Álgebra

Assíntotas x = 0 e y = 0 gráfico {xy = 2 [-10, 10, -5, 5]} y = 2 / x xy-2 = 0 A equação tem o tipo de F_2 + F_0 = 0 Onde F_2 = termos de power 2 F_0 = termos de Power 0 Por isso, pelo método de inspeção Asymptotes são F_2 = 0 xy = 0 x = 0 ey = 0 graph {xy = 2 [-10, 10, -5, 5]} Para fazer um gráfico encontrar Pontos tal que em x = 1, y = 2 em x = 2, y = 1 em x = 4, y = 1/2 em x = 8, y = 1/4 .... em x = -1, y = -2 em x = -2, y = -1 em x = -4, y = -1 / 2 em x = -8, y = -1 / 4 e assim por diante e simplesmente conecte os pontos e você obterá o gráfico de funç Consulte Mais informação »

Assíntotas: y = o x = -2 As assíntotas estão em x = -2 e y0, isto porque quando x = -2 o denominador seria igual a 0, o qual não pode ser resolvido. A assíntota y = 0 é causada porque como x-> oo, o número ficará tão pequeno e próximo de 0, mas nunca chegará a 0. O gráfico é de y = 1 / x mas deslocado para a esquerda por 2 e invertido no eixo x. As curvas serão mais arredondadas, pois o numerador é um número maior. Gráfico de y = gráfico 1 / x {1 / x [-10, 10, -5, 5]} Gráfico de y = gráfico 4 / x {4 / x [-10, 10, -5, 5]} Consulte Mais informação »

"assíntota vertical a" x = -1 / 2 "assíntota horizontal em" y = -5 / 2 O denominador de f (x) não pode ser zero, pois isso tornaria f (x) indefinido. Equating o denominador para zero e resolver dá o valor que x não pode ser e se o numerador é diferente de zero para este valor, em seguida, é uma assíntota verical. "resolver" 1 + 2x = 0rArrx = -1 / 2 "é a assíntota" assíntotas horizontais ocorrem como "lim_ (xto + -oo), f (x) para c" (uma constante) "" dividir termos no numerador / denominador por "xf (x) = Consulte Mais informação »

Y = 0 se x => + - oo, f (x) = -oo se x => 10 ^ -, f (x) = + oo se x => 10 ^ +, f (x) = -oo se x => 20 ^ -, f (x) = + oo se x => 20 ^ + f (x) = 1 / (x-10) + 1 / (x-20) vamos encontrar os primeiros limites. Na verdade eles são bem óbvios: Lim (x -> + - oo) f (x) = Lim (x -> + - oo) 1 / (x-10) + 1 / (x-20) = 0 + 0 = 0 (quando você divide um número racional por um infinito, o resultado é próximo de 0) Agora vamos estudar limites em 10 e em 20. Lim (x => 10 ^ -) = 1 / (0 ^ -) - 1/10 = -ooLim (x => 20 ^ -) = 1 / (0 ^ -) + 1/10 = -oo Lim (x => 10 ^ +) = 1 / (0 ^ +) - 1/1 Consulte Mais informação »

"assíntota vertical em" x = 2 "assíntota horizontal em" y = 2 O denominador de f (x) não pode ser zero, pois isso tornaria f (x) indefinido. Equating o denominador para zero e resolver dá o valor que x não pode ser e se o numerador é diferente de zero para esse valor, em seguida, é uma assíntota vertical. "solve" x-2 = 0rArrx = 2 "é a assíntota" assíntotas horizontais ocorrem como "lim_ (xto + -oo), f (x) toc" (uma constante) "" dividir termos no numerador / denominador por x "f (x) = ((2x) / x-1 / x) / ( Consulte Mais informação »

Veja a explicação: Apenas parte da solução dada. Deixou algum pensamento para você fazer! Dado que x é positivo Se ficar maior e maior, então a única mão esquerda 2 em 2-2e ^ x torna-se irrelevante em seu efeito. Então você acaba com o equivalente a apenas -3/2 vezes (e ^ x) / (e ^ x) = -3/2 Se tende a 0 ^ + então e ^ x tende a 1 então acabamos com o denominador negativo e ficando cada vez menor. Consequentemente, quando dividido no denominador, o resultado é um valor negativo y crescente, mas no lado positivo do eixo x. Usando o gráfico e a abordag Consulte Mais informação »

F (x) tem assíntota horizontal y = 3 e assimptoto vertical x = -4 Quando x = -4 o denominador de f (x) é zero e o numerador é diferente de zero. Portanto, essa função racional tem uma assíntota vertical x = -4. (3x) / (x + 4) = 3 / (1 + 4 / x) -> 3 como x-> oo Então f (x) tem uma assíntota horizontal y = 3 grafo {(3x - xy - 4y) (x + 4 + y0,001) (y-3-x0,001) = 0 [-25,25, 14,75, -7,2, 12,8]} Consulte Mais informação »

Em resumo: As assíntotas da função são x = k * pi / 2, x = k * -pi / 2, x = 7,58257569496 e x = -1,58257569496. Como podemos ver no gráfico abaixo, 4 * tan (x) tem assíntotas verticais. Isso é conhecido porque o valor de tan (x) -> oo quando x -> k * pi / 2 e tan (x) -> -oo quando x-> k * -pi / 2. Nota importante: k é um inteiro positivo. Podemos usar isso porque se aplica a qualquer múltiplo de pi / 2 e -pi / 2. graph {4 * tan (x) [-10, 10, -5, 5]} Agora, precisamos verificar os casos em que f (x) não tem um valor real. Sabemos que o denominador da funç Consulte Mais informação »

45 ^, 135 ^, 225 ^ etc. f (x) = tan (2x) é a função f (x) = tan (x) esticada por um fator de 1/2 paralelo ao eixo x. Como as assíntotas de tan (x) são 90 ^, 270 ^, 450 ^ etc., as assíntotas de tan (2x) serão metade delas: Consulte Mais informação »

X ^ 2 / (x-2) ^ 2 -> 1 para x-> pm infty x ^ 2 / (x-2) ^ 2-> infty para x-> 2 escrita x ^ 2 / (x ^ 2-4x +4) = 1 / (1-4 / x + 4 / x ^ 2) -> 1 para x-> pm em mi x ^ 2 / (x-2) ^ 2-> infty em x-> 2 Consulte Mais informação »

Assíntota -> x = 0 Podemos esboçar a função logorítmica para poder determinar qualquer assíntota: gráfico {log (x) [-2,156, 13,84, -6,344, 1,65]} Agora podemos ver claramente que a função assímptota para x = 0 em outras palavras, ele se aproximará de x = 0 mas nunca alcançará actaully Onde log 0 é como dizer, qual valor de alfa faz 10 ^ alpha = 0 Mas sabemos que alfa não tem valor real definido, como o que diz 0 ^ (1 / alpha) = 10 e sabemos que 0 ^ Omega = 0 onde Omega em RR ^ + => Nenhum valor para alfa e, portanto, log0 é undifined e, p Consulte Mais informação »

As assíntotas verticais são x = 0, x = 6/5 e a assíntota horizontal é y = -1 / 5 escrevendo seu termo na forma (x ^ 2 + 4) / (x (6-5x)) então obtemos a Asymptote quando o denominador é igual a zero: isto é x = 0 ou x = 6/5 não calculamos o limite para x tende a escrever (x ^ 2 (1 + 4 / x ^ 2)) / (x ^ 2 ( 6 / x-5)) e isso tende a -1 / 5 para x tende ao infinito. Consulte Mais informação »

