da linha tangente é igual a 0 sempre que o gráfico de uma parábola formar uma linha horizontal. Se você não fez cálculo, não se preocupe com Consulte Mais informação »

O vértice é o ponto (8/3, -106/3) Expandir a expressão: 3 (x + 1) (x-5) -4x + 1 = 3 (x ^ 2-4x-5) -4x + 1 3x ^ 2 -12x-15-4x + 1 = 3x ^ 2-16x-14 Uma vez que sua parábola está na forma ax ^ 2 + bx + c, o vértice tem coordenada x -b / (2a), então nós temos -b / (2a) = - (- 16) / (2 * 3) = 16/6 = 8/3 Assim, a coordenada y do vértice é simplesmente f (8/3), que é 3 * (8/3) ^ 2-16 * 8 / 3-14 = -106 / 3 Consulte Mais informação »

O vértice da parábola está em (2, -36) A equação da parábola está na forma de ax ^ 2 + bx + c; aqui a = 3, b = -12 ec = -24 Sabemos que a coordenada x do vértice é -b / 2a; Então aqui a x-coordenada do vértice é 12/6 = 2 Agora colocando x = 2 na equação y = 3x ^ 2-12x-24 nós obtemos y = 32 ^ 2-122-24 ou y = 12-24 -24; ou y = -36 Então o Vértice está em (2, -36) Consulte Mais informação »

V (-1, 2) x = 0; f (0) = -1 Dado f (x) = y = ax ^ 2 + bx + c "" forma da equação O vértice, v (h, k) h = -b / (2a); e k = f (h) Agora f (x) = -3x ^ 2 + 6x - 1 h = - 6 / (2 * 3) = -1; f (-1) = 2 Assim v (-1, 2) Intercept é simplesmente -1, para encontrar simplesmente set x = 0; f (0) = -1 Consulte Mais informação »

O vértice está em (1/6, -3 1/2) ou cerca de (0,167, -3,083). y = 3x ^ 2 - x - 3 A equação é uma equação quadrática na forma padrão, ou y = cor (vermelho) (a) x ^ 2 + cor (verde) (b) x + cor (azul) (c). O vértice é o ponto mínimo ou máximo de uma parábola. Para encontrar o valor x do vértice, usamos a fórmula x_v = -color (verde) (b) / (2 cores (vermelho) (a)), onde x_v é o valor x do vértice. Sabemos que cor (vermelho) (a = 3) e cor (verde) (b = -1), então podemos ligá-los na fórmula: x_v = (- (- 1)) / (2 (3)) = 1/6 Par Consulte Mais informação »

Vértice = (- 3/2, 21/4) y = 3x ^ 2 + 9x + 12 Determine o 3 dos dois primeiros termos. y = 3 (x ^ 2 + 3x) +12 Para tornar a parte entre parênteses em trinômio, substitua c = (b / 2) ^ 2 e subtraia c. y = 3 (x ^ 2 + 3x + (3/2) ^ 2- (3/2) ^ 2) +12 y = 3 (x ^ 2 + 3x + 9 / 4-9 / 4) +12 Trazer -9 / 4 dos parênteses multiplicando-o pelo fator de estiramento vertical, 3. y = 3 (x ^ 2 + 3x + 9/4) + 12- (9/4 * 3) y = 3 (x + 3/2 ) ^ 2 + 12- (27/4) y = 3 (x + 3/2) ^ 2 + 21/4 Lembre-se que a equação geral de uma equação quadrática escrita em forma de vértice é: y = a (xh) ^ 2 + k o Consulte Mais informação »

(1/4, 5/4) A forma do vértice de uma equação quadrática é y = a (x-h) ^ 2 + k onde (h, k) é o vértice da quadrática. Para colocar a equação em forma de vértice, podemos usar um processo chamado completando o quadrado. y = -4x ^ 2 + 2x + 1 = -4 (x ^ 2 - 1 / 2x) + 1 = -4 (x ^ 2 -1 / 2x +1/16 - 1/16) +1 = -4 ( x ^ 2 - 1 / 2x +1/16) + 1/4 + 1 = 4 (x-1/4) ^ 2 + 5/4 Assim, o vértice é (1/4, 5/4) Consulte Mais informação »

