Precalculus

Uma sequência aritmética é uma sequência (lista de números) que tem uma diferença comum (uma constante positiva ou negativa) entre os termos consecutivos. Aqui estão alguns exemplos de seqüências aritméticas: 1.) 7, 14, 21, 28, porque a diferença comum é 7. 2.) 48, 45, 42, 39, porque tem uma diferença comum de - 3. A seguir não são exemplos de seqüências aritméticas: 1.) 2,4,8,16 não é porque a diferença entre primeiro e segundo termo é 2, mas a diferença entre segundo e terceiro termo é 4, e a diferen Consulte Mais informação »

Uma assíntota é um valor de uma função à qual você pode se aproximar, mas você nunca pode alcançar. Vamos pegar a função y = 1 / x graph {1 / x [-10, 10, -5, 5]} Você verá que quanto maior formos x mais próximo de y será 0, mas nunca será 0 ( x-> oo) Neste caso nós chamamos a linha y = 0 (o eixo x) uma assíntota Por outro lado, x não pode ser 0 (você não pode dividir por 0) Então a linha x = 0 (o y eixo) é outra assíntota. Consulte Mais informação »

Os números pares, os números ímpares, etc. Uma sequência aritmética é construída adicionando um número constante (chamado diferença) seguindo este método a_1 é o primeiro elemento de uma sequência aritmética, a_2 será por definição a_2 = a_1 + d, a_3 = a_2 + d, e assim por diante Exemplo1: 2,4,6,8,10,12, .... é uma sequência aritmética porque existe uma diferença constante entre dois elementos consecutivos (neste caso 2) Exemplo 2: 3,13 , 23,33,43,53, .... é uma seqüência aritmética, porque há uma di Consulte Mais informação »

Suponha que você tenha uma função representada por f (x) = Ax ^ 2 + Bx + C. Podemos usar a fórmula quadrática para encontrar os zeros desta função, definindo f (x) = Ax ^ 2 + Bx + C = 0. Tecnicamente, também podemos encontrar raízes complexas para isso, mas normalmente se pedirá que uma pessoa trabalhe apenas com raízes reais. A fórmula quadrática é representada como: (-B + - sqrt (B ^ 2-4AC)) / (2A) = x ... onde x representa a coordenada x do zero. Se B ^ 2 -4AC <0, estaremos lidando com raízes complexas, e se B ^ 2 - 4AC> = 0, teremos ra Consulte Mais informação »

A função exponencial é usada para modelar uma relação na qual uma mudança constante na variável independente fornece a mesma mudança proporcional na variável dependente. A função é frequentemente escrita como exp (x) É amplamente utilizada em física, química, engenharia, biologia matemática, economia e matemática. Consulte Mais informação »

Uma desigualdade é simplesmente uma equação onde (como o nome indica) você não tem um sinal de igual. Em vez disso, as desigualdades lidam com mais nebulosas maiores que / menos que as comparações. Deixe-me usar um exemplo da vida real para comunicar isso. Você compra 300 galinhas que você vai cozinhar em seu restaurante hoje à noite para uma festa. Seu rival de rua Joe olha para a sua compra e responde "tut tut, ainda muito menos do que o que eu tenho", e sai com um sorriso. Se estivéssemos documentando isso matematicamente usando uma desigualdade, obter Consulte Mais informação »

Um polinômio irredutível é aquele que não pode ser fatorado em polinômios mais simples (de menor grau) usando o tipo de coeficientes que você está autorizado a usar, ou não é fatorizável de forma alguma. Polinômios em uma única variável x ^ 2-2 são irredutíveis sobre QQ. Não tem fatores mais simples com coeficientes racionais. x ^ 2 + 1 é irredutível sobre RR. Não tem fatores mais simples com coeficientes reais. Os únicos polinômios em uma única variável que são irredutíveis sobre CC são lineare Consulte Mais informação »

Uma função contínua por partes é uma função contínua, exceto em um número finito de pontos em seu domínio. Observe que os pontos de descontinuidade de uma função contínua por partes não precisam ser descontinuidades removíveis. Isto é, não exigimos que a função possa ser feita contínua, redefinindo-a nesses pontos. É suficiente que, se excluirmos esses pontos do domínio, a função seja contínua no domínio restrito. Por exemplo, considere a função: s (x) = {(-1, "se x <0"), (0, & Consulte Mais informação »

Um modificador numérico real de uma variável em uma expressão. Um "coeficiente" é qualquer valor de modificação associado a uma variável por multiplicação. Um número "real" é qualquer número não imaginário (um número multiplicado pela raiz quadrada de um negativo). Portanto, exceto quando lidamos com expressões complexas envolvendo números imaginários, praticamente qualquer "fator" que você vê associado a uma variável em uma expressão será um "coeficiente numérico real&q Consulte Mais informação »

Um limite à esquerda significa o limite de uma função à medida que se aproxima do lado esquerdo. Por outro lado, Um limite à direita significa o limite de uma função à medida que se aproxima do lado direito. Ao obter o limite de uma função à medida que se aproxima de um número, a ideia é verificar o comportamento da função à medida que ela se aproxima do número. Nós substituímos os valores o mais próximo possível do número que está sendo abordado. O número mais próximo é o número que est Consulte Mais informação »

Vindo de uma direção parece que atingimos um máximo, mas de outra direção parece que atingimos um mínimo. Aqui estão 3 gráficos: y = x ^ 4 tem um mínimo em x = 0 gráfico {y = x ^ 4 [-12,35, 12,96, -6,58, 6,08]} y = -x ^ 2 tem um máximo em x = 0 gráfico {-x ^ 2 [-12,35, 12,96, -6,58, 6,08]} y = x ^ 3 tem um ponto de sela em x = 0 gráfico {x ^ 3 [-12,35, 12,96, -6,58, 6,08]} Vindo do deixou parece um máximo, mas vindo da direita parece um mínimo. Aqui está mais uma para comparação: y = -x ^ 5 graph {-x ^ 5 [-10.94, 11.56, -5.335, 5.92]} Consulte Mais informação »

Você pode ser solicitado a encontrar a soma dos primeiros n números naturais. Isto significa a soma: S_n = 1 + 2 + 3 + 4 + ... Escrevemos isto na notação resumida da soma como; sum_ (r = 1) ^ n r Onde r é uma variável "dummy". E para essa soma particular, podemos encontrar a fórmula geral que é: sum_ (r = 1) ^ nr = 1 / 2n (n + 1) Assim, por exemplo, Se n = 6 Então: S_6 = sum_ (r = 1) ^ 6 r = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 Podemos determinar por cálculo direto que: S_6 = 21 Ou use a fórmula para obter: S_6 = 1/2 (6) (6 + 1) = (6xx7) / 2 = 21 Consulte Mais informação »

Um gráfico de dispersão é simplesmente um gráfico com coordenadas aleatórias. Quando estamos trabalhando com dados da vida real, muitas vezes achamos que é (para ser informal) bastante aleatório. Ao contrário dos dados que você normalmente recebe em problemas de matemática, você não tem nenhuma tendência exata para isso, e não pode documentá-lo com uma única equação como y = 2x + 4. Por exemplo, considere o gráfico abaixo: Se você perceber, os pontos não têm uma tendência exata que eles seguem. Por exemplo, al Consulte Mais informação »