Há uma assíntota em x = 1 Fator: (x ^ 2 - x + 2) / (3x - 3) (x ^ 2 - x + 2) / (3 (x-1)) Como não há fatores cancelados, não há descontinuidades removíveis (furos). Para resolver as assíntotas, defina o denominador como 0 e resolva: 3 (x-1) = 0 x = 1 gráfico {(x ^ 2 - x + 2) / (3x - 3) [-10, 10, -5, 5 ]} Consulte Mais informação »

X = 1/3 grafo {(x ^ 3 + 2x + 2) / (3x -1) [-10, 10, -5, 5]} Há assíntotas quando o denominador se torna zero. Então, 3x-1 = 0, então x = 1/3. Vamos verificar x = oo. Como oo ^ 3 aumenta mais rápido que 3 * oo, quando x se aproxima do infinito, y também se aproxima do infinito. Um argumento similar pode ser construído para x = -oo. Consulte Mais informação »

O mais útil ao tentar desenhar gráficos é testar os zeros da função para obter alguns pontos que podem guiar seu esboço. Considere x = 0: y = 1 / x - 2 Como x = 0 não pode ser substituído diretamente (já que está no denominador), podemos considerar o limite da função como x-> 0. Como x-> 0, y -> infty. Isso nos diz que o gráfico explode ao infinito à medida que nos aproximamos do eixo y. Como nunca tocará no eixo y, o eixo y é uma assíntota vertical. Considere y = 0: 0 = 1 / x - 2 x = 1/2 Portanto, identificamos um ponto pelo qual Consulte Mais informação »

Vertical: x = 2 Horizontal: y = 1 1. Encontre a assíntota vertical definindo o valor do (s) denominador (es) como zero. x-2 = 0 e, portanto, x = 2. 2. Encontre a assíntota horizontal, estudando o comportamento final da função. A maneira mais fácil de fazer isso é usar limites. 3. Como a função é uma composição de f (x) = x-2 (aumentando) e g (x) = 1 / x + 1 (decrescente), ela está diminuindo para todos os valores definidos de x, ie (-oo, 2] uu [2, oo). gráfico {1 / (x-2) +1 [-10, 10, -5, 5]} lim_ (x-> oo) 1 / (x-2) + 1 = 0 + 1 = 1 Outros exemplos: O que &# Consulte Mais informação »

Assíntota vertical: x = 2 e assíntota horizontal: y = 0 Gráfico - Hipérbole retangular como abaixo. y = 1 / (x-2) y é definido para x em (-oo, 2) uu (2, + oo) Considere lim_ (x-> 2 ^ +) y = + oo E lim_ (x-> 2 ^ -) y = -oo Portanto, y tem uma assíntota vertical x = 2 Agora, considere lim_ (x-> oo) y = 0 Portanto, y tem uma assíntota horizontal y = 0 y é uma hipérbole retangular com o gráfico abaixo. gráfico {1 / (x-2) [-10, 10, -5, 5]} Consulte Mais informação »

Esse tipo de pergunta está perguntando como os números se comportam quando agrupados em uma equação. cor (azul) ("Ponto 1") Não é permitido (indefinido) quando o denominador assume o valor 0. Assim como x = -1 transforma o denominador em 0, então x = -1 é uma cor de valor excluído ( blue) ("Ponto 2") Sempre vale a pena investigar quando os denominadores se aproximam de 0, pois isso geralmente é uma assíntota. Suponha que x esteja tendendo para -1, mas do lado negativo. Assim | -x |> 1. Então 2 / (x + 1) é um valor negativo muito grande, Consulte Mais informação »

A única assíntota é em x = -1. Para descobrir onde estão as assíntotas de uma função racional, pegue o denominador, configure-o igual a 0 e, em seguida, resolva para x. É onde suas assíntotas estarão porque é onde a função é indefinida. Por exemplo: y = (- 2) / cor (vermelho) (x + 1) => x + 1 = 0 => x = -1 Para representar graficamente a função, primeiro desenhe a assíntota em x = -1. Em seguida, teste alguns valores x e plote seus valores y correspondentes. Consulte Mais informação »

Assíntotas Verticais: x = 0 ^^ x = -3 / 2 Assíntota Horizontal: y = -1 y = (2x ^ 2 + 1) / (3x-2x ^ 2) = - (2x ^ 2 + 1) / (2x ^ 2 + 3x) = - (2x ^ 2 + 1) / (x (2x + 3)) Assíntotas Vericais Como o denominador não poderia ser 0, encontramos os possíveis valores de x que tornariam a equação no denominador 0 x (2x +3) = 0 Portanto x = 0 (2x + 3) = 0 => x = -3 / 2 são assíntotas verticais. Assíntotas horizontais Como o grau de numerador e denominador é o mesmo, temos assíntotas horizontais y ~~ - (2x ^ 2) / (2x ^ 2) = - 1: .y = -1 é uma assíntota horizontal Consulte Mais informação »

Y = 3 x = 0 Eu costumo pensar nessa função como uma transformação da função f (x) = 1 / x, que tem uma assíntota horizontal em y = 0 e uma assíntota vertical em x = 0. A forma geral desta equação é f (x) = a / (x-h) + k. Nesta transformação, h = 0 ek = 3, então a assíntota vertical não é deslocada para a esquerda ou para a direita, e a assíntota horizontal é deslocada para cima de três unidades para y = 3. gráfico {2 / x + 3 [-9,88, 10,12, -2,8, 7,2]} Consulte Mais informação »

Assíntota Horizontal: y = 0 Vertical Assíntota: x = 1 Consulte o gráfico de y = 1 / x quando representar graficamente y = 4 / (x-1) pode ajudá-lo a ter uma ideia da forma desta função. graph {4 / (x-1) [-10, 10, -5, 5]} Assíntotas Encontre a assíntota vertical desta função racional ajustando seu denominador para 0 e resolvendo para x. Seja x-1 = 0 x = 1 O que significa que há uma assíntota vertical passando pelo ponto (1,0). * FYI você pode se certificar de que x = 1 dá uma assíntota vertical em vez de um ponto removível de descontinuidade, ava Consulte Mais informação »

O gráfico deve ficar assim: graph {5 / x [-10, 10, -5, 5]} com as assíntotas de x = 0 e y = 0. É importante ver que 5 / x é igual a (5x ^ 0) / (x ^ 1) Quanto à representação gráfica, tente representar graficamente -3, -2, -1,0,1,2,3 como x valores. Conecte-os para obter os valores de y. (Se algum deles lhe der uma resposta indefinida, pule esse.) Veja se esses valores mostram claramente quais são as assíntotas. Como o nosso caso pode não parecer tão claro, fazemos um gráfico com valores maiores. Lembre-se de conectar os pontos para obter o gráfico. (Voc& Consulte Mais informação »

X ^ 2-1 pode ser fatorado em (x-1) (x + 1) Ambos x = + 1 e x = -1 são as assíntotas verticais, pois fariam o denominador = 0 e a função indefinida. À medida que x aumenta (positivo ou negativo), a função se parece cada vez mais com x ^ 2 / x ^ 2 = 1, então y = 1 é outra assíntota (horizontal). gráfico {x ^ 2 / (x ^ 2-1) [-10, 10, -5, 5]} Consulte Mais informação »