Y = 4 (x - (- 9/8)) ^ 2 + 159/16, onde o vértice é (-9 / 8,159 / 16) A forma de equação do vértice é do tipo y = a (x - h) ^ 2 + k , onde (h, k) é o vértice. Para isso, na equação y = 4x ^ 2 + 9x + 15, deve-se primeiro tirar 4 dos dois primeiros termos e então completá-lo como se segue: y = 4x ^ 2 + 9x + 15 = 4 (x ^ 2 + 9 / 4x) +15 Para fazer (x ^ 2 + 9 / 4x), quadrado completo, deve-se somar e subtrair, 'quadrado de metade do coeficiente de x, e assim isto se torna y = 4x ^ 2 + 9x + 15 = 4 (x ^ 2 + 9 / 4x + (9/8) ^ 2) + 15-4 * (9/8) ^ 2 ou y = 4 (x + 9/8) ^ 2 Consulte Mais informação »

O vértice é (-7 / 5, -79 / 5) = (- 1,4, -15,8) y = 5x ^ 2 + 14x-6 é uma equação quadrática na forma padrão: y = ax ^ 2 + bx + c, onde : a = 5, b = 14, c = -6 O vértice é o ponto mínimo ou máximo em uma parábola. Para encontrar o vértice de uma equação quadrática na forma padrão, determine o eixo de simetria, que será o valor x do vértice. Eixo de simetria: linha vertical que divide a parábola em duas metades iguais. A fórmula para o eixo de simetria para uma equação quadrática na forma padrão é: Consulte Mais informação »

"Vertex" -> (x, y) -> (2, -8) A equação nesta forma de vértice fornece o valor de x para o vértice. Considere o -2 de (x-2) Aplicar (-1) xx (-2) = + 2 cores (azul) (x _ ("vertex") = + 2) Substitua x = 2 na equação para encontrar y_ (" vértice ") y _ (" vértice ") = 6 (2-2) ^ 2-8 y _ (" vértice ") = 6 (0) ^ 2-8 cor (azul) (y _ (" vértice ") = -8 ' ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ cor (verde) ("Vertex" -> (x, y) - > (2, -8) Consulte Mais informação »

Vértice de y = 7x ^ 2-2x-12 é (1/7, -85 / 7) y = 7x ^ 2-2x-12 = 7 (x ^ 2-2 / 7x) -12 = 7 (x ^ 2 -2xx1 / 7xx x + (1/7) ^ 2) -1 / 7-12 = 7 (x-1/7) ^ 2-85 / 7 Agora a equação está na forma de vértice y = a (xh) ^ 2 + k, cujo vértice é (h, k) Assim, o vértice de 7x ^ 2-2x-12 é (1/7, -85 / 7) gráfico {7x ^ 2-2x-12 [-3, 3, -15.92, 4,08]} Consulte Mais informação »

O vértice é o ponto (9/14, -81/28) O vértice de tal parábola é o mínimo da parábola. Então, podemos derivar a equação para obter 14x-9 Para buscar um máximo, defina a derivada para zero: 14x-9 = 0 iff 14x = 9 iff x = 9/14 Assim, a coordenada y do máximo é 7 (9/14) ^ 2 - 9 (9/14) = -81/28 Consulte Mais informação »

"vertex" = (0, -11)> "expandir e reorganizar na forma padrão" • cor (branco) (x) y = ax + 2 + bx + c cor (branco) (x); a! = 0 y = x ^ 2-2x + 1 + 2x-12 y = x ^ 2-11 "Um quadrático na forma" y = ax ^ 2 + c "tem seu vértice em" (0, c) "isto tem seu vértice em" (0, -11) gráfico {x ^ 2-11 [-40, 40, -20, 20]} Consulte Mais informação »

