Álgebra

-1 1/3 de cor (azul) ("Simplifique a fração") Escreva como: "" - (5.2 / 3.9) Não goste de decimais então vamos nos livrar deles. cor (verde) (- (5.2 / 3.9color (vermelho) (xx1)) = - (5.2 / 3.9color (vermelho) (xx10 / 10)) = - 52/39 Note que - 52 é o mesmo que - 39 - 13 -39/39 - 13/39 "" = "" -1-1 / 3 "" = "" -4/3 Mas "" -4/3 "" = "" -3 / 3-1 / 3 " "=" "-1 1/3 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ color (blue) ("Agora compare isso com" - (5.2-: 3.9)) Usando uma calculadora, obt Consulte Mais informação »

6 1/4 div 12 = 25/48 Dividindo por 12 é o mesmo que multiplicar por 1/12 6 1/4 div 12 = 6 1/4 xx 1/12 Reescrever 6 1/4 como uma fração imprópria: cor (branco) ("XXX") = 25/4 xx 1/12 cor (branco) ("XXX") = 25 / (4 xx 12) cor (branco) ("XXX") = 25/48 Consulte Mais informação »

Cor (vermelho) ((6/5) / (2/3) = 9/5)> (6/5) / (2/3) = "?" Etapa 1. Multiplique o numerador pelo recíproco do denominador. (6/5) / (2/3) = 6/5 × 3/2 = (6 × 3) / (5 × 2) Etapa 2. Simplifique dividindo a parte superior e inferior pelo fator comum mais alto (2). (6 × 3) / (5 × 2) = (3 × 3) / (5 × 1) (6/5) / (2/3) = 9/5 Consulte Mais informação »

=> n> = -35 Vamos chamar o número n. "O quociente de um número e 7". Isso é divisão. -> n / 7 "é pelo menos 5 negativo". Isso significa que alguma quantidade não pode ser menor que -5. Então a quantidade é maior ou igual a -5. ->> = -5 Então nós temos: => n / 7> = -5 Se você quer resolver para n, apenas multiplique ambos os lados por 7: => n> = -35 Consulte Mais informação »

Veja o processo completo da solução abaixo: Primeiro, reescreva a expressão como: ((b-9) / b) / (7 / b) Em seguida, use esta regra para dividir as frações para reescrever a expressão novamente: (color (red) (a ) / cor (azul) (b)) / (cor (verde) (c) / cor (púrpura) (d)) = (cor (vermelho) (a) xx cor (púrpura) (d)) / (cor azul) (b) xx cor (verde) (c)) (cor (vermelho) (b - 9) / cor (azul) (b)) / (cor (verde) (7) / cor (púrpura) (b) ) = (cor (vermelho) ((b - 9)) xx cor (roxo) (b)) / (cor (azul) (b) xx cor (verde) (7)) Em seguida, cancele os termos comuns no numerador e o denominador: Consulte Mais informação »

O quociente é = (d ^ 3-4d ^ 2-8d-15) Vamos executar a divisão longa d-2color (branco) (aaaa) | d ^ 4-6d ^ 3 + 0d ^ 2 + d + 17color (branco) (aa) | d ^ 3-4d ^ 2-8d-15 cor (branco) (aaaaaaaaaa) d ^ 4-2d ^ 3 cor (branco) (aaaaaaaaaaa) 0-4d ^ 3 + 0d ^ 2 cor (branco) ( aaaaaaaaaaaaa) -4d ^ 3 + 8d ^ 2 cor (branco) (aaaaaaaaaaaaaa) -0-8d ^ 2 + d cor (branco) (aaaaaaaaaaaaaaaaa) -8d ^ 2 + 16d cor (branco) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaa) -0-15d + 17 cor (branco) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) -15d + 30 cores (branco) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) -0-13 Portanto, (d ^ 4-6d ^ 3 + d + 17) / (d-2) = d ^ 3-4d ^ 2-8d-15-13 / (d-2) O restante &# Consulte Mais informação »

Veja o processo de solução abaixo: Primeiro, reescreva esta expressão como: 4.18 / 1.1 xx 10 ^ 8/10 ^ -2 = 3,8 xx 10 ^ 8/10 ^ -2 Agora, use esta regra de expoentes para dividir os termos 10s: x ^ cor (vermelho) (a) / x ^ cor (azul) (b) = x ^ (cor (vermelho) (a) - cor (azul) (b)) 3.8 xx 10 ^ cor (vermelho) (8) / 10 ^ cor (azul) (-2) = 3,8 xx 10 ^ (cor (vermelho) (8) -cor (azul) (-2)) = 3,8 xx 10 ^ (cor (vermelho) (8) + cor (azul ) (2)) 3,8 x x 10 ^ 10 Consulte Mais informação »

Veja um processo de solução abaixo: O quociente é o resultado da divisão de dois números para que possamos reescrever este problema como a expressão: 7/4 -: -14 => 7/4 -: -14/1 => - (7/4 ) / (14/1) Podemos usar esta regra para dividir frações para simplificar a expressão: (cor (vermelho) (a) / cor (azul) (b)) / (cor (verde) (c) / cor (roxo) ) (d)) = (cor (vermelho) (a) xx cor (roxo) (d)) / (cor (azul) (b) xx cor (verde) (c)) - (cor (vermelho) (7) / cor (azul) (4)) / (cor (verde) (14) / cor (roxo) (1)) => - (cor (vermelho) (7) xx cor (roxo) (1)) / (cor (azul) (4) xx cor Consulte Mais informação »

(a ^ m) / (a ^ n) = a ^ (m-n) Esta propriedade permite simplificar problemas nos quais você tem uma fração dos mesmos números (a) elevados a diferentes potências (m e n). Por exemplo: (3 ^ 3) / (3 ^ 2) = (3 * 3 * 3) / (3 * 3) = 3 ^ (3-2) = 3 Você pode ver como a potência de 3, no numerador é "reduzido" pela presença do poder 2 no denominador. Você também pode verificar o resultado fazendo as multiplicações: (3 ^ 3) / (3 ^ 2) = (3 * 3 * 3) / (3 * 3) = 27/9 = 3 Como desafio, tente descobrir o que acontece quando m = n !!!!! Consulte Mais informação »

4d ^ (3/8) = 4 * raiz8 (d ^ 3) = 4 * (raiz8 d) ^ 3 Relembre uma lei de índices que lida com índices fracionários. x ^ (p / q) = rootq x ^ p O numerador do índice indica a potência e o denominador indica a raiz. 4d ^ (3/8) = 4 * root8 (d ^ 3) = 4 * (root8 d) ^ 3 Nota 2 coisas: O índice só se aplica à base 'd', não a 4 também A potência 3 pode estar sob a raiz ou fora da raiz Consulte Mais informação »