As assíntotas verticais são x = -3 e x = 3 A assíntota horizontal é y = 0 Nenhuma assíntota oblíqua Precisamos de um ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (ab) Nós fatorizamos o denominador x ^ 2-9 = (x + 3) (x-3) y = x / ((x + 3) (x-3)) Como não podemos dividir por 0, x! = 3 ex! = 3 As assíntotas verticais são x = -3 e x = 3 Não existem assíntotas oblíquas como o grau do numerador é <que o grau do denominador lim_ (x -> - oo) y = lim_ (x -> - oo) x / x ^ 2 = lim_ (x -> - oo) 1 / x = 0 ^ - lim_ (x -> + oo) y = lim_ (x -> + oo) x / x ^ 2 = lim_ (x -> + Consulte Mais informação »

X ^ 2 + 8x + 15 = (x + 5) (x + 3) Os trinômios têm a forma: ax ^ 2 + bx + c Ao fatorar trinômios onde a = 1, procuramos números, n, m onde: nxxm = c, n + m = b Neste caso, podemos usar 5, 3 como os números: x ^ 2 + 8x + 15 = (x + 5) (x + 3) Consulte Mais informação »

X> = 37/25 y> = 25/11. 2x-3y> = 9 (-x-4y> = 8) * 2 = -2x-8y> = 16 adicione 2x-3y> = 9 + -2x-8y> = 16 Você obtém 11y> = 25 Então, y> = 25/11. Você conecta 25/11 em uma das equações e resolve x. 2x-3 (25/11)> = 9 2x> = 74/25 x> = 37/25 Consulte Mais informação »

A região definida pelas inequações é mostrada em azul claro. (x - 2) ^ 2 + (y - 3) ^ 2 ge 16 define o exterior de uma circunferência centrada em {2,3} com raio 4 (x - 3) ^ 2 + (y - 4) ^ 2/64 le 1 define o interior de uma elipse centrada em {3,4} tendo eixos 1, 8 Consulte Mais informação »

X = 15/8 3/4 = x-3 / 5x Às vezes ajuda reescrever o problema, eu vejo um invisível lá que pode tornar as coisas mais fáceis de pensar se eu o escrever ... 3/4 = ( 1 * x) - (3/5 * x) Agora eu posso ver claramente que eu tenho dois números, sendo 1 e 3/5 multiplicados por x e subtraídos um do outro. Já que ambos estão sendo multiplicados por x, podemos fatorar x para fora e trabalhar com duas constantes que facilitam nossas vidas, então vamos fazer isso :) 3/4 = x * (1-3 / 5) = x * (5 / 5-3 / 5) = x * (2/5) so, 3/4 = x2 / 5 Finalmente eu posso multiplicar ambos os lados pelo rec&# Consulte Mais informação »

X = -1/2 e x = -2/3 6x ^ 2 + 7x + 2 podem ser fatorados em um binômio, (3x + 3/2) (2x + 4/3) Ao definir um fator para zero podemos resolver para um valor x 3x + 3/2 = 0 x = -1/2 2x + 4/3 = 0 x = -2/3 Consulte Mais informação »

Centro da elipse é C (0,0) e os focos são S_1 (0, -sqrt7) e S_2 (0, sqrt7) Temos, a eqn. de elipse é: x ^ 2/9 + y ^ 2/16 = 1 Método: I Se tomarmos eqn padrão. de elipse com cor central (vermelho) (C (h, k), como cor (vermelho) ((xh) ^ 2 / a ^ 2 + (yk) ^ 2 / b ^ 2 = 1, "então os focos de elipse são: "cor (vermelho) (S_1 (h, kc) e S_2 (h, k + c), onde, c" é a distância de cada foco do centro, "c> 0 diamondc ^ 2 = a ^ 2- b ^ 2 quando, (a> b) e c ^ 2 = b ^ 2-a ^ 2quando, (a <b) Comparando a dada equação (x-0) ^ 2/9 + (y-0) ^ 2 / 16 = 1 Obtemos, Consulte Mais informação »

Definição de coeficiente: Um número usado para multiplicar uma variável. Na expressão do problema as variáveis são: cor (azul) (p) e cor (azul) (p ^ 2) Portanto, os coeficientes são: cor (vermelho) (6) e cor (vermelho) (4) Consulte Mais informação »

Coeficiente: 3 Termos semelhantes: none Constante: 7 3x + 7 Existem dois termos nesta expressão: Primeiro termo = 3x com variável x com coeficiente 3 e Segundo termo = 7 que é uma constante. Não há termos parecidos. Portanto: Coeficientes: 3 Termos similares: nenhum Constantes: 7 Consulte Mais informação »

HCF = 9 Todos os fatores comuns = {1,3,9} Nesta pergunta mostrarei todos os fatores e o Fator Comum Mais Alto de 63 e 125, já que você não especifica qual deles deseja. Para encontrar todos os fatores de 63 e 135, nós os simplificamos em seus múltiplos. Tome 63, por exemplo. Pode ser dividido por 1 a igual a 63, que são nossos dois primeiros fatores, {1,63}. Em seguida, vemos que 63 podem ser divididos por 3 para igual a 21, que são os nossos próximos dois fatores, deixando-nos com {1,3,21,63}. Finalmente, vemos que 63 pode ser dividido por 7 para igual a 9, nossos dois últimos Consulte Mais informação »

O Mid-pt. é (3,3). Os co-ords do Mid-pt. M de um segmento de linha unindo os pts.A (x_1, y_1) e B (x_2, y_2) é M ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2). Assim, o Mid-pt. de segmnt. GH é ((2 + 4) / 2, (5 + 1) / 2), isto é, (3,3). Consulte Mais informação »

Isolar uma das variáveis e, em seguida, fazer T-chart Vou isolar x, uma vez que é mais fácil x = 6 - 2y Agora, fazemos um gráfico T E, em seguida, representar graficamente esses pontos. Neste ponto você deve notar que é um gráfico linear e não há necessidade de plotar pontos, você só tem que dar um tapa numa régua e desenhar uma linha enquanto for necessário Consulte Mais informação »

As coordenadas do ponto médio são (3,3) (x_1 = 7, y_1 = 1) e (x_2 = -1, y_2 = 5) O ponto médio de dois pontos, (x_1, y_1) e (x_2, y_2) é o ponto M encontrado pela seguinte fórmula: M = (x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2 ou M = (7-1) / 2, (1 + 5) / 2 ou M = 3, 3 coordenadas do ponto médio é (3,3) [Ans] Consulte Mais informação »

As coordenadas são (2,5) Se você fosse traçar esses dois pontos em uma grade, você veria facilmente que o ponto médio é (2,5). Usando álgebra, a fórmula para localizar o ponto médio é: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) No seu caso x_1 = 1 e x_2 = 3. Então ((1 + 3) / 2) = (4/2) = 2 Próximo, y_1 = 5 e y_2 = 5. Então ((5 + 5) / 2) = (10/2) = 5 Portanto, o ponto médio é (2,5) Consulte Mais informação »

