Precalculus

O domínio é o intervalo (2, 3) Dado: y = log_10 (1-log_10 (x ^ 2-5x + 16)) Suponha que queremos lidar com isso como uma função real de números reais. Então log_10 (t) é bem definido se e somente se t> 0 Observe que: x ^ 2-5x + 16 = (x-5/2) ^ 2 + 39/4> 0 para todos os valores reais de x So: log_10 (x ^ 2-5x + 16) é bem definido para todos os valores reais de x. Para que log_10 (1-log_10 (x ^ 2-5x + 16)) seja definido, é necessário e suficiente que: 1 - log_10 (x ^ 2-5x + 16)> 0 Por isso: log_10 (x ^ 2- 5x + 16) <1 Tomando expoentes de ambos os lados (uma funç Consulte Mais informação »

Use a fórmula -b / (2a) para a coordenada xe, em seguida, conecte-a para encontrar o y. Uma equação quadrática é escrita como ax ^ 2 + bx + c em sua forma padrão. E o vértice pode ser encontrado usando a fórmula -b / (2a). Por exemplo, suponhamos que nosso problema seja descobrir o vértice (x, y) da equação quadrática x ^ 2 + 2x-3. 1) Avalie seus valores a, b e c. Neste exemplo, a = 1, b = 2 ec = -3 2) Conecte seus valores na fórmula -b / (2a). Para este exemplo, você obterá -2 / (2 * 1), que pode ser simplificado para -1. 3) Você acabou de enc Consulte Mais informação »

Todos os valores reais de x. O "domínio" de uma função é o conjunto de valores que você pode colocar na função de forma que a função seja definida. É mais fácil entender isso em termos de um contra-exemplo. Por exemplo, x = 0 NÃO é parte do domínio de y = 1 / x, porque quando você coloca esse valor na função, a função não está definida (ou seja, 1/0 não está definido). Para a função f (x) = x, você pode colocar qualquer valor real de x em f (x) e será definido - então isso si Consulte Mais informação »

F (x) ^ - 1 = + - sqrt (-1 / x) Você substitui os valores x para os valores y x = -1 / y ^ 2 Então nós rearranjamos para y xy ^ 2 = -1 y ^ 2 = - 1 / xy = + - sqrt (-1 / x) Tal função não existe porque você não pode ter uma raiz negativa no plano RR. Também falha no teste de função, pois você tem dois valores x correspondentes ao valor de 1 y. Consulte Mais informação »

Para qualquer função polinomial que seja fatorada, use a Propriedade do Produto Zero para resolver os zeros (x-intercepts) do gráfico. Para esta função, x = 2 ou -1. Para fatores que aparecem um número par de vezes como (x - 2) ^ 4, o número é um ponto de tangência para o gráfico. Em outras palavras, o gráfico se aproxima desse ponto, toca nele, depois se vira e volta na direção oposta. Para fatores que aparecem um número ímpar de vezes, a função será executada diretamente pelo eixo x nesse ponto. Para esta função, x = -1. S Consulte Mais informação »

Para encontrar o comportamento final, você deve considerar 2 itens. O primeiro item a considerar é o grau do polinômio. O grau é determinado pelo maior expoente. Neste exemplo, o grau é par, 4. Como o grau é mesmo o fim, os comportamentos podem ser ambos os extremos se estendendo até o infinito positivo ou ambos os extremos se estendendo até o infinito negativo. O segundo item determina se esses comportamentos finais são negativos ou positivos. Agora olhamos para o coeficiente do termo com o mais alto grau. Neste exemplo, o coeficiente é positivo 3. Se esse coeficiente for Consulte Mais informação »

O comportamento final para (x + 3) ^ 3 é o seguinte: À medida que x se aproxima do infinito positivo (distante para a direita), o comportamento final é aumentado À medida que x se aproxima do infinito negativo (distante à esquerda), o comportamento final é baixo é o caso porque o grau da função é ímpar (3), o que significa que ele vai em direções opostas à esquerda e à direita. Sabemos que subirá para a direita e para a esquerda, porque o principal coeficiente é positivo (neste caso, o principal coeficiente é 1). Aqui está o gr&# Consulte Mais informação »

Comportamento final: para baixo (como x -> -oo, y-> -oo), para cima (como x -> oo, y -> oo) f (x) = x ^ 3 + 4 x O comportamento final de um gráfico descreve à esquerda e à direita. Usando o grau de polinômio e coeficiente líder podemos determinar os comportamentos finais. Aqui o grau de polinômio é 3 (ímpar) e o coeficiente líder é +. Para graus ímpares e coeficiente líder positivo, o gráfico desce à medida que vamos para a esquerda no 3º quadrante e sobe à medida que avançamos no 1º quadrante. Comportamento final: para ba Consulte Mais informação »

O gráfico de uma função exponencial com uma base> 1 deve indicar "crescimento". Isso significa que está aumentando em todo o domínio. Veja gráfico: Para uma função crescente como essa, o comportamento final no "final" à direita vai para o infinito. Escrito como: como xrarr infty, yrarr infty. Isso significa que grandes potências de 5 continuarão a crescer e seguirão em direção ao infinito. Por exemplo, 5 ^ 3 = 125. A extremidade esquerda do gráfico parece estar apoiada no eixo x, não é? Se você calcular alguns p Consulte Mais informação »

F (x) = ln (x) -> infty como x -> infty (ln (x) cresce sem limite como x cresce sem limite) e f (x) = ln (x) -> - infty como x - > 0 ^ {+} (ln (x) cresce sem limite na direção negativa quando x se aproxima de zero da direita). Para provar o primeiro fato, você essencialmente precisa mostrar que a função crescente f (x) = ln (x) não possui uma assíntota horizontal como x -> infty. Seja M> 0 qualquer número positivo dado (não importa quão grande seja). Se x> e ^ {M}, então f (x) = ln (x)> ln (e ^ {M}) = M (já que f (x) = ln (x) é uma fun Consulte Mais informação »

O comportamento final de uma função polinomial é determinado pelo termo de maior grau, neste caso x ^ 3. Daí f (x) -> + oo como x -> + oo e f (x) -> - oo como x -> - oo. Para valores grandes de x, o termo de maior grau será muito maior que os outros termos, que podem ser efetivamente ignorados. Como o coeficiente de x ^ 3 é positivo e seu grau é ímpar, o comportamento final é f (x) -> + oo como x -> + oo e f (x) -> - oo como x -> - oo. Consulte Mais informação »

X = -9 / 7 Isto é o que eu fiz para resolvê-lo: Você pode multiplicar o x + 2 e o 7 e ele vai se transformar em: log_5 (7x + 14) Então o 1 pode ser transformado em: log_ "5" 5 O estado atual da equação é: log_5 (7x + 14) = log_ "5" 5 Você pode então cancelar os "logs" e vai deixar você com: color (red) cancel (cor (preto) log_color (preto) 5) (7x + 14) = cor (vermelho) cancelar (cor (preto) log_color (preto) "5") 5 7x + 14 = 5 Aqui você resolve apenas para x: 7x cor (vermelho) cancel (cor (preto) ) (- 14)) = 5-14 7x = -9 cor (ver Consulte Mais informação »

