Álgebra

Financiamento de capital geralmente se refere a levantar capital em mercados de ações ou a colocação privada de investimentos semelhantes. Considere o capital total necessário para um empreendimento (uma nova empresa, talvez, ou possivelmente um projeto para uma empresa existente). Na maioria das situações, os credores não financiarão 100% do empreendimento, especialmente se for arriscado ou grande. Capital próprio refere-se à parte do capital que não é emprestada. Se eu quero começar uma cervejaria, eu preciso de capital para todos os tipos de coisas (c Consulte Mais informação »

Qualquer valor de x irá satisfazer o sistema de equações com y = 4-3x. Reorganize a primeira equação para fazer y o assunto: y = 4-3x Substitua isto por y na segunda equação e resolva por x: 6x + 2y = 6x + 2 (4-3x) = 8 Isso elimina x significado que existe nenhuma solução única. Portanto, qualquer valor de x satisfará o sistema de equações contanto que y = 4-3x. Consulte Mais informação »

Exemplos de operações inversas são: adição e subtração; multiplicação e divisão; e praças e raízes quadradas. A adição está adicionando mais a um número, enquanto a subtração é tirada dele, tornando-os operações inversas. Por exemplo, se você adicionar um a um número e depois subtrair um, terminará com o mesmo número. 2 + 1 = 3 3 - 1 = 2 A multiplicação está aumentando um número por um dado fator enquanto a divisão está diminuindo um número por um dado fator. Portan Consulte Mais informação »

Longo prazo é um conceito complexo em economia; custos de longo prazo provavelmente se referem a custos que não podem ser alterados no curto prazo. A distinção entre longo prazo e curto prazo é o horizonte de tempo, e geralmente nos referimos a custos como "fixo" ou "variável", dependendo se podemos mudá-los no curto prazo. Por quanto tempo o curto ou longo prazo depende de como estamos pensando sobre nossos custos. Se eu construir uma fábrica para produzir algum bem, geralmente penso na fábrica como um custo fixo, porque já a construí e não po Consulte Mais informação »

A competição perfeita leva em conta algumas suposições, que serão descritas nas linhas a seguir. No entanto, é importante notar que se refere a uma preposição teórica e não a uma configuração de mercado razoável e comprovável. A realidade pode se aproximar algumas vezes, mas apenas arranhando a casca. Como estudante de graduação em Economia, o mais próximo que vejo de um mercado perfeitamente competitivo em muitas economias é a agricultura. Um mercado perfeitamente competitivo tem 4 elementos importantes: 1) Produto homogéneo 2) Consulte Mais informação »

Defina os livros e álbuns para variáveis para obter duas equações tais que; 5n + 3a = 13.24 e 3n + 6a = 17.73 Não há muito que possamos fazer com aqueles em seu estado atual, então vamos reescrever um deles. 6a = 17,73 - 3n assim; a = (17.73 - 3n) / 6 Ei, olhe! Acabamos de encontrar o preço de um álbum com relação ao preço de um notebook! Agora que podemos trabalhar! Conectando o preço de um álbum em uma equação nos dá; 5n + 3 (3n-17,73) / 6 = 13,24 podemos reduzir a fração de 3/6 a 1/2; 5n + (3n-17.73) / 2 = 13.24 Agora resolva Consulte Mais informação »

Produtos com demanda inelástica são demandados em uma quantidade constante por qualquer preço. Vamos começar pensando no que isso significa sobre o produto. Se os membros de uma economia exigem o Produto X a uma taxa constante para cada preço, então os membros da economia provavelmente precisam desse produto se estiverem dispostos a gastar muito dinheiro com isso. Então, quais são algumas coisas que os membros de uma economia podem considerar uma necessidade? Um exemplo do mundo real é a droga Daraprim, que foi criada pela Turing Pharmaceuticals para tratar a AIDS, e tratou muit Consulte Mais informação »

A inclinação é de 1,25 ou 5/4. A interceptação de y é (0, 8). A forma de interceptação de inclinação é y = mx + b Em uma equação na forma inclinação-interseção, a inclinação da linha sempre será m. A interceptação de y será sempre (0, b). gráfico {y = (5/4) x + 8 [-21,21, 18,79, -6,2, 13,8]} Consulte Mais informação »

Quando os carpinteiros querem construir um ângulo reto garantido, eles podem fazer um triângulo com os lados 3, 4 e 5 (unidades). Pelo Teorema de Pitágoras, um triângulo feito com esses comprimentos laterais é sempre um triângulo retângulo, porque 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2. Se você quiser descobrir a distância entre dois lugares, mas você só tem suas coordenadas (ou quantos blocos estão separados), o Teorema de Pitágoras diz que o quadrado dessa distância é igual à soma das distâncias horizontal e vertical quadradas. d ^ 2 = (x_1 - x_2) ^ 2 + Consulte Mais informação »

"Ver explicação" y = f (x) = x ^ 2 + 6x + 14 "Existem dois métodos que um pode seguir." "1) Completando o quadrado:" y = (x + 3) ^ 2 + 5 => pm sqrt (y - 5) = x + 3 => x = -3 pm sqrt (y - 5) => y = - 3 pm sqrt (x - 5) "é a função inversa". "Para" x <= -3 "nós pegamos a solução com o sinal". => y = -3 - sqrt (x-5) "2) Substituindo" x = z + p ", com" p "um número constante" y = (z + p) ^ 2 + 6 (z + p) + 14 = z ^ 2 + (2p + 6) z + p ^ 2 + 6p + 14 "Agora escolha" p & Consulte Mais informação »

A programação linear é o processo que permite o melhor uso dos recursos disponíveis. Desta forma, o lucro pode ser maximizado e os custos minimizados. Isso é feito expressando os recursos disponíveis - como veículos, dinheiro, tempo, pessoas, espaço, animais de criação, etc., como desigualdades. Ao representar graficamente as desigualdades e sombrear áreas indesejadas / impossíveis, a combinação ideal dos recursos será em uma área não sombreada comum. Por exemplo, uma empresa de transporte pode ter um pequeno veículo de entrega e um g Consulte Mais informação »

Olhe abaixo. Um gráfico de folhas e caules é uma tabela onde cada valor de dados é dividido em duas partes, uma chamada de caule e a outra de folha. A haste é o primeiro dígito / dígitos e a folha é o último dígito / dígitos: Consulte Mais informação »

Uma operação que, quando executada em um número, retorna o valor que, quando multiplicado por si, retorna o número dado. Uma operação que, quando executada em um número, retorna o valor que, quando multiplicado por si, retorna o número dado. Eles têm o formato sqrtx, onde x é o número em que você está executando a operação. Observe que, se você estiver limitado a valores nos números reais, o número do qual você está obtendo a raiz quadrada deve ser positivo, pois não há números reais que, quando multiplicados Consulte Mais informação »

Y = -1 x = 2 y-2x = -5 2x-2y = 6 y = 2x-5 xy = 3 y = 2x-5 x-2x + 5 = 3 y = 2x-5 -x = -2 y = 4-5 x = 2 y = -1 x = 2 Consulte Mais informação »

X = pi / 4 ou x = (5pi) / 4 sen (2x) - 1 = 0 => sen (2x) = 1 sen (teta) = 1 se e somente se teta = pi / 2 + 2npi para n em ZZ => 2x = pi / 2 + 2npi => x = pi / 4 + npi Restrito a [0, 2pi) temos n = 0 ou n = 1, nos dando x = pi / 4 ou x = (5pi) / 4 Consulte Mais informação »