Um polinômio de segundo grau é um polinômio P (x) = ax ^ 2 + bx + c, onde a! = 0 Um grau de um polinômio é a maior potência do desconhecido com coeficiente diferente de zero, então o polinômio de segundo grau é qualquer função em forma de: P (x) = ax ^ 2 + bx + c para qualquer um em RR- {0}; b, c em RR Exemplos P_1 (x) = 2x ^ 2-3x + 7 - este é um polinômio de segundo grau P_2 (x) = 3x + 7 - este não é um polinômio de segundo grau (não há x ^ 2) P_3 (x) = x ^ 2-1 - este é um polinômio de segundo grau (b ou c pode ser zero) P_ Consulte Mais informação »

A matriz unitária é toda matriz nx n quadrada composta de todos os zeros, exceto os elementos da diagonal principal que são todos os únicos. Por exemplo: É indicado como I_n onde n representa o tamanho da matriz unitária. A matriz da unidade na álgebra linear funciona um pouco como o número 1 na álgebra normal, de modo que, se você multiplicar uma matriz pela matriz da unidade, obterá a mesma matriz inicial! Consulte Mais informação »

Um vetor tem magnitude e direção. Considerando que, um escalar simplesmente tem magnitude. A velocidade é definida como um vetor. A velocidade, por outro lado, é definida como escalar. Como você não especificou, um vetor pode ser tão simples quanto um vetor 1D positivo ou negativo. Um vetor pode ser mais complicado usando 2D. O vetor pode ser especificado como coordenadas cartesianas, como (2, -3). Ou pode ser especificado como coordenadas polares, como (5, 215 graus). Em ainda pode ser mais complicado em 3D usando coordenadas cartesianas, coordenadas esféricas, coordenadas cilí Consulte Mais informação »

Um zero de uma função é uma interceptação entre a função em si e o eixo X. As possibilidades são: sem zero (por exemplo, y = x ^ 2 + 1) gráfico {x ^ 2 +1 [-10, 10, -5, 5]} um zero (por exemplo, y = x) gráfico {x [-10, 10, -5, 5]} dois ou mais zeros (por exemploy = x ^ 2-1) grafico {x ^ 2-1 [-10, 10, -5, 5]} zeros infinitos (ex: y = sinx) grafico {senx [-10, 10, -5, 5]} Para encontrar os zeros eventuais de uma função, é necessário resolver o sistema de equações entre a equação da função e a equação do eixo X (y = 0) Consulte Mais informação »

Regra de Cramer. Essa regra é baseada na manipulação de determinantes das matrizes associadas aos coeficientes numéricos do seu sistema. Basta escolher a variável que deseja resolver, substituir a coluna de valores dessa variável no coeficiente determinante pelos valores da coluna de resposta, avaliar esse determinante e dividir pelo coeficiente determinante. Trabalha com sistemas com um número de equações igual ao número de incógnitas. também funciona bem até sistemas de 3 equações em 3 incógnitas. Mais do que isso e você terá melhor Consulte Mais informação »

A solução é x em (-oo, 0] uu (2, + oo) Seja f (x) = x / (x-2) Construa uma cor de gráfico de sinais (branco) (aaaa) xcolor (branco) (aaaa) - oocolor (branco) (aaaaaaa) 0 cor (branco) (aaaaaaaa) 2 cores (branco) (aaaaaa) + oo cor (branco) (aaaa) xcor (branco) (aaaaaaaa) -cor (branco) (aaaa) 0cor (branco) ( aaaa) + cor (branco) (aaaaa) + cor (branco) (aaaa) x-2color (branco) (aaaaa) -cor (branco) (aaaa) #color (branco) (aaaaa) # - cor (branco) ( aa) || cor (branco) (aa) + cor (branco) (aaaa) f (x) cor (branco) (aaaaaa) + cor (branco) (aaaa) 0color (branco) (aaaa) -color (branco) (aa) || cor (branco) (aa) Consulte Mais informação »

X = -4 y = 0 Considere isso como a função pai: f (x) = (cor (vermelho) (a) cor (azul) (x ^ n) + c) / (cor (vermelho) (b) cor ( azul) (x ^ m) + c) Constantes de C (números normais) Agora temos a nossa função: f (x) = - (7) / (cor (vermelho) (1) cor (azul) (x ^ 1) + 4) É importante lembrar as regras para encontrar os três tipos de assíntotas em uma função racional: Assíntotas Verticais: cor (azul) ("Set denominator = 0") Assíntotas Horizontais: cor (azul) ("Somente se" n = m , "que é o grau." "Se" n = m, "então Consulte Mais informação »

Veja a explicação. Falar informalmente: "é uma função da função". Quando você usa uma função como um argumento da outra função, falamos da composição de funções. f (x) diamante g (x) = f (g (x)) onde o diamante é um sinal de composição. Exemplo: Seja f (x) = 2x-3, g (x) = - x + 5. Então: f (g (x)) = f (-x + 5) Se substituirmos: -x + 5 = t => x = 5-t fdiamondg = f (t) = 2 (5-t) + 3 = 10-2t + 3 = 13-2t fdiamondg = 13-2x Você pode, no entanto, encontrar g (f (x)) g (f (x)) = g (2x-3) 2x-3 = t => x = (t + 3) Consulte Mais informação »

A eliminação de Gauss-Jordan é uma técnica para resolver um sistema de equações lineares usando matrizes e três operações de linha: Trocar linhas Multiplicar uma linha por uma constante Adicionar um múltiplo de uma linha a outra Vamos resolver o seguinte sistema de equações lineares. {(3x + y = 7), (x + 2y = -1):} transformando o sistema na seguinte matriz. Rightarrow ((3 "" 1 "" "" 7), (1 "" 2 "" -1)) ao alternar Linha 1 e Linha 2, Direita ((1 "" 2 "" -1), (3 "" 1 "" "& Consulte Mais informação »

X ^ 2/3 e sim Substitua x por f (x) e o contrário e resolva por x. sqrt (3 * f (x)) = x 3 * f (x) = x ^ 2 f (x) = x ^ 2/3 Como cada valor para x tem um valor único para y, e cada valor para x tem ay valor, é uma função. Consulte Mais informação »

Y = 1 Existem duas maneiras de resolver isso. 1. Limites: y = lim_ (xto + -oo) (ax + b) / (cx + d) = a / c, portanto a assíntota horizontal ocorre quando y = 1/1 = 1 2. Inverso: Vamos tomar o inverso de f (x), isto é porque as assíntotas xey de f (x) serão as assíntotas yex para f ^ -1 (x) x = (y-3) / (y + 5) xy + 5x = y -3 xy-y = -5x-3 y (x-1) = - 5x-3 y = f ^ -1 (x) = - (5x + 3) / (x-1) A assíntota vertical é a mesma que a assíntota horizontal de f (x) A assíntota vertical de f ^ -1 (x) é x = 1, portanto a assíntota horizontal de f (x) é y = 1 Consulte Mais informação »