Aproximadamente 7/2, exatamente 11 / pi A circunferência de um círculo é de comprimento 2pi r onde r é o raio. Então, no nosso caso, 22 = 2 pi r Divida ambos os lados por 2 pi para obter: r = 22 / (2 pi) = 11 / pi Uma aproximação bem conhecida para pi é 22/7, o que dá a aproximação: r ~~ 11 / (22/7) = 7/2 Consulte Mais informação »

Cerca de 0,95 unidades. A equação para encontrar a circunferência é: C = 2 * pi * r Substitute. 6 = 2 * pi * r Simplifique. 3 = pi * r Portanto, r = 3 / pi Qual é: 0.95492965855 Arredondado para 0.95 unidades. Consulte Mais informação »

O raio é de 2,07 pés. Para resolver, estaremos usando Circunferência, Diâmetro, raio e Circunferência Pi é o perímetro do círculo. O diâmetro é a distância através do círculo que passa pelo centro dele. O raio tem metade do diâmetro. Pi é um número muito útil usado para medições de círculos o tempo todo, no entanto, uma vez que parece que nunca terminará, arredondarei para 3.14. Circunferência = Diâmetro x Pi 13 ft = d (3,14) 4,14 (arredondado) ft = d Agora dividimos 4,14 pés por 2 (porque é o di Consulte Mais informação »

Aproximadamente 3,5 m A circunferência de um círculo C é igual a: C = 2 * pi * r Isso porque o diâmetro de um círculo se ajusta a pi vezes na circunferência. Então, se você resolver r r = C / (2 * pi) = 22 / (2 * pi) ~~ 3.5 (usando a aproximação pi ~ ~ 22/7) Consulte Mais informação »

0,796 "cm" Circunferência = 2pir 5 = 2pir r = 5 / (2pi) r = 0,796 Consulte Mais informação »

4 polegadas 8/2 = 4 porque d = 2r onde: d = diâmetro r = raio Consulte Mais informação »

Abs z <1 d / (dz) (z-1 / 2z ^ 2 + 1 / 3z ^ 3 + cdots + (- 1) ^ (n + 1) / nz ^ n + cdots) = sum_ (k = 0) ^ oo (-1) ^ kz ^ k mas soma_ (k = 0) ^ oo (-1) ^ kz ^ k = lim_ (n-> oo) (z ^ n + 1) / (z + 1). Agora considerando abs z <1 temos soma_ (k = 0) ^ oo (-1) ^ kz ^ k = 1 / (1 + z) e int soma_ (k = 0) ^ oo (-1) ^ kz ^ k dz = log (1 + z) agora fazendo a substituição z -> - z nós temos -int sum_ (k = 0) ^ oo z ^ k dz = -sum_ (k = 1) ^ oo z ^ k / k = log (1-z) então é convergente para abs z <1 Consulte Mais informação »

Domínio: mathbb {R} setminus {0 } Intervalo: mathbb {R} ^ + = (0, infty) - Domínio: o domínio é o conjunto dos pontos (neste caso, números) que nós pode dar como entrada para a função. As limitações são dadas por denominadores (que não podem ser zero), até raízes (que não podem receber números estritamente negativos) e logaritmos (que não podem receber números não positivos). Neste caso, nós só temos um denominador, então vamos nos certificar de que ele seja diferente de zero. O denominador é x ^ 2 e x ^ 2 = 0 Consulte Mais informação »

Qualquer coisa relacionada à redução de custos ou investimento. Alguns exemplos são o progresso tecnológico, que aumenta a eficiência e a redução dos custos dos fatores (salários e remuneração de capital). Você também pode pensar no lado do investimento: se as empresas acharem que a demanda aumentará, podem investir para aumentar sua capacidade de produção. Consulte Mais informação »

Vamos resolver por y: -2x + 3y = -19 Passo 1: Adicione 2x ao lado direito 3y = -19 + 2x Passo 2: Faça você mesmo por isso vamos dividir por 3 em ambos os lados (3y) / 3 = ( -19 + 2x) / 3 y = -19/3 + (2x) / 3 Reorganize a equação para este formato y = mx + por = (2x) / 3 -19/3 y será seu b que b = - Intercepção de inclinação 19/3 é o seu mx m = 2/3 Consulte Mais informação »

O Alcance de f (x) com o Domínio dado é {-2,25, -2, -0,5, 0,5, 2,5} Dado o Domínio {-1/2, 0, 3, 5, 9} para uma função f (x) = 1 / 2x-2 o intervalo de f (x) (por definição) é {f (-1/2), f (0), f (3), f (5), f (9)} = {- 2,25, -2, -0,5, 0,5, 2,5} Consulte Mais informação »

Intervalo: {3, 5, 11, 19, 25} Dado (fx) = 2x + 5 Se o Domínio estiver restrito a cor (branco) ("XXX") {- 1, 0, 3, 7, 10} então o O intervalo é cor (branco) ("XXX") {f (-1), f (0), f (3), f (7), f (10)} cor (branco) ("XXX") = {3 5, 11, 19, 25} Consulte Mais informação »

Y em {-21, -18, -9, -6,15}> "para obter o intervalo substitua os valores dados no domínio" "em" f (x) f (-4) = - 12-9 = - 21 f (-3) = - 9-9 = -18 f (0) = - 9 f (1) = 3-9 = -6 f (8) = 24-9 = 15 "alcance é" y em {- 21, -18, -9, -6,15} Consulte Mais informação »

Intervalo = {-1, 1, 2} Quando uma relação é definida por um conjunto de pares ordenados, a coleção de valores composta do primeiro número em cada par forma o Domínio, a coleção de segundos valores de cada par forma o Intervalo. Nota: A notação fornecida na pergunta é (em si) questionável. Eu interpretei para dizer: cor (branco) ("XXXX") (x, y) épsilon {(-2,1), (-2, -1), (1,1), (1,2), ( 1, -1)} Consulte Mais informação »

X ^ 2 + 2 tem alcance [2, oo), então 8 / (x ^ 2 + 2) tem alcance (0,4] f (x) = 8 / (x ^ 2 + 2) f (0) = 8 / 2 = 4 f (-x) = f (x) Como x-> oo temos f (x) -> 0 f (x)> 0 para todo x em RR Então o intervalo de f (x) é pelo menos um subconjunto de (0, 4) Se y em (0, 4], então 8 / y> = 2 e 8 / y - 2> = 0, então x_1 = sqrt (8 / y - 2) é definido ef (x_1) = y Então o intervalo de f (x) é o total de (0, 4) Consulte Mais informação »