Cor (verde) (x = 2.41 ou cor (verde) (x = -2.91) cor (branco) ("xxx") (ambos para o hundrdeth mais próximo. Reescrevendo a equação dada como cor (branco) ("XXX" ) cor (vermelho) 2x ^ 2 + cor (azul) 1xcolor (verde) (- 14) = 0 e aplicando a fórmula quadrática: cor (branco) ("XXX") x = (- cor (azul) 1 + -sqrt (cor (azul) 1 ^ 2-4 * cor (vermelho) 2 * cor (verde) ("" (- 14)))) / (2 * cor (vermelho) 2) cor (branco) ("XXX") = (- 1 + -sqrt (113)) / 4 com o uso de uma calculadora (ou, no meu caso eu usei uma planilha eletrônica) cor (branco) ("XXX& Consulte Mais informação »

X = -0,28, -2,72 4x ^ 2 + 3 = -12x Mova todos os termos para o lado esquerdo. 4x ^ 2 + 3 + 12x = 0 Reorganize para o formato padrão. 4x ^ 2 + 12x + 3 é uma equação quadrática na forma padrão: ax ^ 2 + bx + c, em que a = 4, b = 12 e c = 3. Você pode usar a fórmula quadrática para resolver x (as soluções). Como você quer soluções aproximadas, não resolveremos a fórmula quadrática até o fim. Uma vez que seus valores são inseridos na fórmula, você pode usar sua calculadora para resolver x. Lembre-se que haverá duas sol Consulte Mais informação »

Subtraindo 1 de ambos os lados, temos: 5x ^ 2-7x-1 = 0 Esta é da forma ax ^ 2 + bx + c = 0, com a = 5, b = -7 ec = -1. A fórmula geral para raízes de tal quadrática nos dá: x = (-b + - sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (7 + -sqrt ((- 7) ^ 2- (4xx5xx-1) ))) / (2xx5) = (7 + -sqrt (69)) / 10 = 0,7 + - sqrt (69) / 10 O que é uma boa aproximação para o sqrt (69)? Nós poderíamos colocá-lo em uma calculadora, mas vamos fazer isso manualmente usando Newton-Raphson: 8 ^ 2 = 64, então 8 parece ser uma boa primeira aproximação. Em seguida, itere usando a fórmula: a_ Consulte Mais informação »

Parece haver alguma informação faltando aqui. Não há solução aproximada para nenhum desses sem dar um valor a x. Por exemplo, f (2) = (6 * 2) ^ 2 = 144, mas f (50) = (6 * 50) ^ 2 = 90000 O mesmo vale para g (x), onde g (x) é sempre 12 unidades maiores que o que x é. Consulte Mais informação »

O é um buraco em x = 0. f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x) = x + 1 Esta é uma função linear com gradiente 1 e intercepto y 1. Ele é definido a cada x exceto x = 0 porque a divisão por 0 é indefinido. Consulte Mais informação »

Haverá assíntotas verticais em x = pi / 2 + pin, n e inteiro. Haverá assíntotas. Sempre que o denominador é igual a 0, ocorrem assíntotas verticais. Vamos definir o denominador como 0 e resolver. cosx = 0 x = pi / 2, (3pi) / 2 Como a função y = 1 / cosx é periódica, haverá assíntotas verticais infinitas, todas seguindo o padrão x = pi / 2 + pin, n um inteiro. Finalmente, note que a função y = 1 / cosx é equivalente a y = secx. Espero que isso ajude! Consulte Mais informação »

As assíntotas desta função são x = 2 e y = 0. 1 / (2-x) é uma função racional. Isso significa que a forma da função é assim: graph {1 / x [-10, 10, -5, 5]} Agora a função 1 / (2-x) segue a mesma estrutura gráfica, mas com alguns ajustes . O gráfico é deslocado primeiro horizontalmente para a direita por 2. Isto é seguido por uma reflexão sobre o eixo x, resultando em um gráfico como: graph {1 / (2-x) [-10, 10, -5, 5 ]} Com este gráfico em mente, para encontrar as assíntotas, tudo o que é necessário é procurar Consulte Mais informação »

Assíntotas verticais em x = {0,1,3} Assíntotas e buracos estão presentes devido ao fato de que o denominador de qualquer fração não pode ser 0, uma vez que a divisão por zero é impossível. Como não há fatores de cancelamento, os valores não permitidos são todos assíntotas verticais. Portanto: x ^ 2 = 0 x = 0 e 3-x = 0 3 = x e 1-x = 0 1 = x Qual é todas as assíntotas verticais. Consulte Mais informação »

F (x) tem uma assíntota horizontal y = 0 e sem buracos x ^ 2> = 0 para todo x em RR Então x ^ 2 + 2> = 2> 0 para todo x em RR Isto é, o denominador nunca é zero e f (x) é bem definido para todo x em RR, mas como x -> + - oo, f (x) -> 0. Assim, f (x) tem uma assíntota horizontal y = 0. gráfico {1 / (x ^ 2 + 2) [-2,5, 2,5, -1,25, 1,25]} Consulte Mais informação »

F (x) tem uma assíntota horizontal y = 1, uma assíntota vertical x = -1 e um buraco em x = 1. > f (x) = (1-x) ^ 2 / (x ^ 2-1) = (x-1) ^ 2 / ((x-1) (x + 1)) = (x-1) / ( x + 1) = (x + 1-2) / (x + 1) = 1-2 / (x + 1) com exclusão x! = 1 As x -> + - oo o termo 2 / (x + 1) -> 0, então f (x) tem uma assíntota horizontal y = 1. Quando x = -1 o denominador de f (x) é zero, mas o numerador é diferente de zero. Então f (x) tem uma assíntota vertical x = -1. Quando x = 1, tanto o numerador quanto o denominador de f (x) são zero, então f (x) é indefinido e tem um bura Consulte Mais informação »

Assíntotas: x = 3, -1, 1 y = 0 buracos: nenhum f (x) = 1 / ((x-3) (x ^ 3-x ^ 2-x + 1)) f (x) = 1 / ((x-3) (x ^ 2 (x-1) -1 (x-1)) f (x) = 1 / ((x-3) (x ^ 2-1) (x-1)) f (x) = 1 / ((x-3) (x + 1) (x-1) (x-1)); x! = 3, -1,1; y! = 0 Não existem furos para esta função já que não há polinômios com colchetes comuns que aparecem no numerador e no denominador.Existem apenas restrições que devem ser declaradas para cada polinômio entre colchetes no denominador.Essas restrições são as assíntotas verticais.Tenha em mente que existe também uma assíntota Consulte Mais informação »

Assíntotas Verticais: x = 0, ln (9/4) Assíntotas Horizontais: y = 0 Assíntotas Oblíquas: Nenhuma Furos: Nenhum As partes e ^ x podem ser confusas, mas não se preocupe, apenas aplique as mesmas regras. Vou começar com a parte fácil: As assíntotas verticais Para resolver, para aqueles que você define o denominador igual a zero, um número acima de zero é indefinido. Então: 3x-2xe ^ (x / 2) = 0 Então nós fatoramos um xx (3-2e ^ (x / 2)) = 0 Então uma das assíntotas verticais é x = 0. Então, se resolvermos a próxima equação Consulte Mais informação »

Asymtotes verticais estão em x = -1 e x = 4 Asymtote Horizontal está em y = 0 (eixo x) Ao definir denominador igual a 0 e resolvendo, temos Assíntotas verticais. Então V.A está em x ^ 2-3x-4 = 0 ou (x + 1) (x-4) = 0:. x = -1; x = 4 Comparando os graus de 'x' no numerador e no denominador obtemos a assíntota horizontal. O grau do denominador é maior, portanto, HA é y = 0 Como não há cancelamento entre o numerador e o denominador, não há nenhum buraco gráfico {(2x + 4 ) / (x ^ 2-3x-4) [-20, 20, -10, 10]} [Ans] Consulte Mais informação »