O ponto 1/4 do caminho é (-3, -2) Comece com: d = sqrt ((x_ "end" -x_ "start") ^ 2+ (y_ "end" -y_ "start") ^ 2 ) 1 / 4d = 1 / 4sqrt ((x_ "fim" -x_ "início") ^ 2+ (y_ "fim" -y_ "início") ^ 2) 1 / 4d = sqrt (1/16 ((x_ " end "-x_" start ") ^ 2+ (y_" end "-y_" start ") ^ 2)) 1 / 4d = sqrt (((x_" fim "-x_" início ") / 4) ^ 2 + ((y_ "fim" -y_ "começo") / 4) ^ 2)) x_ (1/4) = (x_ "fim" -x_ "começo") / 4 + x_ "começ Consulte Mais informação »

O vértice é (-2, -4). A equação para uma função de valor absoluto é y = abs (x-h) + k onde (h, k) é o vértice. Compare essa equação com o exemplo. y = abs (x + 2) -4 O vértice é (-2, -4). Note que você tem que mudar o sinal do número h dentro do símbolo de valor absoluto porque h é subtraído. Consulte Mais informação »

A resposta é: V (2,5). Existem duas maneiras. Primeiro: podemos lembrar a equação da parábola, dado o vértice V (x_v, y_v) e a amplitude a: y-yv = a (x-x_v) ^ 2. Então: y-5 = 3 (x-2) ^ 2 tem vértice: V (2,5). Segundo: podemos fazer as contagens: y = 3 (x ^ 2-4x + 4) + 5rArry = 3x ^ 2-12x + 17 e, lembrando que V (-b / (2a), - Delta / (4a)) , V (- (- 12) / (2 * 3), - (12 ^ 2-4 * 3 * 17) / (4 * 3)) rArrV (2,5). Consulte Mais informação »

Vértice: (1, -8) Convertendo y = x ^ 2-2x-7 em forma de vértice: y = m (xa) ^ 2 + b (com vértice em (a, b)) Complete o quadrado y = x ^ 2 -2color (vermelho) (+ 1) - 7 cores (vermelho) (- 1) y = (x-1) ^ 2 + (- 8) com o vértice em (1, -8) Consulte Mais informação »

Veja um processo de solução abaixo: Para encontrar o intercepto x, substitua 0 por y e resolva por x: -5y = 4 - 2x torna-se: -5 xx 0 = 4 - 2x 0 = 4 - 2x -color (vermelho) (4 ) + 0 = -color (vermelho) (4) + 4 - 2x -4 = 0 - 2x -4 = -2x (-4) / cor (vermelho) (- 2) = (-2x) / cor (vermelho) (-2) 2 = (cor (vermelho) (cancelar (cor (preto) (- 2))) x) / cancelar (cor (vermelho) (- 2)) 2 = x Portanto, as coordenadas do intercepto x são : (2, 0) Consulte Mais informação »

(0,8) Na forma padrão y = 7x + 8. A equação linear da forma y = mx + c implica que y intercepto é c. Então c = 8 e coordenadas são (0,8). Consulte Mais informação »

X '= +6; x "= -6 Primeiro, passamos o" 4 "que multiplica x para dividir 144: x² = 144/4 = 36 Então, temos que passar o quadrado de x para o outro lado, com seu valor invertido: x² = 36 >> x = 36 ^ (1/2) = sqrt (36) = + - 6. Assim, o primeiro valor de X é +6, e o segundo é -6 Consulte Mais informação »

Nesse caso, nossa interceptação de y, b, é -3 e nossa inclinação, m, é -7/9 Um método que podemos usar para encontrar ambos é reescrever a equação na forma de interceptação de declive, y = mx + b, onde m é a inclinação e b é a intercepção y. 7x 9y = 27 -9y = 7x + 27 y = -7 / 9x-3 Nesse caso, nossa interceptação de y, b, é -3 e nossa inclinação, m, é -7/9! : D Consulte Mais informação »

Os economistas dividem os fatores de produção em quatro categorias: terra, trabalho, capital e empreendedorismo. O trabalho é o esforço que as pessoas contribuem para a produção de bens e serviços. Mercados de trabalho é um mercado que é confiável apenas sobre as forças de trabalho, ou tem outros fatores, mas é confiável sobre as forças de trabalho mais do que os outros. Por exemplo, manufaturas artesanais.Por outro lado, um mercado de capitais, pense no capital como a maquinaria, ferramentas e edifícios que os humanos usam para produzir bens e serv Consulte Mais informação »

O produto interno bruto (PIB) real é ajustado pela inflação, enquanto o PIB nominal não é. Ao comparar o PIB nominal entre dois períodos de tempo, sua diferença pode não ser uma métrica efetiva devido a discrepâncias de preço. Bens em uma época podem custar muito mais ou menos dependendo da taxa de inflação entre os dois períodos. Assim, o PIB real é mais útil na comparação do PIB entre dois períodos de tempo, porque ignora o efeito de aumentar ou diminuir os preços. Consulte Mais informação »

Combinado com a exponenciação de inteiros, você pode expressar as mesmas coisas usando qualquer notação: x ^ (p / q) - = raiz (q) (x ^ p) raiz (n) (x) - = x ^ (1 / n) Se você combina um radical com um expoente inteiro, então você pode expressar o mesmo conceito de um expoente racional. x ^ (p / q) - = raiz (q) (x ^ p) Uma enésima raiz pode ser expressa como um expoente racional: raiz (n) (x) - = x ^ (1 / n) As diferenças são basicamente notacionais . Observe que isso assume que x> 0. Se x <= 0 ou é um número complexo, essas identidades nem sempre sã Consulte Mais informação »

Aqui está um problema de palavras para começar. Jane gastou US $ 42 por sapatos. Este foi de US $ 14 menos do que o dobro do que ela gastou para uma blusa. Quanto foi a blusa? Fonte: http://www.themathpage.com/alg/word-problems.htm Primeiro, identifique o que a pergunta está pedindo. Jane gastou US $ 42 por sapatos. Este foi de US $ 14 menos do que o dobro do que ela gastou para uma blusa. Quanto foi a blusa? Em seguida, identifique os números. Jane gastou US $ 42 por sapatos. Este foi de US $ 14 menos do que o dobro do que ela gastou para uma blusa. Quanto foi a blusa? Em seguida, identifique as palavr Consulte Mais informação »

Inteiros, números inteiros, contando / números naturais Inteiros podem ser negativos ou positivos. Eles não podem ser decimais / frações / porcentagens. Exemplos de inteiros: -3, 4, 56, -79, 82, 0 Os números inteiros incluem 0, mas não podem ser negativos. Eles não podem ser decimais / frações / porcentagens.Exemplos de números inteiros: 3, 4, 56, 79, 82, 0 A contagem / números naturais é a ordem na qual contamos. Eles são números inteiros positivos, mas não incluem zero (não contamos dizendo 0, 1, 2, 3, etc.). Exemplos de contagem / n Consulte Mais informação »

Número de colunas da matriz do lado esquerdo = número de linhas da matriz do lado direito Considere duas matrizes como A ^ (m vezes n) e B ^ (p vezes q) Então AB será uma matriz de dimensões m vezes q se n = p. Portanto, se o número de colunas da matriz do lado esquerdo for igual ao número de linhas da matriz do lado direito, a multiplicação é permitida. Consulte Mais informação »