O intervalo é y em (-oo, 0) uu (0, + oo) A função é f (x) = (2x + 1) / (2x ^ 2 + 5x + 2) Factorize o denominador 2x ^ 2 + 5x + 2 = (x + 2) (2x + 1) Portanto, f (x) = cancelar (2x + 1) / ((x + 2) cancelar (2x + 1)) = 1 / (x + 2) Deixar y = 1 / (x + 2) =>, y (x + 2) = 1 yx + 2y = 1 yx = 1-2y x = (1-2y) / y O denominador deve ser! = 0 y! = 0 O intervalo é y em (-oo, 0) uu (0, + oo) gráfico {(2x + 1) / (2x ^ 2 + 5x + 2) [-14.24, 14.24, -7.12, 7.12]} Consulte Mais informação »

1 <= f (x) <= 4 Os valores que f (x) pode assumir dependem dos valores para os quais x é definido. Então, para encontrar o alcance de f (x), precisamos encontrar seu domínio e fazer uma avaliação f nesses pontos. O sqrt (9-x ^ 2) é definido apenas para | x | <= 3 Mas como estamos tomando o quadrado de x, o menor valor que ele pode receber é 0 e o maior 3. f (0) = 4 f (3) = 1 Assim, f (x) é definido sobre [1,4]. Consulte Mais informação »

{-4,0,6,12} Quando x = -1, f (x) = 2x-2 = 2 (-1) -2 = -4. Quando x = 1, f (x) = 2x-2 = 2 (1) -2 = 0. Quando x = 4, f (x) = 2x-2 = 2 (4) -2 = 6. Quando x = 7 , f (x) = 2x-2 = 2 (7) -2 = 12. Assim, os valores obtidos, que é o intervalo, são {-4,0,6,12} Consulte Mais informação »

A resposta é f (x) em (-oo; -1) 1. A função exponencial 3 ^ x tem valores em RR _ {+} 2. O sinal de menos faz o intervalo (-oo; 0) 3. Subtrair 1 move o graph one unit down e, portanto, move o intervalo para (-00; -1) gráfico {(y + 3 ^ x + 1) (y + 1) = 0 [-14.24, 14.23, -7.12, 7.12]} Consulte Mais informação »

Escreva y = -3 ^ x + 4 => 3 ^ x = 4-y Tome ln de ambos os lados => ln3 ^ x = ln (4-y) => x = ln (4-y) / ln3 Agora note que (4-y) não pode ser negativo nem zero! => 4-y> 0 => y <4 Portanto, o intervalo de f (x) é f (x) <4 Consulte Mais informação »

[-9, oo). f (x) = x ^ 2 + 2x-8 = (x ^ 2 + 2x + 1) -9 = (x + 1) ^ 2-9. AA x em RR, (x + 1) ^ 2 ge 0.:. (x + 1) ^ 2-9 ge -9 ...... [porque, "adicionando" -9]. rArr AAx em RR, f (x) ge-9. : "O intervalo de" f "é" [-9, oo]. Consulte Mais informação »

Veja um processo de solução abaixo: Para encontrar o intervalo, precisamos resolver a função para cada valor no domínio: Para x = -3: f (-3) = -3 ^ 2 - 5 = 9 - 5 = 4 Para x = 0: f (-3) = 0 ^ 2 - 5 = 0 - 5 = -5 Para x = 5: f (-3) = 5 ^ 2 - 5 = 25 - 5 = 20 Portanto, o intervalo é: {4, -5, 20} Consulte Mais informação »

Intervalo de R: {-2, 2, -4} Dado: R = {(3, 2), (1, 2), ( 1, 4), ( 1, 2)} O Domínio é o entrada válida (geralmente x). O intervalo é a saída válida (geralmente y). O conjunto R é um conjunto de pontos (x, y). Os valores y são {-2, 2, -4} Consulte Mais informação »

0 <= y <= 2 Eu acho que é mais útil para resolver o domínio sobre o qual a função existe. Nesse caso, 4-x ^ 2> = 0, o que significa -2 <= x <= 2 Neste domínio, o menor valor que a função pode receber é zero e o maior valor que ela pode receber é sqrt (4) = 2. o intervalo da função é yinRR Espero que isso ajude :) Consulte Mais informação »

X = -36 / 25 y = 21/25 3x-2y = -6 --- (1) 8x + 3y = -9 --- (2) De (1), 3x-2y = -6 3x = 2y- 6 x = 2 / 3y-2 --- (3) Sub (3) para (2) 8 (2 / 3a-2) + 3a = -9 16 / 3a-16 + 3a = -9 25 / 3a = 7 y = 21/25 --- (4) Sub (4) para (3) x = 2/3 (21/25) -2 x = -36 / 25 Consulte Mais informação »

(-oo, 2) uu (2, oo) Dado: y = (4x-3) / (2x) = 2-3 / (2x) Então: 3 / (2x) = 2-y Tomando o recíproco de ambos lados: 2 / 3x = 1 / (2-y) Multiplicando ambos os lados por 3/2, isso se torna: x = 3 / (2 (2-y)) Então para qualquer y além de 2, podemos substituir y neste formula para nos dar um valor de x que satisfaça: y = (4x-2) / (2x) Então o intervalo é o total dos números reais exceto 2, ie é: (-oo, 2) uu (2, oo ) gráfico {y = (4x-3) / (2x) [-10, 10, -5, 5]} Consulte Mais informação »

Intervalo: {15,11,7, -3, -7} Supondo que y é a variável dependente da função pretendida (o que implica que x é a variável independente), então como uma função apropriada a relação deve ser expressa como cor (branco ) ("XXX") y = 7-2x {: (cor (branco) ("xx") "Domínio", cor (branco) ("xxx") rarr cor (branco) ("xxx"), cor (branco ) ("xx") "Intervalo"), (["valores legais para" x] ,, ["valores derivados de" y]), (ul (cor (branco) ("XXXXXXXX")) ,, ul (cor (branco) (" Consulte Mais informação »

(-7, -3,7,11,15) Como não está claro qual é a variável independente, vamos assumir que a função é y (x) = 7 - 2x e NOT x (y) = (7-y ) / 2 Neste caso, simplesmente avalie a função em cada valor x do domínio: y (-4) = 15 y (-2) = 11 y (0) = 7 y (5) = -3 y (7) = -7 Portanto, o intervalo é (-7, -3,7,11,15). Consulte Mais informação »

Y in (-oo, 10] O intervalo de uma função representa todos os possíveis valores de saída que você pode obter conectando todos os valores possíveis de x permitidos pelo domínio da função. Nesse caso, você não tem nenhuma restrição no domínio da função. função, o que significa que x pode ter qualquer valor em RR.Agora, a raiz quadrada de um número é sempre um número positivo quando se trabalha em RR.Isso significa que, independentemente do valor de x, que pode ter quaisquer valores negativos ou qualquer valor positivo , in Consulte Mais informação »