Assíntotas em x = 3 e y = -2. Um buraco em x = -3 Temos (2x ^ 2-6x) / ((x-3) (x + 3)). Que podemos escrever como: (-2 (x + 3)) / ((x + 3) (x-3)) Que reduz a: -2 / (x-3) Você encontra a assíntota vertical de m / n quando n = 0Então aqui, x-3 = 0 x = 3 é a assíntota vertical. Para a assíntota horizontal, existem três regras: Para encontrar as assíntotas horizontais, devemos observar o grau do numerador (n) e o denominador (m). Se n> m, não há assíntota horizontal Se n = m, dividimos os coeficientes líderes, se nConsulte Mais informação »

"assíntota horizontal em" y = 3/5 O denominador de f (x) não pode ser zero, pois isso tornaria f (x) indefinido. Equacionar o denominador como zero e resolver fornece os valores que x não pode ser. "solve" 5x ^ 2 + 2x + 1 = 0 Isto não fatoriza, portanto, verifique a cor (azul) "o discriminante" "aqui" a = 5, b = 2 "e" c = 1 b ^ 2-4ac = 4- 20 = -16 Como o discriminante é <0, não há raízes reais, portanto não há assíntotas verticais. As assíntotas horizontais ocorrem como termos de divisão lim_ (xto + -oo), f Consulte Mais informação »

"assíntotas verticais em" x ~~ -0,62 "e" x ~~ 1,62 "assíntota horizontal em" y = 3 O denominador de f (x) não pode ser zero, pois isso tornaria f (x) indefinido. Equating o denominador para zero e resolver dá os valores que x não pode ser e se o numerador é diferente de zero para esses valores, eles são assíntotas verticais. "solve" x ^ 2-x-1 = 0 "aqui" a = 1, b-1 "e" c = -1 "resolvem usando a fórmula quadrática" cor (azul) "x = (1 + -sqrt ( 1 + 4)) / 2 = (1 + -sqrt5) / 2 rArrx ~~ 1.62, x ~~ -0.62 &q Consulte Mais informação »

Sem buracos assíntota vertical em x = 3 assíntota horizontal é y = 0 Dado: f (x) = (7x) / (x-3) ^ 3 Esse tipo de equação é chamado de função racional (fração). Ele tem a forma: f (x) = (N (x)) / (D (x)) = (a_nx ^ n + ...) / (b_m x ^ m + ...), onde N (x) ) é o numerador e D (x) é o denominador, n = o grau de N (x) e m = o grau de (D (x)) e a_n é o coeficiente líder de N (x) e b_m é o coeficiente líder do D (x) Passo 1, fator: A função dada já é fatorada. Passo 2, cancele quaisquer fatores que estejam em (N (x)) e D (x)) (dete Consulte Mais informação »

Assíntotas: x = 3, x = 0, y = 0 f (x) = 3 / x- (8x) / (x ^ 2-3x) f (x) = (3 (x ^ 2-3x) -8x * x) / (x (x ^ 2-3x) Para as assíntotas, olhamos para o denominador, já que o denominador não pode ser igual a 0 ie x (x ^ 2-3x) = 0 x ^ 2 (x-3) = 0 portanto x! = 0,3 Para as y assíntotas, usamos o limite como x -> 0 lim x -> 0 (3 (x ^ 2-3x) - 8x * x) / (x (x ^ 2-3x)) = lim x-> 0 (3x ^ 2-9x-8x ^ 2) / (x (x ^ 2-3x)) = lim x-> 0 (-5x ^ 2-9x) / (x ^ 3-3x ^ 2) = lim x-> 0 ((-5 / x-9 / x ^ 2)) / (1-3 / x) = 0 portanto y! = 0 Consulte Mais informação »

Há assíntotas verticais em x = pi / 2 + pik, k em ZZ Para ver este problema, usarei a identidade: sec (x) = 1 / cos (x) A partir disso, vemos que haverá assíntotas verticais sempre que cos (x) = 0. Dois valores para quando isso ocorre vêm à mente, x = pi / 2 e x = (3pi) / 2. Como a função cosseno é periódica, essas soluções se repetem a cada 2pi. Como pi / 2 e (3pi) / 2 diferem apenas por pi, podemos escrever todas essas soluções da seguinte forma: x = pi / 2 + pik, onde k é qualquer inteiro, k em ZZ. A função não possui furos, uma ve Consulte Mais informação »

F (x) = sen ((pix) / 2) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x) tem um buraco em x = 0 e uma vertical assimptote em x = 1. f (x) = sin ((pix) / 2) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x) = sin ((pix) / 2) / (x (x ^ 2-2x + 1) = sin (( pix) / 2) / (x (x-1) ^ 2) Portanto Lt_ (x-> 0) f (x) = Lt_ (x-> 0) sin ((pix) / 2) / (x (x- 1) ^ 2) = pi / 2Lt_ (x-> 0) sen ((pix) / 2) / (((pix) / 2) (x-1) ^ 2) = Lt_ (x-> 0) sen ( (pix) / 2) / ((pix) / 2) xxLt_ (x-> 0) 1 / (x-1) ^ 2 = pi / 2xx1xx1 = pi / 2 É evidente que em x = 0, a função é não definido, embora tenha um valor de pi / 2, portanto, tem um buraco em x = 0 Além disso, te Consulte Mais informação »

Buraco em x = 0 e uma assíntota horizontal com y = 0 Primeiro você tem que calcular as marcas zero do denominador, que neste caso é x, portanto, há uma assíntota vertical ou um buraco em x = 0. Não temos certeza se isso é um buraco ou assíntota então temos que calcular as marcas zero do numerador <=> sin (pi x) = 0 <=> pi x = 0 ou pi x = pi <=> x = 0 ou x = 1 Como você vemos que temos uma marca zero comum. Isso significa que não é uma assíntota, mas um buraco (com x = 0) e porque x = 0 foi a única marca zero do denominador, o que signif Consulte Mais informação »

X = 0 e x = 1 são as assíntotas. O gráfico não tem buracos. f (x) = (senx + cosx) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x) Fator o denominador: f (x) = (sinx + cosx) / (x (x ^ 2-2x + 1)) f (x) = (senx + cosx) / (x (x-1) (x-1)) Como nenhum dos fatores pode cancelar não há "buracos", defina o denominador igual a 0 para resolver as assíntotas: x (x-1) (x-1) = 0 x = 0 e x = 1 são as assíntotas. gráfico {(sinx + cosx) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x) [-19,5, 20,5, -2,48, 17,52]} Consulte Mais informação »

Por favor veja abaixo. Não há buracos nem assíntotas verticais porque o denominador nunca é 0 (para x real). Usando o teorema do aperto no infinito, podemos ver que lim_ (xrarroo) f (x) = 0 e também lim_ (xrarr-oo) f (x) = 0, então o eixo x é uma assíntota horizontal. Consulte Mais informação »

F (x) = tan (x) é uma função contínua em seu domínio, com assíntotas verticais em x = pi / 2 + npi para qualquer inteiro n. > f (x) = tan (x) tem assíntotas verticais para qualquer x da forma x = pi / 2 + npi onde n é um inteiro. O valor da função é indefinido em cada um desses valores de x. Além dessas assíntotas, tan (x) é contínuo. Então formalmente falando tan (x) é uma função contínua com domínio: RR "" {x: x = pi / 2 + npi, n em ZZ} gráfico {tan x [-10, 10, -5, 5]} Consulte Mais informação »

V.A em x = -4; H.A em y = 1; O buraco está em (1,2 / 5) f (x) = (x ^ 2-1) / (x ^ 2 + 3x-4) = ((x + 1) (x-1)) / ((x + 4) (x-1)) = (x + 1) / (x + 4):. Assíntota vertical está em x + 4 = 0 ou x = -4; Como os graus de numerador e denominador são os mesmos, a assíntota horizontal está em (coeficiente líder do numerador / coeficiente líder do denominador): y = 1/1 = 1.Existe um cancelamento de (x-1) na equação. Então, o buraco está em x-1 = 0 ou x = 1 quando x = 1; f (x) = (1 + 1) / (1 + 4) = 2/5:. O buraco está em (1,2 / 5) gráfico {(x ^ 2-1) / (x ^ 2 + 3x-4) Consulte Mais informação »