A resposta é 1. Se você reescreveu isso na forma exponencial (veja a imagem abaixo), você obteria 10 ^? = 10. E sabemos que 10 ^ 1 nos dá 10. Portanto, a resposta é 1. Se você quiser saber mais sobre como funcionam os logaritmos, assista a este vídeo que fiz ou confira a resposta com a qual colaborei. Espero que ajude :) Consulte Mais informação »

Veja a resposta abaixo Dado: Qual é a divisão longa de polinômios? A divisão longa de polinômios é muito semelhante à divisão longa regular. Ele pode ser usado para simplificar uma função racional (N (x)) / (D (x)) para integração no cálculo, para encontrar uma assíntota inclinada no PreCalculus e muitas outras aplicações. Isso é feito quando a função polinomial do denominador possui um grau menor do que a função polinomial do numerador. O denominador pode ser um quadrático. Ex. y = (x ^ 2 + 12) / (x - 2) "&qu Consulte Mais informação »

Considere um vetor vecv, por exemplo, no espaço: se você quiser descrevê-lo para, digamos, um amigo, pode dizer que tem um "módulo" (= comprimento) e direção (você pode usar, por exemplo, Norte, Sul, Leste, oeste ... etc.) Há também outra maneira de descrever esse vetor. Você deve pegar o seu vetor em um referencial para ter alguns números relacionados a ele e então você pega as coordenadas da ponta da flecha ... seus COMPONENTES! Agora você pode escrever seu vetor como: vecv = (a, b) Por exemplo: vecv = (6,4) Em 3 dimensões você simp Consulte Mais informação »

A capacidade de carga é o limite de P (t) como t -> infty. O termo "capacidade de carga" em relação a uma função logística é geralmente usado quando se descreve a dinâmica populacional em biologia. Suponha que estamos tentando modelar o crescimento de uma população de borboletas. Nós teremos alguma função logística P (t) que descreve o número de borboletas no tempo t. Nesta função será algum termo que descreve a capacidade de carga do sistema, geralmente denotado K = "capacidade de carga". Se o número de bo Consulte Mais informação »

Assumindo que temos uma matriz quadrada, então o determinante da matriz é o determinante com os mesmos elementos. Por exemplo, se temos uma matriz 2xx2: bb (A) = ((a, b), (c, d)) O determinante associado dado por D = | bb (A) | = | (a, b), (c, d) | = ad-bc Consulte Mais informação »

O limite de uma seqüência infinita nos fala sobre o comportamento a longo prazo dela. Dada uma sequência de números reais a_n, é lim_lim_ (n a oo) a_n = lim a_n é definido como o único valor que a sequência se aproxima (se se aproxima de qualquer valor) à medida que aumentamos o índice n. O limite de uma sequência nem sempre existe. Se isso acontecer, a sequência é considerada convergente, caso contrário, é considerada divergente. Dois exemplos simples: Considere a sequência 1 / n. É fácil ver que o limite é 0. De fato, dado qual Consulte Mais informação »

A eliminação ingênua gaussiana é a aplicação da eliminação gaussiana para resolver sistemas de equações lineares com a suposição de que os valores de pivô nunca serão zero. A eliminação gaussiana tenta converter um sistema de equações lineares de uma forma como: cor (branco) ("XXX") ((a_ (1,1), a_ (1,2), a_ (1,3), ".. . ", a_ (1, n)), (a_ (2,1), a_ (2,2), a_ (2,3)," ... ", a_ (2, n)), (a_ ( 3,1), a_ (3,2), a_ (3,3), "...", a_ (3, n)), ("...", "...", "... "," .. Consulte Mais informação »

Apenas aplique a fórmula x = (- b (+) ou (-) (b ^ 2-4 * a * c) ^ (1/2)) / (2 * a) onde a função quadrática é a * x ^ 2 + b * x + c = 0 No seu caso: a = 6 b = 12 c = 5 x_ (1) = (- 12+ (12 ^ 2-4 * 6 * 5) ^ (1/2)) / ( 2 * 6) = - 0,59 x_2 = (- 12- (12 ^ 2-4 * 6 * 5) ^ (1/2)) / (2 * 6) = - 1,40 Consulte Mais informação »

Um dos Padrões Numéricos mais interessantes é o Triângulo de Pascal. É nomeado após Blaise Pascal. Para construir o triângulo, comece sempre com "1" na parte superior e continue colocando números abaixo dele em um padrão triangular. Cada número é os dois números acima adicionados juntos (exceto as bordas, que são todas "1"). A parte interessante é esta: a primeira diagonal é apenas "1" e a próxima diagonal tem os números de contagem. A terceira diagonal tem os números triangulares. A quarta diagonal tem o Consulte Mais informação »

Y = 2x ^ 2-4x-7 A equação quadrática na forma padrão será assim y = ax ^ 2 + bx + c Dado - y + 9 = 2 (x-1) ^ 2 y + 9 = 2 (x ^ 2-2x + 1) y + 9 = 2x ^ 2-4x + 2 y = 2x ^ 2-4x + 2-9 y = 2x ^ 2-4x-7 Consulte Mais informação »

9y ^ 2 x ^ 2 4x + 54y + 68 = 0 terá uma hipérbole para o seu gráfico. Como eu sei? Apenas uma verificação rápida dos coeficientes nos termos x ^ 2 e y ^ 2 dirá ... 1) se os coeficientes forem ambos o mesmo número e o mesmo sinal, a figura será um círculo. 2) se os coeficientes forem números diferentes, mas o mesmo sinal, a figura será uma elipse. 3) se os coeficientes forem de sinais opostos, o gráfico será uma hipérbole. Vamos "resolvê-lo": -1 (x ^ 2 + 4x) + 9 (y ^ 2 + 6y) = -68 Observe que já considerei os coeficientes princip Consulte Mais informação »

Quantas vezes é a mesma forma vista se uma figura é girada em 360 ° A simetria significa que há uma 'semelhança' sobre duas figuras Existem dois tipos de simetria - simetria da linha e simetria rotacional. Line symmetry significa se você desenha uma linha no meio de uma figura, o lado é uma imagem espelhada da outra. Simetria rotacional é a simetria do giro. Se você virar uma forma de 360 °, às vezes a forma idêntica é vista novamente durante o turno. Isso é chamado de simetria rotacional. Por exemplo, um quadrado tem 4 lados, mas o quadrado ser Consulte Mais informação »

Simplesmente a multiplicação de um escalar (geralmente um número real) por uma matriz. A multiplicação de uma matriz M de entradas m_ (ij) por um escalar a é definida como a matriz de entradas a m_ (ij) e é denotada aM. Exemplo: Pegue a matriz A = ((3,14), (- 4,2)) e o escalar b = 4 Então, o produto bA do escalar b e a matriz A é a matriz bA = ((12,56 ), (- 16,8)) Esta operação tem propriedades muito simples que são análogas àquelas dos números reais. Consulte Mais informação »

O centro é (5, -3) e o raio é 4 Devemos escrever esta equação na forma (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 Onde (a, b) estão as coordenadas do centro de o círculo e o raio são r. Então a equação é x ^ 2 + y ^ 2 -10x + 6y +18 = 0 Complete os quadrados então some 25 em ambos os lados da equação x ^ 2 + y ^ 2 -10x + 25 + 6y +18 = 0 + 25 = (x-5) ^ 2 + y ^ 2 + 6y +18 = 0 + 25 Agora some 9 em ambos os lados (x-5) ^ 2 + y ^ 2 + 6y +18 + 9 = 0 + 25 + 9 = (x-5) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 +18 = 0 + 25 + 9 Isso se torna (x-5) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = 16 Assim, podemos ver que o centro & Consulte Mais informação »