Vértice (-1, -3) Primeiro distribua: "" y = x ^ 2 - 2x + 1 + 4x -3 Adicione termos semelhantes: "" y = x ^ 2 + 2x -2 Esta equação está agora em y = Ax ^ 2 + Bx ^ + C = 0 O vértice é encontrado quando x = -B / (2A) = -2/2 = -1 ey = (-1) ^ 2 + 2 (-1) - 2 = 1 -2 - 2 = -3 Você também pode usar o preenchimento do quadrado: y = (x ^ 2 + 2x) - 2 Metade do termo x e completar o quadrado subtraindo o quadrado desse valor: y = (x +1) ^ 2 - 2 - (2/2) ^ 2 y = (x + 1) ^ 2 - 3 Forma padrão y = (xh) ^ 2 -k, onde o vértice é (h, k) vértice = (-1, - 3) Consulte Mais informação »

Vértice-> (x, y) -> (- 4,40) Dado: cor (branco) (xxx) y = (x-16) ^ 2 + 40x-200 expandir o suporte y = x ^ 2 -32x + 256 + 40x-200 Simplifique y = x ^ 2 + 8x + 56 .................... (1) Considere o +8 de + 8x x _ ("vertex") = (- 1/2) xx (+8) = cor (azul) (- 4.) .............. (2) Substitua (2) em (1) dando: y = (cor (azul) (- 4)) ^ 2 + 8 (cor (azul) (- 4)) + 56 y = 16-32 + 56 = 40 Vértice-> (x, y) -> (- 4 40) Consulte Mais informação »

Eu encontrei: (-7.5, -86.25) Existem duas maneiras de encontrar as coordenadas do vértice: 1) sabendo que a coordenada x é dada como: x_v = -b / (2a) e considerando sua função na forma geral: y = ax ^ 2 + bx + c; no seu caso: a = 1 b = 15 c = -30 assim: x_v = -15 / (2) = - 7.5 substituindo este valor em sua equação original você obtém o valor y_v correspondente: y_v = (- 15/2) ^ 2 + 15 (-15/2) -30 = (225-450-120) /4=-345/4=-86.25 2) use a derivada (mas não tenho certeza se você conhece este procedimento): Derive sua função : y '= 2x + 15 defina como zero (para Consulte Mais informação »

O vértice está em (-6,32) y = -x ^ 2-12x-4 ou y = - (x ^ 2 + 12x) -4 y = - (x ^ 2 + 12x + 36) +36 - 4 y = - (x + 6) ^ 2 +36 - 4 = - (x + 6) ^ 2 +32. Comparando com a forma de vértices da equação y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) sendo vértice, encontramos aqui h = -6, k = 32:. O vértice está em (-6,32) [Ans] Consulte Mais informação »

(7, -36) y = x ^ 2-14x + 13 = (x-7) ^ 2-49 + 13 = (x-7) ^ 2-36 Reescrevendo ligeiramente: y = 1 (x-7) ^ 2 + (- 36) Isto está na forma de vértice padrão: y = a (xh) + k onde (h, k) = (7, -36) é o vértice e a = 1 o multiplicador. gráfico {x ^ 2-14x + 13 [-15, 29,38, -44,64, -22,44]} Consulte Mais informação »

"Vértice {-3,5", "-4,25" y = (x + 2) ^ 2 + 3x + 4 y = x ^ 2 + 4x + 4 + 3x + 4 y = x ^ 2 + 7x + 8 "(1) "(dy) / (dx) = 0 (dy) / (dx) = 2x + 7 = 0 2x + 7 = 0 2x = -7 x = -7 / 2 = -3,5" uso (1) "y = ( -7/2) ^ 2-7 (7/2) +8 y = 49 / 4-49 / 2 + 8 y = (49-98 + 32) / 4 y = -17 / 4 = -4,25 "Vértice { -3,5 "," -4,25} Consulte Mais informação »

O vértice está em (-0,5,1,25) y = - (x + 2) ^ 2 + 3x + 5 ou y = - (x ^ 2 + 4x + 4) + 3x + 5 ou y = -x ^ 2-4x- 4 + 3x + 5 ou y = -x ^ 2-x + 1 ou y = - (x ^ 2 + x) +1 ou y = - (x ^ 2 + x + 0.5 ^ 2) + 0.5 ^ 2 + 1 ou y = - (x + 0,5) ^ 2 + 1,25. Comparando com a forma do vértice da equação f (x) = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) sendo vértice encontramos aqui h = -0,5, k = 1,25:. O vértice está em (-0.5, 125) gráfico {- (x + 2) ^ 2 + 3x + 5 [-10, 10, -5, 5]} Consulte Mais informação »