Em coordenadas polares, r = a e alfa <theta <alfa + pi. A equação polar de um círculo completo, referenciada ao seu centro como pólo, é r = a. O intervalo para theta para o círculo completo é pi. Para meio círculo, o intervalo para theta é restrito a pi. Então, a resposta é r = a e alfa <theta <alfa + pi, onde a e alfa são constantes para o semicírculo escolhido. Consulte Mais informação »

Para a parábola é dado V -> "Vértice" = (8,6) F -> "Foco" = (3,6) Devemos descobrir a equação da parábola As ordenadas de V (8,6) e F (3,6) sendo 6 o eixo da parábola será paralelo ao eixo x e sua equação é y = 6 Agora deixe a coordenada do ponto (M) da intersecção da diretriz e eixo da parábola ser (x_1,6) . Então V será o ponto médio de MF pela propriedade de parábola. Então (x_1 + 3) / 2 = 8 => x_1 = 13 "Assim" M -> (13,6) A diretriz que é perpendicular ao eixo (y = 6) terá a Consulte Mais informação »

A equação da parábola é (x-1) ^ 2 = 16 (y-2 O vértice é (a, b) = (1,2) A diretriz é y = -2 A diretriz é também y = bp / 2 Portanto , -2 = 2-p / 2 p / 2 = 4 p = 8 O foco é (a, b + p / 2) = (1,2 + 4) = (1,6) b + p / 2 = 6 p / 2 = 6-2 = 4 p = 8 A distância de qualquer ponto (x, y) na parábola é equidistante da diretriz e do foco y + 2 = sqrt ((x-1) ^ 2 + (y- 6) ^ 2) (y + 2) ^ 2 = (x-1) ^ 2 + (y-6) ^ 2 y ^ 2 + 4y + 4 = (x-1) ^ 2 + y ^ 2-12y + 36 16y-32 = (x-1) ^ 2 (x-1) ^ 2 = 16 (y-2) A equação da parábola é (x-1) ^ 2 = 16 (y-2) grafo {(x -1) Consulte Mais informação »

Y = 3x ^ 2-2x + 2 A forma padrão de equação de uma parábola é y = ax ^ 2 + bx + c Conforme ela passa pelos pontos (-2,18), (0,2) e (4,42), cada um desses pontos satisfaz a equação da parábola e, portanto, 18 = a * 4 + b * (- 2) + c ou 4a-2b + c = 18 ........ (A) 2 = c ... ..... (B) e 42 = a * 16 + b * 4 + c ou 16a + 4b + c = 42 ........ (C) Agora colocando (B) em (A) e ( C), obtemos 4a-2b = 16 ou 2a-b = 8 e ......... (1) 16a + 4b = 40 ou 4a + b = 10 ......... (2) Adicionando (1) e (2), obtemos 6a = 18 ou a = 3 e, portanto, b = 2 * 3-8 = -2 Assim, a equação da parábola Consulte Mais informação »

A equação de um círculo com seu centro no ponto (a, b) com raio c é dada por (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = c ^ 2. Neste caso, portanto, a equação do círculo é (x + 2) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 9 ^ 2. A explicação acima é suficiente, creio eu, desde que os sinais (+ ou -) dos pontos sejam cuidadosamente anotados. Consulte Mais informação »

A equação do círculo seria (x - (- 4)) ^ 2 + (y - 7) ^ 2 = 6 ^ 2 ou (x +4) ^ 2 + (y - 7) ^ 2 = 36 As equações de o círculo é (x - h) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 onde h é o x do centro do círculo ek é y do centro do círculo, e r é o raio . (-4,7) o raio é 6 h = -4 k = 7 r = 6 conecte os valores (x - (- 4)) ^ 2 + (y- 7) ^ 2 = 6 ^ 2 simplifique (x + 4 ) ^ 2 + (y- 7) ^ 2 = 36 Consulte Mais informação »

X ^ 2 + y ^ 2 = 49 A forma padrão de um círculo com um centro em (h, k) e um raio r é (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 Dado que o centro é (0 , 0) e o raio é 7, sabemos que {(h = 0), (k = 0), (r = 7):} Assim, a equação do círculo é (x-0) ^ 2 + (y -0) ^ 2 = 7 ^ 2 Isto simplifica ser x ^ 2 + y ^ 2 = 49 gráfico {(x ^ 2 + y ^ 2-49) = 0 [-16.02, 16.03, -8.01, 8.01]} Consulte Mais informação »

Essas condições são inconsistentes. Se o círculo tiver centro (-4, -4) e passar por (-3, 1), o raio terá inclinação (1 - (- 4)) / (- 3 - (- 4)) = 5, mas o círculo linha 2x-3y + 9 = 0 tem declive 2/3, portanto não é perpendicular ao raio. Portanto, o círculo não é tangencial à linha nesse ponto. gráfico {((x + 4) ^ 2 + (y + 4) ^ 2-0,02) ((x + 4) ^ 2 + (y + 4) ^ 2-26) (2x-3y + 9) = 0 [ -22, 18, -10.88, 9.12]} Consulte Mais informação »

(x + 2) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = 49 a forma padrão da equação de um círculo é: (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2 onde (a , b) representam as coordenadas do centro e r = raio. na questão dada (a, b) = (- 2, 4) er = 7 a equação do círculo é: (x + 2) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = 49 Consulte Mais informação »

(x-5) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 25 Um círculo geral centrado em (a, b) e tendo raio r tem a equação (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2. O centro do círculo seria o ponto médio entre os 2 pontos finais do diâmetro, ou seja, ((1 + 9) / 2, (- 1 + 5) / 2) = (5,2) O raio do círculo teria metade do diâmetro ou seja. metade da distância entre os 2 pontos dados, ou seja, r = 1/2 (sqrt ((9-1) ^ 2 + (5 + 1) ^ 2)) = 5 Assim, a equação do círculo é (x-5) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 25. Consulte Mais informação »

(x + 1) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 65> A forma padrão da equação de um círculo é. cor (vermelho) (| barra (ul (cor (branco) (a / a) cor (preto) ((xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2) cor (branco) (a / a) | ))) onde (a, b) são as coords do centro e r, o raio. Nós precisamos conhecer o centro e o raio para estabelecer a equação. Dadas as coordenadas dos pontos finais do diâmetro, o centro do círculo estará no ponto médio. Dados 2 pontos (x_1, y_1) "e" (x_2, y_2), então o ponto médio é. cor (vermelho) (| barra (ul) (cor (branco) (a / a) cor (preto) (1/ Consulte Mais informação »

Veja a explicação A equação de um círculo é: (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2 Onde o centro do círculo é (h, k) que se correlaciona com (x, y) Seu centro é dado em (-5,3), então plugue esses valores na equação acima (x + 5) ^ 2 + (y - 3) ^ 2 = r ^ 2 Como seu valor x é negativo, o negativo e negativo se cancelam para fazer isso (x + 5) ^ 2 O r na equação é igual ao raio, que é dado com um valor de 4, então coloque isso na equação (x + 5) ^ 2 + (y - 3) ^ 2 = 4 ^ 2 Consulte Mais informação »