A soma é uma forma abreviada de escrever adições longas. Digamos que você queira adicionar todos os números até e incluindo 50. Então você pode escrever: 1 + 2 + 3 + ...... + 49 + 50 (Se você realmente escrever isso na íntegra, será um longa fila de números). Com essa anotação, você escreveria: sum_ (k = 1) ^ 50 k Significado: some todos os números k de 1 a 50 O sinal Sigma- (sigma) é a letra grega para S (soma). Outro exemplo: Se você quiser adicionar todos os quadrados de 1 a 10 você simplesmente escreve: sum_ (k = 1) ^ 10 k ^ Consulte Mais informação »

3º termo = - 9f ^ 2 Organizar a expressão em ordem decrescente significa escrever a expressão começando com a maior potência, depois a próxima mais alta, etc. até chegar ao mais baixo. Se houvesse um termo constante, então seria o menor, mas não há um aqui. reescrevendo a expressão em ordem decrescente: 16f ^ 4 + 4f ^ 3 - 9f ^ 2 + 19f rArr 3º termo = -9f ^ 2 Consulte Mais informação »

| x-h | = k significa quais números x estão k afastados de h Apenas como uma função, | x | é o valor de x sem o sinal, em outras palavras, a distância entre 0 e x. Por exemplo, | 5 | = 5 e | "-" 5 | = 5. Em uma equação, | x-h | = k significa quais números x estão k afastados de h. Por exemplo, resolver | x-3 | = 5 para x pergunta quais números estão 5 afastados de 3: intuitivamente as respostas são 8 (3 + 5) e -2 (3-5). Conectar esses números para x confirma sua precisão. Consulte Mais informação »

Há duas vantagens principais: linearização e facilidade de computação / comparação, a primeira das quais se liga à segunda. O mais fácil de explicar é a facilidade de computação / comparação. O sistema logarítmico que eu acho simples de explicar é o modelo de pH, que a maioria das pessoas está vagamente ciente, você vê, o p em pH é na verdade um código matemático para "log de menos", então o pH é na verdade -log [H E isso é útil porque na água, o H, ou concentração de pr Consulte Mais informação »

Se você completar o quadrado, como foi feito neste caso, não é difícil. Também é fácil encontrar o vértice. (x + 3) significa que a parábola é deslocada 3 para a esquerda em comparação com a parábola padrão y = x ^ 2 (porque x = -3 faria (x + 3) = 0) [Também é deslocada 6 para baixo , e o menos na frente do quadrado significa que está de cabeça para baixo, mas que não tem influência no eixo de simetria,] Então o eixo de simetria fica em x = -3 E o vértice é (-3, -6) graph { - (x + 3) ^ 2-6 [-16,77, 15,27, -14, Consulte Mais informação »

"Parte real" = 0.08 * e ^ 4 "e parte imaginária" = 0.06 * e ^ 4 exp (a + b) = e ^ (a + b) = e ^ a * e ^ b = exp (a) * exp (b) exp (i teta) = cos (teta) + i sin (teta) => e ^ (2 + i * pi / 2) = e ^ 2 * exp (i * pi / 2) = e ^ 2 * (cos (pi / 2) + i sen (pi / 2)) = e ^ 2 * (0 + i) = e ^ 2 * i1 / (1 + 3i) = (1-3i) / ((1- 3i) (1 + 3i)) = (1-3i) / 10 = 0,1 - 0,3 i "Então temos" (e ^ 2 * i * (0,1-0,3 i)) ^ 2 = e ^ 4 * (- 1 ) * (0,1-0,3 * i) ^ 2 = - e ^ 4 * (0,01 + 0,09 * i ^ 2 - 2 * 0,1 * 0,3 * i) = - e ^ 4 * (-0,08 - 0,06 * i) = e ^ 4 (0,08 + 0,06 * i) => "Parte real" = 0,08 Consulte Mais informação »

= 360 * a ^ 7 * b * c ^ 2 + 840 * a ^ 6 * b ^ 3 * c + 252 * a ^ 5 * b ^ 5 "Nome" p (x) = b * x + c * x ^ 2 = x (b + c * x) "Então temos" (a + p (x)) ^ 10 = soma_ {i = 0} ^ {i = 10} C (10, i) * a ^ (10- i) * p (x) ^ i = soma_ {i = 0} ^ {i = 10} C (10, i) * a ^ (10-i) * x ^ i * (b + c * x) ^ i "com" C (n, k) = (n!) / ((nk)! k!) "(combinações)" = sum_ {i = 0} ^ {i = 10} C (10, i) * a ^ (10-i) * x ^ i * [sum_ {j = 0} ^ {j = i} C (i, j) * b ^ (ij) * (c * x) ^ j] "coeficiente de" x ^ 5 "significa que" i + j = 5 => j = 5-i "." => C5 = sum_ Consulte Mais informação »

(r, teta) -> (2, pi / 6) (x, y) -> (rcos (teta), rsin (teta)) Substituto em r e teta (x, y) -> (2cos (pi / 6) ), 2sin (pi / 6)) Lembre-se de volta ao círculo unitário e triângulos especiais. pi / 6 = 30 ^ circ cos (pi / 6) = sqrt (3) / 2 sin (pi / 6) = 1/2 Substitua nesses valores. (x, y) -> (2 * sqrt (3) / 2,2 * 1/2) (x, y) -> (sqrt (3), 1) Consulte Mais informação »

Centro (x, y) = (2, -5) Raio: sqrt (14) 2 (x-2) ^ 2 + 2 (y + 5) ^ 2 = 28 cor (branco) ("XXX") é equivalente a (x-2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 = 14 (depois de dividir por 2) ou (x-2) ^ 2 + (y - (- 5)) ^ 2 = (sqrt (14)) 2 Qualquer equação da cor da forma (branco) ("XXX") (xa) ^ 2 + (yb) 2 = r ^ 2 é um círculo com centro (a, b) e raio r Portanto, a equação dada é um círculo com centro (2, -5) e raio quadrado (14) gráfico {2 (x-2) ^ 2 + 2 (y + 5) ^ 2 = 28 [-7,78, 10, -8,82, 0,07]} Consulte Mais informação »

Cor (marrom) ("equivalente cartesiano" (x, y) = (4,9) r, teta = sqrt97, 66 ^ x = r cos teta = sqrt97 cos 66 ~~ 4 y = r sin teta = sqrt97 sin 66 ~ ~ 9 Consulte Mais informação »

Centro = (2, 5) er = 10> A forma padrão da equação de um círculo é: (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2 onde (a, b) é o centro e r, o raio. comparar com: (x - 2) ^ 2 + (y - 5) ^ 2 = 100 para obter a = 2, b = 5 er = sqrt100 = 10 Consulte Mais informação »