Vértice -> (x, y) = (- 1/2, cor (branco) (.) 31/4) Esquadre os suportes dando: y = x ^ 2-4x + 4 + 5x + 4 y = x ^ 2 + x + 8 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Utilizando parte do processo de completar o quadrado (uma espécie método de fraude, mas permitido). Considere a forma padrão y = ax ^ 2 + bx + c Escreva como y = a (x ^ 2 + b / ax) + c Neste caso a = 1 Em que temos 1x ^ 2 (normalmente não escrito desta forma). Assim y = a (x ^ 2 + b / ax) + c "" -> "" y = (x ^ 2 + x) +8 cor (azul) (x _ ("vértice") -> (- 1/2 ) xx (b / a) "" -> " Consulte Mais informação »

(1,5) "para uma parábola na forma padrão" y = ax ^ 2 + bx + c "a coordenada x do vértice é" x_ (cor (vermelho) "vértice") = - b / (2a) y = -x ^ 2 + 2x + 4 "está na forma padrão" "com" a = -1, b = 2, c = 4 rArrx_ (cor (vermelho) "vértice") = - 2 / (- 2) = 1 "substitua na equação a coordenada y" rArry_ (cor (vermelho) "vertex") = - 1 + 2 + 4 = 5 rArrcolor (magenta) "vertex" = (1,5) gráfico {-x ^ 2 + 2x +4 [-10, 10, -5, 5]} Consulte Mais informação »

Vértice: (0, -3) y = -x ^ 2-3 Vamos primeiro converter isso no vértice da cor (marrom) "forma do vértice: y = a (xh) ^ 2 + k" cor (marrom) "vetex: (h, k) "Vamos escrever a equação dada na forma de vértice. y = (x-0) ^ 2 + (- 3) vértice: (0, -3) Consulte Mais informação »

(-3 / 2, -3 / 2) (-b) / (2a) é a coordenada x neste ponto (--3) / (2xx-1) = 3 / (- 2) Coloque este valor na equação para encontrar o valor y (-3 / (- 2)) ^ 2-3xx (3 / (- 2)) - 6 = 9/4 + 9 / 4-6 = 18 / 4-6 = -3 / 2 Consulte Mais informação »

O vértice está no ponto (-2, -6) A equação da parábola é dada por: y = a (xh) ^ 2 + k O vértice da parábola está no ponto (h, k) Reorganize a equação y = -x ^ 2-4x-4-6 y = (- x ^ 2-4x-4) -6 y = - (x ^ 2 + 4x + 4) -6 y = - (x + 2) ^ 2- 6 y = - (x - (- 2)) ^ 2-6 h = -2 "e" k = -6 O vértice está em (-2, -6) gráfico {-x ^ 2-4x-10 [-6.78 , 3,564, -9,42, -4,25]} Consulte Mais informação »

"vértice" = (2,16)> "dada uma parábola em" cor (azul) "forma padrão"; ax ^ 2 + bx + c "então a coordenada x do vértice é" • cor (branco) (x ) x_ (cor (vermelho) "vértice") = - b / (2a) x ^ 2-4x + 20 "está na forma padrão" "com" a = 1, b = -4 "e" c = 20 x_ ( "vértice") = - (- 4) / 2 = 2 "substitua este valor pela equação da coordenada y" y _ ("vértice") = 2 ^ 2-4 (2) + 20 = 16 cores (magenta) " vértice "= (2,16) Consulte Mais informação »

Vértice -> (x, y) = (- 2,16) O formato da questão já é como: y = ax ^ 2 + bx + c "" -> "" y = a (x ^ 2 + b / axe ) + c como a = 1 x _ ("vértice") = (- 1/2) xxb / a "" -> "" = (- 1/2) xx4 = -2 Então por substituição y _ ("vértice") = (-2) ^ 2 + 4 (-2) +20 = 16 Vértice -> (x, y) = (- 2,16) Consulte Mais informação »