"Domínio:" (-oo, oo) "Intervalo:" (0, oo) É melhor começar a representar graficamente as funções por partes lendo primeiro as instruções "se", e você provavelmente reduzirá a chance de cometer um erro fazendo assim. Dito isto, temos: y = x ^ 2 "se" x <0 y = x + 2 "se" 0 <= x <= 3 y = 4 "se" x> 3 É muito importante observar o seu "maior / menor ou igual a "sinais, pois dois pontos no mesmo domínio farão com que o gráfico não seja uma função. No entanto: y = x ^ 2 & Consulte Mais informação »

X ^ 2 + y ^ 2 + 4x-12y-25 = 0 x ^ 2 + y ^ 2 + 2gx + 2fy + c = 0 9 + 36 + 6g + 12f + c = 0 6g + 12f + c + 45 = 0 ..... 1 1 + 4-2g-4f + c = 0 -2g-4f + c + 5 = 0 ..... 2 36 + 25 + 12g + 10f + c = 0 12g + 10f + c + 61 = 0 .... 3 resolvendo obtemos g = 2, f = -6 c = -25 portanto a equação é x ^ 2 + y ^ 2 + 4x-12y-25 = 0 Consulte Mais informação »

57.6, 115.2, 230.4 Sabemos que é uma sequência, mas não sabemos se é uma progressão. Existem 2 tipos de progressões, aritméticas e geométricas. As progressões aritméticas têm uma diferença comum, enquanto as geométricas têm uma razão. Para descobrir se uma sequência é uma progressão aritmética ou geométrica, examinamos se termos consecutivos têm a mesma diferença ou razão comum. Examinando se há uma diferença comum: subtraímos 2 termos consecutivos: 3.6-1.8 = 1.8 Agora, subtraímos mais dois Consulte Mais informação »

Y = -3 Comece encontrando o declive da linha usando a fórmula m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Para os pontos (2, -3) e (1, -3) x_1 = 2 x_2 = - 3 x_2 = 1 y_2 = -3 m = (-3 - (- 3)) / (1-2) m = 0 / -1 m = 0 Esta equação é na verdade uma linha horizontal que percorre o eixo y em y = - 3 Consulte Mais informação »

B ^ 3 = 35 Vamos começar com algumas variáveis Se tivermos uma relação entre a, "" b, "" c tal que cor (azul) (a = b ^ c Se aplicarmos log ambos os lados, obtemos loga = logb ^ c Que acaba por ser cor (roxo) (loga = clogb Npw divding ambos os lados por cor (vermelho) (logb Obtemos cor (verde) (loga / logb = c * cancelar (logb) / cancelar (logb) [Nota: se logb = 0 (b = 1) seria incorreto dividir ambos os lados por logb ... então log_1 alfa não é definido para alfa! = 1] O que nos dá cor (cinza) (log_b a = c Agora comparando este geral equação com a que n Consulte Mais informação »

A sequência de Fibonacci é a sequência 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, ..., com os primeiros termos 0, 1 e cada termo subseqüente formado pela soma dos dois termos anteriores. F_0 = 0 F_1 = 1 F_n = F_ (n-2) + F_ (n-1) A razão entre dois termos consecutivos tende para a 'Proporção áurea' phi = (sqrt (5) +1) / 2 ~~ 1,618034 como n -> oo Existem muitas outras propriedades interessantes desta seqüência. Veja também: http://socratic.org/questions/how-do-i-find-the-n-th-term-of-the-fibonacci-sequence Consulte Mais informação »

Na forma trigonométrica, um número complexo se parece com isto: a + bi = c * cis (teta) onde a, b e c são escalares.Deixe dois números complexos: -> k_ (1) = c_ (1) * cis (alfa) -> k_ (2) = c_ (2) * cis (beta) k_ (1) * k_ (2) = c_ (1 ) * c_ (2) * cis (alfa) * cis (beta) = = c_ (1) * c_ (2) * (cos (alfa) + i * sen (alfa)) * (cos (beta) + i * sin (beta)) Este produto vai acabar levando à expressão k_ (1) * k_ (2) = = c_ (1) * c_ (2) * (cos (alfa + beta) + i * sen (alfa + beta )) = = c_ (1) * c_ (2) * cis (alfa + beta) Ao analisar os passos acima, podemos inferir que, por ter utilizado term Consulte Mais informação »

(x + 1) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 5 A forma geral para um círculo com centro (a, b) e raio r é cor (branco) ("XXX") (xa) ^ 2 + ( yb) ^ 2 = r ^ 2 Com o centro (-1,2) e dado que (0,0) é uma solução (isto é, um ponto no círculo), de acordo com o Teorema de Pitágoras: cor (branco) ("XXX" ) r ^ 2 = (- 1-0) ^ 2 + (2-0) ^ 2 = 5 e como o centro é (a, b) = (- 1,2) aplicando a fórmula geral obtemos: cor ( branco) ("XXX") (x + 1) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 5 Consulte Mais informação »

X ^ 2 - 14x + y ^ 2 - 51 = 0 Primeiro, vamos escrever a equação na forma padrão. (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2 => (x - 7) ^ 2 + (y - 0) ^ 2 = 10 ^ 2 => (x - 7) ^ 2 + y ^ 2 = 10 ^ 2 Depois, expandimos a equação. => (x ^ 2 - 14x + 49) + y ^ 2 = 100 Finalmente, vamos colocar todos os termos em um lado e simplificar => x ^ 2 -14x + 49 + y ^ 2 - 100 = 0 => x ^ 2 - 14x + y ^ 2 - 51 = 0 Consulte Mais informação »

(x-10) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 121 A forma geral de um círculo: (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2-r ^ 2 Onde: (h, k) é o centro r é o raio Assim, sabemos que h = 10, k = 5 r = 11 Então, a equação para o círculo é (x-10) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 11 ^ 2 Simplificado: (x- 10) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 121 grfico {(x-10) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 121 [-10,95, 40,38, -7,02, 18,63]} Consulte Mais informação »

X ^ 2 + y ^ 2 = 81 Um círculo de raio r centralizado em um ponto (x_0, y_0) tem a equação (x-x_0) ^ 2 + (y-y_0) ^ 2 = r ^ 2 Substituindo r = 9 e a origem (0,0) para (x_0, y_0) isso nos dá x ^ 2 + y ^ 2 = 81 Consulte Mais informação »

(x + 2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 4 "primeiro; vamos encontrar o raio do círculo:" "Centro:" (-2,1) "Ponto:" (-4,1) Delta x "= Ponto (x) - Centro (x)" Delta x = -4 + 2 = -2 Delta y "= Ponto (y) - Centro (y)" Delta y = 1-1 = 0 r = sqrt (Delta x ^ 2 + Delta y ^ 2) r = sqrt ((- 2) ^ 2 + 0) r = 2 "raio" "agora; podemos escrever a equação" C (a, b) "coordenadas do centro" (xa) ^ 2+ (yb) ^ 2 = r ^ 2 (x + 2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 2 ^ 2 (x + 2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 4 Consulte Mais informação »

Seja z_1 e z_2 dois números complexos. Reescrevendo de forma exponencial, {(z_1 = r_1e ^ {i theta_1}), (z_2 = r_2 e ^ {i theta_2}):} Então, z_1 cdot z_2 = r_1e ^ {i theta_1} cdot r_2 e ^ {i theta_2 } = (r_1 cdot r_2) e ^ {i (theta_1 + theta_2)} Assim, o produto de dois números complexos pode ser interpretado geometricamente como a combinação do produto de seus valores absolutos (r_1 cdot r_2) e a soma de seus ângulos (theta_1 + theta_2) como mostrado abaixo. Espero que isso tenha sido claro. Consulte Mais informação »