O intervalo é R = (-infty, -1/2] uu [1/6, + infty) Observe que o denominador é indefinido sempre que 4 sin (x) + 2 = 0, isto é, sempre que x = x_ (1, n) = pi / 6 + n2pi ou x = x_ (2, n) = (5 pi) / 6 + n 2pi, onde n em ZZ (n é um inteiro). À medida que x se aproxima de x_ (1, n) a partir de baixo, f (x) se aproxima - infinito, enquanto que se x se aproxima de x_ (1, n) de cima então f (x) se aproxima + infty. Isto é devido à divisão por "quase -0 ou +0". Para x_ (2, n), a situação é invertida. À medida que x se aproxima de x_ (2, n) a partir de baixo Consulte Mais informação »

Y inRR, y! = 0 y = 1 / x "expressa a função com x como o sujeito" xy = 1rArrx = 1 / y "o denominador não pode ser zero, pois isso tornaria" "x indefinido" rArry = 0larrcolor (vermelho) "valor excluído" rArr "intervalo é" y inRR, y! = 0 Consulte Mais informação »

(-oo, 0) uu (0, oo) O intervalo da função é todos os valores possíveis de f (x) que pode ter. Também pode ser definido como o domínio de f ^ -1 (x). Para encontrar f ^ -1 (x): y = 1 / (x-1) ^ 2 Mude as variáveis: x = 1 / (y-1) ^ 2 Resolva para y. 1 / x = (y-1) ^ 2 y-1 = sqrt (1 / x) y = sqrt (1 / x) +1 Como o sqrt (x) será indefinido quando x <0, podemos dizer que esta função é indefinido quando 1 / x <0. Mas como n / x, onde n! = 0, nunca pode ser igual a zero, não podemos usar este método. Entretanto, lembre-se de que, para qualquer n / x, quando x = Consulte Mais informação »

O intervalo de f (x) é = RR- {0} O intervalo de uma função f (x) é o domínio da função f ^ -1 (x) Aqui, f (x) = 1 / (x-2) Seja y = 1 / (x-2) Intercambiando xe yx = 1 / (y-2) Resolvendo yy-2 = 1 / xy = 1 / x-2 = (1-2x) / x Portanto, f -1 (x) = (1-2x) / (x) O domínio de f ^ -1 (x) é = RR- {0} Portanto, o intervalo de f (x) é = RR- {0} graph { 1 / (x-2) [-12,66, 12,65, -6,33, 6,33]} Consulte Mais informação »

(-oo, 3) A função pai: g (x) = 6 ^ x Tem: y- "interceptar": (0, 1) Quando x-> -oo, y -> 0 então, existe uma assíntota horizontal em y = 0, o eixo x. Quando x-> oo, y -> oo. Para a função f (x) = -2 (6 ^ x): y- "interceptar": (0, -2) Quando x-> -oo, y -> 0 então existe uma assíntota horizontal em y = 0, o eixo x. Por causa do coeficiente -2, a função desce: Quando x-> oo, y -> -oo. Para a função f (x) = -2 (6 ^ x) + 3 y- "interceptar": (0, 1) Quando x-> -oo, y -> 3 então existe uma assíntota hori Consulte Mais informação »

Y inRR, y! = 0 "rearranje f (x) fazendo x o sujeito" rArry = 2 / (x-1) rArry (x-1) = 2 rArrxy-y = 2 rArrxy = 2 + y rArrx = (2+ y) / y O denominador não pode ser zero, pois isso o tornaria colorido (azul) "indefinido". Equacionar o denominador como zero e a resolução fornece o valor que y não pode ser. rArry = 0larrcolor (vermelho) "valor excluído" rArr "range is" y inRR, y! = 0 Consulte Mais informação »

Y inRR, y! = - 4 "Rearranja f (x) para fazer x o sujeito" y = f (x) = 2 / (x + 3) - (4 (x + 3)) / (x + 3) = (2-4x-12) / (x + 3) = (- 4x-10) / (x + 3) cor (azul) "multiplicação cruzada" rArryx + 3y = -4x-10 rArryx + 4x = -10 -3y rArrx (y + 4) = - 10-3y rArrx = (- 10-3y) / (y + 4) O denominador não pode ser zero, pois isso tornaria a função cor (azul) "indefinida" .Equando o denominador como zero e resolução dá o valor que y não pode ser. "solve" y + 4 = 0rArry = -4larrcolor (vermelho) "excluded value" "range" y inRR, y! Consulte Mais informação »

Y in RR O intervalo de f (x) = ln (x) é y em RR. As transformações feitas para obter 3-ln (x + 2) são para deslocar o gráfico 2 unidades para a esquerda, 3 unidades para cima, e depois refleti-lo sobre o eixo x. Desses, tanto o deslocamento para cima quanto o reflexo podem mudar o alcance, mas não se o intervalo já é todo real, então o alcance ainda é y em RR. Consulte Mais informação »

R = RR Este é um gráfico de função linear {3x-1 [-10, 10, -5, 5]} Pode pegar todos os valores reais em xx 'e yy' para que o domínio e o intervalo sejam o conjunto de números reais. D_f = RR, f (D_f) = f (RR) = RR Consulte Mais informação »

(-oo, -5 / 4]> "nós precisamos encontrar o vértice e sua natureza, que é" "máximo ou mínimo" "a equação de uma parábola em" cor (azul) "forma de vértice" é. ) (barra (ul (| cor (branco) (2/2) cor (preto) (y = a (xh) ^ 2 + k) cor (branco) (2/2) |))) "onde" (h , k) "são as coordenadas do vértice e um" "é um multiplicador" "para obter esta forma use" cor (azul) "completando o quadrado" • "o coeficiente do termo" x ^ 2 "deve ser 1" "fator out" Consulte Mais informação »

O intervalo é yin (-oo, 0.614] uu [2.692, + oo) Vamos y = (3x ^ 2 + 3x-6) / (x ^ 2-x-12) Para encontrar o intervalo, proceda da seguinte forma y (x ^ 2-x-12) = 3x ^ 2 + 3x-6 yx ^ 2-3x ^ 2-yx-3x-12y + 6 = 0 x ^ 2 (y-3) -x (y + 3) - (12a -6) = 0 Esta é uma equação quadrática em x e para que esta equação tenha soluções, o discriminante Delta> = 0 Delta = b ^ 2-4ac = (- (y + 3)) ^ 2-4 (y -3) (- (12y-6))> = 0 y ^ 2 + 6y + 9 + 4 (y-3) (12y-6)> = 0 y ^ 2 + 6y + 9 + 4 (12y ^ 2- 42y + 18)> = 0 y ^ 2 + 6y + 9 + 48y ^ 2-168y + 72> = 0 49y ^ 2-162y + 81> = 0 y = (162 + -sq Consulte Mais informação »