"comprimento" = 11 "m", "largura" = 3 "m" "os lados opostos de um retângulo são iguais em comprimento" rArr "perímetro" = 2 (x-2) +2 (2x + 1) "estamos disse que o perímetro "= 28" m "rArr2 (x-2) +2 (2x + 1) = 28" distribui os parênteses "rArr2x-4 + 4x + 2 = 28 rArr6x-2 = 28" some 2 a cada lado "6xcancel (-2) cancelar (+2) = 28 + 2 rArr6x = 30" dividir ambos os lados por 6 "(cancelar (6) x) / cancelar (6) = 30/6 rArrx = 5 x-2 = 5- 2 = 3 2x + 1 = (2xx5) + 1 = 11 cores (azul) "Como verifi Consulte Mais informação »

Width = 50 e length = 100 Para simplificar, usaremos as letras W para largura, L para comprimento e P para perímetro. Para um campo retangular P = 2 * (L + W) Então temos 2 * (L + W) = 300 ou L + W = 150 Dizem-nos que L = W + 50 Então L + W = 150 pode ser re- escrito como (W + 50) + W = 150 que pode ser simplificado: 2W + 50 = 150 2W = 100 W = 50 E como L = W +50 L = 50 + 50 = 100 Portanto a largura é 50 (jardas) e o comprimento é de 100 (jardas). Consulte Mais informação »

Veja explicação. Domínio O domínio de uma função é o maior subconjunto de RR para o qual a fórmula da função é definida. Uma função dada é um polinômio, portanto não há limitações para os valores de x. Isso significa que o domínio é D = RR Range O intervalo é o intervalo de valores que uma função assume. Uma função quadrática com um coeficiente positivo de x ^ 2 toma todos os valores em um intervalo [q; + oo) onde q é o coeficiente y do vértice da função. p = (- b) / (2a Consulte Mais informação »

(-oo, 0) uu (0, + oo), (- oo, 0) uu (0, + oo)> "um caminho é encontrar as descontinuidades de f (x)" O denominador de f (x) não pode ser zero, pois isso tornaria f (x) indefinido. Equacionar o denominador como zero e resolver dá o valor que x não pode ser. "resolve" 3x ^ 7 = 0rArrx = 0larrcolor (vermelho) "valor excluido" rArr "dominio e" x inRR, x! = 0 rArr (-oo, 0) uu (0, + oo) larrcolor (azul) "notação de intervalo "lim_ (xto + -oo), f (x) toc" (uma constante) "" divide o numerador / denominador por "x ^ 7 f (x) = (1 / Consulte Mais informação »

F (x) = 5 / 3x ^ 2 -10 / 3x +5 Dizem-nos que f (x) é uma função quadrática. Por isso, tem no máximo duas raízes distintas. Também nos é dito 1 + -sqrt (2) i são raízes de f (x):. f (x) = 0 -> (x- (1 + sqrt (2) i)) (x- (1-sqrt (2) i)) = 0 x ^ 2- (1 + sqrt (2) i) x - (1-sqrt (2) i) x + (1 + 2) = 0 x ^ 2-2x + 3 = 0 Portanto, f (x) = a (x ^ 2-2x + 3) onde a é real constante Finalmente nos é dito que f (x) passa pelo ponto (2,5). Assim, f (2) = 5:. a (2 ^ 2 -2 * 2 +3) = 5 a (4-4 + 3) = 5 -> a = 5/3:. f (x) = 5/3 (x ^ 2-2x + 3) O gráfico de f (x) é mostr Consulte Mais informação »

X! = 7 Estamos procurando valores de x que não são permitidos na fração y = x / (2x + 14) Se olharmos para o numerador, não há nada lá que exclua quaisquer valores de x. Se olharmos para o denominador, onde o valor 0 não é permitido, existe um valor de x que não é permitido porque ele fará o denominador 0. Esse valor é: 2x + 14 = 0 2x = -14 x = -7 All os outros valores de x estão ok. E então nós escrevemos isso como x não pode ser igual a 7, ou x! = 7 Consulte Mais informação »

Veja um processo de solução abaixo: Não podemos dividir por zero. Portanto, o valor excluído seria: x + 2! = 0 Ou x + 2 - cor (vermelho) (2)! = 0 - cor (vermelho) (2) x + 0! = -2 x! = -2 O Excluído O valor é: -2 Consulte Mais informação »

X = 0 "e" x = 3> 2 / (x (x-3)) "o denominador desta função racional não pode ser zero" "pois isso a tornaria" colorida (azul) "indefinida" "Equando o denominador para zero e resolvendo os "" valores que x não pode ser "" resolva "x (x-3) = 0" iguale cada fator a zero e resolva para x "x = 0rArrx = 0 x-3 = 0rArrx = 3 rArrx = 0 "e" x = 3larrcolor (vermelho) "são valores excluídos" Consulte Mais informação »

X + 4 = 0 "" Linha Vertical y + 3 = 0 "" Linha Horizontal y = mx + por 0 * x + (- 3) y = -3 y + 3 = 0 "" Linha horizontal Vamos considerar dois pontos dados em uma linha vertical Let (x_2, y_2) = (- 4, 9) e Let (x_1, y_1) = (- 4, 7) Usando o formulário de dois pontos y-y_1 = ((y_2-y_1) / (x_2 -x_1)) (x-x_1) (y-y_1) / ((y_2-y_1) / (x_2-x_1)) = (x-x_1) (y-7) / ((9-7) / (- 4 - (- 4))) = (x - 4) (y-7) / (oo) = (x - 4) 0 = x + 4 x + 4 = 0 "" Linha vertical Deus abençoe .... Espero que a explicação seja útil. Consulte Mais informação »

X = 5 Os valores excluídos são valores que fazem a equação indefinida. Como essa função é uma fração, temos uma regra especial aqui. Em frações, não podemos fazer o denominador igual a 0, senão faz a fração indefinida. : .x-5! = 0 x! = 5 Portanto, o valor excluído aqui é x = 5. Consulte Mais informação »

X = -3> "o denominador de y não pode ser zero, pois isso tornaria y" "indefinido. Equacionar o denominador como zero e resolver" "fornece o valor que x não pode" "resolver" 2x + 6 = 0rArr2x = -6rArrx = -3 x = -3larrcolor (vermelho) "é o valor excluído" Consulte Mais informação »

4,54 e -1,54 x ^ 2-3x-7 = 0 Aplicando Fórmula Quadrática Aqui a = + 1 b = -3 c = -7 x = {- (- 3) + - sqrt [(- 3) ^ 2-4vezes ( 1) times (-7)]} / (2times (-1)) Depois de resolver nós obtemos x = {3 + sqrt (37)} / (2) e x = {3-sqrt (37)} / 2 x = 4,54 e x = -1,54 Consulte Mais informação »

As soluções são S = {2,56, -1,56} A equação é x ^ 2-x-4 = 0 Vamos calcular o discriminante Delta = b ^ 2-4ac = (- 1) ^ 2-4 * 1 * (- 4) = 17 Como Delta> 0, temos 2 raízes reais x = (- b + -sqrtDelta) / (2a) = (1 + -sqrt17) / 2 Portanto, x_1 = (1 + sqrt17) /2=2.56 e x_2 = ( 1-sqrt17) /2=-1.56 Consulte Mais informação »