F (x) tem uma assíntota vertical em x = -1, um buraco em x = 1 e uma assíntota horizontal y = 0. Não tem assíntotas oblíquas. > f (x) = (x-1) / (x ^ 4-1) cor (branco) (f (x)) = cor (vermelho) (cancelar (cor (preto) ((x-1)))) / (cor (vermelho) (cancelar (cor (preto) ((x-1)))) (x + 1) (x ^ 2 + 1)) cor (branco) (f (x)) = 1 / (( x + 1) (x ^ 2 + 1)) com exclusão x! = - 1 Observe que x ^ 2 + 1> 0 para quaisquer valores reais de x Quando x = -1 o denominador é zero e o numerador é diferente de zero . Então f (x) tem uma assíntota vertical em x = -1 Quando x = 1, tanto o nume Consulte Mais informação »

Assíntota dupla y = 0 f (x) = (x ^ 2-1) / (x ^ 4-1) = (x ^ 2-1) / ((x ^ 2 + 1) (x ^ 2-1)) = 1 / (x ^ 2 + 1) Então f (x) tem uma dupla assíntota caracterizada como y = 0 Consulte Mais informação »

F (x): RR ->] -oo; 2 [f (x) = 2 - e ^ (x / 2) Domínio: e ^ x é definido em RR. E e ^ (x / 2) = e ^ (x * 1/2) = (e ^ (x)) ^ (1/2) = sqrt (e ^ x) então e ^ (x / 2) é definido em RR também. E assim, o domínio de f (x) é RR Range: O intervalo de e ^ x é RR ^ (+) - {0}. Então: 0 <e ^ x <+ oo <=> sqrt (0) <sqrt (e ^ x) <+ oo <=> 0 <e ^ (x / 2) <+ oo <=> 0> -e ^ (x / 2)> -oo <=> 2> 2 -e ^ (x / 2)> -oo Portanto, <=> 2> f (x)> -oo Consulte Mais informação »

Veja uma breve explicação Para encontrar as assíntotas verticais, configure o denominador - x (x-2) - igual a zero e resolva. Existem duas raízes, pontos onde a função vai para o infinito. Se qualquer uma dessas duas raízes também tiver zero nos numeradores, elas serão um buraco. Mas eles não, então essa função não tem buracos. Para encontrar a assíntota horizontal, divida o termo inicial do numerador - x ^ 2 pelo termo inicial do denominador - também x ^ 2. A resposta é uma constante. Isso ocorre porque quando x vai para infinito (ou meno Consulte Mais informação »

Assíntota vertical x = 3 e assíntota oblíqua / oblíqua y = x Como f (x) = (x ^ 2-3x + 2) / (x-3) = ((x-1) (x-2)) / (x -3) e como (x-3) no denominador não cancela com numeraor, nós não temos um buraco. Se x = 3 + delta como delta-> 0, y = ((2 + delta) (1 + delta)) / delta e como delta-> 0, y-> oo. Mas se x = 3-delta como delta-> 0, y = ((2-delta) (1-delta)) / (- delta) e como delta-> 0, y -> - oo. Portanto, x = 3 é uma assíntota vertical. Além disso y = (x ^ 2-3x + 2) / (x-3) = (x ^ 2-3x) / (x-3) + 2 / (x-3) = x + 2 / (x-3) = x + (2 / x) / (1-3 / x) Por iss Consulte Mais informação »

Assíntota em x = -1 Não há furos. Fator o denominador: f (x) = x / (2x ^ 3-x + 1) f (x) = x / ((x + 1) (2 x ^ 2 - 2 x + 1)) Se você fatorar 2 x ^ 2 - 2 x + 1 usando a fórmula quadrática tem raízes complexas, então o único zero no denominador é x = -1 Como o fator (x + 1) não cancela, o zero é uma assíntota e não um buraco. Consulte Mais informação »

"assíntota horizontal em" y = 1/2 O denominador de f (x) não pode ser zero, pois isso tornaria f (x) indefinido. Equating o denominador para zero e resolver dá os valores que x não pode ser e se o numerador é diferente de zero para esses valores, eles são assíntotas verticais. "resolver" 2x ^ 2-x + 1 = 0 "aqui" a = 2, b = -1 "e" c = 1 verificando a cor (azul) "discriminante" Delta = b ^ 2-4ac = (- 1) ^ 2- (4xx2xx1) = - 7 Como Delta <0 não existem soluções reais, portanto não há assíntotas verticais. As ass& Consulte Mais informação »

X = 0 é uma assíntota. x = 1 é uma assíntota. (3, 5/18) é um buraco. Primeiro, simplifiquemos nossa fração sem cancelar nada (já que vamos tomar limites e cancelar coisas pode mexer com isso). f (x) = ((x-3) (x + 2) (x)) / ((x ^ 2-x) (x ^ 3-3x ^ 2)) f (x) = ((x-3) (x + 2) (x)) / ((x) (x-1) (x ^ 2) (x-3)) f (x) = (x (x-3) (x + 2)) / ( x ^ 3 (x-1) (x-3) Agora: buracos e assíntotas são valores que fazem uma função indefinida.Uma vez que temos uma função racional, ela será indefinida se e somente se o denominador for igual a 0. Portanto, só precisa Consulte Mais informação »

Assíntota vertical de-2 Uma assíntota vertical ou um buraco é criado por um ponto no qual o domínio é igual a zero, ou seja, x + 2 = 0 Então ou x = -2 Uma assíntota horizontal é criada onde a parte superior e inferior da fração não cancele. Enquanto um buraco é quando você pode cancelar. Então vamos fatorizar o topo ((x-2) (x + 1)) / (x + 2) Assim como o denominador não pode ser cancelado dividindo um fator no topo e no fundo é uma assíntota em vez de um buraco. O que significa que x = -2 é um gráfico vertical de assíntota { Consulte Mais informação »

Assíntota vertical em x = -2 f (x) = {x (x-3) (x ^ 2-x)} / {(x + 2) (x ^ 3-3x ^ 2)} fator (x ^ 2- x) e (x ^ 3-3x ^ 2). f (x) = {x ^ 2 (x-3) (x-1)} / {x ^ 2 (x + 2) (x-3)} Cancele igualmente os termos. f (x) = {x-1} / {x + 2} Assíntota vertical em x = -2 como f (x) não está definido lá. Consulte Mais informação »

VA é ln2, sem buracos Para encontrar a assíntota, encontre quaisquer restrições na equação. Nesta questão, o denominador não pode ser igual a 0. isso significa que qualquer x igual a será indefinido em nosso gráfico e ^ x -2 = 0 e ^ x = 2 log_e (2) = x Sua assíntota é x = log_e (2) ou ln 2, que é um VA Consulte Mais informação »

X = 1 "" é a assíntota vertical de f (x). "" y = 1 "" é a assíntota horizontal de f (x) Esta equação racional tem uma assíntota vertical e horizontal. "" A assíntota vertical é determinada fatorizando o denominador: "" x ^ 2-2x + 1 "" = x ^ 2-2 (1) (x) + 1 ^ 2 "" = (x-1) ^ 2 "" Então, "" x = 1 "" é uma assíntota vertical. "" Vamos encontrar a assíntota horizantal: "" Como é sabido nós temos que verificar ambos os graus do " Consulte Mais informação »

Consulte abaixo. Bem, obviamente há um buraco em x = 0, já que a divisão por 0 não é possível. Podemos representar graficamente a função: graph {xsin (1 / x) [-10, 10, -5, 5]} Não há outras assíntotas ou buracos. Consulte Mais informação »