O intervalo é = RR- {3/2} Como você não pode dividir por 0, 1 + 2x! = 0, =>, x! = - 1/2 O domínio de f (x) é D_f (x) = RR- {-1/2} lim_ (x -> + - oo) f (x) = lim_ (x -> + - oo) (3x) / (2x) = lim_ (x -> + - oo) 3/2 = 3/2 Há uma assíntota horizontal y = 3/2 Portanto, o intervalo é R_f (x) = RR- {3/2} gráfico {(y- (3x-4) / (1 + 2x)) (y-3 / 2) = 0 [-18,02, 18,01, -9,01, 9,01]} Consulte Mais informação »

Veja um processo de solução abaixo: Primeiro, porque não há restrições sobre o valor x pode ser, então o domínio da função é o conjunto de números reais: {RR} A função é uma transformação linear de x e, portanto, o domínio também é o conjunto de números reais: {RR} Aqui está um gráfico da função para você ver que o domínio é RR. gráfico {5-8x [-10, 10, -5, 5]} Consulte Mais informação »

O intervalo é y em RR- {5/2} f (x) = (5x-3) / (2x + 1) Seja y = (5x-3) / (2x + 1) y (2x + 1) = 5x -3 2x + y = 5x-3 5x-2x = y + 3 x (5-2y) = (y + 3) x = (y + 3) / (5-2y) O domınio de x = f (y) é y em RR- {5/2} Isso também é f ^ -1 (x) = (x + 3) / (5-2x) gráfico {(5x-3) / (2x + 1) [-22,8, 22,83 , -11.4, 11.4]} Consulte Mais informação »

O intervalo de f (x) é R_f (x) = RR- {0} O domínio de f (x) é D_f (x) = RR- {3} Para determinar o intervalo, calculamos o limite de f (x) como x -> + - oo lim_ (x -> - oo) f (x) = lim_ (x -> - oo) 5 / x = 0 ^ - lim_ (x -> + oo) f (x) = lim_ ( x -> + oo) 5 / x = 0 ^ + Portanto, o intervalo de f (x) é R_f (x) = RR- {0} gráfico {5 / (x-3) [-18.02, 18.01, -9, 9.02]} Consulte Mais informação »

[-9 / 4, oo]> "já que o coeficiente líder é positivo" f (x) "será um mínimo" uuu "que precisamos para encontrar o valor mínimo" "encontrar os zeros definindo" f (x) = 0 rArr9x ^ 2-9x = 0 "retire uma" cor (azul) "fator comum" 9x rArr9x (x-1) = 0 "equacione cada fator para zero e resolva para x" 9x = 0rArrx = 0 x-1 = 0rArrx = 1 "o eixo de simetria está no ponto médio dos zeros" rArrx = (0 + 1) / 2 = 1/2 "substitua este valor na equação pelo valor mínimo" y = 9 (1/2) ^ 2- 9 (1/2) Consulte Mais informação »

Faixa de | x-1 | + x-1 é [0, oo) Se x-1> 0 então | x-1 | = x-1 e | x-1 | + x-1 = 2x-2 e se x -1 <0 então | | x-1 | = -x + 1 e | x-1 | + x-1 = 0 Portanto, para valores x <1, | x-1 | + x-1 = 0 (também para x -0). e para x> 1, temos | x-1 | + x-1 = 2x-2 e, portanto, | x-1 | + x-1 recebe valores no intervalo [0, oo) e esse é o intervalo de | x Gráfico -1 | + x-1 Consulte Mais informação »

[0, oo) Range significa todos os valores y da função. Uma maneira de ajudar a encontrar o intervalo é representar graficamente a função primeiro. graph {sqrt (5x-1) [-9.83, 10.17, -2.56, 7.44]} Como você pode ver, o intervalo é de 0 a infinito, também escrito como [0, oo) Consulte Mais informação »

Intervalo de f (x) = (-oo, 0] f (x) = -sqrt (x ^ 2-9x) Primeiro, vamos considerar que o domínio de f (x) f (x) é definido onde x ^ 2-9x> = 0 Assim, onde x <= 0 e x> = 9: Domínio de f (x) = (-oo, 0] uu [9, + oo) Agora considere: lim_ (x -> + - oo) f (x ) = -oo Também: f (0) = 0 e f (9) = 0 Por isso, o intervalo de f (x) = (-oo, 0] Isso pode ser visto pelo gráfico de #f (x) abaixo. {-sqrt (x ^ 2-9x) [-21.1, 24.54, -16.05, 6.74]} Consulte Mais informação »

Intervalo: f (x) <= 0, em notação de intervalo: [0, -oo) f (x) = -sqrt (x + 3). A saída da raiz é sqrt (x + 3)> = 0:. f (x) <= 0. Intervalo: f (x) <= 0 Na notação de intervalo: [0, -oo) gráfico {- (x + 3) ^ 0.5 [-10, 10, -5, 5]} [Ans] Consulte Mais informação »

[2, + oo)> "o alcance pode ser encontrado encontrando o ponto de giro mínimo" "máximo de" f (x) "a equação de uma parábola em" cor (azul) "forma de vértice" é. cor (vermelho) (barra (ul (| cor (branco) (2/2) cor (preto) (y = a (xh) ^ 2 + k) cor (branco) (2/2) |))) "onde "(h, k)" são as coordenadas do vértice e "" é um multiplicador "•" se "a> 0" então o vértice é um mínimo "•" se "a <0" então o vértice é o máximo "f&q Consulte Mais informação »

Todos os números reais Y tais que Y> = 6 O intervalo de uma função F (X) é o conjunto de todos os números que podem ser produzidos pela função. O cálculo oferece algumas ferramentas melhores para responder a esse tipo de equação, mas como é álgebra, não as usamos. Neste caso, a melhor ferramenta é provavelmente representar graficamente a equação. É de forma quadrática, então o gráfico é uma parábola, se abrindo. Isso significa que tem um ponto mínimo. Isso é em X = 1, no qual F (X) = 6 Não há Consulte Mais informação »

Faixa: f (x)> = 0 ou f (x) em [0, oo) f (x) = abs (x-2), domínio, x em RR Faixa: Possível saída de f (x) para entrada x Saída de f (x) é um valor não negativo. Portanto, o intervalo é f (x> = 0 ou f (x) em [0, oo) gráfico {abs (x-2) [-10, 10, -5, 5]} [Ans] Consulte Mais informação »

Basicamente, precisamos encontrar os valores que y pode ter em y = x ^ 2-1. Uma maneira de fazer isso é resolver x em termos de y: x = + - sqrt (y + 1). Como y + 1 está sob o sinal de raiz quadrada, deve ser o caso de y + 1 0. Resolvendo para y aqui, obtemos y -1. Em outras palavras, o intervalo é y. Consulte Mais informação »