O valor excluído é z = -1 / 4. Um valor excluído ocorre em uma fração quando o denominador (a parte inferior) é igual a zero, assim: (x + 2) / (d) Nesse caso, d não pode ser 0, porque isso faria com que o denominador fosse 0, fazendo com que fração indefinida. No nosso caso, basta definir o denominador igual a 0 e resolver para z encontrar os valores excluídos. - (7z) / (4z + 1) Defina o denominador como 0: 4z + 1 = 0 4z = -1 z = -1 / 4 Esse é o único valor excluído. Espero que isso tenha ajudado! Consulte Mais informação »

A = -2 e a = 5 Na expressão (12a) / (a ^ 2-3a-10) o denominador é um polinômio quadrático, que pode ser fatorado a ^ 2-3a-10 = a ^ 2 + (2- 5) a + (- 5) (2) = a ^ 2 + 2a-5a + (- 5) (2) = (a-5) (a + 2) Então (12a) / (a ^ 2-3a-10) = (12a) / ((a-5) (a + 2)) Os zeros do polinômio no denominador são a = 5 e a = -2, que são os valores excluídos. Esses valores são excluídos porque você não pode dividir por 0. Consulte Mais informação »

(3y-27) / (81-y ^ 2) = - 3 / (9 + y) y! = 9 e y! = - 9 (3y-27) / (81-y ^ 2) = (3 (y -9)) / (9 ^ 2-y ^ 2) = (3 (y-9)) / ((9-y) (9 + y)) = (-3 (9-y)) / ((9 -y) (9 + y)) -3 / (9 + y) Os valores excluídos são y = 9 e y = -9 Consulte Mais informação »

Veja o processo completo da solução abaixo: Como não podemos dividir por 0, os valores excluídos são: x ^ 2 - 1! = 0 Podemos fatorar x ^ 2 - 1 usando a regra: a ^ 2 - b ^ 2 = (a + b ) (a - b) Deixando a ^ 2 = x ^ 2, a = x, b ^ 2 = 1 eb = 1 e substituindo dá: (x + 1) (x - 1)! = 0 Agora, resolva cada termo para 0 para encontrar os valores excluídos de x: Solução 1) x + 1 = 0 x + 1 - cor (vermelho) (1) = 0 - cor (vermelho) (1) x + 0 = -1 x = -1 Solução 2) x - 1 = 0 x - 1 + cor (vermelho) (1) = 0 + cor (vermelho) (1) x - 0 = 1 x = 1 Os valores excluídos são: x = Consulte Mais informação »

K = -8 ek = 3 O denominador é uma expressão quadrática que pode ser fatorada como (k + 8) (k-3). Em k = -8 ek = 3, um dos fatores seria igual a zero, o que tornaria indefinida a expressão racional dada. Portanto, esses dois são os valores excluídos. Consulte Mais informação »

Veja um processo de solução abaixo: Não podemos dividir por 0, portanto os valores excluídos podem ser escritos como: m ^ 2 - 6m + 5! = 0 Factoring dá: (m - 5) (m - 1)! = 0 Resolvendo cada termo para 0, os valores de m são excluídos: Solução 1) m - 5! = 0 m - 5 + cor (vermelho) (5)! = 0 + cor (vermelho) (5) m - 0! = 5 m ! = 5 Solução 1) m - 1! = 0 m - 1 + cor (vermelho) (1)! = 0 + cor (vermelho) (1) m - 0! = 1 m! = 1 Os valores excluídos são: m ! = 5 e m! = 1 Consulte Mais informação »

Veja os detalhes abaixo Se a nossa sequência aritmética tem o primeiro termo 5 e segundo 3, a diferença é -2 O termo geral para uma sequência aritmética é dado por a_n = a_1 + (n-1) d onde a_1 é o primeiro termo e d é a diferença constante. Aplicando isto ao nosso problema a_n = 5 + (n-1) (- 2) = - 2n + 2 + 5 = -2n + 7 ou se você quiser a_n = 7-2n Consulte Mais informação »

X = 2 Os únicos valores excluídos neste problema seriam assíntotas, que são valores de x que fazem o denominador igual a 0. Como não podemos dividir por 0, isso cria um ponto que é "indefinido" ou excluído. No caso deste problema, estamos procurando um valor de x que faça 5 * x-10 igual a zero. Então, vamos configurar: 5x-10 = 0 cor (branco) (5x) + 10 cores (branco) (0) +10 5x = 10/5 cores (branco) (x) / 5 x = 10/5 ou 2 Então, quando x = 2, o denominador se torna igual a zero. Então esse é o valor que devemos excluir para evitar uma assíntota. Podem Consulte Mais informação »

Eu uso o novo Método AC (Pesquisa do Google) para fatorar f (x) = 10x ^ 2 - 7x - 12 = (x - p) (- q) Trinômio convertido: f '(x) = x ^ 2 - 7x - 120 (ac = -12 (10) = -120). Encontre 2 números p 'e q' sabendo sua soma (-7) e seu produto (-120). aec tem sinal diferente. Compor pares de fatores de a * c = -120. Prossiga: (-1, 120) (- 2, 60) ... (- 8, 15), esta soma é 15 - 8 = 7 = -b. Então, p '= 8 e q' = -15. Em seguida, encontre p = p '/ a = 8/10 = 4/5; e q = q '/ a = -15/10 = -3/2. Forma de f (x): f (x) = (x - p) (x - q) = (x + 4/5) (x - 3/2) = (5x + 4) (2x - 3) Consulte Mais informação »

2 (b + 7) (b-2) (b ^ 2 + 2b + 4)> "retire uma" cor (azul) "fator comum de 2" 2 (b ^ 4 + 7b ^ 3-8b-56) "fator" b ^ 4 + 7b ^ 3-8b-56color (azul) "agrupando" rArrcolor (vermelho) (b ^ 3) (b + 7) cor (vermelho) (- 8) (b + 7) "take um fator comum "(b + 7) = (b + 7) (cor (vermelho) (b ^ 3-8)) b ^ 3-8" é uma "cor (azul)" diferença de cubos "• cor ( branco) (x) a ^ 3-b ^ 3 = (ab) (a ^ 2 + ab + b ^ 2) "aqui" a = b "e" b = 2 rArr ^ ^ 8 = (b-2) (b ^ 2 + 2b + 4) rArrb ^ 4 + 14b ^ 3-16b-112 = 2 (b + 7) (b-2) (b ^ 2 + 2b + 4) Consulte Mais informação »

Y = 2x (x + 5) (x-5) Bem, já podemos ver que ambos os termos têm um x e são múltiplos de 2, então podemos tirar 2x para obter y = 2x (x ^ 2-25) Diferença de dois quadrados nos dizem que a ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (ab). x ^ 2-25 = (x + 5) (x-5) uma vez que x ^ 2 = (x) ^ 2 e 25 = 5 ^ 2 Isso nos dá y = 2x ((x + 5) (x-5)) = 2x (x + 5) (x-5) Consulte Mais informação »

6w ^ 3 + 30w ^ 2 - 18w-90 = 0 Cor do agrupamento (vermelho) ((6w ^ 3 + 30w ^ 2)) - cor (azul) ((18w + 90)) = 0 cor (vermelho) ((6w ^ 2) (w + 5)) - cor (azul) ((18) (w + 5)) (6x ^ 2-18) (w + 5) Verificação final para outros fatores comuns óbvios: 6 (x ^ 2- 3) (w + 5) (x ^ 2-3) poderia ser fatorado como (x + sqrt (3)) (x-sqrt (3)), mas não é óbvio que isso seria mais claro. Consulte Mais informação »