A função de potência é definida como y = x ^ R. Tem um domínio de argumentos positivos xe é definido para todas as potências reais R. 1) R = 0. O gráfico é uma linha horizontal paralela ao eixo X que intersecta o eixo Y na coordenada Y = 1. 2) R = 1 O gráfico é uma linha reta que vai do ponto (0,0) até o (1,1) e mais adiante. 3) R> 1. O gráfico cresce do ponto (0,0) até o ponto (1,1) até + oo, abaixo da linha y = x para x em (0,1) e, em seguida, acima dele para x em (1, + oo) 4) 0 <R <1. O gráfico cresce do ponto (0,0) até o ponto Consulte Mais informação »

Verifique a explicação abaixo. y = -2x ^ 2 + 7x + 4 Contraste -2 como um fator comum dos dois primeiros termos e complete o quadrado depois y = -2 (x ^ 2-7 / 2x) +4 y = -2 ((x- 7/4) ^ 2- (7/4) ^ 2) +4 y = -2 (x-7/4) ^ 2 + 10,125 seu vértice é (7 / 4,10.125) pontos auxiliares: é interseção com o x - "eixo" e aberto para baixo, pois o coeficiente de x ^ 2 é negativo y = 0rarr x = -0,5 ou x = 4 gráfico {y = -2x ^ 2 + 7x + 4 [-11,56, 13,76, -1,42, 11,24] } Consulte Mais informação »

Uma função de potência Dado: f (x) = 3x ^ 4 Uma função de potência tem a forma: f (x) = ax ^ p. O a é uma constante. Se a> 1 a função é esticada verticalmente. Se 0 <x <1, a função é esticada horizontalmente. Se a função de energia for par, parece uma parábola. graph {3x ^ 4 [-6,62, 6,035, -0,323, 6,003]} Consulte Mais informação »

F (x) = x ^ -4 também pode ser escrito no formato f (x) = 1 / x ^ 4 Agora, tente substituir alguns valores f (1) = 1 f (2) = 1/16 f (3 ) = 1/81 f (4) = 1/256 ... f (100) = 1/100000000 Observe que à medida que x aumenta, f (x) fica menor e menor (mas nunca chega a 0) Agora, tente substituir valores entre 0 e 1 f (0,75) = 3,16 ... f (0,5) = 16 f (0,4) = 39,0625 f (0,1) = 10000 f (0,01) = 100000000 Observe que quando x fica menor e menor, f (x) vai para cima e para cima Para x> 0, o gráfico começa a partir de (0, oo), depois desce bruscamente até atingir (1, 1) e, finalmente, diminui bastante aprox Consulte Mais informação »

É a função que Jashey D. deu a você. Para encontrar isso manualmente, você faria isso passo a passo. Comece pensando em como f (x) = x ^ 5 parece. Como uma dica, lembre-se disto: qualquer função da forma x ^ n, onde n> 1 e n é ímpar, será similar em forma como a função f (x) = x ^ 3. Essa função se parece com isso: quanto maior o expoente (n), mais estendido ele ficará. Então você sabe que será essa forma, mas mais extrema. Agora tudo que você precisa fazer é contabilizar o sinal de menos. Um sinal de menos na frente de u Consulte Mais informação »

Seu enredo polar deve ser algo como isto: A questão é nos pedir para criar um enredo polar de uma função de ângulo, theta, que nos dá r, a distância da origem. Antes de começar, devemos ter uma ideia do intervalo de valores de r que podemos esperar. Isso nos ajudará a decidir sobre uma escala para nossos eixos. A função cos (theta) tem um intervalo [-1, + 1], portanto a quantidade entre parêntesis 1 + cos (theta) tem um intervalo [0,2]. Nós então multiplicamos isto por 2a dando: r = 2a (1 + cos (teta)) em [0,4a] Esta é a herança para a origem, Consulte Mais informação »

Cardióide r = 2 a (1 + cos (teta)) Transformando em coordenadas polares usando as equações de passagem x = r cos (teta) y = r sin (teta) obtemos após algumas simplificações r = 2 a (1 + cos (teta) )) que é a equação cardióide. Anexado um gráfico para a = 1 Consulte Mais informação »

Veja o segundo gráfico. A primeira é para pontos de virada, de y '= 0. Para fazer y real, x em [-1, 1] Se (x. Y) estiver no gráfico, o mesmo acontece com (-x, y). Então, o gráfico é simétrico em relação ao eixo y. Eu consegui encontrar uma aproximação para o quadrado dos dois [zeros] (http://socratic.org/precalculus/polynomial-functions-of- higher-degree / zeros) de y 'como 0.56, quase. Então, os pontos de virada estão em (+ -sqrt 0,56, 1,30) = (+ - 0,75, 1,30), quase. Veja o primeiro gráfico ad hoc. O segundo é para a função dada. Consulte Mais informação »

Uma reflexão sobre a linha y = x. Gráficos inversos trocaram domínios e intervalos. Ou seja, o domínio da função original é o intervalo de seu inverso e seu alcance é o domínio do inverso. Junto com isso, o ponto (-1,6) na função original será representado pelo ponto (6, -1) na função inversa. Gráficos de funções inversas são reflexos sobre a linha y = x. A função inversa de f (x) é escrita como f ^ -1 (x). {(f (f ^ -1 (x)) = x), (f ^ -1 (f (x)) = x):} Se isto é f (x): graph {lnx + 2 [-10, 10 , -5, 5]} Isto é Consulte Mais informação »

Primeiro, o gráfico de y = cos (x-pi / 2) terá algumas características da função cosseno regular. Eu também uso uma forma geral para funções trigonométricas: y = a cos (b (x - c)) + d onde | a | = amplitude, 2pi / | b | = período, x = c é o deslocamento de fase horizontal ed = deslocamento vertical. 1) amplitude = 1, pois não há outro multiplicador além de "1" na frente do cosseno. 2) período = 2pi desde que o período regular de cosseno é 2pi, e não há outro multiplicador além de um "1" anexado ao x. 3) R Consulte Mais informação »

O mesmo que o gráfico de cos (x), mas desloca todo o ponto pi / 4 radianos para a direita. A expressão está realmente dizendo: Trace a curva de cos (c) para trás até chegar ao ponto no eixo x de x-pi / 4 radianos e anote o valor. Agora, volte ao ponto no eixo x de x e plote o valor que você teria anotado em x-pi / 4. Meu pacote gráfico não funciona em radianos, então fui forçado a usar graus. pi "radianos" = 180 ^ 0 "so" pi / 4 = 45 ^ 0 O gráfico rosa é o gráfico pontilhado azul transformado em pi / 4 radianos à direita. Em outras pal Consulte Mais informação »