Y inRR, y> = 4 A parábola 'básica' y = x ^ 2 tem uma cor (azul) "ponto de viragem mínimo" na origem (0, 0) A parábola y = x ^ 2 + 4 tem o mesmo gráfico que y = x ^ 2 mas é traduzido 4 unidades verticalmente para cima e por isso é cor (azul) "mínimo ponto de viragem" está em (0, 4) gráfico {(yx ^ 2) (yx ^ 2-4) = 0 [-10 , 10, -5, 5]} rArr "intervalo é" y inRR, y> = 4 Consulte Mais informação »

Range {3,12} Se o domínio está restrito a {-3, 0, 3} então precisamos avaliar cada termo no domínio para encontrar o intervalo: f (x) = x ^ 2 + 3 f (-3) = x ^ 2 + 3 = (-3) ^ 2 + 3 = 12 f (0) = x ^ 2 + 3 = 0 ^ 2 + 3 = 3 f (3) = x ^ 2 + 3 = 3 ^ 2 + 3 = 12 Então o intervalo é {3,12} Consulte Mais informação »

Faixa de f (x) = [9, -oo) f (x) = -x ^ 2 + 9 f (x) é definida para all x em RR Assim, o domínio de f (x) = (-oo, + oo ) Como o coeficiente de x ^ 2 <0 f (x) tem valor máximo. f_max = f (0) = 9 Além disso, f (x) não possui limites inferiores. Assim, o intervalo de f (x) = [9, -oo) Podemos ver o intervalo do gráfico de f (x) abaixo. gráfico {-x ^ 2 +9 [-28,87, 28,87, -14,43, 14,45]} Consulte Mais informação »

O intervalo é: 0 <= f (x) <oo O quadrático x ^ 2 - 8x + 7 tem zeros: x ^ 2 - 8x + 7 = 0 (x-1) (x-7) = 0 x = 1 e x = 7 Entre 1 e 7 o quadrático é negativo, mas a função de valor absoluto fará com que esses valores sejam positivos, portanto, 0 é o valor mínimo de f (x). Como o valor do quadrático se aproxima de oo quando x se aproxima de + -oo, o limite superior para f (x) faz o mesmo. O intervalo é 0 <= f (x) <oo Aqui está um gráfico de f (x): graph [-15.04, 13.43, -5.14, 9.1] Consulte Mais informação »

O intervalo da função é todos os números reais, ou (-oo, oo) (notação de intervalo). Intervalo refere-se a onde todos os valores y podem estar no gráfico. O intervalo da função é todos os números reais, ou (-oo, oo) (notação de intervalo). Aqui está o gráfico da função (deve haver setas em cada extremidade, apenas não mostrado no gráfico) para provar porque o intervalo é todos os números reais: Consulte Mais informação »

Y inRR, y! = 1 Para encontrar o valor / s que y não pode ser. "Reorganize para tornar x o assunto" y = (x-3) / (x + 4) cor (azul) "multiplicação cruzada" "dá" y (x + 4) = x-3 rArrxy + 4y = x-3 rArrxy-x = -3-4y rArrx (y-1) = - 3-4y rArrx = (- 3-4y) / (y-1) O denominador não pode ser zero. Equacionar o denominador como zero e resolver dá o valor que y não pode ser. "solve" y-1 = 0rArry = 1larrcolor (vermelho) "excluded value" "o intervalo é" y inRR, y! = 1 Consulte Mais informação »

[4, + oo) f (x) "está em" cor (azul) "forma vértice" • cor (branco) (x) y = a (xh) ^ 2 + k "onde" (h, k) "são as coordenadas do vértice e a são "constantes" rArrcolor (magenta) "vertex" = (4,4) "desde" a> 0 "a parábola é uma faixa mínima" uuu rArr "é" [4, + oo ) gráfico {(x-4) ^ 2 + 4 [-10, 10, -5, 5]} Consulte Mais informação »

Indefinido em x = 4 {x: -oo <x <oo, "" x! = 4} Você não está 'permitido' para dividir por 0. O nome apropriado para isso é que a função é 'indefinida'. nesse ponto. Set 2x-8 = 0 => x = + 4 Portanto, a função é indefinida em x = 4. Às vezes isso é chamado de 'buraco'. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Domínio e Intervalo -> letras d e r In o alfabeto d vem antes de r e você tem que inserir (x) antes de obter uma saída (y). Então você considera o intervalo como os valores da resposta. Ent& Consulte Mais informação »

X inRR, x! = - 1 y inRR, y! = 1 g (x) "é definido para todos os valores reais de x, exceto o valor" "que faz o denominador igual a zero" ", igualando o denominador a zero e resolvendo o "" valor que x não pode ser "" resolver "x + 1 = 0rArrx = -1larrcolor (vermelho)" valor excluído "rArr" domain is "x inRR, x! = - 1" para encontrar algum valor excluído no intervalo, rearranje y = g (x) "" fazendo x o assunto "rArry (x + 1) = x-3 rArrxy + y = x-3 rArrxy-x = -3-y rArrx (y-1) = - (3+ y) rArrx = - (3 + y) / (y-1) " Consulte Mais informação »

Resposta: Usando Monotonia / continuidade e Domínio: h (Dh) = Rh (x) = In (x + 6), x> -6 DH = (- 6, + oo) h '(x) = 1 / (x +6) (x + 6) '= 1 / (x + 6)> 0, x> -6 Então isso significa que h está estritamente aumentando em (-6, + oo) h é obviamente contínuo em (-6, + oo) como composição de h_1 (x) = x + 6 & h_2 (x) = Inx h (Dh) = h ((- 6, + oo)) = (lim_ (xrarr-6) h (x), lim_ (xrarr + oo) h (x)) = (- oo, + oo) = R porque lim_ (xrarr-6) h (x) = lim_ (xrarr-6) ln (x + 6) x + 6 = y xrarr-6 yrarr0 = lim_ (yrarr0) lny = -oo lim_ (xrarr + oo) h (x) = lim_ (xrarr + oo) ln (x + 6) Consulte Mais informação »

A Consulte a explicação. sqrt (a ^ 2) rArr a ^ (2/2) rArr uma lei de índices: raiz (n) (a ^ m) rArr a ^ (m / n) Espero que isso ajude :) Consulte Mais informação »

Intervalo: cor (azul) ((- oo, 2.197224577]) (o valor superior é aproximado) (9-x ^ 2) tem um valor máximo de 9 e como ln (...) é definido apenas para argumentos> 0 cores ( branco) ("XXX") (9-x ^ 2) deve cair em (0,9) lim_ (trarr0) ln (t) rarr-oo e (usando uma calculadora) ln (9) ~~ 2.197224577 dando um intervalo para ln (9-x ^ 2) de (-oo, 2.197224577] Consulte Mais informação »