Complete o quadrado para encontrar o vértice: (-2, -11) Complete o quadrado: y = x ^ 2 + 4x-7 = x ^ 2 + 4x + 4-11 = (x + 2) ^ 2-11 Isto é uma parábola vertical com vértice em (-2, -11) onde (x + 2) ^ 2 tem seu valor mínimo possível 0. graph {x ^ 2 + 4x-7 [-18,61, 13,43, -12,75, 3,28]} Consulte Mais informação »

Vértice é (-3,7) Comparando a equação acima com a equação geral da parábola y = a * x ^ 2 + b * x + c Aqui a = -1; b = -6; c = -2 Conhecemos o vértex (x-ordintae) = -b / 2 * a ou 6/2 * -1 = -3:. y = - (- 3) ^ 2 - 6 * (- 3) -2 = -9 + 18-2 = 7 Então Vértice é (-3,7) [Ans] grafo {- (x ^ 2) -6x- 2 [-20, 20, -10, 10]} Consulte Mais informação »

Vértice: (3, -3) A forma geral do vértice é cor (branco) ("XXX") y = cor (verde) (m) (cor x (vermelho) (a)) ^ 2 + cor (azul) ( b) para uma parábola com vértice em (cor (vermelho) (a), cor (azul) (b)) Dada cor (branco) ("XXX") y = x ^ 2-6x + 6 cor rArr (branco) ( "XXX") y = x ^ 2 cores (ciano) (6) xcolor (laranja) (+) (cor (ciano) (6) / 2) ^ 2 + 6 cores (laranja) (-) (cor (ciano) (6) / 2) ^ 2 cor (branco) ("XXX") y = (x-cor (vermelho) (3)) ^ 2 + cor (azul) ("" (- 3)) que é a forma do vértice com vértice em (cor (vermelho) (3), cor (azu Consulte Mais informação »

P (3, -16) Existem diferentes maneiras de fazer isso. Esta equação está na forma padrão, então você pode usar a fórmula P (h, k) = (-b / (2a), - d / (4a)) Onde o (d) é o discriminante. d = b ^ 2-4ac Ou para economizar tempo, você pode encontrar a coordenada (x) para o vértice com -b / (2a) e colocar o resultado de volta para encontrar a coordenada (y). Alternativamente, você pode rearranjar a equação em forma de vértice: a (x-h) ^ 2 + k Para isso, comece colocando fora dos colchetes. Isso é fácil porque a = 1 x ^ 2-6x-7 = 1 (x ^ 2-6x) - 7 Agora Consulte Mais informação »

(-7 / 2, -1 / 4) Re-expresse na forma de vértice completando o quadrado: y = x ^ 2 + 7x + 12 = x ^ 2 + 7x + (7/2) ^ 2- (7/2) ^ 2 + 12 = (x + 7/2) ^ 2-49 / 4 + 48/4 = 1 (x - (- 7/2)) ^ 2 + (- 1/4) A equação: y = 1 ( x - (- 7/2)) ^ 2 + (- 1/4) está na forma de vértice: y = a (xh) ^ 2 + k com multiplicador a = 1 e vértice (h, k) = (-7 / 2, -1 / 4) Consulte Mais informação »

"vértice" = (1 / 2,63 / 4)> "dado um quadrático na forma padrão" cor (branco) (x) ax ^ 2 + bx + c "então a coordenada x do vértice é" • cor ( branco) (x) x_ (cor (vermelho) "vértice") = - b / (2a) y = x ^ 2-x + 16 "está na forma padrão" "com" a = 1, b = -1 "e "c = 16 rArrx _ (" vertex ") = - (- 1) / 2 = 1/2" substitua este valor na equação por y "y _ (" vértice ") = (1/2) ^ 2-1 / 2 + 16 = 63/4 rArrcolor (magenta) "vertex" = (1 / 2,63 / 4) Consulte Mais informação »