Center = (- 9, 6) er = 12> A forma geral da equação de um círculo é: x ^ 2 + y ^ 2 + 2gx + 2fy + c = 0 dada equação é: x ^ 2 + y ^ 2 + 18x - 12y - 27 = 0 Por comparação: 2g = 18 g = 9 e 2f = - 12 f = -6, c = -27 centro = (- g, - f) = (- 9, 6) e r = sqrt (g ^ 2 + f ^ 2 - c) = sqrt (9 ^ 2 + (- 6) ^ 2 +27) = 12 Consulte Mais informação »

O centro é (9, -9) com um raio de 5 Reescreva a equação: x ^ 2 + y ^ 2-18x + 18y + 137 = 0 O objetivo é escrevê-lo para algo que se pareça com isto: (xa) ^ 2+ (yb) ^ 2 = r ^ 2 onde o centro do círculo é (a, b) com um raio de r. Olhando para os coeficientes de x, x ^ 2, queremos escrever: (x-9) ^ 2 = x ^ 2-18x + 81 Mesmo para y, y ^ 2: (y + 9) ^ 2 = y ^ 2 + 18y + 81 a parte que é extra é 81 + 81 = 162 = 137 + 25 Assim: 0 = x ^ 2 + y ^ 2-18x + 18y + 137 = (x-9) ^ 2 + (y + 9) ^ 2 -25 e assim encontramos: (x-9) ^ 2 + (y + 9) ^ 2 = 5 ^ 2 Consulte Mais informação »

O centro é (0, -6) e o raio é 7. A equação de um círculo com centro (a, b) e raio r na forma padrão é (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2. Nesse caso, a = 0, b = -6 er = 7 (sqrt49). Consulte Mais informação »

Centro: (6, 0) Raio: 7 Um círculo centrado em (x_0, y_0) com raio r tem a equação (x-x_0) ^ 2 + (y-y_0) ^ 2 = r ^ 2 Podemos fazer a equação dada Se encaixa nesta forma com algumas pequenas mudanças: (x-6) ^ 2 + y ^ 2 = 49 => (x-6) ^ 2 + (y-0) ^ 2 = 7 ^ 2 Assim, o círculo é centrado em (6 , 0) e tem raio 7 Consulte Mais informação »

(4, 4) O centro de um círculo passando por dois pontos é equidistante desses dois pontos. Portanto, ele está em uma linha que passa pelo ponto médio dos dois pontos, perpendicular ao segmento de linha que une os dois pontos. Isso é chamado de bissetriz perpendicular do segmento de linha que une os dois pontos. Se um círculo passa por mais de dois pontos, seu centro é a interseção das bissectrizes perpendiculares de quaisquer dois pares de pontos. A bissetriz perpendicular da união do segmento de linha (-2, 2) e (2, -2) é y = x A bissetriz perpendicular do segmento de l Consulte Mais informação »

(3,9) A forma padrão da equação para um círculo é dada por: (x-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = r ^ 2 Onde: bbh é a coordenada bbx do centro. bbk é a coordenada bby do centro. bbr é o raio. De dada equação, podemos ver que o centro está em: (h, k) = (3,9) Consulte Mais informação »

O centro do círculo é (-5,8) A equação básica de um círculo centralizado no ponto (0,0) é x ^ 2 + y ^ 2 = r ^ 2 quando r é o raio do círculo. Se o círculo é movido para algum ponto (h, k) a equação se torna (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 No exemplo dado h = -5 ek = 8 O centro do círculo é portanto (-5,8) Consulte Mais informação »

A forma geral é (x-1) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = (sqrt13) ^ 2. Esta é a equação de um círculo, cujo centro é (1, -3) e raio é sqrt13. Como não há termo na equação quadrática x ^ 2 + y ^ 2-2x + 6y-3 = 0 e os coeficientes de x ^ 2 e y ^ 2 são iguais, a equação representa um círculo. Vamos completar os quadrados e ver os resultados x ^ 2 + y ^ 2-2x + 6y-3 = 0 hArrx ^ 2-2x + 1 ^ 2 + y ^ 2 + 6y + 3 ^ 2 = 1 ^ 2 + 3 ^ 2 + 3 = 13 ou (x-1) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = (sqrt13) ^ 2 É a equação de um ponto que se move de modo que sua distância do pont Consulte Mais informação »

X = (1/2) * 10 ^ (4/3) Assumindo o logaritmo como logaritmo comum (com base 10), cor (branco) (xxx) 3log2x = 4 rArr log2x = 4/3 [Transpondo 3 para RHS] rArr 2x = 10 ^ (4/3) [De acordo com a definição de logaritmo] rArr x = (1/2) * 10 ^ (4/3) [Transpondo 2 para RHS] Espero que isso ajude. Consulte Mais informação »

Olá ! Seja A = (a_ {i, j}) uma matriz de tamanho n times n. Escolha uma coluna: o número da coluna j_0 (eu escreverei: "a coluna j_0-th"). A fórmula de expansão de cofator (ou fórmula de Laplace) para a coluna j_0-th é det (A) = sum_ {i = 1} ^ n a_ {i, j_0} (-1) ^ {i + j_0} Delta_ { i, j_0} em que Delta_ {i, j_0} é o determinante da matriz A sem sua i-ésima linha e sua j_0-ésima coluna; então, Delta_ {i, j_0} é um determinante de tamanho (n-1) times (n-1). Note que o número (-1) ^ {i + j_0} Delta_ {i, j_0} é chamado cofator do lugar (i, j_0). Talvez Consulte Mais informação »

Um logaritmo comum significa que o logaritmo é da base 10. Para obter o logaritmo de um número n, encontre o número x que quando a base é elevada para essa potência, o valor resultante é n Para este problema, temos log_10 10 = x => 10 ^ x = 10 => 10 ^ x = 10 ^ 1 => x = 1 Portanto, o logaritmo comum de 10 é 1. Consulte Mais informação »

Log (54.29) ~~ 1.73472 x = log (54.29) é a solução de 10 ^ x = 54.29 Se você tem uma função de log natural (ln) mas não uma função de log comum em sua calculadora, você pode encontrar log (54.29) usando a mudança da fórmula base: log_a (b) = log_c (b) / log_c (a) Então: log (54.29) = log_10 (54.29) = log_e (54.29) / log_e (10) = ln (54.29) / ln (10 ) Consulte Mais informação »

A sequência geométrica dada é: 1, 4, 16, 64 ... A razão comum r de uma sequência geométrica é obtida dividindo-se um termo pelo seu termo precedente como segue: 1) 4/1 = 4 2) 16/4 = 4 para esta sequência a razão comum r = 4 Da mesma forma, o próximo termo de uma sequência geométrica pode ser obtido multiplicando o termo particular por r Exemplo, neste caso, o termo após 64 = 64 xx 4 = 256 Consulte Mais informação »

3 Uma sequência geométrica tem uma razão comum, isto é: o divisor entre quaisquer dois números nextdoor: Você verá que 6 // 2 = 18 // 6 = 54 // 18 = 3 Ou em outras palavras, nós multiplicamos por 3 para chegar ao próximo. 2 * 3 = 6-> 6 * 3 = 18-> 18 * 3 = 54 Então podemos prever que o próximo número será 54 * 3 = 162 Se chamarmos o primeiro número a (no nosso caso 2) e o comum ratio r (no nosso caso 3) então podemos prever qualquer número da sequência. O prazo 10 será 2 multiplicado por 3 9 (10-1) vezes. Em geral, o enésimo Consulte Mais informação »