Primeiro, calcule o período. ômega = (2pi) / B = (2pi) / (1/2) = ((2pi) / 1) * (2/1) = 4pi Quebre 6pi em quarto dividindo por 4. (4pi) / (4) = pi 0, pi, 2pi, 3pi, 4pi -> valores x Estes valores x correspondem a ... sin (0) = 0 sin ((pi) / (2)) = 1 sin (pi) = 0 sin ( (3pi) / 2) = - 1 sin (2pi) = 0 Entre na função usando o botão Y = Pressione o botão WINDOW. Digite o Xmin de 0 e Xmax de 4pi. A calculadora converte 4pi em seu equivalente decimal. Pressione o botão GRAPH. Consulte Mais informação »

Primeiro, calcule o período. ômega = (2pi) / B = (2pi) / (1/3) = ((2pi) / 1) * (3/1) = 6pi Divida 6pi em quarto dividindo por 4. (6pi) / (4) = (3pi) / (2) 0, (3pi) / (2), 3pi, (9pi) / 2,6pi -> valores x Estes valores x correspondem a ... sin (0) = 0 sin ((pi ) / (2)) = 1 sin (pi) = 0 sin ((3pi) / 2) = - 1 sin (2pi) = 0 Entre com a função usando o botão Y = Pressione o botão WINDOW. Digite o Xmin de 0 e Xmax de 6pi. A calculadora converte 6pi em seu equivalente decimal. Pressione o botão GRAPH. Consulte Mais informação »

O gráfico y = sin (x + 30) se parece com o de um gráfico sin regular, exceto que é deslocado para a esquerda em 30 graus.Explicação: Lembre-se de que quando você adiciona ou subtrai do ângulo em um grafo sin (a variável), ele desloca o gráfico para a esquerda ou para a direita. Adicionando a variável desloca o gráfico para a esquerda, subtrair desloca o gráfico para a direita. A linha vermelha é um pecado regular, e a linha azul é pecado (x + 30): Para deslocar todo o gráfico para cima ou para baixo, você adicionaria um número à equa& Consulte Mais informação »

Lembre-se de volta ao círculo unitário. Os valores y correspondem ao seno. 0 radianos -> (1,0) o resultado 0 pi / 2 radianos -> (0,1) o resultado é 1 pi radianos -> (-1,0) o resultado é 0 (3pi) / 2 radianos -> ( 0, -1) o resultado é -1 2pi radianos -> (1,0) o resultado é 0 Cada um desses valores é movido para as unidades pi / 4 direitas. Digite as funções do seno. A função azul é sem a tradução. A função vermelha está com a tradução. Defina o ZOOM para a opção 7 para funções Trig. Pressione WIND Consulte Mais informação »

A maior função inteira é denotada por [x]. Isso significa que o maior inteiro menor ou igual a x. Se x é um inteiro, [x] = x Se x é um número decimal, então [x] = a parte integral de x. Considere este exemplo- [3,01] = 3 Isso ocorre porque o maior número inteiro menor que 3.01 é 3 similarmente, [3.99] = 3 [3.67] = 3 Agora, [3] = 3 Aqui é onde a igualdade é usada. Como neste exemplo x é um inteiro inteiro, o maior número inteiro menor que ou igual a x é o próprio x. Consulte Mais informação »

Encontre os inversos das funções individuais.Primeiro, encontramos o inverso de f: f (x) = x ^ 2 + 2 Para encontrar o inverso, trocamos xey, pois o domínio de uma função é o co-domínio (ou intervalo) do inverso. f ^ -1: x = y ^ 2 + 2 y ^ 2 = x-2 y = + -sqrt (x-2) Como nos é dito que x> = 0, então isso significa que f ^ -1 (x) = sqrt (x-2) = g (x) Isto implica que g é o inverso de f. Para verificar se f é o inverso de g, temos que repetir o processo para gg (x) = sqrt (x-2) g ^ -1: x = sqrt (y-2) x ^ 2 = y-2 g ^ - 1 (x) = x ^ 2-2 = f (x) Portanto, estabelecemos que f Consulte Mais informação »

A matriz de identidade de uma matriz 2x2 é: ((1,0), (0,1)) Para encontrar a matriz de identidade de uma matriz nxn, basta colocar 1s para a diagonal principal (do canto superior esquerdo para o canto inferior direito, http: //en.wikipedia.org/wiki/Main_diagonal) da matriz e zeros em qualquer outro lugar (portanto, nos "triângulos" abaixo e acima das diagonais).Neste caso, não parece realmente um triângulo, mas para matrizes maiores existe a aparência de um triângulo acima e abaixo da diagonal principal. O link mostra uma representação visual das diagonais. Além disso, Consulte Mais informação »

Assumindo que estamos falando de matrizes 2x2, a matriz identidade para subtração é a mesma que para adição, a saber: (0, 0) (0, 0) A matriz identidade para multiplicação e divisão é: (1, 0) (0 1) Existem matrizes análogas de tamanho maior, consistindo em todos os 0s ou todos os 0s, exceto por uma diagonal de 1s. Consulte Mais informação »

Aproximadamente: x = 2.5468 ln ^ [(x + 1) / (x-2)] = ln ^ (x ^ 2) podemos cancelar as partes (Ln) e os expoentes seriam omitidos; (x + 1) / (x-2) = x ^ 2 x + 1 = x ^ 2. (x-2) x + 1 = x ^ 3-2x ^ 2 x ^ 3-2x ^ 2-x-1 = 0 x = 2,5468 Consulte Mais informação »

Desenhe dois eixos perpendiculares, como você faria para um gráfico y, x, mas em vez de yandx use iandr. Um enredo de (r, i) será então o r é o número real, e i é o número imaginário. Então, plote um ponto em (5, -3) no gráfico r. Consulte Mais informação »

Se f é uma função, então a função inversa, escrita f ^ (- 1), é uma função tal que f ^ (- 1) (f (x)) = x para todo x. Por exemplo, considere a função: f (x) = 2 / (3-x) (que é definido para todo x! = 3) Se deixarmos y = f (x) = 2 / (3-x), então nós pode expressar x em termos de y como: x = 3-2 / y Isso nos dá uma definição de f ^ -1 como segue: f ^ (- 1) (y) = 3-2 / y (que é definido para todos y! = 0) Então f ^ (- 1) (f (x)) = 3-2 / f (x) = 3-2 / (2 / (3-x)) = 3- (3-x) = x Consulte Mais informação »

F (y) = (y-1) / (5y) Substitua f (x) por yy = -1 / (5x-1) Inverta ambos os lados 1 / y = - (5x-1) Isolar x 1-1 / y = 5x 1 / 5-1 / (5y) = x Pegue o divisor mínimo comum para somar as frações (y-1) / (5y) = x Substitua x por f (y) f (y) = (y-1) / (5y) Ou, na notação f ^ (- 1) (x), substitua f (y) por f ^ (- 1) (x) e y por xf ^ (- 1) (x) = (x-1 ) / (5x) Eu pessoalmente prefiro o primeiro caminho embora. Consulte Mais informação »

14. Se a eqn. de uma elipse é x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1, a gt b, o comprimento do seu eixo maior é 2a. No nosso caso, a ^ 2 = 49, b ^ 2 = 25. : a = 7, b = 5 e, gt b. Assim, o comprimento requerido é 2xx7 = 14. Consulte Mais informação »