(1/2, -13/2) O vértice de uma parábola na forma machado ^ 2 + bx + c é dado por: x = -b / (2a) Observe que isso é somente a coordenada x; teremos que avaliar este valor para obter a coordenada y. Nossa parábola x ^ 2-x-6 tem a = 1, b = -1 ec = -6. Usando a fórmula do vértice acima, vemos: x = - (- 1) / (2 (1)) = 1/2 Avaliando y neste valor: y = (1/2) ^ 2- (1/2) -6 = 1 / 4-1 / 2-6 = -13 / 2 Portanto, nosso vértice ocorre no ponto (1/2, -13/2). Consulte Mais informação »

Vértice: (-3,0) y = (x + 3) ^ 2 poderia ser escrito como cor (branco) ("XXX") y = cor (verde) (1) (x- (cor (vermelho) (- 3 ))) ^ 2 + cor (azul) (0) Que é da cor geral "forma vértice" (branco) ("XXX") y = cor (verde) (k) (cor x (vermelho) (a) ) ^ 2 + cor (azul) (b) com vértice em (cor (vermelho) (a), cor (azul) (b)) Consulte Mais informação »

O conjunto de soluções (ou conjunto de vértices) é: S = {-5, -21}. A fórmula padrão da função quadrática é: y = Ax ^ 2 + Bx + C (x-3) ^ 2 é um produto notável, então faça isso: Esquadre o primeiro número - (sinal entre parênteses) 2 * primeiro número * segundo número + segundo número ao quadrado x ^ 2 - 6x + 9 Agora, substitua-o pela equação principal: y = x ^ 2 - 6x + 9 + 4x - 5 = x ^ 2 + 10x +4, so y = x ^ 2 + 10x +4 to Now, concorda com a fórmula padrão. Para encontrar o ponto do vértice no eixo x, apl Consulte Mais informação »

Vértice está em (-3 / 2, -41 / 4) Esta é a equação de Parábola y = x ^ 2-6x + 9 + 9x-17 ou y = x ^ 2 + 3x-8 que pode ser escrito é y = (x + 3/2) ^ 2 -8 -9/4 ou y = (x + 3/2) ^ 2- (41/4) Conhecemos a equação de Parábola como y = a (xh) ^ 2 + k ; então o vértice é (h, k); Então aqui h = -3/2 ek = -41/4 Portanto, o vértice está em (-3 / 2, -41 / 4) [Resposta] Consulte Mais informação »

Vértice em: (7 1/2, -42 1/4) Dado cor (branco) ("XXX") y = (x-3) ^ 2-9x + 5 Expansão: cor (branco) ("XXX") y = x ^ 2-6x + 9-9x + 5 cores (branco) ("XXX") y = x ^ 2-15x + 14 Podemos proceder daqui de 2 maneiras: convertendo isto em forma de vértice através de "completando o quadrado "método usando o eixo de simetria (abaixo) Usando o eixo de simetria Factoring temos cor (branco) (" XXX ") y = (x-1) (x-14) que implica y = 0 (o eixo X) quando x = 1 e quando x = 14 O eixo de simetria passa pelo ponto médio entre os zeros, isto é, o eixo de sim Consulte Mais informação »

(2,5, -0,5) min y '= 2 (x-3) * 1 + 2x-4 => 2x-6 + 2x-4 => 4x-10 => 2 (2x-5) y' = 0 => 2 (2x-5) = 0 => 2x-5 = 0 => 2x = 5 => x = 5/2 = 2,5 y '' = 4> 0 => min y ((2,5)) = (2,5-3 ) ^ 2 + (2,5) ^ 2-4 (2,5) + 3 = = (- 0,5) ^ 2 + (2,5) ^ 2-10 + 3 = 0,25 + 6,25-7 = -0,5 (2,5, -0,5) min Consulte Mais informação »

(-1/2, -13/4) A equação x-alpha) ^ 2 = 4 a (y-beta) representa a parábola com vértice em (alfa, beta) O foco é em (alfa, beta + a). Nossa equação é equivalente a (x + 1/2) ^ 2 = 4 (1/4) (y + 13/4) O vértice é (-1/2, -13/4) O foco é (-1/2, - 3). Consulte Mais informação »