A razão comum para este problema é 4. A proporção comum é um fator que, quando multiplicado pelo termo atual, resulta no próximo termo. Primeiro termo: 7 7 * 4 = 28 Segundo termo: 28 28 * 4 = 112 Terceiro termo: 112 112 * 4 = 448 Quarto termo: 448 Esta sequência geométrica pode ser descrita mais adiante pela equação: a_n = 7 * 4 ^ (n -1) Então, se você quiser encontrar o 4º termo, n = 4 a_4 = 7 * 4 ^ (4-1) = 7 * 4 ^ (3) = 7 * 64 = 448 Nota: a_n = a_1r ^ (n- 1) onde a_1 é o primeiro termo, a_n é o valor real retornado para um termo específico n Consulte Mais informação »

O conjugado complexo é: 7 + 3i Para encontrar o seu conjugado complexo, você simplesmente muda o sinal da parte imaginária (aquela com i nela). Portanto, o número complexo geral: z = a + ib se torna barz = a-ib. Graficamente: (Fonte: Wikipedia) Uma coisa interessante sobre pares conjugados complexos é que se você multiplicá-los você obtém um número real puro (você perdeu o i), tente multiplicar: (7-3i) * (7 + 3i) = (Lembrando isso: i ^ 2 = -1) Consulte Mais informação »

Cor (verde) (- 20i) O complexo conjugado de cor (vermelho) a + cor (azul) bi é cor (vermelho) a-cor (azul) bi cor (azul) (20) i é o mesmo que cor (vermelho ) 0 + cor (azul) (20) i e, portanto, é complexo conjugado é cor (vermelho) 0-cor (azul) (20) i (ou apenas -cor (azul) (20) i) Consulte Mais informação »

1-sqrt 8 e 1-sqrt (-8) = 1-i sqrt 8, onde eu simbolizo sqrt (-1). O conjugado do número irracional na forma a + bsqrt c, onde c é positivo e a, b e c são racionais (incluindo aproximações de string de computador para números irracionais e transcendentais) é a-bsqrt c 'Quando c é negativo, o number é denominado complexo e o conjugado é um + ibsqrt (| c |), onde i = sqrt (-1). Aqui, a resposta é 1-sqrt 8 e 1-sqrt (-8) = 1-i sqrt 8, onde eu simbolizo sqrt (-1) # Consulte Mais informação »

2 Um número complexo é escrito no formato a + bi. Exemplos incluem 3 + 2i, -1-1 / 2i e 66-8i. Os complexos conjugados desses números complexos são escritos na forma a-bi: suas partes imaginárias têm seus sinais invertidos. Eles seriam: 3-2i, -1 + 1 / 2i e 66 + 8i. No entanto, você está tentando encontrar o conjugado complexo de apenas 2. Embora isso possa não parecer um número complexo na forma a + bi, na verdade é! Pense desta maneira: 2 + 0i Então, o complexo conjugado de 2 + 0i seria 2-0i, que ainda é igual a 2. Esta questão é mais teórica d Consulte Mais informação »

2sqrt10 Para encontrar um conjugado complexo, basta alterar o sinal da parte imaginária (a parte com o i). Isso significa que ele passa de positivo para negativo ou de negativo para positivo. Como regra geral, o conjugado complexo de a + bi é a-bi. Você apresenta um caso estranho. Em seu número, não há componente imaginário. Portanto, 2sqrt10, se expresso como um número complexo, seria escrito como 2sqrt10 + 0i. Portanto, o conjugado complexo de 2sqrt10 + 0i é 2sqrt10-0i, que ainda é igual a 2sqrt10. Consulte Mais informação »

Se z = 4 + 3i então barra z = 4-3i Um conjugado de um número complexo é um número com a mesma parte real e uma parte imaginária oposta. No exemplo: re (z) = 4 e im (z) = 3i Assim, o conjugado tem: re (bar z) = 4 e im (bar z) = - 3i Assim bar z = 4-3i Nota para uma pergunta: É mais comum iniciar um número complexo com a parte real, de modo que seria escrito como 4 + 3i não como 3i + 4 Consulte Mais informação »

-4-sqrt2i As partes reais e imaginárias de um número complexo são de igual magnitude para seu conjugado, mas a parte imaginária é oposta em sinal. Denotamos o conjugado de um número complexo, se o número complexo for z, como barz Se tivermos o número complexo z = -4 + sqrt2i, Re (barz) = - 4 Im (barz) = - sqrt2: .barz = - 4-sqrt2i Consulte Mais informação »

Bar (sqrt (8)) = sqrt (8) = 2sqrt (2) Em geral, se aeb são reais, então o conjugado complexo de: a + bi é: a-bi Conjugados complexos são frequentemente denotados colocando-se uma barra sobre uma expressão, então podemos escrever: bar (a + bi) = a-bi Qualquer número real também é um número complexo, mas com uma parte imaginária zero. Então nós temos: bar (a) = bar (a + 0i) = a-0i = a Ou seja, o complexo conjugado de qualquer número real é ele mesmo. Agora sqrt (8) é um número real, assim: bar (sqrt (8)) = sqrt (8) Se preferir, você pod Consulte Mais informação »

7 - 2i> Se a + cor (azul) "bi" "é um número complexo" então a - cor (vermelho) "bi" "é o conjugado" note que quando você multiplica um número complexo pelo seu conjugado. (a + bi) (a - bi) = a ^ 2 + abi - abi + bi ^ 2 = a ^ 2 - b ^ 2 o resultado é um número real. Este é um resultado útil. [i ^ 2 = (sqrt-1) ^ 2 = -1] então 4-5i tem conjugado 4 + 5i. O termo real permanece inalterado, mas o termo imaginário é o negativo do que foi. Consulte Mais informação »

-2sqrt (5) i Dado um número complexo z = a + bi (onde a, b em RR ei = sqrt (-1)), o conjugado ou conjugado complexo de z, denotado bar (z) ou z ^ "* ", é dado por bar (z) = a-bi. Dado um número real x> = 0, temos sqrt (-x) = sqrt (x) i. note que (sqrt (x) i) ^ 2 = (sqrt (x)) ^ 2 * i ^ 2 = x * -1 = -x Colocando esses fatos juntos, temos o conjugado de sqrt (-20) como bar ( sqrt (-20)) = bar (sqrt (20) i) = bar (0 + sqrt (20) i) = 0-sqrt (20) i = -sqrt (20) i = -2sqrt (5) i Consulte Mais informação »

Se um polinômio tiver coeficientes reais, então quaisquer zeros complexos ocorrerão em pares conjugados complexos. Isto é, se z = a + bi é um zero então bar (z) = a-bi também é um zero. Na verdade, um teorema semelhante vale para raízes quadradas e polinômios com coeficientes racionais: Se f (x) é um polinômio com coeficientes racionais e um zero expressável na forma a + b sqrt (c) onde a, b, c são racionais e sqrt ( c) é irracional, então ab sqrt (c) também é um zero. Consulte Mais informação »