O raio é 11 (14-3) e as coordenadas do centro são (7,3) Abrindo a equação, (x + 7) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 121 x ^ 2 + 14x + 49 + y ^ 2-6y + 9 = 121 y ^ 2-6y = 63-x ^ 2 + 14x Encontre os interceptos x e o ponto médio para encontrar a linha x de simetria, Quando y = 0, x ^ 2-14x -63 = 0 x = 17.58300524 ou x = -3.58300524 (17.58300524-3.58300524) / 2 = 7 Encontre o ponto mais alto e mais baixo e ponto médio, Quando x = 7, y ^ 2-6y-112 = 0 y = 14 ou y = -8 (14-8) / 2 = 3 Portanto, o raio é 11 (14-3) e as coordenadas do centro são (7,3) Consulte Mais informação »

Lim_ (t-> 0) tan (6t) / sin (2t) = 3. Determinamos isso utilizando a Regra de L'hospital. Parafraseando, a regra de L'Hospital afirma que quando é dado um limite da forma lim_ (t a) f (t) / g (t), onde f (a) eg (a) são valores que fazem com que o limite seja indeterminado (na maioria das vezes, se ambos forem 0, ou alguma forma de ), então, contanto que ambas as funções sejam contínuas e diferenciáveis na e na vizinhança de a, pode-se afirmar que lim_ (t a) f (t) / g (t) = lim_ (t a) (f '(t)) / (g' (t)) Ou em palavras, o limite do quociente de duas funç Consulte Mais informação »

O limite não existe. Convencionalmente, o limite não existe, pois os limites direito e esquerdo discordam: lim_ (x-> 0 ^ +) 1 / x = + oo lim_ (x-> 0 ^ -) 1 / x = -oo graph {1 / x [-10, 10, -5, 5]} ... e não convencional? A descrição acima é provavelmente apropriada para usos normais onde adicionamos dois objetos + oo e -oo à linha real, mas essa não é a única opção. A linha projetiva real RR_oo adiciona apenas um ponto ao RR, rotulado oo. Você pode pensar em RR_oo como sendo o resultado de dobrar a linha real em torno de um círculo e adicionar um p Consulte Mais informação »

1 lim_ (x-> 0) tanx / x grafo {(tanx) / x [-20.27, 20.28, -10.14, 10.13]} A partir do gráfico, você pode ver que, como x-> 0, tanx / x se aproxima de 1 Consulte Mais informação »

Lim_ (x-> oo) (1 / x) = 1 / oo = 0 À medida que o denominador de uma fração aumenta, as frações se aproximam de 0. Exemplo: 1/2 = 0,5 1/5 = 0,2 1/100 = 0,01 1/100000 = 0.00001 Pense no tamanho de sua fatia individual de uma pizza que você pretende compartilhar igualmente com 3 amigos. Pense na sua fatia se você pretende compartilhar com 10 amigos. Pense na sua fatia novamente se você pretende compartilhar com 100 amigos. O tamanho da fatia diminui à medida que você aumenta o número de amigos. Consulte Mais informação »

Não há limite. O limite real de uma função f (x), se existir, como x-> oo é alcançado não importa como x aumente para oo. Por exemplo, não importa como x está aumentando, a função f (x) = 1 / x tende a zero. Este não é o caso com f (x) = cos (x). Vamos x aumenta para oo de uma maneira: x_N = 2piN e o inteiro N aumenta para oo. Para qualquer x_N nessa seqüência cos (x_N) = 1. Vamos x aumenta para oo de outra maneira: x_N = pi / 2 + 2piN e o inteiro N aumenta para oo. Para qualquer x_N nesta seqüência cos (x_N) = 0. Assim, a primeira seq& Consulte Mais informação »

Primeiro de tudo, é importante dizer que oo, sem qualquer sinal na frente, seria interpretado como ambos, e é um erro! O argumento de uma função logarítmica deve ser positivo, portanto, o domínio da função y = lnx é (0, + oo). Então: lim_ (xrarr + oo) lnx = + oo, como mostrado pelo gráfico. graph {lnx [-10, 10, -5, 5]} Consulte Mais informação »

Lim_ (x-> oo) x = oo Divida o problema em palavras: "O que acontece com uma função, x, à medida que continuamos aumentando x sem limite?" x também aumentaria sem limite, ou iria para oo. Graficamente, isso nos diz que à medida que continuamos indo para a direita no eixo x (aumentando valores de x, indo para oo) nossa função, que é apenas uma linha nesse caso, continua subindo (aumentando) sem restrições. gráfico {y = x [-10, 10, -5, 5]} Consulte Mais informação »

Lim_ {x para -1/2} {2x-1} / {4x ^ 2-1} não existe. Vamos avaliar o limite da esquerda. lim_ {x para -1/2 "^ -} {2x-1} / {4x ^ 2-1} ao fatorar o denominador, = lim_ {x para -1/2" ^ -} {2x-1} / {(2x-1) (2x + 1)} cancelando (2x-1), = lim_ {x a -1/2 "^ -} 1 / {2x + 1} = 1 / {0 ^ - } = -infty Vamos avaliar o limite da mão direita: lim_ {x para -1/2 "^ +} {2x-1} / {4x ^ 2-1} fatorando o denominador, = lim_ {x para - 1/2 "^ +} {2x-1} / {(2x-1) (2x + 1)} cancelando (2x-1) 's, = lim_ {x a -1/2" ^ +} 1 / {2x + 1} = 1 / {0 ^ +} = + infty Assim, lim_ {x a -1/2} {2x-1} / {4x ^ 2-1} não e Consulte Mais informação »

Aplicando lim_ (x -> 1) f (x), a resposta a lim_ (x -> 1) 2x ^ 2 é simplesmente 2. A definição de limite indica que quando x se aproxima de algum número, os valores estão se aproximando do número . Nesse caso, você pode declarar matematicamente que 2 (-> 1) ^ 2, onde a seta indica que se aproxima de x = 1. Como isso é semelhante a uma função exata como f (1), podemos dizer que ela deve se aproximar (1,2). No entanto, se você tem uma função como lim_ (x-> 1) 1 / (1-x), então esta declaração não tem solução. Nas fun Consulte Mais informação »

Depende da sua função realmente. Você pode ter vários tipos de funções e vários comportamentos à medida que se aproximam de zero; por exemplo: 1] f (x) = 1 / x é muito estranho, porque se você tentar chegar perto de zero da direita (veja o pequeno sinal + acima do zero): lim_ (x-> 0 ^ +) 1 / x = + oo significa que o valor da sua função quando você se aproxima de zero se torna enorme (tente usar: x = 0,01 ou x = 0,0001). Se você tentar chegar perto de zero da esquerda (veja o pequeno sinal acima do zero): lim_ (x-> 0 ^ -) 1 / x = -oo isso significa Consulte Mais informação »

A função dada é uma constante, significando que para cada valor de x o resultado é o mesmo valor. Neste exemplo, o resultado é 4, independentemente do valor de x. Uma das propriedades dos limites é que o limite de uma constante é a constante. Se você fosse representar graficamente f (x) = 4, você veria uma linha horizontal que intercepta o eixo y na posição (0,4). Consulte Mais informação »

Eu suponho que você quer avaliar esta função como x se aproxima de 0. Se você fosse representar graficamente esta função, veria que quando x se aproxima de 0 a função se aproxima 1. Certifique-se de que a calculadora esteja no modo Radians antes de representar graficamente. Então ZOOM para ver mais de perto. Consulte Mais informação »