As coordenadas do vértice são (-5/2, 39/4). y = (x-3) (x-4) + 4 + 12x Vamos colocar isso em formato padrão primeiro. Expanda o primeiro termo no lado direito usando a propriedade distributiva (ou FOIL, se desejar). y = x ^ 2-7x + 12 + 4 + 12x Agora combine termos semelhantes. y = x ^ 2 + 5x + 16 Agora complete o quadrado adicionando e subtraindo (5/2) ^ 2 ao lado direito. y = x ^ 2 + 5x + 25/4 + 16-25 / 4 Agora, considere os três primeiros termos do lado direito. y = (x + 5/2) ^ 2 + 16-25 / 4 Agora combine os dois últimos termos. y = (x + 5/2) ^ 2 + 39/4 A equação está agora em forma Consulte Mais informação »

Y = (x-2) ^ 2-24 é a equação na forma de vértice. A forma de vértice da equação é do tipo y = a (xh) ^ 2 + k, onde (h, k) é o vértice e o eixo de simetria é xh = 0 Aqui temos y = (x-4) ^ 2 + 12x -36 = x ^ 2-8x + 16 + 12x-36 = x ^ 2 + 4x-20 = x ^ 2 + 2xx2x + 2 ^ 2-4-20 = (x-2) ^ 2-24 Assim, y = (x-2) ^ 2-24 é a equação na forma de vértice. O vértice é (2, -24) e o eixo de simetria é x-2 = 0 gráfico {(x-2) ^ 2-24-y = 0 [-10, 10, -30, 10]} Consulte Mais informação »

Vértice: (x, y) = (-1, -12) Dado cor (branco) ("XXX") y = (x-5) ^ 2 + 12x-36 Converte para a forma geral do vértice: y = (xa) ^ 2 + b com vértice em (a, b) cor (branco) ("XXX") y = (x ^ 2-10x + 25) + 12x-36 cor (branco) ("XXX") y = x ^ 2 + 2x + 1 -12 cor (branco) ("XXX") y = (x + 1) ^ 2-12 Gráfico de y = (x-5) ^ 2 + gráfico 12x-36 {(x-5) ^ 2 + 12x-36 [-6,696, 3,17, -12,26, -7,33]} Consulte Mais informação »

O vértice é o ponto (x, y) = (- 5, -1). Seja f (x) = (x + 6) (x + 4) = x ^ {2} + 10x + 24. Uma abordagem é apenas perceber que o vértice ocorre a meio caminho entre as interceptações x de x = -4 e x = -6. Em outras palavras, o vértice está em x = -5. Como f (-5) = 1 * (- 1) = - 1, isso significa que o vertex está em (x, y) = (- 5, -1). Para uma abordagem mais geral que funcione mesmo quando a função quadrática não tiver intercepção de x, use o método de Completar o quadrado: f (x) = x ^ [2} + 10x + 24 = x ^ {2} + 10x + (10 / 2) ^ {2} + 24-25 = Consulte Mais informação »

Y_ {min} = 63/4 em x = - 9/2 y = (x + 6) (x + 4) -x + 12 y = x ^ 2 + 10x + 24 -x + 12 y = x ^ 2 + 9x + 36 y = (x + 9/2) ^ 2 - 81/4 + 36 y = (x + 9/2) ^ 2 + 63/4 y_ {min} = 63/4 em x = - 9/2 Consulte Mais informação »

"o vértice está em:" (x, y) -> (-2, cor (branco) (.) 131) Expandindo o colchete: cor (azul) (y = cor (marrom) ((x ^ 2-16x + 64)) + 20x + 70 Coletando como termos y = x ^ 2 + 4x + 135 ............................... ...... (1) Considere a cor do termo = 4x (verde) (x _ ("vértice") = cor (preto) ((- 1/2) xx (+4) =) - 2) ... ............ (2) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~ cor (marrom) ("Note que a equação deve estar na forma") cor (marrom) (y = a (x ^ 2 + b / ax) + c ". No seu caso" a = 1) cor (marrom) ("então você acaba com" Consulte Mais informação »