Precalculus

O período de y = cos (x) é 2pi período = ômega = (2pi) / B, onde B é o coeficiente do termo x. período = ômega = (2pi) / 1 = 2pi Consulte Mais informação »

Se você está indo para campos da ciência, como física, química, engenharia ou matemática superior, o cálculo é crucial. Cálculo é o estudo das taxas de mudança de coisas que a álgebra sozinha não consegue explicar completamente. O cálculo também está fortemente ligado a áreas e volumes de formas e sólidos. Em matemática de nível superior, esse conceito se traduz em (digamos) encontrar áreas e volumes de qualquer sólido, bem como quantificar vários atributos de campos de vetores. Os físicos usam o cál Consulte Mais informação »

R = c csctheta A relação entre coordenadas polares (r, teta) e coordenadas cartesianas (x, y) é dada por x = rcostheta e y = rsintheta A equação de uma linha horizontal é da forma y = c, onde c é y Intercepta, uma constante. Portanto, na equação das coordenadas polares seria rsintheta = c ou r = c csctheta Consulte Mais informação »

A fórmula quadrática é usada para obter as raízes de uma equação quadrática, se as raízes existirem. Nós geralmente apenas realizamos fatoração para obter as raízes de uma equação quadrática. No entanto, isso nem sempre é possível (especialmente quando as raízes são irracionais) A fórmula quadrática é x = (-b + - raiz 2 (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) Exemplo 1: y = x ^ 2 -3x - 4 0 = x ^ 2 -3x - 4 => 0 = (x - 4) (x + 1) => x = 4, x = -1 Usando a fórmula quadrática, vamos tentar resolver a mesma equaç Consulte Mais informação »

B ^ 2-3b + 18 Use a divisão longa, usada para inteiros, para encontrar o quociente. O divisor é b + 7. Veja o primeiro termo do dividendo, ou seja, b ^ 3. O que deve ser multiplicado para b (do divisor) para obter o primeiro termo do dividendo, ou seja, b ^ 3? bxx b ^ 2 = b ^ 3 Portanto, b ^ 2 torna-se o primeiro termo do quociente. Agora, b ^ 2 xx (b + 7) = b ^ 3 + 7b ^ 2 Escreva abaixo os termos correspondentes do dividendo e subtraia. Agora ficamos com -3b ^ 2-3b + 126. Repetir. Consulte Mais informação »

O quociente é = d ^ 3-4d ^ 2-8d-15 Execute uma divisão longa para obter o quociente cor (branco) (aaaa) d ^ 4-6d ^ 3 + 0d ^ 2 + d + 17cor (branco) (aaaa ) | d-2 cor (branco) (aaaa) d ^ 4-2d ^ 3cor (branco) (aaaaaaaaaaaaaaaaa) | d ^ 3-4d ^ 2-8d-15 cor (branco) (aaaaa) 0-4d ^ 3 + 0d ^ 2 cor (branco) (aaaaaaa) -4d ^ 3 + 8d ^ 2 cor (branco) (aaaaaaaa) -0-8d ^ 2 + d cor (branco) (aaaaaaaaaaaa) -8d ^ 2 + 16d cor (branco) (aaaaaaaaaaaaaa) -0-15d + 17 cores (branco) (aaaaaaaaaaaaaaaaaa) -15d + 30 cores (branco) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) -0-13 O quociente é = d ^ 3-4d ^ 2-8d-15 O restante é = -13 (d ^ 4-6d ^ 3 + 0d Consulte Mais informação »

A resposta é log (a / b) = log a - log b ou você pode usar ln (a / b) = ln a - ln b. Um exemplo de como usar isto: simplifique usando propriedade de quociente: log ((2 ^ 5) / (2 ^ 2)) = log (2 ^ 5) - log (2 ^ 2) = 5log2 - 2log2 = 3log2 Ou você poderia ter um problema ao contrário: expressar como um único log: 2log4 - 3log5 = log (4 ^ 2) - log (3 ^ 5) = log (16) - log (125) = log ((16) / (125)) Consulte Mais informação »

(y-5) div (2y ^ 2-7-15) resulta em um quociente de 0 e um resto de (y-5) Talvez a pergunta deveria ter sido cor (branco) ("XXX") (2y ^ 2- 7y-15) div (y-5) Nesse caso: cor (branco) ("XXXX") 2y +3 y-5 ")" barra (2y ^ 2 -7y-15) cor (branco) ("XXXx" ) sublinhado (2y ^ 2-10y) cor (branco) ("XXXXXXX") 3y-15 cor (branco) ("XXXXXXX") sublinhado (3y-15) cor (branco) ("XXXXXXXXXXX") 0 Consulte Mais informação »

O intervalo de uma função é o conjunto de todas as saídas possíveis dessa função. Por exemplo, vamos observar a função y = 2x Como podemos plugar qualquer valor x e multiplicá-lo por 2, e como qualquer número pode ser dividido por 2, a saída da função, os valores y, pode ser qualquer número real . Portanto, o alcance desta função é "todos os números reais" Vamos olhar para algo um pouco mais complicado, um quadrático em forma de vértice: y = (x-3) ^ 2 + 4. Esta parábola tem um vértice em (3,4) e abre Consulte Mais informação »

O intervalo de f (x) = 5x ^ 2 é todos os números reais> = 0 O intervalo de uma função é o conjunto de todas as saídas possíveis dessa função. Para encontrar o alcance dessa função, podemos fazer um gráfico ou podemos inserir alguns números para x para ver qual é o menor valor y que obtemos. Vamos ligar primeiro os números: Se x = -2: y = 5 * (-2) ^ 2, y = 20 Se x = -1: y = 5 * (-1) ^ 2, y = 5 Se x = 0 : y = 5 * (0) ^ 2, y = 0 Se x = 1: y = 5 * (1) ^ 2, y = 5 Se x = 2: y = 5 * (2) ^ 2, y = 20 O menor número é 0. Portanto, o valor y para Consulte Mais informação »

O intervalo de f (x) = ax ^ 2 + bx + c é: {([cb ^ 2 / (4a), oo) "se" a> 0), ((-oo, cb ^ 2 / (4a) ] "if" a <0):} Dada uma função quadrática: f (x) = ax ^ 2 + bx + c "" com a! = 0 Podemos completar o quadrado para encontrar: f (x) = a (x + b / (2a)) ^ 2+ (cb ^ 2 / (4a)) Para valores reais de x, o termo ao quadrado (x + b / (2a)) ^ 2 é não-negativo, considerando seu valor mínimo 0 quando x = -b / (2a) Então: f (-b / (2a)) = c - b ^ 2 / (4a) Se a> 0 então este é o valor mínimo possível de f (x) e o intervalo de f (x) é [cb ^ Consulte Mais informação »

Os valores possíveis do coeficiente de correlação são, -1 <= r <= 1. Um valor r próximo de 1 indica uma correlação positiva. Um valor de r próximo de -1 indica uma correlação negativa. Um valor r próximo de 0 indica que não há correlação. Consulte Mais informação »

Y = | A | cos (x), onde | A | é a amplitude. y = 1 * cos (x) y = cos (x) O intervalo para este problema de trigonometria está relacionado à amplitude. A amplitude para esta função é 1. Esta função irá oscilar entre os valores y de -1 e 1. O intervalo é [-1,1]. Consulte Mais informação »