Em uma neutralização ácido-base, um ácido e uma base reagem para formar água e sal. Para que a reação seja realizada, deve haver transferência de prótons entre ácidos e bases. Aceitadores de prótons e doadores de prótons são a base para essas reações, e também são referidos como bases conjugadas e ácidos. Consulte Mais informação »

Det (A ^ n) = det (A) ^ n Uma propriedade muito importante do determinante de uma matriz é que ela é uma função multiplicativa. Ele mapeia uma matriz de números para um número de modo que, para duas matrizes A, B, det (AB) = det (A) det (B). Isso significa que, para duas matrizes, det (A ^ 2) = det (AA) = det (A) det (A) = det (A) ^ 2 e, para três matrizes, det (A ^ 3) = det (A ^ 2A) = det (A ^ 2) det (A) = det (A) ^ 2det (A) = det (A) ^ 3 e assim por diante. Portanto, em geral det (A ^ n) = det (A) ^ n para qualquer ninNN. Consulte Mais informação »

O produto cruzado é usado principalmente para vetores 3D. Ele é usado para calcular o normal (ortogonal) entre os dois vetores, se você estiver usando o sistema de coordenadas à direita; se você tiver um sistema de coordenadas à esquerda, a normal estará apontando na direção oposta. Ao contrário do produto escalar que produz um escalar; o produto cruzado dá um vetor. O produto cruzado não é comutativo, portanto, vec xx vec v = vec v xx vec u. Se tivermos 2 vetores: vec u = {u_1, u_2, u_3} e vec v = {v_1, v_2, v_3}, a fórmula será: vec v xx v v = v2, Consulte Mais informação »

Eu começaria convertendo o número em forma trigonométrica: z = sqrt (3) -i = 2 [cos (-pi / 6) + isin (-pi / 6)] A raiz cúbica desse número pode ser escrita como: z ^ (1/3) Agora, com isso em mente, uso a fórmula para a enésima potência de um número complexo na forma trigonométrica: z ^ n = r ^ n [cos (ntheta) + isin (ntheta)] dando: z ^ ( 1/3) = 2 ^ (1/3) [cos (-pi / 6 * 1/3) + isina (-pi / 6 * 1/3)] = = 2 ^ (1/3) [cos (- pi / 18) + isin (-pi / 18)] Que em rectangular é: 4.2-0.7i Consulte Mais informação »

A definição de um googolplex é 10 à potência de 10 à potência de 100. Um googol é 1 seguido por 100 zeros e um googolplex é 1, seguido por uma quantidade googol de zeros. Em um universo que é "um medidor Googolplex", se você viajasse longe o suficiente, você esperaria eventualmente encontrar duplicatas de si mesmo. A razão disso é que há um número finito de estados quânticos no universo que podem representar o espaço em que seu corpo reside. Esse volume é de aproximadamente um centímetro cúbico, e o númer Consulte Mais informação »

Os vetores podem ser adicionados adicionando os componentes individualmente, desde que tenham as mesmas dimensões. Adicionar dois vetores simplesmente fornece um vetor resultante. O que esse vetor resultante significa depende da quantidade que o vetor representa. Se você estiver adicionando uma velocidade com uma mudança de velocidade, você obterá sua nova velocidade. Se você está adicionando 2 forças, então você teria uma força líquida. Se você está adicionando dois vetores que têm a mesma magnitude, mas direções opostas, seu vetor result Consulte Mais informação »

A maior soma de expoentes de cada um dos termos, a saber: 4 + 8 + 6 + 9 + 1 + 8 = 36 Este polinômio tem dois termos (a menos que haja uma falta + ou - antes do 7u ^ 9zw ^ 8 como suspeito ). O primeiro termo não tem variáveis e, portanto, é de grau 0. O segundo termo tem grau 4 + 8 + 6 + 9 + 1 + 8 = 36, sendo maior que 0 o grau do polinômio. Note que se o seu polinômio deveria ser algo como: 3-4z ^ 4w ^ 8u ^ 6 + 7u ^ 9zw ^ 8 então o grau seria o máximo dos graus dos termos: 0 4 + 8 + 6 = 18 9+ 1 + 8 = 18, então o grau do polinômio seria 18 Consulte Mais informação »

Podemos usar o quociente de diferença ou a regra de poder. Vamos usar a Regra de Potência primeiro. f (x) = x = x ^ 1 f '(x) = 1x ^ (1-1) = 1x ^ 0 = 1 * 1 = 1 Quociente de diferença lim_ (h-> 0) = (f (x + h) -f (x)) / h = (x + hx) / h = h / h = 1 Observe também que f (x) = x é uma equação linear, y = 1x + b. A inclinação dessa linha também é 1. Consulte Mais informação »

O determinante de uma matriz A ajuda você a encontrar a matriz inversa A ^ (- 1). Você pode saber algumas coisas com ele: A é invertível se e somente se Det (A)! = 0. Det (A ^ (- 1)) = 1 / (Det (A)) A ^ (- 1) = 1 / (Det (A)) * "" ^ t ((- 1) ^ (i + j) * M_ (ij)), onde t significa a matriz de transposta de ((-1) ^ (i + j) * M_ (ij)), onde i é o n ° da linha, j é o n ° da coluna de A, onde (-1) ^ (i + j) é o cofator na i-ésima linha e j-ésima coluna de A, e onde M_ (ij) é o menor na i-ésima linha e na j-ésima coluna de A. Consulte Mais informação »

Abaixo O discriminante de uma função quadrática é dado por: Delta = b ^ 2-4ac Qual é o propósito do discriminante? Bem, ele é usado para determinar quantas soluções REAL sua função quadrática tem Se Delta> 0, então a função tem 2 soluções Se Delta = 0, então a função tem apenas 1 solução e essa solução é considerada uma raiz dupla Se Delta <0 , então a função não tem solução (você não pode quadrar um número negativo a menos que seja uma raiz complexa Consulte Mais informação »

Veja a explicação Uma sequência é uma função f: NN-> RR. Uma série é uma sequência de somas de termos de uma sequência. Por exemplo a_n = 1 / n é uma seqüência, seus termos são: 1/2; 1/3; 1/4; ... Esta seqüência é convergente porque lim_ {n -> + oo} (1 / n) = 0 . As séries correspondentes seriam: b_n = Sigma_ {i = 1} ^ {n} (1 / n) Podemos calcular que: b_1 = 1/2 b_2 = 1/2 + 1/3 = 5/6 b_3 = 1/2 + 1/3 + 1/4 = 13/12 A série é divergente. Consulte Mais informação »

Os dois teoremas são semelhantes, mas referem-se a coisas diferentes. Veja explicação. O teorema restante nos diz que para qualquer polinômio f (x), se você dividir pelo binômio x-a, o resto é igual ao valor de f (a). O teorema do fator nos diz que se a é um zero de um polinômio f (x), então (x-a) é um fator de f (x) e vice-versa. Por exemplo, vamos considerar o polinômio f (x) = x ^ 2 - 2x + 1 Usando o teorema restante Podemos conectar 3 em f (x). f (3) = 3 ^ 2 - 2 (3) + 1 f (3) = 9 - 6 + 1 f (3) = 4 Portanto, pelo teorema restante, o restante quando você di Consulte Mais informação »