Neste caso você quer evitar um argumento negativo em sua raiz quadrada, então você configura: x-10> = 0 e então: x> = 10 que representa o domínio de sua função. O intervalo será todo y> = 0. Independentemente do valor de x que você insere na sua função (desde que seja> = 10), a raiz quadrada sempre lhe dará uma resposta POSITIVA ou Zero. Sua função pode ter o valor de x = 10 como valor mínimo possível, dando a você y = 0. A partir daí você pode aumentar x até oo e seu y aumentará também (lentamente). gr Consulte Mais informação »

Ver abaixo. O valor mínimo (16 - x ^ 4) é 0 para números reais. Como x ^ 4 é sempre o valor máximo positivo de radicand é 16 Se incluir as saídas positivas e negativas, o intervalo é: [-4, 4] Para saída positiva [0, 4] Para saída negativa [-4, 0] Teoricamente 'f (x) = sqrt (16- x ^ 4) é apenas uma função para saídas positivas ou negativas, não para both.ie: f (x) = + - sqrt (16 - x ^ 4) não é uma função. Consulte Mais informação »

Intervalo = [0, + oo) Como as coisas dentro da raiz quadrada não podem ser negativas, 6x-7 deve ser maior ou igual a 0. 6x-7> = 0 6x> = 7 x> = 7/6 Domínio = [7 / 6, + oo) Como as coisas dentro da raiz quadrada são maiores ou iguais a 0, o intervalo de sqrt (k) é o valor de sqrt (0) a sqrt (+ oo), qualquer que seja o valor de k. Intervalo = [0, + oo) Consulte Mais informação »

O intervalo de (x-1) / (x-4) é RR "" {1} aka (-oo, 1) uu (1, oo) Let: y = (x-1) / (x-4) = (x-4 + 3) / (x-4) = 1 + 3 / (x-4) Então: y - 1 = 3 / (x-4) Portanto: x-4 = 3 / (y-1) Somando 4 a ambos os lados, obtemos: x = 4 + 3 / (y-1) Todas essas etapas são reversíveis, exceto a divisão por (y-1), que é reversível a menos que y = 1. Assim, dado qualquer valor de y para além de 1, existe um valor de x tal que: y = (x-1) / (x-4) Ou seja, o intervalo de (x-1) / (x-4) é RR "" {1} aka (-oo, 1) uu (1, oo) Aqui está o gráfico da nossa função com sua a Consulte Mais informação »

(-oo, -6] f (x) = -x ^ 2 + 4x-10 Como o coeficiente de x ^ 2 é negativo, a função quadrática, fx) terá um valor máximo. f '(x) = -2x + 4:. f (x) terá um valor máximo onde: -2x + 4 = 0 2x = 4 -> x = 2:. f_ "max" = f (2) = -4 + 8-10 = -6 f (x) não tem limite inferior. Portanto, o intervalo de f (x) é (-oo, -6]. Isso pode ser visto no gráfico de #f (x) abaixo: graph {-x ^ 2 + 4x-10 [-37.43, 44.77, -32.54, 8,58]} Consulte Mais informação »

O domínio é [-3,3] e o intervalo também é [-3,3]. Enquanto o domínio depende dos valores que x pode ter em f (x, y) = 0, o intervalo depende dos valores que y pode receber em f (x, y). Em x ^ 2 + y ^ 2 = 9, como x ^ 2 e y ^ 2 ambos são positivos e, portanto, não podem ter valores além de 9. =, o domínio é [-3,3] e o intervalo também é [-3,3 ]. Consulte Mais informação »

[-6, 6] Essa relação não é uma função. A relação está na forma padrão de um círculo. Seu gráfico é um círculo de raio 6 sobre a origem. Seu domínio é [-6, 6] e seu intervalo também é [-6, 6]. Para encontrar isso algebricamente, resolva para y. x ^ 2 + y ^ 2 = 36 y ^ 2 = 36 - x ^ 2 y = + - sqrt (36 - x ^ 2) O intervalo é maior em valor absoluto quando x = 0 e temos y = + - sqrt (36). Isto é, em -6 e 6. Consulte Mais informação »

Range of function: 1 x Para determinar o alcance de uma função, você olha a parte complexa dessa função, neste caso: sqrt (x-1) Você deve começar com isso, porque é sempre o mais complexo parte de uma função que a limita. Sabemos, de fato, que qualquer raiz quadrada não pode ser negativa. Em outras palavras, deve ser sempre igual ou maior que 0. 0 sqrt (x-1) 0 x-1 1 x O acima nos diz que x da função dada deve sempre ser maior ou igual a 1. Se é menor que 1, então a raiz quadrada seria positiva, e isso é impossível. Agora, você pod Consulte Mais informação »

O intervalo é (-oo, oo) ou todos os números reais. Para determinar o intervalo, temos que ver se há alguma restrição de valor y, ou qualquer coisa que y não possa ser. y pode ser qualquer coisa aqui. Se y = -10000000, o valor x seria realmente muito pequeno. Se y = -1, x = 1. Se y = 1, x = 1. Se y = 1000000000000, então o valor x seria realmente muito grande. Portanto, os valores y ou intervalo podem ser todos números reais ou (-oo, oo). Veja um gráfico para demonstrar como isso funciona. Consulte Mais informação »

Z = -5 Você combina 7z e -13z para obter -6z, então 9 = -6z-21 Adiciona 21 a ambos os lados 30 = -6z Divide ambos os lados por -6 -5 = z Consulte Mais informação »

Faixa: y tal que -6 <= y <= -2 ... O seno de qualquer quantidade varia entre -1 e 1. Isso é tudo que você precisa saber sobre a quantidade entre parênteses (2x + pi) Quando o pecado (2x + pi ) = -1, y = (-2) (- 1) -4 = 2 -4 = -2 Quando sin (2x + pi) = 1, y = (-2) (1) - 4 = -6 BOA SORTE Consulte Mais informação »

O intervalo é -oo <y <= 3 Por favor, observe que o coeficiente do termo x ^ 2 é negativo; isso significa que a parábola se abre para baixo, o que faz com que o mínimo da faixa se aproxime -oo. O máximo do intervalo será a coordenada y do vértice. Como o coeficiente do termo x é 0, a coordenada y do vértice é a função avaliada em 0: y = -2 (0) ^ 2 + 3 y = 3 O intervalo é -oo <y <= 3 Consulte Mais informação »