O domínio de uma função f (x) são todos os valores de x para os quais f (x) é válido. O intervalo de uma função f (x) são todos os valores que f (x) pode assumir. sin (x) é definido para todos os valores reais de x, portanto, o domínio é todos os números reais. No entanto, o valor de sin (x), seu intervalo, é restrito ao intervalo fechado [-1, +1]. (Baseado na definição de sin (x).) Consulte Mais informação »

Veja a explicação ... O teorema dos zeros racionais pode ser declarado: Dado um polinômio em uma única variável com coeficientes inteiros: a_n x ^ n + a_ (n-1) x ^ (n-1) + ... + a_0 com a_n ! = 0 e a_0! = 0, quaisquer zeros racionais desse polinômio são expressos na forma p / q para inteiros p, q com pa divisor do termo constante a_0 e qa divisor do coeficiente a_n do termo inicial. Curiosamente, isso também é válido se substituirmos "inteiros" pelo elemento de qualquer domínio integral. Por exemplo, ele trabalha com inteiros gaussianos - ou seja, número Consulte Mais informação »

(6-i) / (37) 6 + i recíproco: 1 / (6 + i) Então você tem que multiplicar pelo conjugado complexo para obter os números imaginários do denominador: o conjugado complexo é 6 + i com o sinal alterado sobre si: (6-i) / (6-i) 1 / (6 + i) * (6-i) / (6-i) (6-i) / (36 + 6i-6i-i ^ 2) (6-i) / (36- (sqrt (-1)) ^ 2) (6-i) / (36 - (- 1)) (6-i) / (37) Consulte Mais informação »

O teorema restante afirma que se você quiser encontrar f (x) de qualquer função, você pode dividir sinteticamente por qualquer "x", obter o resto e você terá o valor "y" correspondente. Vamos passar por um exemplo: (Eu tenho que assumir que você sabe divisão sintética) Diga que você tinha a função f (x) = 2x ^ 2 + 3x + 7 e queria encontrar f (3), ao invés de ligar 3, você poderia Sinteticamente divida por 3 para encontrar a resposta. Para encontrar f (3) você deve configurar a divisão sintética para que seu valor " Consulte Mais informação »

Color (blue) (- 12) O teorema de Restante afirma que, quando f (x) é dividido por (xa) f (x) = g (x) (xa) + r Onde g (x) é o quociente e r é o restante. Se para alguns x podemos fazer g (x) (xa) = 0, então temos: f (a) = r Do exemplo: x ^ 3-4x ^ 2 + 12 = g (x) (x + 2) + r Deixe x = -2:. (-2) ^ 3-4 (-2) ^ 2 + 12 = g (x) ((- 2) +2) + r -12 = 0 + cor r (azul) (r = -12) Este teorema é apenas com base no que sabemos sobre divisão numérica. isto é, o divisor x o quociente + o resto = o dividendo:. 6/4 = 1 + resto 2. 4xx1 + 2 = 6 Consulte Mais informação »

O restante é = 18 Aplique o restante do teorema: Quando o polinômio f (x) é dividido por (xc), então f (x) = (xc) q (x) + r (x) E quando x = cf (c) = 0 * q (x) + r = r onde r é o restante Aqui, f (x) = x ^ 3-2x ^ 2 + 5x-6 ec = 3 Portanto, f (3) = 27-18 + 15 -6 = 18 O restante é = 18 Consulte Mais informação »

(x ^ 5 + 2x ^ 4-3x + 3) div (x-1) tem um resto de 3 O Teorema dos Restantes diz que a cor (branco) ("XXX") f (x) / (xa) tem um resto de f (a) Se f (x) = x ^ 5 + 2x ^ 4-3x + 3 então cor (branco) ("XXX") f (1) = 1 + 2-3 + 3 = 3 Consulte Mais informação »

S_7 = -344 Para uma série geométrica temos a_n = ar ^ (n-1) onde a = "primeiro termo", r = "razão comum" e n = n ^ (th) "termo" O primeiro termo é claramente - 8, so a = -8 r = a_2 / a_1 = 16 / -8 = -2 A soma de uma série geométrica é S_n = a_1 ((1-r ^ n) / (1-r)) S_7 = -8 ( (1 - (- 2) ^ 7) / (1 - (- 2))) - - 8 (129/3) = - 8 (43) = - 344 Consulte Mais informação »

129.375yd Temos que somar a distância total por ressalto, ou seja, a distância do solo ao pico, depois o pico até o limite máximo. Temos 2 (46) +2 (46/2) +2 (46/4) +2 (46/8) +2 (46/16), no entanto, usamos metade da distância de rejeição para queda e salto final, então Na verdade, temos: 46 + 2 (46/2) +2 (46/4) +2 (46/8) + 46/16 = 129,375yd Consulte Mais informação »

(5 + x) ^ 4 = 625 + 500x + 150x ^ 2 + 20x ^ 3 + x ^ 4 A expansão da série binomial para (a + bx) ^ n, ninZZ; n> 0 é dada por: (a + bx) ^ n = sum_ (r = 0) ^ n ((n!) / (r! (n-1)!) a ^ (nr) (bx) ^ r) Então, temos: (5 + x) ^ 4 = (4!) / (0! * 4!) 5 ^ 4 + (4!) / (1! * 3!) (5) ^ 3x + (4!) / (2! * 2!) (5) ^ 2x ^ 2 + (4!) / (4! * 1!) (5) x ^ 3 + (4!) / (4! * 0!) X ^ 4 (5 + x) ^ 4 = 5 ^ 4 + 4 (5) ^ 3x + 6 (5) ^ 2x ^ 2 + 4 (5) x ^ 3 + x ^ 4 (5 + x) ^ 4 = 625 + 500x + 150x ^ 2 + 20x ^ 3 + x ^ 4 Consulte Mais informação »

F (x) ^ - 1 = 1 / 3x + 5/3 f (x) = 3x-5 O inverso de uma função troca completamente os valores x e y. Uma maneira de encontrar o inverso de uma função é alternar o "x" e "y" em uma equação y = 3x-5 se transforma em x = 3y-5 Em seguida, resolva a equação para yx = 3y-5 x + 5 = 3y 1 / 3x + 5/3 = yf (x) ^ - 1 = 1 / 3x + 5/3 Consulte Mais informação »

Primeiro de tudo, não prenda a respiração enquanto conta um conjunto INFINITO de números! Essa soma geométrica infinita tem um primeiro termo de 1/2 e uma proporção comum de 2. Isso significa que cada termo sucessivo está sendo duplicado para obter o próximo termo. Adicionar os primeiros termos pode ser feito na sua cabeça! (talvez!) 1/2 + 1 = 3/2 e 1/2 + 1 + 2 = 31/2 Agora, existe uma fórmula para ajudá-lo a chegar a um "Limite" de uma soma de termos .... mas somente se a proporção for diferente de zero. Claro, você vê que adicionar Consulte Mais informação »

Neste problema, devemos primeiro encontrar a inclinação da linha dada. Observe também que as linhas paralelas têm o mesmo declive. Temos 2 opções: 1) Manipular esta equação de forma padrão para forma de intercepção de inclinação, y = mx + b, onde m é a inclinação. 2) A inclinação pode ser encontrada usando a seguinte expressão, -A / B, quando a equação é forma padrão. OPÇÃO 1: 3x + 4y = 12 4y = 12-3x (4y) / 4 = 12 / 4- (3x) / 4 y = 3- (3x) / 4 y = -3 / 4x + 3 -> declive = - 3/4 OPÇÃO 2: Consulte Mais informação »