A diretriz da parábola é uma linha reta que, junto com o foco (um ponto), é usada em uma das definições mais comuns de parábolas. De fato, uma parábola pode ser definida como * o lócus dos pontos P tal que a distância ao foco F é igual à distância até a diretriz d. A diretriz tem a propriedade de estar sempre perpendicular ao eixo de simetria da parábola. Consulte Mais informação »

O discriminante faz parte da fórmula quadrática. Fórmula quadrática x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Discriminante b ^ 2-4ac O discriminante informa o número e os tipos de soluções para uma equação quadrática. b ^ 2-4ac = 0, uma solução real b ^ 2-4ac> 0, duas soluções reais b ^ 2-4ac <0, duas soluções imaginárias Consulte Mais informação »

Se temos dois vetores vec a = ((x_0), (y_0), (z_0)) e vec b ((x_1), (y_1), (z_1)), então o ângulo teta entre eles está relacionado com vec a * vec b = | vec a || vec b | cos (theta) ou theta = arccos ((vec a * vec b) / (| vec a || vec b |)) No problema, existem dois vetores dados a nós: vec a = ((1), (0), (sqrt (3))) e vec b = ((2), (- 3), (1)). Então, | vec a | = sqrt (1 ^ 2 + 0 ^ 2 + sqrt (3) ^ 2) = 2 e | vec b | = sqrt (2 ^ 2 + (- 3) ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt (14). Além disso, vec a * vec b = 1 * 2 + 0 * (- 3) + sqrt (3) * 1 = 2 + sqrt (3). Portanto, o ângulo teta entre eles é theta = a Consulte Mais informação »

O discriminante é a expressão b ^ 2-4ac onde, a, b e c são encontrados a partir da forma padrão de uma equação quadrática, ax ^ 2 + bx + c = 0. Neste exemplo a = 3, b = -10 ec = 4 b ^ 2-4ac = (-10) ^ 2-4 (3) (4) = 100-48 = 52 Observe também que o discriminante descreve o número e digite root (s). b ^ 2-4ac> 0, indica 2 raízes reais b ^ 2-4ac = 0, indica 1 raiz real b ^ 2-4ac <0, indica 2 raízes imaginárias Consulte Mais informação »

Por favor, veja o seguinte link para aprender como encontrar o discriminante. Qual é o discriminante de 3x ^ 2-10x + 4 = 0? Consulte Mais informação »

Discriminante -> b ^ 2-4ac a = 1 b = 2 c = 8 b ^ 2-4ac -> (2) ^ 2-4 (1) (8) 4-32 = -28 Porque o Discriminante é menor que 0 Sabemos que temos duas raízes complexas. Por favor, veja o seguinte link sobre como encontrar o discriminante. Qual é o discriminante de 3x ^ 2-10x + 4 = 0? Consulte Mais informação »

Primeiro, esta equação quadrática deve ser colocada na forma padrão. ax ^ 2 + bx + c = 0 Para conseguir isso você tem que subtrair 4 de ambos os lados da equação para acabar com ... x ^ 2-4 = 0 Agora vemos que a = 1, b = 0, c = -4 Agora substitua nos valores para a, b e c no discriminante Discriminante: b ^ 2-4ac = (0) ^ 2-4 (1) (- 4) = 0 + 16 = 16 Por favor, veja o seguinte link para outro exemplo de uso do discriminante. Qual é o discriminante de 3x ^ 2-10x + 4 = 0? Consulte Mais informação »

Horizontal é quando limxto + -oo1 / ((x-3) (x-1)) = 0 e vertical é quando x é 1 ou 3 As assímptotas horizontais são as assíntotas como x se aproxima do infinito ou do infinito negativo limxtooo ou limxto-oo limxtooo 1 / (x ^ 2-4x + 3) Divide a parte superior e inferior pela maior potência no denominador limxtooo (1 / x ^ 2) / (1-4 / x + 3 / x ^ 2) 0 / (1-0- 0) = 0/1 = 0 então esta é a sua assíntota horizontal infinidade negativa nos dá o mesmo resultado Para a assíntota vertical que estamos procurando quando o denominador é igual a zero (x-1) (x-3) = 0 ent Consulte Mais informação »

Veja abaixo: Problemas comuns de cálculo envolvem funções de tempo de deslocamento, d (t). Para o propósito do argumento, vamos usar uma quadrática para descrever nossa função de deslocamento. d (t) = t ^ 2-10t + 25 A velocidade é a taxa de mudança de deslocamento - a derivada de uma função d (t) produz uma função de velocidade. d '(t) = v (t) = 2t-10 Aceleração é a taxa de variação de velocidade - a derivada de uma função v (t) ou a segunda derivada da função d (t) produz uma função de aceleraç& Consulte Mais informação »

X = -2 3 ^ (2x + 2) + 8xx3 ^ (x) -1 = 0 3 ^ (2x) xx 3 ^ 2 + 8xx3 ^ (x) -1 = 0 (3 ^ x) ^ 2 xx 9 + 8xx3 ^ (x) -1 = 0 Seja 3 ^ x = a 9a ^ 2 + 8a - 1 = 0 (a + 1) (9a - 1) = 0 a = -1, 1/9 3 ^ x = a = > 3 ^ x = -1: sem solução 3 ^ x = 1/9 3 ^ x = 3 ^ (- 2) x = -2 Consulte Mais informação »

Assíntota vertical é 6 Comportamento final (assíntota horizontal) é 5 Interseção Y é -7/2 Intercepção X é 27/5 Sabemos que a função racional normal se parece com 1 / x O que temos que saber sobre essa forma é que ela tem um assíntota horizontal (como x se aproxima + -oo) em 0 e que a assíntota vertical (quando o denominador é igual a 0) também está em 0. Em seguida, temos que saber o que a forma de tradução se parece com 1 / (xC) + DC ~ tradução Horizontal, a asympote vertical é movida pela tradução Consulte Mais informação »

Domínio {x em RR} Intervalo y em RR Para o domínio que estamos procurando o que x não pode ser, podemos fazer isso dividindo as funções e verificando se alguma delas produz um resultado onde x é indefinido u = x + 1 Com isto A função x é definida para todos os RR na reta numérica, isto é, todos os números. s = 3 ^ u Com esta função u é definido para todos os RR como u pode ser negativo, positivo ou 0 sem um problema. Assim, através da transitividade, sabemos que x também é definido para todos os RR ou definido para todos os númer Consulte Mais informação »

X in (16, oo) Estou assumindo que isso significa log_4 (-log_ (1/2) (1 + 6 / root (4) (x)) - 2). Vamos começar encontrando o domínio e o intervalo de log_ (1/2) (1 + 6 / root (4) (x)). A função de log é definida de tal forma que log_a (x) é definido para todos os valores POSITIVOS de x, desde que a> 0 e a! = 1 Como a = 1/2 atende a essas duas condições, podemos dizer que log_ (1 / 2) (x) é definido para todos os números reais positivos x. No entanto, 1 + 6 / raiz (4) (x) não pode ser todos os números reais positivos. 6 / root (4) (x) deve ser positivo, pois 6 & Consulte Mais informação »