X = 0 é uma assíntota. x = 1 é uma assíntota. Primeiro, simplifiquemos isso para termos uma única fração que podemos usar no limite. f (x) = (x (x)) / ((x-1) (x)) - ((x-1) (x-1)) / (x (x-1)) f (x) = ( x ^ 2 - (x-1) ^ 2) / ((x-1) (x)) = (x ^ 2 - (x ^ 2 - 2x + 1)) / ((x-1) (x)) f (x) = (2x-1) / ((x-1) (x)) Agora, precisamos verificar descontinuidades. Isto é apenas qualquer coisa que faça o denominador desta fração 0. Neste caso, para fazer o denominador 0, x poderia ser 0 ou 1. Então, vamos pegar o limite de f (x) para esses dois valores. lim_ (x-> 0) (2x-1) / ( Consulte Mais informação »

Buracos 0 Assíntotas Verticais + -1 Assíntotas Horizontais 0 Uma assíntota vertical ou um buraco é criado por um ponto no qual o domínio é igual a zero, ou seja, x ^ 3-x = 0 x (x ^ 2-1) = 0 = 0 ou x ^ 2-1 = 0 x ^ 2-1 = 0 portanto x = + - 1 Uma assíntota horizontal é criada onde a parte superior e a parte inferior da fração não são canceladas. Enquanto um buraco é quando você pode cancelar. Então cor (vermelho) x / (cor (vermelho) x (x ^ 2-1)) = 1 / (x ^ 2-1) Assim como o x cruza 0 é meramente um buraco. Enquanto o x ^ 2-1 permanece + -1 sã Consulte Mais informação »

F (x) tem assíntotas verticais x = -1, x = 0 e x = 1. Tem assíntota horizontal y = 0. Não tem assíntotas ou buracos inclinados. Dado: f (x) = x / (x ^ 4-x ^ 2) Eu gosto desta questão, uma vez que fornece um exemplo de uma função racional que recebe um valor 0/0 que é uma assíntota em vez de um buraco ... x / (x ^ 4-x ^ 2) = cor (vermelho) (cancelar (cor (preto) (x))) / (cor (vermelho) (cancelar (cor (preto) (x))) * x * ( x ^ 2-1)) = 1 / (x (x-1) (x + 1)) Note que na forma simplificada, o denominador é 0 para x = -1, x = 0 ex = 1, com o numerador 1 sendo diferente de zero. E Consulte Mais informação »

Assíntotas Verticais em x = 2 e x = -2 Assíntotas Horizontais em y = 1; Assíntota vertical é encontrada resolvendo o denominador igual a zero. isto é x ^ 2-4 = 0 ou x ^ 2 = 4 ou x = + - 2 Assíntota Horizontal: Aqui o grau de numerador e denominador são os mesmos. Daí a assíntota horizontal y = 1/1 = 1 (coeficiente líder do numerador / coeficiente líder do denominador) f (x) = ((x-3) (x + 4)) / ((x + 2) (x-2) ) Como não há cancelamento, não há buraco. [Ans} Consulte Mais informação »

A função será descontínua quando o denominador for zero, o que ocorre quando x = 1/2 As | x | torna-se muito grande a expressão tende para + -2x. Portanto, não há assíntotas, pois a expressão não está tendendo para um valor específico. A expressão pode ser simplificada observando que o numerador é um exemplo da diferença de dois quadrados. Então f (x) = ((1-2x) (1 + 2x)) / ((1-2x)) O fator (1-2x) cancela e a expressão se torna f (x) = 2x + 1, que é o equação de uma linha reta. A descontinuidade foi removida. Consulte Mais informação »

"assíntota vertical a" x = 1/2 "assíntota horizontal em" y = -5 / 2 O denominador de f (x) não pode ser zero, pois isso tornaria f (x) indefinido. Equating o denominador para zero e resolver dá o valor que x não pode ser e se o numerador é diferente de zero para esse valor, em seguida, é uma assíntota vertical. "resolver" 1 + 2x = 0rArrx = -1 / 2 "é a assíntota" Assíntotas horizontais ocorrem como "lim_ (xto + -oo), f (x) toc" (uma constante) "" dividir termos no numerador / denominador por x "f (x) = (1 Consulte Mais informação »

Assíntota em x = -5 / 8 Não há descontinuidades removíveis Você não pode cancelar nenhum fator no denominador com fatores no numerador para que não haja descontinuidades removíveis (furos). Para resolver as assíntotas defina o numerador igual a 0: 8x + 5 = 0 8x = -5 x = -5 / 8 gráfico {1 / (8x + 5) -x [-10, 10, -5, 5]} Consulte Mais informação »

Ver abaixo. Adicione as frações: ((x-20) + (x-10)) / ((x-10) (x-20)) = (2x-30) / ((x-10) (x-20)) Fator numerador: (2 (x-15)) / ((x-10) (x-20)) Não podemos cancelar nenhum fator no numerador com fatores no denominador, portanto, não há descontinuidades removíveis. A função é indefinida para x = 10 e x = 20. (divisão por zero) Portanto: x = 10 e x = 20 são assíntotas verticais. Se expandirmos o denominador e o numerador: (2x-30) / (x ^ 2-30x + 22) Divide por x ^ 2: ((2x) / x ^ 2-30 / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2- (30x) / x ^ 2 + 22 / x ^ 2) Cancelando: ((2) / x-30 / x ^ Consulte Mais informação »

Por favor, vá através do método de encontrar as assíntotas e descontinuidade removível dada abaixo. A descontinuidade removível ocorre quando há fatores comuns de numeradores e denominadores que se cancelam. Vamos entender isso com um exemplo. Exemplo f (x) = (x-2) / (x ^ 2-4) f (x) = (x-2) / ((x-2) (x + 2) f (x) = cancelar (x 2) / ((cancelar (x-2)) (x + 2)) Aqui (x-2) cancela, obtemos uma descontinuidade removível em x = 2. Para encontrar as Assíntotas Verticais após cancelar o fator comum, os fatores restantes do denominador são definidas como zero e resolvidas para Consulte Mais informação »

Não há descontinuidades removíveis. Assíntota: x = -0.231 Descontinuidades removíveis são quando f (x) = 0/0, portanto esta função não terá nenhuma desde que seu denominador seja sempre 2. Isso nos deixa encontrar as assíntotas (onde o denominador = 0). Podemos definir o denominador igual a 0 e resolver para x. e ^ (- 6x) -4 = 0 e ^ (- 6x) = 4 -6x = ln4 x = -ln4 / 6 = -0,231 Assim, a assíntota é em x = -0,231. Podemos confirmar isso olhando o gráfico desta função: graph {2 / (e ^ (- 6x) -4) [-2.93, 2.693, -1.496, 1.316]} Consulte Mais informação »

Assíntota vertical x = 2 assíntota horizontal y = 2> As assíntotas verticais ocorrem quando o denominador de uma função racional tende a zero. Para encontrar a equação, deixe o denominador igual a zero. solve: x - 2 = 0 x = 2, é a assíntota. Assíntotas horizontais ocorrem como lim_ (xtooo) f (x) 0 termos de divisão no numerador / denominador por x ((2x) / x -1 / x) / (x / x - 2 / x) = (2 - 1 / x ) / (1 - 2 / x) como xtooo, 1 / x "e" 2 / x a 0 rArr y = 2/1 = 2 "é a assíntota" Aqui está o gráfico do gráfico f (x) {(2x- 1) Consulte Mais informação »

Assíntota vertical x = -1 / 3 assíntota horizontal y = 2/3 Nenhuma descontinuidade removível O denominador de f (x) não pode ser zero, pois isso é indefinido. Equating o denominador para zero e resolver dá o valor que x não pode ser e se o numerador é diferente de zero para esse valor, em seguida, é uma assíntota vertical. resolva: 3x + 1 = 0 rArrx = -1 / 3 "é a assíntota" Assíntotas horizontais ocorrem como termos de divisão lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(uma constante)" no numerador / denominador por x (( 2x) / x + 3 / x) / ((3x) / x Consulte Mais informação »