Eu começaria colocando isso na forma de interseção de inclinação, que é: y = mx + b Onde m é a inclinação eb é a intercepção y. Então, se nós rearranjarmos a equação para essa forma, obteremos: 4x + y = 1 y = -4x 1 Isso significa que a inclinação é -4 e essa linha intercepta y em -1. Para uma linha ser paralela, ela deve ter o mesmo declive e uma interseção y diferente, portanto qualquer linha com um "b" diferente se encaixaria nessa descrição, como: y = -4x-3 Aqui está um gráfico dessas d Consulte Mais informação »

O eixo x é uma linha horizontal com a equação y = 0. Há um número infinito de linhas paralelas ao eixo x, y = 0. Exemplos: y = 4, y = -2, y = 9,5 Todas as linhas horizontais têm inclinação de 0. Se as linhas forem paralelas, elas terão o mesmo declive. A inclinação de uma linha paralela ao eixo x é 0. Consulte Mais informação »

Linhas paralelas têm o mesmo declive. Linhas verticais têm um declive indefinido. O eixo y é um vertical. Uma linha paralela ao eixo y também deve ser vertical. A inclinação de uma linha paralela ao eixo y tem uma inclinação indefinida. Consulte Mais informação »

Uma linha paralela a esta teria uma inclinação de 3. Explicação: Ao tentar descobrir a inclinação de uma linha, é uma boa idéia colocar a equação na forma "interceptação de inclinação", que: y = mx + b onde m é a inclinação eb é a intercepção y. Neste caso, a equação y = 3x + 5 já está na forma de intercepção de inclinação, o que significa que a inclinação é 3. As linhas paralelas têm a mesma inclinação, portanto qualquer outra linha com declive Consulte Mais informação »

A inclinação de uma linha perpendicular é a recíproca negativa, -1 / m, onde m é a inclinação da linha dada. Vamos começar colocando a equação atual na forma padrão. 2y = -6x-10 6x + 2y = -10 A inclinação desta linha é - (A / B) = - (6/2) = - (3) = - 3 A reciprocidade negativa é -1 / m = - ( 1 / (- 3)) = 1/3 Consulte Mais informação »

Primeiro precisamos resolver a equação linear para y porque precisamos obter a inclinação. Uma vez que temos a inclinação, precisamos convertê-la em sua recíproca negativa, isso significa apenas alterar o sinal da inclinação e invertê-la. O recíproco negativo é sempre perpendicular ao declive original. 2y = -6x + 8 y = ((- 6x) / 2) +8/2 y = -3x + 4 A inclinação atual é -3 ou (-3) / 1 A reciprocidade negativa é 1/3. Consulte Mais informação »

O eixo y é uma linha vertical. Uma linha vertical tem uma inclinação de 1/0 que é undef ou indefinida. O recíproco negativo seria 0/1 ou 0. Assim, a inclinação da perpendicular seria 0. * note que o sinal não entra em jogo porque 0 não é positivo nem negativo. Consulte Mais informação »

Indefinida a inclinação de uma linha paralela ao eixo x tem declive 0. a inclinação de uma linha perpendicular a outra terá uma inclinação que é negativa recíproca. o recíproco negativo de um número é -1 dividido pelo número (por exemplo, o recíproco negativo de 2 é (-1) / 2, que é -1/2). o negativo recíproco de 0 é -1/0. isso é indefinido, pois não se pode definir o valor de qualquer número dividido por 0. Consulte Mais informação »

-1/3 As linhas que são perpendiculares entre si sempre seguem a regra: m_1 * m_2 = -1 Portanto, sabemos o valor m (gradiente) da sua equação: M = 3 Portanto, conecte-a: 3 * m_2 = -1 m_2 = -1 / 3 Portanto, a inclinação da linha perpendicular a y = 3x + 4 é -1/3 Consulte Mais informação »

Aplicando a regra de que a soma dos logs é o log do produto (e corrigindo o erro de digitação), obtemos log frac {2x ^ 2} {3}. Presumivelmente, o aluno pretendia combinar os termos em 3 log x + log 4 - log x - log 6 = log x ^ 3 + log 4 - log x - log 6 = log frac {4x ^ 3} {6 x} = log frac { 2x ^ 2} {3} Consulte Mais informação »

A soma de qualquer sequência geométrica é: s = a (1-rnn) / (1-r) s = soma, a = termo inicial, r = razão comum, n = número do termo ... Nós recebemos s, a, e n, então ... 324,8 = 200 (1-r ^ 4) / (1-r) 1,624 = (1-r ^ 4) / (1-r) 1,624-1,624r = 1-r ^ 4 r ^ 4-1.624r + .624 = 0 r- (r ^ 4-1.624r + .624) / (4r ^ 3-1.624) (3r ^ 4-.624) / (4r ^ 3-1.624) obtemos .. Assim, o limite será de 0,4 ou 4/10. Assim, sua relação comum é 4/10 de verificação ... s (4) = 200 (1- (4 / 10) ^ 4)) / (1- (4/10)) = 324,8 Consulte Mais informação »

Cor (azul) ([- 2,2] Se: sqrt (4-x ^ 2) é definido apenas para números reais, então: 4-x ^ 2> = 0 x ^ 2 <= 4 x <= 2 x> = -2: Domínio: [-2,2] Consulte Mais informação »

X ^ 5 - 15 x ^ 4 + 90 x ^ 3 - 270x ^ 2 +405 x - 243 Precisamos da linha que começa com 1 5. 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 (x-3) ^ 5 = x ^ 5 + 5 x ^ 4 (-3) ^ 1 + 10 x ^ 3 (-3) ^ 2 + 10 x ^ 2 (-3) ^ 3 + 5 x ( -3 ^ 4) + 3 ^ 5 = x ^ 5 - 15 x ^ 4 + 90 x ^ 3 - 270 x ^ 2 +405 x - 243 Consulte Mais informação »

-1 Sabemos que "o domínio do cosseno" é RR, mas "o intervalo de cosseno" é [-1,1] ie -1 <= cosx <= 1 É claro que, o menor valor de y = cosx é : -1 Consulte Mais informação »

Podemos resolver esta questão graficamente. A equação dada 2e ^ (x) + 2x-7 = 0 pode ser reescrita como 2e ^ (x) = 7-2x Agora pegue esses dois como funções separadas f (x) = 2e ^ (x) eg (x) ) = 7-2x e plotar seu gráfico; seu ponto de intersecção será a solução para a equação dada 2e ^ (x) + 2x-7 = 0 Isso é mostrado abaixo: - Consulte Mais informação »

F ^ -1 (x) = x + 2 f ^ -1 (0) = 2 Seja y = f (x) onde y é a imagem de um objeto x. Então a função inversa f ^ -1 (x) é uma função cujos objetos são y e cujas imagens são x Isso significa que estamos tentando encontrar uma função f-1 que recebe entradas como y e o resultado é x Aqui está como nós proceda y = f (x) = x-2 Agora nós fazemos x o sujeito da fórmula => x = y + 2 Por isso f ^ -1 = x = y + 2 Isto significa que o inverso de f (x) = x -2 é cor (azul) (f ^ -1 (x) = x + 2) => f ^ -1 (0) = 0 + 2 = cor (azul) 2 Consulte Mais informação »