6y ^ 2-5y ^ 3-4 = -5 (y-y_1) (y-y2) (y-y_3) y_1 = 1 / (u_1 + v_1) y_2 = 1 / (omega u_1 + omega ^ 2 v_1) y_3 = 1 / (omega ^ 2 u_1 + omega v_1) conforme explicado abaixo ...Tentativa de resolver f (y) = -5y ^ 3 + 6y ^ 2-4 = 0 Primeiro divida por -y ^ 3 para obter: 5-6 / y + 4 / y ^ 3 = 0 Seja x = 1 / y Então 4x ^ 3-6x + 5 = 0 Agora vamos x = u + v 0 = 4 (u + v) ^ 3 - 6 (u + v) + 5 = 4u ^ 3 + 4v ^ 3 + (12uv-6) (u + v) +5 = 4u ^ 3 + 4v ^ 3 + 6 (2uv-1) (u + v) +5 Seja v = 1 / (2u) = 4u ^ 3 + 1 / (2u ^ 3) + 5 Multiplique por 2u ^ 3 para obter: 8 (u ^ 3) ^ 2 + 10 (u ^ 3) +1 = 0 u ^ 3 = (-10 + -sqrt (100-32)) / 16 = (- 10 + - Consulte Mais informação »

Isso pode ser fatorado com coeficientes complexos: x ^ 2-4x + 7 = (x-2-sqrt (3) i) (x-2 + sqrt (3) i) Dado: y = x ^ 2-4x + 7 Nota que isto está na forma padrão: y = ax ^ 2 + bx + c com a = 1, b = -4 ec = 7. Isto tem Delta discriminante dado pela fórmula: Delta = b ^ 2-4ac cor (branco) (Delta) = (cor (azul) (- 4)) ^ 2-4 (cor (azul) (1)) (cor ( azul) (7)) cor (branco) (Delta) = 16-28 cor (branco) (Delta) = -12 Dado que Delta <0, esta quadrática não tem zeros reais e nenhum fator linear com coeficientes reais. Ainda podemos fatorar isso, mas precisamos de coeficientes complexos não reais. A di Consulte Mais informação »

Seu problema é 12x ^ 3 + 12x ^ 2 + 3x e você está tentando encontrar seus fatores. Tente fatorar 3x: 3x (4x ^ 2 + 4x + 1) faz o truque para diminuir o tamanho dos números e dos poderes. Em seguida, você deve verificar se o trinômio dentro dos parênteses pode ser fatorado posteriormente. 3x (2x + 1) (2x + 1) divide o polinômio quadrático em dois fatores lineares, o que é outro objetivo do fatoramento. Como o 2x + 1 se repete como fator, geralmente o escrevemos com um expoente: 3x (2x + 1) ^ 2. Às vezes, factoring é uma maneira de resolver uma equação como Consulte Mais informação »

5x ^ 2 + 2x + 2 = 5 (x + 1 / 5-3 / 5i) (x + 1/5 + 3 / 5i) O dado quadrático: 5x ^ 2 + 2x + 2 está na forma: ax ^ 2 + bx + c com a = 5, b = 2 e c = 2. Isto tem Delta discriminante dado pela fórmula: Delta = b ^ 2-4ac = 2 ^ 2-4 (5) (2) = 4-40 = -36 Como Delta <0 esta quadrática não tem zeros reais e nenhum fator linear com Coeficientes reais. Podemos fatorá-lo em fatores lineares monicos com coeficientes Complexos encontrando seus zeros Complexos, que são dados pela fórmula quadrática: x = (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) cor (branco) (x ) = (-b + -sqrt (Delta)) / (2a) cor (bran Consulte Mais informação »

2m ^ 3 + 3m ^ 2 + 4m + 6 por fatorar m ^ 2 dos dois primeiros termos e 2 dos dois últimos termos, = m ^ 2 (2m + 3) +2 (2m + 3) por fatoração 2m + 3, = (m ^ 2 + 2) (2m + 3) Assim, seus fatores são (m ^ 2 + 2) e (2m + 3). Espero que isso tenha sido útil. Consulte Mais informação »

(x-8) (x + 3) Na forma Ax ^ 2 + Bx + C da equação, o C é negativo, o que significa que deve ter um fator negativo e um fator positivo. O B é negativo, o que significa que o fator negativo é cinco maior que o fator positivo. 8 xx 3 = 24 cor (branco) (...) e cor (branco) (...) 8-3 = 5 então os fatores que trabalham para 24 são -8 e + 3 (x-8) (x + 3) = 0 Os fatores são (x-8) e (x + 3) Consulte Mais informação »

X ^ 3y ^ 6 - 64 é a diferença de dois cubos e pode ser fatorada no seguinte padrão. a ^ 3 -b ^ 3 = (a - b) (a ^ 2 + ab + b ^ 2) a ^ 3 fatores para ab ^ 3 fatores para b O padrão dos sinais segue o acrônimo SOAP S = mesmo sinal que o cubos O = pecados opostos dos cubos AP = sempre positivo x ^ 3y ^ 3 fatores para xy 64 fatores para 4 x ^ 3y ^ 3 - 64 = (xy - 4) (x ^ 2y ^ 2 + 4xy + 16) SMARTERTEACHER YouTube . Consulte Mais informação »

(w + 3) (w + 8) f (w) = w ^ 2 + 11w + 24 Considere: f (x) = (x + a) (x + b) Para encontrar os fatores de f (w) que precisamos para encontrar aeb tal que: a xx b = 24 e a + b = 11 Considere os fatores de 24: 24xx1, 12xx2, 8xx3, 4xx6 Apenas 8xx3 satisties a condição: 8 + 3 = 11 Portanto: a = 3, b = 8:. f (x) = (w + 3) (w + 8) Consulte Mais informação »

Mostrado abaixo Para os primeiros termos, insira cada um dos valores de n a_1 = 1 ^ 2 + 2 = 3 a_2 = 2 ^ 2 +2 = 4 + 2 = 6 a_3 = 3 ^ 2 + 2 = 9 + 2 = 11 a_4 = 4 ^ 2 + 2 = 16 + 2 = 18 a_5 = 5 ^ 2 + 2 = 25 + 2 = 27 Assim, os primeiros cinco termos são: 3,6,11,18,27 Consulte Mais informação »

Ne,>, <, ge, le O que os cinco símbolos significam: ne = não é igual a> = maior que <= menor que ge = maior que ou igual a le = menor que ou igual a Consulte Mais informação »

O vértice está em (-2, -3) O foco está em (-4, -3) y ^ 2 + 6 y + 8 x + 25 = 0 ou y ^ 2 + 6 y = -8 x-25 ou y ^ 2 +6 y +9 = -8 x-25 +9 ou (y + 3) ^ 2 = -8 x-16 or (y + 3) ^ 2 = -8 (x +2) A equação da parábola horizontal se abre à esquerda é (yk) ^ 2 = -4 a (xh):. h = -2, k = -3, a = 2 O vértice está em (h, k) ie em (-2, -3) O foco está em ((ha), k) isto é, em (-4, -3) gráfico {y ^ 2 + 6 y +8 x +25 = 0 [-40, 40, -20, 20]} Consulte Mais informação »