Assíntota y = 2x x ^ 2 + 1ne 0, por isso não há assíntotas verticais. A única Asymptote é y = 2x Temos (2x ^ 3-x + 1) / (x ^ 2 + 1) -2x = (1-2x) / (x ^ 2 + 1) e temos lim_ (xto pm infty ) (1-3x) / (x ^ 2 + 1) = 0 Consulte Mais informação »

F (x) = ((2x-3) (x + 2)) / (x-2) Assíntotas: "Valor inacessível que ocorre quando um denominador é igual a zero" Para encontrar o valor que torna nosso denominador igual a 0, definimos o componente igual a 0 e resolva para x: x-2 = 0 x = 2 Então, quando x = 2, o denominador se torna zero. E, como sabemos, dividir por zero cria uma assíntota; um valor que se aproxima infinitamente de um ponto, mas nunca alcança o gráfico {y = ((2x-3) (x + 2)) / (x-2)} Observe como a linha x = 2 nunca é alcançada, mas se torna mais próxima e cor mais próxima (branco) (000) cor Consulte Mais informação »

Assíntotas verticais são x = 0 e x = -1 / 2 assíntota horizontal é y = 0 Vamos 3-5x = 0 => x_u = 3/5 Vamos x + 2x ^ 2 = 0 => x_ (d_1) = 0 ou x_ (d_2) = - 1/2 => x_u! = x_ (d_1)! = x_ (d_2) => assíntotas verticais são x = 0 e x = -1 / 2 lim_ (x rarr + -oo) f _ ((x )) = 0 => assíntota horizontal é y = 0 gráfico {(3-5x) / (x + 2x ^ 2) [-12,63, 12,69, -6,3, 6,36]} Consulte Mais informação »

As assíntotas verticais são x = 2 e x = -2 A assíntota horizontal é y = 3 Nenhuma assíntota oblíqua Vamos fatorizar o numerador 3x ^ 2 + 2x-1 = (3x-1) (x + 1) O denominador é x ^ 2 -4 = (x + 2) (x-2) Portanto, f (x) = ((3x-1) (x + 1)) / ((x + 2) (x-2)) O domínio de f ( x) é RR- {2, -2} Para encontrar as assíntotas verticais, calculamos lim_ (x-> 2 ^ -) f (x) = 15 / (0 ^ -) = -oo lim_ (x-> 2 ^ +) f (x) = 15 / (0 ^ +) = + oo so, A assíntota vertical é x = 2 lim_ (x -> - 2 ^ -) f (x) = 7 / (0 ^ +) = + oo lim_ (x -> - 2 ^ +) f (x) = 7 / (0 ^ -) = -oo A ass Consulte Mais informação »

Assíntotas verticais são x = 1 e x = 1 1/2 assíntota horizontal é y = 1 1/2 não descontinuidades removíveis ("buracos") f _ ((x)) = (3x ^ 2-1) / (2x ^ 2- 5x + 3) = (3x ^ 2-1) / ((2x-3) (x-1)) x_ (d_1) = 3/2 x_ (d_2) = 1 x_u = + - 1 / sqrt3 => x_ ( d_1)! = x_ (d_2)! = x_u => não há buracos => assíntotas verticais são x = 1 e x = 1 1/2 lim_ (x rarr + -oo) f _ ((x)) = 1 1 / 2 => assíntota horizontal é y = 1 ½ gráfico {(3x ^ 2-1) / (2x ^ 2-5x + 3) [-17,42, 18,62, -2,19, 15,83]} Consulte Mais informação »

Assíntota vertical x = -1 assíntota horizontal y = -3> Assíntota vertical pode ser encontrada quando o denominador da função racional é zero. aqui: x + 1 = 0 dá x = - 1 [Assíntota horizontal pode ser encontrada quando o grau do numerador e o grau do denominador são iguais. ] aqui, o grau de numerador e denominador são ambos 1. Para encontrar a equação, use a razão entre os principais coeficientes. portanto, y = 3/1 ie y = 3 gráfico {(3x-2) / (x + 1) [-20, 20, -10, 10]} Consulte Mais informação »

"assíntotas verticais em" x = -6 "e" x = 1/2 "assíntota horizontal em" y = 3/2> O denominador de f (x) não pode ser zero, pois isso tornaria f (x) indefinido. Equating o denominador para zero e resolver dá os valores que x não pode ser e se o numerador é diferente de zero para esses valores, eles são assíntotas verticais. "resolver" (2x-1) (x + 6) = 0 x = -6 "e" x = 1/2 "são as assíntotas assintotas horizontais ocorrem como" lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(uma constante)" "dividir termos no numerado Consulte Mais informação »

Não remove removível, assíntotas verticais em x = 0 ex = -5 e assíntotas horizontais em y = 4 Como f (x) = 4-1 / (x + 5) + 1 / x = (4x (x + 5) - x + x + 5) / (x (x + 5)) = (4x ^ 2 + 20x + 5) / (x (x + 5) Como x ou x + 5 não é um fator de 4x ^ 2 + 20x + 5, não há descontinuidades removíveis As assíntotas verticais estão em x = 0 e x + 5 = 0 ie x = -5, porque como x-> 0 ou x -> - 5, f (x) -> + - oo, dependendo de nos aproximarmos da esquerda ou da direita Agora podemos escrever f (x) = (4x ^ 2 + 20x + 5) / (x (x + 5) = (4x ^ 2 + 20x + 5) / (x ^ 2 + 5x) = (4 + 20 Consulte Mais informação »

Assíntota vertical x = 11/20 assíntota horizontal y = -1 / 10> As assíntotas verticais ocorrem quando o denominador de uma função racional tende a zero. Para encontrar a equação, defina o denominador igual a zero. resolva: 22-40x = 0rArr40x = 22rArrx = 22/40 = 11/20 rArrx = 11/20 "é a assíntota" Assíntotas horizontais ocorrem como dividir lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(uma constante)" termos no numerador / denominador por x ((4x) / x) / (22 / x- (40x) / x) = 4 / (22 / x-40) como xto + -oo, f (x) a 4 / (0- 40) rary = 4 / (- 40) = - 1/10 "é a a Consulte Mais informação »

Assíntota vertical em x = 2, assíntota horizontal em y = 0 sem nenhuma descontinuidade removível. f (x) = 4 / (x-2) ^ 3. Assíntotas verticais são encontradas quando o denominador da função é zero. Aqui f (x) é indefinido quando x = 2. Portanto, em x = 2, obtemos a assíntota vertical. Como nenhum fator no numerador e no denominador se anulam, não há descontinuidade removível. Como o grau do denominador é maior que o do numerador, temos uma assíntota horizontal em y = 0 (o eixo x). Assíntota vertical em x = 2, assíntota horizontal em y = 0 # Consulte Mais informação »

"assíntota vertical em" x = 5 "assíntota horizontal em" y = 4/3 "descontinuidade removível em" (-2,4 / 7) "simplifique f (x) cancelando fatores comuns" f (x) = (4cancel ( (x + 2)) (x-1)) / (3cancelar ((x + 2)) (x-5)) = (4 (x-1)) / (3 (x-5)) Como removemos o fator (x + 2) haverá uma descontinuidade removível em x = - 2 (buraco) f (-2) = (4 (-3)) / (3 (-7)) = (- 12) / (- 21) = 4/7 rArr "descontinuidade do ponto em" (-2,4 / 7) O gráfico de f (x) = (4 (x-1)) / (3 (x-5)) "será o mesmo como "(4 (x + 2) (x-1)) / (3 (x + 2) (x-5))" Consulte Mais informação »