X = (- 3ln (9) -2ln (7) -ln (4)) / (ln (7) -2ln (9)) você tem que registrar as equações 4 * 7 ^ (x + 2) = 9 ^ ( 2x-3) Use logs naturais ou logs normais ln ou registre e registre ambos os lados ln (4 * 7 ^ (x + 2)) = ln (9 ^ (2x-3)) Primeiro use a regra de log que indica loga * b = loga + logb ln (4) + ln (7 ^ (x + 2)) = ln (9 ^ (2x-3)) Lembre-se da regra de log que indica logx ^ 4 = 4logx ln (4) + (x + 2) ln (7) = (2x-3) ln (9) ln (4) + xln (7) + 2ln (7) = 2xln (9) -3ln (9) Traga todos os termos xln para um lado xln ( 7) -2xln (9) = - 3ln (9) -2ln (7) -ln (4) Factorize x fora x (ln (7) -2ln (9)) = (- 3ln (9) Consulte Mais informação »

Sqrt {2i} = {1 + i, -1-i} Vamos ver alguns detalhes. Vamos z = sqrt {2i}. (Note que z são números complexos.) Por quadratura, Rightarrow z ^ 2 = 2i usando a forma exponencial z = re ^ {i theta}, Rightarrow r ^ 2e ^ {i (2theta)} = 2i = 2e ^ {i (pi / 2 + 2npi)} Rightarrow {(r ^ 2 = 2 Rightarrow r = sqrt {2}), (2theta = pi / 2 + 2npi Rightarrow theta = pi / 4 + npi):} Então, z = sqrt { 2} e ^ {i (pi / 4 + npi)} por Eular's Formula: e ^ {i theta} = cos theta + isna theta Rightarrow z = sqrt {2} [cos (pi / 4 + npi) + isin (pi / 4 + npi)] = sqrt {2} (pm1 / sqrt {2} pm1 / sqrt {2} i) = pm1pmi Guardei o seguinte Consulte Mais informação »

(2 [cos { frac { pi} {2}) + i sin ( frac { pi} {2})]) ^ {12} = 4096 Eu acho que o questionador está pedindo (2 [cos ( frac { pi} {2}) + i sin ( frac { pi} {2})]) ^ {12} usando DeMoivre. (2 [cos { frac { pi} {2}) + i sin ( frac { pi} {2})]) ^ {12} = 2 ^ {12} (cos (pi / 2) + i sin (pi / 2)) ^ 12 = 2 ^ {12} (cos (6 pi) + i sin (6pi)) = 2 ^ 12 (1 + 0 i) = 4096 Verifique: Nós realmente não precisamos de DeMoivre para este aqui: cos (pi / 2) + i sin (pi / 2) = 0 + 1i = ii ^ 12 = (i ^ 4) ^ 3 = 1 ^ 3 = 1 então ficamos com 2 ^ {12 }. Consulte Mais informação »

X ^ 3 + 3x ^ 2 - 3x - 2 = (x -1) (x ^ 2 + 4x + 1) - 1 texto {-------------------- ---- x quad texto {)} quad x ^ 3 + 3x ^ 2 - 3x - 2 Isso é difícil de formatar. De qualquer forma, o primeiro "dígito", primeiro termo no quociente, é x ^ 2. Calculamos o dígito vezes x-1 e retiramos isso de x ^ 3 + 3x ^ 2 - 3x -2: texto {} x ^ 2 texto {---------------- -------- x quad texto {)} quad x ^ 3 + 3x ^ 2 - 3x - 2 texto {} x ^ 3 -x ^ 2 texto {---------- ----- texto {} 4 x ^ 2 - 3x - 2 OK, de volta ao quociente. O próximo termo é 4x porque esse tempo x dá 4 x ^ 2. Depois disso, o termo Consulte Mais informação »

Y ^ 2 = -24x A eqn padrão. de uma Parábola tendo vértice na Origem O (0,0) e Diretriz: x = -a, (a <0) é, y ^ 2 = 4ax. Nós temos a = -6. Portanto, o reqd. eqn. é y ^ 2 = -24x gráfico {y ^ 2 = -24x [-36,56, 36,52, -18,26, 18,3]} Consulte Mais informação »

Encontre a derivada da função dada. Defina a derivada igual a 0 para encontrar os pontos críticos. Use também os terminais como pontos críticos. 4a. Avalie a função original usando cada ponto crítico como um valor de entrada. OU 4b. Crie uma tabela / gráfico de sinais usando valores entre os pontos críticos e registre seus sinais. 5. Com base nos resultados do PASSO 4a ou 4b, determine se cada um dos pontos críticos é um ponto máximo ou mínimo ou um ponto de inflexão. Máximo são indicados por um valor positivo, seguido pelo ponto crít Consulte Mais informação »

Multiplique a saída original por -1 e adicione 1. Ao observar a transformação, primeiro vemos que o log foi multiplicado por -1, significando que todas as saídas foram multiplicadas por -1. Então, vemos que 1 foi adicionado à equação, significando que 1 também foi adicionado a todas as saídas. Para usar isto para encontrar os pontos para esta função, devemos primeiro encontrar pontos da função pai. Por exemplo, o ponto (10, 1) aparece na função pai. Para encontrar o par de coordenadas para a entrada 10 na nova função, multiplicamos a Consulte Mais informação »

Um círculo de raio sqrt (85) e centro (-6, -7) A equação de formulário padrão é: (x + 6) ^ 2 + (y + 7) ^ 2 = 85 Ou, x ^ 2 + 12x + y ^ 2 + 14y = 0 A equação cartesiana de um círculo com centro (a, b) e raio r é: (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 Se o círculo passar por (0, -14) então: (0-a) ^ 2 + (-14-b) ^ 2 = r ^ 2 a ^ 2 + (14 + b) ^ 2 = r ^ 2 ............... ................. [1] Se o círculo passar por (0, -14), então: (-12-a) ^ 2 + (-14-b) ^ 2 = r ^ 2 (12 + a) ^ 2 + (14 + b) ^ 2 = r ^ 2 ........................... ..... [2] Se o círculo passa por (0,0) Consulte Mais informação »

A forma padrão de círculo é (x-7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 = 16 Seja a equação do círculo x ^ 2 + y ^ 2 + 2gx + 2fy + c = 0, cujo centro é (-g , -f) e raio é sqrt (g ^ 2 + f ^ 2-c). À medida que passa (7, -1), (11, -5) e (3, -5), temos 49 + 1 + 14g-2f + c = 0 ou 14g-2f + c + 50 = 0. .... (1) 121 + 25 + 22g-10f + c = 0 ou 22g-10f + c + 146 = 0 ... (2) 9 + 25 + 6g-10f + c = 0 ou 6g-10f + c + 34 = 0 ...... (3) Subtraindo (1) de (2) obtemos 8g-8f + 96 = 0 ou gf = -12 ...... (A) e subtraindo (3) de (2) obtemos 16g + 112 = 0 ie g = -7 colocando isto em (A), temos f = -7 + 12 = 5 e colocando Consulte Mais informação »