As quatro áreas são chamadas de quadrantes. Eles são chamados de quadrantes. O eixo x é a linha horizontal com numeração e o eixo y é a linha vertical com numeração. Os dois eixos dividem o gráfico em quatro seções, chamadas de quadrantes. Como você pode ver na imagem abaixo, a numeração do quadrante começa no lado superior direito e então se move no sentido anti-horário. (imagem de varsitytutors.com) Espero que isso ajude! Consulte Mais informação »

O vértice de f (x) é -4 quando x = 1 graph {x ^ 2-2x-3 [-8, 12, -8.68, 1.32]} Vamos a, b, c, 3 números com um! = 0 Let pa função parabólica tal como p (x) = a * x ^ 2 + b * x + c Uma parábola sempre admite um mínimo ou um máximo (= seu vértice). Temos uma fórmula para encontrar facilmente a abscissa de um vértice de uma parábola: Abscissa do vértice de p (x) = -b / (2a) Então, o vértice de f (x) é quando (- (- 2)) / 2 = 1 E f (1) = 1 - 2 - 3 = -4 Portanto, o vértice de f (x) é -4 quando x = 1 Como a> 0 aqui, o vértice  Consulte Mais informação »

Z = pm sqrt6 / 2 pm i sqrt (2) / 2 z ^ 4 - 2 * z ^ 2 + 4 = 0 Delta = 4 - 4 * 1 * 4 = -12 z ^ 2 = (14h 2 i sqrt 3 ) / 2 z ^ 2 = 2 (1/2 pm i sqrt 3/2) z ^ 2 = 2 (cos frac {pi} {3} pm eu quero frac {pi} {3}) z = pm sqrt2 (cos frac {pi} {6} pm i pecado frac {pi} {6}) z = pm sqrt2 (sqrt3 / 2 pm i / 2) z = pm sqrt6 / 2 pm i sqrt (2) / 2 Consulte Mais informação »

Este f (x) tem um buraco em x = 7. Ele também tem uma assíntota vertical em x = 3 e assíntota horizontal y = 1. Encontramos: f (x) = (x ^ 2-14x + 49) / (x ^ 2-10x + 21) cor (branco) (f (x)) = (cor (vermelho) (cancelar (cor (preto) ((x-7)))) (x-7)) / (cor (vermelho) (cancelar (cor (preto) ((x-7)))) (x-3)) cor (branco) (f x)) = (x-7) / (x-3) Observe que quando x = 7, tanto o numerador quanto o denominador da expressão racional original são 0. Como 0/0 é indefinido, f (7) é indefinido. Por outro lado, substituindo x = 7 pela expressão simplificada, obtemos: (cor (azul) (7) -7) / (cor (a Consulte Mais informação »

Cor (verde) (b = 4) e cor (verde) (b = -2) são ambos ilegais (2b ^ 2 + 3b-10) / (b ^ 2-2b-8) é indefinido se (b ^ 2- 2b-8) = 0 Factoring: cor (branco) ("XXX") b ^ 2-2b-8 = (x-4) (x + 2), o que implica que a expressão original é indefinida se x-4 = 0 ou x + 2 = 0 Isso é se x = 4 ou x = -2 Consulte Mais informação »

Veja abaixo um esboço áspero. Se uma matriz nxn é invertível, a consequência da imagem maior é que seus vetores de coluna e linha são linearmente independentes. É também (sempre) verdadeiro dizer que se uma matriz nxn é invertível: (1) seu determinante é diferente de zero, (2) mathbf x = mathbf 0 é a única solução para A mathbf x = mathbf 0, (3) mathbf x = A ^ (- 1) mathbf b é a única solução para A mathbf x = mathbf b e (4) seus autovalores são diferentes de zero. Uma matriz singular (não invertível) tem, por Consulte Mais informação »

O vértice é (2, -1) O eixo de simetria é x = 2 A curva está se abrindo para cima. > y = (x-2) ^ 2-1 É uma equação quadrática. Está na forma de vértice. y = a (xh) ^ 2 + k O vértice da função dada é - h = -1 (-2) = 2 k = -1 O vértice é (2, -1) O eixo de simetria é x = 2 É um valor é 1 ou seja, positivo. Por isso a curva está se abrindo para cima. gráfico {(x-2) ^ 2-1 [-10, 10, -5, 5]} Consulte Mais informação »

O Vértice (-1, -2) Como esta equação está na forma de vértice, ela já mostra o vértice. Seu x é -1 e y é -2. (fyi vira o sinal do x) agora olhamos para o seu valor 'a' quanto é o fator de alongamento vertical. Como a é 2, aumente seus pontos-chave em 2 e plote-os, começando pelo vértice. Pontos-chave regulares: (você precisará multiplicar o y por um fator de 'a' ~~~~~~ x ~~~~~~~~ | ~~~~~ y ~~~~~~~ right um ~~~~~~~ | ~~~ acima de um ~~~~~ direito um ~~~~~~~ | ~~~ acima de três ~~~~~ direito um ~~~~~~~ | ~ ~ ~ 5 ~~~~~ Lembre-se de Consulte Mais informação »

A resposta é 2 e -11 para traçar um ponto, você precisa saber sua inclinação da linha e sua interceptação y. y-int: -11 e inclinação é 2/1 o que está sob o 2 b / c quando não está em uma fração, você imagina um 1 lá b / c há um, mas você simplesmente não o vê Consulte Mais informação »

X_1 = (- 1-sqrt61) / 6 x_2 = (- 1 + sqrt61) / 6 são soluções de f (x) = 0 y = -61 / 12 é o mínimo da função Veja as explicações abaixo f (x) = 3x² + x-5 Quando você quer estudar uma função, o que é realmente importante são pontos particulares de sua função: essencialmente, quando sua função é igual a 0, ou quando atinge um extremo local; esses pontos são chamados pontos críticos da função: podemos determiná-los, porque eles resolvem: f '(x) = 0 f' (x) = 6x + 1 Trivialmente, x = -1 / 6, e tamb Consulte Mais informação »

Veja a explicação para mais. Ao desenhar um gráfico como f (x), você precisa apenas encontrar os pontos para onde f (x) = 0 e os máximos e mínimos e depois desenhar as linhas entre eles. Por exemplo, você poderia resolver f (x) = 0 usando a equação quadrática. Para encontrar os máximos e mínimos você pode desviar a função e encontrar f '(x) = 0. f (x) = x ^ 2 + 1 não possui pontos para onde a função é zero. Mas tem um ponto mínimo localizado em (0,1), que pode ser encontrado através de f '(x) = 0. Como é ma Consulte Mais informação »

Você precisa das interceptações x e y e do vértice do gráfico Para encontrar os interceptos x, defina y = 0, então x ^ 2 + 2x + 1 = 0 Factorize isso para (x + 1) (x + 1) = 0 Então existe apenas um intercepto x em x = -1; isso significa que o gráfico toca o eixo x em -1 Para encontrar o conjunto de interseção y, x = 0 Então y = 1 Isso significa que o gráfico cruza o eixo y em y = 1 Porque o gráfico toca o eixo x em x = -1 então é a coordenada x do vértice e a coordenada y é y = 0 e parece com este gráfico {x ^ 2 + 2x +1 [-5, 5, -5, 5]} Consulte Mais informação »