Assíntotas verticais são x = -1 ex = 1 e assíntota horizontal em y = 0 f (x) = (5x-1) / (x ^ 2-1) = (5x-1) / ((x + 1) ( x-1)) Assíntotas verticais: Denominador é zero, x + 1 = 0:. x = -1 e x-1 = 0:. x = 1 Assim, as assíntotas verticais são x = -1 e x = 1 Como não há um fator comum na descontinuidade do numerador e do denominador, ausente. Como o grau de denominador é maior que o numerador, existe uma assíntota horizontal no gráfico y = 0 {(5x-1) / (x ^ 2-1) [-20, 20, -10, 10]} [Ans] Consulte Mais informação »

Assíntota vertical x = 3/2 assíntota horizontal y = 7/2> O primeiro passo é expressar f (x) como uma única fração com denominador comum de (2x -3). f (x) = (5x + 3) / (2x-3) + (2x-3) / (2x-3) = (7x) / (2x-3) O denominador de f (x) não pode ser zero, pois é indefinido. Equating o denominador para zero e resolver dá o valor que x não pode ser e se o numerador é diferente de zero para esse valor, em seguida, é uma assíntota vertical. resolva: 2x - 3 = 0 rArrx = 3/2 "é a assíntota" Assíntotas horizontais ocorrem como termos de divis Consulte Mais informação »

Assíntotas verticais em: cor (branco) ("XXX") x = 3 ex = -3 Assíntota horizontal em: cor (branco) ("XX") f (x) = 9 Não há descontinuidades removíveis. f (x) = (x ^ 2-36) / (x ^ 2-9) cor (branco) ("XXX") = (9 (x-2) (x + 2)) / ((x-3) (x + 3)) Como o numerador e o denominador não possuem fatores comuns, não há descontinuidades removíveis e os valores que fazem com que o denominador se torne 0 formam assíntotas verticais: cor (branco) ("XXX") x = 3 ex = = 3 Notando cor (branco) ("XXX") lim_ (xrarroo) (x-2) / (x-3) = 1 e cor (bra Consulte Mais informação »

Sem descontinuidades. Assíntotas verticais em x = 0 ex = 1/3 Assíntota horizontal em y = 0 Para encontrar as assíntotas verticais, equacionamos o denominador como 0. Aqui, 1-e ^ (3x ^ 2-x) = 0 -e ^ ( 3x ^ 2-x) = - 1 e ^ (3x ^ 2-x) = 1 ln (e ^ (3x ^ 2-x)) = ln (1) 3x ^ 2-x = 0 x (3x-1) = 0 x = 0, 3x-1 = 0 x = 0, x = 1/3 x = 1 / 3,0 Então, nós encontramos a assíntota vertical em x = 1 / 3,0 Para encontrar a assíntota horizontal, devemos saber um fato crucial: todas as funções exponenciais têm assíntotas horizontais em y = 0 Obviamente, os gráficos de k ^ x + n e out Consulte Mais informação »

F (x) tem uma assíntota horizontal y = 0 e uma assíntota vertical x = 0 Dado: f (x) = sqrt (x) / (e ^ x-1) O domínio do numerador sqrt (x) é [0, oo) O domínio do denominador e ^ x - 1 é (-oo, oo) O denominador é zero quando e ^ x = 1, que para valores reais de x só ocorre quando x = 0 Daí o domínio de f (x) é (0, oo) Usando a expansão em série de e ^ x, temos: f (x) = sqrt (x) / (e ^ x - 1) cor (branco) (f (x)) = sqrt (x) / ((1 + x + x ^ 2/2 + x ^ 3/6 + ...) - 1) cor (branco) (f (x)) = sqrt (x) / (x + x ^ 2/2 + x ^ 3/6 + ...) cor (branco) (f (x)) = 1 / (sqrt Consulte Mais informação »

Assíntota vertical x = 3/2 assíntota horizontal y = 1/2> As assíntotas verticais ocorrem quando o denominador de uma função racional tende a zero. Para encontrar a equação, defina o denominador igual a zero. resolva: 2x - 3 = 0 rArrx = 3/2 "é a assíntota" Assíntotas horizontais ocorrem como termos de divisão lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(uma constante)" no numerador / denominador por x (x / x-12 / x) / ((2x) / x-3 / x) = (1-12 / x) / (2-3 / x) como xto + -oo, f (x) para (1-0) / (2-0) rArry = 1/2 "é a assíntota" Não há Consulte Mais informação »

Assíntota vertical x = -2 assíntota horizontal y = 1> As assíntotas verticais ocorrem quando o denominador de uma função racional tende a zero. Para encontrar a equação, iguale o denominador a zero. resolva: x + 2 = 0 x = -2 é a assíntota Assíntotas horizontais ocorrem como lim_ (xto + -oo) f (x) 0 divide todos os termos no numerador / denominador por x (x / x + 1 / x) / (x / x + 2 / x) = (1 + 1 / x) / (1 + 2 / x) como xto + -oo, 1 / x "e" 2 / x a 0 rArr y = 1/1 = 1 " é a assíntota "Aqui está o gráfico da função. gr Consulte Mais informação »

Assíntotas ocorrem em x = 1 e x = -1 f (x) = (x ^ 2 + 1) / (x ^ 2-1) primeiro fator o denominador, é a diferença de quadrados: f (x) = (x ^ 2 + 1) / ((x + 1) (x-1)) então as descontinuidades removíveis são quaisquer fatores que se cancelam, já que o numerador não é fatorável, não há termos que cancelem, portanto, a função não tem removível descontinuidades. Portanto, ambos os fatores no denominador são assíntotas, definir o denominador igual a zero e resolver para x: (x + 1) (x-1) = 0 x = 1 e x = -1 para as assíntotas ocorrer em Consulte Mais informação »

"assíntotas verticais em" x = 0 "e" x = -5 / 2 "assíntota horizontal em" y = 0 O denominador de f (x) não pode ser zero, pois isso tornaria f (x) indefinido. Equating o denominador para zero e resolver dá os valores que x não pode ser e se o numerador é diferente de zero para esses valores, eles são assíntotas verticais. "resolver" 2x ^ 2 + 5x = 0rArrx (2x + 5) = 0 rArrx = 0 "e" x = -5 / 2 "são as assíntotas" "Assíntotas horizontais ocorrem como" lim_ (xto + -oo), f (x ) toc "(uma constante)&quo Consulte Mais informação »

"assíntotas verticais a" x = + - 2 "assíntota horizontal em" y = 1/2 O denominador de f (x) não pode ser zero, pois isso tornaria f (x) indefinido. Equating o denominador para zero e resolver dá os valores que x não pode ser e se o numerador é diferente de zero para esses valores, eles são assíntotas verticais. resolva: 2x ^ 2-8 = 0rArr2 (x ^ 2-4) = 0rArr2 (x-2) (x + 2) = 0 rArrx = -2 "e" x = 2 "são as assíntotas" Assíntotas horizontais ocorrem como lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(uma constante)" divide termos no numerado Consulte Mais informação »

Assíntota vertical em x = -2, sem assíntota horizontal e assíntota inclinada como f (x) = x + 1. Não há descontinuidades removíveis. f (x) = (x ^ 2 + 3x-4) / (x + 2) = ((x + 4) (x-1)) / ((x + 2) Assíntotas: As assíntotas verticais ocorrerão nesses valores de x para o qual o denominador é igual a zero:: x + 2 = 0 ou x = -2 Teremos uma assíntota vertical em x = -2 Dado que o grau maior ocorre no numerador (2) do que no denominador (1) não há assíntota horizontal, o grau do numerador é maior (por uma margem de 1), então temos uma assíntota in Consulte Mais informação »

"assíntota vertical em" x = 0 "assíntota oblíqua" y = -1 / 4x + 1/2 O denominador de f (x) não pode ser zero, pois isso tornaria f (x) indefinido. Equating o denominador para zero e resolver dá o valor que x não pode ser e se o numerador é diferente de zero para esse valor, em seguida, é uma assíntota vertical. "solve" -4x = 0rArrx = 0 "é a assíntota" Assíntotas oblíquas / oblíquas ocorrem quando o grau do numerador é> grau do denominador. Este é o caso aqui (numerador-grau 2, denominador- grau 1) &quo Consulte Mais informação »