Deixe a equação ser x ^ 2 + y ^ 2 + Ax + By + C = 0 Assim, podemos escrever um sistema de equações. Equação 1: (-9) ^ 2 + (-16) ^ 2 + A (-9) + B (-16) + C = 0 81 + 256 - 9A - 16B + C = 0 337 - 9A - 16B + C = 0 Equação 2 (-9) ^ 2 + (32) ^ 2 - 9A + 32B + C = 0 81 + 1024 - 9A + 32B + C = 0 1105 - 9A + 32B + C = 0 Equação 3 (22) ^ 2 + (15) ^ 2 + 22a + 15B + C = 0 709 + 22A + 15A + C = 0 Portanto, o sistema é {(337 - 9A - 16B + C = 0), (1105 - 9A + 32B + C = 0), (709 + 22A + 15B + C = 0):} Depois de resolver, seja usando álgebra, um CAS (sistema de álgebra computa Consulte Mais informação »

Eu te levei a um ponto em que você deveria ser capaz de assumir. cor (vermelho) ("Pode haver uma maneira mais fácil de fazer isso") O truque é manipular essas 3 equações de tal forma que você acabe com 1 equação com 1 desconhecido. Considere a forma padrão de (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 Seja o ponto 1 seja P_1 -> (x_1, y_1) = (0,8) Deixe o ponto 2 ser P_2 -> (x_2, y_2) = (5,3) Deixe o ponto 3 ser P_3 -> (x_3, y_3) = (4,6) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~ Para P_1 -> (x_1-a) ^ 2 + (y_1-b) ^ 2 = r ^ 2 (0-a) ^ 2 + (8-b) ^ 2 = r ^ 2 a ^ 2 + 64-16b + b ^ Consulte Mais informação »

Uma família de círculos f (x, y; a) = x ^ 2 + y ^ 2-2ax-2 (a-2) y + 2a-5 = 0, onde a é o parâmetro para a família, à sua escolha. Veja o gráfico para dois membros a = 0 e a = 2. A inclinação da linha dada é 1 e a inclinação de AB é -1. Segue-se que a linha dada deve passar pelo ponto médio de M (3/2, -1/2) de AB .. E assim, qualquer outro ponto C (a, b) na linha dada, com b = a-2 pode ser o centro do círculo. A equação desta família de círculos é (xa) ^ 2 + (y-a + 2) ^ 2 = (AC) ^ 2 = (a-0) ^ 2 + ((a-2) -1) ^ 2 = 2a ^ 2-6a + Consulte Mais informação »

(x + 3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 9 Eu suponho que você quis dizer "com centro em (-3,1)" A forma geral para um círculo com centro (a, b) e raio r é cor (branco) ("XXX") (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 Se o círculo tem seu centro em (-3,1) e é tangente ao eixo Y, então ele tem um raio de r = 3 Substituindo (-3) por a, 1 por b e 3 por r na forma geral dá: cor (branco) ("XXX") (x - (- 3)) ^ 2+ (y-1) = 3 ^ 2 que simplifica a resposta acima. gráfico {(x + 3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 9 [-8,77, 3,716, -2,08, 4,16]} Consulte Mais informação »

A equação do círculo na forma padrão é (x-x_0) ^ 2 + (y-y_0) ^ 2 = r ^ 2 Onde (x_0, y_0); r são as coordenadas do centro e raio Sabemos que (x_0, y_0) = (1, -2), então (x-1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = r ^ 2. Mas sabemos que passa através de (6, -6), então (6-1) ^ 2 + (- 6 + 2) ^ 2 = r ^ 2 5 ^ 2 + (- 4) ^ 2 = 41 = r ^ 2 Então, r = sqrt41 Finalmente, temos a forma padrão deste círculo (x-1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 41. Consulte Mais informação »

Forma padrão: (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 com centro = (h, k) e raio = r Para este problema, com centro = (- 5, -7) e raio = 3,8 Formato padrão : (x + 5) ^ 2 + (y + 7) ^ 2 = 3,8 ^ 2 = 14,44 espero que tenha ajudado Consulte Mais informação »

(x - 7) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 144 A forma padrão de um círculo centrado em (x_1, y_1) com raio r é (x-x_1) ^ 2 + (y-y_1) ^ 2 = r ^ 2 O diâmetro de um círculo é duas vezes o seu raio. Portanto, um círculo com diâmetro 24 terá raio 12. Como 12 ^ 2 = 144, centralizar o círculo em (7, 3) nos dá (x - 7) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 144 Consulte Mais informação »

Primeiro, a forma padrão para um círculo com raio r e centro (h, k) é ... (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 Substituindo (0,0) "por" (h, k ) e 5 = r ... (x) ^ 2 + (y) ^ 2 = 5 ^ 2 = 25 esperança que ajudou Consulte Mais informação »

(x + 2) ^ 2 + (y + 4) ^ 2 = 52> uma vez que as coordenadas dos pontos finais do diâmetro são conhecidas, o centro do círculo pode ser calculado usando a 'fórmula do ponto médio'. no ponto médio do diâmetro. centro = [1/2 (x_1 + x_2), 1/2 (y_1 + y_2)] seja (x_1, y_1) = (-8, 0) e (x_2, y_2) = (4, -8) daí centro = [1/2 (-8 + 4), 1/2 (0-8)] = (-2, -4) e raio é a distância do centro até um dos pontos finais. Para calcular r, use a 'fórmula de distância'. d = sqrt ((x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2) seja (x_1, y_1) = (-2, -4) e (x_2, y_2) = (-8, Consulte Mais informação »

(xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 esta é a forma geral da equação de um círculo com centro (a, b) e raio r Colocando os valores em (x-0) ^ 2 + (y -0) ^ 2 = 5 ^ 2 x ^ 2 + y ^ 2 = 25 Consulte Mais informação »

A equação do círculo é x ^ 2 + y ^ 2-8y + 13.75 = 0 A forma do centro-raio da equação do círculo é (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2, com o centro estando no ponto (h, k) e o raio sendo r; h = 0, k = 4, r = 3/2 = 1,5. A equação do círculo é (x - 0) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = 1,5 ^ 2 ou x ^ 2 + y ^ 2 - 8y + 16 - 2,25 = 0 ou x ^ 2 + y ^ 2-8y + 13,75 = 0. A equação do círculo é x ^ 2 + y ^ 2-8y + 13,75 = 0 gráfico {x ^ 2 + y ^ 2-8y + 13,75 = 0 [-20, 20, -10, 10]} [Ans] Consulte Mais informação »

(x-1) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 8 A forma padrão geral da equação para um círculo com centro (a, b) e raio r é cor (branco) ("XXX") (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 No caso, o raio é a distância entre o centro (1,2) e um dos pontos no círculo; Neste caso, poderíamos usar um dos x-intercepts: (-1,0) ou (3,0) para obter (usando (-1,0)): cor (branco) ("XXXXXXXX") r = sqrt ( (1 - (- 1)) ^ 2+ (2-0) ^ 2) = 2sqrt (2) Usando (a, b) = (1,2) e r ^ 2 = (2sqrt (2)) ^ 2 = 8 com o formulário padrão geral dá a resposta acima. Consulte Mais informação »

A equação do círculo é x ^ 2 + y ^ 2 + 6x-6y + 14 = 0 e y = 1 é tangente em (-3,1) A equação de um círculo com centro (-3,3) com raio r é ( x + 3) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = r ^ 2 ou x ^ 2 + y ^ 2 + 6x-6y + 9 + 9-r ^ 2 = 0 Como y = 1 é uma tangente a este círculo , colocando y = 1 na equação de um círculo deve dar apenas uma solução para x. Fazendo isso obtemos x ^ 2 + 1 + 6x-6 + 9 + 9-r ^ 2 = 0 ou x ^ 2 + 6x + 13-r ^ 2 = 0 e como deveríamos ter apenas uma solução, discriminante desta quadrática equação deve ser 0. Assim, 6 Consulte Mais informação »