Veja a explicação ... A função "maior número inteiro" também conhecida como função "floor" possui os seguintes limites: lim_ (x -> + oo) floor (x) = + oo lim_ (x -> - oo) floor (x ) = -oo Se n é qualquer número inteiro (positivo ou negativo) então: lim_ (x-> n ^ -) andar (x) = n-1 lim_ (x-> n ^ +) andar (x) = n Então o os limites esquerdo e direito diferem em qualquer inteiro e a função é descontínua lá. Se a é qualquer número Real que não é um inteiro, então: lim_ (x-> a) floor ( Consulte Mais informação »

Lt_ (h-> o) (h) / (sqrt (4 + h) -2) = Lt_ (h-> o) (h (sqrt (4 + h) +2)) / ((sqrt (4 + h) ) -2) (sqrt (4 + h) +2) = Lt_ (h-> o) (h (sqrt (4 + h) +2)) / (4 + h-4) = Lt_ (h-> o ) (cancelh (sqrt (4 + h) +2)) / cancelh "como" h! = 0 = (sqrt (4 + 0) +2) = 2 + 2 = 4 Consulte Mais informação »

O limite depende do valor que x se aproxima. Geralmente, para obter o limite, substitua o valor que x se aproxima e resolva para o valor resultante. Por exemplo, se x se aproxima de 0, podemos dizer que seu limite é 0 ^ 2 = 0 No entanto, isso nem sempre é verdade. Por exemplo, o limite de 1 / x quando x se aproxima de 0 é indefinido. Consulte Mais informação »

Eu tentei isso: eu tentaria manipulá-lo: lim_ (x-> 1) (x ^ 2-1) / (x-1) = lim_ (x-> 1) [cancelar ((x-1)) (x + 1)] / cancel ((x-1)) = 2 Consulte Mais informação »

Lim_ (n-> oo) x ^ n se comporta de sete maneiras diferentes de acordo com o valor de x Se x em (-oo, -1) então como n-> oo, abs (x ^ n) -> oo monotonicamente, mas alterna entre valores positivos e negativos. x ^ n não tem limite como n-> oo. Se x = -1, então como n-> oo, x ^ n alterna entre + -1. Então, novamente, x ^ n não tem um limite como n-> oo. Se x em (-1, 0) então lim_ (n-> oo) x ^ n = 0. O valor de x ^ n alterna entre valores positivos e negativos, mas abs (x ^ n) -> 0 é monotonicamente decrescente. Se x = 0 então lim_ (n-> oo) x ^ n = 0. O valor d Consulte Mais informação »

Lt (t-> 0) (tan8t) / (tan5t) = 8/5 Vamos primeiro encontrar Lt_ (x-> 0) tanx / x Lt_ (x-> 0) tanx / x = Lt_ (x-> 0) (Sxx) / (xcosx) = Lt_ (x -> 0) (seno) / x xx Lt_ (x -> 0) 1 / cosx = 1xx1 = 1 Assim, Lt_ (t -> 0) (tan8t) / (tan5t) = Lt_ (t-> 0) ((tan8t) / (8t)) / ((tan5t) / (5t)) xx (8t) / (5t) = (Lt_ (8t-> 0) ((tan8t) / ( 8t))) / (Lt_ (5t-> 0) ((tan5t) / (5t))) xx8 / 5 = 1 / 1xx8 / 5 = 8/5 Consulte Mais informação »

Os logaritmos dos números negativos não são definidos nos números reais, da mesma maneira que as raízes quadradas de números negativos não são definidas nos números reais. Se espera-se que você encontre o log de um número negativo, uma resposta "indefinida" é suficiente na maioria dos casos. É possível avaliar um, no entanto, a resposta será um número complexo. (um número da forma a + bi, onde eu = sqrt (-1)) Se você estiver familiarizado com números complexos e se sentir confortável trabalhando com eles, entã Consulte Mais informação »

O logaritmo de 0 é indefinido.Note que o logaritmo base b de um número n responde ao problema b ^ x = n Substituindo n por 0 b ^ x = 0 No entanto, não importa qual b ou x seja, b ^ x nunca será 0. Consulte Mais informação »

Digamos que você tenha uma elipse (aqui está um gráfico como um visual). graph {(x ^ 2) / 49 + (y ^ 2) / 25 = 1 [-12.88, 12.67, -6.04, 6.73]} Imagine colocar um ponto no centro desta elipse em (0, 0). O eixo maior é o maior segmento possível que você pode desenhar de um ponto na elipse, passando pelo centro e até o ponto oposto. Neste caso, o eixo maior é 14 (ou 7, dependendo da sua definição), e o eixo maior fica no eixo x. Se o eixo maior da sua elipse fosse vertical, seria considerado uma elipse do "eixo y maior". (Enquanto estou neste tópico, o eixo menor Consulte Mais informação »

Y = | A | cos (x), onde | A | é a amplitude. A função cosseno oscila entre os valores -1 a 1. Entende-se que a amplitude desta função específica é 1. | A | = 1 y = 1 * cos (x) = cos (x) Consulte Mais informação »

Uma seção cônica é uma seção (ou fatia) através de um cone. > Dependendo do ângulo da fatia, você pode criar diferentes seções cônicas, (de en.wikipedia.org) Se a fatia é paralela à base do cone, você obtém um círculo. Se a fatia estiver inclinada em relação à base do cone, você terá uma elipse. Se a fatia estiver paralela ao lado do cone, você obtém uma parábola. Se a fatia cruzar as duas metades do cone, você terá uma hipérbole. Existem equações para cada uma dessas se&# Consulte Mais informação »

A declaração lim_ (x a) f (x) = L significa: quando x se aproxima de a, f (x) se aproxima de L.> A definição precisa é: Para qualquer número real ε> 0, existe outro real número δ> 0 tal que se 0 <| xa | <ε. consider='' the='' function='' f(x)='(x^2-1)/(x-1).' if='' we='' plot='' the='' graph,='' it='' looks='' like='' this:='' we='' can't='' say='' what='' the='' value='' is='' at='' x='1,' but='' it='' does='' look='' as='' if='' f(x)='' approaches='' 2='' as='' x='' approaches='' 1.='' let's='' try='' to='' show='' that='' lim_(x 1)='' (x^2-1)/(x-1)='2.' the Consulte Mais informação »

A resposta curta é que, em um sistema de equações lineares, se a matriz do coeficiente é invertível, sua solução é única, ou seja, você tem uma solução. Existem muitas propriedades para uma matriz invertível listar aqui, então você deve olhar o Teorema da Matriz Invertível. Para que uma matriz seja invertível, ela deve ser quadrada, ou seja, tem o mesmo número de linhas que as colunas. Em geral, é mais importante saber que uma matriz é inversível, em vez de produzir uma matriz invertível, porque é mais computa Consulte Mais informação »