(-oo, oo), todos os números reais. Em geral, o intervalo de uma função cúbica y = a (x + b) ^ 3 + c é todos os números reais. Olhando para o gráfico pai y = x ^ 3, vemos que existe para todos os valores de y. graph {y = x ^ 3 [-10, 10, -5, 5]} Algebraticamente, como temos x ^ 3, nossa entrada para x pode retornar valores positivos E negativos para y. Consulte Mais informação »

Faixa de y é (-oo, + oo) y = 2x ^ 3 + 5x-7 Primeiro, vamos dar uma olhada no gráfico de y abaixo: graph {2x ^ 3 + 5x-7 [-32.44, 32.5, -16.23, 16.24]} Agora considere que y é definido para all x em RR Podemos deduzir do gráfico que y não tem limite superior dos limites inferiores. Portanto, o intervalo de y é (-oo, + oo) Consulte Mais informação »

Y = {- 11,1,10} O intervalo de uma função é a lista de todos os valores resultantes (geralmente chamados de valores y ou f (x)) que surgem da lista de valores de domínio. Aqui temos um domínio de x = {- 3,1,4} na função y = 3x-2. Isto dá como o intervalo: y = 3 (-3) -2 = -11 y = 3 (1) -2 = 1 y = 3 (4) -2 = 10 y = {- 11,1,10} Consulte Mais informação »

Y inRR, y! = 0 "rearranja fazendo x o sujeito" y = -3 / (4x + 4) rArry (4x + 4) = - 3larro (azul) "multiplicação cruzada" rArrxy + 4y = -3larr "distribuindo" rArr4xy = -3-4y rArrx = - (3 + 4y) / (4y) "o denominador não pode ser igual a zero, pois isso tornaria" "a função indefinida" "igualando o denominador a zero e a resolução fornecerá o" "valor que y não pode ser "" resolver "4y = 0rArry = 0larrcolor (vermelho)" valor excluído "rArr" o intervalo é "y inRR, y! = 0 Consulte Mais informação »

Solução 1. O valor y do ponto de virada determinará o intervalo da equação. Use a fórmula x = -b / (2a) para encontrar o valor x do ponto de virada. Substitua nos valores da equação; x = (- (6)) / (2 (-3)) x = 1 Substitua x = 1 na equação original pelo valor de y. y = -3 (1) ^ 2 + 6 (1) + 4 y = 7 Como o valor da quadrática é negativo, o ponto de virada da parábola é o máximo. Significando que todos os valores de y menores que 7 irão se encaixar na equação. Portanto, o intervalo é y 7. Solução 2. Você pode encontrar Consulte Mais informação »

Veja explicação. O gráfico desta função é uma parábola com vértice em (0,2). Os valores da função vão para + oo se x for para -oo ou + oo, então o intervalo é: r = (2, + oo) O gráfico é: graph {4x ^ 2 + 2 [-10, 10, -5 5]} Consulte Mais informação »

Faixa de y é (-oo, + oo) y = 8x-3 Primeiro, note que y é uma linha reta com inclinação de 8 e intercepto de y de -3 A faixa de uma função é o conjunto de todas as saídas válidas ("y - valores ") sobre o seu domínio. O domínio de todas as linhas retas (além das verticais) é (-oo, + oo), uma vez que elas são definidas para todos os valores de x. Portanto, o domínio de y é (-oo, + oo). limites superiores ou inferiores, o intervalo de y também é (-oo, + oo) Consulte Mais informação »

[-1, oo] Para esta função, você pode ver que a função básica é x ^ 2. Neste caso, o grafo x ^ 2 foi deslocado para baixo no eixo y em 1. Ao conhecer essa informação, o intervalo pode ser observado como [-1, oo], como -1 é o ponto mais baixo no gráfico ao longo do y- axis e oo como o gráfico é observado para continuar (não tem restrições). A maneira mais fácil de encontrar o intervalo é desenhar o gráfico. gráfico {x ^ 2-1 [-2,5, 2,5, -1,25, 1,25]} Consulte Mais informação »

Faixa: [-8, + oo) y = x ^ 2-6x + 1 y é uma parábola com um valor mínimo onde y '= 0 y' = 2x-6 = 0 -> x = 3:. y_min = 3 ^ 2 - 6 * 3 +1 = -8 y não possui limite superior finito. Portanto, o intervalo de y é [-8, + oo) O intervalo de y pode ser deduzido pelo gráfico de y abaixo.gráfico {x ^ 2-6x + 1 [-18,02, 18,02, -9,01, 9,02]} Consulte Mais informação »

(-oo, 1) (1, oo) Resolva para x, da seguinte forma y (x-2) = x + 5 yx -x = 2y + 5 x (y-1) = 2y + 5 x = (2y + 5 ) / (y-1) Na expressão acima, x se torna indefinido para y = 1. Isto exceto para y = 1, x é definido em toda a linha numérica. Assim, o intervalo de y é (-oo, 1) U (1, oo) Consulte Mais informação »

Cor (azul) (y em [7, oo) Repare que y = 5 (x-2) ^ 2 + 7 está na forma de vértice de um quadrático: y = a (xh) ^ 2 + k Onde: bba é o coeficiente de x ^ 2, bbh é o eixo de simetria e bbk é o valor máximo / mínimo da função. Se: a> 0 então a parábola é da forma uuu ek é um valor mínimo. No exemplo: 5> 0 k = 7, então k é um valor mínimo. Agora vemos o que acontece como x -> + - oo: como x -> oocolor (branco) (88888), 5 (x - 2) ^ 2 + 7-> oo como x -> - oocolor (branco) (888) , 5 (x-2) ^ 2 + 7-> oo Assim, o intervalo da Consulte Mais informação »

Y! = -2/3, y em RR Sabemos que o domínio da função aqui é x. Como o inverso é uma reflexão sobre a linha y = x, o domínio da função inicial se tornará o intervalo da função inversa. Assim, o intervalo será y. Espero que isso ajude! Consulte Mais informação »

(x + 2) ^ 2 = x ^ 2 + 4x + 4 5 (x + 2) ^ 2 = 5x ^ 2 + 20x + 20 Então f (x) = 5x ^ 2 + 20x + 4 = 5x ^ 2 + 20x + 20-16 = 5 (x + 2) ^ 2-16 O valor mínimo de f (x) ocorrerá quando x = -2 f (-2) = 0-16 = -16 Portanto, o intervalo de f (x) é [-16, oo) Mais explicitamente, seja y = f (x), então: y = 5 (x + 2) ^ 2 - 16 Adicione 16 a ambos os lados para obter: y + 16 = 5 (x + 2) ^ 2 Divida ambos os lados por 5 para obter: (x + 2) ^ 2 = (y + 16) / 5 Então x + 2 = + -sqrt ((y + 16) / 5) Subtraia 2 de ambos os lados para obter: x = -2 + -sqrt ((y + 16) / 5) A raiz quadrada só será definida quand Consulte Mais informação »