(x + 3) ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 16> A forma padrão da equação de um círculo é. cor (vermelho) (| barra (ul (cor (branco) (a / a) cor (preto) ((xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2) cor (branco) (a / a) | ))) onde (a, b) são as coordenadas de centro e r, o raio. Aqui o centro = (-3, 6) a = -3 eb = 6, r = 4 Substituindo estes valores na equação padrão rArr (x + 3) ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 16 Consulte Mais informação »

(x + 3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 13 ^ 2 (veja abaixo para discussão de "forma padrão" alternativa) A "forma padrão de uma equação para um círculo" é cor (branco) ("XXX ") (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 para um círculo com centro (a, b) e raio r Uma vez que nos é dado o centro, só precisamos calcular o raio (usando o Teorema de Pitágoras) cor (branco) ("XXX") r = sqrt ((- 3-2) ^ 2 + (1-13) ^ 2) = sqrt (5 ^ 2 + 12 ^ 2) = 13 Portanto, a equação do círculo é cor (branco) ("XXX") (x - (- 3)) ^ 2+ (y-1) ^ 2 = 13 ^ 2 Consulte Mais informação »

(x-3) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 8> A forma padrão da equação de um círculo é: (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2 onde ( a, b) são as coords do centro e r, o raio. Aqui o centro é conhecido, mas precisa encontrar o raio. Isso pode ser feito usando os 2 pontos de coordenadas dados. usando a cor (azul) "fórmula de distância" d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) seja (x_1, y_1) = (3,2) "e" (x_2, y_2) = (5,4) d = r = sqrt ((5-3) ^ 2 + (4-2) ^ 2) = sqrt8 equação do círculo é: (x-3) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = (sqrt8) ^ 2 Consulte Mais informação »

(x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130 A forma padrão de um círculo centrado em (a, b) e tendo raio r é (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 . Portanto, neste caso, temos o centro, mas precisamos encontrar o raio e podemos fazê-lo encontrando a distância do centro até o ponto dado: d ((- 15,32); (- 18,21)) = sqrt ((-18 - (- 15)) ^ 2+ (21-32) ^ 2) = sqrt130 Portanto, a equação do círculo é (x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130 Consulte Mais informação »

(x-2) ^ 2 + (y - (- 4)) ^ 2 = 10 ^ 2 A forma padrão geral para a equação de um círculo é cor (branco) ("XXX") (xa) ^ 2 + (yb ) ^ 2 = r ^ 2 para um círculo com centro (a, b) e raio r Dada cor (branco) ("XXX") x ^ 2 + y ^ 2-4x + 8a-80 (= 0) cor (branco ) ("XX") (nota: eu adicionei o = 0 para a pergunta fazer sentido). Podemos transformar isso no formulário padrão seguindo as etapas a seguir: Mova a cor (laranja) ("constante") para o lado direito e agrupe os termos de cor (azul) (x) e cor (vermelho) (y) separadamente no esquerda. cor (branco) (&qu Consulte Mais informação »

(x - 5) ^ 2 + (y - 8) ^ 2 = 18 forma padrão de um círculo é (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2 onde (a, b) é o centro do círculo e r = raio. nesta questão o centro é conhecido, mas r não é. Para encontrar r, no entanto, a distância do centro ao ponto (2, 5) é o raio. Usando a fórmula de distância nos permitirá encontrar de fato r ^ 2 r ^ 2 = (x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2 agora usando (2, 5) = (x_2, y_2) e (5, 8) = (x_1, y_1) e depois (5 - 2) ^ 2 + (8 - 5) ^ 2 = 3 ^ 2 + 3 ^ 2 = 9 + 9 = 18 equação do círculo: (x - 5) ^ 2 + (y - 8) ^ 2 = 1 Consulte Mais informação »

(x-1) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = 37 O centro do círculo é o ponto médio do diâmetro, ou seja, ((7-5) / 2, (8 + 6) / 2) = (1 7) Novamente, o diâmetro é a distância entre os pontos s (7,8) e (-5,6): sqrt ((7 - (- 5)) ^ 2+ (8-6) ^ 2) = sqrt (12 ^ 2 + 2 ^ 2) = 2sqrt (37), então o raio é sqrt (37). Assim, a forma padrão da equação de círculos é (x-1) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = 37 Consulte Mais informação »

(x + 5) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = 61 A equação de um círculo na forma padrão é (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2 onde h: x- coordenada do centro k: coordenada y do centro r: raio do círculo Para obter o centro, obtenha o ponto médio dos pontos finais do diâmetro h = (x_1 + x_2) / 2 => h = (0 + -10 ) / 2 => h = -5 k = (y_1 + y2) / 2 => k = (10 + -2) / 2 => k = 4 c: (-5, 4) Para obter o raio, obtenha o distância entre o centro e qualquer ponto final do diâmetro r = sqrt ((x_1 - h) ^ 2 + (y_1 - k) ^ 2) r = sqrt ((0 - -5) ^ 2 + (10 - 4) ^ 2 ) r = sqrt (5 ^ 2 + 6 ^ 2) r = Consulte Mais informação »

(x + 5) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 25 A forma padrão da equação de um círculo de raio r centralizado no ponto (h, k) é (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2. Esta equação está refletindo o fato de que tal círculo consiste de todos os pontos no plano que são distância r de (h, k). Se um ponto P tem coordenadas retangulares (x, y), então a distância entre P e (h, k) é dada pela fórmula de distância sqrt {(xh) ^ 2 + (yk) ^ 2} (que vem do Teorema de Pitágoras). Colocando isso igual a re ao quadrado de ambos os lados, obtém-se a equação (x-h) ^ 2 + Consulte Mais informação »

(x-2) ^ 2 + (y-4) ^ 2 = 6 ^ 2 A equação padrão de um círculo de raio r e centro (a, b) é dada por: (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 Assim, um círculo com raio 6 e centro (2,4) é dado por: (x-2) ^ 2 + (y-4) ^ 2 = 6 ^ 2 Consulte Mais informação »

(x + 2) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 36 A equação para um círculo é (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2, onde (h, k) é o centro do circle e r é o raio. Isso se traduz em: (x + 2) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 36 Erros comuns ao escrever a equação não são lembrar de inverter os sinais de hek. Observe que o centro é (-2,3), mas a equação do círculo tem os termos (x + 2) e (y-3). Além disso, não esqueça de alinhar o raio. Consulte Mais informação »

A = 0,544 Usando a regra de base de log: log_b (c) = log_a (c) / log_a (b) ln () é apenas log_e (), no entanto, podemos usar qualquer outra coisa. alog_2 (7) = 3-log_2 (14) / log_2 (6) alog_2 (7) = (3log_2 (6) -log_2 (14)) / log_2 (6) alog_2 (7) = log_2 (6 ^ 3/14) / log_2 (6) a = log_2 (108/7) / (log_2 (6) log_2 (7)) ~~ 0.544 Isto foi feito sem ln () no entanto, sua especificação provavelmente iria querer que você usasse ln (). Usando ln () funciona de maneira semelhante a isso, mas convertendo log_2 (7) para ln7 / ln2 e log_6 (14) para ln14 / ln6 Consulte Mais informação »