Agora, isso é chamado de soma finita, porque há um conjunto contável de termos a serem adicionados. O primeiro termo, a_1 = 8 e a proporção comum é 1/2 ou 0,5. A soma é calculada encontrando: S_n = frac {a_1 (1-R ^ n)} {(1-r) = frac {8 (1- (1/2) ^ 4)} (1-1 / 2) = frac {8 (1-1 / 16)} {1- (1/2)} = 8frac {(15/16)} {1/2} = (8/1) (15/16) (2/1 ) = 15. É interessante notar que a fórmula também funciona da maneira oposta: (a_1 (r ^ n-1)) / (r-1). Experimente em um problema diferente! Consulte Mais informação »

Em termos simples, o módulo de um número complexo é seu tamanho. Se você imaginar um número complexo como um ponto no plano complexo, será a distância desse ponto a partir da origem. Se um número complexo é expresso em coordenadas polares (ou seja, como r (cos teta + i sin teta)), então é apenas o raio (r). Se um número complexo é expresso em coordenadas retangulares - ou seja, na forma a + ib - então é o comprimento da hipotenusa de um triângulo retângulo cujos outros lados são a e b. Do teorema de Pitágoras obtemos: | a + ib | Consulte Mais informação »

R ^ 2 = 4 / (cos ^ 2theta + 4sin ^ 2theta) r = sqrt (4 / (cos ^ 2theta + 4sin ^ 2theta)) = 2 / sqrt (cos ^ 2theta + 4sin ^ 2theta) Usaremos os dois fórmulas: x = rcostheta y = rsintheta x ^ 2 = r ^ 2cos ^ 2theta y ^ 2 = r ^ 2sin ^ 2theta r ^ 2cos ^ 2theta + 4r ^ 2sin ^ 2theta = 4 r ^ 2 (cos ^ 2theta + 4sin ^ 2theta ) = 4 r ^ 2 = 4 / (cos ^ 2theta + 4sin ^ 2theta) r = sqrt (4 / (cos ^ 2theta + 4sin ^ 2theta)) = 2 / sqrt (cos ^ 2theta + 4sin ^ 2theta) Consulte Mais informação »

O inverso multiplicativo de uma matriz A é uma matriz (indicada como A ^ -1) tal que: A * A ^ -1 = A ^ -1 * A = I Onde eu é a matriz identidade (composta de todos os zeros, exceto em a diagonal principal que contém todos os 1). Por exemplo: if: A = [4 3] [3 2] A ^ -1 = [-2 3] [3 -4] Tente multiplicá-las e você encontrará a matriz de identidade: [1 0] [0 1 ] Consulte Mais informação »

A resposta é oo. A função de log natural está aumentando estritamente, portanto, está sempre crescendo, embora lentamente. A derivada é y '= 1 / x então nunca é 0 e sempre positiva. Você também pode vê-lo como: n = ln oo e ^ n = oo Portanto, n deve ser grande. Consulte Mais informação »

Log_ee = lne = 1 (ln é um botão no seu GC, equivalente a log_ee) Por definição, o log_aa = 1, seja qual for. (desde que! = 0 e a! = 1) O que log_ax significa é: Qual expoente eu uso em a para obter x? Exemplo: log_10 1000 = 3 porque 10 ^ 3 = 1000 Então log_10 10 = 1 porque 10 ^ 1 = 10 E isso vale para qualquer um em log_aa porque a ^ 1 = a Consulte Mais informação »

A resposta é 3. Como usamos o sistema decimal, usamos 10 como base para a ordem de grandeza. Existem 3 maneiras de resolver isso. A primeira maneira (mais fácil) de mover o ponto decimal para a direita do dígito mais significativo, neste caso, o 1. Se você estiver movendo o ponto decimal para a esquerda, a ordem de magnitude é positiva; se se mover para a direita, a ordem de grandeza é negativa. A segunda maneira é pegar log_ (10), ou simplesmente logar o número, então log 1000 = 3. A terceira maneira é converter o número em notação científica. A ordem d Consulte Mais informação »

5 A ordem de magnitude é o poder de 10, quando um número é escrito em sua forma padrão. 500.000 em sua forma padrão é: 5.0 × 10 ^ 5 Portanto, a ordem de grandeza é 5! Só para esclarecer, a forma padrão de qualquer número é esse número escrito como um único dígito seguido por um ponto decimal e casas decimais, que é multiplicado com uma potência de 10. Aqui estão alguns exemplos: 60 = 6,0 × 10 ^ 1 5,230 = 5,23 × 10 ^ 3 0,02 = 2,0 × 10 ^ -2 1,2 = 1,2 × 10 ^ 0 Consulte Mais informação »

As Ordens de Magnitude são melhor consideradas como o poder de 10 é um número elevado ao uso de notação científica. A ordem de magnitude é escrita usando potências de 10. A ordem de grandeza pode ser derivada da notação científica onde temos um * 10 ^ n onde n é a ordem de grandeza. A maneira mais fácil de trabalhar é começar com n = 1 e aumentar os poderes até que 10 ^ n seja maior ou igual ao seu número original. Neste caso, 800 pode ser escrito como 8 * 100, que em notação científica é 8 * 10 ^ 2, onde a ordem de mag Consulte Mais informação »

Ordens de grandeza são usadas para comparação de medidas, não para uma única medida ... Uma ordem de grandeza é aproximadamente uma potência de 10 em razão. Por exemplo, o comprimento de um campo de futebol é da mesma ordem de grandeza que a sua largura, já que a proporção dos tamanhos é menor que 10. O diâmetro de um futebol padrão é de cerca de 9 polegadas e o comprimento de uma bola de futebol padrão. arremesso é de 100 jardas, ou seja, 3600 polegadas. Então, um campo de futebol é 3600/9 = 400 vezes o diâmetro da bol Consulte Mais informação »

Y = x + 2 Uma maneira de fazer isso é expressar (x ^ 2 + 7x + 11) / (x + 5) em frações parciais. Assim: f (x) = (x ^ 2 + 7x + 11) / (x + 5) cor (vermelho) = (x ^ 2 + 7x + 10-10 + 11) / (x + 5) cor (vermelho ) = ((x + 5) (x + 2) +1) / (x + 5) cor (vermelho) = (cancelar ((x + 5)) (x + 2)) / cancelar ((x + 5) ) + 1 / (x + 5) cor (vermelho) = cor (azul) ((x + 2) + 1 / (x + 5)) Assim, f (x) pode ser escrito como: x + 2 + 1 / ( x + 5) A partir daqui podemos ver que a assíntota oblíqua é a linha y = x + 2 Por que podemos concluir isso? Porque quando x se aproxima de + -oo, a função f tende Consulte Mais informação »

X em {-e ^ 2, e ^ 2} lnx ^ 2 = 4 => x ^ 2 = e ^ 4 => x ^ 2-e ^ 4 = 0 Factorize, => (xe ^ 2) (x + e ^ 2) = 0 Existem duas soluções, => xe ^ 2 = 0 => x = e ^ 2 E, => x + e ^ 2 = 0 => x = -e ^ 2 Consulte Mais informação »

O período é omega = (2pi) / B, onde B é o coeficiente do período x termo = omega = (2pi) / B = (2pi) / 5 Digite a função depois de pressionar o botão Y = Defina a exibição para mostrar valores x de 0 a (2pi) / 5 A calculadora muda (2pi) / 5 para o seu equivalente decimal. Em seguida, pressione GRAPH para verificar se vemos um período das funções cosseno. Consulte Mais informação »