Domínio x! = 0 0 é uma assíntota. f (x) = x ^ 2 + 3x-4 / x + 2 Esta função tem uma assíntota em 0 porque 4/0 é indefinido, não tem descontinuidades removíveis porque nenhum dos fatores no denominador pode ser cancelado por fatores no numerador. gráfico {x ^ 2 + 3x-4 / x + 2 [-20, 20, -10, 10]} Consulte Mais informação »

Nenhuma descontinuidade removível, e as 2 assíntotas desta função são x = 3 e y = x. Esta função não está definida em x = 3, mas você ainda pode avaliar os limites à esquerda e à direita de x = 3. lim_ (x-> 3 ^ -) f (x) = -oo porque o denominador será estritamente negativo e lim_ (x-> 3 ^ +) f (x) = + oo porque o denominador será estritamente positivo, fazendo x = 3 uma assíntota de f. Para o segundo, você precisa avaliar f perto dos infinitos. Existe uma propriedade das funções racionais informando que somente os maiores podere Consulte Mais informação »

"assíntotas verticais a" x = + - 2 "assíntota horizontal em" y = 1> "numerador de factorise / denominador" f (x) = ((x + 4) (x-3)) / ((x-2) x + 2)) "não existem fatores comuns no numerador / denominador" "portanto, não há descontinuidades removíveis" O denominador de f (x) não pode ser zero, pois isso tornaria f (x) indefinido. Equating o denominador para zero e resolver dá os valores que x não pode ser e se o numerador é diferente de zero para esses valores, eles são assíntotas verticais. "resolver" ( Consulte Mais informação »

Assíntotas oblíquas f (x) = x / 4 e f (x) = -x / 4. Descontinuidade em x = 1 e descontinuidade removível em x = 0 Fatore tanto o numerador quanto o denominador f (x) = (x (x ^ 2 - 16)) / (4x (x-1) O termo entre parênteses no numerador é a diferença de dois quadrados e pode, portanto, ser fatorado f (x) = (x (x-4) (x + 4)) / (4x (x-1)) Descontinuidades existem onde o denominador é zero, o que acontecerá quando x = 0 ou quando x = 1. O primeiro deles é uma descontinuidade removível porque o único x será cancelado no numerador e no denominador f (x) = ((x-4) (x + 4)) Consulte Mais informação »

X = 0 x = 2 y = 1 gráfico {(x ^ 3- (x-2) ^ 2) / ((x-2) ^ 2 * x) [-45.1, 47.4, -22.3, 23.93]} dois tipos de assíntotas: Em primeiro lugar, aqueles que não estão no domínio: isto é x = 2 ex = 0 Em segundo lugar, que tem uma fórmula: y = kx + q eu faço assim (pode haver uma maneira diferente de fazer lim_ (xrarroo) f (x) = Lim_ (xrarroo) (x ^ 3- (x-2) ^ 2) / ((x-2) ^ 2 * x) No tipo de limite em que xrarroo e funções de potência você olha apenas para a maior potência, então y = Lim_ (xrarroo) (x ^ 3 .....) / (x ^ 3 .....) = 1 O mesmo vale para xrarr-oo Consulte Mais informação »

Não há nenhum. Descontinuidades removíveis existem quando a função não pode ser avaliada em um determinado ponto, mas os limites da esquerda e da direita se igualam um ao outro nesse ponto. Um exemplo é a função x / x. Esta função é claramente 1 (quase) em todo lugar, mas não podemos avaliá-lo em 0 porque 0/0 é indefinido. No entanto, os limites da esquerda e da direita em 0 são ambos 1, portanto, podemos "remover" a descontinuidade e atribuir à função um valor de 1 em x = 0. Quando sua função é definida Consulte Mais informação »

Assíntotas: x = 0, -2 Descontinuidades Removíveis: Nenhuma Dada uma função que já é fatorada torna este processo muito mais fácil: Para determinar as asmototas, fator o denominador tanto quanto você puder. No seu caso, isso já é fatorado. Assíntotas verticais ocorrem quando o denominador é igual a zero e, como há vários termos no denominador, haverá uma assíntota sempre que qualquer um dos termos for igual a zero, porque qualquer coisa que seja zero vezes ainda é zero. Então, defina um de seus fatores igual a zero e resolva x, e o que Consulte Mais informação »

"assíntota vertical em" x = 0 "e" x = 5 "assíntota horizontal em" y = 0> O denominador de f (x) não pode ser zero, pois isso tornaria f (x) indefinido. Equating o denominador para zero e resolver dá os valores que x não pode ser e se o numerador é diferente de zero para esses valores, eles são assíntotas verticais. "solve" x (x-5) = 0rArrx = 0, x = 5 "são as assíntotas" "assíntotas horizontais ocorrem como" lim_ (xto + -0), f (x) toc "(uma constante)" "dividir termos em numerador / denominado Consulte Mais informação »

Assíntota vertical em x = 5 sem descontinuidades removíveis nenhuma assíntota horizontal inclinada assíntota em y = x-3 Para funções racionais (N (x)) / (D (x)) = (a_nx ^ n + ...) / (b_mx ^ m + ...), quando N (x) = 0 você encontra x-intercepts a menos que o fator cancele porque o mesmo fator está no denominador, então você encontra um buraco (uma descontinuidade de remoção). quando D (x) = 0, você encontra assíntotas verticais a menos que o fator cancele como mencionado acima. Em f (x) = (x-4) ^ 2 / (x-5) não há fatores que cancelam, portanto, Consulte Mais informação »

Assíntota vertical em x = 2 assíntota horizontal em y = 1 O denominador de f (x) não pode ser zero, pois isso tornaria f (x) indefinido. Equating o denominador para zero e resolver dá o valor que x não pode ser e se o numerador é diferente de zero para esse valor, em seguida, é uma assíntota vertical. resolva: x-2 = 0rArrx = 2 "é a assíntota" Assíntotas horizontais ocorrem como termos de divisão lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(uma constante)" no numerador / denominador por xf (x) = (x / x) / (x / x-2 / x) = 1 / (1-2 / x) como xto + -oo, f (x) par Consulte Mais informação »

Y tem uma assíntota vertical em x = -1 e uma assíntota horizontal em y = -5 Veja o gráfico abaixo y = 2 / (x + 1) -5 y é definido para todo real x exceto onde x = -1 porque 2 / ( x + 1) é indefinido em x = -1 NB Isso pode ser escrito como: y é definido para all x em RR: x! = - 1 Vamos considerar o que acontece com y quando x se aproxima de -1 a partir de baixo e de cima. lim_ (x -> - 1 ^ -) 2 / (x + 1) -5 = -oo e lim_ (x -> - 1 ^ +) 2 / (x + 1) -5 = + oo Portanto, y tem um Asymptote vertical em x = -1 Agora vamos ver o que acontece como x-> + -oo lim_ (x -> + oo) 2 / (x + 1) -5 = 0 Consulte Mais informação »

Asymptote Vertical está na cor (azul) (x = 1 Asymptote Horizontal está na cor (azul) (y = 2 Gráfico da função racional está disponível com esta solução. Nos é dada a função racional cor (verde) (f (x) = [3 / (x-1)] + 2 Vamos simplificar e reescrever f (x) como rArr [3 + 2 (x-1)] / (x-1) rArr [3 + 2x-2] / (x -1) rArr [2x + 1] / (x-1) Portanto, cor (vermelho) (f (x) = [2x + 1] / (x-1)) Vertical Asymptote Defina o denominador como Zero. get (x-1) = 0 rArr x = 1 Portanto, Vertical Asymptote está na cor (azul) (x = 1 Horizontal Asymptote Devemos comparar os graus Consulte Mais informação »