R = 5tanthetasectheta Usaremos as duas equações a seguir: x = rcostheta y = rsintheta rsintheta = (rcostheta) ^ 2/5 5rsintheta = r ^ 2cos ^ 2theta r = (5sintheta) / cos ^ 2theta r = 5tanthetasectheta Consulte Mais informação »

A = 10, b = 11, c = -6 "a forma padrão do quadrático é" y = ax ^ 2 + bx + c "expanda os fatores usando FOIL" rArr (5x-2) (2x + 3) = 10x ^ 2 + 11x-6larrcolor (vermelho) "na forma padrão" rArra = 10, b = 11 "e" c = -6 Consulte Mais informação »

Logaritmos na base 10 (log comum) é a potência de 10 que produz esse número. log (10.000) = 4 desde 10 ^ 4 = 10000. Exemplos adicionais: log (100) = 2 log (10) = 1 log (1) = 0 E: log (frac {1} {10}) = - 1 log (.1) = - 1 O domínio do log comum assim como o logaritmo em qualquer base, é x> 0. Você não pode pegar um log de um número negativo, já que qualquer base positiva NÃO pode produzir um número negativo, não importa qual seja o poder! Ex: log_2 (8) = 3 e log_2 (frac {1} {8}) = - 3 log_3 (9) = 2 pois 3 ^ 2 = 9 log_5 (-5) é indefinido! Consulte Mais informação »

3sqrt2e ^ (i (7pi) / 4) z = a + bi = re ^ (itheta), onde: r = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) teta = tan ^ -1 (b / a) r = sqrt (3 ^ 2 + 3 ^ 2) = sqrt18 = 3sqrt2 theta = tan ^ -1 (-1) = - pi / 4, no entanto, como 3-3i está no quadrante 4, temos que adicionar 2pi para encontrar o ângulo positivo para o mesmo ponto (desde que a adição de 2pi esteja circulando em um círculo). 2pi-pi / 4 = (7pi) / 4 3sqrt2e ^ (i (7pi) / 4) Consulte Mais informação »

6x ^ 2-2x + 3 = 0 A fórmula quadrática é x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Soma de duas raízes: (-b + sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) + (- b-sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = - (2b) / (2a) = - b / a -b / a = 1/3 b = -a / 3 Produto de duas raízes: (-b + sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) (- b-sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = ((- b + sqrt (b ^ 2 -4ac)) (- b-sqrt (b ^ 2-4ac))) / (4a ^ 2) = (b ^ 2-b ^ 2 + 4ac) / (4a ^ 2) = c / ac / a = 1 / 2 c = a / 2 Temos ax ^ 2 + bx + c = 0 6x ^ 2-2x + 3 = 0 Prova: 6x ^ 2-2x + 3 = 0 x = (2-sqrt ((- 2) ^ 2-4 (6 * 3))) / (2 * 6) = (2 + -sqrt (4-72)) / 12 = (2 + -2sqrt (17) i) / 12 = (1 + -sqrt Consulte Mais informação »

Esta série só pode ser uma seqüência geométrica se x = 1/6, ou até o centésimo xapprox0.17 mais próximo. A forma geral de uma sequência geométrica é a seguinte: a, ar, ar ^ 2, ar ^ 3, ... ou mais formalmente (ar ^ n) _ (n = 0) ^ oo. Como temos a seqüência x, 2x + 1,4x + 10, ..., podemos definir a = x, então xr = 2x + 1 e xr ^ 2 = 4x + 10. Dividindo por x, obtém-se r = 2 + 1 / x e r ^ 2 = 4 + 10 / x. Podemos fazer essa divisão sem problemas, pois se x = 0, então a sequência seria constante 0, mas 2x + 1 = 2 * 0 + 1 = 1ne0. Portanto, sa Consulte Mais informação »

"Sem solução" => ln (x + 12) + ln (x + 11) = ln (x-2) + ln (x + 1) => ln ((x + 12) (x + 11)) = ln ((x-2) (x + 1)) => ln (x ^ 2 + 23 x + 132) = ln (x ^ 2-x-2) => cancelar (x ^ 2) + 23 x + 132 = cancelar (x ^ 2) - x - 2 => 23 x + 132 = - x - 2 => 24 x = -134 => x = -134/24 => x = -67/12 => "Nenhuma solução como x deve ser> 2 para estar no domínio de todos os ln (.) " Consulte Mais informação »

X interceptar é 2 y = x ^ 2 -4x + 4 Para encontrar o intercepto x, encontre o valor de x em y = 0 Em y = 0; x ^ 2 -4x +4 = 0 É uma equação quadrática. É um quadrado perfeito. x ^ 2 -2x - 2x +4 = 0 x (x -2) -2 (x - 2) = 0 (x -2) (x -2) = 0 x = 2 x intercepto é 2 gráfico {x ^ 2 -4x + 4 [-10, 10, -5, 5]} Consulte Mais informação »

S_10 = 110 a_1 = -43 d = 12 n = 10 A fórmula para os primeiros 10 termos é: S_n = 1 / 2n {2a + (n-1) d} S_10 = 1/2 (10) {2 (-43) + (10-1) 12} S_10 = (5) {- 86 + (9) 12} S_10 = (5) {- 86 +108} S_10 = (5) {22} S_10 = 110 Consulte Mais informação »

A = 2 (1 + ax ^ 2) (2 / x - 3x) = (1 + ax ^ 2) (729x ^ 6 + 64 / x ^ 6 - 2916x ^ 4 - 576 / x ^ 4 + 4860x ^ 2 + 2160 / x ^ 2 -4320) Após a expansão, o termo constante deve ser eliminado para garantir a dependência completa do polinômio em x. Observe que o termo 2160 / x ^ 2 se torna 2160a + 2160 / x ^ 2 na expansão. Definir a = 2 elimina a constante, assim como 2160a, que era independente de x. (4320 - 4320) (Me corrija se eu estiver errado, por favor) Consulte Mais informação »

(1/2) log_a (x) + 4log_a (y) -3log_a (x) = log_a (x ^ (- 5/2) y ^ 4) Para simplificar essa expressão, você precisa usar as seguintes propriedades de logaritmo: log ( a * b) = log (a) + log (b) (1) log (a / b) = log (a) -log (b) (2) log (a ^ b) = blog (a) (3) Usando a propriedade (3), você tem: (1/2) log_a (x) + 4log_a (y) -3log_a (x) = log_a (x ^ (1/2)) + log_a (y ^ 4) -log_a ( x ^ 3) Então, usando as propriedades (1) e (2), você tem: log_a (x ^ (1/2)) + log_a (y ^ 4) -log_a (x ^ 3) = log_a ((x ^ (1/2) y ^ 4) / x ^ 3) Então, você só precisa juntar todos os poderes de x: log_a ((x ^ ( Consulte Mais informação »

1 Esse problema pode ser facilitado reescrevendo a equação: (5 * 4 * 3 * 2 * 1 * 3 * 2 * 1) / (6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) Podemos cancelar alguns números : (cancelar (5 * 4 * 3 * 2 * 1) * 3 * 2 * 1) / (6 * cancelar (5 * 4 * 3 * 2 * 1) (3 * 2 * 1) / 6 6/6 = 1 Consulte Mais informação »

A equação do círculo na forma padrão é (x-4) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 25 25 é o quadrado do raio. Então o raio deve ser de 5 unidades. Além disso, o centro do círculo é (4, 2) Para calcular o raio / centro, devemos primeiro converter a equação em forma padrão. (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2 onde (h, k) é o centro e r é o raio do círculo. O procedimento para fazer isso seria completar os quadrados para xey, e transpor as constantes para o outro lado. x ^ 2 - 8x + y ^ 2 - 4y - 5 = 0 Para completar os quadrados, pegue o coeficiente do termo com grau u Consulte Mais informação »

X = ln sqrt {10} 1 - 2 e ^ {2x} = -19 -2 e ^ {2x} = -19 -1 = -20 e ^ {2x} = -20 / (- 2) = 10 ln e ^ {2x} = ln 10 2x = ln 10 x = {ln 10} / 2 = ln sqrt {10} Verificação: 1 - 2 e ^ {2x} = 1 - 2 e ^ {2 (ln sqrt {10} })} = 1 - 2 e ^ {ln 10} = 1 - 2 (10) = -19 quad sqrt Consulte Mais informação »

Log_2 (512) = 9 Observe que 512 é 2 ^ 9. implica log_2 (512) = log_2 (2 ^ 9) Pela Power Rule, podemos trazer o 9 para a frente do log. = 9log_2 (2) O logaritmo de a para a base a é sempre 1. Então log_2 (2) = 1 = 9 Consulte Mais informação »

14 O primeiro termo, 3, não tem 4 como um fator. O segundo termo, 12, tem 4 como um fator (é 3 multiplicado por 4). O terceiro termo, 48, tem 4 como seu fator duas vezes (é 12 multiplicado por 4). Portanto, a sequência geométrica deve ser criada multiplicando-se o termo precedente por 4. Como cada termo tem um fator a menos 4 do que seu número de termo, o 15º termo deve ter 14 4s. Consulte Mais informação »

Uma seqüência constante. É uma sequência aritmética e se o termo inicial é diferente de zero, então é também uma sequência geométrica com relação comum 1. Este é quase o único tipo de sequência que pode ser uma sequência aritmética e geométrica. Qual é o quase? Considere o módulo aritmético inteiro 4. Então a sequência 1, 3, 1, 3, ... é uma sequência aritmética com diferença comum 2 e uma sequência geométrica com relação comum -1. Consulte Mais informação »

-2i> Dado um número complexo z = x ± yi então a cor (azul) "conjugado complexo" é cor (vermelho) (| bar (ul (cor (branco) (a / a) cor (preto) (barz = x yi) cor (branco) (a / a) |))) Note que a parte real é inalterada, enquanto a cor (azul) "sinal" da parte imaginária é invertida. Assim, o conjugado complexo de 2i ou z = 0 + 2i é 0 - 2i = - 2i Consulte Mais informação »

O traço de uma matriz quadrada é a soma dos elementos na diagonal principal. O traço de uma matriz é definido apenas para uma matriz quadrada. É a soma dos elementos na diagonal principal, da parte superior esquerda para a parte inferior direita da matriz. Por exemplo, na matriz AA = ((cor (vermelho) 3,6,2, -3,0), (- 2, cor (vermelho) 5,1,0,7), (0, -4, cor vermelho) (- 2), 8,6), (7,1, -4, cor (vermelho) 9,0), (8,3,7,5, cor (vermelho) 4)) elementos diagonais, a partir do canto superior esquerdo para o canto inferior direito são 3,5, -2,9 e 4, portanto, traceA = 3 + 5-2 + 9 + 4 = 19 Consulte Mais informação »

X ^ 4 + 4x ^ 3 + 6x ^ 2 + 4x + 1 O teorema binomial declara: (a + b) ^ 4 = a ^ 4 + 4a ^ 3b + 6a ^ 2b ^ 2 + 4ab ^ 3 + b ^ 4 assim aqui, a = x eb = 1 Temos: (x + 1) ^ 4 = x ^ 4 + 4x ^ 3 (1) + 6x ^ 2 (1) ^ 2 + 4x (1) ^ 3 + (1) ^ 4 (x + 1) ^ 4 = x ^ 4 + 4x ^ 3 + 6x ^ 2 + 4x + 1 Consulte Mais informação »

X = 6 Como temos x elevado para si mesmo e para um número, não há cálculo simples para executar. Uma maneira de encontrar a resposta é um método de iteração. x ^ x + x ^ 7 = 326592 x ^ 7 = 326592-x ^ xx = (326592-x ^ x) ^ (1/7) Seja x_0 = 5 x_1 = (326592-5 ^ 5) ^ (1/7 ) = 6,125 x_2 = (326592-6,125 ^ 6,125) ^ (1/7) = 5,938 x_3 = (326592-5,938 ^ 5,938) ^ (1/7) = 6,022 x_4 = (326592-6,022 ^ 6,022) ^ (1 / 7) = 5.991 x_5 = (326592-5.991 ^ 5.991) ^ (1/7) = 6,004 x_6 = (326592-6,004 ^ 6,004) ^ (1/7) = 5,999 x_7 = (326592-5,999 ^ 5,999) ^ (1 /7)=6.001 x_8 = (326592-6.001 ^ 6.001) ^ (1/7) = 6 Consulte Mais informação »

Como Sudip Sinha apontou -1 + sqrt3i NÃO é um zero. (Eu deixei de verificar isso.) Os outros zeros são 1-sqrt3 ie 1. Como todos os coeficientes são números reais, quaisquer zeros imaginários devem ocorrer em pares conjugados. Portanto, 1-sqrt3 i é um zero. Se c é um zero, então z é um fator, então poderíamos multiplicar (z- (1 + sqrt3 i)) (z- (1-sqrt3 i)) para obter z ^ 2-2z + 4 e depois dividir P (z ) por essa quadrática. Mas é mais rápido considerar o possível zero racional para P primeiro. Ou adicione os coeficientes para ver que 1 també Consulte Mais informação »

(4 + 2i) / (- 1 + i) | * (- 1-i) ((4 + 2i) (- 1-i)) / ((- 1 + i) (- 1-i)) (-2i ^ 2-6i-4) / (1-i) ^ 2) (2-6i-4) / (1 + 1) (-2-6i) / (2) = -1-3i Queremos nos livrar de i na parte inferior da fração para obtê-lo na forma Certesian. Podemos fazer isso multiplicando com (-1-i). Isso nos dará, ((4 + 2i) (- 1-i)) / ((- 1 + i) (- 1-i)) (-2i ^ 2-6i-4) / (1-i ^ 2 ) A partir daqui sabemos que i ^ 2 = -1 e -i ^ 2 = 1. Então podemos nos livrar do i ^ 2 também. Deixando-nos para (-2-6i) / (2) = -1-3i Consulte Mais informação »

O teste de linha horizontal é desenhar várias linhas horizontais, y = n, ninRR e ver se alguma linha cruza a função mais de uma vez. Uma função um-para-um é uma função em que cada valor y é dado por apenas um valor x, enquanto que uma função muitos-para-um é uma função na qual vários valores x podem dar um valor y. Se uma linha horizontal cruza a função mais de uma vez, isso significa que a função tem mais de um valor x, o que dá um valor para y. Neste caso, isso dará duas interseções para y> 1 Exemplo Consulte Mais informação »